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201X中考数学专题训练 一元一次不等式组的特殊解(含解析)

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2019中考数学专题训练-一元一次不等式组的特殊解一、单选题1.不等式组的整数解共有（）A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个2.不等式组的整数解的个数是（）A. 3B. 5C. 7D. 无数个3.若[m]表示不大于m的最大整数，例如：[5]=5，[﹣3，6]=﹣4，则关于x的方程[ ﹣5]=7的整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个4.不等式组的整数解的和为（）A. 1B. 0C. －1 D. －25.满足不等式组的整数解为（）A. ﹣2，﹣1，0B. ﹣1，0，1C. ﹣1，0D. ﹣2，﹣1，0，16.不等式组的整数解的个数是（）A. 无数个 B. 6 C. 5 D. 47.不等式组的所有整数解是（）A. ﹣1、0B. ﹣2、﹣1C. 0、1D. ﹣2、﹣1、08.不等式组的正整数解的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 49.如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（）A. 3＜a≤4B. 3≤a＜4C. 4≤a＜5D. 4＜a≤5二、填空题10.不等式10（x+4）+x≤84的非负整数解为________．11.不等式组的所有整数解的和为________．12.求不等式组的整数解是________ ．13.已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是________14.不等式组有2个整数解，则m的取值范围是________．15.不等式组的整数解的和是________．16.已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，a的取值范围是________．三、计算题17.先化简,再求值: ,其中是不等式组的整数解.18. 计算题（1）计算：（）﹣1﹣（π+3）0﹣cos30°+ +| |（2）先化简，再求值：（+1）÷ ，其中x是满足不等式组的最小整数．19.先化简，再求值：（a+ ）÷（1+ ）．其中a是不等式组的整数解．20.计算：（1）（﹣）2+|﹣2|﹣（﹣2）0；（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．四、解答题21.解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．22.解不等式组，并写出不等式的正整数解．23.求不等式组的整数解．五、综合题24.综合题。

（1）解不等式组，并写出不等式组的整数解．（2）化简分式：（﹣）÷ ，再从﹣2＜x＜3的范围内选取一个你最喜欢的值代入求值．25.某校七(2)班有50名学生,老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品,学校现有甲种制作材料36千克,乙种制作材料29千克,制作A,B两种型号的陶艺品用料情况如下表:需甲种材料需乙种材料1件A型陶艺0.9千克0.3千克品1件B型陶艺0.4千克1千克品;（2）请你根据学校现有材料,分别写出七(2)班制作A型和B型陶艺品的件数.答案解析部分一、单选题1.不等式组的整数解共有（）A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个【答案】B【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：解①得，x≥3，解②得，x＜5，∴不等式组的解集为：3≤x＜5，整数解有3，4．故选：B．【分析】根据一元一次不等式组的解法解出不等式组，得到解集，根据题意找出所有整数即可．2.不等式组的整数解的个数是（）A. 3B. 5C. 7D. 无数个【答案】B【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：，解①得：x＞﹣2，解②得：x≤3．则不等式组的解集是：﹣2＜x≤3．则整数解是：﹣1，0，1，2，3共5个．故选B．【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．3.若[m]表示不大于m的最大整数，例如：[5]=5，[﹣3，6]=﹣4，则关于x的方程[﹣5]=7的整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个【答案】D【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：根据题意得，解①得x＞，解②得x≤ ．则不等式组的解集是＜x≤ ．则整数解有24，25，26，27．故选D．【分析】根据题目中[m]的定义把方程转化为一个关于x的不等式组，求得x 范围，然后确定x的整数解即可．4.不等式组的整数解的和为（）A. 1B. 0C. －1 D. －2【答案】A【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解【解析】【分析】由①式，解得x＞0，由②式，解得x≤1，∴不等式组的解集为0＜x≤1，∴不等式组的整数解为1，∴其和为1。

