人教版初一数学下册23中孙惠敏《平行线的性质1》

5.3 平行线的性质原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！师者，所以传道，授业，解惑也。

韩愈5.3.1 平行线的性质【知识与技能】1.掌握平行线的性质定理.2.综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算.【过程与方法】1.经历猜想、实践、探究不难得到平行线的性质定理.在此基础上，结合前节的知识，进行简单的证明或计算.2.培养学生逆向思维的能力.【情感态度】培养学生逆向思维的能力.【教学重点】掌握平行线的性质定理，综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算.【教学难点】综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算.一、情境导入，初步认识问题利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行.反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？二、思考探究，获取新知可将上述问题细化：1.如图，直线a∥b,直线a,b被直线c所截.（1）请填表：（2）如果a与b不平行，∠1与∠2还有以上关系吗？（3）通过（1）（2）的探究，你能得到什么结论？2.如图，直线a∥b,则∠3与∠2相等吗？为什么？∠3与∠4互补吗？思考1.你能根据以上探究，归纳出平行线的三个性质定理吗？2.平行线的性质定理与相应的判定定理是怎样的关系？【归纳结论】1.平行线的性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.2.平行线的性质定理与相应的判定定理的已知部分和结论部分正好相反，它们是互逆关系.三、运用新知，深化理解1.如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠A与∠C有怎样的大小关系，为什么？2.已知AB∥CD,直线EF分别交AB，CD于M，N，MP平分∠EMA，NQ平分∠MNC，那么MP∥NQ，为什么？3.将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=_____.第3题图第4题图4.如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=_____.5.(江西中考)一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=_____度.【教学说明】题1、2可让学生独立思考完成.题3、4可让同学们分组讨论、交流，有困难时，教师给予提示指导，如何作辅助线.题5与生活实际联系，让学生拓展思维.【答案】1.解：∠A=∠C，理由如下：AB∥CD，∠A与∠D为同旁内角，即∠A+∠D=180°；AD∥BC，∠D与∠C为同内角，即∠D+∠C=180°.所以∠A+∠D=∠D+∠C，即∠A=∠C.2.解：AB∥CD，∠EMA与∠MNC为同位角，即∠EMA=∠MNC.MP平分∠EMA，NQ平分∠MNC，则∠EMP=12∠EMA，∠MNQ=12∠MNC.所以∠EMP=∠MNQ，则MP∥NQ.3.90°解：如图，经点F作AB的平行线，则∠1与∠3，∠2与∠4为内错角.根据平行线的性质得∠1=∠3，∠2=∠4，所∠1+∠2=∠3+∠4=∠EFH=90°.4.40°解析：如图，过点C作GH∥DE.所以∠DCH+∠CDE=180°（两直线平行，同旁内角互补）.因为∠CDE=140°（已知），所以∠DCH=180°-∠CDE=40°.又因为AB∥DE（已知）所以AB∥GH（如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.所以∠ABC=∠BCH（两直线平行，内错角相等）.因为∠ABC=80°（已知），所以∠BCH=80°（等量代换）.所以∠BCD=∠BCH-∠DCH=40°.5.270 解析:如图，过B作BG∥CD，则∠CBG+∠BCD=180°，∠ABG=90°，于是可得∠ABC+∠BCD=90°+80°=270°.四、师生互动，课堂小结平行线的性质：1.两直线平行，同位角相等.2.两直线平行，内错角相等.3.两直线平行，同旁内角互补.在有关图形的计算和推理中，常见一类“折线”“拐角”型问题，解决这类问题的方法是：经过拐点作平行线，沟通已知角和未知角的联系，从而化“未知”为“可知”，这种方法应熟练掌握，如“”“”“”型要引起注意.1.布置作业：从教材“习题5.3”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.这节课比较成功的地方是：①对教学的方式进行了一定的尝试，注重学生的分析能力，启发学生用不同方法解决问题.②尽量锻炼学生使用规范性的几何语言.不足的是师生之间的互动配合和默契程度有待加强.【素材积累】1、冬天是纯洁的。

课题§5.3.1平行线的性质教材位置18~20 课型新授课授课时间授课班级教材分析《平行线的性质》选自人教版义务教育教科书七年级下册第五章第三节第一课时的内容，本章内容都是从实际问题出发，引导学生自己多观察、多动手、勤思考，结合当地特点的一些问题，抽象出隐含在这些实际问题中的数学问题。

学情分析七年级的学生，思维活跃，求知欲强，具有强烈的表现欲。

目标分析知识与技能1.探索并掌握平行线的性质；2.能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明；3.平行线的性质和判定的区别。

过程与方法经历探索直线平行的性质1的过程，掌握平行线的三条性质，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

情感与态度通过对平行线性质的探究，初步认识数学与现实生活的密切联系，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。

教学重点平行线三个性质的探究及运用。

教学难点平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用。

学法指导1.观察分析：学会观察平行线中的实际问题，抽象出数学问题，进行分析并解决；2.探索归纳：通过探索归纳平行线的性质1，学会数学建模、学会发现数学问题中的规律；3.演绎推理：利用得出的平行线性质1，推导出性质2和性质3；4.练习巩固：知道数学来源于生活又应用于生活，从而检验知识的应用情况，通过课堂达标，自己动手实践，理解记忆和强化知识点。

教学过程问题与情境师生活动设计意图一、课本助读（预计3分钟）独立完成导学案中的温故知新部分，教师进行订正。

填空：，两直线平行；，两直线平行；，两直线平行；【思考】如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何？教师：现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法。

如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该是如何的呢？通过平行线的判定引出平行线的性质，引导学生在研究平行线性质的时候联想到平行线的判定。

二、合作探究（预计12分钟）【实验】已知ba//，且a、b被直线c所截，请你测量所形成的8个角度的大小，完成下列表格。

人教版数学七年级下册教案5.3.1《平行线的性质》一. 教材分析《平行线的性质》是人教版数学七年级下册第5章第3节的内容，本节课主要让学生掌握平行线的性质。

教材通过实例引入平行线的性质，然后引导学生通过观察、猜想、证明等过程，掌握平行线的性质。

教材内容紧密联系学生的生活实际，激发学生的学习兴趣，培养学生观察、思考、动手操作的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了直线、射线、线段的概念，掌握了直线和射线的性质，能熟练画直线和射线。

但学生对平行线的性质认识不足，需要通过实例来引导他们观察、思考、总结平行线的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行线的性质，能运用平行线的性质解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。

2.难点：如何引导学生观察、思考、总结平行线的性质。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考、总结平行线的性质。

2.利用小组合作学习，培养学生团队协作精神，提高学生解决问题的能力。

3.通过实例讲解，使学生能将所学知识应用于实际问题中。

六. 教学准备1.准备相关课件，展示平行线的性质。

2.准备实例，让学生观察、思考、总结平行线的性质。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示实际生活中的平行线例子，如教室里的黑板、书桌、地板等，引导学生观察并提问：“你们能发现这些平行线有什么特点吗？”学生通过观察，激发学习兴趣，发现问题。

呈现（10分钟）教师展示课件，呈现平行线的性质，引导学生猜想并提问：“你们认为平行线有哪些性质呢？”学生通过观察、思考，提出猜想。

操练（15分钟）教师引导学生进行小组合作学习，让学生通过实际操作，证明平行线的性质。

教师巡回指导，解答学生疑问。

巩固（10分钟）教师呈现练习题，让学生运用所学知识解决问题。