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2024年计量经济学心得样本在我学习计量经济学的过程中，我意识到这门学科不仅仅是理论与方法的学习，更是一门能够帮助我们理解经济现象、预测经济变化和做出决策的实践性学科。
通过学习计量经济学，我不仅提高了自己的数据分析和统计建模的能力，还了解了经济学在实证研究、政策分析和商业决策中的应用。
在这篇文章中，我想总结一下我在学习计量经济学过程中的心得体会。
首先，计量经济学的核心思想是数据驱动的。
数据是计量经济学研究的基础，因此我们需要学习如何获取、处理和分析数据。
通过学习计量经济学，我对数据的重要性有了更加深刻的认识。
在实际研究中，我们需要搜集各种可靠的数据，然后通过合适的统计方法分析这些数据，得出可靠的结论。
这就要求我们掌握一些基本的数据处理和统计分析的方法，如数据的描述性统计、假设检验、回归分析等。
这些方法在计量经济学中被广泛使用，帮助我们理解经济现象和预测经济变化。
其次，计量经济学的模型是对现实世界的简化和抽象。
在计量经济学的学习过程中，我们学习了许多经济理论模型，如需求-供给模型、消费函数、投资函数等。
通过这些模型，我们可以理解经济决策者的行为规律和经济变量之间的关系。
然而，我们必须要注意到，这些模型只是对现实世界的一种简化和抽象，不能完全描述现实。
因此，在实际研究中，我们必须合适地选择模型，并根据实际情况对模型进行修正和拓展。
通过调整模型的参数，我们可以增加模型的准确性和解释力，提高我们对经济现象的理解和预测能力。
另外，计量经济学的核心问题是因果关系。
在计量经济学中，我们经常要回答一个非常重要的问题：某个变量的变动是由于什么原因而引起的？例如，我们经常要研究一个政策的效果，我们需要知道该政策对经济变量的影响。
而要回答这个问题，我们需要运用计量经济学的方法，如工具变量法、自然实验等，来解决内生性问题。
内生性问题是计量经济学中一个非常困难的问题，因为经济变量之间往往存在多种因果关系。
通过学习计量经济学，我对于如何解决内生性问题有了更深刻的理解，并学会了如何利用现有的数据和模型来分析因果关系。
学习计量经济学心得体会五篇学习计量经济学心得体会1计量经济学是一门将经济学理论和统计学方法相结合的学科，旨在提供一种有效的工具来分析和预测经济现象。
在学习计量经济学之后，我有以下几点心得体会：1.理解经济学与统计学之间的关系至关重要。
在学习过程中，我深刻地理解到，经济学是研究资源的配置和效率的学科，而统计学则是提供了一种强大的工具，用于对经济现象进行定量的分析和预测。
2.学习EViews的使用，我学会了如何处理数据、进行统计分析和估计模型。
这个过程需要用到很多公式和函数，比如OLS、ARMA等。
3.学习的过程中，我遇到了一些困难，比如数据的收集和处理，公式的理解和运用等。
但是通过反复的实践和探索，我逐渐克服了这些困难，并从中收获了很多。
4.在学习过程中，我意识到团队合作的重要性。
与同学们一起完成项目，互相学习和交流，让我更好地掌握了知识。
总的来说，计量经济学的学习过程不仅让我掌握了很多统计学方法，还帮助我更好地理解经济学原理，并且提高了我的数据分析能力。
我会将所学知识应用到未来的学习和工作中，并期待继续深入学习和探索。
学习计量经济学心得体会2在探索计量经济学世界里，我经历了一场无比丰富的知识之旅。
作为一门科学，计量经济学以实证性研究为特点，将理论与实际应用相结合，为我们提供了一种理解经济现象和政策效果的有效方法。
我开始时，对计量经济学的理解仅限于一些基本概念和理论，如回归分析、参数估计等。
然而，随着我深入学习，我逐渐认识到，计量经济学不仅仅是理论，更是一种工具，可以帮助我们分析、预测和解决现实世界中的经济问题。
我特别喜欢学习计量经济学的方法和模型，如OLS回归分析，它是一种强大的数据分析工具，可以帮助我们探索变量之间的关系，并给出相关假设。
而Tobit模型则教会了我如何处理具有截断数据的统计问题。
此外，我也学习了GMM(广义矩估计)和IV(工具变量)等高级技术，这些技术对于处理复杂数据和模型设定问题非常有帮助。