故选A。

5.满足不等式组的整数解为（）A. ﹣2，﹣1，0B. ﹣1，0，1C. ﹣1，0D. ﹣2，﹣1，0，1【答案】C【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：∵解不等式2x﹣1＞﹣5得：x＞﹣2，解不等式﹣4x≥3x﹣1得：x≤，∴不等式组的解集是﹣2＜x≤，∴不等式组的整数解是﹣1，0，故选C．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．6.不等式组的整数解的个数是（）A. 无数个 B. 6 C. 5 D. 4【答案】D【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：解不等式组得：﹣3＜x＜2，又由于x是整数，则x可取﹣2，﹣1，0，1．所以不等式组整数解的个数是4．故选D．【分析】先对一元一次不等式组进行求解，再根据x取整数解将x的取值列举出来，从而可得整数解的个数．7.不等式组的所有整数解是（）A. ﹣1、0B. ﹣2、﹣1C. 0、1D. ﹣2、﹣1、0【答案】A【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：，由①得：x＞﹣2，由②得：x≤，则不等式组的解集是﹣2＜x≤ ，不等式组的所有整数解是﹣1，0；故选A．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数即可．8.不等式组的正整数解的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：，由①得x＞3；由②得x＜5.5；由以上可得3＜x＜5.5，∵x为正整数，∴不等式组的正整数解是：4，5，个数是2．故答案为：B．【分析】本题主要考查一元一次不等式组的解法.9.如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（）A. 3＜a≤4B. 3≤a＜4C. 4≤a＜5D. 4＜a≤5【答案】A【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：解不等式①：x≥a，解不等式②得：x＜5．则不等式组的解集是：a≤x＜5．∵不等式组只有一个整数解，则3＜a≤4．故选A．【分析】首先解不等式组，求得不等式组的解集，然后根据不等式组只有一个整数解即可确定a的值．二、填空题10.不等式10（x+4）+x≤84的非负整数解为________．【答案】4，3，2，1，0【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：去括号得，10x+40+x≤84，移项合并同类项得，11x≤44，系数化为1得，x≤4．所以不等式的非负整数解为：4，3，2，1，0．【分析】先求出不等式10（x+4）+x≤84的解集，再求其非负整数解．11.不等式组的所有整数解的和为________．【答案】【考点】一元一次不等式组的特殊解【解析】【解答】解不等式①得，解不等式②得，原不等式组的解集为：不等式组的整数解有：它们的和为：故答案为：【分析】由题意求出不等式组的解集，再找出解集中的所有整数解求和即可。

12.求不等式组的整数解是________ ．【答案】﹣1，0，1【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：解x﹣3（x﹣2）≤8，x﹣3x≤2，解得：x≥﹣1，解5﹣x＞2x，解得：x＜2，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2，则不等式组的整数解为﹣1，0，1．故答案为：﹣1，0，1．【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．13.已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是________【答案】﹣≤a＜0【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：由4x+2＞3x+3a，解得x＞3a﹣2，由2x＞3（x﹣2）+5，解得3a﹣2＜x＜1，由关于x的不等式组仅有三个整数解，得﹣3≤3a﹣2＜﹣2，解得﹣≤a＜0，故答案为：﹣≤a＜0．【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案．14.不等式组有2个整数解，则m的取值范围是________．【答案】1<m 2.【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解不等式组得：-1<x<m，∵不等式组有2个整数解，∴这2个整数解是0,1，∴1<m 2.故答案为：1<m 2.【分析】解不等式组得到含字母m的解集，再根据不等式组有2个整数解，进而确定m的取值范围即可.15.不等式组的整数解的和是________．【答案】3【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：，解①得x≤2，解②得x＞﹣1，则不等式组的解集是﹣1＜x≤2．则整数解是0，1，2．整数解的和是3．故答案是：3．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的公共部分就是不等式组的解集，确定解集中的整数解，然后求和即可．16.已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，a的取值范围是________．【答案】0≤a＜1【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：，解①得x＞a，解②得x＜2．不等式组只有1个整数解，则整数解是1．故0≤a＜1．故答案是：0≤a＜1．【分析】先解关于x的不等式组，确定不等式组的解集，然后根据不等式组只有一个整数解，确定整数解，则a的范围可确定.三、计算题17.先化简,再求值: ,其中是不等式组的整数解.【答案】解：原式= • ﹣= ﹣= ，不等式组解得：3＜x＜5，整数解为x=4，当x=4时，原式= ．.【考点】利用分式运算化简求值，一元一次不等式组的特殊解【解析】【分析】首先计算括号里面的，将整式看成分母为1的式子，然后通分计算异分母分式的加法，再计算分式的除法，将各个分子分母能分解因式的分解因式，然后将除式的分子分母交换位置，将除法转变为乘法，约分化为最简形式，再计算同分母分式的减法，得出最后结果；然后解不等式组求出解集，再取出其整数解，代入化简结果即可得出答案。

