详解开关电源斜坡补偿的推导过程

电流控制技术的斜坡补偿分析当占空比大于50%时，采用电流控制技术容易发生不稳定现象，主要原因为：(1)占空比大于50%时，电路容易发生次谐振荡，其原理如图5-2所示，设△I n 为第n次开通前电流扰动信号，m1和m2分别为电流上升下降率，实线为稳定情况，虚线为加入扰动后的情况，可以推出：第n+1个开关周期电流扰动量为△I n+1=-△I n （m2/m1），当D>0.5时，即m2>m1时，扰动会在随后一个周期加大，造成不稳定或性能下降；(2)占空比大于50%时，电流的下降率大于上升率，平坦的上升率使电感电流出现一个干扰而被放大，最终导致电路不稳定。

因此占空比大于50%时，必须采用斜坡补偿的方法来改善其工作特性。

斜坡补偿可采用下列两种方法：ΔΔ图5-2 电流控制中的次谐振荡 图5-3 Ue 处加上斜坡补偿(1) 误差电压U e 处加上斜坡补偿补偿原理波形，如图5-3所示。

在Ue 处加入斜坡补偿后，将不再发生次斜振荡。

补偿斜坡的斜率m 等于或略大于m2/2，此时△I n+1=-△I n （m2-m）/(m1-m），在随后的周期电流扰动会减小到零，系统得以真正的电流模式运行，而不影响电流模式优越性的发挥。

补偿斜坡可以由振荡器获得。

(2) 采样电压Us 处加上斜坡补偿斜坡补偿电路器振荡波形控制电路振荡原边电流波形流反馈信号波形斜坡补偿后的电图5-4 采样电压Us 处加上斜坡补偿补偿原理波形，如图5-4所示。

将补偿斜坡加在采样电阻R S 的感应电压上，使反馈信号电压变化率增大，再与平滑的误差电压进行比较。

这种补偿同样能有效地防止谐波振荡现象，使电路工作稳定。

补偿斜坡也由振荡器获得。

活学活用PWM控制器之斜坡补偿方法科普
PWM控制器作为一种非常常见的重要电子元件，在中小功率开关电源
及消费类电子产品的电路系统设计中应用广泛。

本文将会针对PWM控制器
的斜坡补偿方法进行简单介绍和科普，希望能够对正在进行电子技术学习的
爱好者和初学者带来一定的帮助。

 在一些中小功率开关电源模块的研制过程中，很多工程师都需要面对一个
问题，那就是在采用了电流型PWM控制器的电路系统中，会出现输出电压
正比于输出电流平均值而不是正比于峰值电流的情况。

众所周知，功率开关
管的峰值电流由PWM控制器保持恒定控制，当输入电压减小时，为了使电
流恒定，占空比将调节为D2，这时平均电流将上升为I2，输出电压也将上升。

在电流型控制器件的调节下，仅有输出电压能够得到控制。

 那幺，采用斜坡补偿的方式可以解决电流型PWM控制器的这一应用弊端吗？答案是肯定的。

首先来看斜坡补偿的技术原理。

为了维持一个恒定的平
均电流（输出电压），要求有一个与占空比无关的电流波形补偿斜坡，当（NsPNp）Rs（m2P2）=m成立时，输出电感平均电流与Ton无关，则保持
了输出电压恒定。

电流型PWM控制器的平均电流曲线如下图图1所示。

 图1 电流型PWM控制器平均电流曲线
 在实际的电路系统设计过程中，采用斜坡补偿的技术是比较容易实现的，
一般可以直接用图2所展示的电路来实现。

在图2所展示的斜坡补偿原理图中，一般R1的阻值预先设定，再计算R2的阻值，需要特别注意的一个问题
是R2的阻值必须足够高，以避免使振荡器产生振荡频率漂移。

电流控制技术的斜坡补偿分析当占空比大于50%时，采用电流控制技术容易发生不稳定现象，主要原因为：(1)占空比大于50%时，电路容易发生次谐振荡，其原理如图5-2所示，设△I n 为第n次开通前电流扰动信号，m1和m2分别为电流上升下降率，实线为稳定情况，虚线为加入扰动后的情况，可以推出：第n+1个开关周期电流扰动量为△I n+1=-△I n （m2/m1），当D>0.5时，即m2>m1时，扰动会在随后一个周期加大，造成不稳定或性能下降；(2)占空比大于50%时，电流的下降率大于上升率，平坦的上升率使电感电流出现一个干扰而被放大，最终导致电路不稳定。

