渗透数学思想方法 提高综合应用能力

渗透数学思想，提升数学能力摘要：数学的精神和思想是数学学科的精髓所在。

所谓数学思想，学术界学者的理解并未达成一致，如曹培英教授提出“数学思想是知识的理性认识，是对数学知识、内容、方法等的抽象和概括。

”数学思想是解决数学问题的关键点，使学生能从根本上对数学知识的基本原理进行认知，从而能提升学生的数学能力。

关键词：初中数学数学思想渗透所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。

所谓数学方法，就是解决问题的根本步骤，是数学思想的具体反映。

数学思想是数学的灵魂，只有培养学生的数学思维，学生才能做到举一反三，而不是就题论题，才能从根本上提高自己的数学综合能力。

因此，我们在开展数学教育工作时，必须认识到渗透思想方法的重要性，要采用合理、有效的方法为学生渗透数学思想，培养数学思维，以提高其解决问题的能力。

一、循序渐进，螺旋上升初中数学是建立在小学数学基础之上的，但所涉及的知识点相对而言比较广泛，不管是难度还是深度，都有大幅度的提升，学生掌握起来也比较困难。

因此，教师在渗透数学思想与方法时，要充分考虑到学生的难处，不能过于着急，而应循序渐进，一步一步地展开。

学生学习数学、数学思想和方法的领会、熟练掌握数学知识有一个“从特殊到一般、从具体到抽象、从低级到高级、从复杂到简单”的过程，渗透数学思想与方法刚开展的时候可能会比较困难，但随着学生对数学认识的日益加深，以后的培养和渗透就会越来越容易，所以教师在刚开始时应注重渗透的质量，争取打下一个坚实、稳定的基础，在此之上螺旋上升，进一步加强思维与方法的培养，这样才能达到事半功倍的效果。

二、分析公式和定理，提高学生的数学思想理解公式和定理能够非常有效地阐释数学知识，并对相应的数学知识进行结论和观点上的展示。

公式和定理，是人们学习数学知识的有效途径。

这种高度凝练的公式以及相关知识的定理，其产生是由数学家通过对大量数学思想的运用，进行总结和归纳，并加以猜想和推理得来。

渗透数学思想方法，提高学生思维素质【摘要】本文主要探讨了渗透数学思想方法在教学中的重要性及应用。

首先分析了提高学生数学思维素质的关键方法，包括培养学生思维素质的具体策略。

其次通过实践中渗透数学思想方法对学生的影响进行了深入剖析。

最后总结了渗透数学思想方法在学生学习过程中的重要性。

通过本文的探讨，可以更好地认识到渗透数学思想方法对学生思维素质提高的积极影响，为教育教学工作者提供了重要的参考和启示。

【关键词】渗透数学思想方法、提高、学生、思维素质、重要性、教学、应用、关键方法、培养、具体策略、实践、影响、学习过程、总结。

1. 引言1.1 探讨渗透数学思想方法，提高学生思维素质的重要性在当今社会，数学思维素质的重要性日益凸显。

在学习和工作中，具有优秀的数学思维素质可以帮助我们解决问题、分析情况、推理推断，甚至创新发明。

探讨渗透数学思想方法，提高学生思维素质的重要性变得尤为关键。

渗透数学思想方法是指在教学过程中将数学思想贯穿通过各种课程设计和教学手段引导学生主动思考、发现问题、解决问题。

这种方法不仅能够帮助学生更好地理解数学知识，更重要的是培养了他们的数学思维能力和解决问题的能力。

提高学生的数学思维素质不仅仅是为了在考试中取得好成绩，更是为了他们未来的发展做好充分的准备。

在现实生活中，数学思维素质可以帮助我们更好地理解世界、解决实际问题，提升自我思维和分析能力。

教育界和家长们都应该重视数学思维素质的培养，而渗透数学思想方法则成为实现这一目标的有效途径。

通过引导学生掌握这种方法，可以更好地促进他们的思维发展，提高他们的综合素质。

探讨渗透数学思想方法，提高学生思维素质的重要性不容忽视。

2. 正文2.1 渗透数学思想方法在教学中的应用渗透数学思想方法在教学中的应用是一种重要而有效的教学策略。

通过将数学思想融入到教学中，可以提高学生对数学概念和原理的理解和掌握。

这种方法能够帮助学生建立起良好的数学思维方式，培养他们的逻辑思维能力和创造性思维能力。

如何在教学中渗透数学思想和方法数学思想和数学方法是从数学知识中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。

用数学思想和数学方法可以解决数学知识，但如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛。

教材的每项内容都渗透着若干思想方法。

我们教师要善于抓住有利时机，引导学生发现探索数学思想和方法。

多次渗透，潜移默化，让学生在不知不觉中领会，在解决问题中自觉运用，最终掌握基本的数学思想方法。

数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。

提高学生的数学素质、必须指导学生掌握学习数学的方法。

我认为要培养学生的数学思想和数学方法,可以从以下两方面着手：一、了解《数学新课标》要求，把握教学方法。

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。

所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。

数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。

运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。

1．新课标要求，渗透“层次”教学。

《数学新课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为四个层次，即“了解”、“理解”“掌握”和“应用”。

