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《坐标与图形的位置》PPT课件设计

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冀教版数学八年级下册1坐标与图形的位置课件

冀教版数学八年级下册1坐标与图形的位置课件

猴山
同一个点在不同
两栖馆
的坐标系中，坐
O孔雀园
x
标不相同.
游乐场
O
x
假山
同一个点在不同的坐标系中，坐标相同吗？
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
探究一：建立直角坐标系表示物体的位置 问题：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正
方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.
解析:作DE⊥BC ∵A点的坐标为（-2，5），直角梯形ABCD E ∴DE=7，BO=2 ∵AD=BE=5，∴OE=3 ∵D在第一象限，∴D（3，7）
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
3.如图，草房地基AB长15米，房檐CD的长为20米，门
G
宽6米，CD到地面的距离为18米，请你建立适当的坐
标系，并写出A、B、C、D、E、F的坐标．
常用方法
（1）以图形上的某已知点或 线段的中点为原点； （2）以图形上某线段所在直 线为x轴（或y轴）； （3）利用图形的轴对称性以 对称轴为x轴（或y轴）．
第十九章 平面直角坐标系 19.3 坐标与图形的位置
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
1.能建立适当的直角坐标系，描述图形的位置 2.通过用直角坐标系表示图形的位置，能体会直角坐标系在实际 问题中的应用．
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
利用平面直角坐标系的知识，用坐标表示各个景点的位置： yy
蛇馆
建立坐标系时，要充分运用图形的角、边特点，适当建立平面直角坐 标系，便于表达各点的坐标．
学习目标
合作探究
当堂检测

位置与坐标复习课 展示课说课课件

位置与坐标复习课 展示课说课课件

转化思想方法、割补思想方法，加强学
方面，学生缺乏足够的认知.
生几何直观，感悟数学模型.
4 数学思想 2 本章知识
必要 知识
解决实际问题 3
储备
七年级数轴 1
四
教学策略分析
四、 教学策略分析:
为了增强学生学习的兴趣，在
整个教学过程中，我以小明和外
地朋友小亮来沈阳游玩的故事情
节贯穿课堂，并将教材中的习题
和建模思想.
02
03
五
教学过程分析
五 、 教学过程分析:
1
巧设情境，引入课题
教学
2 设问质疑，尝试探究
过程
3 总结串联，形成体系
添加 标题
4
布置作业，分层训练
1. 创设情境，引入课题
设计意图
以大气磅礴的家乡视频引 课，让学生结合视频寻找沈阳 名胜景点，一方面可以使学生 很自然的联想到“第三章 位 置与坐标”的内容，另一方面 可以激发学生的学习兴趣，顺 利引入课题，符合学生的认知 规律和心理特点.通过师生互 动，快速增强学生热爱家乡的 情感，使学生在愉悦的氛围中 开始今天的学习.
达成（2）的目标是，学生经历从实际问题抽象出数学问题，利用平 面直角坐标系的知识思考解决问题的过程，从中体会数学思想方法 的现实意义，深刻体会图形与坐标之间的联系.
三
学生学情分析
三、 学生学情分析：
在七年级阶段，学生学习了数轴相关知识，本阶段所学习
的平面直角坐标系是数轴知识的扩展，学生思维将从一维计算
4. 布置作业，分层训练
B、在作业本上编 写与位置与坐标 有关的问题.
03
STE P
02
STE P
01
STE P

探索确定位置的方法-八年级数学上册课件(浙教版)

探索确定位置的方法-八年级数学上册课件(浙教版)

渔船的准确位置呢？
北
60
50 40
30
20 10 53 50km
西 南0 10 20 30 40 50 60 70东
课堂练习
1．下列不能准确表示地理位置的是（ ） A．东经130度，北纬45度 B．方向南偏东26°，距离15公里 C．距三明北动车站120m D．6排8号
【答案】C 【分析】根据确定具体位置需要两个元素，结合实际进行判断即可． 【详解】解：A．东经130度，北纬45度，能准确表示地理位置，不合 题意； B．方向南偏东26°，距离15公里，能准确表示地理位置，不合题意； C．距三明北动车站120m，不能准确表示地理位置，符合题意； D．6排8号，能准确表示地理位置，不合题意； 故选：C．
（3）作出三角形各个顶点绕O点逆时针旋转90°后的对应点，然后顺 次连接，则△MON即为所求作的三角形，如图所示： 旋转后顶点P的位置用数对表示是（9，4）． 故答案为：9；4．
课堂总结
有序数对的概念
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫
做有序数对.记做（a, b）.
注意:（a,b）与（ b,a）是两个不同的数据.
【答案】(1)学校（1,1），体育场（55.5,2），超市（2,4.5）； (2)数对（4.5,3.5）表示电影院，（2.5,1.5）表示医院．
【分析】（1）先看地点所在的列，再看所在的行，即可表示各地点 的位置； （2）根据数对的表示方法找到对应的位置，即可得到数对表示的地 点． 【详解】（1）解：学校（1,1），体育场（5.5,2），超市（2,4.5）； （2）解：由图可得数对（4.5,3.5）表示电影院，（2.5,1.5）表示医 院．
（2）中心广场相对于少年宫的位置又 如何描述呢？