因此占空比大于50%时，必须采用斜坡补偿的方法来改善其工作特性。

斜坡补偿可采用下列两种方法：ΔΔ图5-2 电流控制中的次谐振荡 图5-3 Ue 处加上斜坡补偿(1) 误差电压U e 处加上斜坡补偿补偿原理波形，如图5-3所示。

在Ue 处加入斜坡补偿后，将不再发生次斜振荡。

补偿斜坡的斜率m 等于或略大于m2/2，此时△I n+1=-△I n （m2-m）/(m1-m），在随后的周期电流扰动会减小到零，系统得以真正的电流模式运行，而不影响电流模式优越性的发挥。

补偿斜坡可以由振荡器获得。

(2) 采样电压Us 处加上斜坡补偿斜坡补偿电路器振荡波形控制电路振荡原边电流波形流反馈信号波形斜坡补偿后的电图5-4 采样电压Us 处加上斜坡补偿补偿原理波形，如图5-4所示。

将补偿斜坡加在采样电阻R S 的感应电压上，使反馈信号电压变化率增大，再与平滑的误差电压进行比较。

这种补偿同样能有效地防止谐波振荡现象，使电路工作稳定。

补偿斜坡也由振荡器获得。

开关电源斜坡补偿的详细推导
 直接进入正题，如下图以Buck为例。

我们首先假设，电感的电流波形以斜率m1上升，然后以斜率m2下降，在电感的电流达到峰值电流的时候限值电压（顶上的电压横线）突然受到一个干扰时间为Δt，幅值为+ΔV的干扰后（限值电压升高），电感峰值电流达到原本的峰值电流后在Δt时间内继续上升，上升的电流幅值为ΔI，随后干扰消失，电感电流以m2的斜率下降，大致如下图，下面来计算一下受到干扰后电流波形与原本的电流轨迹的差值
ΔI1，ΔI2......ΔIn，是越来越大还是越来越小，越大则不稳定，越小则稳定。

 
 上图中虚线为受到干扰后的波形，实线为原本的波形轨迹
 我们把实线的第一个峰值电流记做i1
 我们把虚线的第一个峰值电流记做i1_1
 i1_1 - i1=ΔI
 我们把实线的第二个峰值电流记做i2。

峰值电流控制开关电源斜坡补偿的研究高原邱新芸汪晋宽!东北大学秦皇岛分校河北秦皇岛"##""$%摘要介绍了峰值电流控制开关电源的原理和优点&阐述了峰值电流控制的不稳定性及原因&研究了斜坡补偿与系统稳定性的关系&给出了实际斜坡补偿电路及设计方法&关键词开关电源峰值电流控制斜坡补偿’()*+,-’.,/0,1/2-34(5,-,6’75(895-:;,72<’)//.+,6;24=0)<<2-(0,-(<,.>?@A B ?C D E BF E C G B C H I?C HJ E C K B ?C!LM N O P Q R S O Q N TU T V W Q N S V O XR O Y V T P Z R T [\R M ]Y V T P Z R T [\R M ^__^^‘]a P V T R%b c 3(<48(d e E C f E g h i j?C kl E e m B i j@n j o E m f p E C Hg @o i e j B g g h G@n g i ?Kf B e e i C m f @C m e @h ?e ig e i j i C m i k q r C j m ?s E h E m G C ke i ?j @C j@n g i ?Kf B e e i C m f @C m e @h ?e i?h j @i t g ?m E ?m i k q u i h ?m E @C j p E gs i m o i i Cj h @gf @v g i C j ?m E @C?C kj G j m i v j m ?s E h E m GE j j m B k E i k q w p i g e ?f m E f ?h f E e f B E m ?C kk i j E H Cv i m p @k@n j h @gf @v g i C j ?m E @C?e i H E l i C q x 2+7,<*3y o E m f p E C Hg @o i e j B g g h G d i ?Kf B e e i C m f @C m e @h y h @gf @v g i C j ?m E @Cz 引言电流控制型开关电源]是在传统的d I{电压控制方式的基础上]引入电流反馈]将原有的电压单闭环控制改进为电压电流双闭环控制]以提高电源的性能&电流控制有峰值电流控制和平均值电流控制两种方式&峰值电流方式的控制方法简单]专用芯片多]如|}~!$"#|}~!$#等]应用广泛&但在峰值电流控制的$B f K 系列电路中]由于反馈电流的变化不能全面地反映负载电流变化]当占空比%&’"(]电源不能稳定工作]限制了峰值电流控制方式的应用]必须加以斜坡补偿改善&图)峰值电流控制原理图*峰值电流控制原理及优点+),图)是峰值电流控制原理图&恒频时钟脉冲置位锁存器后开关管导通]变压器初级线圈瞬态电流E )上升]E )经检测电阻u j产生电流反馈电压-j &输出电压-@B m 反馈后与基准电压-e i n 经误差放大器比较放大]得到控制电压-i &当-j 峰值达到-i 电平值时]d I{比较器状态翻转使锁存器复位]开关管截止]等待下一个时钟脉冲&可见]输出电压决定的控制电压和电感电流决定的电流反馈电压共同决定了电源的占空比&峰值电流控制方式显著提高了电源的性能.!)%具有良好的线性调整率和快速的输入输出动态响应&!"%固有的逐个脉冲电流限制]简化了过载和短路保护&!~%消除了输出滤波电感带来的极点]使电源系统由二阶降为一阶]系统不存在有条件的环路稳定性问题&!$%对并联工作的多台电源能够实现自动均流等&第"$卷第$期增刊仪器仪表学报"""~年!月万方数据!峰值电流控制的缺点"#$%系列开关电源的直流负载电流是电感电流的平均值&而峰值电流控制方式的电流反馈电压的是由电感电流的峰值&由于峰值电流和平均值电流间的差别使得电流反馈的变化不能全面地反映负载电流的变化’当电源工作占空比()*+,时&电源不能稳定工作’主要表现在-./0扰动信号产生的误差被逐渐放大&将导致系统失控&电源的抗干扰性能差’图1是()*+,时峰值电流控制的电感电流波形’23是误差放大器输出的控制电压&45+是扰动电流&6/7861分别是电感电流的上升和下降斜率’由图1可知&经过一个周期&由45+引起的电流误差45/945+:616/&可以证明经过;个周期后&45+引起的电流误差45;为-45;945+:616<=/;./0因此&当61>6/?/&即(?*+,时&电流误差45;将逐渐衰减到+&系统稳定@而当61>6/)/&即()*+,时&电流误差45;将逐渐放大&将导致系统失控’电源的抗干扰性能差&不能稳定工作’图1峰值电流控制方式电感电流波形应当说明-峰值电流控制方式中&占空比()*+,时电源工作不稳定是A BC 变换器特有的稳定性问题&它与自动控制理论中的稳定性问题不同’自动控制理论中讨论的稳定性是反馈信号幅值与相位问题@而这里讨论的是脉冲宽度问题’.10输出轻载或空载时电源失控’峰值电流控制开关电源在输出轻载或空载时&输出电流很小或为零&造成电流反馈电压2D 几乎是平的’此时2D 与23进行比较&会使A BC 比较器输出状态不稳定&导致开关管状态难以确定&导致电源失控’E 斜坡补偿和系统稳定性采用加入斜坡补偿的方法&可以实现峰值电流控制开关电源在占空比()*+,时稳定工作’同时&由于占空比的使用范围增大&提高了开关电源变压器的利用效率&在输出相同功率时可使用体积更小的变压器&提高电源小型化和轻量化’加入斜坡补偿的方法有以下两种-./0在控制电压23处加入斜坡补偿电压在控制电压23处叠加斜坡补偿电压形成新控制电压输入到A BC 比较器的一端&与A BC 比较器另一端的电流反馈电压2D 进行比较’图F 是该种补偿方法的原理波形’86是斜坡补偿电压的斜率’由图F 可以证明&经过一个周期&由45+引起的电流误差45/为-45/945+:61866/G6.10经过;个周期后&45+引起的电流误差45;为-45;945+:.61866/G60;.F图F 在23处加斜坡补偿波形如果能保证61866/G6/&占空比在+到/的变化范围内&电流误差45;均将逐渐衰减到+’又有根据(:6/9./8(061&消去6/&可得到加入斜坡补偿后&保证系统稳定的条件是-661)1(8/1(.H 0式.H 0揭说明了峰值电流控制斜坡补偿和电源系统稳定性之间的关系-I 系统未加入斜坡补偿&即69+时&稳定的条件是占空比必须小于*+,’J 加入斜坡补偿后&当补偿斜坡斜率大于电感电流下降斜率的一半时&即6)+K *61&在+?(?/的范围内&式.H 0恒成立&系统始终是稳定的’实际设计中斜坡斜率常取为61的+K L M+K N 倍’.10在电流反馈电压2D 处加入斜坡补偿电压图H 是该种补偿方法的原理框图’通过斜坡补偿O//第H 期增刊峰值电流控制开关电源斜坡补偿的研究万方数据电路!在电流反馈电压上叠加由振荡器振荡波形形成的斜坡补偿电压!产生反馈电压"#$输入到%&’比较器的一端!与%&’比较器另一端的控制电压"(进行比较!去控制电源的占空比)该种补偿方法与前一种补偿方法相比其结果是等效的!由于该方法实现电路简单!较为常用)图*在"$处加斜坡补偿原理图加入斜坡补偿同时可解决电源输出轻载或空载时失控问题)当加入一定斜率的斜坡补偿电压后!在电源轻载或空载时!原有的电流反馈电压不起作用!而是靠斜坡补偿电压完成%&’控制!解轻载或空载失控问题)+斜坡补偿电路设计斜坡补偿电路如图,所示)所用电流控制芯片为-./0*1)采用在电流反馈电压处加入斜坡补偿电压的方法)2"34.经56和51构成的分压网络!产生斜坡补偿电压叠加到电流反馈电压上!实现斜坡补偿)56和51的值决定了斜坡补偿量)交流耦合电容.6去掉了振荡器电压的直流分量!仅将交流分量耦合到51)电容.1和56组成57.滤波电路!抑制了反馈电流上升沿瞬时脉冲的干扰).8和54是定时电容和电流检测电阻)2"34.是芯片振荡器锯齿波电压的峰9峰值!手册中可以查到)图,斜坡补偿电路在斜坡补偿电路设计时!还应先确定以下几个参数:输出电压值-3-8;输出电感器<3-8;变压器匝数比=;开关管最大开通时间83=>?@A B>可大于,C DB ;检测电阻54阻值等)斜坡补偿电路设计步骤如下:>6B 计算输出电感电流下降斜坡斜率?#1#1EF G F H E -3-8<3-8>1B计算反映到初级的电感电流下降斜坡斜率11E#1=>/B 计算电感电流反馈电压"4下降斜坡斜率"4"4E ?1I 54>*B 计算振荡器充电斜坡斜率"34."34.E2"34.83=>?@A B>,B 确定斜坡补偿比例’和56;51阻值’E1E "34.I56"4I51!通常’EC J K ,)令56E6L M !则51E "34.I56"4I’>N B计算斜坡补偿后加到芯片电流检测输入端的反馈电压"#4"#4E"4I5156O51O"34.I5656O51其中:"#46E"4I5156O51是由电感电流形成的反馈电压P "#41E"34.I5656O51是斜坡补偿电压)Q 结论峰值电流控制是一种较理想的开关电源控制方式)当工作占空比小于,C D!电源工作稳定!但变压器的利用率较低)如工作占空比大于,C D!电源工作不稳定!出现失控现象)加入斜率大于电感电流下降斜率,C D 的补偿斜坡后!可使电源占空比在C R S R6的变化范围内都是稳定的!提高了电源的抗干扰能力!同时占空比使用范围的扩大!增大了变压器的利用率!促进开关电源的小型化和轻量化)参考文献6王创社等T 开关电源两种控制模式的分析与比较T 电力电子技术!6U U 0!>/B :K 0906T1李峻T 开关集成稳压器控制器的原理及应用T 人民交通出版社!6U U K 年/V J .J <((!W J S J V @X Y J 3Z H G ?@[S ($G Y X 4H \@H (Y ]^_4‘G H a b G X Y .^X c (\H (\$d ?Z [^]G X Y .e \\(X H f X g (a H (F a ^X H \^[J f d d d H \@X $@a H G ^X $^X@(\^$Z @a (@X F([(a H \^X G a$]$H (?$!6U 0,!16>K B :16h/,T C16仪器仪表学报第1*卷万方数据峰值电流控制开关电源斜坡补偿的研究作者：高原， 邱新芸， 汪晋宽作者单位：东北大学秦皇岛分校,河北秦皇岛,066004刊名：仪器仪表学报英文刊名：CHINESE JOURNAL OF SCIENTIFIC INSTRUMENT年，卷(期)：2003,24(z1)被引用次数：16次1.王创社开关电源两种控制模式的分析与比较 1998(03)2.李峻开关集成稳压器控制器的原理及应用 19973.F C Lee;Z.D.Fang Optimal Design Strategy of Switching Converters Employing Current Injected control 1985(07)1.包伯成.许建平.刘中.BAO Bo-cheng.XU Jian-ping.LIU Zhong开关DC-DC变换器斜坡补偿的稳定性控制研究[期刊论文]-电子科技大学学报2008,37(3)2.杨汝峰值电流控制模式中斜坡补偿电路的设计[期刊论文]-电力电子技术2001,35(3)3.徐静平.王虎.钟德刚.谭亚伟.Xu Jingping.Wang Hu.Zhong Degang.Tan 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DC-DC限流电路的设计[期刊论文]-华中科技大学学报（自然科学版） 2007(z1)13.周素力新型高频开关电源在音响电源中的设计与应用[学位论文]硕士 200514.叶萍双向脉冲变频控制直线电机电源的研究与设计[学位论文]硕士 200715.赵卉电流控制模式单片开关电源的设计[学位论文]硕士 200516.董金莲高压宽幅可调节直流开关电源的研究[学位论文]硕士 2005本文链接：/Periodical_yqyb2003z1039.aspx。

电路模式:UC3846全桥硬开关,工作频率100KHZ,输入电压220V关键:斜坡补偿参数确定.参照有关文献,峰值电流控制模式的电路需要引入斜坡补偿,电路系统才能正常工作.补偿量为电感电流下降斜率的0.75倍,电路如下图所示图1现在来计算R2的数值,根据有关成熟电路,把R1确定在1000欧姆,由有关文献整理得如下公式(1) R2=R1×(锯齿波电压斜率÷取样电阻上的电压斜率的0.75倍)其中, 锯齿波电压斜率=锯齿波电压幅度÷锯齿波周期而取样电阻上的电压变化斜率如下推导如果初级采用300比1的互感器,主变变比为22比4,次级滤波电感为30UH,那么滤波电感的电流下降斜率反映到互感器取样电阻RS上的电流变化斜率VS等于(2) VS=输出电感电流变化率×主变边比×互感器变比上式中的输出电感电流变化率=输出电压/滤波电感于是(3)取样电阻RS上的电压变化斜率=(输出电压/滤波电感) ×(1/300)×(4/22) ×RSRS由UC3846的电压输入幅度(1.1V)和主电路初级峰值电流来确定,比如主电路峰值电流锁定在20A,那么通过互感器偶合后的电流为20A/300.所以最终RS确定在(4)RS=1.1V÷(20/300)=16.5欧姆取15欧姆把输出电压和输出电感代入式(3)(5) 取样电阻RS上的电压斜率=(45V/30uH) ×(1/300) ×(4/22) ×15欧姆=0.0000000136伏/秒因为锯齿波电压斜率=锯齿波电压幅度÷锯齿波周期100KHZ下代入实测数据锯齿波电压斜率=2V/5us=0.0000004伏/秒最后(6) R2=锯齿波电压斜率÷取样电阻上的电压斜率的0.75倍×R1= 4×0.0000001÷(0.0000000136×0.75)×1000=40K最终还有个滤波电容C2的选取,选小了,系统容易受干扰而工作不正常,选大了系统反映迟钝.一般选锯齿波震荡周期的1/50以下.于是(7) C2小于或等于TON/50R1=5us÷(50×1000)=1000PF计算结束,和常规的电路数值都差不多,但是我的实际电路还不稳定,最头疼的是把峰值限制电流调小(调1脚电位)的时候看到输出波形不是变占空比,而是频率和占空比都降低了,我期待的短路的时候占空比不变频率而把脉宽收到最小的状态并不出现.希望高手指点迷津.。

斜坡补偿电路原理你看啊，在电源电路里呢，有个叫电流模式控制的方法。

这就像是一个小管家，要管着电路里电流的事儿。

可是呢，这个小管家有时候也会遇到麻烦。

比如说，当占空比（这就像是电流工作的时间比例啦）变得比较大的时候，电路就会开始捣乱，它会出现一种不稳定的情况，就像小朋友闹脾气一样。

那怎么办呢？这时候斜坡补偿电路就闪亮登场啦。

斜坡补偿电路就像是一个超级英雄，来拯救这个不稳定的局面。

想象一下，电路里的电流或者电压信号就像一座座小山包。

正常情况下呢，这些小山包按照一定的规律排列着，电路就稳稳当当的。

但是当占空比变大的时候，这些小山包就开始变得歪歪扭扭，电路就跟着不稳定啦。

斜坡补偿电路呢，它会给这些小山包添加一些特殊的“泥土”，让小山包重新变得规规矩矩的。

具体来说哦，斜坡补偿电路会产生一个斜坡信号。

这个斜坡信号就像是一把神奇的小铲子，把那些不整齐的小山包重新塑形。

这个斜坡信号会和原来电路里的信号混合在一起。

比如说，原来的信号是往上冲得太猛了，斜坡信号就像一个温柔的力量，拉着它，让它慢慢上升，而不是一下子就冲到天上去。

你可以把原来的电路信号想象成一个调皮的小猴子，总是上蹿下跳的。

斜坡补偿电路产生的信号呢，就像是小猴子的妈妈，牵着它，让它稳稳地走路。

这样一来，电路就不会因为电流或者电压信号的乱跳而不稳定啦。

再从数学的角度看一丢丢哈。

在没有斜坡补偿的时候，电路的一些计算就像是在走钢丝，很容易出错。

一旦加上了斜坡补偿，就像是给走钢丝的人加上了安全绳。

它改变了电路的一些数学关系，让那些原本可能会导致电路混乱的计算变得合理起来。

而且哦，斜坡补偿电路的这个斜坡信号可不是随便乱加的。

它的斜率是经过精心设计的。

就像裁缝做衣服，每一针每一线都得恰到好处。

如果斜率太大了，就像给小猴子的妈妈太大的力气，会把小猴子拉得太狠，电路又会出现新的问题。

要是斜率太小呢，就像妈妈根本拉不住小猴子，电路还是不稳定。

在实际的电路中，斜坡补偿电路的实现方式也是多种多样的。