18. 计算题（1）计算：（）﹣1﹣（π+3）0﹣cos30°+ +| |（2）先化简，再求值：（+1）÷ ，其中x是满足不等式组的最小整数．【答案】（1）解：原式=2﹣1﹣+2 +1﹣=2+（2）解：原式= • =﹣，不等式组，解得：﹣2＜x≤1，∴不等式组的最小整数为﹣1，当x=﹣1时，原式=【考点】实数的运算，分式的化简求值，零指数幂，一元一次不等式组的整数解，特殊角的三角函数值【解析】【分析】（1）根据零指数幂法则是任何一个不等于零的数的零次幂都等于1；负整数指数幂是任何不为零的数的-n（n为正整数）次幂等于这个数n次幂的倒数；对称特殊角的三角函数值，再合并同类二次根式即可；（2）先把原分式的分子分母分解因式，化简为最简分式；再根据不等式性质，不等式左右两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式左右两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变；得到不等式组的解集，求出不等式组的最小整数，代入最简分式，求出分式的值.19.先化简，再求值：（a+ ）÷（1+ ）．其中a是不等式组的整数解．【答案】解：原式＝.解不等式组得.∵a＝1, a＝2分式无意义,∴a＝0.当a＝0时，原式＝-1.【考点】分式的化简求值，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解【解析】【分析】根据分式的运算法则把分式化为最简分式，再解不等式组求得a的值，选择一个使每个分式都有意义的值代入求解即可.20.计算：（1）（﹣）2+|﹣2|﹣（﹣2）0；（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．【答案】（1）解：原式=3+2﹣1=4（2）解：，由①得：x≥﹣2，由②得：x＜3.5，则不等式组的解集为﹣2＜x≤3.5，则所有非负整数解为0，1，2，3【考点】实数的运算，零指数幂，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解【解析】【分析】（1）原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可得到结果；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的方法部分确定出不等式组的解集，即可确定出所有非负整数解．21.解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．【答案】解：解不等式①得，x≥﹣2，解不等式②得，x＜1，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜1．∴不等式组的最大整数解为：﹣2，﹣1，0，【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解【解析】【分析】先根据不等式组解法，化简求得每个不等式的，再求公共解解即可求得.22.解不等式组，并写出不等式的正整数解．【答案】解：解不等式2x﹣3＜x，得：x＜3，解不等式x+2≥﹣x﹣1，得：x≥﹣2，∴﹣2≤x＜3，∵x为正整数，∴x=1或x=2．【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．23.求不等式组的整数解．【答案】解：由①得x≥3，由②得x＜5，则不等式组的解集是：3≤x＜5．整数解是3，4．【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的整数解即可．24.综合题。

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一元一次不等式组 专题练习(含答案解析)

一元一次不等式组 专题练习(含答案解析)

