二次函数解析式教案

§26.2.3求二次函数解析式（一）一、教学目标知识与技能目标：1．通过对用待定系数法求二次函数表达式的探究，理解二次函数的三种表达式.2. 能根据不同的条件正确选择表达式,利用待定系数法求二次函数的表达式.方法与过程目标：让学生经历观察、比较、归纳、应用以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法.情感、态度与价值观：通过学习，让学生养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。

从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣.二、教学重难点重点：求二次函数的函数关系式.难点：根据不同的条件正确选择表达式三、教学过程（一）问题引入1.问题：如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线AOB）的薄壳屋顶．它的拱宽AB为4 m，拱高CO为0.8 m．施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？2.揭示课题（二）温故而知新1.二次函数常见的几种表达方式①一般式②顶点式转化顶点坐标③交点式2.求函数表达式的常见方法是什么？用待定系数法求函数表达式的基本步骤有哪些？(三)探究新知例1．已知二次函数的图象过A（0，1），B（2，4），C（3，10）三点，求这个二次函数解析式.变式练习：已知某抛物线是由抛物线y=x2-x-2平移得到的，且该抛物线经过点A（1，1）， B（2，4），求其函数关系式.例2．已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的表达式．变式练习：已知某抛物线经过点（2， -1）和（ - 1，5）两点，且关于直线x= 1对称，求此二次函数的表达式.例 3.已知二次函数的图象与x轴交于(2,0) 、(-1,0)两点，且过点(0,-2)，求此二次函数的表达式.(四)能力提升抛物线的图像经过（0，0）与（12，0）两点，且顶点的纵坐标是3，求它的函数表达式.(五)课堂小结在选择把二次函数的关系式设成什么形式时，可根据题目中的条件灵活选择，以简单为原则．（1）特殊的一般式：y=ax2，已知顶点经过原点.（2）一般式： y=ax2+bx+c ，已知三点坐标或三组值.（3）顶点式： y=a(x-h)2+k ，已知顶点坐标或对称轴或最值.（4）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)，已知抛物线与x轴的两个交点坐标，并经过另外一个点.(六)解决问题如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线AOB）的薄壳屋顶．它的拱宽AB为4 m，拱高CO为0.8 m．施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？(七)巩固练习1.根据下列条件，分别求出对应的二次函数的表达式．①已知抛物线的顶点在原点，且过点（2，8）；②已知抛物线的顶点是(－1, －2),且过点（1，10）；③已知抛物线过三点：(0, －2), （1，0）,（2，3）．2.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过三点：（－1，－1）、（0，－2）、（1，1）．①求这条抛物线所对应的二次函数表达式；②写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？3.将抛物线向下平移1个单位，再向右平移4个单位，求所得抛物线开口方向、对称轴和顶点坐标.4.如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系.求（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2.8米，高3米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？(八)布置作业1. 巩固练习2.书第16页4.5题(九)教学反思3212+--=xxy。

用待定系数法求二次函数的解析式教案用待定系数法求二次函数的解析式教案(1)年级九年级课题 26.1 用待定系数法求二次函数的解析式教学媒体多媒体教学目标知识技能会用待定系数法求二次函数解析式.过程方法根据条件恰当设二次函数解析式形式，体会二次函数解析式之间的转换.情感态度体会学习数学知识的价值，提高学生学习的兴趣.教学重点运用待定系数法求二次函数解析式.教学难点根据条件恰当设二次函数解析式形式.教学过程设计教学程序及教学内容一、情境引入已知一次函数图像上的两点的坐标，可以利用待定系数法求出它的解析式，要求二次函数的解析式，需要知道抛物线上几个点的坐标?应该怎样求出二次函数解析式?引出课题：用待定系数法求二次函数的解析式.二、探究新知1.二次函数中有几个待定系数?需要几个抛物线上的点的坐标才能求出来?抛物线经过点(-1，10)，(1，4)，(2, 7)，求出这个二次函数的解析式。

