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课程设计任务书学生姓名：潘冬冬专业班级：信息sy1301指导教师：刘新华工作单位：武汉理工大学题目：通信系统课群综合应用设计初始条件1）MATLA软件2 ）通信原理各模块相关知识要求完成的主要任务：主要任务：利用仿真软件（如Matlab或SystemView），或硬件实验系统平台上设计完成一个典型的通信系统其中信源为随机确定的一个模拟时间函数，数字化方式采用增量编码编码，基带码为AMI码，信道码采用循环码，调制方式为ASK信道类型为衰落信道。
要求：掌握以上各种电路与通信技术的基本原理，掌握实验的设计、电路调试与测量的方法。
时间安排:指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要 (3)abstract (4)1课程设计任务 (5)1.1设计目的 (5)1.2课程设计要求 (5)1.3课程设计任务 (5)2............................................................................................................................................................ 实验电路原理分析. (6)2.1实验原理框图 (6)2.2增量调制原理 (7)2.3AMI 码 (7)2.4循环码 (8)2.4.1循环码介绍 (8)2.4.2循环码编码原理 (10)2.4.3循环码的纠错原理 (11)2.5二进制幅移键控（2ASK ）调制与解调原理 (13)2.6衰落信道 (14)3实验方案 (15)3.1仿真部分 (15)3.2ASK调制部分 (15)3.3ASK解调部分 (16)4.仿真结果分析 (17)4.1仿真图形 (17)4.2结果分析 (20)5.心得与体会 (21)附录 (22)参考文献 (28)摘要本次课程设计主要是利用仿真软件或硬件实验系统平台上设计完成一个典型的通信系统。
《学科基础课群综合训练》目录1. 原理分析与方案论证 (1)1.1 通信系统架构 (1)1.2 信源码——PCM码 (2)1.3 基带码——Miller码 (3)1.3.1密勒码简介 (3)1.3.2密勒码原理 (3)1.4 信道码——汉明码 (3)1.5 噪声信道——AWGN (4)2. 各模块的MATLAB实现 (5)2.1 信号源的实现 (5)2.2 信源编码——PCM编码 (5)2.2.1 PCM编码原理 (5)2.2.2 PCM编码的实现 (7)2.3. 基带编码——Miller编码 (8)2.4. 信道编码——汉明码编码 (9)2.5. ASK调制 (11)2.6. 信道噪声——AWGN (12)2.7. ASK解调 (13)2.8. 汉明码解调 (14)2.9. Miller译码 (15)2.10. PCM译码 (16)2.11. 误码率的计算 (16)3.仿真结果分析 (17)3.1 源信号与接收信号波形对比 (17)3.2 误码率统计 (17)4. 心得体会 (18)5. 参考文献 (19)一.原理分析与方案论证1.1 通信系统架构通信的目的是传输信息。
通信系统的作用就是将信息从信息源发送到一个或多个目的地。
对于任何一个通信系统，均可视为由发送端、信道和接收端三大部分组成（如图1-1所示）。
图1-1 通信系统一般模型1、信息源:把原始信息变换成原始电信号。
2、信源编码：①实现模拟信号的数字化传输即完成A/D变化。
②提高信号传输的有效性。
即在保证一定传输质量的情况下，用尽可能少的数字脉冲来表示信源产生的信息。
信源编码也称作频带压缩编码或数据压缩编码。
3、信道编码：①信源编码的目的：信道编码主要解决数字通信的可靠性问题。
②信道编码的原理：对传输的信息码元按一定的规则加入一些冗余码（监督码），形成新的码字，接收端按照约定好的规律进行检错甚至纠错。
③信道编码又称为差错控制编码、抗干扰编码、纠错编码。
目录第一章绪论 (1)第二章光传输通信系统 (1)2.1 SDH设备硬件总体介绍 (1)2.1.1 系统硬件介绍 (1)2.1.2 OPTIX 2500+设备介绍 (2)2.2 SDH设备管理软件演示介绍 (2)2.3 SDH光传输链形拓扑网络配置 (7)第三章移动通信（GSM）系统 (7)3.1 GSM系统介绍 (7)3.2 华为GSM移动设备核心网设备介绍 (8)3.2.1 HLR9820 (8)3.2.2 MSOFTX3000 (10)3.2.3 UMG8900 (12)3.2.4 BSC6000 (13)3.2.5 BTS3012 (14)3.3 华为GSM系统联调 (15)第四章程控交换系统 (19)4.1 C&C08系统概述 (19)4.2 C&C08硬件结构 (19)4.3 交换机硬件配置实验 (22)4.4 NO7 ISUP中继调试 (25)4.5 NO7 TUP中继调试 (27)第五章总结 (30)致谢 (30)参考文献 (31)第一章绪论随着网络技术的日益发展和多媒体通信技术的日益深入和普及，基于因特网的多媒体网络技术成为了网络技术的发展方向。