一元一次不等式组 专题练习（含答案解析）一、计算题（本大题共25小题，共150.0分）1. 解不等式组，并在数轴上表示出解集：（1）{8x +5>9x +62x −1<7（2）{2x−13−5x+12≤15x −1＜3(x +1)．2. 解不等式组：{x +1＞0x ≤x−23+2．3. 解不等式组{3(x +2)≥x +4x−12＜1，并求出不等式组的非负整数解．4. 解不等式组：{2x −6≤5x +63x ＜2x −15. 求不等式组：{x −3(x −2)≤85−12x ＞2x 的整数解．6. 解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．（1）{3x ＜2(x −1)+3x+62−4≥x ； （2）{5x +7＞3(x +1)1−32x ≥x−83．7. 解不等式组{x −3(x −2)≥42x−15＜x+12，并将它的解集在数轴上表示出来．8. 解不等式组 {3(x −2)+4＜5x 1−x 4+x ≥2x −1．9. 解不等式组：{−3(x +1)−(x −3)＜82x+13−1−x 2≤1，并求它的整数解的和．10. 试确定实数a 的取值范围，使不等式组{x 2+x+13＞0x +5a+43＞43(x +1)+a 恰有两个整数解．11. 解不等式组{2(x +2)≤x +3x 3＜x+14．12. 求不等式组{4(x +1)+3>x①x−42≤x−53②的正整数解．13. {x −3(x −2)≤42x−15>x+12．14. 求不等式组{1−x ≤0x+12＜3的解集．15. 解下列不等式组（1）{3x −2<82x −1>2（2）{5−7x ≥2x −41−34(x −1)＜0.5．16. 解不等式组：{2x −1>53x+12−1≥x，并在数轴上表示出不等式组的解集．17. 解不等式组：{x 2−1＜xx −(3x −1)≥−5．18. 解不等式组：{2x +9＜5x +3x−12−x+23≤019. 解不等式组：{3x +1＜2x +3①2x ＞3x−12②20. 解不等式组：{3x +7≥5(x +1)3x−22＞x +1．21. 解不等式组{1−2(x −1)≤53x−22＜x +12．22. 解不等式组：{4x ＞2x −6x−13≤x+19，并把解集在数轴上表示出来．23. 若关于x 的不等式组{x 2+x+13＞03x +5a +4＞4(x +1)+3a恰有三个整数解，求实数a 的取值范围．24. 求不等式组{4(x +1)+3>x①x−42≤x−53②的正整数解．25. 解不等式组{x−32＜−1x 3+2≥−x ．答案和解析1.【答案】解：（1）， 解不等式①得，x ＜-1，解不等式②得，x ＜4，∴不等式组的解集是x ＜-1，在数轴上表示如下：；（2）{2x−13−5x+12≤1①5x −1＜3(x +1)②， 解不等式①得，x ≥-1，解不等式②得，x ＜2，∴不等式组的解集是-1≤x ＜2，在数轴上表示如下：．【解析】 本题考查了不等式的解法与不等式组的解法，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x 是否取得到，若取得到则x 在该点是实心的．反之x 在该点是空心的．（1）先求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解；（2）先求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解．2.【答案】解：{x +1＞0①x ≤x−23+2②， 由①得，x ＞-1，由②得，x ≤2，所以，原不等式组的解集是-1＜x ≤2．【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．3.【答案】解：解不等式（1）得x ≥-1解不等式（2）得x ＜3∴原不等式组的解是-1≤x ＜3∴不等式组的非负整数解0，1，2．【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非负整数解即可．本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．4.【答案】解：解不等式①，得x ≥-4，解不等式②，得x ＜-1，所以不等式组的解集为：-4≤x ＜-1．【解析】先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．5.【答案】解：由x -3（x -2）≤8得x ≥-1由5-12x ＞2x 得x ＜2∴-1≤x ＜2∴不等式组的整数解是x =-1，0，1．【解析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6.【答案】解：（1）{3x ＜2(x −1)+3①x+62−4≥x②， 解①得x ＜1，解②得x ≤-2，所以不等式组的解集为x ≤-2，用数轴表示为：；（2）{5x +7＞3(x +1)①1−32x ≥x−83②， 解①得x ＞-2，解②得x ≤2，所以不等式组的解集为-2＜x ≤2，用数轴表示为：． 【解析】（1）分别解两个不等式得到x ＜1和x≤-2，然后根据同小取小确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集； （2）分别解两个不等式得到x ＞-2和x≤2，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．7.【答案】解：由①得：-2x≥-2，即x≤1，由②得：4x-2＜5x+5，即x＞-7，所以-7＜x≤1．在数轴上表示为：【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条数轴表示出来．本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．8.【答案】解：{3(x−2)+4＜5x①1−x4+x≥2x−1②，由①得：x＞-1；由②得：x≤1；∴不等式组的解集是-1＜x≤1．【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题主要考查对解一元一次不等式（组），不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．9.【答案】解：由①得x＞-2，由②得x≤1，∴不等式组的解集为-2＜x≤1∴不等式组的整数解的和为-1+0+1=0．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10.【答案】解：由x 2+x+13＞0，两边同乘以6得3x +2（x +1）＞0，解得x ＞-25， 由x +5a+43＞43（x +1）+a ，两边同乘以3得3x +5a +4＞4（x +1）+3a ，解得x ＜2a ，∴原不等式组的解集为-25＜x ＜2a ．又∵原不等式组恰有2个整数解，即x =0，1；则2a 的值在1（不含1）到2（含2）之间，∴1＜2a ≤2，∴0.5＜a ≤1．【解析】先求出不等式组的解集，再根据x 的两个整数解求出a 的取值范围即可．此题考查的是一元一次不等式的解法，得出x 的整数解，再根据x 的取值范围求出a 的值即可． 