在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。

教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。

在《数学新课标》中要求“了解”的方法有：分类法、类比法、反证法等。

要求“掌握”或“应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。

在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“掌握”、“应用”这四个层次。

小学数学教学中有效渗透数学思想的方法在小学数学教学中，掌握有效渗透数学思想的方法，对于提高学生的学习兴趣和学习效果都有巨大的帮助。

以下是一些有效渗透数学思想的方法，希望对您有所帮助。

1. 知识点间的联系在教学中，要注重向学生介绍不同知识点之间的联系。

比如，在学习乘法的同时，可以和学生谈谈乘法与加法的联系，告诉学生从加数中选择加数乘法原理，提高学生的数学思维能力。

2. 同步使用教辅学生在学习时可能会遇到难题，此时可以使用一些教辅资料辅助教学。

但是，在使用教辅资料的时候，要及时解释教辅中的实用技巧和方法，帮助学生理解和应用知识。

3. 引导学生解决问题教学中，可以给学生提出一些问题，在激发学生思考的同时，也可以引导学生通过自主解决问题的方式来学习数学知识。

4. 转化知识多角度、多维度地教授知识，让学生更容易理解和记忆。

例如，可以从几何方面对数学知识进行分析和讲解，解释几何图形的性质和特点。

5. 活用数学游戏教学数学游戏教学可以让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识，提高学生的学习兴趣和参与度。

通过数学游戏可以让学生感受到数学知识在实际生活中的应用，增强学生的学习信心。

6. 实践串连数学知识的实际应用可以使学生更好地理解数学知识，提高学生的实践能力。

例如，在教授数学的同时，也可以向学生介绍一些实际应用场景，让学生在实践中掌握数学知识。

总之，要想在小学数学教学中有效渗透数学思想，我们需要在教学中以多种途径向学生展示数学知识的实际应用，帮助学生发现数学知识的本质和价值。

这样，在学生的日常生活中，发现数学的美妙，就可以慢慢地将数学思想自然渗透到学生的头脑中。

如何渗透数学思想方法如何渗透数学思想方法数学思想方法是数学的精髓，在处理数学问题时，它能给学生的思考方向起着指导作用，是知识转化的桥梁。

数学思想方法是对数学知识和方法的本质规律的理性认识，是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和策略。

如何渗透数学思想方法一、在课堂教学中渗透数学思想方法1.用数学思想理解数学概念的内容，培养学生准确理解概念能力。

如在讲解概念时，结合图形，化抽象为具体，数形结合加深理解。

2.用数学思想方法推导定理、公式的形成，培养学生的思维能力。

在定理、公式的教学中不要过早的给出结论，引导学生参与结论的探索、发现，研究结论的形成过程及应用的条件，领悟它的知识关系，培养学生从特殊到一般，类比、化归的数学思想。

二、在解题教学中渗透数学思想方法，提高学生的数学素养和能力解题的过程实质上是在化归思想的指导下，合理联想，调用一定数学思想方法加工、处理题设条件和知识，逐步缩小题设和结论间的差异。

运用数学思想方法分析、解决问题，开拓学生的思维空间、优化解题策略。

总之，在解题教学中恰当渗透数学思想方法，开拓了学生的思维空间，优化了学生的思维品质，提高了学生的解题能力。

三、在基础知识的复习过程中，渗透数学思想方法，丰富知识内涵1.在总结基础知识的复习时，应注意揭示、总结其中蕴含的数学思想方法。

2.适当渗透数学思想方法，优化知识结构。

四、开设专题讲座，激发提升对数学思想方法的认识，提高对数学思想方法的驾驭能力数学知识本身具有系统性，数学思想方法也具有系统性，对它的学习和渗透是一个循序暂进的过程。

在高考复习时，可以有目的地开设数学思想方法的专题讲座，以高中数学中常用的数学思想方法（如：数形结合、分类讨论、函数与方程、转化和化归等）为主线，把中学数学中的基础知识有机的结合起来，让学生深刻领悟数学思想方法在数学学科中的支撑和统帅作用，进一步完善学生的认知结构，提高学生的数学能力。

比如以函数思想为主线，可以串连代数、三角、解析几何的大部分知识，方程可以看成函数值为零的特例；不等式可以看成两个函数值的比较大小；三角可以看成一类特殊的函数（三角函数）；解析几何可以看成隐函数，曲线可视为函数的图形；导数可作为研究函数性质的'主要工具。

渗透数学思想方法提升学生数学核心素养探研
数学是一门抽象而又深奥的学科，不仅培养了学生的逻辑思维能力，还能够锻炼他们的解决问题的能力。

为了提升学生的数学核心素养，渗透数学思想方法是一种非常有效的方法。

一、通过问题引导思考
让学生通过问题引导思考，激发他们的数学思维。

给学生一个实际问题，让他们用数学的方法去解决，如在规定时间内找到一种最优解。

这样，学生就会学会分析问题、提出假设、进行实证等解决问题的思维方式。

二、培养学生的数学建模能力
数学建模是将现实问题转化为数学问题并解决的过程，能够培养学生的实际应用能力和创新思维。

通过给学生一些实际问题，并鼓励他们用数学语言进行描述和分析，教会他们如何利用数学模型解决实际问题。

逻辑推理是数学学科的核心，任何一个数学问题都要通过逻辑推理来解决。

培养学生的逻辑推理能力是非常重要的。

可以通过让学生进行逻辑推理题目的练习，分析问题的逻辑结构和关系，培养学生的逻辑思维能力。

数学是一门抽象的学科，需要学生具备良好的数学抽象能力。

可以通过给学生一些具体的问题，让他们找出其中的规律和普遍性，并用数学语言予以描述。

这样，学生就能够逐渐培养起对数学的抽象思维能力。

数学是一门需要不断探索和实践的学科，需要学生具备自主学习的能力。

可以通过给学生设计一些拓展性的问题，鼓励他们自行探索和研究，培养他们的自主学习能力。

通过渗透数学思想方法提升学生数学核心素养能够更好地激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维方式和解决问题的能力。

