2018-2019学年高一数学上学期第二次月考试题

辽宁省沈阳市高一上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共27分)1. （2分）已知α=﹣，则α所在的象限的是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2016高一下·北京期中) 如果角θ的终边经过点，那么tanθ的值是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高一下·东莞期中) 若tanα＞0，则（）A . sinα＞0B . cosα＞0C . sin2α＞0D . cos2α＞04. （5分）函数是奇函数，图象上有一点为，则图象必过点（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一上·郁南月考) 若函数f(x)=cosωx(ω>0)在区间[ ， ]上单调递减,在区间[ ， ]上单调递增,则ω=（）.A .B .C .D .6. （2分）已知log0.3（m+1）＜log0.3（2m﹣1），则m的取值范围是（）A . （﹣∞，2）B .C . （2，+∞）D . （﹣1，2）7. （2分） (2017高三上·桓台期末) 若f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，|φ| ）的图象如图，为了得到的图象，则需将f（x）的图象（）A . 向右平移个单位B . 向右平移个单位C . 向左平移个单位D . 向左平移个单位8. （2分） (2016高一上·友谊期中) 设f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（﹣1）=0，则xf（x）＜0的解集是（）A . （﹣1，1）B . （1，+∞）C . （﹣1，0）∪（1，+∞）D . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）9. （2分）若函数在上单调递增，则实数的取值范围（）A .B .C .D .10. （2分）已知函数的最小正周期为，则函数的图象（）A . 关于点对称B . 关于直线对称C . 关于点对称D . 关于直线对称11. （2分） (2019高三上·平遥月考) 函数，（其中，，）的一部分图象如图所示，将函数上的每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象表示的函数可以为（）A .B .C .D .12. （2分）已知函数y=2sin的图象经过点（0，1），则该函数的一条对称轴方程为（）A . x=-B . x=-C . x=D . x=二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下·沈阳期中) 已知的圆心角所对的弧长为，则这个扇形的面积为________ .14. （1分）(2020·邵阳模拟) 已知为三角形内角，，则 ________．15. （1分） (2016高二上·衡阳期中) 函数f（x）=log2（x2﹣x+a）在[2，+∞）上恒为正，则a的取值范围是________16. （1分） (2017高一下·南京期末) 函数y=sinx﹣cosx的最大值为________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2018高一下·沈阳期中) 已知 .（1）求的值；（2）求的值.18. （10分） (2019高一上·汤原月考)（1）已知，且，求；（2）已知函数，若，求的值域.19. （10分） (2017高一上·淮安期末) 一半径为4米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每60秒逆时针转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图象P0点）开始计算时间，且点P距离水面的高度f（t）（米）与时间t（秒）满足函数：f（t）=Asin（ω+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）．（1）求函数f（t）的解析式；（2）点P第二次到达最高点要多长时间？20. （10分）已知向量，，设函数，且的图象过点和点 .（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.21. （15分）(2017·枣庄模拟) 设函数f（x）=sinωx•cosωx﹣（ω＞0）的图象上相邻最高点与最低点距离为．（1）求ω的值；（2）若函数y=f（x+φ）（0＜φ＜）是奇函数，求函数g（x）=cos（2x﹣φ）在区间[0，2π]上的单调减区间．22. （15分） (2018高一下·重庆期末) 已知函数（1）若，求函数的单调性；（2）若存在，使恒有，求实数的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共27分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、18-2、19-1、答案：略19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。

三林中学高一月考数学试卷
一 . 填空题
13
1. 与角
终边相同的最小正角大小是
6
2. 已知扇形的圆心角为 ，半径为 2，则扇形的弧长为
6
3. 若 cos(
2 ) ，则 sin 的值是 23
4. 若角 120 的终边上有一点 ( 3,a) ，则实数 a 的值
5. 已知 sin(
) 3 ，则 cos(
45
）
A. { | k
,k Z}
6
B. { | k
,k Z}
3
C. { | 2k
,k Z}
6
D. { | 2k
14. 如果点 P(sin cos ,cos ) 位于第三象限，那么角 位于（
,k Z} 3
）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
15. 如果 tan( 13
A.
18
) 2 ， tan( 5 13
B.
22
) 1 ，那么 tan( 44
3
C.
22
) 的值是（
）
4
3
D.
18
-1-
16. 下列四个命题中，假命题的是（
）
A. 对于任意的 、 值，使得 sin(
) sin cos
cos sin 恒成立
B. 不存在 、 值，使得 sin(
) sin cos cos sin
C. 存在这样的 、 值，使得 sin(
).
Hale Waihona Puke 19. 已知 sin cos
2 ， (0, ) ，求 tan 的值 .
