下载文档原格式
罗素：数学之美可以纯净到崇高的地步！放弃毕达哥拉斯罗素著温锡增译小编按：罗素由早期的毕达哥拉斯主义者（也可说是柏拉图主义者）到写这篇文字时对早期信念的放弃，可以发见罗素作为英国人根深蒂固的经验论立场。
小编更欣赏罗素早期对数学的立场，因此，题目就用了其早期的一句话，见谅！自本世纪的初年起，我的哲学的发展大致可以说是逐渐地舍弃了毕达哥拉斯。
从前，毕达哥拉斯的信徒有一种特别的神秘主义，这种神秘主义和数学有密切的关系。
这种神秘主义对于柏位图有很大的影响，而且我以为对他的影响比世所公认的更要大一些。
有一个时期，我有一种类似的看法。
那时我在我所认为的数理逻辑的性质里找到了一些东西，使我在某些方面很能得到情绪上的满足。
在少年时代，我对数学的兴趣是比较简单平凡的。
在泰勒斯和毕达哥拉斯二人中，我对于数学的兴趣是更近于泰勒斯。
我发现，现实世界里的事物遵循数学的原理，那时我很高兴。
我喜欢杠杆和滑车。
降落的物体循着抛物线走，这我也喜欢。
我虽然不会打台球，我却喜欢关于台球怎样运行的数学学说。
有一次来了一个新家庭教师，我转一个钱。
他说：'那个钱为什么转？'我回答道：'因为我用我的手指弄成偶力'。
他很惊讶，说道：'关于偶力你知道了多少？'我轻快地答道：'哦，关于偶力我没有不知道的。
'有一次，我须自己划网球场，我用的是毕达哥拉斯定理，来确保那些线成直角。
我的叔父带我去拜访那位有名的物理学家丁达尔。
在他们谈话的时候，我只得自己寻些消遣。
我拿了两个手杖，每个上边都有一个曲把。
我使这两个手杖在我的手指上保持平衡，使它们向相反的方向倾斜，因此在一点上交叉。
丁达尔回过头来问我在做什么。
我回答说，我想找一个实用的办法，来推定重力的中心，因为每一个手杖的重力中心一定是在我手指以下的垂直线上，因此也就是在手杖交叉的那一点上。
大概是因为我说了这么一句话，丁达尔就把他的一本书《水的形式》送给了我。
用公式法求解一元二次方程（二）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生已学习了一元一次方程、二元一次方程组等内容；已经经历将一些实际问题抽象成数与代数问题的过程及一元二次方程的建模过程；学习了用配方法解一元二次方程，掌握了数与代数的基本知识和基本技能和一定的运算技能。
这些为本节进一步用配方法解一元二次方程提供了基础。
学生活动经验基础：学生在七年级和八年级中有过方案设计的经历，经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力，这些也构成了本课任务完成的活动经验基础。
二、教学任务分析体会方程是刻列出方程；课程标准对方程的要求是：能够根据具体问题中的数量关系，本节主要检验结果是否合理。
画现实世界的一个有效的数学模型；能根据具体的实际意义，因此设计了一个方案设计比较枯燥，为了巩固解方程的方法，同时考虑到单纯的式的训练，）通过一（1:活动，需要自行设计方案，因此需要适度的建模，为此制定本课时教学目标是巩固解一元体会方程的解必须符合实际意义，增强用数学的意识，元二次方程的建模过程，通过设计方案培养学生创新思维能力，展示自己驾驭数学去解决实际(2)二次方程的方法；问题的勇气、才能及个性。
三、教学过程分析整个教学过程共分七个环节进行。
第一环节：知识回顾；第二环节：情境引入；第三环节：方案设计；第四环节：问题解答；第五环节：学以致用；第六环节：反思归纳；第七环节：布置作业。
第一环节：知识回顾活动内容：你能举例说明什么是一元二次方程吗？它有什么特点？怎样用配方法解一元二次方程？怎样用公式法解一元二次方程？活动目的： 1帮助学生回忆一元二次方程及其解法，为后面说明设计方案的合理性作铺垫。
第二环节：情境引入活动内容：师提出问题：现在我遇到这样的问题，看大家能否帮我解决？并使花园所占面积为荒要建造一个花园，，宽为１２m的矩形荒地上，在一块长为１６m 地面积的一半。
你觉得这个方案能实现吗？若可以实现，你能给出具体的设计方案吗？活动目的：成为学生真正以同学生平等的身份提出问题，以情境引入课题，改变教师的权威地位，使学生真正成为意义上的合作者。
