七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.3.1一元一次不等式组同步练习4新版新人教版

一元一次不等式组同步练习一、选择题1、不等式组的解集是（）A．x＞3 B．x≤4 C．x＜3 D．3＜x≤42、不等式组的解集是（）A．x>2 B．2<x<3 C．x>3 D．无解3、不等式组的解集是（）A．x＞﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜34、对于不等式组，下列说法正确的是（）A．此不等式组的正整数解为1，2，3B．此不等式组的解集为﹣1＜x≤C．此不等式组有5个整数解D．此不等式组无解5、在平面直角坐标系中，若点P(，)在第三象限，则的取值范围为（）A． B． C． D．6、不等式的解集是，则m的取值范围是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m≤l D．m>l7、已知，且﹣1＜x﹣y＜0，则k的取值范围为（）A．﹣1＜k＜﹣ B．0＜k＜ C．0＜k＜1 D．＜k＜18、如果关于x的不等式组的解集为x＜7，则m的取值范围为（）A．m＝7 B．m＞7 C．m＜7 D．m≥79、若关于的不等式的整数解共有4个，则的取值范围是（）．A. 6≤m<7B.6<m<7C.6<m≤7 D、6≤m≤710、若不等式的解集为x＞3，则a的取值范围是（）．A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤311、小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）A．10＜x＜12 B．12＜x＜15 C．10＜x＜15 D．11＜x＜1412、某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒，则这个敬老院的老人最少有（）A．29人 B.30人 C.31人 D.32人二、填空题13、不等式组的解集是．14、若不等式组无解，则的取值范围是15、关于的不等式组的所有整数解的和是－7，则的取值范围是16、已知关于的不等式组只有两个整数解，则的取值范围 .17、从小明家到学校的路程是2 400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为米/分，则可列不等式组为，小明步行的速度范围是．三、简答题18、求不等式组的非负整数解．19、已知不等式组的解集为﹣6＜x＜3，求m，n的值．20、定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a△b=ab-a-b+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.例如:2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3.请根据上述知识解决问题:若3△x的值大于5且小于9,求x的取值范围.21、某校八年级举行数学趣味竞赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元. 根据比赛设奖情况，需购买两种笔记本共30本，并且购买A笔记本的数量要少于B笔记本数量的，但又不少于B笔记本数量的.（1）求A笔记本数量的取值范围；（2）购买这两种笔记本各多少本时，所需费用最省？最省费用是多少元？22、温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C 地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地．（1）当n=200时，①根据信息填表：A地B地C地合计产品件数（件）x 2x 200运费（元）30x②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？（2）若总运费为5800元，求n的最小值．参考答案一、选择题1、D；2、C；3、B；4、A；5、D；6、C；7、D；8、D；9、C ；10、D ；11、B；12、B ；二、填空题13、1＜x≤614、15、或16、17、 60米/分～80米/分三、简答题18、，非负整数解为0,1,2,3,4,5.19、解：不等式组整理得：，即3m﹣3＜x＜2n+1，由不等式组的解集为﹣6＜x＜3，可得3m﹣3＝﹣6，2n+1＝3，解得：m＝﹣1，n＝1．20、解:由题意得,3△x=3x-3-x+1=2x-2,则解得<x<.21、（1）设A种笔记本购买x本∵∴，且x为整数（2）设购买总费用为y元∴y=12x+8(30-x)=4x+240∵y随x减小而减小，∴当x=6时，y=264答：当购买A笔记本6本，B笔记本24本时，最省费用264元22、（1）①根据信息填表A地B地C地合计产品件数（件）200﹣3x运费1600﹣24x 50x 56x+1600 ②由题意，得，解得40≤x≤42，∵x为正整数，∴x=40或41或42，∴有三种方案，分别是（i）A地40件，B地80件，C地80件；（ii）A地41件，B地77件，C地82件；（iii）A地42件，B地74件，C地84件；（2）由题意，得30x+8（n﹣3x）+50x=5800，整理，得n=725﹣7x．∵n﹣3x≥0，∴725﹣7x﹣3x≥0，∴﹣10x≥﹣725，∴x≤72.5，又∵x≥0，∴0≤x≤72.5且x为正整数．∵n随x的增大而减少，∴当x=72时，n有最小值为221．。

9.3 一元一次不等式组知识要点：1．一元一次不等式组和它的解法一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集2．解一元一次不等式组的一般步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集：②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即可求出这个不等式组的解集一、单选题1．不等式组312840xx->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．2．若关于x的一元一次不等式组x2m<0x m>2-⎧⎨+⎩有解，则m的取值X围为A．2m>3-B．2m3≤C．2m>3D．2m3≤-3．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，则最后一个人分到的本数不足3本，则共有学生()人．A．4 B．5 C．6 D．5或64．不等式组9511x xx m+<+⎧⎨>+⎩的解集是x＞2，则m的取值X围是( )A．m≤2B ．m≥2C ．m≤1D ．m≥15．在平面直角坐标系中,点P 的坐标为（a -2,3 a ）在第二象限,则字母a 的取值X 围是（）A ．a ＞0B ．a ＜2C ．0＜a ＜2D ．a ＞26．如果不等式组10200x x m ->⎧⎨-≥⎩有解，那么m 的取值X 围是（ ） A ．5m >B ．5m ≥C ．5m <D ．5m ≤ 7．关于x 的不等式组255332x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a 的取值X 围是（） A ．1162a -<<- B ．1162a -<≤- C ．1162a -≤<- D ．1162a -≤≤- 8．如果不等式组8{x x m<>无解，那么m 的取值X 围是（） A ．B ．C ．D ．二、填空题9．不等式组2x x a >⎧⎨<⎩无解，则a 的取值X 围是_____． 10．不等式组5243x x +>⎧⎨-≥⎩的最小整数解是_____．11．不等式组()232236x x x --⎧⎨-≥-⎩＞的解集是__________。

