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比例和反比例易错题一、比例和反比例1．如果10 千克菜籽可以榨 6.5 千克菜油，那么有这种菜籽360 千克，可以榨多少千克油? （用比例解）【答案】解：设可以榨x 千克油。
10：6.5=360：x10x=6.5 × 360 x=2340 ÷ 10 x=234答：可以榨油234 千克。
【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。
2．如果竹竿左右两边拴上重物 A 和B，竹竿平衡。
已知 A 物体重180g， B 物体重多少克?【解析】【分析】观察可知，重物 A 距离支点 5 格，重物 B 距离支点 3 格，根据重物 A 的质量×重物 A 离支点的距离=重物 B 的质量×重物 B 离支点的距离，重物的质量和距离成反比例，据此用重物 A 的质量×重物 A 离支点的距离÷重物 B 离支点的距离=重物 B 的质量，据此列式解答.3．一个会议室用边长为 4 分米的方砖铺地，需要750 块。
如果改用边长为 5 分米的方砖铺地，需要多少块? （用比例解答）【答案】解：设需要x 块。
5× 5×x=4× 4×750x=480答：需要480 块。
【解析】【分析】设出需要 5 分米的地砖x 块，根据总面积不变列出比例关系，求出未知数，解答即可。
4．小兰看一本故事书，每天看10 页，12 天看完，若每天看15 页，几天可以看完? 【答案】解：设x 天可以看完。
10× 12=15x解得x=8答：8天可以看完。
【解析】【分析】已知每天看的页数×对应看完的天数=预计每天看的页数×对应预计看完的天数。
等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）一个相同的数或式子，两边依然相等。
5．30kg 花生仁能榨出花生油12kg。
照这样计算，要榨出48t 花生油,需要花生仁多少吨? 【答案】解：设需要花生仁x 吨，12：30=48：x12x=30 × 48x=1440 ÷ 12x=120答：需要花生仁120t.【解析】【分析】花生油的出油率是不变的，花生仁的质量和花生油的质量成正比例，设出未知数，根据出油率不变列出比例解答即可.6．从甲地到乙地，小华用了 5 小时，小红用了 3 小时。
比例和反比例典型及易错题型一、比例和反比例1．“浪漫一身”服装厂制作一批新款女式短裙，每条用布料1.2米，制作100条、200条、300条这样的短裙各需用布料多少米？将相应的米数填在表中。
（1）（3）用660米布料可以制作多少条这种短裙？【答案】（1）120；240；360；480；600（2）解：1.2×450=540（米）答：一共需要布料540米。
（3）解：660÷1.2=550（条）答：可以制作550条这种短裙。
【解析】【分析】（1）根据题意，用每条短裙用布的米数×短裙数量=一共需要用布的总米数，据此列式计算，然后填表即可；（2）要求制作450条这种短裙，一共需要布料多少米，用每条短裙用布的米数×短裙数量450=一共需要用布的总米数，据此列式解答；（3）要求660米布料可以制作多少条这种短裙，用布料的总米数÷每条短裙用布的米数=制作的短裙数量，据此列式解答.2．100g蜂蜜里含有34.5g葡萄糖。
照这样计算，2kg蜂蜜里含有葡萄糖多少千克?【答案】0.69千克【解析】【解答】解：设2千克蜂蜜里含有x千克葡萄糖，则100：34.5=2：x100x=34.5×2x=69÷100x=0.69答：2千克蜂蜜里含有0.69千克葡萄糖．【分析】根据蜂蜜里含有葡萄糖的量一定，即蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量的比值一定，由此得出蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量成正比例，设出未知数，列出比例解决问题．3．30kg花生仁能榨出花生油12kg。
照这样计算，要榨出48t花生油,需要花生仁多少吨? 【答案】解：设需要花生仁x吨，12：30=48：x12x=30×48x=1440÷12x=120答：需要花生仁120t.【解析】【分析】花生油的出油率是不变的，花生仁的质量和花生油的质量成正比例，设出未知数，根据出油率不变列出比例解答即可.4．x、y、z是三个相关联的量且都不等于0，有x=yz。
