关于第二件商品加一元购

七年级数学上册同步培优题典一元一次方程的应用（3）销售问题姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020•恩施州模拟）某服装进货价x元/件，销售价为200元/件，现打6折销售后仍可获利50%，则x 为（）A．80B．60C．70D．90【分析】根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解析】根据题意得：200×0.6﹣x＝50%x，解得：x＝80．故选：A．2．（2019秋•鄄城县期末）某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（）A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元【分析】设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x（y）的一元一次方程，解之即可得出x（y）的值，再利用总利润＝两件衣服的利润之和，即可求出结论．【解析】设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：135﹣x＝25%x，135﹣y＝﹣25%y，解得：x＝108，y＝180．∵135﹣108+（135﹣180）＝﹣18，∴该商贩赔18元．故选：C．3．（2019秋•大足区期末）商店将进价2400元的彩电标价3600元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（）A．九折B．八五折C．八折D．七五折【分析】设折扣为x折，根据标价×折扣×0.1﹣进价＝进价×利润率列出方程，计算即可．【解析】设折扣为x折，根据题意得：3600×x10−2400＝2400×20%，解得：x＝8，则折扣为八折，故选：C．4．（2019秋•章丘区期末）甲、乙、丙三种商品单价的比是6：5：4，已知甲商品比丙商品的单价多12元，则三种商品的单价之和为（）A．75元B．90元C．95元D．100元【分析】设甲商品的单价为6x元，则乙商品的单价为5x元，丙商品的单价为4x元，根据甲商品比丙商品的单价多12元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，再将三种商品的单价相加即可得出结论．【解析】设甲商品的单价为6x元，则乙商品的单价为5x元，丙商品的单价为4x元，依题意，得：6x﹣4x＝12，解得：x＝6，∴6x+5x+4x＝90．故选：B．5．（2019秋•罗湖区期末）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是150元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不亏B．赚10元C．赔20元D．赚20元【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解【解析】设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x＝150，解得：x＝120，比较可知，第一件赚了30元第二件可列方程：（1﹣25%）x＝150解得：x＝200，比较可知亏了50元，两件相比则一共亏了20元．故选：C．6．（2019秋•江夏区期末）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利30元，则这种服装每件的成本是（）A．100元B．150元C．200元D．250元【分析】设这种服装每件的成本是x元，根据利润＝售价﹣成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解析】设这种服装每件的成本是x元，依题意，得：80%×（1+40%）x﹣x＝30，解得：x＝250．故选：D．7．（2019秋•息县期末）已知某网络书店销售两套版本不同的《趣味数学丛书》，售价都是70元，其中一套盈利40%，另一套亏本30%，则在这次买卖中，网络书店的盈亏情况是（）A．盈利15元B．盈利10元C．不盈不亏D．亏损10元【分析】设盈利的《趣味数学丛书》的进价为x元/个，亏损的《趣味数学丛书》的进价为y元/个，根据售价﹣进价＝利润，即可得出关于x（y）的一元一次方程，解之即可得出x（y）的值，再利用利润＝售价﹣进价即可找出网络书店的盈亏情况．【解析】设盈利的《趣味数学丛书》的进价为x元/个，亏损的《趣味数学丛书》的进价为y元/个，根据题意得：70﹣x＝40%x，解得：x＝50，70﹣y＝﹣30%y，解得：y＝100，70×2﹣50﹣100＝﹣10（元）．答：网络书店的盈亏情况是亏损10元．故选：D．8．（2020•开福区校级二模）中国总理李克强2020年6月1日考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．市场、企业、个体工商户活起来，生存下去，再发展起来，国家才能更好！为了响应党中央、国务院的号召，各地有序开放了“地摊经济”、“马路经济”长沙某地摊摊主将进价为10元的小商品提价100%后再6折销售，该小商品的利润率（）A．40%B．20%C．60%D．30%【分析】设该小商品的利润为x，根据利润＝售价﹣进本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解析】设该小商品的利润为x，依题意，得：10×（1+100%）×0.6﹣10＝10x，解得：x＝0.2＝20%．故选：B．9．（2019秋•越秀区期末）某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（）A．亏损10元B．不赢不亏C．亏损16元D．盈利10元【分析】设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x（y）的一元一次方程，解之即可得出x（y）的值，再将两件衣服的利润相加即可得出结论．