一个简单的网络应该包括3个主要部分，进行传输的传输控制设备、进行数据交换的交换机设备和控制数据速率接入用户的接入设备。
如果还需要进行语音信号的交换，那么就还需要在网络中增加语音网关设备。
在比较早期的网络中，语音信号和信息数据是不能够同时进行传输的，也就是说，一条线路只能满足用户的一种服务要求，要么进行语音通话，要么进行数据通信，这也给用户带来了很多不便。
随着技术的发展，如今的网络不但可以满足用户在上网时进行语音通话的要求，还可以为用户提供多媒体通信等多项服务。
大学四年有关通信工程专业理论知识的学习已经告一段落，理论指导实践，本学期末我们进行了为期一个月的综合实训环节，达到学以致用的效果。
在这个环节中，考验的是我们的综合知识，我们不仅要将平时学习到的知识与实际应用联系起来，还要在实践中增长知识才干，完善知识体系结构。
通信系统综合课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解通信系统的基本原理，掌握模拟和数字通信的基本概念。
2. 学习通信系统中各个组件的功能和相互关系，了解信号传输和处理的过程。
3. 掌握通信系统性能指标，理解信噪比、误码率等参数对通信质量的影响。
技能目标：1. 能够运用所学知识分析和设计简单的通信系统，进行系统仿真和性能评估。
2. 培养实际操作通信设备的能力，进行数据采集、处理和分析。
3. 提高团队协作和沟通能力，通过小组讨论、报告等形式，展示课程项目成果。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对通信工程的兴趣和热情，激发探索精神和创新意识。
2. 培养学生严谨的科学态度和良好的工程素养，注重实践和理论相结合。
3. 增强学生的环保意识和社会责任感，关注通信技术在可持续发展中的作用。
本课程针对高年级学生，结合通信原理、信号与系统等相关知识，以提高学生的理论水平和实践能力为核心。
课程性质为综合性、实践性强的课程设计，要求学生在掌握基础知识的基础上，能够运用所学解决实际问题。
通过分解课程目标为具体的学习成果，使学生在完成课程设计的过程中，达到对通信系统知识的深入理解和技能的全面提升。
二、教学内容本章节教学内容围绕通信系统的基础知识和实践技能展开，主要包括以下几部分：1. 通信原理概述：介绍通信系统的基本概念、分类和原理，关联教材第1章内容。
2. 模拟通信系统：讲解模拟调制、解调技术，分析AM、FM、PM等调制方式的性能，关联教材第2章。
3. 数字通信系统：阐述数字信号的基带传输、频带传输，介绍ASK、FSK、PSK等数字调制技术，关联教材第3章。
4. 通信系统性能分析：讨论信噪比、误码率等性能指标，分析影响通信质量的因素，关联教材第4章。
5. 通信系统设计：结合实际案例，讲解通信系统的设计方法和步骤，包括信号源、信道、接收器等组成部分的设计，关联教材第5章。
6. 通信设备与应用：介绍常见的通信设备及其功能，探讨通信技术在现代生活中的应用，关联教材第6章。
目录摘要 (I)Abstract (II)1设计任务及要求 (1)1.1设计任务 (1)1.2 设计要求 (1)2 PCM（脉冲编码调制）编译码 (2)2.1脉冲编码调制的基本原理 (2)2.2 逐次比较法编码 (3)2.3 折叠二进制码原理 (4)2.4逐次比较法译码原理 (5)2.5 MATLAB编程实现PCM编译码 (6)3 HDB3码编解码 (7)3.1 AMI码编码基本原理 (7)3.2 HDB3码编码基本原理 (7)3.3 HDB3码的译码 (8)3.4 MATLAB实现HDB3码编解码 (9)4 汉明码编译码 (10)4.1汉明码的构造原理 (10)4.2 MATLAB实现汉明码编译码 (12)5 2PSK调制与解调 (13)5.1数字调制技术 (13)5.2 二进制相移键控（2PSK）基本原理 (13)5.3 MATLAB实现2PSK调制与解调 (15)5.4 AWGN信道的模拟 (16)6 MATLAB软件仿真 (17)6.1 MATLAB简介 (17)6.2 发送端仿真结果 (17)6.2.1 PCM编码仿真 (17)6.2.2 HDB3码及汉明码编码仿真 (18)6.2.3 2PSK调制以及AWGN信道仿真 (18)6.3 接收端仿真结果 (19)6.3.1 2PSK解调仿真 (19)6.3.2 汉明码及HDB3码解码仿真 (19)6.3.3 PCM解码仿真 (20)6.4 仿真结果分析 (20)7 小结与体会............................................. 错误!未定义书签。