得到：已知抛物线上的三点坐标，可以设函数解析式为，代入后得到一个三元一次方程，解之即可得到的值，从而求出函数解析式，这种解析式叫一般式.2.二次函数中有几个待定系数?需要知道图像上几个点的坐标才能求出来?抛物线的顶点坐标为(1, 2)，点(1，-1)也在图像上，能求出它的函数解析式吗?得到：知道抛物线的顶点坐标，可以设函数解析式是先代入顶点坐标(1, 2)得到，再代入点(1，-1)即可得到的值，从而求出函数解析式，这种解析式叫顶点式.用待定系数法求二次函数的解析式教案(2)《用待定系数法求二次函数解析式》教学案例《用待定系数法求二次函数解析式》，“待定系数法”是数学思想方法中的一种重要的方法，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.学生对于“待定系数法”的学习渗透在不同的学习阶段，在初中七、八年级学生学习了正比例函数、反比例函数、一次函数时已经初步学会了用待定系数法求函数解析式;.因此这节课的学习既是前面知识的延续和深化，又为后面的学习奠定基础，起着承前启后的作用.另外，待定系数法作为解决数学实际问题的基本方法和重要手段，在其他学科中也有着广泛的应用.一.教学目标：1、理解二次函数的三种不同形式，并选择恰当的形式用待定系数法确定其解析式。

22.3 二次函数解析式的解法一、教学目标知识目标：通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法。

能力目标：能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。

情感价值观 ：让学生经历观察、比较、归纳、应用以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。

从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。

二、教学重难点重点：会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式难点：在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质解决生活中的实际问题三、教学方法：探究法、引导法、归纳法、讲解法四、教学教具准备：三角板、课件五、教学时间：1课时六、教学过程（一）温故知新二次函数解析式（常见的三种形式）1、一般式：cbx ax y ++=22、顶点式：k h x a y +-=2)(3、交点式: ))((21x x x x a y --=（二）探究新知求二次函数解析式的思想方法1、求二次函数解析式的常用方法: 待定系数法、配方法、数形结合等2、求二次函数解析式的常用思想:3、二次函数解析式的最终形式:一般式（三）例题讲解例1、已知二次函数的图象经过点A(0,-1)、B(1,0)、C(-1,2)，求它的解析式。

例2、已知抛物线的顶点为(1，-3)，且与y轴交于点(0，1)，求这个二次函数的解析式。

例3、已知抛物线与x轴交于点M(-3，0)、N(5，0)，且与y轴交于点P(0，-3)，求它的解析式。

（四）课堂小结求二次函数解析式的一般方法有哪些？（五）课堂练习1、已知一个二次函数的图象过点（0，1)，它的顶点坐标是（8，9)，求这个二次函数关系式。

2、已知二次函数的图象过（0，1)、(2，4)、(3，10）三点，求这个二次函数的关系式。

3、已知二次函数的图象过 （-2，0）、(4，0)、(0，3）三点，求这个二次函数的关系式。

二次函数教学设计（精选6篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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待定系数法求二次函数解析式教案教学目标：1.通过教学，学生能够理解待定系数法求解二次函数解析式的基本步骤；2.通过练习和实例分析，学生能够熟练运用待定系数法求解二次函数解析式；3.通过讨论和思考，学生能够了解待定系数法的局限性和适用范围。

教学准备：1.教师准备PPT、黑板、粉笔等教学用具；2.学生准备笔记本和铅笔。

教学过程：一、导入与激发学生兴趣（10分钟）1.教师简要介绍待定系数法的背景和应用领域，激发学生学习的兴趣。

2.通过展示一些实际问题，引导学生思考如何使用待定系数法求解二次函数解析式。

例如：已知二次函数图像上的两个点，如何求解函数的解析式？二、掌握待定系数法的基本步骤（30分钟）1.教师通过PPT或黑板上的例子，详细讲解待定系数法的基本步骤。

（1）假设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，其中a、b、c为待定系数。

（2）根据已知条件列方程：-若已知函数经过其中一点(x₁,y₁)，则代入x₁和y₁，得到一个方程；-若已知函数经过两点(x₁,y₁)和(x₂,y₂)，则代入x₁、y₁、x₂和y₂，得到两个方程。

