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大学物理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光速在真空中是恒定的，其数值为：A. 299792458 m/sB. 299792458 km/sC. 299792458 cm/sD. 299792458 mm/s2. 根据牛顿第二定律，一个物体的质量为2kg，受到的力为10N，其加速度为：A. 5 m/s²B. 10 m/s²C. 15 m/s²D. 20 m/s²3. 以下哪个不是电磁波的类型？A. 无线电波B. 可见光C. 紫外线D. 声波4. 波长为λ的波在介质中传播速度为v，频率为f，以下哪个关系式是正确的？A. v = λfB. v = λ/fC. v = f/λD. f = v/λ5. 根据热力学第一定律，能量守恒，以下哪个说法是正确的？A. 能量可以被创造或消灭B. 能量不能被创造或消灭，但可以转换形式C. 能量可以被创造，但不能被消灭D. 能量可以被消灭，但不能被创造6. 一个物体在水平面上以恒定速度v运动，摩擦力为f，以下哪个公式正确描述了物体的动力学？A. f = mvB. f = maC. f = mv²D. f = 07. 根据相对论，当一个物体接近光速运动时，以下哪个现象会发生？A. 质量增加B. 时间变慢C. 长度缩短D. 所有选项都正确8. 以下哪个量不是标量？A. 温度B. 速度C. 力D. 质量9. 一个理想气体在等温过程中，其压强和体积的关系是：A. 正比B. 反比C. 不变D. 无法确定10. 以下哪个是量子力学的基本原理？A. 能量守恒B. 波粒二象性C. 牛顿运动定律D. 电磁感应二、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述牛顿第三定律的内容及其物理意义。
2. 解释什么是电磁感应，并给出一个实际应用的例子。
3. 什么是黑体辐射？并简述普朗克黑体辐射定律。
三、计算题（每题25分，共50分）1. 一个质量为5kg的物体在水平面上，受到一个大小为20N的水平拉力。
《 大学物理学 》课程试题一、选择题（单选题，每小题3分，共30分）1、质点的运动方程为：)()28()63(22SI j t t i t t r，则t=0时，质点的速度大小是[ ]。
（A ）5m.s -1 （B ）10 m.s -1 (C) 15 m.s -1 (D) 20m.s -1 2、一质点在半径为0.1m 的圆周上运动，其角位置为3t 42 (SI ）。
当切向加速度和法向加速度大小相等时，θ为[ ]。
(A) 2rad (B) 2/3rad (C) 8rad (D) 8/3rad 3、有些矢量是对于一定点（或轴）而确定的，有些矢量是与定点（或轴）的选择无关的。
在下述物理量中，与参考点（或轴）的选择无关的是[ ]。
（A ）力矩 （B ）动量 （C ）角动量 （D ）转动惯量 4、半径为R 的均匀带电球面的静电场中，各点的电势V 与距球心的距离r 的关系曲线为［ ］。
5、在真空中，有两块无限大均匀带电的平行板，电荷面密度分别为+σ和-σ的，则两板之间场强的大小为［ ］。
（A ）0E （Ｂ） 02 E （Ｃ） 02E （D ）Ｅ＝０6、关于静电场的高斯定理有下面几种说法，其中正确的是［ ］。
（A ）如果高斯面上电场强度处处为零，则高斯面内必无电荷；（B ）如果高斯面内有净电荷，则穿过高斯面的电场强度通量必不为零； （C ）高斯面上各点的电场强度仅由面内的电荷产生；（D ）如果穿过高斯面的电通量为零，则高斯面上电场强度处处为零。
7、静电场的环路定理说明静电场的性质是[ ]。
（A ）电场线不是闭合曲线； （B ）电场力不是保守力；（C ）静电场是有源场； （D ）静电场是保守场。
8、均匀磁场的磁感强度B垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为［ ］。
(A) B r 22 (B) B r 2 (C) 0 (D) 无法确定9、关于真空中电流元I 1dl 1与电流元I 2dl 2之间的相互作用，正确的是[ ]。
大学物理试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是：A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 km/sC. 3×10^2 km/sD. 3×10^4 km/s答案：A2. 根据牛顿第二定律，力F与加速度a和质量m的关系是：A. F = maB. F = ma^2C. F = m/aD. F = a/m答案：A3. 电荷守恒定律表明：A. 电荷不能被创造或消灭B. 电荷可以被创造或消灭C. 电荷只能被创造D. 电荷只能被消灭答案：A4. 热力学第一定律表明能量守恒，其表达式为：A. ΔU = Q + WB. ΔU = Q - WC. ΔU = W - QD. ΔU = Q * W答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 电磁波的传播不需要_________。