求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．11.【答案】解：{2(x +2)≤x +3①x 3＜x+14②， ∵由①得：x ≤-1，由②得：x ＜3，∴不等式组的解集是x ≤-1．【解析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可． 本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组）的应用，关键是根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较好，难度也适中．12.【答案】解：由①得4x +4+3＞x解得x ＞- 73，由②得3x -12≤2x -10，解得x ≤2，∴不等式组的解集为- 73＜x ≤2．∴正整数解是1，2．【解析】 本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值.一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值.先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解即可.13.【答案】解：{x −3(x −2)≤4①2x−15>x+12②， 由①得：x ≥1，由②得：x ＜-7，∴不等式组的解集是空集．【解析】根据不等式性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组）等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．14.【答案】解：{1−x ≤0①x+12＜3②， 解不等式①，得x ≥1．解不等式②，得x ＜5．所以，不等式组的解集是1≤x ＜5．【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x ＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x 介于两数之间．15.【答案】解：（1）{3x −2<8①2x −1>2②， 解不等式①，得x ＜103， 解不等式②，得x ＞32.∴原不等式组的解集是：32＜x ＜103；（2）{5−7x ≥2x −4①1−34(x −1)＜0.5②， 解不等式①，得x ≤1，解不等式②，得x ＞53. ∴原不等式组无解．【解析】 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x 大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x 介于两数之间．（1）先分别解答出方程组中的每一个不等式的解集，然后取这两个不等式的解集的交集即为不等式组的解集；（2）先分别解答出方程组中的每一个不等式的解集，然后取这两个不等式的解集的交集即为不等式组的解集；如果两个不等式没有交集，说明原不等式组无解．16.【答案】解：{2x −1>5①3x+12−1≥x②解①得：x ＞3，解②得：x ≥1，则不等式组的解集是：x ＞3；在数轴上表示为：【解析】分别解两个不等式得到x ＞3和x≥1，然后利用同大取大确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集． 本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．17.【答案】解：{x2−1＜x①x −(3x −1)≥−5②， 由①得：x ＞-2，由②得：x ≤3，∴不等式组的解集是：-2＜x ≤3．【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组的解集得规律找出不等式组的解集即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握，根据不等式的解集能找出不等式组的解集是解此题的关键．18.【答案】解：解不等式2x +9＜5x +3，得：x ＞2，解不等式x−12-x+23≤0，得：x ≤7，则不等式组的解集为2＜x ≤7．【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19.【答案】解：由①，得3x-2x＜3-1．∴x＜2．由②，得4x＞3x-1．∴x＞-1．∴不等式组的解集为-1＜x＜2．【解析】分别求出不等式①②的解集，同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到求出不等式组解集．本题考查了解一元一次不等式组的解法，利用同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到求不等式组解集是本题关键．20.【答案】解：{3x+7≥5(x+1)①3x−22＞x+1②，由①得，x≤1，由②得，x＞4，所以，不等式组无解．【解析】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．先求出两个不等式的解集，再求其公共解．21.【答案】解：由①得：1-2x+2≤5∴2x≥-2即x≥-1由②得：3x-2＜2x+1∴x＜3．∴原不等式组的解集为：-1≤x＜3．【解析】解先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．22.【答案】解：{4x＞2x−6①x−13≤x+19②，解①得x＞-3，解②得x≤2，所以不等式组的解集为-3＜≤2，用数轴表示为：【解析】先分别解两个不等式得到x＞-3和x≤2，再根据大小小大中间找得到不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．23.【答案】解：{x2+x+13＞0①3x+5a+4＞4(x+1)+3a②，由①得：x＞-25，由②得：x＜2a，则不等式组的解集为：-25＜x＜2a，∵不等式组只有3个整数解为0、1、2，∴2＜2a≤3，∴1＜a≤32，故答案为：1＜a≤32．【解析】首先利用a表示出不等式组的解集，根据解集中的整数恰好有3个，即可确定a的值．本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．24.【答案】解：由①得4x+4+3＞x解得x＞-73，由②得3x-12≤2x-10，解得x≤2，∴不等式组的解集为-73＜x≤2．∴正整数解是1、2．【解析】先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解即可．此题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．25.【答案】解：{x−32＜−1①x3+2≥−x②，解①得x＜1，解②得x≥-32，所以不等式组的解集为-32≤x＜1．【解析】分别解两个不等式得到x＜1和x≥-，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集．本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．。

