《线段的和差》

线段的和差教学目标1、理解线段的和差的意义；2、会用直尺和圆规作两条线段的和差；3、理解线段的中点的意，会用刻度尺二等分一条线段；4、会进行线段的和、差、倍、分的简单计算。

教学重点 线段的和差的概念教学难点 范例2中涉及较多的线段和较复杂的数量关系 设计亮点教学过程备 注 一、新课引入如图，已知线段a =1.5，b =2.5，c =4，议一议，a 、b 、c 三条线段的长度之间有怎样的关系？cba二、讲授新课一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做另两条线段的和；如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫做另两条线段的差。

如上图中，线段c 是线段a 、b 的和，记作b a c +=； 线段a 是线段c 、b 的差，记作b c a -=； 做一做：如图，C 是线段AB 上的一点，请完成下面的填空.ABC(1)AC+CB= ； (2)AB-CB= ； (3)BC = -AC.例题1：已知线段a 、b ，用直尺和圆规作图： （1）a +b （2）b -a（1）做法：1、做射线AD ；2、在射线AD 上截取AB=a ；3、在射线BD 上截取BC=b . 线段AC 就是所求做的线段。

2、线段的中点请按下面的步骤操作：（学生做） ① 在一张透明纸上画一条线段AB② 对折这张纸，使线段AB 的两个端点重合 ③ 把纸展开铺平，标明折痕点C 如图1：注意尺规作图与画图的区别；中点的几何语AB C象图1这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点。

用几何语言表示：∵点C叫做线段AB的中点∴AC=BC或AC =1/2AB、BC=1/2AB或AB=2BC、AB=2AC填空：如图2已知点是线段的中点，点是线段的中点，A C BD（1）AB=＿＿ BC （2）BC= ＿＿ AD（3）BD=_____AD例题2：如图，点P是线段的中点，点C、D把线段AB三等分。

2.4《线段的和与差》说课稿油榨中学：邢秀文一、说教材本节内容选自冀教版教材七年级上册第二章第四节，它是学生学习了前面的一节“两点之间，线段最短”后，再进一步认识线段的和与差，用数形结合的观点加深对线段的认识，同时也是进一步学习平面几何的基础性知识，不仅在知识上具有承上启下的作用，而且为今后进行几何的计算和作图提供了方法和依据。

二、说学情学生在小学时知道用度量法比较线段的长短；在小学时只会用圆规画圆，不太会用圆规去比较线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识。

三、说教学目标知识与技能：1、理解两条线段的和与差，并作出两条线段的和与差；2、理解线段的中点，会用数量关系表示中点以及进行相应的计算。

过程与方法：1、培养学生动手操作，自主探究能力，提高学生的数形结合的思想，初步学会数学的数形结合方法。

2、情感态度与价值观：积极参与数学动手实践活动，增强学习数学中在应用的意识，激发学习兴趣发展了与探索的精神。

四、说教学重点与难点教学重点：1、会计算两条线段的和与差；2、线段中点的定义及计算。

教学难点：1、线段的和差概念及数形结合的应用2、有关线段中点及线段和差的计算五、说教法1、情境导入揭示主题。

通过，实际生活引入，激发学生兴趣。

2、自主学习个体构建。

巡视学生的自学情况，了解学生的学习程度，提炼需要解决的问题。

3、小组讨论合作提升。

深入小组讨论，要求学完成学习卡，并及时点拨和评价，要求学生注意数形结合思想。

4、互动展示、评研深化。

搜集应该展示的问题，引导学生分析无法解决的问题，进行点拨精讲。

5、反馈达标拓展延伸。

提供达标性问题，让学生独立完成习题，教师巡回指导，搜集学生有疑问的题，进行统一见解。

重点引导学生拓展性问题，会的试题学生自己说答案，不会的老师重点强调。

六、说学法学生在教师的激情互动中，注意思考聆听。

如果忘记可以查阅学过的教材或笔记，学生自己懂说话图，小组之间进行合作交流。

冀教版数学七年级上册《线段的和差复习课》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册《线段的和差复习课》教材内容包括线段的和差的概念、性质和计算方法。

通过复习，使学生掌握线段的和差的基本知识，能够运用线段的和差解决实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了线段的和差的基本概念和计算方法，但部分学生对线段的和差的应用还不够熟练，需要通过复习和练习进一步巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握线段的和差的概念和性质，能够熟练运用线段的和差解决实际问题。

2.过程与方法：通过复习和练习，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.重点：线段的和差的概念和性质。

