分子模拟教程

实验二 用“分子模拟”(MP)软件计算聚丙烯酸甲酯的构象能量一. 实验目的1. 用“分子模拟”软件计算聚丙烯酸甲酯构象能量。

2. 学会用“分子模拟”计算聚丙烯酸甲酯的优化能量。

3. 用“分子模拟”软件进行分子动力学计算。

二. 实验原理由于C －C 单键电子云的轴对称性，使得乙烷分子（图2-1）能以C －C 为轴产生内旋转，由众多C －C 单键组成的大分子长链具有了所谓的柔性。

长链分子的柔性是聚合物特有的属性, 是橡胶高弹性的根由，也是决定高分子形态的主要因素，对聚合物的物理力学性能有根本的影响。

高分子链相邻链节中非键合原子间相互作用——近程相互作用的存在，总是使实际高分子链的内旋转受阻（图2）。

分子内旋转受阻的结果是使高分子链在空间所可能有的构象数远远小于自由内旋转的情况。

受阻程度越大,可能的构象数目越少。

因此高分子链的柔性大小就取于分子内旋转的受阻程度。

再有，高分子链由一种构象转变到另一图1 乙烷分子及其绕C-C单键的内旋转H E (ϕ)ϕ (°)图 2 乙烷分子的内旋转位能曲线种构象时，各原子基团间的排布发生相应的变化，其间相互作用能也随之改变（图3）。

大多数柔性大分子可以在一系列不同的构象态之间变化。

因此比较柔性分子的重要任务之一就是进行构象态的比较。

尽管大部分的构象态是那些具有低能量的构象态，但是并不是说只有低能量的构象态才能参加分子间的相互作用。

“分子模拟”是用计算机以原子水平的分子模型来模拟分子的结构与行为，进而模拟分子体系的各种物理和化学性质。

分子模拟法不但可以模拟分子的静态结构，也可以模拟分子的动态行为(如分子链的弯曲运动，分子间氢键的缔合作用与解缔行为，分子在表面的吸附行为以及分子的扩散等)。

该方法不仅能通过分子力学计算得到静态分子的构象能量，还可以通过分子动态学来进行分子动态的计算，将分子几何以及相应的能量计算出来，并由此得到逼近真实分子体系的知识。

图 3 1,2二氯乙烷绕C －C 键内旋转势能随旋转角的变化，反式时旋转角为0度。

分子模拟的原理与方法分子模拟是一种计算化学的方法，用于研究分子的结构、动力学和热力学性质。

它基于牛顿力学和量子力学的基本原理，通过计算机模拟分子的行为，从而获得有关分子结构和特性的信息。

分子模拟涉及多个学科领域，如计算机科学、物理学、化学和生物学。

本文将重点介绍分子模拟的原理和方法。

1. 分子模拟的原理分子模拟的基本原理是在牛顿力学或量子力学的框架下，构建分子的数学模型，并计算分子在特定条件下的行为。

牛顿力学基于牛顿第二定律，即力等于质量乘以加速度，在此基础上，分子的运动可以通过定量计算来模拟。

量子力学则基于薛定谔方程，以波函数为基础，对分子的运动和结构进行计算。

在分子模拟中，不同的方法选择不同的力场模型，最常用的是分子力场（Molecular Mechanics，MM）和分子轨道（Molecular Orbital，MO）。

分子力场主要考虑原子之间的相互作用，通过选择不同的力场参数可以描述分子的力学和热学性质。

分子轨道则利用量子化学的理论，通过求解薛定谔方程得到分子的能量和电子结构。

2. 分子模拟的方法分子模拟的方法多种多样，常用的方法有分子动力学（Molecular Dynamics，MD）、蒙特卡罗（Monte Carlo，MC）、量子化学计算等。