2019中考数学专题练习-一元一次不等式的特殊解(含解析)

2019中考数学专题练习-一元一次不等式的特殊解(含解析)

2019中考数学专题练习-一元一次不等式的特殊解（含解析）一、单选题1.不等式4x＜11的正整数解是（）A. 1；2；3B. 0；1；2C. 1；2；﹣1D. 1；22.满足不等式3x﹣5＞﹣1的最小整数是（）A. ﹣1B. 1C. 2D. 33.若关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个，则m的取值范围是（）A. 8＜m＜10B. 8≤m＜10C. 8≤m≤10D. 4≤m＜54.不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.不等式3x＋2≤17的正整数解的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.不等式4﹣3x≥2x﹣6的非负整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.满足不等式3x-5>-1的最小整数是（）A. －1B. 1C. 2D. 38.使不等式x﹣4＞4x﹣1成立的值中最大的整数是（）A. 0B. ﹣2C. ﹣1D. 29.不等式＜1的正整数解为（)A. 1个B. 3个C. 4个D. 5个10.不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题11.若不等式x＜a的正整数解有两个，那么a的取值范围是________12.不等式9﹣4x＞0的非负整数解之和是________．13.满足﹣2x＞﹣12的非负整数有________．14.使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中最大整数是 ________15.不等式3x﹣2＞x﹣6的最小整数解是________．16.若关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围为________．17.使不等式3x﹣2≤5x+3成立的负整数解为________．18.满足不等式x﹣3≤5x+20的最小的整数是________．19.若2（x+4）﹣5＜3（x+1）+4的最小整数解是方程x﹣mx=5的解，则m2﹣2m+11的平方根是________．20.不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有________个．21.不等式7﹣x＞1的正整数解为：________．三、计算题22.综合题。

2019中考数学专题练习-一元一次不等式组的特殊解(含解析)

2019中考数学专题练习-一元一次不等式组的特殊解(含解析)

2019中考数学专题练习-一元一次不等式组的特殊解（含解析）一、单选题1.如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A. a≤﹣1B. a＜﹣1C. ﹣2≤a＜﹣1D. ﹣2＜a≤﹣12.不等式组的整数解的个数为（）A. 3B. 4C. 5D. 63.不等式组，写出不等式组的整数解是（）A. ﹣1，0，1B. 0，1，2C. ﹣2，﹣1，0D. 1，2，34.已知方程，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（）A. ﹣1＜b≤3B. 2＜b≤3C. 8≤b＜9D. 3≤b＜45.不等式组的正整数解的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 46.不等式组的所有整数解的和是（）A. 2B. 3C. 5D. 67.不等式组，写出不等式组的整数解是（）A. ﹣1，0，1B. 0，1，2C. ﹣2，﹣1，0D. 1，2，38.不等式组的整数解有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 49.关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A. ﹣＜a≤﹣B. ﹣≤a＜﹣C. ﹣≤a≤﹣D. ﹣＜a＜﹣10.已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是（）A. ﹣6＜a＜﹣5B. ﹣6≤a＜﹣5C. ﹣6＜a≤﹣5D. ﹣6≤a≤﹣511.不等式组的整数解的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 412.不等式组有3个整数解，则的取值范围是（）A. B. C. D.13.已知不等式：①x>1，②x>4，③x<2，④2-x>-1，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）A. ①与②B. ②与③C. ③与④D. ①与④14.已知不等式：①，②，③，④，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）A. ①与②B. ②与③C. ③与④D. ①与④15.关于x的不等式组只有五个正整数解，则实数a的取值范围是（）A. ﹣4＜a＜﹣3B. ﹣4≤a≤﹣3C. ﹣4≤a＜﹣3D. ﹣4＜a≤﹣316.不等式组的所有整数解的和是（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题17.不等式组有2个整数解，则m的取值范围是________．18.不等式组的整数解分别是________．19.不等式组有3个整数解，则m的取值范围是________．20.不等式组的最大整数解是________．21.不等式组的最大整数解是________．22.不等式组的最小整数解是________．23.不等式组的整数解的和是________．24.不等式组的整数解为________．三、计算题25.求不等式的非负整数解。

