3-1电势能和电势(导学案)

电势能 电势与电势差（导学案）学习目的1、掌握电势能、电势、电势差的基本概念；2、理解电势能、电势与电势差以及电场力做功的关系；3、掌握匀强电场中电势差与场强的关系。

自学内容一、静电力做功的特点静电力做的功只与 有关，与 无关。

二、电势能：1、电势能： 。

2、静电力做功与电势能变化的关系静电力做功等于电势能的变化量，即A B P A P B W E E =-= 。

（1）、若静电力做正功，则电势能 ；若静电力做负功，则电势能 。

（类比：重力做正功，重力势能下降；重力做负功，重力势能增加）（2）、电场力做了多少功，电势能就改变多少。

电荷在只受电场力作用的情况下，电势能和动能相互转化，而他们的总量保持不变，即：电场能守恒。

（类比：物体在只受重力或弹簧弹力的作用下，它们的总量保持不变） 3、电荷在某处的电势能电荷在某点的电势能p E 等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功W ，即p E =W 4、零势能面的选择通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。

5、比较电荷在电场中A 、B 两点具有的电势能高低将电荷由A 点移动到B 点，根据静电力做功情况判断；若静电力做功为正功，电势能 ，电荷在A 点电势能 在B 点的电势能；反之静电力做负功，电势能 ，电荷在A 点电势能 在B 点的电势能。