初中数学八年级下册第3章图形与坐标3.1平面直角坐标系教学

初中数学八年级下册第3章图形与坐标3.1平面直角坐标系教学

我思 我进步
通过本节课，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴交流.
练习
3.如图是某动物园的部分平面示意图，试建立适当的 平面直角坐标系， 用坐标表示大门、百鸟园、大象馆、 狮子馆和猴山的位置.
解：如图，以大门所在点为原点O，在网格中以过点O
的水平直线和垂直直线分别作为x 轴，y 轴建立平面直
角坐标系.
y
由图可知大门、百鸟园、大象
馆、狮子馆和猴山的位置为：
大门（0，0），百鸟园（5，
2 O1 学校
-5-4-3-2-1 1 2 3 4 5 x -1
B电影院-2 -3
有时还可借助方向和距离（或称方 位） 来刻画两物体的相对位置.
-4 -5 C汽车站
思考
（1）如图，李亮家距学校1000 m，如何用方向和距离来
描述李亮家相对于学校的位置？（2）反过来，学校相对
于李亮家的位置怎样描述呢？
如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x
轴， y 轴的正方向，建立平面直角坐标系， 规定1 个单位长
度代表100 m长. 根据题目条件，点A（5，4.5） 是书
北
y 5
A书店
4
店的位置，点B（-2.5，-3）是电影
3
院的位置， 点C（4，-6） 是汽车站 的位置. 在日常生活中， 除了用平面直角 坐标系刻画物体之间的位置关系外，
分析：如图，设H 岛所在的位置 为C，△ABC 是直角三角形， ∠CAB = 90°，利用勾股定理可 以求出BC间的距离.
解：在Rt△ABC 中， ∵ AC = 30海里， AB = 40海里，∠CAB = 90°，
BC AC2 AB2 302 402 50海里.
由于在点B处测得H岛在北偏西 53°6′的方向上， 则∠BCA = 53°6′. 故此时，渔政船在H岛南偏东53°6′ 的方向， 距H岛50海里的位置.

冀教版八年级数学下册第十九章《坐标与图形的位置》公开课课件

冀教版八年级数学下册第十九章《坐标与图形的位置》公开课课件

作业
➢ 图示为某废墟示意图，由于雨水冲蚀，残缺 不全，依稀可见钟楼坐标为A(5, 2)，街口坐 标为B(5,-2)，资料记载比德先生的祖居坐标 为(1,1)，你能帮助比德先生找到他家的老屋 吗？
x
A(5, 2)
(5,0)
y
(1,1)
B(5,-2)
(0,0)
(0,0)、(0,-5)、(-2,-2)，以这三点为平形四边形的
三个顶点，则第四个顶点不可能在第__一__象限。
➢ 已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如右
图所示，点B的坐标为(3,-2)，则矩形的面积等于
_6_____
y
G E
C
O
x
F
A
B(3,-2)
反思与评价
1、通过这节课你有哪些收获？ 2、你还有什么想法？
课堂延伸
➢ 如图，在直角坐标系 中，右边的图案是由 左边的图案经过平移 得到的，左图案中左 右眼睛的坐标分别是 (-4,2),(-2,2)，右图 案中左眼的坐标是 (3,4)，则右图案中 右眼的坐标是（ ） （5，4）
仔细观察坐标 特点，有助于 解决问题。
小试牛刀
如图，某战役缴获敌人防
御工事坐标地图碎片，
顶点C的坐标是（ C ）
A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2)
y
D
（A） OP
C BQ x
小测验
➢ 如左图所示，若在象棋盘上建立直角坐标 系，使“将”位于点(1,-2)，“象”位于点 (3,-2)，则“炮”位于点（ B ） A.(1,-1) B.(-1,1) C.(-1,2) D.(1,-2)
➢ 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021