答案：介质2. 根据欧姆定律，电阻R、电流I和电压V之间的关系是R =________。
答案：V/I3. 热力学第二定律表明，不可能从单一热源吸取热量使之完全转化为_________而不产生其他影响。
答案：功4. 光的折射定律，即斯涅尔定律，可以表示为n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)，其中n1和n2分别是光从介质1到介质2的________。
答案：折射率三、计算题（每题10分，共20分）1. 一个质量为2kg的物体从静止开始，受到一个恒定的力F = 10N作用，求物体在5秒内移动的距离s。
答案：根据牛顿第二定律F = ma，可得加速度a = F/m = 10/2 = 5m/s^2。
根据位移公式s = 1/2 * a * t^2，可得s = 1/2 * 5 * 5^2 = 62.5 m。
2. 一个电阻R = 5Ω，通过它的电流I = 2A，求电阻两端的电压U。
答案：根据欧姆定律U = IR，可得U = 5 * 2 = 10V。
四、简答题（每题10分，共40分）1. 简述麦克斯韦方程组的四个方程。
大四物理试题答案及解析一、选择题1. 光的干涉现象是由光的（）引起的。
A. 反射B. 折射C. 衍射D. 波动性答案：D解析：光的干涉现象是由光的波动性引起的。
当两束光相遇时，它们的波峰和波谷相互叠加，形成加强或减弱的干涉条纹。
2. 根据热力学第一定律，系统内能的变化等于（）。
A. 系统对外做功B. 系统吸收的热量C. 系统对外做功与吸收的热量之和D. 系统对外做功与放出的热量之差答案：C解析：热力学第一定律表明，系统内能的变化等于系统对外做功与吸收的热量之和。
即ΔU = Q + W。
二、填空题1. 根据麦克斯韦方程组，电场的旋度等于（）的负值。
答案：磁感应强度的时间变化率解析：麦克斯韦方程组中的法拉第电磁感应定律表明，电场的旋度等于磁感应强度的时间变化率的负值。
2. 根据德布罗意波长公式，一个质量为m的粒子的波长λ与其动量p 的关系为λ = （）。
答案：h/p解析：德布罗意波长公式表明，一个粒子的波长λ与其动量p的关系为λ = h/p，其中h为普朗克常数。
三、计算题1. 一个质量为2kg的物体从静止开始，以2m/s²的加速度做匀加速直线运动，求物体在3秒内的位移。
答案：9m解析：根据位移公式s = 1/2 * a * t²，其中a为加速度，t为时间。
代入a = 2m/s²，t = 3s，得到s = 1/2 * 2 * 3² = 9m。
2. 一个电路中，电阻R = 10Ω，通过电阻的电流I = 2A，求电阻两端的电压U。
答案：20V解析：根据欧姆定律U = IR，其中I为电流，R为电阻。
代入I = 2A，R = 10Ω，得到U = 2 * 10 = 20V。
四、简答题1. 简述光电效应的基本原理。
答案：光电效应是指光照射到金属表面时，金属会释放出电子的现象。
当光的频率大于金属的逸出功对应的频率时，光子的能量会被金属中的电子吸收，使电子获得足够的能量逸出金属表面。
大学物理考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光的波长与频率的关系是（）。
A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率成正比或反比2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
以下说法正确的是（）。
A. 物体的质量越大，加速度越小B. 物体的质量越大，加速度越大C. 物体的质量越小，加速度越大D. 物体的质量与加速度无关3. 电磁波谱中，波长最长的是（）。
A. 无线电波B. 微波C. 红外线D. 可见光4. 根据热力学第一定律，能量守恒，以下说法错误的是（）。
A. 能量可以被创造B. 能量可以被转化C. 能量可以被转移D. 能量的总量保持不变5. 以下哪种物质不是绝缘体（）。
A. 橡胶B. 玻璃C. 金属D. 陶瓷6. 根据欧姆定律，电阻R、电流I和电压V之间的关系是（）。
A. I = V/RB. I = R/VC. V = I/RD. V = R * I7. 光的折射现象中，当光从空气斜射入水中时，折射角（）入射角。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法确定8. 根据开普勒第三定律，行星绕太阳公转的周期的平方与其轨道半长轴的立方成正比。
以下说法正确的是（）。
A. 轨道半长轴越长，公转周期越短B. 轨道半长轴越长，公转周期越长C. 公转周期与轨道半长轴无关D. 公转周期与轨道半长轴成反比9. 以下哪种现象不是由于光的干涉造成的（）。
A. 牛顿环B. 双缝干涉C. 单缝衍射D. 光的反射10. 根据麦克斯韦方程组，以下说法错误的是（）。