三、电势前面通过对静电力的研究我们学习了电场强度，现在我们通过对电势能的研究来学习另一个物理量——电势。

它同样是表征电场性质的重要物理量。

1．定义： 。

2．电势是 ，它只有大小没有方向，但有正负，这里正负只表示比零电势高还是低。

3．单位：伏特（V ） 1V ＝1J/C 物理意义：电荷量为1C 的电荷在该点的电势能是1J ，则该点的电势就是1V 。

4．电势与 无关，是由电场中这点的位置决定的。

5．电场线指向电势 的方向。

电势顺线降低；顺着电场线方向，电势越来越 。

6．零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值由零电势点的选择决定。

[目标定位] 1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势的概念，知道参考点的选取原则.3.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点．一、静电力做功、电势能及其关系1．静电力做功的特点如图1所示，在匀强电场中不论q 经由什么路径从A 点移动到B 点，静电力做的功都相等．说明静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关(填“有关”或“无关”)．可以证明，对于非匀强电场也是适用的．图12．电势能(1)概念：电荷在电场中具有的势能．用E p 表示． (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量．表达式：W AB ＝E p A －E p B .⎩⎪⎨⎪⎧静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加. (3)电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功． 深度思考(1)在电场中确定的两点移动等量的正、负电荷时，静电力做功和电势能的变化有何差异？(2)电势能是标量还是矢量？它有正负之分吗？若有，其正负号表示什么？答案 (1)静电力做功的绝对值相等，正负不同，电势能的变化量相等，增减情况相反．(2)电势能是标量，有正负、无方向．电势能为正值表示电势能大于零势能点的电势能，电势能为负值表示电势能小于零势能点的电势能．例1 将带电荷量为6×10－6C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做了3×10－5J 的功，再从B 移到C ，电场力做了1.2×10－5J 的功，则：(1)电荷从A 移到B ，再从B 移到C 的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A 点的电势能为零，则该电荷在B 点和C 点的电势能分别为多少？(3)如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点和C 点的电势能分别为多少？解析 (1)W AC ＝W AB ＋W BC ＝(－3×10－5＋1.2×10－5) J ＝－1.8×10－5J.可见电势能增加了1.8×10－5J.(2)如果规定A 点的电势能为零，由公式得该电荷在B 点的电势能为E p B ＝E p A －W AB ＝0－W AB ＝3×10－5J.同理，C 点的电势能为E p C ＝E p A －W AC ＝0－W AC ＝1.8×10－5J.(3)如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点的电势能为：E p A ′＝E p B ′＋W AB ＝0＋W AB ＝－3×10－5J.C 点的电势能为E p C ′＝E p B ′－W BC ＝0－W BC ＝－1.2×10－5J.答案 见解析(1)电势能的系统性：电势能由电场和电荷共同决定，但我们习惯说成电场中的电荷所具有的势能.(2)电势能的相对性：电势能是一个相对量，其数值与零势能点的选取有关.例2 在电场强度大小为E 的匀强电场中，一质量为m 、带电荷量为＋q 的物体从A 点开始以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度的大小为0.8qE m，物体运动距离l 到B 时速度变为零．下列说法正确的是( )A ．物体克服电场力做功qElB ．物体的电势能减少了qElC ．物体的电势能增加了qElD ．若选A 点的电势能为零，则物体在B 点的电势能为qEl解析 物体所受电场力方向与运动方向相反，所以电场力做负功即克服电场力做功W ＝qEl ，选项A 正确；由于电场力做功等于电势能的减少量，电场力做负功，所以电势能增加了qEl ，选项B 错误，选项C 正确；由W AB ＝E p A －E p B 可知，当选A 点的电势能为零时，E p B ＝－W AB ＝qEl ，选项D 正确．答案 ACD(1)在匀强电场中，电场力做的功为W＝qEd，其中d为沿电场线方向的位移.(2)功是能量转化的量度，但要理解并区别电场力做功与电势能变化的关系、合外力做功与动能变化的关系(动能定理)，即搞清功与能的变化的对应关系.二、电势1．概念：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值． 2．定义式和单位：φ＝E p q，单位是伏特，符号是V. 3．相对性：电势也是相对的，常取离场源电荷无限远处的电势为零，或大地的电势为零，电势可以是正值，也可以是负值，没有方向，因此是标量．4．与电场线的关系：沿电场线的方向电势降低．深度思考电荷在电势越高的位置电势能越大吗？答案 不一定，正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越高处电势能越小．例3 如果把q ＝1.0×10－8C 的电荷从无限远移到电场中的A 点，需要克服静电力做功W ＝1.2×10－4J ，那么：(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是什么？(2)q 未移入电场前，A 点的电势是多少？解析 (1)静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p ∞＝0.由W ∞A ＝E p ∞－E p A 得E p A ＝E p ∞－W ∞A ＝0－(－1.2×10－4J)＝1.2×10－4J再由φA ＝E p A q得φA ＝1.2×104V (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 未移入电场前，A 点的电势仍为1.2×104V.