（3）解方程得到a、b、c的值。

（4）根据a、b、c的值，得到二次函数的解析式。

2.教师通过白板上的例题，引导学生参与讨论并尝试解答。

例题一：已知二次函数经过点(1,4)和点(2,9)，求二次函数的解析式。

例题二：已知二次函数经过点(1,1)和点(2,4)，求二次函数的解析式。

例题三：已知二次函数经过点(1,1)和顶点(-1,3)，求二次函数的解析式。

3.教师引导学生总结待定系数法的基本步骤，并答疑解惑。

三、巩固运用待定系数法（30分钟）1.教师通过白板上的例题，引导学生熟练运用待定系数法求解二次函数解析式。

例题一：已知二次函数经过点(2,1)和点(3,4)，求二次函数的解析式。

例题二：已知二次函数经过顶点(-1,5)和点(1,1)，求二次函数的解析式。

2.学生在笔记本上完成课堂练习，并与同桌交流和比较答案。

求二次函数解析式教案一、教学目标1. 理解二次函数的定义和特点；2. 掌握二次函数的基本形式和一般形式的转化；3. 能够根据给出的关键点或者图形画出二次函数的图像；4. 能够运用二次函数解析式解决实际问题。

二、教学重点1. 理解二次函数的定义和特点；2. 掌握二次函数的基本形式和一般形式的转化；三、教学难点1. 能够根据给出的关键点或者图形画出二次函数的图像；2. 能够运用二次函数解析式解决实际问题。

四、教学方法1. 概念讲解法：通过生动形象的比喻，直观地给学生呈现二次函数的定义和特点；2. 案例分析法：通过实际例子，让学生深入理解二次函数的意义和应用；3. 对比分析法：通过对比常见的图形变化，让学生理解二次函数解析式的各项参数分别对函数的图像有什么影响。

五、教学过程1. 二次函数的定义和特点二次函数是一种形如f(x)=ax²+bx+c的函数。

以下是二次函数的一些特点：（1）图像是一个开口向上或向下的抛物线；（2）抛物线的顶点坐标为（-b/2a， f(-b/2a)）；（3）当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下；（4）当a>0时，函数有最小值f(-b/2a)；当a<0时，函数有最大值f(-b/2a)；（5）当x轴与函数图像有交点时，方程ax²+bx+c=0的解即为交点的横坐标。

2. 二次函数的基本形式和一般形式的转化二次函数的基本形式为f(x)=x²，即抛物线的顶点在原点，开口向上。

一般形式为f(x)=ax²+bx+c。

将一般形式转化为基本形式的方法：（1）当a不等于1时，可通过配方法将一般形式变为a(x-h)²+k的形式，其中h=-b/2a，k=f(h)；（2）当a等于1时，可使用完全平方式将一般形式变为(x+h)²-k的形式，其中h=-b/2，k=f(-h)。

将基本形式转化为一般形式的方法：f(x)=a(x-h)²+k，将其展开得到f(x)=ax²-2ahx+ah²+k，与一般形式f(x)=ax²+bx+c比较可得b=-2ah，c=ah²+k。