经典数学小故事合集数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学——恩格斯。
今天小编在这给大家整理了数学小故事大全，接下来随着小编一起来看看吧!数学小故事(一)7岁那年，小高斯上小学了。
教师名字叫布特纳，是当地小有名气的“数学家”。
这位来自城市的青年教师，总认为乡下的孩子都是笨蛋，自己的才华无法施展。
三年级的一次数学课上，布特纳对孩子们又发了一通脾气，然后，在黑板上写下了一个长长的算式：81297+81495+81693+……+100701+100899=?“哇!这是多少个数相加呀?怎么算呀?”学生们害怕极了，越是紧张就越是想不出怎么计算。
布特纳很得意。
他知道，像这样后一个数都比前一个数大198的100个数相加，这些调皮的学生即使整个上午都乖乖地计算，也不会算出结果。
不料，不一会儿，小高斯却拿着写有答案的小石板过来了，说：“老师，我算完了。
”布特纳连头都没抬，生气地说：“去去，不要胡闹。
谁想胡乱写一个数交差，可得小心!”说完，挥动了一下他那铁锤似的拳头。
可是小高斯却坚持不走，说：“老师，我没有胡闹。
”并把小石板轻轻地放在讲台上。
布特纳看了一眼，惊讶得说不出话来，没想到，这个10岁的孩子居然这么快就算出了正确的答案。
原来，小高斯不是像其他孩子那样一个数一个数地加，而是细心地观察，动脑筋，找规律。
他发现一头一尾两个数依次相加，每次加得的和都是182196，求50个182196的和可以用乘法很快算出。
小高斯的难以置信的数学天赋，使布特纳既佩服，又内疚。
从此，他再也不轻视穷人的孩子了。
他给小高斯买来了许多数学书，并让他的年轻的助手巴蒂尔帮助小高斯学数学。
数学小故事(二)【欧姆与欧姆定律】乔治·西蒙·欧姆生于德国埃尔兰根城，父亲是锁匠。
父亲自学了数学和物理方面的知识，并教给少年时期的欧姆，唤起了欧姆对科学的兴趣。
16岁时他进入埃尔兰根大学研究数学、物理与哲学，由于经济困难，中途缀学，到1813年才完成博士学业。
2024年沈阳市中小学教师招聘考试笔试试题（满分100分时间120分钟）【说明】1.遵守考场纪律，杜绝违纪行为，确保考试公正；2.请严格按照规定在试卷上填写自己的姓名、准考证编号；3.监考人员宣布考试开始后方可答题；4.监考人员宣布考试结束时，请将试题、答题纸和草稿纸放在桌上，待监考人员收取并清点完毕后方可离开考场。
一、单选题（每题只有一个正确答案，答错、不答或多答均不得分）1.（）主要是使学生获得关于所学内容的一个整体的表象，是所有教学活动的必经阶段。
A.激发学习动机B.感知教材C.理解教材D.运用知识【答案】：B2.热爱学生是现代教师必备的（）。
A.思想政治素质B.职业道德素质C.教育理论素质D.职业技能素质【答案】：B3.监考老师在考生身边来回走动会影响学生水平的发挥，这种现象是（）。
A.社会促进B.社会惰化C.社会干扰D.社会助长【答案】：C1/ 134.在班级管理中,评价一个班级的好坏的重要依据是（）。
A.优秀班干部B.负责的班主任C.良好的班风D.班级成员融洽【答案】：C5.“寓德育于教学之中，寓德育于活动之中，寓德育于教师榜样之中，寓德育于学生自我教育之中，寓德育于管理之中”，体现了（）的规律。
A.德育过程是组织学生的活动交往、统一多方面的教育影响的过程B.德育过程是长期的、反复的、逐步提高的过程C.德育过程是培养学生知、情、意、行的过程D.德育过程是促进学生思想内部矛盾斗争发展的过程，是教育和自我教育统一的过程【答案】：A6.（）对于建立新型师生关系起着十分关键的作用。
A.教师的言行B.教师的教学C.教师的学识D.教师的人格【答案】：D7.教育的基本构成要素是（）。
A.教育者、学习者、教育影响B.教育者、受教育者、教育内容C.教师、学生、教材D.教师、学生、教学方法【答案】：A8.孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。
这句话的描述主要体现了教师应（）。
A.关注学生的情绪生活和情感体验B.关注学生的道德生活和人格养成C.关注学生的日常生活D.关注每一个学生2/ 13【答案】：A9.下列不属于后进生的心理特征的是（）。