【解析】设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：120﹣x＝20%x，120﹣y＝﹣20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120﹣x+120﹣y＝﹣10．故选：A．10．（2020•宁乡市一模）某药店在防治新冠病毒期间，市场上抗病毒用品紧缺的情况下，将某药品提价100%，物价部门查处后，限定其提价幅度只能是原价的14%，则该药品现在降价的幅度是（）A．43%B．45%C．57%D．55%【分析】根据题意，可以列出相应的方程，从而可以得到该药品现在降价的幅度，本题得以解决．【解析】设该药品现在降价的幅度为x，原来的价格为a元，a（1+100%）（1﹣x）＝a（1+14%），解得，x＝43%，故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2019秋•甘州区期末）一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利36元，这种服装每件的成本为300元．【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8折＝进价+利润36元，根据等量关系列出方程即可．【解析】设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%＝x+36，解得：x＝300，故答案为：300元．12．（2020•南岗区校级模拟）一商店某种品牌的羊毛衫标价960元，按标价的八折出售，仍可获利20%，则该品牌的羊毛衫的进价是每件640元．【分析】设该品牌的羊毛衫的进价是每件x元，根据按标价的八折出售，仍可获利20%，列方程求解．【解析】设该品牌的羊毛衫的进价是每件x元，由题意得960×0.8﹣x＝20%x，解得：x＝640．故该品牌的羊毛衫的进价是每件640元．故答案为：640．13．（2019秋•沭阳县期末）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店为庆“元旦”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔卖出60支，卖得金额87元．该文具店在这次活动中卖出铅笔25支．【分析】设铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出（60﹣x）支，根据两种笔共卖得金额87元，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解析】设铅笔卖出x支，由题意，得1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）＝87．解得：x＝25．答：铅笔卖出25支．故答案是：25．14．（2019秋•三台县期末）元旦期间，某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物价值超过100元但不超过300元，原价基础上一律9折．（2）一次性购物超过300元，原价基础上一律8折．王老师购物后付款252元，则他所购物品的原价是280或315元．【分析】首先设他所购物品的原价是x元，计算出王老师购物应该付款的数额，然后根据优惠方案（1）或优惠方案（2）即可求解．【解析】设他所购物品的原价是x元，分两种情况：①如果是第（1）种优惠，可得0.9x＝252，解得x＝280（符合超过100不高于300）；②如果是第（2）种优惠，可得0.8x＝252，解得x＝315（符合超过300元）．他所购物品的原价是：280或315元．故答案为：280或315．15．（2020春•朝阳区校级期末）防控新冠肺炎疫情期间．某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价后，使价格翻一番（即为原价的2倍），物价部门查处后，其价格降到比原价高10%．则该药品降的百分比是45%．【分析】设该药品的原价为a元，降价的百分比为x，根据现价＝原价×（1﹣降价率），即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解析】设该药品的原价为a元，降价的百分比为x，依题意，得：2a（1﹣x）＝（1+10%）a，解得：x＝0.45＝45%．故答案为：45%．16．（2020•牡丹江）某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打8折．【分析】设商店打x折，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解析】设商店打x折，依题意，得：180×x10−120＝120×20%，解得：x＝8．故答案为：8．17．（2020•绍兴）有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是100或85元．【分析】可设所购商品的标价是x元，根据小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，分①所购商品的标价小于90元；②所购商品的标价大于90元；列出方程即可求解．【解析】设所购商品的标价是x元，则①所购商品的标价小于90元，x﹣20+x＝150，解得x＝85；②所购商品的标价大于90元，x﹣20+x﹣30＝150，解得x＝100．故所购商品的标价是100或85元．故答案为：100或85．18．（2019秋•九龙坡区校级期末）某专卖店正在开展“感恩十年，童行有你”促销活动一次性购物不超过200元不享受优惠；一次性购物超过200元但不超过500元，超过200元的部分九折优惠；一次性购物超过500元一律八折．在活动期间，张三两次购物分别付款195元、452元，若张三选择这两次购物合并成一次性付款可以节省107元．【分析】首先计算第二次购物的金额，然后根据优惠方案即可求解．