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余数的妙用一Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】余数的妙用一一、考点，难点回顾1、知道余数求被除数(最大、最小)2、知道除数、商，求余数和被除数(最大、最小)3、利用这种思想解决其他问题(平均分配)二、知识点回顾同学们已经学会了有余数的除法,在有余数的除法里,余数要比除数小.利用有余数的除法里的余数，可以解决许多有趣的实际问题.就看你会不会巧妙地应用了.要解决除数最小、余数最大的问题.最主要是要掌握除数和余数的关系,余数必须比除数小,即除数必须比余数大,掌握了这一点才能找到正确答案.要求平均分给几位小朋友.平均每人种多少棵树等这类问题时,应该首先从总数里去掉多余的部分,使其能够除尽,这样就能符合题意.求出问题的答案.三、典型例题及课堂练习【思路导航】(1)根据余数一定要比除数小的道理,如果余数是4,那么除数的范围就比4大.比4大的数有许多,最小的是几呢答案是5.因为最小的除数只要比余数大1就可以了。
(2)根据余数一定要比除数小的道理,1,2,3,4,5都可以作为本题的余数,5是最大的余数.确定最大的余数,只要比除数小1就可以了.【思路导航】除数是8,根据余数比除数小,余数可以是1，2,3,4,5,6,7,根据“除数×商十余数=被除数”这一等式，当商、除数、余数已知时,可求出最大的被除数为3×8+7=31；最小的被除数为8×3+1=25.列式如下:最大:3×8+7=31最小:3×8+1=25答;被除数放大是31,最小是25.王牌例题3老师拿出15颗小红星,每人奖2颗,还余1颗,老师奖给了几个同学【思路导航】老师拿出15颗小红星最后余1颗，师已奖给同学15-1=14(颗).14颗小红星,每人奖2颗,可奖给14÷2=7(个)同学.列式如下;15-1=14(颗)14÷2=7( 个 )答:老师奖给了7个同学。
标题：三年级数学奥数思维训练教案-除法（有余除法）-苏教版一、教学目标1. 让学生掌握有余除法的概念，理解有余除法与整除法的区别。
2. 培养学生运用有余除法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯和合作精神。
二、教学内容1. 有余除法的概念及性质2. 有余除法的运算方法3. 有余除法在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：有余除法的概念、运算方法及在实际问题中的应用。
2. 教学难点：理解有余除法与整除法的区别，熟练运用有余除法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课（1）复习整除法的概念，引导学生回顾整除法的特点。
（2）提出问题：在生活中，我们经常会遇到不能整除的情况，比如分苹果、糖果等，这时我们该如何计算呢？2. 探究新知（1）引出有余除法的概念，让学生了解有余除法与整除法的区别。
（2）通过实例，引导学生总结有余除法的运算方法。
（3）让学生尝试运用有余除法解决实际问题，加深对有余除法的理解。
3. 巩固练习（1）布置练习题，让学生独立完成。
（2）针对学生的作业进行讲解，纠正错误，强化正确运算方法。
4. 课堂小结（1）让学生回顾本节课所学内容，总结有余除法的概念、运算方法和应用。
（2）强调有余除法在实际生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
5. 课后作业（1）布置课后作业，让学生巩固所学知识。
（2）鼓励学生在生活中寻找有余除法的应用，与同学分享。
五、教学评价1. 课后作业完成情况。
2. 课堂参与度，学生在解决问题时的表现。
3. 学生对有余除法概念、运算方法的掌握程度。
4. 学生在实际问题中运用有余除法的能力。
六、教学反思1. 教师在本节课中的教学效果，包括教学方法、课堂氛围等方面。
2. 学生对有余除法的掌握情况，分析原因，为后续教学提供参考。
3. 对教学过程的改进措施，以提高教学效果。
本教案旨在通过系统的教学，使学生掌握有余除法的概念、运算方法，并能运用有余除法解决实际问题。
小学三年级：数学上册重要知识点：有余数的除法
小学三年级数学上册的有余数的除法是一个重要的知识点。
在此章节中，学生将学习如何进行有余数的除法运算。
有余数的除法是指当被除数不能整除于除数时，所得的商不为整数，而有一个余数。
例如，当被除数是10，除数是3时，10除以3的结果是3余1。
在学习有余数的除法时，学生需要掌握以下几个重要的概念和技巧：
1. 除法的基本概念：学生需要理解除法运算的定义和基本概念，包括被除数、除数、商和余数的含义。