以下将分别介绍这些方法的基本原理和应用。

2.1 分子动力学分子动力学是模拟分子在一定温度、压力和体积（或密度）条件下运动规律的方法。

它基于牛顿运动定律和正则系综，通过求解拉格朗日方程和哈密顿方程，描述分子在力场作用下的运动轨迹。

分子动力学计算的结果包括分子的构型和动力学性质，如振动频率、热容和热膨胀系数等。

分子动力学的应用范围广泛，包括分子材料、生物分子、纳米颗粒和表面反应等领域。

例如，分子动力学可以用于预测有机分子的溶解度、材料的导电性能、蛋白质的稳定性和反应等。

分子动力学模拟通常需要大量的计算资源和时间，但也可以通过采用并行计算和GPU加速等方式提高计算效率。

分子动力学模拟分子动力学模拟分子动力学是一门结合物理，数学和化学的综合技术。

分子动力学是一套分子模拟方法，该方法主要是依靠牛顿力学来模拟分子体系的运动，以在由分子体系的不同状态构成的系统中抽取样本，从而计算体系的构型积分，并以构型积分的结果为基础进一步计算体系的热力学量和其他宏观性质。

这门技术的发展进程是：1980年：恒压条件下的动力学方法（Andersenの方法、Parrinello-Rahman法）1983年：非平衡态动力学方法(Gillan and Dixon)1984年：恒温条件下的动力学方法（能势‐フーバーの方法）1985年：第一原理分子动力学法（→カー・パリネロ法）1991年：巨正则系综的分子动力学方法(Cagin and Pettit).最新的巨正则系综，即为组成系综的系统与一温度为T、化学势为μ的很大的热源、粒子源相接触，此时系统不仅同热源有能量交换，而且可以同粒子源有粒子的交换，最后达到平衡，这种系综称巨正则系综。

进行分子动力学模拟的第一步是确定起始构型，一个能量较低的起始构型是进行分子模拟的基础，一般分子的其实构型主要是来自实验数据或量子化学计算。

在确定起始构型之后要赋予构成分子的各个原子速度，这一速度是根据玻尔兹曼分布随机生成，由于速度的分布符合玻尔兹曼统计，因此在这个阶段，体系的温度是恒定的。

另外，在随机生成各个原子的运动速度之后须进行调整，使得体系总体在各个方向上的动量之和为零，即保证体系没有平动位移。

由上一步确定的分子组建平衡相，在构建平衡相的时候会对构型、温度等参数加以监控。

进入生产相之后体系中的分子和分子中的原子开始根据初始速度运动，可以想象其间会发生吸引、排斥乃至碰撞，这时就根据牛顿力学和预先给定的粒子间相互作用势来对各个例子的运动轨迹进行计算，在这个过程中，体系总能量不变，但分子内部势能和动能不断相互转化，从而体系的温度也不断变化，在整个过程中，体系会遍历势能面上的各个点，计算的样本正是在这个过程中抽取的。

分子动力学模拟步骤和意义摘要：一、分子动力学简介二、分子动力学模拟步骤1.准备模型和初始条件2.计算相互作用力3.更新位置和速度4.检查收敛性及输出结果5.重复步骤2-4，直至达到预定模拟时间三、分子动力学模拟意义1.增进对分子结构和性质的理解2.预测分子间相互作用3.优化化学反应条件4.辅助药物设计和材料研究正文：分子动力学是一种计算化学方法，通过模拟分子间的相互作用和运动轨迹，以揭示分子的结构和性质。