英国的体育课程特色以及英国的健康教育随着学校体育教育思想的不断发展，英国进行了体育与健康教育相结合的教学及改革。
英国的体育教学体制、教学理念和教学方法等的特点，决定了体育在目标方向及课程内容设置、实施途径、师资来源的独特性。
（一）英国体育教育在总体理念和实施水平上的特征1、经过多年的不断探索和实践，英国中小学已形成一套比较先进和完善的体育教育体系。
体育在英国国家教学大纲中被列为“核心课程”，也就是中国学生所熟悉的主课。
其课程的设置既有计划，又非常专业。
2、英国的体育教育在总体上具有发掘性、导向性、开拓性的特点英国对学生能力的考核是实行“考教分离”。
其次，英国不以考试为惟一的评判标准。
普遍实行的是最终评定学生学习成绩时，学生平时在体育课上的表现和最后的考试成绩各占50％。
再次是真正的因人施教。
英国总体的教育大多是“通才教育”，注重学生自身素质的特点，遵从以人的发展为主的教育理念，教育着眼于教育的“人性化”和“创新性”的开发，正体现了英国的教育理念。
此外，在英国许多学校都采取小班式、开放式的教学，这也有利于体育教学。
（二）英国体育课程的特色1、英国体育课程改革发展的特点：（1）延续性在体育课程中重视游戏和竞技运动，是英国体育课程的一大特色，这种特色一直延续至今。
在具体做法上，力图把教育体操、舞蹈、基础体力和游戏竞技统一起来，形成了新的教材体系，这一做法也一直延续至今。
在形成国家和社会相结合的体制方面，也经历了教育部对学校体育教育实施宏观控制；出版体育教学指导书；建立体育课程的国家标准等过程。
英国的体育课程改革是沿着一条逐渐攀登的道路发展。
这种延续性是英国体育课程改革的一大特色。
（2）相对独立性在50、60年代英国是使儿童中心论有巨大的社会影响的国家。
在80年代英国批判体育课程不够规范，最后在1988年制定了体育课程的国家标准，这种课程标准在90年代又得到了进一步完善。
这些都与当时世界体育课程改革并不同步的，但最终形成了相对独立性的特征。
英国本科高等数学教材推荐数学是一门广泛应用于各个领域的学科，对于追求科学和工程领域的学生来说，学好数学是至关重要的。
针对英国本科高等数学教材的推荐，本文将从不同领域和难度层次出发，为读者提供几本优秀的参考教材。
1.《Mathematical Methods for Physics and Engineering》《Mathematical Methods for Physics and Engineering》是一本广泛应用于物理学和工程学的经典教材。
该书由Mary L. Boas撰写，主要介绍了数学在这两个领域的应用。
这本教材以清晰而简洁的语言，对线性代数、微积分、常微分方程、多元函数、复变函数等数学领域进行了全面而深入的介绍。
每个章节都包含大量的例题和习题，方便学生巩固所学知识。
2.《Engineering Mathematics》《Engineering Mathematics》是由K. A. Stroud和Dexter J. Booth合著的一本综合性教材，特别适用于工程学专业的学生。
该书以工程学中常见的实际问题为背景，通过数学方法来解决这些问题。
这本教材涵盖了微积分、线性代数、向量代数、概率统计等数学领域的基础知识，并通过大量的示例和实际应用案例，帮助学生理解数学在工程学中的重要性和应用价值。
3.《Advanced Engineering Mathematics》《Advanced Engineering Mathematics》是由Erwin Kreyszig撰写的一本经典教材，主要针对那些希望深入研究工程数学的学生。
这本教材既适用于本科生，也适用于研究生。
该书从基础的数学概念出发，逐步介绍了高级数学领域，如复变函数、偏微分方程、傅立叶分析等。
每个章节都提供了详细的解题方法和示例，帮助学生理解和掌握复杂的数学概念。
4.《Mathematical Methods in the Physical Sciences》《Mathematical Methods in the Physical Sciences》是由Mary L. Boas 撰写的一本面向物理学和科学领域的数学教材。