答案 (1)1.2×10－4J 1.2×104V (2)1.2×104V(1)电势和电势能具有相对性，与零势面的选择有关.(2)φ＝E p q是电势的定义式.电场中某点处φ的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关.(3)由φ＝E p q 求电势时，可将各物理量的“＋”、“－”直接代入计算，这样更方便.例4有一电场的电场线如图2所示，电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用E A、E B和φA、φB表示，则()图2A．E A>E B，φA>φBB．E A>E B，φA<φBC．E A<E B，φA>φBD．E A<E B，φA<φB解析由电场线的疏密可知E A<E B，根据沿电场线电势降低可知φA<φB，故D正确．答案 D(1)场强大小与电势高低之间无必然联系.(2)沿着电场线的方向电势降低.三、等势面1．定义：电场中电势相同的各点构成的面．2．等势面的特点(1)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直．(2)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永不相交．3．熟悉下面几种常见电场等势面的特点深度思考分析上面几种常见电场等势面的特点，我们是否可以根据等势面的分布情况比较各点场强的大小？答案可以．在电场线密集(稀疏)的地方，等差等势面也密集(稀疏)．因此由等差等势面的疏密，可以定性地比较各点场强的大小．例5关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错；电场线一定与等势面垂直，B对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故D错．答案 B等势面的应用(1)利用等势面和电场线垂直以及沿电场线电势降低的特点可判断电场线的方向．(2)利用等势面的密集程度可以比较场强大小，密大疏小．(3)在等势面上移动电荷时，或者带电粒子从一个等势面运动又返回到这个等势面上时，电场力均不做功．1．(电场力做功与电势能变化的关系)如图3所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点．设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是()图3A．若在C点无初速度地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减少B ．若在C 点无初速度地释放正电荷，则正电荷向A 运动，电势能增加C ．若在C 点无初速度地释放负电荷，则负电荷向A 运动，电势能增加D ．若在C 点无初速度地释放负电荷，则负电荷向B 运动，电势能减少答案 A解析 若在C 点无初速度地释放正电荷，正电荷所受电场力向右，则正电荷向B 运动，电场力做正功，电势能减少；若在C 点无初速度地释放负电荷，负电荷所受电场力向左，则负电荷向A 运动，电场力做正功，电势能减少．2．(电势的高低判断)关于静电场，下列说法正确的是( )A ．负电荷沿电场线方向移动时，电势能增加，电势降低B ．负电荷沿电场线方向移动时，电势能减小，电势降低C ．电场强度大的位置电势一定高，电场强度小的位置电势一定低D ．电场强度为零的点，电势一定为零答案 A解析 负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，由φ＝E p q可知电势降低，故A 正确，B 错误；电场强度与电势没有直接的关系，则电场强度大的位置电势不一定高，电场强度小的位置电势不一定低，电场强度为零的点，电势可能为零，也可能不为零，故C 、D 错误．3．(电势能和电势的高低判断)在电场中，把电荷量为4×10－9 C 的负点电荷从A 点移到B 点，克服静电力做功6×10－8 J ，已知A 点电势为零，则以下说法中正确的是( )A ．负点电荷在B 点具有的电势能是6×10－8 JB ．B 点电势是15 VC ．负点电荷的电势能增加了6×10－8 JD ．负点电荷的电势能减少了6×10－8 J答案 AC解析 由于负点电荷从A 移到B 的过程中克服静电力做功6×10－8 J ，故负点电荷电势能增加了6×10－8 J ，由于负点电荷在A 点电势能为零，所以负点电荷在B 点电势能为6×10－8 J ，φB ＝E p B q＝－15 V ，故选项A 、C 正确，B 、D 错误． 4．(等势面的应用)(多选)如图4所示，实线表示一簇关于x 轴对称的等势面，在轴上有A 、B 两点，则( )图4A．A点场强小于B点场强B．A点场强方向指向x轴负方向C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势答案AD解析由于电场线与等势面总是垂直，所以B点电场线比A点密，B点场强大于A点场强，故A正确，C错误．电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误．由题图中数据可知D正确.题组一电场力做功的特点和电势能变化的关系1．(多选)一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6J的功，那么()A．电荷在B处时将具有5×10－6J的电势能B．电荷在B处时将具有5×10－6J的动能C．电荷的电势能减少了5×10－6JD．电荷的动能增加了5×10－6J答案CD解析电场力对电荷所做的功等于它的电势能的减少量，故电场力做了5×10－6J的功，电荷的电势能一定减少了5×10－6J，但电荷在B处的电势能无法确定，A错，C对；根据动能定理可知，电荷的动能一定增加了5×10－6J，但电荷在B处的动能无法确定，B错，D对．2．(多选)下列说法正确的是()A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则电场力做功为零C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析电场力做功和电荷运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点开始出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D错．3．(多选)如图1所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则()图1A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能都一样大D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小答案AB解析由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处．