计量经济学知识点总结1. 引言计量经济学是经济学的一个分支，它运用数学和统计学的方法来研究经济现象和经济理论。
计量经济学的研究对象包括经济数据的收集、整理和分析，以及对经济模型和经济政策的评估和检验。
本文将总结计量经济学的一些重要知识点。
2. 回归分析回归分析是计量经济学中最基础的方法之一。
它用来研究一个或多个自变量对一个因变量的影响程度和方向。
回归分析包括简单线性回归和多元线性回归。
简单线性回归假设自变量和因变量之间存在线性关系，用一条直线拟合数据。
多元线性回归则考虑多个自变量对因变量的影响，通过最小二乘法求解回归方程。
在回归分析中，参数估计的标准工具是OLS（Ordinary Least Squares）估计法。
OLS估计法用于最小化预测值与观测值的残差平方和，并得到回归系数的估计值。
3. 验证回归模型在应用回归模型之前，需要对模型进行验证。
通过检验回归模型的假设和具体形式，我们可以评估模型的有效性和适用性。
3.1 线性假设回归模型的核心假设之一是线性假设。
线性假设意味着自变量和因变量之间的关系是线性的。
我们可以通过残差分析和显著性检验来验证线性假设。
残差分析用于检验模型的残差是否具有随机性、无序列相关和常方差性。
一般来说，在线性假设下，残差应该满足以上条件。
通过观察残差的图形和假设检验，我们可以对模型的线性假设进行评估。
3.2 检验回归系数的显著性回归系数的显著性检验用于确定自变量对因变量的影响是否显著。
在回归模型中，我们希望得到对回归系数的置信区间和显著性水平的判断。
常用的显著性检验包括t检验和F检验。
t检验用于检验单个回归系数的显著性，而F检验则用于检验整个回归模型的显著性。
4. 模型选择与评估在回归分析中，模型选择和评估是重要的步骤。
选择一个合适的模型可以提高估计的准确性和解释力。
4.1 变量选择变量选择是指在多元回归分析中选择自变量。
我们可以通过相关系数矩阵、逐步回归和信息准则等方法进行变量选择。
计量经济学知识点总结计量经济学是一门融合了经济学、统计学和数学的交叉学科，它通过建立经济模型，运用统计方法对经济数据进行分析，以揭示经济变量之间的关系和规律。
以下是对计量经济学中一些重要知识点的总结。
一、回归分析回归分析是计量经济学的核心方法之一。
简单线性回归模型表示为：＄Y ＝＼beta_0 ＋＼beta_1 X ＋＼epsilon$，其中$Y$是被解释变量，＄X$是解释变量，＄＼beta_0$是截距项，＄＼beta_1$是斜率系数，＄＼epsilon$是随机误差项。
在进行回归分析时，需要对模型进行估计。
常用的估计方法是最小二乘法（OLS），其基本思想是使残差平方和最小，从而确定参数的估计值。
通过估计得到的回归方程可以用于预测和解释变量之间的关系。
回归分析还需要进行一系列的检验，包括拟合优度检验（如判定系数$R^2$）、变量的显著性检验（＄t$检验）和方程的显著性检验（＄F$检验）等。
二、多重共线性多重共线性指的是解释变量之间存在较强的线性关系。
这可能导致参数估计值不稳定、方差增大、＄t$检验失效等问题。
检测多重共线性的方法有多种，如计算解释变量之间的相关系数、方差膨胀因子（VIF）等。
解决多重共线性的方法包括剔除一些相关变量、增大样本容量、使用岭回归或主成分回归等方法。
三、异方差性异方差性是指随机误差项的方差不是常数，而是随解释变量的变化而变化。
异方差性会影响参数估计的有效性和假设检验的可靠性。
常用的检测方法有图形法（如绘制残差平方与解释变量的关系图）、怀特检验等。
解决异方差性的方法有加权最小二乘法（WLS）等。
四、自相关性自相关性是指随机误差项在不同观测值之间存在相关关系。
自相关性会导致参数估计值有偏、无效，以及$t$检验和$F$检验不可靠。
常用的检测方法有杜宾沃森（DW）检验等。
解决自相关性的方法有广义差分法等。
五、虚拟变量虚拟变量用于表示定性变量，如性别、季节等。
在模型中引入虚拟变量可以更准确地反映经济现象。