A. 变化的磁场可以产生电场B. 变化的电场可以产生磁场C. 静止的电荷可以产生磁场D. 静止的磁场可以产生电场二、填空题（每题2分，共20分）1. 光速在真空中的速度是_______米/秒。
2. 牛顿第三定律表明，作用力和反作用力大小相等，方向_______。
3. 根据库仑定律，两个点电荷之间的力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的平方成_______。
2023年06月大学物理四级真题含答案
一、选择题
1. 以下哪个选项描述了质点的匀速运动？
A. 速度方向和加速度方向相同且都保持不变。
B. 速度方向和加速度方向相同但都在改变。
C. 速度方向保持不变，加速度方向在改变。
D. 速度方向在改变，加速度方向保持不变。
答案：A
2. 物体在匀速直线运动中，如果速度为正值，则表示：
A. 物体向左运动。
B. 物体向右运动。
C. 物体在原地不动。
D. 无法确定物体运动的方向。
答案：B
...
二、非选择题
1. 用一个光滑带动着一个质量为1kg的物体的滑轮组，如图所示。
设无摩擦，外力F斜向上方施加在光滑带上，光滑带的倾角θ为30°。
求物体的加速度。
答案：根据牛顿第二定律可得，物体受到的向上的合力为Fcosθ-重力，物体受到的向下的合力为Fsinθ。
由于光滑带无摩擦，所以物体的加速度为(Fsinθ)/(1kg)。
2. 请简要解释电阻和电导的概念及其关系。
答案：电阻是指电流通过导体时遇到的阻碍，其单位是欧姆。
电导是指导体允许电流通过的能力，其单位是西门子。
电导和电阻是倒数关系，即电导等于电阻的倒数。
...
以上是2023年06月大学物理四级真题的部分题目和答案，更多内容请参考原始试卷。
大学物理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光速在真空中的速度是：A. 299,792,458 m/sB. 300,000,000 m/sC. 299,792,458 km/sD. 300,000,000 km/s2. 牛顿第二定律的公式是：A. F = maB. F = mvC. F = m/aD. F = v/m3. 根据热力学第一定律，系统内能的增加等于：A. 系统对外做的功B. 系统吸收的热量C. 系统对外做的功与吸收的热量之和D. 系统对外做的功与放出的热量之差4. 电磁波的频率与波长的关系是：A. 频率与波长成正比B. 频率与波长成反比C. 频率与波长无关D. 频率与波长成正比，但与波速无关5. 根据量子力学，一个粒子的状态由什么描述：A. 位置B. 动量C. 波函数D. 能量6. 一个物体在自由下落过程中，其加速度是：A. 0B. 9.8 m/s²（地球表面）C. 与物体的质量有关D. 与物体的形状有关7. 光的干涉现象说明光具有：A. 粒子性B. 波动性C. 静止性D. 以上都不是8. 根据麦克斯韦方程组，变化的磁场会产生：A. 电场B. 磁场C. 电势D. 电流9. 绝对零度是：A. -273.15°CB. -459.67°FC. 0°CD. 0 K10. 根据相对论，时间膨胀的效应表明：A. 运动的物体质量会增加B. 运动的物体体积会变小C. 运动的物体时间会变慢D. 运动的物体速度会变快二、填空题（每题2分，共20分）1. 光的双缝干涉实验中，相邻亮条纹之间的距离与______和______有关。
2. 欧姆定律的公式是______，其中V代表______，I代表______，R 代表______。
3. 在理想气体状态方程中，PV=nRT中的R是______常数。
4. 根据能量守恒定律，能量既不能被创造，也不能被______。
大学物理考试题及答案一、选择题1. 下列关于力的描述，正确的是（）。
A. 力是物体间的相互作用，具有大小和方向。
B. 力的作用是相互的，作用力和反作用力大小相等，方向相反。
C. 力的作用效果与力的作用点有关。
D. 以上选项均正确。
答案：D2. 物体做匀速直线运动时，下列说法正确的是（）。
A. 物体的速度不变。
B. 物体的加速度为零。
C. 物体所受合力为零。
D. 以上选项均正确。
答案：D3. 关于功的定义，下列说法正确的是（）。
A. 功是力和力的方向的乘积。
B. 功是力和力的方向的点积。
C. 功等于力的大小乘以物体在力的方向上的位移。
D. 功是力对物体所做的功。
答案：C4. 根据牛顿第二定律，下列说法正确的是（）。
A. 物体的加速度与作用力成正比。
B. 物体的加速度与物体的质量成反比。
C. 加速度的方向与作用力的方向相同。
D. 以上选项均正确。
答案：D5. 波长为λ的光波在介质中的波速为v，那么在真空中该光波的波速为（）。
A. vB. λ/vC. 3×10^8 m/sD. 2×10^8 m/s答案：C二、填空题1. 物体在水平面上受到的摩擦力与物体对水平面的压力成正比，比例系数为_________。
答案：摩擦系数2. 一个质量为2kg的物体，受到一个10N的水平力作用，加速度为_________。
答案：5 m/s^23. 一个电路中，电阻R1为10Ω，电阻R2为20Ω，当它们串联时，总电阻为_________。
答案：30Ω4. 一束光从空气射入水中，如果水的折射率为1.33，那么光线的传播方向将_________。
答案：改变5. 一个半径为R的圆形线圈，通以电流I，放在均匀磁场中，线圈所受的磁力矩大小为_________。
答案：μ = I * (πR^2)三、计算题1. 一个质量为0.5kg的物体，受到一个斜向上的力F，大小为20N，与水平方向成30度角，求物体的加速度。
解：首先分解力F为水平分量和垂直分量。
大 学 物 理 试 卷 四一、选择题：（共27）1.（本题3分）在升降机天花板上栓有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a 1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚 好被拉断？(A)2a 1 (B)2(a 1+g)(C) 2a 1+g (D) a 1+g ( )2. （本题3分）在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R 处有 一体积很少的工作A ，如图所示，设工件与转台间静摩擦系数为μ，若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度ω应满足（A ）R gw s μ≤(B)R gw s μ3≤(C)R g w s 23μ≤(D) R gw sμ2≤ ( )3. (本题3分)质量分别为m 和4m 的两个质点分别以动能E 和4E 沿一直线相向运动，它们的总动量大小为（A ）2mE 2 (B) 3 mE 2(C) 5 mE 2 (D) (22—1) mE 2.（ ）4. （本题3分）对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？(A)物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值。
(B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零。
(C)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零。
(D)物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
（ ）5.(本题3分)频率为100H z,传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为31，则此两点相距（A ）2m (B)2.19m(C) 0.5m (D)28.6m ( )6. (本题3分)一简谐波沿Ox 沿正方向传播，t = 0时刻波形曲线如图所示，已知周期为2s ，则P点处质点的振动速度为v 与时间t 的关系曲线为（ ）7．（本题3分）S 1和S 2是波长均为λ的两相相干波的波源，相距3λ,S 1的位相比S 2超前21π，若两波单独传播时，在过S 1和S 2的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I 0,则在S 1、S 2连线上S 1外侧和S 2外侧各点，合成波的强度分别是（A ）4I 0,4I 0(B)0,0(C)0, 4I 0 (D) 4I ,0 ( )8.(本题3分)一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为V 1,火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对火箭的速度为V 2的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：（A ）21V V L+ (B)2V L(C)12V V L- (D)211)/(1C V V L - ( )9.(本题3分)在狭义相对论中，下列说法中如此是正确的？（1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速。
一填空题(共32分) l 。
(本题3分)(4654)1mol 氮气，由状态A(P 1,V)变到状态B(P 2,V)，气体内能的增量为______2。
不规则地搅拌盛于绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统， 则：(1） 外界传给系统的热量______零： (2) 外界对系统作的功________零； (3) 系统的内能的增量________零； (填大于、等于、小于) 3。
(本题3分)(4687)已知1mol 的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上 升1K ，内能增加了20.78J ，则气体对外作功为_______，气体吸收热 量为___________________________ (普适气体常量R=8.3l J·mol -1·K -1) 4．(本题3分)(4698)一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为η，它逆向运转时便成为一台致冷机，该制冷机的制冷系数w=212T T T -,则η与w 的关系为____________.5．(本题3分)(1006)电荷为-5X10-9C 。