8 参考文献............................................... 错误!未定义书签。
附录.. (21)摘要通信系统是一个十分复杂的系统，在具体实现上有多种多样的方法，但总的过程却是具有共性的。
对于一个模拟信号数字化传输，过程可分为数字化，信源编解码，信道编解码，调制解调，加扰等。
实验课程名称：__通信原理实验_______实验项目名称FSK通信系统调制解调综合实验电路设计实验成绩实验者潘冬冬专业班级信息sy1301班组别同组者实验日期2015 年12月29日第一部分：实验预习报告一、实验目的通过2FSK通信系统综合设计实验，加强对2FSK调制器与解调器通信技术电路理解，学会查寻资料、方案比较，以及设计计算环节。
学会对所学基本理论知识的综合运用；进一步提高分析解决实际问题的能力，创造一个动脑动手、独立开展电路实验的机会，锻炼分析、解决通信技术电路问题的本领，真正实现由课本知识向实际能力的转化；通过典型电路的设计与制作，初步体验从事通信产品研发的过程；增强学生的实际能力；掌握使用Multisim软件的操作方法。
二、设计内容与要求根据2FSK调制器与解调器的组成原理，设计出整个2FSK传输系统的实现方案与电路；技术指标：①主载频为16KHZ；② f1= 8KHZ; f2 =4KHZ。
数字基带信号时钟频率fs=1000bit/s；③数字基带信号用m序列产生器（15位）提供；④调制器采用键控电路；⑤解调器采用非相干解调（过零检测）技术（也可用相干解调或用数字锁相环解调）电路实现。
实验要求：要求掌握调制系统（多谐振荡器、分频器、波形变换（方波-正弦波）电路、M序列发生器）与解调系统（限幅器、微分整流电路、脉冲展宽电路、比较器、抽样判决器以及压控振荡器等单元电路）设计方法；掌握调制、解调的基本原理。
通过实际的方案分析进行比较，初步掌握简单实用电路的分析方法和工程设计方法；了解与课程有关的电子电路以及元器件工程技术规范，能按综合实验设计任务书的技术要求，编写设计说明，能正确地反映设计和实验成果，能正确的绘制电路图。
三、FSK调制与解调系统整体方案设计3.1 调制设计方案设信息源发出的是由二进制符号0，1 组成的序列，且假定0 符号出现的概率为p，1 出现的概率为1- p，它们彼此独立，那么，2FSK 信号便是1 符号对应于载频ω1，而0 对应于载频ω2（与ω1不同的另一个载频）的已调波形，而且ω1、ω2的改变是瞬间就能完成的。
《通信系统综合实验》实验教学大纲课程代码：TELE3103 课程学分：2课程名称（中/英）：：通信系统综合实验Communication System Comprehensive Experiment课程学时：2周实验学时：2周适用专业：通信工程先修课程：信号与系统、数字信号处理、数字电路、模拟电路、通信原理、电子技术基础实验、模拟电路电子线路实验、通信电子线路开课单位：电子信息学院课程负责人：徐清源实验室名称：通信实验室一、课程简介通信系统综合实验是通信工程专业一门重要的专业课，是通信工程专业的必修课。
本课程是为通信工程专业的本科生开设的一门综合性、设计性的实践课程。
本课程以通信系统作品设计为导向，涉及通信、电路、软件、焊接、调试等多方面的技术，强调实践能力的训练，通过综合运用所学的通信工程、电子科学与技术、软件工程等学科的基本原理，通过资料调研和文献研究确定设计方案，并合理选用现代工具开展研究，通过团队协作完成系统设计，全方位地锻炼和培养学生综合运用专业知识解决工程问题的能力。
本课程的具体教学目标如下：1、能够根据通信系统功能要求，查阅文献，查找并设计解决方案，并考虑方案的经济性，选择或开发满足功能要求的通信模块与系统。
2、能够根据系统功能要求，在小组内进行分工合作，完成系统部分功能，并做好和系统其他部分的衔接工作。
3、能运用专业知识识别和判断通信模块的关键环节和参数；4、能正确表达通信系统的解决方案；5、能应用专业工具仿真通信系统设计方案。
6、能够运用适当工具搭建并调试设计的通信系统，并通过实验方法验证系统功能。
