福建省南安市七年级下期中考试数学试题有答案

南安市2017—2018学年度下学期初一期中教学质量监测初一年数学试题（满分：150分； 考试时间：120分钟）考试范围：第6、7章，第8章8.1-8.2学校 班级 姓名 考号友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40项是符合题目要求的．1．方程1=2018x -的解为（ ）．A ．=2017xB ．=2019xC ．=2017x -D ．=2019x -2．下列变形正确的是（ ）．A ．由5=11x +，得=115x +B ．由5=39x x -，得53=9x x -C ．由7=4x -，得74x =-D ．由02x =，得0x = 3．方程219m n x y +--=是关于x ，y 的二元一次方程，则m 、n 的值分别为（ ）．A ．－1、2B ．1、1C ．－1、1D ．－3、24．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）．A ．x >-2B ．x ≥-2C ．x <-2D ．x ≤-25．若11x y =⎧⎨=⎩是方程组3524ax y x by -=⎧⎨+=⎩的一组解，则a ，b 的值分别是（ ）．A ．8、2B ．8、－2C ．2、2D ．2、－26．a 的一半与b 的差是负数，用不等式表示为（ ）．A ．102a b -< B ．102a b -≤ C ．()102a b -< D ．102a b -< 7．已知m n <，下列不等式中错误．．的是（ ）． A ．+b +b m n < B ．m c n c ->- C ．44m n < D ．33m n ->-8．把方程421x x -=+变形为412x x -=+，其依据是（ ）．A ．不等式的性质1B ．不等式的性质2C ．等式的性质1D ．等式的性质29．方程217x +=的解是（ ）．A ．3x =B ．3x =或3x =-C ．3x =或4x =-D ．4x =-10．定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数，例如：[]5.8=5，[]10=10，[]=4--π．若[]=6a -，则a 的取值范围是（ ）． A ．6a -≥ B ．65a --≤＜ C ．65a --＜＜ D ． 76a --＜≤二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．已知0x =是方程36x k +=的解，则k 的值是 ．12．将方程52x y +=写成用含x 的代数式表示y ，则y = ．13．如图，已知()o 1210x +∠=，o 2=60∠，()o3=210x -∠， 则1 ∠= °．14．不等式3110x +>的解集是 ．15．方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+453x z z y y x 的解是 ．16．数轴上100个点所表示的数分别为1a 、2a 、3a …、100a ， 且当 i 为奇数时，12i i a a +-=， 当 i 为偶数时，11i i a a +-=，①=-15a a ；②若6211100-=-m a a ，则m = ．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明或演算步骤．17．（8分）解方程： ()5121x x -=+．18．（8分）解方程组：28325x y x y -=⎧⎨+=⎩19．（8分）解不等式2145x x -+≤，并把解集在数轴上表示出来．20．（8分）列方程求解：当k 取何值时，代数式425k -的值比62k +的值大2 ？21．（8分）我国明代数学家程大位的名著《算法统宗》里有一道著名算题，原文如下：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”. 译文为：“有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？” 试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．22．（10分）某公司共有50名员工，为庆祝“五一”国际劳动节，公司将组织员工参加“海南双飞五日游”活动，旅行社的收费标准是每人2500元，公司提供下列两种方案供员工选择参与：方案一：要参加旅游活动者，对于2500元的旅游费，员工个人支付500元，其余2000元由公司支付；方案二：不参加旅游者，不必交费，每人还能领取公司发放的500元节日费．（1）如果公司有30人参加旅游，其余20人不参加，问公司总共需支付多少元？（2）如果公司共支付5.5万元，问有多少名员工参加旅游活动？23．（10分）已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-+=+6243y x m y x 的解满足3<+y x ，求满足条件的m 的所有非负整数值．24．（12分）某校九年级6个班举行毕业文艺汇演，每班3个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少6个．设舞蹈类节目有x个．（1）用含x的代数式表示:歌唱类节目有个；（2）求九年级表演的歌唱类与舞蹈类节目数各有多少个？