的试验电荷放在电场中某点时，受到20X10-9N 的向下的力，则该点的电场强度大小为____________________________，方向______. 6．(本题4分)(5517)S 1,S 2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两者相距23λ(λ为波长)如图．已知S 1的初相为21π．(1)若使射线S 2C 上各点由两列波引起的振动均干涉相 消，则S 2的初相应为__________________．(2)若使S 1S 2连线的中垂线MN 上各点由两列波引起的 振动均干涉相消，则S 2的初位相应为_______________．7。
(本题3分)(3694)波长为λ的平行单色光垂直照射到劈形膜上，若劈尖角为θ(以弧度计)，劈形 膜的折射率为n,则反射光形成的干涉条纹中，相邻明条纹的间距为__________． 8．(本题3分)(4546)若一无线电接收机接收到频率为108Hz 的电磁波的功率为1微瓦，则每秒 接收到的光子数为 _______________.(普朗克常量h=6.63X10—34J·s) 9．(本题4分)(4629)氢原子的运动速率等于它在300K 时的方均根速率时，它的德布罗意波长是_____.质量为M=1g ，以速度u=1cm.s —1运动的小球的德布罗意波长． 是______.(普朗克常量为h=6.63X10—34J·s ，玻尔兹曼常量k=1.38X10-32J·K -1，氢原 子质量m H =1.67X10-27kg) 10。
(本题3分)(4632)如果电子被限制在边界x 与x+Δx 之间，Δx=0.5 Å，则电子动量x 分量的不 确定量近似地为__________kg ·m ／s ． (不确定关系式Δx ·Δp ≥h ，普朗克常量力h=6.63X10—34J·s) 二：计算题(共58分)11．(本题8分)(0102)劲度系数为k 的轻弹簧，一端固定，另端一与桌面 上的质量为m 的小球B 相连接．用外力推动小球，将弹簧压缩一段距离L 后放开．假定小球所受的滑动摩擦 力大小为F 且恒定不变，滑动摩擦系数与静摩擦系数可 视为相等．试求上必须满足什么条件时，才能使小球在放开后就开始运动，而且一旦停止下来就一直保持静止状态．12. (本题l0分)(0787)一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其 一端的竖直固定光滑轴O 转动．棒的质量为m=1.5kg ，长度为l=1.0m ，对轴的转动惯量为J=31ml 2．初始时棒静止．今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图 所示．子弹的质量为m'=0.020kg ，速率为v=400m ·s -1．试问： (1)棒开始和子弹一起转动时角速度ω多大?(2)若棒转动时受到大小为M r =4.0N ·m 的恒定阻力矩作用，棒能转过多大 的角度θ?13．(本题5分)(2782)有二根导线，分别长2米和3米，将它们弯成闭合的圆，且分别通以电流I l 和I 2，已知两个圆电流在圆心处的磁感强度大小相等．求圆电流的比值I 1／I 2.． 14．(本题l0分)(2150)如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面．且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长 直导线的距离分别为r 1、r 2.已知两导线中电流都为 I=-I o sinωt ，其中I 0和ω为常数，t 为时间．导线框 长为a 宽为b ，求导线框中的感应电动势．15。
(本题10分)(3022)一质点在x 轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A 点时作为计时起点(t=0)，经过2秒后质点第一次经过B 点，再经过2秒后质点第二次经过B 点，若已知该质点在A 、B 两点具有 相同的速率，且AB=l0cm 求：(1)质点的振动方程；(2)质点在A 点处的速率． 16.(本题l0分)(3211)(1)在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，λ1=400nm ， λ2=760nm (1nm=10-9m)．已知单缝宽度a=1.0Xl0-2cm ，透镜焦距f=50cm ．求 两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。