一元一次不等式(组)特殊解法压轴题六种模型全攻略(解析版)

一元一次不等式(组)特殊解法压轴题六种模型全攻略(解析版)

专题15一元一次不等式(组)特殊解法压轴题六种模型全攻略【考点导航】目录【典型例题】 (1)【考点一含字母的不等式基本性质】 (1)【考点二解含分母的一元一次不等式(组)】 (3)【考点三分式化解与不等式结合考查】 (6)【考点四解|x|≥a型的不等式】 (9)【考点五求一元一次不等式解的最值】 (13)【考点六解特殊不等式组】 (14)【过关检测】 (18)【典型例题】【考点一含字母的不等式基本性质】【点睛】本题考查了不等式的性质．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．【变式训练】【考点二解含分母的一元一次不等式(组)】2【答案】3x>-，数轴上表示见解析．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，其中去分母时，各项都要乘以分母的最小公倍数是解题的关键．【变式训练】【点睛】本题考查解一元一次不等式组，用数轴表示不等式组的解集，解题的关键是注意数轴上空心点与（2）解：332x x-⎧+≥+⎪⎨由②得，2x >-，∴不等式组的解集为21x -<≤，把解集在数轴上表示如图，【点睛】本题考查解一元一次不等式（组）、不等式的解集在数轴上表示，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．【考点三分式化解与不等式结合考查】∴=，x∴原式20022=--+=．【点睛】本题考查分式的化简求值，解一元一次不等式，理解分式有意义的条件，掌握分式混合运算的运算顺序(先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的)和计算法则是解题关键．【变式训练】【考点四解|x|≥a型的不等式】参考阅读材料，解答下列问题：【变式训练】(1)不等式()0x a a <>的解集为______；【考点五求一元一次不等式解的最值】【变式训练】【考点六解特殊不等式组】例题：（2022春·陕西安康·七年级统考期末）阅读下列关于不等式()()120x x -+>的解题思路：【变式训练】1．（2023春·江苏南京·七年级南京市竹山中学校考阶段练习）先阅读理解下面例题，再按要求解答下列问题：例：解不等式290x -<，解：因为29(3)(3)x x x -=+-，所以原不等式可化为(3)(3)0x x +-<由有理数乘法法则“两数相乘，异号得负”，得：①3030x x +>⎧⎨+<⎩，或②3030x x -<⎧⎨->⎩，解不等式组①得33x -<<，【过关检测】一、单选题．．．．【答案】A【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式8113x--≥，得：8x-在数轴上表示为：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．河北保定·八年级校考阶段练习）不等式B．0x<C二、填空题故答案为：5-．【点睛】此题考查了一元一次不等式含参数问题，解题的关键是根据题意表示出一元一次不等式的解．三、解答题（2）2192136x x -+-≤，去分母得，()()221926--+≤x x ，【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号的方向要改变．【答案】见详解【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式组是解题的关键．∴不等式组的解集为21-<≤x【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，掌握解不等式组的方法与步骤是解本题的关键．12．（2023秋·四川达州·九年级校考开学考试）先化简，再求值：参考阅读材料，解答下列问题：x-=的解为______（1）方程53x++<；（2）解不等式2219（2）2219x ++<228x +＜（3）123x x -++=，表示到1的点与到-2的点距离和为3 -2与1之间的距离为3，（4）12y x x =--+，1x -表示数x 到1的距离，【点睛】本条考查含有绝对值的方程和不等式的解法，正确对关键．。