（3）该校七、八年级有小品节目参与汇演，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计全场节目交接所用的时间总共16分钟．若从19：00开始，21：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？25．（14分）已知：用3辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货共19吨；用2辆A 型车和3辆B 型车载满货物一次可运货共21吨．（1）1辆A 型车和1辆B 型车都载满货物一次分别可以运货多少吨?（2）某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A 型车m 辆，B 型车n 辆，一次运完，且恰好．．每辆车都载满货物．①求m 、n 的值；②若A 型车每辆需租金130元/次，B 型车每辆需租金200元/次．请求出租车费用最少是多少元?南安市2017—2018学年度下学期初一期中教学质量监测初一数学参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．一、选择题（每小题4分，共40分）1．B ； 2．D ； 3．A ； 4．C ； 5．A ； 6．D ； 7．B ； 8．C ； 9．C ； 10．B二、填空题（每小题4分，共24分）11．2； 12．25x -； 13．70； 14．3x ＞； 15．3,2,1===z y x ； 16．①6；②70三、解答题（共86分）17．（本题8分）解：5122x x -=+ …………………………………………………2分5221x x -=+ …………………………………………………4分33x = …………………………………………………6分1x = …………………………………………………8分18．（本题8分）解方程组： 解：①×2得: 4216x y -=……③ …………………………2分 ②+③得：721x = ∴3x = …………………………4分把3x =代入①得：68y -= ∴2y =- ……………………6分所以 32x y =⎧⎨=-⎩ …………………………8分（用代入消元法解答，请参照给分）19．（本题8分）解： 2451x x -+≤ …………………………………………………2分2x -≤6 …………………………………………………4分3x -≥ …………………………………………………6分它在数轴上表示如下：28325x y x y -=⎧⎨+=⎩……………………………………8分20．（本题8分） 解：根据题意得：426252k k -+-= ……………………………2分20)6(5)24(2=+--k k …………………………………………3分2030548=---k k ……………………………………………4分3042058++=-k k ……………………………………………5分543=k ……………………………………………………………6分18k = ………………………………………………………………7分答：当k =18时，代数式425k -的值比62k +的值大2． ………………8分21．（本题8分）解：设大和尚x 人，小和尚y 人，根据题意得： 100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ …………………………………………………4分解得：2575x y=⎧⎨=⎩ …………………………………………………7分答：大和尚25人，小和尚75人． …………………………………………8分22．（本题10分）解：（1）()2500500305002070000-⨯+⨯=（元） ………………3分 答：公司总共需支付70000元.（2）设有x 名员工参加旅游活动，根据题意得：()()25005005005055000x x -+⨯-=解得：20x =经检验，符合题意．答：该公司有20名员工参加旅游活动． ……………………………10分23．（本题10分）解：⎩⎨⎧=-+=+②①6243y x m y x① +②得：844+=m x∴ 2+=m x …………………………………………………2分 把 2+=m x 代入②得62=-+y m∴4-=m y ………………………………………………………4分 ∴ 22)4()2(-=-++=+m m m y x ……………………………5分 ∵ 3<+y x∴ 322<-m …………………………………………………7分 ∴25<m …………………………………………………9分所以满足条件的m 的所有非负整数值为：0，1，2． ……………10分（其它解法参照得分）24．（本题12分）解：（1）()26x - ………………………………………………………………2分（2）根据题意得：36)62(⨯=-+x x …………………………………4分 解得：8x =经检验，符合题意。