正电荷从N点移到M点，静电力做正功，电势能减小；负电荷从N点移到M点，静电力做负功，电势能增大．故选A、B.题组二电场线、等势面及应用4．(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()A．电场强度的方向处处与等势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度的方向总是指向该点电势降落最快的方向答案AD解析电场线(电场强度)的方向总是与等势面垂直，选项A正确．电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不一定等于零，选项B错误．沿着电场线方向，电势不断降落，电势的高低与电场强度的大小无必然关系，选项C错误．电场线(电场强度)的方向总是从高的等势面指向低的等势面，而且是电势降落最快的方向，选项D正确．5．将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图2所示，金属球表面的电势处处相等，a、b为电场中的两点，则()图2A．a点的电势比b点的低B．a点的电场强度比b点的小C．带负电的电荷q在a点的电势能比在b点的小D．带正电的电荷q从a点移到b点的过程中，电场力做负功答案 C解析a点所在的电场线从Q出发到不带电的金属球终止，所以a点的电势高于金属球的电势，而b点所在处的电场线从金属球发出到无穷远，所以金属球的电势高于b点的电势．故A错误；电场线的疏密表示场强的大小，故B错误；电势越高的地方，负电荷具有的电势能越小，即负电荷在a点的电势能较b点小，故C正确；正电荷在a点的电势能较b点大，则把带正电的电荷q从电势能大的a点移动到电势能小的b点，电势能减小，电场力做正功．故D错误．6．(多选)如图3所示，O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，对O、P两点的比较正确的是()图3A．φO＝φP，E O>E PB．φO>φP，E O＝E PC．负电荷在P点的电势能大D．O、P两点所在直线为等势面答案AD解析等量异种电荷的中垂线是一条等势面，故φO＝φP，负电荷在O、P两点电势能相等，B、C错，D正确；由电场叠加可知从中点O到无穷远，电场强度越来越小，故E O>E P，A 正确．7．(多选)如图4甲所示的直线为某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度－时间图象如图乙所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小可得()图4A．φA＞φB B．φA＜φB C．E A＞E B D．E A＝E B答案BC解析负电荷的速度在增加，说明电场力方向由A指向B，场强方向由B指向A，所以φB＞φA，B对．又知加速度在减小，所以E A＞E B，C对．8．(多选)如图5所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负的试探电荷在这个电场中仅在电场力作用下运动的轨迹．若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是()图5A．电荷从a到b加速度减小B．电荷从a到b动能减小C．电荷从a到b电势能减小D．电荷从a到b电势能增大答案ABD解析由电场线的疏密程度可知，E a>E b，再由a＝Fm＝qEm知，A项正确；电场力的方向指向曲线的内侧，即沿电场线指向左，粒子从a运动到b处，电场力做负功，动能减小，电势能增大，所以B、D项正确，C项错误.9．一个带电粒子在匀强电场中运动的轨迹如图6中曲线AB所示，平行的虚线a、b、c、d表示该电场中的四个等势面．不计粒子重力，下列说法中正确的是( )图6A ．该粒子一定带正电B ．四个等势面中a 等势面的电势一定最低C ．该粒子由A 到B 过程中动能一定逐渐减小D ．该粒子由A 到B 过程中电势能一定逐渐减小答案 D解析 根据电场线垂直于等势面，可画出电场线．再由粒子的运动轨迹可知，粒子受向上的电场力，由于粒子带电正负不确定，所以无法判断电场线的方向，无法判断电势高低，A 、B 错；由A 到B 的运动过程中，电场力做正功，所以粒子的动能增大，电势能减小．C 错，D 正确．题组三 电势能和电势的计算10．将一正电荷从无穷远处移至电场中M 点，电场力做功为6.0×10－9J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9J ，则M 、N 两点的电势φM 、φN 有( )A ．φM ＜φN ＜0B ．φN ＞φM ＞0C ．φN ＜φM ＜0D ．φM ＞φN ＞0答案 C解析 取无穷远处电势φ∞＝0.对正电荷：W ∞M ＝0－E p M ＝－qφM ，φM ＝－W ∞M q ＝－6×10－9q； 对负电荷：W N ∞＝E p N －0＝－qφN ，φN ＝－W N ∞q ＝－7×10－9q； 所以φN ＜φM ＜0，选项C 正确．11．如图7所示，把电荷量为－5×10－9C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能如何变化？若A 点的电势φA ＝15V ，B 点的电势φB ＝10V ，则此过程中电场力做的功为多少？图7答案 增大 －2.5×10－8J解析 电荷由A 点移到B 点，电场力做负功，故电势能增大．由电场力做功与电势能变化的关系知，电场力做的功为W AB ＝E p A －E p B ＝qφA －qφB ＝q (φA －φB )＝(－5×10－9)×(15－10) J ＝－2.5×10－8J.12．将一个电荷量为－2×10－8C 的点电荷，从零电势点S 移到M 点要克服静电力做功4×10－8J.(1)q 在M 点的电势能和M 点的电势各是多少？(2)q 移入电场前，M 点的电势是多少？(3)若将该电荷从M 点移至N 点，静电力做功1.4×10－7J ，则N 点的电势能和电势分别为多少答案 (1)4×10－8J －2V (2)－2V (3)－1×10－7J 5V解析 (1)由W SM ＝E p S －E p M 得E p M ＝E p S －W SM ＝4×10－8J由E p M ＝qφM 得φM ＝E p M q ＝4×10－8－2×10－8V ＝－2V (2)电势与电荷无关，故q 移入电场前φM ＝－2V(3)W MN ＝E p M －E p N ，得E p N ＝E p M －W MN ＝－1×10－7J由E p N ＝qφN 得φN ＝E p N q ＝－1×10－7－2×10－8V ＝5V。