求二次函数的解析式（一）【学习目标】1．掌握已知三点，会用一般式求函数的表达式；2．掌握已知顶点及一点或对称轴或函数的最值，用顶点式求函数的表达式。

3．掌握已知两根及一点，用两根式求函数解析式。

【学习重点】用一般式、顶点式求函数的表达式。

【学习难点】用顶点式和两根式求函数的表达式。

【学习过程】一、学习准备：1．已知一次函数经过点（1，2），（-1，0），则一次函数的解析式为 。

2．二次函数的一般式为 ，二次函数的顶点式 ，二次函数的两根式（或交点式）为 。

二、方法探究（一）——已知三点，用一般式求函数的表达式。

3．例1 二次函数的图象经过（0，2），（1，1），（3，5）三点，求二次函数的解析式。

4．即时练习 已知抛物线经过A （-1，0），B （1，0），C （0，1）三点，求二次函数的解析式。

三、方法探究（二）——已知顶点及一点或对称轴或函数的最值，用顶点式求出函数的解析式。

5．例2 已知抛物线的顶点坐标为（-2，3），且经过点（-1，7），求函数的解析式。

解：设抛物线的解析式为2()y a x h k =-+。

把顶点（－2，3）,即h=-2 , k=3 代入表达式为2(2)3y a x =++再把（－1，7）代入上式为27(12)3a =-++ 解得4a =所以函数解析式为24(2)3y x =++ 即241619y x x =++6．即时练习 （1）抛物线经过点（0，－8），当1x =-时，函数有最小值为－9，求抛物线的解析式。

（2）已知二次函数2()y a x h k =-+，当2x =时，函数有最大值2，其过点(0，2)，求这个二次函数的解析式。

四、方法探究（三）——已知两根及一点或对称轴或函数的最值，用两根式求出函数的解析式。

7．例3 已知抛物线经过（－1，0），（3，0），且过（2，6）三点，求二次函数的表达式。

解：设抛物线的解析式为12()()y a x x x x =--把抛物线经过的（－1，0），（3，0）两点代入上式为：(1)(3)y a x x =+-再把（2，6）带入上式为6(21)(3)a x =+-解得2a =-所以函数的解析式为2(1)(3)y x x =-+- 即2246y x x =-++8．即时练习 已知抛物线经过A （-2，0），B （4，0），C(0，3)，求二次函数的解析式。

二次函数解析式教案教案标题：二次函数解析式教案教案目标：1. 理解二次函数的定义和特点；2. 掌握二次函数的解析式的构造方法；3. 能够利用解析式绘制二次函数的图像；4. 能够应用二次函数解析式解决实际问题。

教学资源：1. 教材：包含有关二次函数的定义、性质和解析式的教材章节；2. 幻灯片或黑板：用于展示和说明二次函数的相关概念和解析式构造方法；3. 已准备好的练习题和解答。

教学步骤：引入阶段：1. 通过提问或展示幻灯片，引导学生回顾和复习一次函数的概念和解析式构造方法。

2. 引导学生思考，一次函数与二次函数之间的区别是什么？引导学生猜测二次函数的定义和解析式的构造方法。

探究阶段：3. 展示二次函数的定义和性质的幻灯片，并解释二次函数的定义和特点。

4. 介绍二次函数的解析式构造方法，包括确定二次函数的顶点坐标和对称轴的方法。

5. 通过示例演示如何利用解析式构造二次函数，并引导学生跟随操作。

实践阶段：6. 分发练习题给学生，要求学生根据给定的条件构造二次函数的解析式，并绘制函数图像。

7. 引导学生互相检查和纠正答案，确保正确理解和应用解析式构造方法。

拓展阶段：8. 引导学生思考和讨论，如何利用二次函数的解析式解决实际问题，例如最值问题、交点问题等。

9. 提供实际问题的练习题，要求学生利用二次函数的解析式解决问题，并讨论解决过程和答案。

总结阶段：10. 总结二次函数的定义、特点和解析式构造方法，并强调解析式在解决实际问题中的应用。

11. 鼓励学生在课后继续练习和探索二次函数的应用。

教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与程度和理解情况；2. 练习题的完成情况和答案的正确性；3. 学生对于实际问题的解决方法和答案的讨论和思考。

教学延伸：1. 学生可以通过使用数学软件绘制二次函数的图像，进一步加深对二次函数解析式的理解和应用；2. 学生可以研究和探索其他类型的二次函数，例如带有系数的二次函数、二次函数的变形等。

数学《二次函数》优秀教案数学《二次函数》优秀教案（精选8篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，就不得不需要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编收集整理的数学《二次函数》优秀教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

数学《二次函数》优秀教案篇1教学目标（一）教学知识点1、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