比例和反比例典型及易错题型一、比例和反比例1．同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表：树高/米2346…影长/米1.62.43.24.8…（2）树高和影长成什么比例?为什么？（3）量得一颗大树的影长是10.4米，这棵大树有多高？【答案】（1）（2）解：成正比例。
因为 =1.25， =1.25， =1.25， =0.8（一定），所以，树高和影长成正比例。
（3）解：设这棵大树的高度是x米。
=1.6x=2×10.41.6x=20.81.6x÷1.6=20.8÷1.6x=13答：这棵大树的高度是13米。
【解析】【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示树高，竖轴表示影长，据此先描点，再连线，据此作图；（2）分别用树高：影长，求出比值，当比值一定时，成正比例，据此判断；（3）根据题意可知，设这棵大树的高度是x米，用树高：影长=树高：影长，据此列正比例解答.2．铁路工人铺一条铁轨，计划每天铺400米，18天完成，实际每天比计划多铺50米，实际多少天完成?【答案】解：400×18÷（400+50）=16（天）答：实际16天完成。
【解析】【解答】解：设实际x天完成。
（400+50）x=400×18x=7200÷450x=16答：实际16天完成。
【分析】铁轨的总长度不变，每天铺的长度与铺的天数成反比例，设出未知数，根据铁轨的总长度不变列出比例，解比例求出未知数的值即可。
3．一辆货车从甲地去相距315千米的乙地送货。
已知前3时行了135千米，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几时？（用比例解）【答案】解：设还要行x时。
=x =4答：还要行4时。
【解析】【分析】因为速度相同即一定，故路程与时间成正比例，所以，前3小时行的路程：3=剩下的路程：需要的时间，设所需时间为x小时，则可以用这个等量关系列出比例式。
4．服装厂要加工一批服装，一共有4500套，头5天加工了750套，照这样计算，一共要多少天才能加工完这批报装？（用比例解）【答案】解：设一共要x天才能加工完这批服装。
比例和反比例单元易错题一、比例和反比例1．同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表：树高/米2346…影长/米1.62.43.24.8…（2）树高和影长成什么比例?为什么？（3）量得一颗大树的影长是10.4米，这棵大树有多高？【答案】（1）（2）解：成正比例。
因为 =1.25， =1.25， =1.25， =0.8（一定），所以，树高和影长成正比例。
（3）解：设这棵大树的高度是x米。
=1.6x=2×10.41.6x=20.81.6x÷1.6=20.8÷1.6x=13答：这棵大树的高度是13米。
【解析】【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示树高，竖轴表示影长，据此先描点，再连线，据此作图；（2）分别用树高：影长，求出比值，当比值一定时，成正比例，据此判断；（3）根据题意可知，设这棵大树的高度是x米，用树高：影长=树高：影长，据此列正比例解答.2．京沪高铁的火车行驶路程与时间如下表：路程/千米80160240480……时间/时1236……（1）在上图中描出表示路程与时间相对应的点，然后把它们按顺序连起来。
（2）利用画出的图像估计一下，时间3.5小时的路程是________千米。
【答案】（1）根据分析，作图如下：（2）280【解析】【解答】（2）利用画出的图像估计一下，时间 3.5小时的路程是：3.5×80=280（千米）.故答案为：280。
【分析】（1）观察统计图可知，纵轴表示路程，横轴表示时间，根据表中数据先描点，再连线，据此作图；（2）根据题意，用时间×速度=路程，据此列式解答.3．有一批树苗，原计划40人去栽，每人要栽15棵，后来又增加10人去栽，每人要栽多少棵?【答案】解：设每人要栽x棵。
40×15=(40+10)×x解得x=12答：每人要栽12棵。