2.难点：运用线段的和差解决实际问题。

五. 教学方法采用讲练结合的教学方法，通过复习、讲解、练习、讨论等方式，帮助学生巩固线段的和差知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材和教案。

2.练习题和学习资料。

3.教学多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾线段的和差概念和性质，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示例，呈现线段的和差的基本知识和计算方法，帮助学生巩固记忆。

3.操练（10分钟）学生分组进行线段和差的计算练习，教师巡回指导，纠正错误，帮助学生掌握计算方法。

4.巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，学生独立解决，运用线段的和差知识解决问题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）教师引导学生进行线段和差的应用拓展，讨论线段和差在实际生活中的应用，提高学生的解决问题的能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，回顾线段的和差的概念、性质和计算方法。

7.家庭作业（5分钟）教师布置一些线段和差的练习题，要求学生回家后独立完成，巩固所学知识。

8.板书（5分钟）教师根据教学内容，板书关键词和重点公式，方便学生复习和记忆。

线段的和差归纳总结线段是数学中常见的几何图形，它由两个端点组成，并且在两个端点之间延伸出一段直线。

在数学中，我们经常会遇到线段的和差问题，即两个线段进行运算后所得到的结果。

本文将对线段的和差进行归纳总结，帮助读者更好地理解和应用于解题过程中。

一、线段的加法在线段的加法中，我们将两个线段的长度进行相加，并得到一个新的线段。

设有线段AB和线段CD，其长度分别为a和b，则线段AB与线段CD的和为线段EF。

根据加法运算的定义，有以下关系：EF = AB + CD二、线段的减法在线段的减法中，我们将一个线段的长度减去另一个线段的长度，得到一个新的线段。

设有线段AB和线段CD，其长度分别为a和b，则线段AB与线段CD的差为线段EF。

根据减法运算的定义，有以下关系：EF = AB - CD三、线段的性质1. 线段的加法和减法都满足结合律。

即，将三个及以上的线段按照一定顺序进行加法或减法运算，得到的结果与加法或减法的运算顺序无关。

2. 线段的加法满足交换律。

即，将线段进行加法运算时，可以改变加法的顺序而不改变结果。

3. 线段的减法不满足交换律。

即，线段的减法运算与减法的顺序相关，改变减法的顺序会改变结果。

四、线段的和差的应用线段的和差在数学中有广泛的应用场景，其中包括：1. 几何图形的拼凑：通过对不同长度的线段进行加法运算，可以组合成各种形状的图形，如正方形、长方形等。

2. 距离的计算：在空间几何中，线段的和差可以用于计算两个点之间的距离。

通过将两个点的坐标表示为线段的长度，可以借助线段的加法和减法来得到两点之间的距离。

3. 函数图像的变换：线段的和差可以用于描述函数图像在x轴和y 轴方向的平移和拉伸。

通过对线段进行加法和减法运算，可以得到新的图像和函数表达式。

五、总结在数学中，线段的和差是一种常见的运算方式。

通过对线段进行加法和减法运算，可以得到新的线段，并应用于几何图形拼凑、距离计算和函数图像变换等方面。

掌握线段的和差的性质和应用，对于解决数学问题具有重要意义。

《2.4 线段的和与差》数学七年级上册冀教版教学设计
再次明确中点的定义需要两个条件：①点B 在AC 上.②AB =BC ,在这里，少一个也不可以. 规范中点符号语言：
因为B 为AC 中点， 所以AB =BC =
21AC ，所以AC =2AB =2BC. 反过来也可以判断中点，因为AB =BC =2
1AC ，因为AC =2AB =2BC ，所以B 为AC 中点. 设计意图：引导学生感受在图中线段特殊点的位置关系,引出了中点的定义.书写过程中注重前因后果,让学生充分感受过程的规范性.
(三)综合运用
1.如图，如果AB =CD ，试说明线段AC 和BD ，有怎样的关系？
2.如图，AB ＝12cm ，点C 是AB 的中点，点D 是线段CB 的中点，求线段AD 的长．
设计意图：体会利用中点和线段的和与差可以求出线段的长度；
线段的长度可以用多种方法求解，既能用线段的和又能用线段的差；
在学生已有认知基础上进行合情说理.注重培养学生的逻辑推理能力；
规范书写过程，会用数学语言表达逻辑关系.
（四）回顾反思
回顾一下本节课的主要内容
线段可以表示成线段的和与差；
求一条线段既可以用线段的和求也可以用线段的差求；
运用中点的数量关系求线段的长度；
规范书写过程.
（五）课后作业
基础作业：课本74页 A 组第1、2、3题，B 组第1题.
拓展作业：B 组 第2题.。