希望未来的教育能够重视数学的教学方法，更好地培养学生的数学核心素养。

渗透数学思想发散数学思维提高数学能力摘要：数学教育的根本就在于教会学生数学的思维方式，帮助学生能够解决实际生活学习中遇到的各种问题。

在进行数学教学时，教师不能够浅尝辄止，必须要能够引导学生对数学进行更深层次的分析研究，向学生逐步渗透数学思想，培养数学思维，提高数学能力，进而提升学生的综合素养。

关键词：数学教学；综合素养；数学能力学生在数学学习中收获的不仅仅是知识，还应当包含学习数学的能力以及使用数学思维来思考问题以及解决问题的能力，只有这样才能让学生在学习数学知识的同时，不断提升数学素养。

在实际教学中，教师需要科学的设计教学活动，结合学生各年龄段的特点，培养起完善的数学认知。

一、培养学生的数学眼光实际上，数学是与人们生活息息相关的学科，假如学生能够对实际生活中的各种现象比较敏感，能够主动的站在数学的角度来分析问题、解决问题，那么就能够初步形成数学意识。

在实际教学中，教师需要引导学生对实际生活进行观察，逐步提高学生的数学思维，渗透数学思想，培养学生的数学眼光[1]。

比如在进行《圆的认识》这一课的教学时，教师可以先引导学生对圆的半径、直径等参数进行学习，待学生对圆的特点有了初步的认知之后，再让学生来回忆一下，在日常生活中有哪些物体是圆形，学生可能会想到轮胎、硬币等。

教师可以向学生提问，为什么这些问题会是圆形的呢？这样的问题能够激发学生进行思考，鼓励学生积极的进行探索与交流，学生通过一段时间的交流思考，必定会有对答案有了一些想法。

教师可以带领学生进行模拟实验来验证，例如将车轮作成圆形，会比其他形状具有更强的稳定性，有效的降低车辆行驶所需要的能耗；硬币作成圆形，能够方便投币与保存[2]。

经过对实际生活的中事物进行分析，能够增强学生对圆的认识，培养学生的数学眼光。

当学生在生活中探索数学原型时，学生不但能够对事物进行了解，更能够积极的进行深入挖掘，剖析问题的根源，渗透数学思想，才能让学生有更多的收获。

学生通过这样的学习，理解了数学与实际生活中的联系，能够主动使用数学知识来对生活中的事物现象进行解释，逐步培养学生能够站在数学角度思考问题的能力[3]。

在小学数学渗透数学思想的基本方法在小学数学教学中，渗透数学思想是非常重要的。

通过渗透数学思想的基本方法，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高数学学习的兴趣和能力。

接下来，我们将详细探讨在小学数学教学中渗透数学思想的基本方法。

一、培养数学思维在小学数学教学中，培养数学思维是非常重要的。

数学思维是指学生对于数学问题的思考、分析和解决问题的能力。

培养数学思维需要从基础开始，注重培养学生的逻辑思维能力、推理能力和创造能力。

教师可以通过设计一些趣味性的数学问题，引导学生思考，培养他们的数学思维能力。

教师还可以通过数学游戏、数学竞赛等方式，激发学生学习数学的兴趣，从而培养他们良好的数学思维。

二、注重数学与生活的结合在小学数学教学中，注重数学与生活的结合也是非常重要的。

数学知识不应该停留在课本上，而是应该与现实生活相结合。

教师可以通过丰富多彩的实例，让学生了解数学在生活中的应用，从而激发学生对数学的兴趣。

教师可以引导学生通过量的比较学习数学知识，让他们了解量的大小对于日常生活的重要性；通过实际测量和计算，让学生了解面积和体积等概念，并将其应用到生活中；通过实际的比较和分析，让学生了解百分数和比例的概念等。