一、一些应该掌握的概念（课都上完以后回顾时候提到的应该知道的一些知识，有可能会出简答题）1、中心极限定理2、大数定理3、正态分布4、契比雪夫不等式5、方差，期望6、协方差及其相关系数，二、一些基本题型1、随机变量分布，“离散型100%考，图形不会的补考！”（此为他课上威胁性话语，所以重视程度排在第一位了……不知道是不是真考，《北方工业大学》版本有一个其他的数据的例子，供参考）例：设对任意x，定义F(x)=P{X≤x}=P{w|X(w)≤x}X 1 2 3P 1/3 1/3 1/3求F(x)=P(X≤x)的分布1）x<1时，F(x)= P(X<1)=02）1≤x<2时，F(x)= P(X≤1)=P(X=1)=1/33）2≤x<3时，F(x)= P(X≤2) =P(X=1)+ P(X=2)=2/34）3≤x时，F(x)= P(X≤3) =P(X=1)+P(X=2)+ P(X=3)=1图形:次图形为右连续F(x)0 1 2 3 x2、需求量，很容易考（原话）P15的例1.5，实在打不出来，留个地，大家自己写上去吧。
3、联合概率密度（简单被积分数，身高、体重作为随机变量）例：用X表示身高，Y表示体重，（X,Y）为二维随机变量定义F(l,w)=P{X≤l1, Y≤w1}当两个事件相互独立时，得出F(l,w)=F X(l) * F Y(w)即同时满足身高、体重条件的概率为满足身高事件的概率与满足体重的概率乘积。
4、古典概型例子例一：有藏品100个，其中5个次品，求取8个里面最多2个次品的概率？解：书上p6，例1.1其中应注意公式：n!C m n =----------------------m!(n-m)! (公式打得难看了一点，但是很有用)例二：黑球a个，白球b个，放在一起抓阄。
1≤k≤a+b，求在第k个位置抓到黑球的概率？解：a*(a+b-1)! / (a+b)! =a/(a+b)此用来证明第k次抽签时与前面抽到的概率都相等，（本人认为考的可能性小，哈哈）例三：n个人坐一圈，求其中2个熟人坐一起的概率解：P=2/(n-1)即为，把两个人看作一个整体，与其他n-1个人排列，有n-1种方法，他们之间的座位左右更换，有两个，所以得出上式。
1.普通最小二乘法(Ordinary Least Squares,OLS)：已知一组样本观测值{}n i Y X i i ,2,1:),(⋯=，普通最小二乘法要求样本回归函数尽可以好地拟合这组值，即样本回归线上的点∧i Y 与真实观测点Yt 的“总体误差”尽可能地小。
普通最小二乘法给出的判断标准是：被解释变量的估计值与实际观测值之差的平方和最小。
2.广义最小二乘法GLS ：加权最小二乘法具有比普通最小二乘法更普遍的意义，或者说普通最小二乘法只是加权最小二乘法中权恒取1时的一种特殊情况。
从此意义看，加权最小二乘法也称为广义最小二乘法。
3.加权最小二乘法WLS ：加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。
4.工具变量法IV ：工具变量法是克服解释变量与随机干扰项相关影响的一种参数估计方法。
5.两阶段最小二乘法2SLS, Two Stage Least Squares ：两阶段最小二乘法是一种既适用于恰好识别的结构方程，以适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。
6.间接最小二乘法ILS ：间接最小二乘法是先对关于内生解释变量的简化式方程采用普通小最二乘法估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后过通参数关系体系，计算得到结构式参数的估计量的一种方法。
7.异方差性Heteroskedasticity ：对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同，则认为出现了异方差性。
8.序列相关性Serial Correlation ：多元线性回归模型的基本假设之一是模型的随机干扰项相互独立或不相关。
如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设，称为存在序列相关性。