电势能和电势知识集结知识元电场力做功与电势能的关系知识讲解电势能1．定义：电荷在电场中由于受到电场力作用而具有的势能叫做电势能．用字母E P表示,单位是焦耳2．电势能大小：若规定电荷在B点的电势能为零，E PB=0,则E PA=W AB。

即电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。

与重力势能表达式E P=mgh类似，电势能表达式为E P=φq。

φ是电荷q所在位置处的电势。

电势类似于高度，详见后文。

3．零点的选择：在电场中选取哪点作为电势能的零点，原则上是任意的。

但通常会把离场源电荷无穷远处电势规定为零电势，因此电荷在离场源电荷无穷远处的电势能也为零，或者把电荷在大地表面的电势能规定为零。

4．电势能的相对性：电荷在电场中某点的电势能的大小与零势能点的选取有关，但电荷在两点间的电势能之差和零势能点的选取无关。

5．电势能的标矢性：电势能是标量，但有正负，正负号的意义在于电荷在电场中该点所具有的电势能比在电势能零点的电势能多了还是少了。

因此电势能正值一定比负值大。

6．功能关系：电荷在电场中A点具有的电势能是E PA，它在B点具有的电势能是E PB，电荷从A点到B点静电力做的功就等于电势能的减少量。

即W AB=E PA-E PB,即静电力做正功，电势能减小，静电力做负功，电势能增加。

因此电场力做功是电势能变化的量度，与电荷的正负无关。

电势1．定义：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。

有符号φ表示，单位伏特V。

2．公式：3．物理意义：反映电场能的性质，数值越大，表明正电荷在该点具有的电势能越大，4．电势的决定因素：电场中各点的电势由电场本身和零电势位置的选取有关，也就是说与场源电荷有关。

若去无穷远处电势为零，则正场源电荷周围电势处处为正，负场源电荷周围电势处处为负。

5．电势是标量，但有正负。

类比高度，正电势一定比负电势高。

电场中某点电势高低与规定的零电势点的位置有关。

电势能和电势教案【教案】一、教学设计思路电势能和电势是电磁学中的基础概念，它们的应用非常广泛。

学生学习电势能和电势的主要目标是了解电荷在电场中所具有的特性和相互作用，以及从处于电势场中的电荷所受到的力量的计算方法。

本教案主要介绍电势能和电势的概念、定义和计算公式，并结合具体实例进行探讨，帮助学生深入理解电场中电荷的行为和力学特性。

二、教学内容1.电势能的概念和定义电场中的电荷由于所处的位置不同，其具有的能量也不同。

当电荷从一个位置移动到另一个位置时，其势能的改变量称为电势能。

电势能的定义式为：$E_p=q\varphi$，其中$q$表示电荷大小，$\varphi$表示电势差。

2.电势的概念和定义电场中，电荷长度为$d$的移动所带来的势能变化量称为电势差，电荷为空时常数$\frac{\Delta{E_p}}{\Delta{d}}$称为电势强度，简称电势。

电场中某一点的电势强度即为该点所带电荷单位的电势能。

电势的定义式为：$\varphi=\frac{\Delta E_p}{\Delta q}$3.计算电势强度和电势能的方法在电场中，将电势零点选定为无穷远处，则电势能的大小可以用电势的差值来计算。

电势强度是描述电场中各个位置电势的大小关系的物理量。

电势强度与电场强度是紧密相关的。

电场强度大的地方电势强度大，电势能也相应增大。

按照题目所给出的条件，可以通过以下公式计算电势能和电势强度：电势能：$E_p=q\varphi$电势强度：$\varphi=\frac{kq}{r^2}$其中，$k$是Coulomb常数，$r$是电荷间的距离。

三、教学方法1.讲授法通过教师直接讲解、图示演示等形式，向学生详细介绍电势能和电势的概念、定义和计算方法，同时讲解电场的相关知识。

2.探究法引导学生探究电势能和电势的概念及其实际应用，培养学生的实验探究能力和科学思维能力。

3.演化法引导学生通过案例分析，了解电势能和电势的具体实际应用，掌握其中的计算方法和思路。

《5.2 电势能电势电势差》【教学内容】第五单元第2节。

【教学目标】知识与技能：了解电势和电势差的概念，理解电势和电势差的关系，知道电势与零电势的选择有关而电势差与零电势选择无关；知道等势面的意义；知道电势能的意义。

过程与方法：知道匀强中电场强度与电势差的关系，并能进行简单的计算；从建立想象的线或面描述电势的变化，理解想象等方法对于理解物理现象的重要意义。

情感态度价值观：通过关于场概念的建立和理解过程，了解想象、假设、实验验证等科学研究方法的意义，认识人类探索世界奥秘的不懈努力之价值所在。

【教学重点】电势能、电势、电势差的概念。

【教学难点】等势面及匀强电场中电场强度与电势差的关系。

【教学过程】◆创设情境──引出课题1．回顾复习（1）电场的基本特性是什么？（2）如何描述电场的强弱与方向？（3）电场强度是如何定义的？它如何表示电场的强弱与方向？（4）同一电场的电场强度与电场线间有什么关系？2．教师讲述既然处在电场中的电荷会受到电场力的作用，那么，当电荷在电场中移动时，电场力就会对移动的电荷做功，这说明电场具有能。