2、进一步发展估算能力。

（二）能力训练要求1、经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验。

2、利用图象法求一元二次方程的近似根，重要的是让学生懂得这种求解方程的思路，体验数形结合思想。

（三）情感与价值观要求通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力。

教学重点1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。

2、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

教学难点利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

教学方法学生合作交流学习法。

教具准备投影片三张第一张：（记作§2.8.2A）第二张：（记作§2.8.2B）第三张：（记作§2.8.2C）教学过程Ⅰ、创设问题情境，引入新课[师]上节课我们学习了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x 轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的关系，懂得了二次函数图象与x轴交点的横坐标，就是y=0时的一元二次方程的根，于是，我们在不解方程的情况下，只要知道二次函数与x轴交点的横坐标即可。

但是在图象上我们很难准确地求出方程的解，所以要进行估算。

本节课我们将学习利用二次函数的图象估计一元二次方程的根。

数学《二次函数》优秀教案篇2一.学习目标1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。

2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。

二次函数数学教案(优秀11篇) 二次函数教案作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。

那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？它山之石可以攻玉，本页是爱岗敬业的小编小月月给大家整理的二次函数数学教案【优秀11篇】，希望对大家有所帮助。

《1.1二次函数》教学设计篇一【知识与技能】1.理解具体情景中二次函数的意义，理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式。

2.能够表示简单变量之间的二次函数关系式，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。

【过程与方法】经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。

【情感态度】体会数学与实际生活的密切联系，学会与他人合作交流，培养合作意识。

【教学重点】二次函数的概念。

【教学难点】在实际问题中，会写简单变量之间的二次函数关系式教学过程。

一、情境导入，初步认识1.教材p2“动脑筋”中的两个问题：矩形植物园的面积s(m2）与相邻于围墙面的每一面墙的长度x(m)的关系式是s=-2x2+100x,(0x50)；电脑价格y（元）与平均降价率x的关系式是y=6000x2-1+6000,(0x1).它们有什么共同点？一般形式是y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)这样的函数可以叫做什么函数？二次函数。

2.对于实际问题中的二次函数，自变量的取值范围是否会有一些限制呢？有。

二、思考探究，获取新知二次函数的概念及一般形式在上述学生回答后，教师给出二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，其中x是自变量，a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。

注意：①二次函数中二次项系数不能为0.②在指出二次函数中各项系数时，要连同符号一起指出。

《1.1二次函数》教学设计篇二二次函数的教学设计马玉宝教学内容：人教版九年义务教育初中第三册第108页教学目标：1. 1. 理解二次函数的意义；会用描点法画出函数y=ax2的图象，知道抛物线的有关概念；2. 2. 通过变式教学，培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性；3. 3. 通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般方法；加深对于数形结合思想认识。

用待定系数法求二次函数的解析式。

优秀教学设计(教案)本节课的主要内容是用待定系数法求解二次函数的解析式。

虽然学生的数学基础比较薄弱，但是他们已经对此方法有所认识，并且具备一定的分析问题、解决问题能力和创新意识。

在教学中，我们将重点培养学生的观察、比较、归纳、应用以及猜想、验证的研究过程，使他们掌握类比、转化等研究方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好研究惯。

本节课的研究目标包括：1、能根据已知条件选择合适的二次函数解析式；2、会用待定系数法求二次函数的解析式；3、培养学生的探究能力和合作交流的意识，让他们体会实际生活与数学的密切联系，感受数学带给人们的作用，激发研究热情，培养研究兴趣。

在课程中，我们将使用班班通等媒体进行教学，让学生更加直观地了解待定系数法求解二次函数的过程。

课程将以一个例题为引入，让学生通过观察、推理、计算等方式，掌握求解二次函数解析式的方法。

同时，我们将重点讲解如何选用适当的函数表达式求解二次函数解析式，帮助学生克服难点。

已知抛物线的顶点是（1，2），且经过点（2，3）。

求对应的二次函数解析式y=a(x-1)2+2.根据题意，代入点（2，3）可得a(2-1)2+2=3，解得a=1.因此，所求的二次函数为y=(x-1)2+2.又已知该二次函数的图像经过点（4，－3），当x=3时有最大值4.求出对应的二次函数解析式。