【解析】第二次购物x元，由题意可得：200+0.9（x﹣200）＝452，解得：x＝480∴一次性购物需付款：0.8×（195+480）＝540元，∴可以节省：195+452﹣540＝107元，答：可以节省107元，故答案为：107．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020春•普陀区期末）有一旅客携带了30千克行李乘某航空公司的飞机，按该航空公司规定，旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，现该旅客购买的飞机票和行李票共920元．（1）该旅客需要购买10千克的行李票；（2）该旅客购买的飞机票是多少元？【分析】（1）利用乘客携带的行李重量﹣20，即可求出结论；（2）设该旅客购买的飞机票是x元，根据该旅客购买的飞机票和行李票共920元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解析】（1）30﹣20＝10（千克）．故答案为：10．（2）设该旅客购买的飞机票是x元，依题意，得：x+10×1.5%x＝920，解得：x＝800．答：该旅客购买的飞机票是800元．20．（2019秋•香坊区期末）某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球30个共花费4000元，已知购买一个足球比购买一个排球多花30元．（1）求购买一个足球和一个排球各需多少元？（2）学校决定第二次购买足球和排球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，一个足球售价比第一次购买时提高了10%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，求学校第二次购买排球多少个？【分析】（1）设购买一个排球需x元，则购买一个足球需（x+30）元，根据“购买足球40个，排球30个共花费4000元”可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；（2）设学校第二次购买排球m个，则购买足球（50﹣m）个，根据一个足球售价比第一次购买时提高了10%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，可得出关于m的一元一次方程，解方程可得出m的值，由此即可得出结论．【解析】（1）设购买一个排球需x元，则购买一个足球需（x+30）元，依题意得：40（x+30）+30x＝4000，解得：x＝40，则x+30＝70．答：购买一个足球需要70元，购买一个排球需要40元；（2）设学校第二次购买排球m个，则购买足球（50﹣m）个，依题意得：70（1+10%）（50﹣m）+40×0.9m＝4000×86%，解得m＝10．答：学校第二次购买排球10个．21．（2019秋•石城县期末）海洋服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带定价打9折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条（x＞50）．（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元（用含x的式子表示）．（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算．（3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案①和②购买较为合算．【分析】（1）根据题意可以分别用含x的代数式表示出两种付款的金额；（2）将x＝60分别代入（1）中的代数式，然后比较大小，即可解答本题；（3）由题意得：40x+13000＝36x+13500，求得x＝125，然后分类讨论即可．【解析】（1）第一种方案：40x+13000．第二种方案36x+13500；（2）当x＝60时，方案一：40×60+13000＝15400（元）方案二：36×60+13500＝15660（元）因为15400＜15660所以，按方案一购买较合算．（3）由题意得：40x+13000＝36x+13500，解得：x＝125当领带条数x＜125时，选择方案一更合适；当领带条数x＝125时，选择方案一和方案二一样；当领带条数x＞125时，选择方案二更合适．22．（2020•山西）2020年5月份，省城太原开展了“活力太原•乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元．求该电饭煲的进价．【分析】设该电饭煲的进价为x元，则售价为80%×（1+50%）x元，根据某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元列出方程，求解即可．【解析】设该电饭煲的进价为x元，则标价为（1+50%）x元，售价为80%×（1+50%）x元，根据题意，得80%×（1+50%）x﹣128＝568，解得x＝580．答：该电饭煲的进价为580元．23．（2020春•丽水期末）某班级想购买若干个篮球和排球，某文具店篮球和排球的单价之和为35元，篮球的单价比排球的单价的2倍少10元．（1）求篮球和排球的单价各是多少元；（2）该文具店有两种让利活动，购买时只能选择其中一种方案．方案一：所有商品打7.5折销售；方案二：全场购物每满100元，返购物券30元（不足100元不返券），购物券全场通用，若该班级需要购买15个篮球和10个排球，则哪一种方案更省钱，并说明理由．【分析】（1）设排球的单价是x元，则篮球的单价是（2x﹣10）元，根据篮球和排球的单价之和为35元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）分别求出选择方案一所需费用及选择方案二所需最低费用，比较后即可得出结论．【解析】（1）设排球的单价是x元，则篮球的单价是（2x﹣10）元，依题意，得：x+2x﹣10＝35，解得：x＝15，∴2x﹣10＝20．