通过这样的方式，可以让学生更好地理解和应用数学知识，提高他们的数学思维能力。

三、注重数学学科间的交叉在小学数学教学中，注重数学学科间的交叉也是非常重要的。

数学知识是相互联系、相互渗透的，因此在教学中应该注重不同学科之间的联系和交叉。

教师可以通过教授几何知识来帮助学生理解和应用代数知识；可以通过教授统计知识来帮助学生理解和应用概率知识等。

通过这样的交叉教学，可以帮助学生更加深入地理解并运用数学知识，提高他们的数学学习兴趣和能力。

四、注重启发式教学五、注重实践操作。

教法研究有效渗透数学思想方法提高学生问题解决能力刘爱媛摘要：传统的教育教学追求的目标是让学生“学会”，而新课程改革则强调让学生“会学”。

所以，传统的教育方式、理念已经不能适应当前的教育形势，必须要进行调整、改革。

实践证明，数学思想方法的渗透，能够在一定程度上提升学生解决问题和分析问题的能力。

基于此，本文就数学教师在教学中通过渗透数形结合思想、极限思想、转化思想等思想方法提升学生解决数学问题的能力展开论述。

关键词：数学思想方法；问题解决能力；小学生在教育教学中，让学生掌握获取知识的方法，远远比直接给学生灌输知识更有意义。

很多小学生在数学课程的学习中，普遍存在学了忘以及记住却不会用的情况，究其根源，学生没有理解知识的本质，没有掌握获取知识的方法。

在新课改强调以促进学生全面发展为导向的新形势下，教师应及时革新教育方案，在授课过程中注重数学思想方法渗透，以此培养学生举一反三的能力。

一、渗透数形结合思想，提升学生解题能力数形结合在数学中比较常见，数学从本质上来说，就是一门研究“形”和“数”的学科。

所以，将这两个元素结合起来，是一种必然的措施。

在实际教学中，教师应指导学生学会借助图形去分析问题，在“数”和“形”相互转化的过程中促进学生对知识的理解和消化，以此培养学生举一反三的能力，这对提升学生解决数学问题的能力有重要意义[1]。

例如，有这样一道题：“植树节的时候，爸爸准备带小明在家门口的路上去种树。

已知两棵树之间应保持2米的距离，而这条路的长度为12米。

问小明出发的时候需要带上多少棵树？”很多学生拿到这样的题目，毫不犹豫地列出“12÷2=6”这样的式子，然后得到“6（棵）”这样的答案。

很显然，这样的答案并不正确。

对于这样的问题，教师要让学生一边读题一边画图，将题目中抽象的文字转变为形象直观的图形。

通过画图，学生就会发现，虽然12米长的路，以2米为一段可以分成6段，但是有7个节点，所以需要种上7棵树。

渗透数学思想方法,提高学生综合能力作者：周淑华来源：《课程教育研究·中》2014年第05期【摘要】数学思想方法是数学的根，把握了根，才能以不变应万变。

在小学教学中，教师要善于渗透数学思想方法，提高学生的综合能力。

小学阶段主要有化归、数形结合、极限、集合思想方法。

本文就针对这些数学思想方法在教学中的渗透发表几点看法。

【关键词】小学数学思想方法综合能力【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）05-0134-01思想方法指导行动。

思想方法是对知识和规律的理性认识，在实践中是探求新知的钥匙。

小学数学教学中对数学思想方法的渗透是教学取得成功的秘诀，有经验的教师都知道，在数学教学中有一明一暗两条线，明线是数学知识由易到难的推进式教学，暗线是在教学中对数学思想方法的渗透，而这条暗线贯穿数学学习的始终，是数学教学的精华，是学生解决数学问题的关键，是通向成功的交通枢纽。

因此，在数学教学中，教师要善于渗透数学思想方法，提高学生的综合能力。

1.对数学思想方法的认识数学思想方法是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的一种结果，并为了达到某种目的而实施的方式、途径中所含有的可操作的规律或方式。

它是长期的从具体数学认识过程中提炼和概括出来的，在后续的认知活动中被反复证实和改进优化的，带有一般意义和相对稳定的特征。

它揭示了数学发展中的普遍规律，对数学的发展起着指引作用，它直接支配着数学的实践活动，是数学的灵魂。

把数学思想方法作为数学的基础知识是新课标中明确提出来的，它要求在教学活动过程中，更要注重对学生进行数学思想方法的渗透。

2.对化归思想方法的渗透2.1化归思想方法指的是把待解决的或难以解决的问题，通过一定的类比和转化过程，归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去，利用已掌握的知识和方法来解答的一种手段和方法。

2.2比如在教学三角形的面积计算方法是，就化归为矩形面积的计算方法。

渗透数学思想方法，提高学生思维素质一、渗透数学思想方法的定义渗透数学是将数学知识和思想方法渗透到非数学的学科和领域中去，实现跨学科的应用，反过来也可以让非数学学科和领域的知识与思想方法渗透到数学中来，从而更好地利用数学的方法和工具进行分析和探究，提高解决问题的效率和深度。

1.抽象运用抽象是数学思维的核心，将这种思维方式运用到非数学领域中去，可以让学生更好地掌握逻辑思维和抽象思维。

例如，化学中的化学方程式、物理中的数学模型等，都需要用到抽象思维，把实物或现象转化成抽象的符号或方程，进而进行数学表达和计算。

2.建立数学模型数学模型是利用数学方法，通过建立各种不同的数学形式来解决各种实际问题，将非数学的信息变成数学物理方程的形式。

例如，数学模型可用于经济学、社会学、生物学等领域中的各种问题。

将数学模型渗透到非数学领域，可以让学生更好地理解题目，同时也能够提高解决问题的效率和深度。

3.数学观察法数学观察法是一种通过观察发现、总结规律、猜测结论的方式寻找数学问题的解决方法。

这种方法可以很好地应用于非数学领域，例如生物学、医学等领域。

将数学观察法渗透到非数学领域中，可以让学生更好地理解各种事物的联系和规律，从而更好地理解问题背后的本质和研究方法。

1.提高学生综合素质2.拓宽学生的思维范畴渗透数学思想方法可以让学生在思维上跳出现有框架，探索不同领域的知识和思维模式，从而扩宽学生的思维范畴，让学生获得更多的知识和经验。

3.促进各个学科之间的交叉学习和交流渗透数学思想方法可以促进不同学科之间的交叉学习和交流，让学生在各个学科中更好地掌握自己的领域知识，提高各个领域之间的合作和交流效率。