解题思路：根据已知条件，可以列出方程组，解出a、b、c的值，从而得到二次函数解析式。

具体步骤如下：1.代入点A（－1，－1）和点B（3，9），可得两个方程：a(-1)2-4(-1)+c=-1a(3)2-4(3)+c=9化简可得：a-c=39a+c=30解得a=2，c=-1，b=0.2.根据二次函数的顶点公式，可得对称轴的方程为x=1，顶点坐标为（1，1）。

3.综上所述，该二次函数的解析式为y=2x2-1.在教学中，我们应该让学生自己思考、自己探索，让他们发现规律，从而更好地掌握求函数解析式的方法。

二次函数数学教案（优秀6篇）二次函数超级经典课件教案篇一1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象。

2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。

3.让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。

初中数学二次函数教案篇二教学准备教学目标1、知识与技能(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ)，掌握A、φ、ωx+φ的含义；(2)熟练掌握由的图象得到函数的图象的方法；(3)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质；(4)能解决一些综合性的问题。

2、过程与方法通过具体例题和学生练习，使学生能正确作出函数y=Asin(ωx+φ)的图像；并根据图像求解关系性质的问题；讲解例题，总结方法，巩固练习。

3、情感态度与价值观通过本节的学习，渗透数形结合的思想；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。

教学重难点重点：函数y=Asin(ωx+φ)的图像，函数y=Asin(ωx+φ)的性质。

难点：各种性质的应用。

教学工具投影仪教学过程【创设情境，揭示课题】函数y=Asin(ωx+φ)的性质问题，是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热点，因为，函数y=Asin(ωx+φ)在我们的实际生活中可以找到很多模型，与我们的生活息息相关。

五、归纳整理，整体认识(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？六、布置作业：习题1-7第4，5，6题。

课后小结归纳整理，整体认识(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

二次函数教学设计（精选9篇）《二次函数》数学教案篇一教学目标：会用待定系数法求二次函数的解析式，能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质，能较熟练地利用函数的性质解决函数与圆、三角形、四边形以及方程等知识相结合的综合题。

重点难点：重点；用待定系数法求函数的解析式、运用配方法确定二次函数的特征。

难点：会运用二次函数知识解决有关综合问题。

教学过程：一、例题精析，强化练习，剖析知识点用待定系数法确定二次函数解析式．例：根据下列条件，求出二次函数的解析式。

（1）抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点（0，1），（1，3），（－1，1）三点。

（2）抛物线顶点P（－1，－8），且过点A（0，－6）。

（3）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过（3，0），（2，－3）两点，并且以x＝1为对称轴。

（4）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过一次函数y＝－3/2x＋3的图象与x轴、y 轴的交点；且过（1，1），求这个二次函数解析式，并把它化为y＝a（x－h）2＋k的形式。

学生活动：学生小组讨论，题目中的四个小题应选择什么样的函数解析式？并让学生阐述解题方法。

教师归纳：二次函数解析式常用的有三种形式：（1）一般式：y＝ax2＋bx＋c（a≠0）（2）顶点式：y＝a（x－h）2＋k（a≠0）（3）两根式：y＝a（x－x1）（x－x2）（a≠0）当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y＝ax2＋bx＋c形式。

当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y＝a（x－h）2＋k形式。

当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为两根式y＝a（x－x1）（x－x2）强化练习：已知二次函数的图象过点A（1，0）和B（2，1），且与y轴交点纵坐标为m。

（1）若m为定值，求此二次函数的解析式；（2）若二次函数的图象与x轴还有异于点A的另一个交点，求m的取值范围。

二、知识点串联，综合应用例：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c过点A（－1，0），且经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交次函数教案篇二教学目标熟练地掌握二次函数的最值及其求法。