9.多重共线性Multicollinearity ：对于模型i k i i X X X Y μββββ++⋯+++=i k 22110i ，其基本假设之一是解释变量X 1,X 2,…,Xk 是相互独立的。
2024年计量经济学学习心得范本在计量经济学的学习过程中，我通过课堂学习、实践操作和参与讨论等方式逐渐领悟到了计量经济学在经济研究中的重要性和实用性。
本文将围绕我的学习心得进行分享，主要涵盖了计量经济学的基本概念、模型构建和实证分析三个方面。
首先，在学习计量经济学的初期，我对基本概念的理解起着重要的作用。
课程中详细介绍了诸如变量、模型、假设、因果关系等概念的含义和应用。
通过对这些概念的学习和掌握，我逐渐了解了计量经济学的研究领域和方法。
特别是在面对大量经济数据时，变量的选择和模型的构建显得至关重要。
我学会了如何对变量进行合理的选择和分类，并通过建立适当的经济模型来描述真实世界中的经济现象。
同时，我也认识到了在实际研究中，概念的准确性和清晰性对于结果的解释和推导具有重要意义。
只有在具备清晰而准确的理论基础上，才能进行合理的实证分析。
其次，在计量经济学中，模型的构建是一个至关重要的环节。
模型的建立既要能够准确描述经济现象，又要具有实用性。
在学习过程中，我通过案例分析和实践操作，逐步熟悉了模型构建的方法和技巧。
在模型构建中，我了解到变量的选择和功能形式的设定对结果的解读和推导具有重要影响。
合理选择变量需要充分考虑经济理论和实证分析的需要，确保变量之间的相关性和解释性。
同时，我也了解到模型的功能形式是模型构建中的关键环节，其选择应该基于对经济现象的了解和经验研究的依据。
在实践操作中，我结合具体的经济问题进行了模型构建，增强了自己对模型构建的理解和技能。
最后，在计量经济学的学习中，实证分析是巩固理论知识的重要手段。
实证分析通过对已有数据的统计处理和回归分析来验证经济理论和模型的有效性。
通过实证分析，我不仅学会了如何使用计量经济学软件（如Stata、Eviews等），还能够合理解读统计结果和提出合理的政策建议。
在实证分析中，对数据的选择和处理显得至关重要。
数据的可靠性和合理性对结果的准确性和解释性起着重要的作用。
CH3无偏:E(μY ̂)=μY一致: μY ̂−p →μY有效:两个无偏V(μY ̂)<V(μY ̃)Y ̅作为μY 的估计量:无偏一致最有效的线性组合(BLUE)OLS:使 ∑(Y i −Y i ̂^2)最小Y ̅是μY 的OLS 估计量假设检验:基于样本提供的证据p-value:显著性概率=Pr H0[|Y ̅−μ0|>|Y act ̅̅̅̅̅̅−μY |]根据中心极限定理，只要n 够大，不需要知道Y 的分布就能计算pY ̅~N (μY ,σY 2n ),σY 2未知时，使用S Y 2=1n −1∑(Y i −Y ̅)Y ̅的分布标准差σY ̅=σY /√n;标准误SE(Y ̅)=σ̂Y ̅,idd 时=s Y /√nt =(Y ̅−μ0)/ SE(Y ̅)简单结论：|t act |>1.96时，拒绝H0(双边)两类错误：I 拒绝了了真的，II 接受了假的5%显著水平:平均20次可能有1次拒绝了真的H0小结：H0:E(Y)= μ0, H1: E(Y)!= μ0①SE(Y ̅)= s Y /√n ②t-ratio= t =(Y ̅−μ0)/ SE(Y ̅)③p =2Φ(|t act |)单边备择时, H1:E(Y)> μ0,p =Pr H0(Z >t act )=1−Φ(t ) 5%,1.645H1: E(Y)< μ0,p =Pr H0(Z >t act )=Φ(t )置信区间95%[Y ̅±1.96 SE(Y ̅)], 99%---2.58,90%---1.64均值比较假设检验:H0:μM −μW =d 0,H1:≠, Y ̅m −Y ̅w ~N(μM −μW ,σm 2n m −σw2n w ),SE(Y ̅m −Y ̅w )=√S m2n m +S w 2n w所以，t =D−(μM −μW ）SE (Y ̅m −Y ̅w ) p-value=Pr H0[D >t act ],t~N(0,1)因果效应：条件期望的差E(Y|X=x)-E(Y|X=0)小样本:中心极限定理不适用，t-ratio 不服从标正分布t-ratio=(Y ̅−μ0)/√S Y 2/n ,Z=(Y ̅−μ0)/√σY 2/n Z~N(0,1),W=(n-1) S Y 2/σY 2~卡方分布，所以t =Z/√W/(n −1)~t(n −1),n =20,5%=2.09（异方差）同方差:更精确的服从学生t 分布，只适用于总体方差相同的情况，否则结果有偏总体协方差:cov(x,y)= σXY ;样本协方差S XY =1n−1∑(X i −X ̅)(Y i −Y ̅),样本相关系数:ρXY =corr(X,Y)样本相关系数：γXY =S XY /S X .S Y γXY −p →ρXYCH4 一元线性回归 Y i =β1X i +β0+u i ClassSize 对Score 影响：所有因素列出来并加入到式子里，多元，除去CS 以外的因素打包到other factors 中，则是一元 选择最佳的拟合曲线OLS 估计:β1̂=S XY S X 2，β0̂=Y ̅−X ̅β1̂,u i ̂=Y i −Y i ̂，有^估计量，否则真值 回归效果如何:R 2=ESS TSS ,ESS =∑(Y i ̂−Y ̅)2,TSS =∑(Y i −Y ̅)2,表示Y i 能被X i 解释多少；残差平方和SSR=∑(u i ̂)2 TSS =RSS +ESS 。
1．经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。
（3分）2．解释变量：是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。
（2分）它对因变量的变动做出解释，表现为方程所描述的因果关系中的“因”。
（1分）3．被解释变量：是作为研究对象的变量。
（1分）它的变动是由解释变量做出解释的，表现为方程所描述的因果关系的果。
（2分）4．内生变量：是由模型系统内部因素所决定的变量，（2分）表现为具有一定概率分布的随机变量，是模型求解的结果。
（1分）5．外生变量：是由模型系统之外的因素决定的变量，表现为非随机变量。
（2分）它影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。
（1分）6．滞后变量：是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，（1分）前期的内生变量称为滞后内生变量；（1分）前期的外生变量称为滞后外生变量。
（1分）7．前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，（1分）即是在模型求解以前已经确定或需要确定的变量。
（2分）8．控制变量：在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量，（2分）它一般属于外生变量。
（1分）9．计量经济模型：为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，（2分）是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。
（1分）10．函数关系：如果一个变量y的取值可以通过另一个变量或另一组变量以某种形式惟一地、精确地确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是函数关系。
（3分）11．相关关系：如果一个变量y的取值受另一个变量或另一组变量的影响，但并不由它们惟一确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是相关关系。
（3分）12．最小二乘法：用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法，称为最小二乘法。
（3分）13．高斯－马尔可夫定理：在古典假定条件下，OLS估计量是模型参数的最佳线性无偏估计量，这一结论即是高斯－马尔可夫定理。