【解析】【分析】原计划的人数×原计划每人栽的棵树×=实际的人数×实际每人栽的棵树，这是运用反比例的性质列比例方程并解答即可。
六年级数学比例和反比例易错题训练一、比例和反比例1．下表中 x 与 y 两种量成反比例，请把表格填写完整。
X33060y40.312【答案】成反比例的两种量乘积一定，X33040601y40.40.30.212【解析】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此先求出 x 与 y 的积，然后用积÷一个量 =另一个量，据此解答。
2．一个修路队，原计划每天修400 米， 15 天可以修完．结果12 天就完成任务，实际每天修多少米？（用比例解）【答案】解：实际每天修x 米，12x＝ 400 × 1512x＝ 6000x＝ 500答：实际每天修500 米。
【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，根据题意可知，这条路的全长是不变的，设实际每天修x 米，用实际每天修的米数×实际修的天数=计划每天修的米数×计划修的天数，据此列比例解答 .3．妈妈有一辆自行车， A 和 B 是自行车的两个齿轮（如图），骑车时用脚驱动 A 带动 B，从而使自行车前进。
B （1）这辆自行车，齿轮 A 有 50 个齿，齿轮 B 有 20 个齿。
当齿轮 A 转动 1 圈时，齿轮转动多少圈？（2）这辆自行车的车轮直径约是60cm，妈妈每天上班的路程大约是3000m。
妈妈骑车上班大约要置多少圈（即齿轮 A 转动的圈数） ?（计算时π取3，最后结果保留整数）【答案】（ 1）解： 50×1÷20=2（.5圈）答：齿轮 B 转动 2.5 圈。
（2）解：60cm=0.6m3000 ÷（ 0.6× 3×）2.5≈667（圈）答：妈妈骑车上班大约要置667 圈。
【解析】【分析】（1）根据题意可知，用齿轮 A 的齿数×转动的圈数÷齿轮 B 的齿数=齿轮B转动的圈数，据此列式解答；（2）根据题意可知，先求出自行车齿轮B 每圈走过的路程，用周长公式：C=πd，然后根据齿轮 A 转 1 圈，齿轮 B 转 2.5 圈，可以求出齿轮 A 每圈走过的路程，用齿轮 B 每圈走过的路程×齿轮 B 转动的圈数 =齿轮 A 每圈走过的路程，最后用上班的总路程÷齿轮A每圈走过的路程 =齿轮 A 转动的圈数，据此列式解答，结果保留整数.4．用边长 15 厘米的方砖给房间铺地需要 2000 块，如果改用边长为 25 厘米的方砖铺地，需要多少块 ?【答案】解：设需要x 块。
【精品】四讲∶比例易错题专项练习一、比例1．一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后，其斜边（）A. 扩大3倍B. 不变C. 缩小到原来的D. 无法判断【答案】 C【解析】【解答】解：一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后，其斜边也缩小到原来的。
故答案为：C。
【分析】直角三角形斜边扩大或缩小的倍数与两条直角边扩大或缩小的倍数相同。
2．下面( )组中的两个比不能组成比例。
A. 10：12和35：42B. 20：10和60：20C. ：和12：8D. 0.6：0.2和：【答案】 B【解析】【解答】解：A、10：12=， 35：42=，能组成比例；B、20：10=2，60：20=3，不能组成比例；C、=1.5，12：8=1.5，能组成比例；D、0.6：0.2=3，=3：1，不能组成比例。
故答案为：B。
【分析】比值相等的两个比能组成比例，由此计算出两个比的比值即可确定能否组成比例。
3．在一张图纸上有400：1这样的一个比例。
这个比例告诉我们的是( )。
A. 图上距离是实际距离的B. 实际距离是图上距离的400倍C. 这张图纸是将实物放大到400倍画出来的【答案】 C【解析】【解答】在一张图纸上有400：1这样的一个比例，这个比例告诉我们的是：这张图纸是将实物放大到400倍画出来的.故答案为：C.【分析】根据对比例尺的认识可知，400：1这个比例尺表示图上距离是实际距离的400倍，据此解答.4．把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上的直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是( )。