《第1课时 图形的平移与坐标变化》课件 (同课异构)2022年精品课件

《第1课时 图形的平移与坐标变化》课件 (同课异构)2022年精品课件
了任何一个.
∴PD = PE 〔在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等〕.
判一判：〔1〕∵ 如下左图，AD平分∠BAC〔〕， ∴ BD = CD ，
× ( 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 )
B
B
A
D
A
C
(2)∵ 如上右图， DC⊥AC，DB⊥AB 〔〕.
D C
∴ BD = CD ,
5 得到点A1( _3__ , _-3__ );
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 O1 2 3 4 5 6 x
-2 A2 A -3
A1 2.将点A(-2,-3)向左平移
-4
2个单位长度，得到点
-5
-6
A2(__-_4_ , __-_3__)；
3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长
学习目标
1.会表达角平分线的性质及判定;〔重点〕 2.能利用三角形全等，证明角平分线的性质定理， 理解和掌握角平分线性质定理和它的逆定理，能应 用这两个性质解决一些简单的实际问题;〔难点〕 3.经历探索、猜测、证明的过程，进一步开展学 生的推理证明意识和能力．
导入新课
情境引入
如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路
例2 如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是△ABC的边AC
上一点,△ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)．
(1)请画出上述平移后的△A1B1C1， 并写出点A、C、A1、C1的坐标；
y
A1
解：〔1〕△A1B1C1如 以下图，各点的坐标分别 B 为A(－3线段AB向上平 移2个单位，作出它的 像A′B′,并写出点A′,B′ 的坐标.
1. 作出线段两个端点平 移后的对应点.

浙教版数学八年级上册4 第2课时 坐标平面内图形的平移课件


如图所示，各点的坐标分
别为A(－3，2)、C(－2，0)、
A1(3，4)、C1(4，2)；
(2) 求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.
(2)连接AA1,CC1,
S = S + S 四边形ACC1A1
ΔAA1C1
ΔAC1C
S ΔAA1C1
1 27 2
7
S ΔAC1C
A
∴S四边形ACC1A1 = SΔAA1C1 + SΔAC1C =14. B
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们： 和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。 对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春 风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
根据左图回答问题： 1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，
得到点A1( __3_ , _-_3_ );
2.将点A(-2,-3)向左平移 2个单位长度，得到点
A2(__-_4_ , __-_3__)；
3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长
度，得到点A3( -2 , 1 )；
4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长

冀教版初中数学八年级下册教学课件 第十九章 平面直角坐标系 坐标与图形的位置


如图所示,长方形ABCD的长和宽分别是8和6,试建立适当的平面 直角坐标系表示长方形ABCD各顶点的坐标. 提示：可以以长方形的各顶点或中心为 原点建立平面直角坐标系.
如图所示,是一个机器零件的尺寸规格示意图(单位:mm),试建 立适当的平面直角坐标系,并表示其各顶点的坐标.
提示：可过点D作AB的垂线,垂足为点O, 以点O为原点,分别以AB,DO所在直线为x 轴、y轴,建立平面直角坐标系.
1.一个长方形在平面直角坐标系中,它的三个顶点的坐标
分别为(-3,-1),(2,-1),(2,2),则第四个顶点的坐标为 ( A )
A.(-3,2)
Байду номын сангаасB.(3,2)
检测反馈
C.(-3,-4)
D.(7,2)
解析:先在坐标系中描出点(-3,-1),(2,-1),(2,2),然后根据长方形的特点画
出长方形,得到第四个顶点的位置,再写出第四个顶点的坐标.故选A.
2.如图所示,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(-1,1),AB平行
于x轴,则点C的坐标为 ( C )
A.(3,1)
B.(-1,1)
C.(3,5)
D.(-1,5)
解析:∵正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(1,1),AB平行于x轴,∴点B的横坐标为-1+4=3,纵坐标 为1.∴点B的坐标为(3,1).∴点C的横坐标为3,纵坐标 为1+4=5.∴点C的坐标为(3,5).故选C.
可得到B点坐标,利用正方形的对称性可得其他点的坐标.
解:根据题意,在Rt△BOC中, ∵OB2+OC2=BC2且OB=OC,
8.已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3， 6)，C(6，8)，D(8，0)

图形运动与坐标课件


缩放运动
定义
缩放运动是指图形在某一方向上 放大或缩小一定的比例，而不改
变其形状和大小。
特点
图形在缩放过程中，其内部任意两 点间的距离会发生变化，且与缩放 的比例和方向有关。
示例
将一个圆形横向缩小为原来的1/2， 得到一个新的圆形。
04
坐标变换
坐标变换基础
坐标系转换
理解不同坐标系之间的转换关系 ，如二维平面直角坐标系与极坐
详细描述
极坐标系由一个极点和一个极轴构成。极点是极坐标系的中心，极轴是经过极点的直线。每个点P在平面上都可 以用一个实数r表示点到极点的距离，用一个角度θ表示点P与极轴之间的夹角，这对数值(r, θ)称为点P的极坐标 。
参数坐标系
总结词
参数坐标系是一种通过设定参数方程来描述点的位置的坐标系，常用于描述曲线和曲面。
特点
图形在平移过程中，其内 部任意两点间的距离保持 不变，且与移动的方向和 距离有关。
示例
将一个三角形向右平移3个 单位，得到一个新的三角 形。
旋转运动
定义
示例
旋转运动是指图形绕某一点转动一定 的角度，而不改变其形状和大小。
将一个正方形绕其中心点顺时针旋转 90度，得到一个新的正方形。
特点
图形在旋转过程中，其内部任意两点 间的距离保持不变，且与旋转的中心 点和角度有关。
实世界的环境和物体的动态变化。通过实时追踪用户的头部、手部等运
动，实现沉浸式的交互体验。
03
游戏开发
在游戏开发中，图形运动与坐标用于控制角色的动作、场景的变换以及
碰撞检测等。通过精确的坐标计算，可以实现流畅的游戏动画和交互效
果。
物理学中的应用
经典力学