南安市2017—2018学年度下学期初一期中教学质量监测初一年数学试题（满分：150分； 考试时间：120分钟）考试范围：第6、7章，第8章8.1-8.2学校 班级 姓名一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40是符合题目要求的．1．方程1=2018x -的解为（ ）．A ．=2017xB ．=2019xC ．=2017x -D ．=2019x -2．下列变形正确的是（ ）．A ．由5=11x +，得=115x +B ．由5=39x x -，得53=9x x -C ．由7=4x -，得74x =-D ．由02x =，得0x = 3．方程219m n x y +--=是关于x ，y 的二元一次方程，则m 、n 的值分别为（ ）．A ．－1、2B ．1、1C ．－1、1D ．－3、24．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）．A ．x >-2B ．x ≥-2C ．x <-2D ．x ≤-25．若11x y =⎧⎨=⎩是方程组3524ax y x by -=⎧⎨+=⎩的一组解，则a ，b 的值分别是（ ）．A ．8、2B ．8、－2C ．2、2D ．2、－26．a 的一半与b 的差是负数，用不等式表示为（ ）．A ．102a b -< B ．102a b -≤ C ．()102a b -< D ．102a b -< 7．已知m n <，下列不等式中错误．．的是（ ）． A ．+b +b m n < B ．m c n c ->- C ．44m n < D ．33m n ->-8．把方程421x x -=+变形为412x x -=+，其依据是（ ）．A ．不等式的性质1B ．不等式的性质2C ．等式的性质1D ．等式的性质29．方程217x +=的解是（ ）．A ．3x =B ．3x =或3x =-C ．3x =或4x =-D ．4x =-10．定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数，例如：[]5.8=5，[]10=10，[]=4--π．若[]=6a -，则a 的取值范围是（ ）． A ．6a -≥ B ．65a --≤＜ C ．65a --＜＜ D ． 76a --＜≤二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．已知0x =是方程36x k +=的解，则k 的值是 ．12．将方程52x y +=写成用含x 的代数式表示y ，则y = ．13．如图，已知()o 1210x +∠=，o 2=60∠，()o3=210x -∠， 则1 ∠= °．14．不等式3110x +>的解集是 ．15．方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+453x z z y y x 的解是 ．16．数轴上100个点所表示的数分别为1a 、2a 、3a …、100a ， 且当 i 为奇数时，12i i a a +-=， 当 i 为偶数时，11i i a a +-=，①=-15a a ；②若6211100-=-m a a ，则m = ．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明或演算步骤．17．（8分）解方程： ()5121x x -=+．18．（8分）解方程组：28325x y x y -=⎧⎨+=⎩19．（8分）解不等式2145x x -+≤，并把解集在数轴上表示出来．20．（8分）列方程求解：当k 取何值时，代数式425k -的值比62k +的值大2 ？21．（8分）我国明代数学家程大位的名著《算法统宗》里有一道著名算题，原文如下：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”. 译文为：“有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？” 试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．22．（10分）某公司共有50名员工，为庆祝“五一”国际劳动节，公司将组织员工参加“海南双飞五日游”活动，旅行社的收费标准是每人2500元，公司提供下列两种方案供员工选择参与：方案一：要参加旅游活动者，对于2500元的旅游费，员工个人支付500元，其余2000元由公司支付；方案二：不参加旅游者，不必交费，每人还能领取公司发放的500元节日费．（1）如果公司有30人参加旅游，其余20人不参加，问公司总共需支付多少元？（2）如果公司共支付5.5万元，问有多少名员工参加旅游活动？23．（10分）已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-+=+6243y x m y x 的解满足3<+y x ，求满足条件的m 的所有非负整数值．24．（12分）某校九年级6个班举行毕业文艺汇演，每班3个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少6个．设舞蹈类节目有x个．（1）用含x的代数式表示:歌唱类节目有个；（2）求九年级表演的歌唱类与舞蹈类节目数各有多少个？（3）该校七、八年级有小品节目参与汇演，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计全场节目交接所用的时间总共16分钟．若从19：00开始，21：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？25．（14分）已知：用3辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货共19吨；用2辆A 型车和3辆B 型车载满货物一次可运货共21吨．（1）1辆A 型车和1辆B 型车都载满货物一次分别可以运货多少吨?