A. 1：2B. 2：1C. 1：20D. 20 2 1【答案】 D【解析】【解答】解：8厘米=80毫米，比例尺是80：4=20：1。
故答案为：D。
【分析】把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比并把比化成后项是1的比就是这幅图的比例尺。
5．两个城市之间的直线距离是450千米，在一幅比例尺是1：4000000的地图上，这两个城市的图上距离是（）。
【精品】比例和反比例典型及易错题型一、比例和反比例1．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）【答案】解：设可以榨x千克油。
10：6.5=360：x10x=6.5×360x=2340÷10x=234答：可以榨油234千克。
【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。
2．京沪高铁的火车行驶路程与时间如下表：路程/千米80160240480……时间/时1236……（1）在上图中描出表示路程与时间相对应的点，然后把它们按顺序连起来。
（2）利用画出的图像估计一下，时间3.5小时的路程是________千米。
【答案】（1）根据分析，作图如下：（2）280【解析】【解答】（2）利用画出的图像估计一下，时间 3.5小时的路程是：3.5×80=280（千米）.故答案为：280。
【分析】（1）观察统计图可知，纵轴表示路程，横轴表示时间，根据表中数据先描点，再连线，据此作图；（2）根据题意，用时间×速度=路程，据此列式解答.3．乐乐买了一个军舰模型，包装盒上写着“按1：400制作”，他量了一下，模型长45cm。
这艘军舰实际有多长？【答案】解：设这艘军舰实际长xcm.x=45×400x=1800018000cm=180m答：这艘军舰实际长180米.【解析】【分析】先设出未知数，然后根据1：400的比列出比例，解比例求出实际的长度，注意换算单位.4．x、y、z是三个相关联的量且都不等于0，有x=yz。
当z一定时，x与y成________比例关系；当x一定时，z与y成________比例关系。
【答案】正；反【解析】【解答】解：当z一定时，x与y成正比例关系；当x一定时，z与y成反比例关系。
故答案为：正；反。
【分析】如果x与y成正比例关系，那么y=kx（k为常数）；如果x与y成反比例关系，y=（k为常数，且x≠0）。
【数学】比例和反比例典型及易错题型一、比例和反比例1．同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表：树高/米2346…影长/米1.62.43.24.8…（2）树高和影长成什么比例?为什么？（3）量得一颗大树的影长是10.4米，这棵大树有多高？【答案】（1）（2）解：成正比例。
因为 =1.25， =1.25， =1.25， =0.8（一定），所以，树高和影长成正比例。
（3）解：设这棵大树的高度是x米。
=1.6x=2×10.41.6x=20.81.6x÷1.6=20.8÷1.6x=13答：这棵大树的高度是13米。
【解析】【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示树高，竖轴表示影长，据此先描点，再连线，据此作图；（2）分别用树高：影长，求出比值，当比值一定时，成正比例，据此判断；（3）根据题意可知，设这棵大树的高度是x米，用树高：影长=树高：影长，据此列正比例解答.2．王叔叔开车从甲地到乙地，一共用了3小时，每小时行80km，原路返回每小时行100km。
返回时用了多长时间？【答案】解：设返回时用了x小时，100x=80×3100x=240100x÷100=240÷100x=2.4答：返回时用了2.4小时.【解析】【分析】根据题意可知，从甲地到乙地的路程是一定的，速度与时间成反比例，据此列比例解答.3．下面两幅图分别表示了人民币与美元和欧元的兑换情况。
（1）依据上图，写出100元人民币兑换的美元和欧元的钱数.（结果保留一位小数）人民币美元欧元100元________元________元?【答案】（1）16.7；12.5（2）解：300：400=3：46000÷3×4=8000（美元）答：能兑换8000美元。