第9章 《不等式与不等式组》同步测试（时间90分钟，总分100分）题号一二三四五总分得分一、填空题（共10小题，每题3分，共30分）1.不等式组的解集是 ⎩⎨⎧-><21x x 2.将下列数轴上的x 的范围用不等式表示出来______________3.　−1<≤2的非正整数解为 543+x 4.a>b ，则－2a －2b 5.3x≤12的自然数解有 个6.不等式　＞－3的解集是 x 217.用代数式表示：比x 的5倍大1的数不小于x 的与4的差21 8.若(m −3)x<3−m 解集为x>−1，则m 9.某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分；某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对_____道题，成绩才能在60分以上．10．不等式的解集为x>2，则m 的值为( )m m x ->-2)(31A.4 B.2 C. D.2321二、选择题（共10小题，每题2分，共20分）11.在数轴上表示不等式x≥－2的解集，正确的是（ ） A BC D12.下列叙述不正确的是( )A.若x<0，则x 2>xB.如果a<−1，则a>−aC.若，则a>0D.如果b>a>0，则43-<-a a ba 11-<-13.设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为（ ）A.○□△B.○△□C.□○△D.△□○14.天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）15.代数式1−m 的值大于−1，又不大于3，则m 的取值范围是( ) A.−1<m≤3 B.−3≤m<1 C.−2≤m<2D.−2<m≤216.不等式的正整数解为( )11154<-x A.1个 B.3个 C.4个 D.5个17.不等式组的解集是( )⎪⎩⎪⎨⎧<>->102x x x A.x>−1 B.x>0 C.0<x<1D.−2<x<118.如果关于x 、y 的方程组 的解是负数，则a 的取⎩⎨⎧-=-=+223a y x y x 值范围是( ) A.−4<a<5 B.a>5 C.a<−4 D.无解19.若关于x 的不等式组　的解集是x>2a ，则a 的取值⎩⎨⎧->+>-x x a x 14)1(202范围是( ) A.a>4 B.a>2 C.a = 2 D.a≥2 20.若方程组中，若未知数x 、y 满足x+y>0，则m 的取⎩⎨⎧=++=+3212y x m y x 值范围是( ) A.m>−4 B.m≥4 C.m<−4 D.m≤−4三、解答题1.解下列不等式(组)，并在数轴上表示解集 （1）3x +4＜6+2(x －2) （2） 312-x ≤643-x（3） （4）2.（8分）某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费)，达到或超过5km后，每增加1km，1.2元(不足1km，加价1.2元；不足1km部分按1km计)；现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付17.2元，则从甲地到乙地路程大约是多少？3. （8分）若不等式组 的解集为−1<x<1，求(a+1)(b−1)的值．　4.（10分）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备；现有A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表： 经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元． (1)请你设计该企业有几种购买方案； (2)若该企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金,应选择哪种购买方案； (3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？ （注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）参考答案 一、填空题1.−2<x<12.x≤−23.－2、－1、04.<5.56.x>-67.5x+1≥x−48.m<39.3<a<11 10.12 二、选择题 11.A 12.B 13.A 14.A 15.C 16.B 17.C 18.D 19.D 20.A 三、解答题 1.（1）x>4 (2)x≤2 （3）x>3 （4）x>3 2.解：设从甲地到乙地路程大约是x km，依题意可列：10＋1.2(x−5)≤17.2解得x≤11 答：从甲地到乙地路程大约是11公里． 3.解：由原不等式组得，∵该不等式组的解集为−1<x<1． ∴有2b+3 = −1，①(a+1) = 1，②；联立①、②解得a = 1，b = −2， ∴(a+1)(b−1) = (1+1)(−2−1) = −6． 4.解：(1)设购买污水处理设备A型x台，则B型(10−x)台． 由题意知，12x+10(10−x)≤105，x≤2.5 ∵x取非负整数，∴x可取0、1、2 ∴有三种购买方案：购A型0台，B型10台；购A型1台，B型9台；购A型2台，B型8台． (2)由题意得240+200(10−x)≥2040 当x≥1时，∴x = 1或x = 2 当x = 1时，购买资金为：12×1+10×9 = 102(万元) 当x = 2时，购买资金为：12×2+10×8 = 104(万元) ∴为了节约资金应购A型1台，B型9台． (3)10年企业自己处理污水的总资金为：102+10×10 = 202(万元) 若将污水排到污水厂处理，10年所需费用为：2040×12×10×10 = 2448000(元) = 244.8(万元) 244.8−202 = 42.8(万元) ∴能节约资金42.8万元．。

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一元一次不等式实际问题一、选择题1。

某市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元,再对每户收费500元，某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元,则这个小区的住户数( ）A．至少20户 B．至多20户C．至少21户 D。

至多21户2．三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( ）．A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm3．九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0。

68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下,这张相片上的同学最少有（ )．A．2人B．3人C．4人D．5人4．某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2。

4元（不足1km按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km，那么x的最大值是( ）．A．11 B．8 C．7 D．5二、填空题5。

铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm,长与宽的比为3：2,则该行李箱的长的最大值为____cm.6．6月1日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市______元．7．乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页,列出的不等式为______．三、解答题8.某水果店计划购进苹果和丑桔共140千克,这两种水果的进价、售价如下表所示：进价（元/千克)售价（元/千克)苹果58丑桔913（1）若该水果店购进这两种水果的进货款为1 000元，求水果店购进这两种水果各多少千克?（2）若该水果店决定丑桔的进货量不超过苹果进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？9。