二、课程目标与毕业要求的对应关系三、课程教学内容及学时分配四、教学内容以及要求实验项目1：课程介绍、课题讲述教学内容1)介绍不同设计题目设计要求教学目标1)理解设计要求2)学生组队，制定项目计划实验项目2：系统设计以及模块选用教学内容1)确定设计题目，查询文献，提出设计方案并讨论教学目标1)设计方案确定并分解，团队分工2)确定各模块具体电路结构和参数实验项目3：硬件模块测试教学内容1)介绍各硬件模块的工作原理和调试方法教学目标1)根据模块工作原理，调试各模块2)熟练使用调试工具和方法实验项目4：软件设计教学内容1)介绍软件开发工具KEIL以及设计语言，分析软件模块的划分。
课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：江雪梅工作单位：信息工程学院题目: 通信系统课群综合训练与设计初始条件：Matlab软件平台、通信系统基础知识要求完成的主要任务:（1）利用仿真软件MATLAB，或硬件实验系统平台上设计完成一个典型的通信系统。
（2）学生要完成整个系统各环节以及整个系统的仿真，最终在接收端或者精确或者近似地再现输入（信源），计算失真度，并且分析原因。
课程设计进度安排指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要 (I)Abstract ................................................................................................................................................................ I I1 设计任务 (1)2 实验原理分析 (2)2.1 PCM原理介绍 (2)2.1.1 抽样(Sampling) (2)2.1.2 量化（quantizing） (2)2.1.3 A压缩律： (2)2.1.4 编码（Coding） (3)2.2 HDB3编码及解码原理 (4)2.2.1 AMI码编码基本原理 (4)2.2.2 HDB3码编码基本原理 (4)2.2.3 HDB3码的译码 (5)2.3 汉明码 (5)2.3.1 校验 (5)2.3.2 纠错 (5)2.3.3 校验方法 (5)2.3.4 构造原理 (6)2.4 PSK数字调制 (7)2.4.1数字调制技术 (7)2.4.2 二进制相移键控（2PSK）基本原理 (8)2.5 AWGN信道原理 (9)3 实验方案设计及测试方法 (10)3.1方案设计 (10)3.2系统编码流程图 (10)3.3 PCM编解码分析 (10)3.4 汉明码编解码分析 (11)3.5 HDB3编解码分析 (11)3.6 PSK调制解调编程分析 (11)3.7 AWGN信道编码分析 (12)4 实验结果及分析 (13)4.1 信源模块 (13)4.1.1 抽样结果 (13)4.1.2 13折线法量化结果 (13)4.1.3 PCM编码结果 (13)4.2 HDB3编码结果 (14)4.3 汉明码编码结果 (15)4.4 PSK调制结果 (16)4.5 AWGN信道仿真结果 (16)4.6 PSK解调结果 (17)4.7 HDB3解调结果 (18)4.8 汉明码解码结果 (18)4.9 PCM解码结果 (19)5 分析与小结 (20)参考文献 (21)附录 (22)摘要通信系统的功能就是将信息从信源发送到一个或多个目的地。
课程设计任务书学生姓名：潘冬冬专业班级：信息sy1301 指导教师：刘新华工作单位：武汉理工大学题目: 通信系统课群综合应用设计初始条件1）MATLAB软件2）通信原理各模块相关知识要求完成的主要任务:主要任务:利用仿真软件（如Matlab或SystemView），或硬件实验系统平台上设计完成一个典型的通信系统其中信源为随机确定的一个模拟时间函数，数字化方式采用增量编码编码，基带码为AMI码，信道码采用循环码，调制方式为ASK，信道类型为衰落信道。
要求：掌握以上各种电路与通信技术的基本原理，掌握实验的设计、电路调试与测量的方法。
时间安排:指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要 (3)abstract (4)1课程设计任务 (5)1.1设计目的 (5)1.2课程设计要求 (5)1.3课程设计任务 (5)2.实验电路原理分析 (6)2.1实验原理框图 (6)2.2增量调制原理 (7)2.3AMI码 (7)2.4循环码 (8)2.4.1循环码介绍 (8)2.4.2 循环码编码原理 (10)2.4.3 循环码的纠错原理 (11)2.5二进制幅移键控（2ASK）调制与解调原理 (13)2.6衰落信道 (14)3实验方案 (15)3.1仿真部分 (15)3.2ASK调制部分 (15)3.3ASK解调部分 (16)4.仿真结果分析 (17)4.1仿真图形 (17)4.2结果分析 (20)5.心得与体会 (21)附录 (22)参考文献 (28)摘要本次课程设计主要是利用仿真软件或硬件实验系统平台上设计完成一个典型的通信系统。