(2)若用光栅常数d=1.0X10-3cm 的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同， 求两种光第一级主极大之间的距离． 17．(本题5分)(4735)已知μ子的静止能量为105．7MeV ，平均寿命为2.2X10-8s ．试求动能为150 MeV 的μ子的速度v 是多少?平均寿命τ是多少? 三 理论推导与证明题(共l0分) 18。
(本题l0分)(1522)电荷q 均匀分布在半径为R 的球体内．设无穷远处为电势零点，试证明离球心r(r<R)处的电势为 U=一填空题(共32分) l 。
(本题3分)(4654)215()2V p p - 3分2。
(本题3分)(4087)等于 1分 大于 1分 大于 1分 3。
(本题3分)(4687)8.31J 1分 29.09J 2分 4．(本题3分)(4698)η=11w +(或w=1η-1). 3分5．(本题3分)(1006)4N/C 2分 向上 1分 6．(本题4分)(5517)2kπ+π/2 , k=0, 1,2,±±⋅⋅⋅ 2分2kπ+3π/2 , k=0, 1,2,±±⋅⋅⋅ 2分 7。
(本题3分)(3694)λ/（2nθ） 3分 8．(本题3分)(4546)1.5X1019 3分9．(本题4分)(4629)1.45 Å 2分6.63X10—19 Å 2分 10。
(本题3分)(4632)1.33X10—23 3分 二：计算题(共58分)11．(本题8分)(0102)解：取弹簧的自然长度处为坐标原点o ，建立如图所示的坐标系。
在t=0时，静止于x=--L 的小球开始运动 的条件是kL>F （1） 2分小球运动到x 处静止的条件，由功能原理得-F(L+x)=kx 2/2-kL 2/2 （2） 2分 由（2）解出 |x|=|L-2F/2|是小球继续保持静止的条件为 k|x|=k|L-2F/2|≤F (3) 2分所求L 应同时满足（1）（3）式，故其范围为： 3F F L kk ≤≤2分12. (本题l0分)(0787)解：（1）角动量守恒： 221'(')3m vl ml m l ω=+ 2分所以， 1'15.41(')3m vrad s m m l ω-==⋅+ 2分 （2） 221(')3r M ml m l β-=+ 2分202ωβθ-= 2分所以， 221(')315.42rm m l radM ωθ+== 2分13．(本题5分)(2782)解：01112I B R μ=，012222I B R μ=3分 由B 1=B 2得 1122//I R I R =所以， 1112222223I R R I R R ππ=== 2分 14．(本题l0分)(2150)解：两个载同向电流的长直导线在如图所是坐标x 处所产生的磁场为01211()2B x x r r μπ=+-+ 2分选顺时针方向为线框回路正方向，则：1111012(2r br br r Iadx dx BdS xx r r μφπ++==+-+⎰⎰⎰3分01212ln(2Ia r b r br r μπ++=⋅） 2分01212()()ln[]2a r b r b d dI dt r r dt μφεπ++=-=- 001212()()ln[]cos 2I a r b r b tr r μωωπ++=- 3分15。
(本题10分)(3022)解：由旋转矢量图和|v A |=|v B |可知T/2=4s, 所以，T=8s, v=(1/8)s -1ω=2πv=( π/4)s -1 3分 (1)以AB 的中心为坐标原点，x 轴指向右方。
t =0时， x= -5cm=Acos φt=2s 时, x=5cm=Acos(2ω+φ)= -Asin φ 由上两式解得 tg φ=1因为在A 点质点的速度大于零，所以φ=-3π/4或5π/4（如图） 2分A=x/cos φ1分所以振动方程为X10-2cos(344tππ-) (SI) 1分(2) 速度v=-2103|||sin()|444dx t dtπππ⨯=- (SI) 2分 当t=0时，质点在A 点v=3||)|4dx dtπ=-=3.93⨯10-2m/s 1分 16.(本题l0分)(3211)解：(1)由单缝衍射明纹公式知11113sin (21)22a k ϕλλ=+= (取k=1) 1分 22213sin (21)22a k ϕλλ=+= 1分由于 11/tg x f ϕ= ， 22/tg x f ϕ=11sin tg ϕϕ≈ ，22sin tg ϕϕ≈所以 113/2x f a λ=1分 223/2x f aλ= 1分则两个第一级明纹之间距为213/0.272x x x f a cm λ∆=-=∆= 2分(2)由光栅衍射主极大的公式111222sin sin d k l d k l ϕλλϕλλ==== 2分且有 sin /tg x f ϕϕ≈=所以 21/ 1.8x x x f d cm λ∆=-=∆= 2分 17．(本题5分)(4735)解：据相对论动能公式 E k =mc 2-m 0c 2得01)k E m =- 即01k E m c=解 v=0.91c 3分平均寿命为85.3110sτ-==⨯ 2分三 理论推导与证明题(共l0分)18。
