计算方法——总复习资料

1234⒉特殊的角： ⑴对顶角 ⑵余角 ⑶补角⒊线段定理垂直平分线 ①线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。

梯形中位线 ①梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

平行线 ①内错角相等。

②同旁内角互补。

③同位角相等。

垂线段 ①点到直线的距离，垂线段最短。

角平分线 ①角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

⒋三角函数 ⑴ 锐角三角函数：正弦：sin A=∠A 的对边斜边 余弦：cos A=∠A 的邻边斜边 正切：tan A=∠A 的对边∠A 的邻边⑵互余两角的三角函数：①sin A=co s(90°-A) cos A=sin(90°-A) ②tan A=cot(90°-A) cot A=tan(90°-A)⑶同一锐角的三角函数关系： sin 2A+cos 2A=1 tanA ·cotA=1 tanA=sinAcosA⑷特殊角的三角函数值： 三角函数 sin αcos αtan α30°12 32 33 45°22 22 160°32123⑸对实际问题的处理：①坡度：Sin A 的值越大，梯子越陡；Cos A 的值越小，梯子越陡。

②方位角（上北下南左西右东）③俯、仰角：⒌四边形 ⑴面积公式：①梯形，上底加下底的和乘以高除以2 ②菱形，对角线乘以对角线除以2 ③平行四边行，底乘以高 ⑵判定 性质56789（2）原式=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⋅⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-++21212121e e e e e e e e =11=⋅e e。

中考数学总复习资料大全(精华版)重要概念及性质，代数式的运算法则和定律。

数的分类及概念包括正整数、整数、有理数、实数等。

其中有理数又可分为正分数、分数、负分数。

非负数指正实数和零的统称，常见的非负数有a²、|a|、a（a≥0）。

倒数的性质有A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1.相反数的性质有A.a≠时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1.数轴的作用有A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

奇数、偶数、质数、合数的定义及表示为正整数—自然数。

绝对值的定义有代数定义和几何定义，其性质为│a│≥0，符号“││”是“非负数”的标志，数a的绝对值只有一个。

处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

实数的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方等，其运算定律有五个：加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律。

运算顺序有高级运算到低级运算，同级运算从“左”到“右”，有括号时由“小”到“中”到“大”。

代数式的分类包括单项式、整式、多项式、有理式、分式、代数式、无理式等。

其中，多项式是由单项式相加（减）而成，有理式是多项式除以另一个多项式，分式是有理式的一种特殊形式。

代数式的运算法则包括加减同类项、乘法公式、因式分解等，其运算定律有加法[乘法]交换律、结合律，乘法对加法的分配律。

代数式是由数或表示数的字母用运算符号连结而成的式子。

如果一个代数式只包含一个数或一个字母，那么它也是一个代数式。

有理式是包含加、减、乘、除、乘方运算的代数式。

如果一个有理式中没有除法运算，或者虽有除法运算但除式中不含有字母，那么它就是一个整式。

如果一个有理式中含有除法运算，并且除式中含有字母，那么它就是一个分式。

单项式是指没有加减运算的整式，它可以是一个数字或一个字母，也可以是它们的积。

100 以内加减法【知识点】★两位数连减的笔算方法：可以写成一个竖式，能口算的可以直接口算出结果，不用列竖式，使计算简便。

★两位数加减混合的笔算方法：按照从左往右的顺序计算(有小括号的要先算小括号里的)，列竖式时可以列成两个，有的也可以将两个竖式连写成一个竖式。

【题型训练】1.列竖式计算不进位加法35+4= 7+12= 32+50= 46+22=2、列竖式计算进位加法46+34= 42+39= 76+15= 14+48= 77+8= 5+85= 16+29= 9+12=3、列竖式计算不退位减法46-34= 78-10= 89-7= 65-5=4、列竖式计算退位减法46-38= 78-19= 42-14= 70-48= 77-9= 85-8= 32-25= 62-26=5、列竖式计算连加、连减和加减混合28+34+23= 80-41-25= 85-70+16=65+ (46-28) = 60- ( 39-21) = 80-( 13+27) =6、我会在计数器上画线表示出结果，并填空。