试卷时长：2小时30分钟总分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1. 已知函数f(x) = 3x - 2，若f(x + 1) = 9，则x的值为：A. 2B. 3C. 4D. 52. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 12，a + c = 8，则b的值为：A. 2B. 4C. 6D. 83. 在直角坐标系中，点A(1, 2)关于直线y = x的对称点为：A. (2, 1)B. (1, -2)C. (-2, 1)D. (-1, 2)4. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第n项an的值为：A. 2 3^(n-1)B. 2 3^nC. 6 3^(n-1)D. 6 3^n5. 若复数z = 3 + 4i，则|z|的值为：A. 5B. 7C. 9D. 116. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 5，b = 7，c = 8，则sinB的值为：A. 5/7B. 7/8C. 8/9D. 9/77. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(x)的对称轴方程为：A. x = 2B. x = -2C. y = 2D. y = -28. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a^2 + b^2 = c^2，则△ABC是：A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形9. 若复数z = 1 - i，则z的共轭复数为：A. 1 + iB. -1 + iC. 1 - iD. -1 - i10. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 3，b = 4，c = 5，则cosA的值为：A. 3/5B. 4/5C. 5/3D. 5/4二、填空题（每题5分，共20分）11. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(2)的值为______。
12. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 5，b = 7，c = 8，则△ABC的面积S为______。
英国学前教育发展现状及启示自1816年罗伯特·欧文在苏格兰新拉纳克郡正式创办英国第一所幼儿学校以来，英国的学前教育迅速发展。
如今，英国已建立起类型多样、功能多元的学前教育机构网。
近年来，英国政府开展了基于鼓励就业、消除贫困、对抗社会隔离的学前教育改革，比较有效地整合了各方资源，增强了学前教育机构多元化、灵活化的发展势头。
进一步促进了学前教育事业的发展。
一、当代英国学前教育发展的主要特征自1944年《巴特勒法案》(Butler Act)颁行以来，英国一直存在两种不同性质的学前教育机构，一种是单独设立的保育学校或附设于小学的保育班，为2～5岁幼儿提供保教服务，不属于义务教育范围：另一种是单独设立或附设于小学的幼儿学校，以5～7岁幼儿为服务对象，与以7～11岁儿童为服务对象的小学教育合称初等教育。
属义务教育范围。
以5岁为界将学前教育分段是当代英国学前教育机构颇具特色的发展格局。
本文着重对相对独立的第一种学前教育机构的发展状况进行分析评述。
1 机构类型多样化机构类型多样化是目前英国学前教育机构发展最突出的特征，其类型之多，形式之活，我们从表1、表2中幼教机构名称的多样性便可窥见一斑。
首先，依照财政来源的不同，英国学前教育机构分为三种基本类型：由国家或地方政府等提供经费。
以招收3～5岁幼儿为主的非营利性公立幼教机构；由民间团体、个人兴办，接受政府财政资助及监督的幼教机构；符合政府办园标准，自筹经费。