这种方法在许多领域具有广泛的应用，如生物化学、材料科学和药物设计等。

分子动力学模拟的主要步骤如下：1.准备模型和初始条件：在进行分子动力学模拟之前，首先需要构建分子模型，包括原子类型、原子间相互作用力等。

同时，为模拟设定初始条件，如温度、压力和分子位置等。

2.计算相互作用力：根据分子模型，利用力学原理（如牛顿第二定律）计算分子间相互作用力。

这些力包括范德华力、氢键、静电相互作用等，对分子的运动和相互作用起关键作用。

3.更新位置和速度：根据相互作用力，对分子的位置和速度进行更新。

通常采用Verlet积分法或Leap-Frog算法等数值方法进行计算。

4.检查收敛性及输出结果：在每次迭代过程中，需要检查模拟的收敛性。

若达到预设的收敛标准，则输出当前时刻的分子结构和性质。

否则，继续进行下一次迭代。

5.重复步骤2-4，直至达到预定模拟时间：分子动力学模拟通常需要进行大量迭代，以获得足够准确的结果。

在达到预定模拟时间后，可得到完整的分子动力学轨迹。

分子动力学模拟在科学研究和实际应用中具有重要意义。

通过模拟，我们可以更好地理解分子的结构和性质，预测分子间的相互作用，从而为实验设计和理论研究提供有力支持。

此外，分子动力学模拟还有助于优化化学反应条件，为药物设计和材料研究提供理论依据。

第二章 数值积分和Monte Carlo 方式 第一节 数值积分 ()ba S f x dx =⎰ 令 10,,k k n h x x x a x b +=-==， 那么()()()110(),''()k kn k k k k k k k k x x S f x dxf x f x x f f f x f f x +-=='=+-+==∑⎰()x fa k xb x零阶近似()()h f x f k O +=()()()∑∑-=-=O +=O +=110n k k n k k h f h h f h S一阶近似()()()21h hf f x x f x f kk k k O +--+=+ ∵()()⎰+=---=-++1212212122k kx x k k k kk k h x x x x x dx x x∴()()∑-=+O +⎪⎭⎫⎝⎛-+⋅=102121n k k k k h h f f h f S()()∑-=+O ++=102121n k k k h f f h 从直观看，用()112k k f f ++近似()f x 比只用k f 或1k f +好。

这方式也称Trapezoid 方式。

如此的数值积分方式的优势：● 简单直观，误差能够操纵缺点：● “平均主义”，在()0≈x f 的区域，()k f x x ∆对S 奉献很小，但消耗一样的机时。

在多自由度系统这弱点尤其特出。

问题： 直观地看，零级近似和一级近似的不同在哪？ 习题： 编程序数值计算高斯积分。

第二节 Monte Carlo 方式 如何用随机方式求积分？例如，可用‘抛石子’方式。

但这方式不比简单的数值积分有效。

1．简单抽样的Monte Carlo 方式均匀地随机地选取[b a ,]中{}k M x 个点，显然，(11()Mkk S f x M==+O ∑当M 足够大，固然能够取得足够好的积分值。

