华东师大版七年级下册数学6.2.1《等式的性质与方程的简单变形》教案
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《等式的性质与方程的简单变形》教案1
教学目标
知识与技能
1.逋过实践以及日常生活中的问题,直观感受等式的基本性质及方程的变形规则.2.在观察思考的基础上,体会方程的两种变形及解方程的两个基本步骤.
过程与方法
让学生经历知识的形成过程,培养学生自主探索和相互合作的能力.
情感、态度与价值观
激发学生浓厚的学习兴趣,使学生有独立思考,勇于创新的精神,养成按客观规律办事的良好习惯.
重点难点
重点:移项法则及其应用.
难点:从具体实例中抽象出方程的两种变形.
教学设计
一、情境导人
1.我们在小学学过分数的基本性质和比的基本性质,请同学们回想一下这两个性质.学生回忆并回答.
2.我们班在本学期新转进3人,现共有56人,则原来有多少人?怎样列方程?
学生思考后回答.
二、探究交流
以天平演示教材实例
1.演示教材图6.2.1及图6.2.2,补充相似的例子.
2.演示教材中图6.2.3,补充相似的例子.
学生列出相应的等式.
教师将学生所列等式书于黑板上.
3.引导学生观察黑板上所列等式之间的相互关系,并讨论得出算式的基本性质及方程的变形规则.
教师放幻灯片展示等式的基本性质及方程的变形规则,并板书课题:等式的性质与方程的简单变形.
三、知识运用
1.等式的两个性质可以对等式进行变形.
例1填写下列等式的变形,并说明利用了等式的哪一条性质?是怎样变形的?.
(1)若5m+1=6,则5m=6-_____.
(2)若-3x=1
2
,则x=______.
学生思考后回答.
2.方程的两个变形可以用来解方程.问题:什么是方程的解?
学生思考回答.
3.例题讲解:
(1)例1解下列方程:①x-5=7;②4x=3x-4.
①由x-5=7,方程两边都加上5,则有x-5+5=7+5,即x=7+5.
问题:此时式子与原方程相比,有什么特点?
②4x=3x-4
问题:(a)此题中是否应将“-4”从方程右边移到左边?
观察、思考、讨论交流(在教师引导下从项数、符号、位置等角度分析.) (b)怎样移动某一项最合适,最简单?
(C)上题中的特点是否同样适合本题?
(2)引导得出“移项”的定义..
(3)仿同样办法讲解例2.
引导学生得出“系数化为1”的意义.
提醒学生注意方31
23
=
x的求解过程中出现如“
12
33
=⨯
x”之类的错误.
四、巩固练习
幻灯片展示:
1.利用等式的基本性质,在横线上填上适当的数或式子,并说明变形的依据及是怎么变形的?
(1)如果6x=5x+4,那么6x-___=4;
(2)如果1
5
3
=
x,那么x=____;
(3)如果0.5n=2m,那么n=____.
2.求下列方程的解是移项还是将未知数的系数化为1?运用的是两个变形中的哪一个?
(1)5+x=3;(2)5x=-2;(3)1
9
x=0;
(4)11
1
23
=+
x x;(5)
1
1.
3
-=
x
学生口答1、2题.3.解方程:
(1)2x+3=1;(2)2x+1=x-3.
第3题采取板演与书面计算相结合的方法.
五、课堂小结
1.等式的基本性质是什么?
2.方程的两个变形规则是什么?.
3.移项要注意哪些问题?将未知数的系数化为1时应注意什么问题?
4.解方程的思路:关于x的方程→变形→变形→……→x=a.
学生思考回答,进行归纳总结.
六、布置作业
1.教材P5,练习1、2.
2.教材P7,练习1、2.
《等式的性质与方程的简单变形》教案2
教学目标
知识与技能
进一步熟悉方程的两个变形及解方程的两个重要步骤.
过程与方法
引导学生自主探索较复杂方程的解法,体会方程不同解法中所蕴含的转化思想.
情感、态度与价值观
使学生掌握解方程的基本方法,体验方法的多样性,培养学生的实践能力和创新精神,领悟数学来源于生活的宗旨,养成独立思考和合作交流的能力.
重点难点
重点:让学生经历自主探索解方程的每一步变形依据,归纳解方程的一般步骤.
难点:方法的灵活应用与多样性.
教学设计
一、回顾
1.方程的两个变形是什么?
2.解方程进行移项时应注意哪些问题?
3.解方程的最后一步是什么?
4.解方程:2x+3=1.
前三个问题让学生思考后回答.
第4个问题让学生板演.
教师尽量让后进生板演,并对出现的问题进行讨论、分析.
二、探究交流
1.出示例3,解方程:
(1)8x=2x-7;
(2)6=8+2x.
师巡回观察.然后讲评:
两位学生板演,其余学生自做.完成后组内讨论.
①每一步是怎样变形的?变形的依据是什么?
学生回答.
②解方程的格式,提醒与计算题格式的不同点.
③揭示变形中可能的“多余步骤”,如移项中将含未知数的项移到方程右边;系数化为1时可能出现的错误.
学生针对教师的讲评体会思考.
二、探究交流
2.“我来当老师”
解方程:(1)13
1
22
-=
x;(2)3x+2=4x;
(3)5-3x=7,(4)12
0. 43
+= x
学生板演,其余学生分组选做.
学生讨论其正误.
教师引导板演的学生逐一讲述每一步怎样变形.
3.分组对抗
每个学习小组在黑板上出一道解方程题,并在相邻的小组挑一位同学解答,且要求说出每一步是怎样变形的.
学生分组选代表出题.
4.例题讲解
解方程:
11
2 3.
22
-=-y y
教师请不同解法的学生演示其解答过程.一名学生板演,其余学生自己解方程.师点评,并引导归纳解方程的一般步骤.