7、在( )里填上合适的数。

80- ( ) =26 ( )+13=26 ( )-23=14( )-12=30 22+ ( ) =30 47- ( ) =238、在○里填上“>、<、=”。

21+29 ◯ 40 53-23 ◯ 53-2551-29 ◯ 32 34+25 ◯ 25+439、□里最大能填几。

57- □ >3025>18+□长度单位1、在测量物体的长度时，要有统一的长度单位。

我们学过的长度单位有厘米和米。

2、尺子是测量长度的工具。

3、直尺从刻度0到1是1厘米，从2到3也是1厘米，从3到4也是1厘米……直尺上相邻的两个数之间都是1厘米，书写时注意按从小到大的顺序。

4、量较短的物体时用厘米(cm)做单位，比如：食指的宽度、书本的长度……5、量较长的物体用米(m)做单位，比如：门高、教学楼高、树高、黑板长……6、1米=100厘米(比较物体长度时，要除了看数字还要看单位)7、量物体的长度：①以刻度0对齐物体的左端，物体的右端对着几就是几厘米。

第一章 引论一、判断题1.*x =–12.0326作为x 的近似值一定具有6位有效数字，且其误差限≤41021-⨯。

( )2. 对两个不同数的近似数，误差越小，有效数位越多。

( )3. 一个近似数的有效数位愈多，其相对误差限愈小。

( )4. 3.14和3.142作为π的近似值有效数字位数相同。

( ) 二、填空题1. 为了使计算()()2334912111y x x x =+-+---的乘除法次数尽量少，应将该表达式改写为 ；2. *x =–0.003457是x 舍入得到的近似值，它有 位有效数字，绝对误差限为 ，相对误差限为 ；3. 用四舍五入得到的近似数0.550，有 位有效数字，其相对误差是 。

三、选择题1．*x =–0.026900作为x 的近似值，它的有效数字位数为( ) 。

(A) 7； (B) 3； (C) 不能确定 (D) 5. 2．舍入误差是( )产生的误差。

(A) 只取有限位数 (B) 模型准确值与用数值方法求得的准确值 (C) 观察与测量 (D) 数学模型准确值与实际值3．用 1+x 近似表示e x所产生的误差是( )误差。

(A). 模型 (B). 观测 (C). 截断 (D). 舍入 4．用221gt s =表示自由落体运动距离与时间的关系式 (g 为重力加速度)，t s 是在时间t 内的实际距离，则s *是（ ）误差。

(A). 舍入 (B). 观测 (C). 模型 (D). 截断 5．1.41300作为2的近似值，有( )位有效数字。

(A) 3； (B) 4； (C) 5； (D) 6。

四、计算题1. 若误差限为5105.0-⨯,那么近似数0.003400有几位有效数字？ 2. 14159.3=π具有4位有效数字的近似值是多少？3. 已知2031.1=a ，978.0=b 是经过四舍五入后得到的近似值，问b a +，b a ⨯有几位有效数字？4. 设0>x ，x 的相对误差为δ，求x ln 的误差和相对误差？5. 设x 的相对误差为%a ,求nx y =的相对误差。

新人教版七年级数学上册期末专题总复习资料人教版七年级数学上册期末专题总复资料类比归纳专题：有理数加、减、乘、除中的简便运算——灵活变形，举一反三类型一加减混合运算的技巧一、相反数相结合或同号结合1.计算：【方法2】515-3；1-（+6）-3+（-1.25）- 48/82.3+（-1.7）+6.2+（-2.2）-1.1.二、同分母或凑整结合2.计算：【方法2】6.82）+3.78+（-3.18）-3.78；311/-5 + (-9)/8 - 1.25.三、计算结果成规律的数相结合3.计算1+2-3-4+5+6-7-8+…+2013+2014-2015-2016的结果是()A。

B。

-1 C。

2016 D。

-20164.★阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥时，|a|=a；当a<0时，|a|=－a.根据以上阅读完成下列问题：1)|3.14-π|=________；1/1-1/11+1/111-1/1111+…-1/2013+1/2014-1/2015-1/2016 2)计算：2/3-3/2+4/3-9/8+10/9类型二运用分配律解题的技巧一、正用分配律5.计算．131/2-4+8×(-24)；39×(-14).二、逆用分配律666/(-3)-3×(-3)-6×3.6．计算：4×7/7.三、除法变乘法，再利用分配律122/6-7+3÷(-42).参考答案与解析1.解：(1)原式=1+(-1.25)-6+4/8= -4.75.2)原式=2.3+6.2-（-1.7-2.2-1.1）= 3.5.2.解：(1)原式=[(-6.82)+(-3.18)]+(3.78-3.78)= -10.2)原式=19+8/4-9/8-1.25= 3.3.D4.解：(1)π-3.14=π-3.14.2)原式=1-1/2-1/10= 3/5.5.解：(1)原式=-12+18-3=3.2)原式=2/3-3/2+4/3-9/8+10/9= 55/72.1.下列说法正确的是（）A。

二年级上册数学总复习资料打印版二年级上册数学总复资料第一单元米和厘米1、测量物体的长度时，要用统一的标准去测量；常用的长度单位有：米和厘米。

2、测量较短物体通常用厘米作单位，用字母（cm）表示；测量较长物体通常用米作单位，用字母（m）表示。

3、测量时：一般是把尺子的“0”刻度对准物体的左端，再看物体的右端对着几，对着几就是几厘米。

例：画一条4厘米长的线段，一般应从尺的（）刻度画起，画到（4）厘米的地方；还可以从尺的（1）刻度画起，画到（5）厘米的地方。

4、1米=100厘米100厘米=1米。

5、拉紧的一段线，可以看成一条线段。

线段的特点：①线段是直的可以量出长度。

②线段有两个端点。

6、图钉的长大约1厘米；食指的宽大约1厘米；田字格宽大约1厘米；小朋友的肩宽大约30厘米。

7、课桌宽60厘米黑板长4米教室长8米操场长200米铅笔长20厘米跳绳长2米数学书长26厘米灯管长50厘米房间高3米字典厚4厘米大树高8米旗杆高15米升国旗的旗台高60厘米爸爸的身高1米75厘米或175厘米小朋友的身高120厘米或1米20厘米二年级上册数学总复资料第二单元【角和直角】1、角有一个顶点，两条边。

【练一练】标出角的各部分名称（）（）（）2、角的画法：先画极点后画边从一个点起，用尺子向分歧的方向画两条边，就画成一个角。

3、用三角尺可以画出直角。

要知道一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比。

（点对点，边对边，边重合，是直角）4、三角尺上有3个角，其中最大的那1个是直角，其余2个都是锐角。

正方形、长方形都有4个角，4个角都是直角。

5、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边伸开的大小有关。

【用放大镜看一个角，这个角的大小不改变。

】直角比直角大的角叫做钝角比直角小的角叫锐角6、用三角尺画直角的方法：从一个点起引出一条射线,再在三角尺上找一个刻度与这条射线重合画出另一条射线。

7、所有的直角大小都一样。

拿一张纸，先上下对折，再左右对折能够获得直角。

小学六年级数学总复习资料（六） 【四则混合运算与简便计算】姓名：【考点梳理】一、四则混合运算的顺序：说出下列每道算式的计算顺序10944÷36×25－758 21－5÷7－71÷21 154（83＋85÷58） 294÷[（7125－543）÷2221]二、分、小数四则混合运算的计算方法：应根据数据的特征，选择合理、灵活、简便的方法进行计算：说说下列各题怎样算合理？（1）4.3－(35 +2.4÷225 ) （2）（1.5－83）÷[251×（0.4＋2101）] （3）0.6÷[ 25 ×(538 －3.375) ] （4）1.4 ÷[（0.9－32）×1.5] （5）0.5+[65÷（0.15 +209）] 三、运算定律：下列各题在简算时分别用了什么定律？请用字母的形式表示出来 431+3.2＋532+6.8 （ ） 25×(8×0.4)×1.25（ ） (1211＋187)×72 （ ） 47×99 （ ）2713×25+2713×2 （ ） 2713×28－2713 （ ） 四、运算性质：下列各题在简算时分别用了什么定律？请用字母的形式表示出来17.625－(4.4＋758) （ ） 4.32—1.56 —0.44 （ ）93.5÷321÷72 （ ） 0.25÷（41×72）（ ）65÷53＋25÷53 （ ） 五、和、差、积、商的变化规律：1、和的变化规律2、差的变化规律1125－9973、积的变化规律125×8.84、商的变化规律16÷2.5【简便运算的本质是通过运算定律、性质的运用，本着“凑整”（凑成整十整百整千）的原则，改变运算顺序，使运算过程简化。

天津市考研化学复习资料物理化学常用计算方法总结一、摩尔质量的计算摩尔质量（Molecular weight）指的是一个分子中所含元素的相对质量的总和。

计算摩尔质量的方法是将各个元素的原子质量相加。

例如，若要计算H2O的摩尔质量，需要将氢的原子质量（1.008 g/mol）乘以2，再将氧的原子质量（16.00 g/mol）乘以1，最后将两者相加即可得到H2O的摩尔质量。

二、化学反应的计算1.摩尔数计算：若已知物质的摩尔质量和质量，可以通过将质量除以摩尔质量来计算物质的摩尔数。

例如，若要计算10 g H2O的摩尔数，需要将质量（10 g）除以摩尔质量（18.015 g/mol），得到约为0.555 mol。

2.摩尔比计算：若已知反应平衡方程式，并希望计算反应物质的摩尔比，可以根据方程式中各个物质的系数来计算。

例如，对于反应2H2 + O2 → 2H2O来说，H2和O2的摩尔比为2:1。

3.反应物质的质量计算：若已知反应物质的摩尔数和摩尔质量，可以通过将两者相乘来计算质量。

例如，若已知H2的摩尔数为2 mol，其摩尔质量为2.015 g/mol，则H2的质量为4.03 g。

三、气体定律的计算1.理想气体状态方程：PV = nRT，其中P是气体的压力，V是气体的体积，n是气体的摩尔数，R是理想气体常数，T是气体的温度。

根据此方程，可以计算气体的压力、体积、摩尔数或温度。

2.瓦伦斯定律：当温度不变时，气体的压力和体积成反比。

即P1V1 = P2V2，其中P1和P2分别是不同压力下的气体压强，V1和V2分别是对应压力下的气体体积。

3.查理定律：当压力不变时，气体的体积和温度成正比。

即V1/T1 = V2/T2，其中V1和V2分别是不同温度下的气体体积，T1和T2分别是对应温度下的气体温度。

4.盖伊-吕萨克定律：对于一个混合气体，它的总压等于各个组分的分压之和。

即P = P1 + P2 + … + Pn，其中P是混合气体的总压，P1、P2……Pn分别是各个组分的分压。

三年级期末总复习资料第一单元：除法知识要点1.【除数是一位数的计算方法】：从被除数的高位除起，先用被除数第一位去除；如果不够除，用被除数的前两位去除，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。

除到被除数的哪一位不够商 1，用“0”占位。

（每一次除得的余数必须比除数小）2.【判断商是几位数的方法】：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。

3.【除法的验算方法】：（1）没有余数的除法：商×除数＝被除数；如：128÷4=32，用乘法验算，被除数=除数×商，即4×32=？，得数如果是 128，则除法算式算对了，否则算错了。

（2）有余数的除法：被除数＝商×除数＋余数；如：417÷4=104……1，用乘法验算，被除数=除数×商+余数,即4×104+1=？，得数如果是 417，则除法算式算对了，否则算错了。

4.【注意关于 0 的一些定】：（1）0 不能作除数。

（2）相同的两个数相除商是 1。

（3）0 除以任何不是 0 的数都得 0。

注:（1）一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积。

(2)被除数÷除数=商......余数已知被除数、商和余数，求除数，则有“除数=（被除数—余数）÷商”；已知余数、除数和商，求被除数，则有“被除数=商×除数+余数”。

（3）若被除数中间有 0 的除法，则除得的商的中间不一定都有 0。

若被除数末尾有 0 的除法，则除得的商的末尾不一定都有 0。

被除数扩大（缩小）几倍，除数不变，商也扩大（缩小）几倍。

除数扩大（缩小）几倍，被除数不变，商就缩小（扩大）。

被除数与除数同时扩大或缩小几倍，商不变。

5. 【连除、乘除混合运算的运算顺序】：没有括号的，从左往右依次计算；如果有小括号，那么先算小括号里面的，再算小括号外面的。