四、结语。

小学数学教学中有效渗透数学思想的方法一、情境创设法通过创设生活中的情境，使学生能够在实际问题中把握数学规律和数学方法，激发学生对数学的兴趣和探索欲望。

可以设计一些与日常生活相关的问题，让学生通过解决问题来巩固和应用所学的数学知识。

二、启发式教学法启发式教学法是指在教学中注重培养学生的思维能力和问题解决能力，通过引导学生自主发现，将数学问题变成一个个有趣的探索过程，从而使学生更深入地理解数学内涵。

在解决一个问题时，可以先引导学生提出一些相关的猜想，然后通过举例子或者使用逻辑推理方法来验证或推翻这些猜想，从而培养学生的数学思维能力。

三、对比法通过对比不同的数学概念或方法，帮助学生理解数学思想的异同之处。

在教授平行线的概念时，可以与垂直线进行对比，通过比较它们的性质、特点和应用等，让学生深入理解平行线的概念。

四、拓展法在教学中注重给学生提供数学的拓展内容，引导学生发现数学的广泛应用和深入内涵，从而增强学生对数学的兴趣和热爱。

可以将数学与其他学科进行结合，展示数学在自然科学、社会科学等领域的应用，让学生看到数学的重要性和实用性。

五、案例教学法通过具体的案例来引导学生进行数学思考和问题解决，培养学生的数学思维能力和创新意识。

在教学中可以使用一些真实的案例，让学生通过分析和解决问题的过程来理解数学的思想和方法，从而使抽象的数学概念变得更加具体和实际。

在实际教学中，教师可以根据学生的实际情况和教学内容的特点灵活运用这些方法，创新教学方式，有效渗透数学思想，提高学生的数学素养。

教师还需要注重培养学生的自主学习能力和团队合作精神，通过合作学习和探究式学习等方式，使学生主动参与到数学学习中，培养他们对数学的兴趣和热爱，从而更好地理解和运用数学思想。

渗透数学思想方法提高综合应用能力专题一：利用分类思想解决等腰三角形中的有关问题一、教学目标知识与技能：理解简单合理分类讨论的思想方法，并学会运用分类思想解决数学问题.过程与方法：经历等腰三角形按边或角或顶点分类的过程，体验分类讨论的必要性和重要性.情感态度价值观：培养学生严谨的科学态度和良好的质疑反思的习惯.二、教学重点、难点重点：探索并掌握用分类思想解决等腰三角形有关问题的基本方法.难点：如何进行科学的分类.三、教学方法：引导、启发，讲练结合.四、教学过程【引言】“人不能没有思想”，学数学也离不开“数学思想”. 有人称“数学思想方法是数学的灵魂，是数学的精髓”. 同学们从小学到初中，你们学过了哪些重要的“数学思想方法”呢？这节课我们选择了“利用分类思想解决等腰三角形中的有关问题”来进行深入研究.（一）知识再现1．已知等腰三角形的一内角为50°，则这个等腰三角形顶角的度数为 .2．若等腰三角形的两边长分别为6和10，则其周长为 .【设计意图】让学生在解决“等腰三角形”一些简单问题中，意识到数学“分类思想”的重要性，并思考分类讨论的基本步骤.以上两道题都包含了数学的分类思想，它在解题中起到了关键的作用. 那么：①什么情况下需要分类？②怎样分类？③怎样表达？（二）典例解析【例】如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点，直线AB 与x 轴交于点A （1-，0），与反比例函数x y 2=（x ＞0）的图象交于B （2，a ）. （1）求a 的值；（2）求线段AB 的长；（3）在x 轴上是否存在一点P ，使得 △ABP 是以线段AB 为一腰．的等腰三角形若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.【设计意图】使学生在理解等腰三角形定义的基础上，学会以“腰（或底边或顶角的顶点）”为分类标准进行分类讨论，尝试“用圆规”画图找点并加以说理，同时，学会“规范表达”分类讨论问题.从以上第②小题可以得出分类讨论的基本步骤：1．明确是否需要分类；2．确定分类标准；3．逐一进行讨论；4．得出结论.（三）课堂练习1．已知等腰三角形的周长为20，一边长为4，则其它两边的长为 .2．如图，点O 是等边△ABC 内一点，△BOC 绕点C 顺时针旋转后到达△ADC的位置，连结OD.（1）△BOC 旋转了 度；（2）试判断△COD 的形状，并说明理由；（3）若∠AOB=110°，∠BOC=α.试探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形？【设计意图】使学生在等腰三角形的判定定理（“等角对等边”）的基础上，学会以“底角”为分类标准进行分类讨论，并渗透图形的变换、方程的思想.（四）课堂小结本节课主要复习了：在解决“等腰三角形”的有关问题时，由于边或角的不确定性，常常需要进行分类讨论. 分类时，可以试从“边（腰或底边）”或“角（底角或顶角）”或“顶点（顶角的顶点）”等方面进行探索.【结束语】分类讨论是一种重要的数学思想，用好它，能使复杂问题简单化、条理化. 当然，分类思想在解决其它数学问题中也常用到，如遇直角三角形的直角边与斜边不确定时、相似三角形的对应边不确定时、两圆相切以及代数部分的相关问题等都可以用数学分类思想来解决，今后几节课我们将继续研究.（五）课外作业A 组：︒110α A C B D O1．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为 . 2．在直角坐标系中，O 为坐标原点， 点A 的坐标为（2，1）. （1）求OA 的长； （2）已知点B （m ，0）是x①若△AOB 是以OA 为底的等腰三角形，求m ②若△AOB 是以OA 为一腰的等腰三角形，求B 组：3．若三角形的每条边的长都是方程2680x x -+=的根，则此三角形的周长是( )A ．10B ．6或10C ．6或10或12D ．6或8或10或124．如图，已知直线1l 的解析式为63+=x y ，直线1l 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，直线2l 经过B 、C 两点，点C 的坐标为（8，0），又已知点P 在x 轴上从点A 向点C 移动，点Q 在直线2l 上从点C 向点B 移动. 点P 、Q 同时出发且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t 秒（1＜t ＜10）.（1）求点B 的坐标；（2）设△PCQ 的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式；（3）试探究：当t 为何值时，△PCQ 为等腰三角形？。