【解析】【分析】（1）观察图可知，人民币300元兑换50美元，要求人民币100元兑换几美元，用50÷3，据此列式计算，结果保留一位小数；观察图可知，人民币400元兑换50欧元，要求人民币100元兑换几欧元，用50÷4，据此列式计算；（2）根据题意可知，先求出美元与欧元的比，然后用欧元数量×美元占欧元的分率=能兑换的美元数量，据此列式解答.4．乐乐买了一个军舰模型，包装盒上写着“按1：400制作”，他量了一下，模型长45cm。
【精品】比例和反比例典型及易错题型一、比例和反比例1．购买一种丝绸面料，购买的长度与应付的钱数如下。
（1）把下表填写完整。
长度/米123456…总价钱/元4080________________________________…（3）观察图像，180元可以购买多少米丝绸?【答案】（1）12；160；200；240（2）解：如图所示：（3）解：在图中画线可知，180元可以购买4.5米丝绸。
【解析】【分析】（1）因为每米布料的价钱相等，所以根据表格中的数据和等量关系“单价×数量=总价”作答即可；（2）线将表格中的数据所表示的点在图中描出来，然后用线连接起来即可；（3）观察图中直线的走向作答即可。
2．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）【答案】解：设可以榨x千克油。
10：6.5=360：x10x=6.5×360x=2340÷10x=234答：可以榨油234千克。
【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。
3．服装厂加工一批服装，计划每天加工120套，50天可以完成。
实际每天加工了150套，多少天可以加工完？（用比例解）【答案】解：设x天可以加工完。
150x=120×50x=6000÷150x=40答：40天可以加工完。
【解析】【分析】这批服装的总数不变，每天加工的套数与加工的天数成反比例，设出未知数，根据总套数不变列出比例，解比例求出实际加工的天数即可。
4．沙场有一堆沙子，每天运50车，需要24天运完。
如果在15天内完成，每天要运多少车? (用比例解答)【答案】解：设每天要运x车。
15x=50×24x=80答：每天要运80车。
【解析】【分析】设出每天要运x车，根据总量不变列出比例关系，求出未知数，解答即可。
【数学】四讲∶比例和反比例易错题专项练习一、比例和反比例1．同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表：树高/米2346…影长/米1.62.43.24.8…（2）树高和影长成什么比例?为什么？（3）量得一颗大树的影长是10.4米，这棵大树有多高？【答案】（1）（2）解：成正比例。
因为 =1.25， =1.25， =1.25， =0.8（一定），所以，树高和影长成正比例。
（3）解：设这棵大树的高度是x米。
=1.6x=2×10.41.6x=20.81.6x÷1.6=20.8÷1.6x=13答：这棵大树的高度是13米。
【解析】【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示树高，竖轴表示影长，据此先描点，再连线，据此作图；（2）分别用树高：影长，求出比值，当比值一定时，成正比例，据此判断；（3）根据题意可知，设这棵大树的高度是x米，用树高：影长=树高：影长，据此列正比例解答.2．铁路工人铺一条铁轨，计划每天铺400米，18天完成，实际每天比计划多铺50米，实际多少天完成?【答案】解：400×18÷（400+50）=16（天）答：实际16天完成。
【解析】【解答】解：设实际x天完成。
（400+50）x=400×18x=7200÷450x=16答：实际16天完成。
【分析】铁轨的总长度不变，每天铺的长度与铺的天数成反比例，设出未知数，根据铁轨的总长度不变列出比例，解比例求出未知数的值即可。
3．用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本40页，可以装订50本。
如果现在用这批纸装订了100本，每本装订多少页?（用比例解）【答案】设每本装订x页。
100x=40×50x=20答：每本装订20页。
【解析】【分析】这批纸的总数一定，每本的页数与可以装订的本数成反比例，先设出未知数，再根据总页数一定列出比例，解比例求出每本装订的页数即可。
