橡胶配方ppt
那么对于f(x),只要知道u,σ 2,即E(X)和D(X), 就可以画出其曲线。
正态分布表示为
,往往需要对其进行标准
化。如令
,则随机变量Y服从标准正态分
布,表示为 ,N(0,1)。
大家可计算E(Y)=0,D(Y)=1。
如
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5. 三种重要抽样分布
三种重要抽样分布—— 分布,t分布,F分布。它们在 作统计判断时经常使用。先来看一下正态母体的子样平均 数。
5.1 正态母体中的 的分布:
设x1,x2,…,xn是独立同分布随机变量,且每个随机变
量服从正态分布
,则平均数
是否服从?
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大家可以用前面所学的计算一下:
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5.2 分布
设x1,x2,…,xn是独立同分布随机变量,且每个 随机变量服从标准正态分布N(0,1),则随机变量
的分布密度是
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因此s2不是σ2的无偏估计 按E(X)性质
σ2无偏估计,记为s*2 Es*2=σ2,这里可看到,当n很大时,s*2= s2
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前面我们所说的估计可以说是点的估计,而数理统计 中的未知参数往往需要依靠一定的概率在一定范围 内进行估计,这即是区间估计,例:
已知某橡胶试片的300%定伸强度在正常情况下 服从正态分布,且标准差σ=0.108,现测五个试片, 其300%定伸是4.28,4.40,4.42,4.35,4.37 (MPa),试以概率95%对母体平均u作区间估计。
橡胶配Байду номын сангаасppt
举例
测200个圆柱状橡胶件的直径,最小13.09,最大13.69。现 把它们分成12个组,组距为0.05列表如下: