人教版数学八年级上册第12章第7课-12章小结与复习 练习(学生版)
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第12章《全等三角形》同步练习题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列命题中不正确的是()
A．全等三角形的对应高相等B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形的周长相等D．周长相等的两个三角形全等
2．如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于( )
A．120°B．125°C．130°D．135°
3．如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是()
A．相等B．不相等C．互余或相等D．互补或相等
4．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是( )
A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD
,
5．如图所示，D点在△ABC的BC边上，DE与AC交于点F，若∠1＝∠2＝∠3，AE＝AC，则() A．△ABD≌△AFE B．△AFE≌△ADC
C．△AFE≌△DFC D．△ABC≌△ADE
6．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为20，30，40，点O是△A BC三条角平分线的交点，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于( )
A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5
8．如图，在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，适当的长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再
分别以点M ，N 为圆心，大于12
MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P 的坐标为(2a ，b ＋1)，则a 与b 的数量关系为( )
A ．a ＝b
B ．2a ＋b ＝－1
C ．2a －b ＝1
D ．2a ＋b ＝1
二、填空题(每小题3分，共24分)
9．已知△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12 cm ，面积为6 cm 2，则△DEF 的周长为____cm ，面积为____cm 2.
10．如图，点B 在AE 上，且∠CAB ＝∠DAB ，若要使△ABC ≌△ABD ，可补充的条件是___．(写出一个即可)
11．如图，把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC 的端点B 重合，固定住长木棍，把短木棍摆动，端点落在射线BC 上的点C ，D 两位置时，形成△OBD 和△OBC .此时有OB ＝OB ，OC ＝OD ，∠OBD ＝∠OBC ，△OBD 与△OCB __________(填“全等”或“不全等”)，这说明__．
12．如图，AD ，A ′D ′分别是锐角三角形ABC 和锐角三角形A ′B ′C ′中BC ，B ′C ′边上的高，且AB ＝A ′B ′，AD ＝A ′D ′，若使△ABC ≌△A ′B ′C ′，请你补充一个条件__．(填写一个你认为适当的条件即可)
13．如图，已知△ABC 的三个内角的平分线交于点O ，点D 在CA 的延长线上，且DC ＝BC ，若∠BAC ＝80°，则∠BOD 的度数为____．
三、解答题(共66分)
14．(8分) 如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE.
求证：∠B ＝∠C.
15．(8分)如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：DE＝DF.
16．(8分)已知，如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF.
17．(12分)如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10 cm，BC＝8 cm，D为AB的中点，点P在线段上以3 cm/s 的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以相同速度由点C向点A运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动．当△BPD与△CQP全等时，求点P运动的时间．
18．(10分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，DC＝AE，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥B C交CF的延长线于点D.
(1)求证：AC＝CB；
(2)若AC＝12 cm，求BD的长．。