这节课，我们就从电场力做功这一角度探究电场。

◆合作探究──新课学习对电场力做功的探究1．问题情境：在如图所示的电场强度为E的匀强电场中，确定出ABC三个点，AB平行于电场强度方向，AC垂直于电场强度方向，设想将带电量为+q的点电荷在各点间移动。

（1）电场力可以做正功：若点电荷由A移到B，电场力的功是：（2）电场力可以做负功：若点电荷由B移到A，电场力的功是：（3）电场力可以不做功：若点电荷由A移到C或由C移到A，电场力的功是：（4）电场力做功与路径无关：若点电荷由A经C移到B，电场力的功是：2．小结归纳：电荷在电场中移动时，电场力能做功，说明电场具有能。

以上得出的关于电场力做功的结论，对于匀强电场还是非匀强电场都成立。

二、电势差1．探究电场力的功：（1）在电场中将同一点电荷由某一点A开始，先后移到两个不同点B、C，人们发现电场力做功不同，说明电场力的功，与电荷移动时的初末位置有关。

高中物理选修3-1第一章第4节《电势能和电势》导学案教师：嬴本德学生：年级：[考点梳理]【考点一】静电力做功的特点(1)若沿路径1移动电荷，则静电力做功是多少？(2)若沿路径2移动电荷，则静电力做功是多少？(3)若沿路径3移动电荷，则静电力做功是多少？结论：静电力做功只与有关，而与电荷移动的无关。

这与重力做功的特点相一致。

注意：这一结论也适用于飞匀强电场。

思考：静电力做功与重力做功的特点一样吗？【考点二】电势能(1)概念：电荷在电场中具有的势能，这种势能称为电势能，用E p表示，单位：焦耳（J）(2)电场力做功与电势能的关系：，电场力做了多少功，就有多少电势能发生转化，用公式表示为(3)理解：①电势能是 量，只有大小，没有方向，但有正负之分，正负表示电势能的 ；②电势能是 (相对/绝对)的，与零势能位置的选取 (有关/无关)；通常规定 或 处的电势能为零；③电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到 位置时 力所做的功； ④不论正负电荷，只要电场力做正功，电势能一定 (减少/增大)，反之亦然；⑤在同一电场中，同样从A 点到B 点，移动正电荷与移动负电荷，电势能的变化是 的。

[典例1]下列说法正确的是（ ）A ．电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少B ．在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少C ．在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少D ．在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加 比较电场中两点电势能大小的方法①公式法：q E p ϕ=（电荷不运动时） 该公式还可以用来判断电场中某点电势能的正负值 ②做功法：p E W ∆-=电（电荷运动的情况）③能量守恒法：若在电场中只有电场力做功，根据能量守恒定律：动能+电势能=定值。