（2）某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A 型车m 辆，B 型车n 辆，一次运完，且恰好．．每辆车都载满货物．①求m 、n 的值；②若A 型车每辆需租金130元/次，B 型车每辆需租金200元/次．请求出租车费用最少是多少元?南安市2017—2018学年度下学期初一期中教学质量监测初一数学参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．一、选择题（每小题4分，共40分）1．B ； 2．D ； 3．A ； 4．C ； 5．A ； 6．D ； 7．B ； 8．C ； 9．C ； 10．B二、填空题（每小题4分，共24分）11．2； 12．25x -； 13．70； 14．3x ＞； 15．3,2,1===z y x ； 16．①6；②70三、解答题（共86分）17．（本题8分）解：5122x x -=+ …………………………………………………2分5221x x -=+ …………………………………………………4分33x = …………………………………………………6分1x = …………………………………………………8分18．（本题8分）解方程组： 解：①×2得: 4216x y -=……③ …………………………2分②+③得：721x = ∴3x = …………………………4分把3x =代入①得：68y -= ∴2y =- ……………………6分所以 32x y =⎧⎨=-⎩ …………………………8分 （用代入消元法解答，请参照给分）19．（本题8分）解： 2451x x -+≤ …………………………………………………2分2x -≤6 …………………………………………………4分3x -≥ …………………………………………………6分它在数轴上表示如下：28325x y x y -=⎧⎨+=⎩……………………………………8分20．（本题8分） 解：根据题意得：426252k k -+-= ……………………………2分20)6(5)24(2=+--k k …………………………………………3分2030548=---k k ……………………………………………4分3042058++=-k k ……………………………………………5分543=k ……………………………………………………………6分18k = ………………………………………………………………7分答：当k =18时，代数式425k -的值比62k +的值大2． ………………8分21．（本题8分）解：设大和尚x 人，小和尚y 人，根据题意得：100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ …………………………………………………4分解得：2575x y =⎧⎨=⎩ …………………………………………………7分 答：大和尚25人，小和尚75人． …………………………………………8分22．（本题10分）解：（1）()2500500305002070000-⨯+⨯=（元） ………………3分 答：公司总共需支付70000元.（2）设有x 名员工参加旅游活动，根据题意得：()()25005005005055000x x -+⨯-=解得：20x =经检验，符合题意．答：该公司有20名员工参加旅游活动． ……………………………10分23．（本题10分）解：⎩⎨⎧=-+=+②①6243y x m y x① +②得：844+=m x∴ 2+=m x …………………………………………………2分 把 2+=m x 代入②得62=-+y m∴4-=m y ………………………………………………………4分 ∴ 22)4()2(-=-++=+m m m y x ……………………………5分 ∵ 3<+y x∴ 322<-m …………………………………………………7分 ∴25<m …………………………………………………9分所以满足条件的m 的所有非负整数值为：0，1，2． ……………10分（其它解法参照得分）24．（本题12分）解：（1）()26x - ………………………………………………………………2分（2）根据题意得：36)62(⨯=-+x x …………………………………4分 解得：8x =经检验，符合题意。

2022年春实验片区期中质量检测初一年数学科参考答案（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题：本题共 10小题，每小题 4分，共 40分． 1． A 2． D 7． C3． D 4． B 5． C 6. A8． D9． C10． B二、填空题：本题共 6小题，每小题 4分，共 24分． 11． 512． <13．1 2x 14． 615． －1 16． －2三、解答题：本题共 9小题，共 86分．解答应写出文字说明、演算步骤． 17．解方程（组）（12分） 2x y 4① ②(1) 3x 2(x 1) 8 ② （2）3x y 16解：①+②得x 4 ------2 解： 3x 2x 2 8 2把 x 4 代入②得② y 4 -----4 5x 10 4 x 2 6x 4-----------6 y 418．（6分）5x 2 3 ①解 ：3x 1 2(x 2) ② 由①得x 1 - - - - - 2 由②得x -3 - - - - - 4―――――5-31不等式组的解集是： 3 x 1 63x 5 m解：依题意得x 2m 5 419.