4．一批零件20人去做需要15天，照这样计算，如果增加5人，几天可以做完？【答案】解：20×15÷(20+5)=300÷25=12(天)答：12天可以做完.【解析】【分析】做这批零件的工作量是不变的，用20乘15求出工作量，然后除以现在的人数即可求出可以做完的天数.5．如下图，支架两侧每个孔的距离是4厘米，如果在支架右侧第4个孔挂4个珠子，那么在支架左侧第2个孔挂________个这样的珠子才能保持支架平衡。
【数学】四讲∶比例和反比例易错题专项练习
一、比例和反比例
1．甲乙两地相距440 千米，一辆汽车从甲地开往乙地， 3 时行了 240 千米，照这样计算，
几小时可以到达乙地？（用比例解）
【答案】解：设小时可以到达乙地，
答： 5.5 小时可以到达乙地。
【解析】【分析】“照这样计算”的意思就是汽车的速度不变，路程与时间成正比例；设
出未知数，根据速度不变列出比例，解比例求出到达乙地的速度即可。
2．一个修路队，原计划每天修400 米， 15 天可以修完．结果12 天就完成任务，实际每天
修多少米？（用比例解）
【答案】解：实际每天修x 米，
12x＝ 400 × 15
12x＝ 6000
x＝ 500
答：实际每天修500 米。
【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，根据题意可知，这条路的全长是不变
的，设实际每天修x 米，用实际每天修的米数×实际修的天数=计划每天修的米数×计划修的天数，据此列比例解答 .
3．一幅地图上，用3cm的线段表示实际距离900km 。
一条长480km的高速公路，在这幅
地图上是多少厘米？（用比例解）
【答案】解：设该条公路在这幅地图上是x 厘米 .
900km=90000000cm ， 480km=48000000cm ，
90000000x=3× 48000000
x=1.6
答：该条公路在这幅地图上是 1.6 厘米 .
x 厘米，根据图上距离与实际距离的比不变列
【解析】【分析】设这条公路在这幅图上是
出比例，解比例求出图上距离即可.
4．100g 蜂蜜里含有34.5g 葡萄糖。
照这样计算，2kg 蜂蜜里含有葡萄糖多少千克?
【答案】 0.69 千克
【解析】【解答】解：设 2 千克蜂蜜里含有x 千克葡萄糖，则
100：34.5=2： x
100x=34.5×2
x=69÷ 100
x=0.69
答： 2 千克蜂蜜里含有 0.69 千克葡萄糖．【分析】根据蜂蜜里含有葡萄糖的量一定，即蜂蜜
的质量与所含的葡萄糖的质量的比值一定，由此得出蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量
成正比例，设出未知数，列出比例解决问题．
5．用边长 15 厘米的方砖给房间铺地需要 2000 块，如果改用边长为 25 厘米的方砖铺地，需要多少块 ?
【答案】解：设需要x 块。
25× 25x=15 × 15× 2000
解得 x=720
【解析】【分析】房间总面积一定，铺地用的方砖的面积与块数成反比，据此可列式解
答。
6．反比例关系可以用________式子表示。
【答案】xy=k
【解析】【解答】反比例关系可以用xy=k 式子表示。
故答案为： xy=k。
【分析】根据反比例关系的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫
做反比例关系，即可解答。
7．在一次科学实验中，小伟同学记录了一壶水加热过程中的水温变化情况，并把它制成了
统计图。
①未加热时，水温是________摄氏度。
②烧开之后水达到100 摄氏度用了 ________分钟。
③ 根据上图中整个加热过程的水温变化情况，水温与时间的答案填写：成正，成反，不成）
④如果继续加热到第12 分钟水温是 ________摄氏度。
________比例关系。
（选择正确
【答案】 10； 9；不成； 100
【解析】【解答】观察统计图可得，
①未加热时，水温是10 摄氏度。
②烧开之后水达到100 摄氏度用了9 分钟。
③ 根据上图中整个加热过程的水温变化情况，水温与时间不成比例关系。
④如果继续加热到第12 分钟水温是100 摄氏度。
故答案为：① 10 ；②9；③不成；④ 100.