即动能增大，电势能必减小；动能减小，电势能必增大。

【考点三】电势(1)定义：电荷在电场中某一点的 与它的 的比值。

第5讲 电势和电势差[目标定位] 1.知道电场力做功的特点；把握电场力做功与电势能变化的关系.2.理解电势差、电势、等势面、电势能的概念，知道零势面的选取原则.3.会用U AB ＝φA －φB 及U AB ＝W ABq进行有关计算.一、电势差1.电场力做功的特点：电场力做功与电荷移动的路径无关.(如图1所示).图12.电场力做功与电势能的关系：电场力做正功，电势能削减；电场力做负功，电势能增加.3.电势差：电场力做的功与所移动电荷的电荷量的比值反映电场中A 、B 两点间电势差，也叫做电压.公式：U AB ＝W ABq，单位为：伏特，简称伏，符号：V.想一想 电场力做功的特点，与你以前学过的哪个力做功的特点最为相像？ 答案 重力 二、电势1.电势：在电场中选定一个参考点P ，规定该点电势为零，则电场中任意一点A 的电势，数值上等于把单位正电荷从A 点移到参考点P 时电场力所做的功.用φA 表示A 点的电势，则φA ＝W APq ，电势的单位是伏特.2.电势与电势差的关系：电场中任意两点A 、B 间的电势差可表示为U AB ＝φA －φB .3.电势的标矢性：电势只有大小，没有方向，是标量. 想一想 电势可正可负，那么＋1 V 与－2 V 那个大呢？ 答案 电势是标量，正负表示大小，所以＋1 V ＞－2 V. 三、等势面1.等势面：电场中电势相等的点构成的曲面叫做等势面.2.等势面的特点：相邻等势面之间电势差相等，等势面的疏密程度反映了场强的强弱. 想一想 等势面上任意两点间的电势差为多大？电荷在等势面上移动，电场力做功吗？答案 等势面上各点电势相等，所以两点间电势差为0；电荷在等势面上移动，依据W ＝Uq ，电场力做功为零.一、电场力做功与电势能变化的关系 1.电场力做功的特点电场力对某电荷所做的功，与该电荷的初、末位置有关，与电荷经过的路径无关. (1)此结论既适用于匀强电场也适用于非匀强电场.(2)电场力做功与重力做功相像，只要初、末位置确定了，移动电荷做的功就是确定值. (3)电场力和瞬时速度方向的夹角为锐角时电场力做正功，夹角为钝角时电场力做负功. 2.电场力做功与电势能变化的关系电场力做正功，电势能削减，削减的电势能等于电场力做的功.电场力做负功，电势能增加，增加的电势能等于克服电场力做的功，公式表达为W AB ＝E p A －E p B .例1 在场强为4×105 V/m 的匀强电场中，一质子从A 点移动到B 点，如图2所示.已知AB 间距离为20 cm ，AB 连线与电场线成30°角.图2(1)求电场力做的功；(2)质子从A 到B 的过程中，电势能是增加还是削减；(3)若规定B 点的电势为0，即φB ＝0，则质子在A 点的电势能是多大. 答案 (1)1.1×10－14J (2)削减 (3)1.1×10－14J解析 (1)在匀强电场中电场力为F ＝qE ， 沿电场力方向的位移为s AB cos 30°， 电场力对质子做的功为W AB ＝qEs AB cos 30°＝1.6×10－19×4×105×0.2×32J ≈1.1×10－14 J. (2)由于电场力做正功，所以电势能削减.(3)E p A ＝W AB ＝1.1×10－14 J. 二、电势差1.电势差的定义式：U AB ＝W ABq，U AB 与W AB 和q 无关，只跟A 、B 两点位置和电场本身有关. 2.电势差U AB 是标量，但有正、负之分.两点间电势差的大小也叫两点间的电压. 3.公式W AB ＝qUAB中各物理量符号的处理方法：(1)带正、负号进行运算：把电荷q 的电性和两点间的电势差U 的正负代入，算出的功为正，则说明电场力做正功，电荷的电势能减小；算出的功为负，则说明电场力做负功，电荷的电势能增大.(2)只将确定值代入公式运算：即在计算时，q 、U 都取确定值，算出的功也是确定值，至于电场力做的是正功还是负功，可以依据电荷的正负及电荷移动的方向与电场线方向的关系推断. 例2 (双选)下列说法正确的是( )A.A 、B 两点的电势差等于将电荷从A 点移到B 点时电场力所做的功B.电势差是标量，但是有正值和负值之分C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D.A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而转变，所以U AB ＝U BA 答案 BC解析 解答本题的关键是要全面地理解电势差这个概念，从电势差的定义可知A 项错误.从电势差的特性可知电势差是标量，有正、负值之分，B 项正确.从电场力做功的特性及电势差的定义可知两点间电势差只与两点间位置有关，C 项正确.电势差可以反映出两点电势的凹凸，U AB ＝－U BA ，故D 项错误.例3 在电场中把一个电荷量为－6×10－8 C 的点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为－3×10－5 J ，将此电荷从B 点移到C 点，电场力做功4.5×10－5 J ，求A 点与C 点间的电势差. 答案 －250 V解析 求解电势差可有两种方法：一种是电场力的功与电荷量的比值，另一种是两点电势的差值. 法一 把电荷从A 移到C 电场力做功 W AC ＝W AB ＋W BC＝(－3×10－5＋4.5×10－5) J ＝1.5×10－5 J. 则A 、C 间的电势差U AC ＝W AC q ＝1.5×10－5－6×10－8V ＝－250 V. 法二 U AB ＝W AB q ＝－3×10－5－6×10－8 V ＝500 V.U BC ＝W BC q ＝4.5×10－5－6×10－8 V ＝－750 V. 则U AC ＝U AB ＋U BC ＝(500－750)V ＝－250 V .借题发挥 (1)电场力做功与路径无关，只与始、末两点的位置有关，故W AC ＝W AB ＋W BC .(2)在利用公式U AB ＝W ABq进行有关计算时，有两种处理方案，方案一：各量均带正负号运算.但代表的意义不同.W AB 的正、负号表示正、负功；q 的正、负号表示电性，U AB 的正、负号反映φA 、φB 的凹凸.计算时W 与U 的角标要对应，即W AB ＝qU AB ，W BA ＝qU BA .方案二：确定值代入法.W 、q 、U 均代入确定值，然后再结合题意推断电势的凹凸. 三、电势和等势面 1.电势的特性(1)标量性：电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低.(2)相对性：一般选大地或无限远处为零电势，只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小. (3)固有性：电场中某点的电势打算于电场本身，与摸索电荷无关.2.电场凹凸的推断方法：沿着电场线方向电势渐渐降低，如图3所示，φA ＞φB ＞φC .图33.电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA .4.等势面及特点(1)电场中电势相等的点构成的面，叫等势面.(2)等差等势面越密的地方，电场越强；等差等势面越疏的地方，电场越弱. (3)在同一等势面上任意两点间移动电荷时，电场力不做功. (4)等势面是虚拟的，是为描述电场的性质而假想的面.例4 如图4所示，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10 V 、6 V 和－2 V ，则U AB ＝__________，U BC ＝________，U CA ＝__________.图4答案 0 12 V －12 V解析 由电势差的基本定义可知：因A 、B 两点在同一个等势面上，故有φA ＝φB ＝10 V ，φC ＝－2 V ，所以 U AB ＝φA －φB ＝(10－10)V ＝0. B 、C 间的电势差为U BC ＝φB －φC ＝[10－(－2)] V ＝12 V. C 、A 间的电势差为U CA ＝φC －φA ＝(－2－10) V ＝－12 V.借题发挥 对电势差要留意角标的排序，如：U AB ＝－U BA ，U AB ＋U BC ＝U AC .。