2. 除法的步骤：学生需要学习如何进行有余数的除法运算的步骤。
通常，学生会使用长除法的方法进行计算。
3. 估算商的大小：除数与被除数之间的关系决定了商的大小。
如果除数比被除数大很多，那么商的值就会很小；如果除数比被除数小很多，那么商的值就会很大。
学生需要学习如何根据这一规律估算出商的大小。
4. 余数的概念：学生需要理解余数的含义，以及如何判断一个除法运算是否有余数。
通过学习这些知识点，学生将能够熟练进行有余数的除法运算，并能够解决与有余数的除法相关的各种问题。
这将为学生进一步学习更高级的数学知识打下坚实的基础。
余数的妙用一一、考点,难点回顾1、知道余数求被除数最大、最小2、知道除数、商,求余数和被除数最大、最小3、利用这种思想解决其他问题平均分配二、知识点回顾同学们已经学会了有余数的除法,在有余数的除法里,余数要比除数小.利用有余数的除法里的余数,可以解决许多有趣的实际问题.就看你会不会巧妙地应用了.要解决除数最小、余数最大的问题.最主要是要掌握除数和余数的关系,余数必须比除数小,即除数必须比余数大,掌握了这一点才能找到正确答案.要求平均分给几位小朋友.平均每人种多少棵树等这类问题时,应该首先从总数里去掉多余的部分,使其能够除尽,这样就能符合题意.求出问题的答案.三、典型例题及课堂练习思路导航1根据余数一定要比除数小的道理,如果余数是4,那么除数的范围就比4大.比4大的数有许多,最小的是几呢答案是5.因为最小的除数只要比余数大1就可以了;2根据余数一定要比除数小的道理,1,2,3,4,5都可以作为本题的余数,5是最大的余数.确定最大的余数,只要比除数小1就可以了.思路导航除数是8,根据余数比除数小,余数可以是1,2,3,4,5,6,7,根据“除数×商十余数=被除数”这一等式,当商、除数、余数已知时,可求出最大的被除数为3×8+7=31；最小的被除数为8×3+1=25.列式如下:最大:3×8+7=31最小:3×8+1=25答;被除数放大是31,最小是25.王牌例题3老师拿出15颗小红星,每人奖2颗,还余1颗,老师奖给了几个同学思路导航老师拿出15颗小红星最后余1颗,师已奖给同学15-1=14颗.14颗小红星,每人奖2颗,可奖给14÷2=7个同学.列式如下;15-1=14颗14÷2=7 个答:老师奖给了7个同学;王牌例题4有28个梨,最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多每个小朋友分几个思路导航要求从28个梨里最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多,就是把28个梨平均分给6个小朋友后,求余下的个数.列式如下;28÷6=4个......4个答:最少拿走4个,每个小朋友分4个;思路导航注意是平均分给8人,余下2个.解法一,1若平均每人1个,这筐梨有8×1+2=10个2若平均每人2个,这这筐梨有8×2+2=18个；3若平均每人3个,这筐梨有8×3+2=26个；4若平均每人4个,这筐梨有8×4+2=34个;5若平均每人5个,这筐梨有8×5+2=42个；6若平均每人6个,这筐梨有8×6+2=50个；7若平均每人7个,这筐梨有8× 7+2=58个;解法二.这样想,小于60时数除以8余2,△一8=□......2,△<60,□商可取1,,4,5,6,7.由此可知,这筐梨的数量可以是10个、18个、26个、34个、42个、50个、58个;。
三年级趣味数学（1）
有余除法的妙用
班级姓名
例1、课外活动中，甲、乙、丙、丁四人排成一个圆圈依次报数。
甲报“1”、乙报“2”、丙报“3”、丁报“4”，这样每人报的数总比前一个人多1。
问“27”
是谁报的？“37”是谁报的？40呢?
例2、7×7×7×7……20个7连乘的积的个位数是几？
例3、
问第15组是什么？
练一练：
1、把1—100号的卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人，已知
1号发给小青，19号发给谁？38号呢？
2、三（1）班有六位同学在进行报数游戏，他们围成一圈，小娟报“1”，
小华报“2”，小丽报“3”，小捷报“4”，小强报“5”，小勇报“6 ”，
每个人报的数总比前一个人多1，问“49”是谁报的？“120”是谁
报的？
3、10个2连乘的积的个位数是几？
4、5×5×5×5……1993个5连乘的积的个位数是几？
上表中每一列两个符号组成一组，如第一组“A1”，第二组“B2”，……
问第29组是什么？
6、有同样大小的红、白、黑珠共56个，按先3个红的后2个白的，再1个黑的排列着，如图：
○○○○○●……
问：（1）红珠共有几个？
（2）第40个珠是什么颜色的？。