一般的通信系统是由信源，发送设备，信道，接收设备，接收者构成。
根据此次课程设计的要求，是将一模拟信号经过数字化，信源编码，信道编码，数字调制后再经过相应的解码调制后，得到原始信号。
其中数字化方式为增量调制，基带码为AMI码，信道码为循环码，数字调制方式为ASK调制，信道为衰落信道。
并且要求完成整个系统各环节以及整个系统的仿真，最终在接收端或者精确或者近似地再现输入（信源），计算失真度，并且分析原因。
关键词：增量调制 AMI码循环码 ASK 衰落信道abstractThis course is designed using simulation software or hardware experiment system platform design completed a typical communication system. The general communication system is by the source, send equipment, channel, receiving equipment, constitute the receiver. According to the requirements of the course design, it is a analog signal through digital, source coding, channel coding, digital modulation after after corresponding decoding modulation, get the original signal. The digital way as the delta modulation, baseband code for AMI code, channel code for cyclic code, digital modulation mode for ASK modulation, channel for fading channel. And asked to complete the whole system and each link of the whole system simulation, and finally at the receiving end or similar or accurate reproduction of the input (source), calculation distortion, and reasons for analysis.Key words: delta modulation AMI code cyclic code ASK modulation1课程设计任务1.1设计目的通过课程设计，使学生加强对电子电路的理解，学会对电路分析计算以及设计。
进一步提高分析解决实际问题的能力，通过完成综合设计型和创新性实验及训练，创造一个动脑动手﹑独立开展电路实验的机会，锻炼分析﹑解决电子电路问题的实际本领，实现由课本知识向实际能力的转化；加深对通信原理的理解，提高学生对现代通信系统的全面认识，增强学生的实践能力。
1.2课程设计要求要求：掌握以上各种电路与通信技术的基本原理，掌握实验的设计、电路调试与测量的方法。
1.培养学生根据需要选学参考书，查阅手册，图表和文献资料的自学能力，通过独立思考﹑深入钻研有关问题，学会自己分析解决问题的方法。
2.通过对实验电路的分析计算，了解简单实用电路的分析方法和工程设计方法。
3.掌握示波器，频谱仪，失真度仪的正确使用方法，学会简单电路的实验调试和整机指标测试方法，提高动手能力。
1.3课程设计任务利用仿真软件（如Matlab或SystemView），或硬件实验系统平台上设计完成一个典型的通信系统。
学生要完成整个系统各环节以及整个系统的仿真，最终在接收端或者精确或者近似地再现输入（信源），计算失真度，并且分析原因。
（信源为模拟信源，数字化方式为增量调制，基带码为AMI码，信道码为循环码，调制方式为ASK调制，信道类型为衰落信道）。
2.实验电路原理分析2.1实验原理框图图2.1 通信系统的原理框图模数转换中有三个基本过程：抽样、量化、编码。
根据编码的不同有几种调制方法，如脉冲振幅调制（PAM ），脉冲编码调制（PCM ），差分脉冲编码调制（DPCM ），增量调制。
基带传输的常用码型有AMI 码，HDB3码，PST 码，曼彻斯特码，密勒码，CMI 码。