《电势能和电势》导学案【学习目标】1、通过类比理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。

2、通过类比和讨论理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量.明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。

了解电势与电场线的关系,了解等势面的意义及与电场线的关系。

【课前预习案】1、功的计算公式:2、重力做功的特点：只与 有关，与 无关。

3、重力做功与重力势能变化的关系表达式：4、如图,一点电荷+q 在匀强电场E 中静止释放，仅在静电力的作用下它做什么运动?什么能量增加?是什么形式的能量转化而来？【课堂探究案】1、静电力做功的特点结合课本图1。

4-1（右图），求出试探电荷+q 在场强为E 的匀强电场中沿不同路径从A 运动到B静电力所做功。

q 沿直线从A 到B②q 沿折线从A 到M 、再从M 到B(AB 与AM 间的夹角为θ,如图所示)③求q 沿任意曲线从A 到B 静电力所做的功？④通过错误!错误!错误!中的计算,静电力做功与电荷经过的路径 关，（填有、无）， 与前面学习的 力做功相似.小结:静电力做功的特点： 这个结论虽然是从匀强电场推导出来的，但它也可适用于 2、电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在 中具有势能，叫做电势能。

电势能用 表示。

如A 点的电势能一般表示为 ， B 点的电势能一般表示为 。

问题3。

静电力做功与电势能变化的关系如右图,质量为m 的小球从A 到B 下降H 高的过程，重力做了多少功？重力势能变化了多少?重力做功与重力势能变化的关系是什么？写出表达式.静电力做功与电势能变化的关系的探究分析正电荷在匀强电场中从A 到B 和从B 到A 移动过程第一幅:电场力方向 电荷的运动方向 说明电场力的方向与电荷的运动方向 电场力做 功. 第二幅：电场力方向 电荷的运动方向 说明电场力的方向与电荷的运动方向 电场力做 功. 思考1:如果说“功是能量变化的量度"那么电场力做功是什么能的量度呢？静电力做功与电势能变化的关系？ 从A 到B ，重力势能的变化量ΔE P = ，重力势能的减少量ΔE P 减= 类比重力,在电场中,从A 到B,电势能的变化量ΔE P = ,电势能的减少量ΔE P 减= 通过分析，若电荷q 在电场中从A 运动到B ，静电力做功与电势能变化的关系： 若静电力做功为正功，电势能 ,电荷在A 点电势能 （填〉、<或=）在B 点的电势能。