自行管理的独立幼教机构。
后两者均以0～3岁幼儿为主要服务对象，兼顾3～5岁幼儿，属营利性幼教机构，家长需承担大部分保教费用。
自1998年9月开始对所有4岁幼儿实施每天2.5小时、每周5次的免费学前教育援助活动以来，英国政府加大了对公立幼教机构的扶持力度。
公私分立格局更加明显。
其次，根据幼儿在园时间长短，英国现有幼教机构可分为寄宿制、全日制、半日制、计时制等多种类型。
此外。
在地广人稀的乡村农场还有季节性、流动性的幼教服务机构。
有流行语调侃数学是体育老师教的，然而这在当下的英国居然成为现实。
据英国媒体近日报道，由于英国合格的数学教师严重短缺，有的学校被迫委派并不具备相关资质的教师、甚至是体育教师来教数学。
现状：教师离职率高数学老师奇缺
今年5月公布的英国全国校长协会的调查印证了这种教师荒现实。
该调查显示，2/3的学校在教师招聘问题上面临困难，尤其是数学和英语这两科。
调查结果同时表明1/3的学校领导认为新老师并没为课堂做好准备，他们或是难以控制纪律，或是缺乏学科专业知识。
根据英国广播公司（BBC）4月份的报道，从英国教师工会的官方数据看，越来越多的新教师在获得资格的一年内就跳槽，离开教师岗位的人数创下纪录。
专家估计，全英国中学数学教师目前有5500人的缺口。
而与此同时，英国政府对中学数学教育的重视程度则与日俱增，对数学和英语测试成绩的要求也越来越严格。
英国数学教育咨询委员会成员罗伯特巴博尔表示，数学教师短缺对那些规模小、教学质量稍差的学校造成的影响相对严重，而规模大、教学质量高的学校则大体不受波及。
原因：报酬不高工作量大
英国的一些中小学老师，为了省钱可能会和八个人一起合租房子，两三个人共享一个房间。
还有的老师因为无法负担学校附近房子的房租，每天在上班路上花费三四个钟头。
英国教师与讲师协会的玛丽布斯泰德表示，新教师往往因为繁重的工作、过多的管理和可怜的薪资而选择另谋出路。
2014年英国人均年收入为3万英镑（约合人民币29万元)，而英国教师的工资普遍低于人均年收入。
在伦敦，一名刚入职教师的年收入最多也不超过2万英镑。
而像伦敦这样的生活成本颇高的城市，一瓶矿泉水卖1英镑，一顿简单的午餐需要5-10英镑，这样的薪资确实不能过上很宽松的生活。
教师短缺对偏远地区学校造成的影响相对严重、对条件较好的学校影响微乎其微，就是一个最好的证明，因为后者能提供更为优厚、稳定的薪资。
英国中小学教师不仅收入不多，而且还很劳累。
官方调查显示，英国小学教师每周工作时间近60小时，中学教师近56小时。
一位曾在英国什罗普郡从事40年教育工作的老师说：老师的短缺大体是因为工作量很大，而且有许多总是在变的指导方针需要遵守。
很少有老师能坚持十年以上，因为各种压力确实很大。
教地理的夏洛特则坦言，当老师并不是一份朝九晚五的工作。
并不是你离开学校就可以彻底不理工作了，你虽然下班了，但是还是时刻想着上课的事、学生是不是能取得进步或是他们是不是需要什么额外的帮助。
应对：政策引领提高福利
英国政府对中学数学教育的重视程度与日俱增，这也在倒逼当局重视教师相关福利，出台相关政策，保证学校留住高水平人才，并提高全社会的教育水平。
教师的职业待遇问题亟待解决，报酬应该与付出相对应，而不能总是寄希望于奉献精神。
英国《卫报》的观察员约翰豪森教授建议，教师的招聘模式需要改进。
他指出：除非政府意识到这个问题的严重性，否则糟糕的师资供给局面将很快带来英国教育体系的黑暗时代。
在这种情况下，英国很难继续维持一个世界级的教育体系。
教师供给与培训咨询集团主席沃特曼还警告说，如果在接下来的4年里，英国财政大臣奥斯本无法完成其提高工资的承诺，申请教师职位的人会越来越少。
在校老师数量的减少与学生数量的增加，导致了巨大的师资压力。
越来越多的英国教师冲着更好的福利与更低的税赋而远赴海外任教，让不少校长为师资发愁。
师资紧张情况在两年前就已经出现苗头，在2014年更为恶化，我们预测明年情况会更糟糕。
教育数据专家约翰豪森教授说。
作为缓解教师荒的策略之一，如今英国将目光转向从海外引进师资，向加拿大、澳大利亚和爱尔兰雇佣受过培训的老师。