20. 如图， 单位圆 （半径为 1 的圆） 的圆心 O 为坐标原点， 单位圆与 y 轴的正半轴交于点 A ，

高一上学期第二次月考数 学一. 选择题(每小题5分,满分60分)1.已知集合{}2,1=A ，集合B 满足{}32,1，=B A ，则集合B 有A.4个B.3个C.2个D.1个 2.下列函数中与函数x y =相等的函数是A.2)(x y =B.2x y =C.x y 2log 2=D.x y 2log 2= 3.函数)1lg(24)(2+--=x x x f 的定义域为A. ]21，（-B.]22[，-C. ]2001，（），（ -D. ]2002[，（）， - 4.若1.02=a ，21.0=b ，1.0log 2=c ，则（ ）A.c b a >>B. c a b >>C. b a c >>D. a c b >> 5. 方程2=-x e x 在实数范围内的解有（ ）个A. 0B.1C.2D.36. 若偶函数)(x f 在[]2,4上为增函数，且有最大值0，则它在[]4,2--上 A ．是减函数，有最小值0 B ．是减函数，有最大值0 C ．是增函数，有最小值0 D ．是增函数，有最大值07. 设函数330()|log |0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，，，则())1(-f f 的值为A.1-B.21C. 1D. 2 8. 已知函数()y f x x =+是偶函数，且(2)3f =，则(2)f -=（ ） A ．7- B ．7 C ．5- D ．59. 若幂函数322)(--=a a x x f 在)0(∞+上为减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A. ),3()1,(+∞--∞B.)3,1(-C. ),3[]1,(+∞--∞D. ]3,1[-10.235log 25log log 9⋅=（ ）A.6B. 5C.4D.3 11. 设函数()()0ln 31>-=x x x x f ，则()x f y = ( ) A ．在区间( 1e ，1)、(1，e)内均有零点B ．在区间( 1e，1)、(1，e)内均无零点C ．在区间( 1e ，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点D ．在区间( 1e，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点12. 若当R x ∈时，函数||)(x a x f =（0>a ，且1≠a ），满足1)(0≤<x f ，则函数|1|log xy a =的图象大致是二.填空题(每小题5分,满分20分) 13. 已知函数)10(,32)(1≠>+=-a a ax f x 且,则其图像一定过定点14. 函数3()2,f x x x n x R =-+∈为奇函数，则n 的值为 ．15. 若定义在(－1,0)内的函数()()1log 2+=x x f a 满足()0>x f ，则a 的取值范围是________．16. 对于实数x ，符号[]x 表示不超过x 的最大整数，例如[][]208.1,31.3-=-=，[]22=，定义函数()[]x x x f -=，则下列命题中正确的是 .（填上你认为正确的所有结论的序号）①函数()x f 的最大值为1； ②函数()x f 最小值为0； ③函数()()21-=x f x G 有无数个零点； ④函数()x f 是增函数. 三.解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)17. （本小题满分10分）已知集合{}{}m x x C x B x x x A x>=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧<⎪⎭⎫ ⎝⎛<=≤--=|,42121|,02|2.（I ）求()B A C B A R ,； （II ）若C C A = ，求实数m 的取值范围. 18. （本小题满分12分） 计算：（1） 2.5221log 6.25lgln(log (log 16)100+++； (2) 已知14,x x -+=求224x x -+-的值.19. （本小题满分12分）已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧<+=>+-=0,0,00,222x mx x x x x x x f 为奇函数. （I ）求()1-f 以及实数m 的值； （II ）写出函数()x f 的单调递增区间； （III ）若()1=a f ，求a 的值.20. （本小题满分12分）当x 满足2)3(log 21-≥-x 时，求函数()1241+-=--x xx f 的最值及相应的x 的值.21. （本小题满分12分）某所中学有一块矩形空地，学校要在这块空地上修建一个内接四边形的花坛（如图所示），该花坛的四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知 AB=a （a ＞2），BC=2，且 AE=AH=CF=CG ，设 AE=x ，花坛面积为y ．（1）写出y 关于x 的函数关系式，并指出这个函数的定义域； （2）当 AE 为何值时，花坛面积y 最大？22. （本小题满分12分）定义在(0，＋∞)上的函数()x f ，对于任意的()+∞∈,0,n m ，都有()()()n f m f mn f +=成立，当1>x 时，()0<x f .(1)求证：1是函数()x f 的零点； (2)求证：()x f 是(0，＋∞)上的减函数； (3)当()212=f 时，解不等式()14>+ax f .高一数学参考答案1-12ADCDC BCBDA DA13. 16 14. 0 15. 0<a <1216.17.解：（1121116633233232-=⨯⨯⨯⨯= 1111102633332323++-⨯=⨯=（2）原式＝2lg5＋23lg23＋lg5×lg(10×2)＋lg 22＝2lg5＋2lg2＋lg5＋lg5×lg2＋lg 22＝2(lg5＋lg2)＋lg5＋lg2(lg5＋lg2)＝3.18. (1)3.5 (2) 1019.解:根据集合中元素的互异性, 0x ≠ 且0y ≠,则0xy ≠,又A=B,故lg()0xy =,即1xy =①,所以xy y =②或xy x =③,①②联立得1x y ==,与集合互异性矛盾舍去,①③联立得1x y ==(舍去),或者1x y ==-，符合题意，此时22881log ()log 23x y +==. 