计量经济学重点总结计量经济学的研究方法可以分成以下几个步骤：建立模型、收集数据、估计参数、模型检验和模型运用。
上个一学期课，觉得初级计量经济学课程主要关注估计参数和模型检验这两个部分。
话不多说，先开始吧。
因为一元和多元很相似，所以放在一起总结了。
1.估计参数1.1回归方程1.1.1 一元回归线性模型总体回归方程（PRF）E(Y|Xi)=f(Xi)=β0+β1Xi ( β0 、β1 为回归系数，是要估计的参数)设μi=Yi−E(Y|Xi) ,上式代入，可求得总体回归模型为Yi=β0+β1Xi+μi样本回归模型（SRF）和总体回归模型的差别在于样本回归模型是由于取的是样本，所以β0 、β1 、Yi 都是估计值因此，可以建立样本回归方程Y^i=β^0+β^1Xi 。
设残差ei=Yi−Y^i ，原方程带入可求得样本回归模型为Yi=β^0+β^1Xi+ei1.1.2 多元回归线性模型一样的道理，构建总体回归方程与样本回归模型，解释变量为k个。
总体回归方程（PRF），，，E(Y|Xi1，Xi2，……，Xik))=β0+β1Xi1+β2Xi2+……+βkXik所以总体回归模型为Yi=E(Y|Xi1,……+Xik)+μi=β0+β1Xi1+……+βkXik+μi样本回归方程同理样本观察值带入总体回归模型得Y1=β0+β1X11+……+βkX1k+μ1Y2=β0+β1X21+……+βkX2k+μ2可以得到总体回归模型的矩阵表示为Y=Xβ+U样本回归模型的矩阵表示为Y=Xβ^+e1.2 基本假定1）模型假设正确2）解释变量具有变异性，方差趋向于一个非零常数（所以多元函数的列满秩）3）随机误差项零均值、条件同方差、不同随机误差项彼此独立，是零均值同方差的正态分布1.3 OLS估计法1.3.1 一元回归线性方程样本回归方程中残差为ei=Yi−Y^i=Yi−β^0−β^1Xi因此残差平方和为（Q=Σei2=Σ（Yi−Y^i=Yi−β^0−β^1Xi)2分别对β0 、β1 求偏导。
计量经济学复习范围一、回归模型的比较 1.根据模型估计结果观察分析(1)回归系数的符号与值的大小就是否符合经济理论要求 (2)改变模型形式之后就是否使判定系数的值明显提高 (3)各个解释变量t 检验的显著性 2.根据残差分布观察分析在方程窗口点击View \ Actual,Fitted,Residual\Tabe(或Graph)(1)残差分布表中,各期残差就是否大都落在σˆ±的虚线框内。
(2)残差分布就是否具有某种规律性,即就是否存在着系统误差。
(3)近期残差的分布情况二、 判断新的解释变量引入模型就是否合适(遗漏变量检验) 1、基本原理如果模型逐次增加一个变量, 由于增加一个新的变量,ESS 相对于RSS 的增加,称为这个变量的“增量贡献”或“边际贡献”。
不引入:0H (即引入的变量不显著)())'','(~)''/(/'k k F k n RSS k ESS ESS F new old new --=或 )'','(~/)1(/)(''2'22k k F kn R k R R F NEW OLD NEW ---= 其中,'k 为新引进解释变量的个数,''k 为引进解释变量后的模型中参数个数。
判别增量贡献的准则:如果增加一个变量使2R 变大,即使RSS 不显著地减少,这个变量从边际贡献来瞧,就是值得增加的。
若F>F或者对应的P 值充分小,拒绝则认为引入新的解释变量合适;否则,接受则认为引入新的解释变量不合适。
三、伪回归的消除如果解释变量与被解释变量均虽随时间而呈同趋势变动,如果不包含时间趋势变量而仅仅就是将Y 对X 回归,则结果可能仅仅反映这两个变量的同趋势特征而没有反映它们之间的真实关系,这种回归也称为伪回归。
模型的结构稳定性检 CHOW 检验法 1、基本原理模型结构稳定性,就是指模型在样本期的不同时期(子样本),其参数不发生改变。
若模型参数样随样本期(子样本)的不同而发生改变,则称模型不具有结构稳定性。
另外,还可以引入虚拟变量 四、模型的拟合优度检验“拟合优度”,即所估计的模型对样本数据的近似程度,常用判定系数反映。