（8 分）其它方法酌情给分x 3解得m 4 8解：设有x辆车, y个人，依题意得解：设有x辆车依题意得3(x 2) 2x 9 4 3(x 2) y2 x y 9 420.（8 分）解得x 15 6x 153(x 2) 39 7 6解得y 39答：有39人，15辆车. - - - -8答：有39人，15辆车. - - - -821.（8 分）（1） 2 -----3解：依题意得2x 6 8 3x 5（2） 4解得x 2 65不等式的正整数解是：1和2 822.（10 分）（1）6 0.1x)（0.12x ---------4解：依题意得0.12x 6 0.1x 7（2）解得x 300 9答：印刷少于300份时，选择乙种方式合算1023.（10 分）(2)设有重叠的小正方形边长acm解：（1）设大正方形边长xcm , 小正方形边长ycm ，依题意得 依题意得3(4 a ) 4 12 7 x 2y 20 4a8解得 x 2y4 2 342 3x 12y4答 ：(略）- - - -5阴影面积 12 2 4 4 2 3（ ）解得4 185 9 3答：（略）- - - -1024.（12分）解：（1）设购进 A 种纪念品每件需 x 元、B 种纪念品每件需 y 元， 7x 2y 80根据题意得：5x 6y 80x 10解得：----1 ------2 y 5答：购进 A 种纪念品每件需 10元，B 种纪念品每件需 5元；-----3 （2）设购进 A 种纪念品 t 件，则购进 B 种纪念品（100﹣t ）件，由题意得：75010t 5(100 t ) 764-------4解得50 t 52.8---------5∵t 为正整数∴t ＝50，51，52--------6答：有三种方案．---------7（3）方案一：购进 A 种纪念品 50件，B 种纪念品 50件可获利 50a+50（5﹣a ）＝250 方案二：购进 A 种纪念品 51件，B 种纪念品 50件可获利 51a+49（5﹣a ）＝245+2a 方案三：购进 A 种纪念品 52件，B 种纪念品 48件可获利 52a+48（5﹣a ）＝240+4a ∵商家出售的纪念品均不低于成本价，∴0≤a ≤5， 令 245+2a ＝240+4a ，解得 a ＝2.5，--------------8 ∴当 a ＝2.5时，三种方案获利相同； 当 0≤a ＜2.5时，方案一获利最多；当 2.5＜a ≤5 时，方案三获利最多．-----------1225.（12分） (1)解：∵|a+12|+（c-3） ∴a+12=0，c-3=0， --------1 所以a =-12,c =3---------3 2=0，(2)存在线段 AP 的中点 M 到点 Q 的距离为 4，∵动点 P ，Q 分别从 A ，B 两点出发沿数轴同时出发向右匀速运动，点 P 速度为 3单位 长度/秒，点 Q 速度为 1单位长度/秒，运动时间为 t 秒， ∴P 表示的数是- 12 +3t ，Q 表示的数是-4+t ，-----------41 3∵M 为线段 AP 的中点， ∴M 表示的数是(-12+3t - 12) = t - 12 ， 223- 12 + t - - 4 +t = 4, ( ) 若 M 到点 Q 的距离为 4，则 ---------5 2 解得 t=8或 t=24； ---------------6答：存在线段 AP 的中点 M 到点 Q 的距离为 4，t 的值是 8或 24；---------7 (3)存在使两条线段重叠部分为 EP 的一半，①在 EP 与 FQ 两线段第一次重合中，由 P 到 C 的时间为 5秒，即 0＜t ≤5 时， ∵EP=2， FQ=3（点 E 在 P 的左边，点 F 在 Q 的左边）， ∴E 表示的数是-14+3t ，F 表示的数是-7+t ，当 P 表示的数比 F 表示的数大 1时，重叠部分为 EP 的一半，∴-12+3t-（-7+t ）=1，解得 t=3， ∴此时 P 表示的数是-12+3t=-3，---------8 当 Q 表示的数比 E 表示的数大 1时，重叠部分为 EP 的一半，9 2 3∴-4+t-（-14+3t ）=1，解得t ， ∴此时 P 表示的数是-12+3t= ，---------92 ②在 PQ 与 MN 两线段第二次重合中，即 5＜t ≤10 时，P 到 C 后返回，P 表示的数是 3-3（t-5）=18-3t ，则 E 表示的数是 16-3t ， 当 Q 表示的数比 E 表示的数大 1时，重叠部分为 EP 的一半， 21 4 9∴-4+t-（16-3t ）=1，解得t， ∴此时 P 表示的数是 18-3t= ，---------10 4当 P 表示的数比 F 表示的数大 1时，重叠部分为 EP 的一半，∴18-3t-（-7+t ）=1，解得 t=6， ∴此时 P 表示的数是 18-3t=0，---------11 3 2 94综上所述，两条线段重叠部分为 EP 的一半时，P 表示的数是-3 或 或 或 0．------。