21. 解：（1）S △AEH =S △CFG =x 2，（1分）S △BEF =S △DGH =（a ﹣x ）（2﹣x ）．（2分）∴y=S ABCD ﹣2S △AEH ﹣2S △BEF =2a ﹣x 2﹣（a ﹣x ）（2﹣x ）=﹣2x 2+（a+2）x ．（5分）由，得0＜x≤2（6分）∴y=﹣2x 2+（a+2）x ，0＜x≤2（7分） （2）当＜2，即a ＜6时，则x=时，y 取最大值．（9分）当≥2，即a≥6时，y=﹣2x2+（a+2）x，在（0，2]上是增函数，则x=2时，y取最大值2a﹣4（11分）综上所述：当a＜6时，AE=时，绿地面积取最大值；当a≥6时，AE=2时，绿地面积取最大值2a﹣4（12分）．22.解：(1)对于任意的正实数m，n都有f(mn)＝f(m)＋f(n)成立，所以令m＝n ＝1，则f(1)＝2f(1)．∴f(1)＝0，即1是函数f(x)的零点．(2) 设0<x1<x2，∵f(mn)＝f(m)＋f(n)，∴f(mn)－f(m)＝f(n)．∴f(x2)－f(x1)＝f(x2x1)．因0<x1<x2，则x2x1>1.而当x>1时，f(x)<0，从而f(x2)<f(x1)．所以f(x)在(0，＋∞)上是减函数．(3) 因为f(4)＝f(2)＋f(2)＝1，所以不等式f(ax＋4)>1可以转化为f(ax＋4)>f(4)．因为f(x)在(0，＋∞)上是减函数，所以0<ax＋4<4.当a＝0时，解集为 ；当a>0时，－4<ax<0，即－4a<x<0，解集为{x|－4a<x<0}；当a<0时，－4<ax<0，即0<x<－4a，解集为{x|0<x<－4a}．。

上海市高一上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·浙江) 已知集合A=(1，2，3}，B={3，4，5，6}，则A∩B=（）A . {3}B . {1，2}C . {4，5，6}D . {1，2，3，4，5，6}2. （2分） (2018高一上·海南期中) 下列函数中，是奇函数，又在定义域内为增函数的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高二上·莆田月考) 等比数列{an}的各项都是正数且a1a11＝16，则＝（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE∶EB=AF∶FD=1∶4，又H，G分别为BC，CD的中点，则（）A . BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形B . EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形C . HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形D . EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形5. （2分） (2016高一上·银川期中) 已知：，则f（2）的值为（）A .B .C . 3D .6. （2分） (2018高二上·成都月考) 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为，则（）A . 1B . 2C . 4D . 87. （2分）当0<a<b<1时，下列不等式中正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·郑州期中) 设，则的值是（）A . 24B . 21C . 18D . 169. （2分）三个数70.2 ， 0.27 ， ln0.2从大到小的顺序是（）A . ，， ln0.2B . ， ln0.2，C . ， ln0.2，D . ln0.2，,10. （2分）如图所示，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若S△AEF=6cm2 ，则S△ADF为（）A . 54cm2B . 24cm2C . 18cm2D . 12cm211. （2分）已知函数，若实数是函数的零点，且，则的值为（）A . 恒为正值B . 等于0C . 恒为负值D . 不大于012. （2分） (2017高二下·定西期中) 函数f（x）=ax3﹣x在R上是减函数，则（）A . a≤0B . a＜1C . a＜2D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·拉萨期中) 函数的定义域为________.14. （1分） (2019高一上·郁南期中) 关于下列结论:①函数y=ax+ 2(a>0且a≠1)的图象可以由函数y=ax的图象平移得到;②函数y=2x的图象与函数y=log2x的图象关于y轴对称;③方程log5(2x+1)=log5(x 2-2)的解集为{-1,3};④函数y=ln(1+x)-ln(1-x)为奇函数.其中正确的是________.(把你认为正确结论的序号填上)15. （1分） (2018高二上·黄山期中) 在三棱锥中，E，F，G分别是AB，AC，BD的中点，若AD 与BC所成的角是，那么为________．16. （1分） (2019高二下·上海月考) 一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且此梯形的面积为，则原梯形的面积为________.三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为AB的中点，F为AA1的中点，求证：（1） E、C、D1、F、四点共面；（2） CE、D1F、DA三线共点．18. （15分）若集合{x|ax2﹣ax﹣1＞0}≠∅，求实数a的取值范围．19. （5分）比较下列各组数的大小（1）；（2）；（3） 20.3，（0.3）2．20. （5分） (2017高二上·长春期末) 如图，在三棱锥中，平面，，，分别在线段上，，，是的中点.（1）证明：平面；（2）若二面角的大小为，求 .21. （10分） (2019高一上·九台月考) 已知二次函数满足条件和．（1）求的解析式；（2）求在区间上的取值范围．22. （10分） (2017高一上·濉溪期末) 已知函数f（x）=ax+ +c是奇函数，且满足f（1）= ，f（2）= ．（1）求a，b，c的值；（2）试判断函数f（x）在区间（0，）上的单调性并证明．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。