i ki k i i i X b X b X b b Y ε+++++= 22110n i ,,2,1 =1、总误差平方与的分解=-∑2)(y y i 22)ˆ(i i e y y∑+-∑总误差(TSS)＝回归误差(ESS)＋剩余误差(RSS)自由度 )1()1(--+=-k n k n2.判定系数2R∑∑∑∑--=--=22222)(1)()ˆ(y y e y y y y Ri i i i∑∑∑∑∑------=221102ˆˆˆ1y n y y x b y x b y b y i iki k i i i i0≤2R ≤1 , R 2的值越接近于1,则表明模型对样本数据的拟合优度越高。
经济意义:在被解释变量的变动中,由模型中解释变量变动所引起的比例,即y 变动的%1002R 就是由模型中解释变量变动所引起。
3.判定系数与相关系数的区别与联系区别:(1)判定系数反映变量间不对称的因果关系(2)相关系数反映变量间对称的线性相关关系 联系:TSSRSS TSS ESS R -==1 一元线性判定系数相关系数=()()----==222y x y y x x R r 11≤≤-r多元线性4、比较解释变量个数不同模型优劣时,利用如下三个指标 ⑴ 调整的判定系数2R)1(111)1()1(122R k n n n TSS k n RSS R -----=----=2R 越大,模型拟合优度越高。
⑵ SC(Schwarz Criterion,施瓦兹准则)SC = n nk n e i ln 1)ln(2++∑ ⑶ AIC(Akaike Information Criterion,赤池信息准则)AIC = nk n e i )1(2)ln(2++∑ SC 与AIC 越小,表明模型的拟合优度越高。
方程的显著性检验——R F ,检验法方程的显著性检验,就就是检验模型对总体的近似程度。
最常用的检验方法就是F 检验或者R 检验。
1． F 检验i ki k i i i x b x b x b b y ε+++++= 22110 n i ,,2,1 =0:210====k b b b H1//)ˆ(22--∑-∑=k n e k y yF i i ～ )1,(--k n k F 给定的显著水平α,可由F 分布表查得临界值αF ,进行判断:若F ＞αF ,拒绝0H ,方程的线性关系显著;若F ≤ αF ,接受0H ,方程的线性关系不显著,回归方程无效、重建。
()()∑∑---==222ˆ1y y y y R R 10≤≤R检验通不过的原因可能在于:⑴ 所选取的解释变量不就是影响被解释变量变动的主要因素,或者说影响y 变动的主要因素除方程中包含的因素外还有其它不可忽略的因素;⑵ 解释变量与被解释变量之间无相关关系; ⑶ 解释变量与被解释变量之间不存在线性相关关系; ⑷ 样本容量n 小。
2．R 检验⑴ R 2与F 的关系22221111//)ˆ(R R k k n TSS RSS TSS ESS k k n k n e k y yF i i -⋅--=⋅--=--∑-∑= 可见,F 为R 2的单调递增函数 ⑵ 相关系数由于kF k n kFR +--=)1(2则 αααkF k n kF R +--=)1(在一元线性回归中,R 称为简单相关系数,且│R │≤ 1,即-1≤R ≤ 1 在多元线性回归中,,R 称为复相关系数,且0≤R ≤1。
给定显著性水平α与自由度1--k n ,即可查表找到αR 判断:︱R ︱>αR ,方程线性关系显著。
︱R ︱≤αR ,方程线性关系不显著,回归方程无效,重建方程。
F 检验与R 检验结果一致,实际应用可选择其一。
解释变量的显著性检验－t 检验法对于模型 iki k i i i X b X b X b b Y ε+++++= 2211.0在),0(.~2σεN i 之下,检验解释变量jx 对y 就是否有显著影响,建立假设0:0=j b H ,0:1≠j b H)1(~)ˆ(0ˆ---=k n t b se b t jjj当jt ＞2αt ,或所对应的伴随概率p ＜α时,拒绝0H,即认为j X 对Y 有重要线性影响;当jt ≤2αt ,或所对应的伴随概率p ≥α时,接受0H,即认为j X 对Y 无重要影响,应考虑将其从模型中剔除,重新建立模型。