北师版八年级数学上册课件 第3章 第2课时 建立平面直角坐标系确定点的坐标


C
●
12 345 x
∴ S△ABC =
1 2
·BC·AD
=
1 2
×6×5=15.
新课讲解
【例2】如图,已知点A(2,－1),B(4,3),C(1,2),求△ABC
的面积．
解：如图,过点A作x轴的平行线,过点C 作y轴的平行线,两条平行线交于点E,过 点B分别作x轴、y轴的平行线,分别交EC 的延长线于点D,交EA的延长线于点F. ∵A(2,－1),B(4,3),C(1,2), ∴BD＝3,CD＝1,CE＝3,AE＝1,AF＝2,BF＝4, ∴S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA
① (-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3); ② (-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3); ③ (3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7); ④ (3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5); ⑤ (2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).
B
4 x 的坐标分别为： A(0,0), B(4,0), C(4,4), D(0,4).
新课讲解
【想一想】还可以建立其他平
面直角坐标系,表示正方形的四
y
个顶点A,B,C,D的坐标吗？
D
C
A(0,--4,0), B(0,0),C(0,4), D(-4,4).
5
4
·（4,4）
3
2
·（3,2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
x
-2
·（3,-2）
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如果你是工程师,那么你是怎样向机械 手下达指令,让它把元件准确插入相应的孔 眼中?
你认为怎样建立适合的直角 坐标系?
没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度!
二、自主练习
今天暑假但刘强、杨斌、周敏三位同学 还未到，于是老师用手机与他们联系，他们对着景区示意图告诉 了 他 们 的 位 置 . 刘 强 ： “ 我 在 望 江 亭 ， 这 里 的 坐 标 是 （ 200 ， 400）”；杨斌：“我在中心广场西300米，北200米处”；周敏： “我在你们的北偏东60°方向400米处. （1）根据刘强的坐标在图中建立直角坐标系； （2）描出表示杨斌、周敏位置的点； （3）写出杨斌、周敏的坐标．
学习永远不晚。 JinTai College
坐标与图形的位置
学习目标：
1.领会实际模型中确定位置的方法， 会正确画出平面直角坐标系；
2.能建立适当的直角坐标系，将实际 问题数学化，并会用直角坐标系解决问 题；
3.能结合具体情景灵活运用多种方式 确定物体的位置.
一、自学指导
阅读P41-P42完成导学案自主预习。 （1）根据旅游景点分布图，说出各旅游景点的位置吗？ （2）工程师是怎样向机械下达命令，让它把原器件准确插 入相应的孔眼中？
中心广场
望江亭
1.如图，已知正方形ABCD的边长为4， ①建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标.
②还能建立不同的直角坐标系，表示正方形各顶点的 坐标吗？
③若已知点A的坐标是（1，1），B（5，1），你能画 出直角坐标系吗？若能，请写出其他两个点的坐标？
D
C
A
B
2．如图正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐标系 ,并写出 各个顶点的坐标.
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C
A
B
1.如图，平行四边形ABCD中AB=2，AD=4,∠A=60°， 请你建立适当的直角坐标系，并指出此时四个顶点的坐 标.
A
D
B
C
2.已知等边三角形的边长为，其中两个顶点在y轴上，第 三个顶点在x轴上， ⑴画出满足条件的图形；⑵写出三个顶点的坐标.
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站在中心广场,你能根据这张旅游景点 分布图,说出各景点的位置吗?
利用图中的 方格,建立 适当的直角 坐标系。
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（-8，5） （-11，1）
（-8，-3） （-12，-8）
（5，7） （3，-6）
坐原标点原在点科一技大定学要设在中心广场的位置吗？
Y
O
X
Y
原点在钟楼
O
X
原点在大成殿
Y
O
X
原点在雁塔
Y
O
X
原点在映月湖
Y
O
X
原点在碑林
Y
O
X
电视机厂通过电脑控制的机械手,把各种元 件准确插入线路板的孔眼中,然后通过焊接工 序将它们焊牢.