问题：什么缘故误差是(1/O ？答 ：不妨把这看成一个M 次测量的实验，假设每次测量都是独立的，由涨落理论，误差应为(1/O 。

Below is presented a generalised procedure for performing a simulation. Theexact steps and processes involved will vary depending on exactly what is beingattempted. Use as a general guide only!1> Clearly identify the property / phenomena of interest to be studied by performing the simulation.2>Select the appropriate tools to be able to perform the simulation and observe the property / phenomena of interest. It is important to read and familiariseyourself with publications by other researchers on similar systems. Tools include:- software to perform the simulation with, consideration of force field mayinfluence this decision.- force field which describes how the atoms / particles within the system interact with each other. Select one that is appropriate for the system being studied and the property / phenomena of interest. Very important and non-trivial step!3>Obtain / generate the initial coordinate file for each molecule to be placedwithin the system.4>Generate the raw starting structure for the system by placing the moleculeswithin the coordinate file as appropriate. Molecules may be specifically placed or arranged randomly.5>Obtain / generate the topology file for the system, using (for example)pdb2gmx, PRODRG or your favourite text editor in concert with chapter 5 of the GROMACS Manual.6>Describe a simulation box (e.g. using editconf) whose size is appropriate forthe eventual density you would like, fill it with solvent (e.g. using genbox), andadd any counter-ions needed to neutralize the system (e.g. using grompp andgenion). In these steps you may need to edit your topology file to staycurrentwith your coordinate file.7>Run anenergy minimisation simulation on the system (using grompp and mdrun). This is required to sort out any bad starting structures caused duringgeneration of the system, which may cause the production simulation to crash.8>Select the appropriate simulation parameters for the equilibration simulation (defined in .mdp file). You need to be consistent with how force field wasderived. You may need to simulate at NVT with position restraints on yoursolvent and/or solute to get the T almost right, then relax to NPT to fix thedensity, then move further (if needed) to reach your production simulationensemble (e.g. NVT, NVE).9>Run the equilibration simulation for sufficient time so that the system relaxes sufficiently to allow the production run to be commenced (using grompp andmdrun, then g_energy and trajectory visualisation tools).10>Select the appropriate simulation parameters for the production simulation (defined in .mdp file), in particular be careful not to re-generate the velocities.You still need to be consistent with how the force field was derived and how tomeasure the property / phenomena of interest.11>Run the production simulation for sufficient time so that property / pheno-mena of interest can be observed in required detail (using grompp/tpbconv and mdrun).12>Analyse / visualise the resulting trajectory and data files to obtain information on the property / phenomena of interest.分子模拟一般性步骤 [转载]以下是做模拟的一般性步骤，具体的步骤和过程依赖于确定的系统或者是软件，但这不影响我们把它当成一个入门指南：1）首先我们需要对我们所要模拟的系统做一个简单的评估, 三个问题是我们必须要明确的：做什么（what to do）为什么做（why to do）怎么做（how to do）2）选择合适的模拟工具，大前提是它能够实现你所感兴趣的目标，这需要你非常谨慎的查阅文献，看看别人用这个工具都做了些什么，有没有和你相关的，千万不要做到一半才发现原来这个工具根本就不能实现你所感兴趣的idea，切记！考虑1：软件的选择，这通常和软件主流使用的力场有关，而软件本身就具体一定的偏向性，比如说，做蛋白体系，Gromacs，Amber，Namd均可；做DNA, RNA 体系，首选肯定是Amber；做界面体系，Dl_POLY比较强大，另外做材料体系，Lammps会是一个不错的选择考虑2：力场的选择。

分子动力学方法模拟基本步骤1.第一步即模型的设定，也就是势函数的选取。

势函数的研究和物理系统上对物质的描述研究息息相关。

最早是硬球势，即小于临界值时无穷大，大于等于临界值时为零。

常用的是LJ势函数，还有EAM势函数，不同的物质状态描述用不同的势函数。

模型势函数一旦确定，就可以根据物理学规律求得模拟中的守恒量。

2 第二步给定初始条件。

运动方程的求解需要知道粒子的初始位置和速度，不同的算法要求不同的初始条件。

如：verlet算法需要两组坐标来启动计算，一组零时刻的坐标，一组是前进一个时间步的坐标或者一组零时刻的速度值。

一般意思上讲系统的初始条件不可能知道，实际上也不需要精确选择代求系统的初始条件，因为模拟实践足够长时，系统就会忘掉初始条件。

当然，合理的初始条件可以加快系统趋于平衡的时间和步伐，获得好的精度。

常用的初始条件可以选择为：令初始位置在差分划分网格的格子上，初始速度则从玻尔兹曼分布随机抽样得到；令初始位置随机的偏离差分划分网格的格子上，初始速度为零；令初始位置随机的偏离差分划分网格的格子上，初始速度也是从玻尔兹曼分布随机抽样得到。

第三步趋于平衡计算。

在边界条件和初始条件给定后就可以解运动方程，进行分子动力学模拟。

但这样计算出的系统是不会具有所要求的系统的能量，并且这个状态本身也还不是一个平衡态。

为使得系统平衡，模拟中设计一个趋衡过程，即在这个过程中，我们增加或者从系统中移出能量，直到持续给出确定的能量值。

我们称这时的系统已经达到平衡。

这段达到平衡的时间成为驰豫时间。

分子动力学中，时间步长的大小选择十分重要，决定了模拟所需要的时间。

为了减小误差，步长要小，但小了系统模拟的驰豫时间就长了。

因此根据经验选择适当的步长。

如，对一个具有几百个氩气Ar分子的体系，lj势函数，发现取h为0.01量级，可以得到很好的相图。

这里选择的h是没有量纲的，实际上这样选择的h对应的时间在10-14s的量级呢。

如果模拟1000步，系统达到平衡，驰豫时间只有10-11s。