【分析】①观察折线统计图可知，当时间为0 时，水温是10 摄氏度；
②观察折线统计图可知，在第9 分钟时，水沸腾了，到达100 摄氏度；
③ 观察加热过程中的水温变化可知，水温与时间不成比例关系；
④水沸腾后，继续加热，温度不再上升，据此解答.
8．圆锥的体积一定，它的底面积和高成________比例关系；圆锥的底面积一定，它的体积和高成 ________比例关系。
【答案】反；正
【解析】【解答】解：圆锥的底面积×高 =体积×3（一定），它的底面积和高成反比例关系；
圆锥的体积÷高 =底面积×3（一定），它的体积和高成正比例关系。
故答案为：反；正。
【分析】根据圆锥的体积公式判断出底面积和高的关系、体积和高的关系，如果二则的比
值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
9．下面几组相关联的量中，成正比例的是（）
A. 看一本书，每天看的页数和看的天数C. 修一条路已经修的米数和未修的米数
B. 圆锥的体积一定它的底面积和高
D. 同一时间、地点每棵树的高度和它影子
的长度
【答案】D
【解析】【解答】解： A：每天看的页数×看的天数=总页数（一定），成反比例；B：圆锥底面积×高 =体积×3（一定），成反比例；
C：已修的长度 +未修的长度 =总长度，不成比例；
D：树的高度÷影子的长度的商是一定的，成正比例。
故答案为： D。
【分析】根据数量关系判断两个相关联的量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比
例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
10．铺地面积一定，所铺方砖的天数与所用方砖的块数（ A. 成正比例 B. 成反比例）。
C. 不成比例
【答案】C
【解析】【解答】铺地面积一定，所铺方砖的天数与所用方砖的块数不成比例。
故答案为： C。
【分析】根据铺地面积一定，所铺方砖的天数与平均每天铺砖的面积成反比例，所铺方砖
的面积与所用方砖的块数成反比例，所铺方砖的天数与所用方砖的块数不成比例，即可解
答。
11．比例尺一定，图上距离和实际距离（）。
A. 正比例
B. 反比例
C. 不成比例
【答案】A
【解析】【解答】解：图上距离：实际距离=比例尺（一定），图上距离与实际距离成正比例。
故答案为： A。
【分析】根据比例尺的意义判断图上距离与实际距离的比值一定还是乘积一定，如果比值
一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
12．在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】【解答】在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是
故答案为： C.
【分析】直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，据此解
答.
.
13．圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的 3 倍，体积扩大到原来的（）倍。
A. 3
B. 6
C. 9
D. 27【答案】D
【解析】【解答】解：底面半径扩大到原来的 3 倍，底面积就扩大到原来的9 倍，高扩大到原来的 3 倍，那么体积扩大9×3=27倍。
故答案为： D。
【分析】圆柱的体积 =底面积×高，体积扩大的倍数是底面积扩大的倍数与高扩大的倍数的乘积。
14．把一个圆柱的侧面展开，刚好可以得到一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。
A. 1： 1
B. ：1 π
C.：1 d
D. ：3 4【答案】B
【解析】【解答】解：设底面直径是d，则底面直径与高的比是：d：πd=1：π。
故答案为： B。
【分析】侧面展开后是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，设出底面直径，表示
出高，写出底面直径和高的最简比即可。
15．压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（），
A. 侧面积B表.面积C体.积
【答案】A
【解析】【解答】压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。
故答案为： A。
【分析】压路机的前轮是一个圆柱，压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前
轮的侧面积。