解释变量显著性检验通不过的原因可能在于: ⑴ j x 与y 不存在线性相关关系; ⑵jx 与y 不存在任何关系;⑶ i x 与jx (i ≠j)存在线性相关关系。
五、最小二乘原理所选择的回归模型应该使所有观察值的残差平方与达到最小,即∑∑-=22)ˆ(ii i y y e ＝最小多重共线性产生的原因 对于模型yi=b0+b1x1i+b2x2i+…+bkxki+εi,若解释变量之间存在较强的线性相关关系,即存在一组不全为零的常数λ1,λ2,…λk,使得:λ1x1i + λ2x2i +…+ λkxki +νi=0 则称模型存在着多重共线性如果νi= 0,则称存在完全的多重共线性。
六、多重共线性的检验 (一)简单相关系数检验法计算解释变量两两之间的相关系数。
一般而言,如果每两个解释变量的简单相关系数比较高,则可认为存在着较严重的多重共线性。
【命令方式】COR 解释变量名【菜单方式】将所有解释变量设置成一个数组,并在数组窗口中点击View\ Correlations 。
(二)方差膨胀因子法方差膨胀因子越大,表明解释变量之间的多重共性越严重。
反过来,方差膨胀因子越接近于1,多重共线性越弱。
一般当VIF>10时(此时Ri2 >0、9 ),认为模型存在较严重的多重共线性。
另一个与VIF 等价的指标就是“容许度”(Tolerance),当0≤TOL ≤1;当xi 与其它解释变量高度相关时,TOL →0。
因此,一般当TOL<0、1时,认为模型存在较严重的多重共线性 (三)直观判断法1、 当增加或剔除一个解释变量,或者改变一个观测值时,回归参数的估计值发生较大变化,回归方程可能存在严重的多重共线性。
2、 从定性分析认为,一些重要的解释变量的回归系数的标准误差较大,在回归方程中没有通过显著性检验时,可初步判断可能存在严重的多重共线性。
3、 有些解释变量的回归系数所带正负号与定性分析结果违背时,很可能存在多重共线性。
4、 解释变量的相关矩阵中,自变量之间的相关系数较大时,可能会存在多重共线性问题。
(四)逐步回归检测法将变量逐个的引入模型,每引入一个解释变量后,都要进行Ｆ检验,并对已经选入的解释变量逐个进行t 检验,当原来引入的解释变量由于后面解释变量的引入而变得不再显著时,则将其剔除。
以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著的变量。
在逐步回归中,高度相关的解释变量,在引入时会被剔除。
因而也就是一种检测多重共线性的有效方法。
(五)特征值检验若模型存在完全多重共线性,rank(X)<k+1, 而当模型存在严重的多重共线性时, (六)Theil 效应系数检验法式中R2 为样本方程判定系数;Rj2为不含Xj 的样本方程判定系数,RT2为Theil 效应系数。
判断:RT2 =0,无多重共线性;RT2接近于1,样本回归方程的解释变量与被忽略的之间存在严重的多重共线性。
补救办法:(一)剔除变量法直接剔除次要或可替代的变量,或者把方差扩大因子最大者所对应的自变量首先剔除再重新建立回归方程,直至回归方程中不再存在严重的多重共线性。
需注意产生新的问题: ①模型的经济意义不合理;②就是否使模型产生异方差性或自相关性;③若剔除不当,可能会产生模型设定误差,造成参数估计严重有偏 (二) 增大样本容量如果样本容量增加,会减小回归参数的方差,标准误差也同样会减小。
因此尽可能地收集足够多的样本数据可以改进模型参数的估计。
(三) 变换模型形式将线性方程变换为差分方程、双对数模型、半对数模型等。
注意:差分会丢失一些信息,差分模型的误差 项可能存在序列相关,可能会违背经典线性回 归模型的相关假设,在具体运用时要慎重。
(四) 利用非样本先验信息通过经济理论分析能够得到某些参数之间的关系,可以将这种关系作为约束条件。
(五) 横截面数据与时序数据并用首先利用横截面数据估计出部分参数,再利用 时序数据估计出另外的部分参数,最后得到整 个方程参数的估计。