教学方法■JIAOXUE FANGFA渗透数学思想方法，提高问题解决能力◎华兰石(江苏省无锡市仓下中学，江苏无锡214000)!摘要】数学思想方法是数学的本质.没有思想方法，数学如行舟，难行.所以，在数学教学时，教师需要渗透数学思想方法.只有这样，数学教学才能新课:念，突出学生的主体地位,培养自学能力，提高解的能力.因而，本文探究了初中数学思想方法的渗透问题，以提高学生解决能力.!关键词】初中；数学；思想方法；解决问题解是数学存在的.而随着的，教育越来越重视学生的能力.理所当然，数学越来越在学生的解决能力上.但是，传统教学的，学生思，依然式、套定的方式解.而这不仅严重了学生解决能力的提升，而且了学生思维能力的下降.为了解决这一，教师需要渗透数学思想方法•，笔中数学较难解决的进行了渗透思想方法的，以强化学生解的能力.一、渗透化归转化方法,解决几何问题化归转化思想方法是基于知识互生的一转化知变成已知的思想方法.它一般遵循熟悉、、原则，旨在将陌生、复杂、抽象问熟悉、、化.而转化、化的一般包括:常量与变量转化、一般与特殊转化、、换、配方等变形转化.这种思想方法对解有裨益.所以，教师以在教学中渗化转化思方.如，为了提高学生解决能力，笔者将转化化思想方法渗了的当中.如，面对“一块在电脑上出现的块图，由6不同、大小不一的正方形组成，设中间最小一个正方形的边长为1，则这个块图的面积为多少?”这一.首先，学生提解决思路，学生都考积求法;其，引导学生顺着思路解，结果学生陷入了求各个正方形长的死胡同中，于是，产生了认知冲突.此时，教师以渗转化、化思，学生转化数求解.这学生一暗的感觉.相较一开始渗透转化化归思想方法，这时渗透恰到好处，学生可以对这种思想方法的理解，进高效使用，提高解决能力.二、渗透分类讨论方法,解决方程问题类思想是一思想，即针对中出现的不同情况进行分类，化“大”为“小”，化“复杂”为“”，进理地解.而掌握这种思想方法，学生以高效解决方程，提高方程解决能力.那么，该如何在方程教学中渗类思想方？教师以学生掌握这一思方，提高解决的能力.女口，在提高方程解决能力的教学中，笔作了渗类思想的专，容要是析,培养学生分类识.如这一：、红距40千米的H、D两地同时行，经5小时后相距4千，再经过3小时，D所程是小红到H地的3倍，求红的行度.学生经常做错，原：在于缺类识.为此，学生分析，类思想.首先，学生分析题干，找干的关键信息，即“经5小时后相距4千”；之后，学生剖析这一关键信息，距有，一是没有相遇，距离4千；一是相遇后，距离4千.而这情了问结果的不同.在认后，组学生分情况解题，从求答案.而在专中,学生掌握了分类思想方法,提高了解决能力.三、渗透数学建模思想方法,解决函数问题模思想方法是指用形式化的数学语言数学结构，是解决数学用最多的思想方一.初中常见的数学模型有函数模型、模型、不等式模型等.而函数问是初中数学教学的一大重点和难点.所以，为了提高学生函数 解决能力，教师需要渗透数学建模思想方法.那么，该如何做呢？教师可以在函数新知讲解中学生亲历模型的构建，渗模思想解决函数.女口，在教学“用函数解”时,为了强化学生建模意识，提高函数实解决能力,笔者设计了如教学：首先，情.即,河上有一座桥孔为抛物的拱桥，6时，离桥3米.因降上升1，时为多少？其，学生析，经历模程，先它数学化，恰当地一个平坐标系;然后，物的拱桥看作一个函数的，这个函数的式；最后，根设条件进行计算.在整个教学过程中，学生培养了函数模型思想,形了建模意识，提高了函数解决能力.综上所述，数学思想方法是学生解决数学，提高解决能力的不.在渗透数学思想方法的过程中，学生可以锻炼思维，抓住数学的本质，掌握学习数学的思方法，提高数学的解决能力，发展数学素养.【参考文献】[1]李日阳.初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].好家长,2016(46)&154.[2]高.探讨初中数学教学应如何渗透数学思想及数学方式[J].中华少年,2016(30):184.数学学习与研究2019.20。