2021-2022 学年度下学期初中期中教学质量监测初一数学参考答案一、选择题1．D 2．B二、填空题3．C 4．B 5．D 6．A 7．C 8．B 9．A 10．D11．2x =－2（答案不唯一）12. 13.2x 3 53x 614．3 15．a＜4 16．3三、解答题17. 解：去括号得：4x 8 2 x ……………………………………… 2分移项合并得：5x 10……………………………………… 6分系数化为1 得：x 2 ……………………………………… 8分x 2y 3①18．解：3x 2y 7②x 2y 3x 2y 37……………………………………… 2分①②得：4x 4 ，解得：x 1，……………………………………… 4分把x 1代入①得：12y 3，解得：y 2 ，………………………………… 7分x 1y 2所以原方程组的解为．……………………………………… 8分19.解：解不等式①得，x≤1，………………………………………2分解不等式②得，x>﹣2，………………………………………4分在数轴上分别表示这两个不等式的解集如图………………………………………6分∴解不等式组的解集为：-2<x≤1．………………………………………8分4x 1 3x 220.解：根据题意得：﹣＝1，……………………………………… 3分2 3去分母得：3(4x-1)-2(3x-2)＝6，……………………………………… 5分去括号得：12x﹣3﹣6x+4＝6，……………………………………… 6分移项合并得：6x＝5，……………………………………… 7分5系数化为1 得：x＝．……………………………………… 8分621. 解：(1)24，8；…………………………………………………2 分(2)设该班胜了x 场，则负(8 x) 场，…………………………………………………3 分根据题意得：3x (8 x) 18 ，…………………………………………………分5 解得：x 5，…………………………………………………分7答：该班胜了5 场．…………………………………………………8 分x y 6 22．解：∵关于 x 、y 的二元一次方程组 y x 的解满足 ， x m 2 y 0 x y 6① ∴ y x ②，……………………………………………2 分 x 3 把②代入①中得： 2x 6 ，解得，………………………………………4 分 把 x 3代入到②中得： y 3 ，……………………………………………分 6 把 x 3， y 3 代入 x m 2 y0中得3 3 m 0 ，……………………………………………8 分2 解得 m 1．……………………………………………10 分23. 解：(1)设《奇迹》的票房为 x 亿；则《四海》的票房为（x -2）亿；《长津湖》的票房为(3x +4)亿．……………………………………………1 分由题意可得，x+x -2+3x +4＝37……………………………………………3 分解得：x ＝7……………………………………………4 分所以《长津湖》的票房为 3×7+4＝25 亿……………………………………………5 分(2)设学生人数为 m 人，则老师人数为（40-m ）人．……………………………………………10 分60 由题意可得， m +60（40-m ）≤1500……………………………………………10 分 2解得：m ≥30……………………………………………9 分所以，至少需要组织 30 名学生观看电影．……………………………………………10 分x y 24.解：（1）设甲型号每台 万元，乙型号每台 万元，则3x 2y 14 3y 2x 4，……………………………………… 2分 ；……………………………………… 3分 x 10 解得 y 8甲型号每台10万元，乙型号每台8 万元………………………………………4分（2）设购买甲型m 台，乙型(10 m ) 台，根据题意得，10m 8(10 m ) 90，………………………………………6分解得， m 5 ，……………………………………… 7分m ∵ 取非负整数 ， m 0,1, 2,3, 4,5，∴有 6 种购买方案；……………………………………… 8分（3）根据题意，得240m 180(10 m ) 2040，……………………………………… 10分解得，m≥4 ，……………………………………… 11分∴当m 4 时，购买资金为10×4+8×6=88（万元），当m 5时，购买资金为10×5+8×5=90（万元），……………………………………… 12分则最省钱的购买方案为：选购甲型设备4 台，乙型设备6 台．………………………… 13分25．解：(1)设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为x 6元，由题意得：30x 20 x 6 1070，…………………………………………………2 分解得：x 19 ．x 6 25 ，…………………………………………………3 分答：钢笔的单价为19 元，毛笔的单价为25 元；…………………………………………………4 分(2)①王老师的说法是正确的．…………………………………………………5 分理由：设钢笔为y 支，所以毛笔则为60 y 支．25 60 y 1322根据题意，得19y，…………………………………………………分689解得y （不符合题意），3∴陈老师肯定算错了；…………………………………………………8 分②设钢笔为y 支，签字笔的单价为a 元，则根据题意，得19y 25 60 y 1322 a，…………………………………………………分9∴6y 178 a ，∵a、y 都是整数，∴178a 应被6 整除，∴a 为偶数，∵a 为小于10 元的整数，∴a 可能为2、4、6、8，…………………………………………………11 分当a 2时，6y 180，y 30，符合题意；91当a 4时，6y 182，y 当a 6时，6y 184，y，不符合题意；，不符合题意；3923当a 8时，6y 186，y 31，符合题意，∴签字笔的单价可能2 元或8 元．………………………………………………13 分。