信道编码的常用编码有汉明码，卷积码，循环码，BCH 码。
常见的数字调制方式有振幅键控（ASK ），频移键控（FSK ），相移键控（PSK ）。
常见的信道有加性高斯白噪声信道，多径衰落信道。
根据题目要求，数字化方式为增量调制，基带码为AMI 码，信道码为循环码，数字调制方式为ASK 调制，信道为衰落信道，则有以下原理框图图2.2 实验原理框图2.2增量调制原理增量调制是由PCM 发展而来的模拟信号数字化的一种编码方式，它是PCM 的一种特例。
增量调制编码基本原理是指用一位编码，这一位码不是表示信号抽样值的大小，而是表示抽样幅度的增量特性，即采用一位二进制数码“1”或“0”来表示信号在抽样时刻的值相对于前一个抽样时刻的值是增大还是减小，增大则输出“1”码，减小则输出“0”码。
输出的“1”，“0”只是表示信号相对于前一个时刻的增减，不表示信号的绝对值。
增量调制最主要的特点就是它所产生的二进制代码表示模拟信号前后两个抽样值的差别(增加、还是减少)而不是代表抽样值本身的大小，因此把它称为增量调制。
在增量调制系统的发端调制后的二进制代码1和0只表示信号这一个抽样时刻相对于前一个抽样时刻是增加(用1码)还是减少(用0码)。
收端译码器每收到一个1码，译码器的输出相对于前一个时刻的值上升一个量化阶，而收到一个0码，译码器的输出相对于前一个时刻的值下降一个量化阶。
增量调制系统框图如图 2.3所示,其中量化器是一个零值比较器,根据输入的电平极性,输出为δ，预测器是一个单位延迟器,其输出为前一个采样时刻的解码样值,编码器也是一个零值比较器,若其输入为负值,则编码输出为0,否则输出为1。
解码器将输入1,0符号转换为 δ,然后与预测值相加后得出解码样值输出,同时也作为预测器的输入。
输入样值e n e n =δsgn(e n ) 传输 δsgn(e n ) x n =x n-1+δsgn(e n )x n + - + +预测输出 +n-1+ 预测输出 解码样值输出x n-1 预测输入x n =x n-1+δsgn(e n )图2.3 增量调制原理框图2.3 AMI 码AMI 码的全称是传号交替反转码。
这是一种将消息代码0和1按如下规则进行编码的码：代码的0仍变换为传输码的0，而把代码中的1交替地变换为传输码的+1、-1、+1、-1……，例如：消息代码：1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 … AMI 码：+1 0 0 -1+1 0 0 0-1+1-1 …解码编码二电平量化单位延迟单位延迟2.4循环码2.4.1循环码介绍循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组码的一般特性，此外还具有循环性。
循环码的编码和解码设备都不太复杂，且检(纠)错能力强。
它不但可以检测随机的错误，还可以检错突发的错误。
（n,k ）循环码可以检测长为n-k 或更短的任何突发错误，包括首尾相接突发错误。
循环码是一种无权码，循环码编排的特点是相邻两个数码之间符合卡诺图中的邻接条件，即相邻两个数码之间只有一位码元不同，码元就是组成数码的单元。
符合这个特点的有多种方案，但循环码只能是表中的那种。
循环码的优点是没有瞬时错误，因为在数码变换过程中，在速度上会有快有慢，中间经过其它一些数码形式，称它们为瞬时错误。
这在某些数字系统中是不允许的，为此希望相邻两个数码之间仅有一位码元不同，即满足邻接条件，这样就不会产生瞬时错误。
循环码就是这样一种编码，它可以在卡诺图中依次循环得到。
循环码最大的特点就是码字的循环特性，所谓循环特性是指：循环码中任一许用码组经过循环移位后，所得到的码组仍然是许用码组。
若（ 0121 a a a a n n ）为一循环码组，则（1032 n n n a a a a ）、 （21 43 n n n n a a a a ）……还是许用码组。
也就是说，不论是左移还是右移，也不论移多少位，仍然是许用的循环码组。
（1） 循环码的多项式表示设码长为n 的循环码表示为（0121 a a a a a i n n ），其中i a 为二进制数，通常把码组中各码元当做二进制的系数，即把上式中长为n 的各个分量看做多式： a x a x a x a x a i n i n n n n x T 012211 （2.1) 的各项系数，则码字与码多项式一一对应，这种多项式中，x 仅表示码元位置的标记,因此我们并不关心x 的取值，这种多项式称为码多项式。
（2）(n,k)循环码的生成多项式(n,k)循环码的生成多项式写为g(x),它是(n,k)循环码码集中唯一的，幂次为n-k 的码多项式，则)(x g x k 是一个幂次为n 的码多项式。