小学数学教学中有效渗透数学思想的方法1. 提供实际问题：通过向学生提供和他们生活相关的实际问题，激发他们对数学的兴趣。

通过购物、旅行、运动等话题，让学生发现数学在日常生活中的应用。

2. 引导探索：鼓励学生自主探索数学概念和关系。

教师可以提供一些基础的问题和材料，然后引导学生通过观察、实验和讨论，发现数学规律和思维方式。

3. 多样化的表达方式：了解每个学生的学习风格和能力水平，并采用多样化的表达方式来呈现数学知识，例如文字，图表，图像，模型等。

这样可以更好地满足不同学生的学习需求。

4. 创设情境：将数学知识融入到情景中，让学生在有趣、具体的情境中学习数学。

利用游戏、故事、实验等方式，让学生能够体验数学的乐趣和实用性。

5. 引导思考：在教学中，教师可以提出一些问题，帮助学生通过思考、讨论和解决问题的过程来理解和应用数学概念。

这样可以培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

6. 培养合作学习：鼓励学生之间的合作学习，通过小组讨论、互相帮助等方式，促进学生之间的合作、交流和互动。

这样可以培养学生的团队合作能力，并增强学生对数学思想的理解和记忆。

7. 培养数学语言能力：在数学教学中，教师应该注意培养学生的数学语言能力。

通过提供数学词汇的丰富环境和鼓励学生运用数学术语来表达自己的想法，可以帮助学生更好地理解和表达数学思想。

8. 引导归纳和推理：引导学生总结归纳数学规律和推理方法，帮助他们理解数学概念和解题思路。

教师可以提出一些综合性的问题，让学生思考和探索，培养他们的归纳和推理能力。

9. 培养问题意识：鼓励学生提问，培养他们对数学问题的兴趣和好奇心。

教师可以提出一些开放性的问题，引导学生思考和探索，激发他们对数学的思考和探索欲望。

10. 长期积累和反思：在教学中，教师要注重知识的积累和巩固。

通过不断复习和反思，帮助学生巩固所学的数学知识，培养他们的思维习惯和数学思维方式。

在小学数学教学中，有效渗透数学思想的方法应该注重启发学生的兴趣和潜能，注重培养他们的思维习惯和解决问题的能力，让他们能够主动地理解、应用和推广数学思想。

渗透数学思想方法提升学生数学核心素养探研数学是一门重要的学科，在学生的学习过程中起着重要的作用，对学生的思维能力和逻辑思考能力有着很大的提升和锻炼。

通过渗透数学思想方法，可以提升学生的数学核心素养，使学生更加深入地理解和应用数学知识。

渗透数学思想方法可以培养学生的数学思维能力。

数学思维是指通过分析、抽象、推理等思维方式来解决问题的能力。

通过渗透数学思想方法，可以帮助学生培养逻辑思维、创新思维和批判性思维等数学思维方式，使学生能够更好地理解和解决问题。

渗透数学思想方法可以提高学生的数学应用能力。

数学是一门实用的学科，通过渗透数学思想方法，可以帮助学生将数学知识应用到实际生活中解决问题。

在教学中可以通过实际案例来引导学生思考，培养学生的问题解决能力和实践能力。

渗透数学思想方法可以培养学生的数学兴趣和自信心。

数学是一门有趣的学科，但由于一些学生对数学知识的学习感到困难和无趣，导致他们对数学产生了抵触情绪。

通过渗透数学思想方法，可以使学生在学习过程中更加主动积极，享受数学带来的乐趣，从而培养他们的数学兴趣和自信心。

渗透数学思想方法可以提升学生的数学核心素养。

数学核心素养是指学生在数学学习中所需的基本素质和能力，包括数学基本概念的理解和掌握能力、数学方法的运用能力、数学思维的发展能力、数学问题解决的能力等。

通过渗透数学思想方法，可以使学生更加全面地发展和提升数学核心素养，为他们的学习和未来的发展打下良好的基础。

渗透数学思想方法对于提升学生数学核心素养具有重要意义。

在教学中，教师应该善于运用渗透数学思想方法，灵活运用各种教学手段和资源，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维和应用能力，为学生的成长成才提供良好的数学教育环境。

学生也应该主动参与课堂学习，灵活运用数学思维方法，培养数学兴趣和自信心，提升自己的数学核心素养。

小学数学教学中有效渗透数学思想的方法小学数学教学中，如何有效渗透数学思想是教师们一直在探索的课题。

数学思想的渗透是指在数学教学中，不仅仅是灌输知识，更要注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。

下面我将分享几种在小学数学教学中有效渗透数学思想的方法。

利用生活情境进行引导。

小学生生活在丰富多彩的生活情境中，教师可以通过引导学生在生活中发现数学规律和思想。

在学习分数的时候，教师可以引导学生观察食物的分割、交通工具的时间等日常生活中和分数相关的情景，让学生在生活中感受数学的存在和应用，激发学生学习数学的兴趣和动力。

采用问题情境进行启发。

教师可以通过提出有趣的问题情境，引导学生主动思考和解决问题，激发学生的数学思维。

在学习几何的时候，教师可以提出这样一个问题情境：如何利用给定的直尺和圆规作一个正五边形？通过这个问题情境，学生可以在实践中感受数学的美、数学的智慧，培养他们的创造性思维和解决问题的能力。

注重探究性学习。

在小学数学教学中，教师可以根据学生的实际水平和兴趣，设计各种探究性学习活动，让学生在实践中感受数学的魅力。

在学习数学的变化规律时，教师可以设计一些有趣的实验，让学生通过实验观察、总结规律，从而培养学生的观察和探究能力，提高他们的数学思维水平。

引导学生多角度思考。

在小学数学教学中，教师可以引导学生从不同的角度思考和解决问题，培养学生的多元思维。

在学习数学运算时，教师可以引导学生从图形的角度、实际问题的角度以及其他角度来理解和应用数学知识，让学生在多角度思考中感受数学的博大和深邃，培养他们的多元思维水平。

小学数学教学中有效渗透数学思想是教师们不断探索和实践的课题。

通过利用生活情境进行引导、采用问题情境进行启发、注重探究性学习以及引导学生多角度思考等方法，可以帮助学生更好地理解和掌握数学，培养他们的数学思维和解决问题的能力，从而提高数学教学的效果和学生的数学素养。

希望今后在小学数学教学中，教师们能够更加注重数学思想的渗透，让学生在学习数学的过程中，享受到数学思想的乐趣和魅力。

渗透数学思想和方法，培养学生解决问题的能力新教材的五大特点之一：注重“过程”和数学思想方法。

说明数学思想方法与数学基本知识、基本技能同等重要。

要求教师在数学教学中不断渗透一些数学思想方法，引导学生学会“数学思考”，教给学生分析问题、解决数学问题的途径。

做到“授之以渔”。

怎样在教学中渗透数学思想和方法，提高学生分析问题和解决问题的能力呢？下面谈谈本人在教学中的体会：1 循序渐进，逐步渗透以数学知识作为载体，逐步渗透。

既要考虑学生的年龄特点又要注意学生的认知规律。

教学中，有意识地让学生领悟到一些数学思想方法的应用，激发学生学习数学的情趣，通过独立思考，合作交流不断发现新问题，解决新问题。

2 渗透“归纳法”，帮助学生寻找问题的规律教材中渗透了归纳的思想方法，它通过对现象的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律。

如：用火柴棒搭小鱼。

（1）搭n条小鱼需要多少根火柴棒？（2）搭20条这样的小鱼需要多少根火柴棒？引导学生列表小鱼数火柴棒数即：1. 8 0×6+82. 14 1×6+83. 20 2×6+8...... ...... ......n.（n-1）×6+8增加6的个数与小鱼数有什么关系？引导学生，寻找规律，作出猜想，寻找答案。

为解答这一类问题提供思想方法。

3 运用“分类”的思想方法，使复杂的问题明了化运用“分类”的数学思想方法可以将一些复杂的问题化繁为简，使学生感到无从下手的问题通过观察、思考、分析，理清“思路”。

既教给学生解决问题的方法，又培养了学生培养学生缜密的思维习惯如：圆周角定理的说明过程就渗透了分类思想方法。

要说明“同弧所对的圆周角等于圆心角的一半”。

学生刚接触这一问题时，感到棘手、无从下手。

要先引导学生通过操作、实验、观察图形，启发学生“分类”，即把问题分为三种情况讨论。

（1）圆心在圆周角的一边上（2）圆心在圆周角的内部（3）圆心在圆周角的外部。

在小学数学渗透数学思想的基本方法在小学阶段，数学教育的重点不仅仅是教授孩子们简单的运算和算法，更重要的是渗透数学思想，培养孩子们的数学思维能力和数学素养。

下面将介绍一些在小学阶段渗透数学思想的基本方法。

第一，锻炼逻辑推理能力。

小学生在进行数学学习时，应当着重培养其逻辑推理能力。

逻辑是数学的基础，培养逻辑思维能力对于孩子们的数学学习至关重要。

在教学中，可以通过一些逻辑思维游戏、数学推理题等方式来锻炼孩子们的逻辑思维能力。

可以让孩子们通过观察图形特点和规律来完成一些图形题，或者通过推理题目来培养他们的逻辑思维能力。

第二，培养问题解决能力。

数学教育的目的之一就是培养孩子们的问题解决能力。

在数学学习中，老师可以引导学生通过思考、分析和探究来解决问题，而不是单纯地灌输知识。

在课堂上，可以设计一些开放性的问题，让学生通过自己的思考和探索来解决问题，培养他们的问题解决能力。

在解决实际生活中的问题时，也可以适时引导孩子们运用所学的数学知识来解决问题，培养他们的问题解决能力。

培养数学思维习惯。

在小学数学学习中，老师应当引导学生培养数学思维习惯，比如观察、猜想、验证、总结等。

通过培养这些数学思维习惯，可以提高学生的数学分析能力和解决问题的能力。

在数学教学中，老师可以通过设计一些启发性的问题和情境让学生进行观察和猜想，然后进行验证和总结，培养他们的数学思维习惯。

第四，强化数学实际应用。

数学是一门抽象的学科，但是也是一门实际的学科。

在小学数学教学中，老师应当引导学生将所学的数学知识应用到实际生活中。

通过实际应用，可以帮助学生更好地理解数学知识，并且激发他们学习数学的兴趣。

老师可以设计一些与实际生活相关的数学问题，让学生动手解决，或者到周边环境中进行数学探究，培养他们的数学实际应用能力。

第五，倡导探究学习。

在小学数学教学中，老师应当倡导探究学习，引导学生通过自主探究来学习数学知识。

探究学习是一种开放性的学习方式，可以激发学生的学习兴趣和学习动力，培养其探究和发现的能力。