答：篮球的单价是20元，排球的单价是15元．（2）选择方案一更省钱，理由如下：选择方案一所需费用为（20×15+15×10）×7.510=337.5（元）；选择方案二所需最低费用为20×15+15×10−20×15100×3＝360（元）．∵337.5＜360，∴选择方案一更省钱．24．（2020•安徽）某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；时间销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）2019年4月份a x a ﹣x 2020年4月份 1.1a 1.43x 1.04（a ﹣x ）（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．【分析】（1）由线下销售额的增长率，即可用含a ，x 的代数式表示出2020年4月份的线下销售额；（2）根据2020年4月份的销售总额＝线上销售额+线下销售额，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x 的值（用含a 的代数式表示），再将其代入1.43x 1.1a 中即可求出结论．【解析】（1）∵与2019年4月份相比，该超市2020年4月份线下销售额增长4%，∴该超市2020年4月份线下销售额为1.04（a ﹣x ）元．故答案为：1.04（a ﹣x ）．（2）依题意，得：1.1a ＝1.43x +1.04（a ﹣x ），解得：x =213a ，∴1.43x 1.1a =1.43⋅213a 1.1a =0.22a 1.1a =0.2．答：2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2．。

1．某移动通讯公司开设了两种通讯业务“全球通”和“神舟行”．全球通：使用者先交50元月租费，然后每通话一分钟付0.4元话费，累计起来作为使用者一个月的通讯费；神州行：不缴月租费，每通话一分钟，付话费0.6元现有甲、乙二人分别使用“全球通“和”神州行“，设他们在一个月内通话时间均为x分钟．（1）如果x＝30小时，分别计算甲、乙二人这一个月的通讯费；（2）当他们在这一个月中缴纳的通讯费相等时，你能通过自己学习的知识求出他们的通话时间是多少吗？试一试．2．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？3．用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．（1）根据题意，填写下表：5 10 20 30 …一次复印页数（页）0.5 2 …甲复印店收费（元）0.6 2.4 …乙复印店收费（元）（2）复印张数为多少时，两处的收费相同？4．某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？5．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是60千米/小时，卡车的行驶速度是40千米/小时，客车比卡车早2小时经过B地，A、B两地间的路程是多少千米？6．A、B两地相距15千米，甲汽车在前边以50千米/小时从A出发，乙汽车在后边以40千米/小时从B出发，两车同时出发同向而行（沿BA方向），问经过几小时，两车相距30千米？7．某校组织7年级师生外出进行研究性学习活动，学校联系了旅游公司提供车辆．该公司现有50座和35座两种车型．如果用35座的，会有5人没座位；如果全部换乘50座的，则可比35座车少用2辆，而且多出15个座位．若35座客车日租金为每辆250元，50座客车日租金为每辆300元，（1）请你算算参加互动师生共多少人？（2）请你设计一个方案，使租金最少，并说明理由．8．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？9．将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵．（1）设中间数为a，用式子表示十字框中五数之和并化简．（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？十字框中五数之和能等于2005吗？若能，请写出这五个数，若不能，说明理由．10．为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：1套至49套50套至99套100套及以上购买服装的套数60元55元50元每套服装的价格如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？参考答案1．解：（1）30小时＝1800分钟，甲一个月的通讯费为50+0.4×1800＝770（元），乙一个月的通讯录为0.6×1800＝1080（元）．（2）根据题意得：50+0.4x＝0.6x，解得：x＝250．答：当通话时间为250分钟时，两人通讯费用相等．2．解：（1）设调入x名工人，根据题意得：16+x＝3x+4，解得：x＝6，则调入6名工人；（2）16+6＝22（人），设y名工人生产螺柱，根据题意得：2×1200y＝2000（22﹣y），解得：y＝10，22﹣y＝22﹣10＝12（人），则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．3．解：（1）10×0.1＝1（元），30×0.1＝3（元），10×0.12＝1.2（元），20×0.12+（30﹣20）×0.9＝3.3（元）．故答案为：1；3；1.2；3.3．（2）设复印x张时，两处的收费相同，依题意，得：0.1x＝20×0.12+（x﹣20）×0.09，解得：x＝60．答：复印60张时，两处的收费相同．4．解：（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件（x+5）元．由题意得80x+120（x+5）＝3600，解得x＝15，x+5＝15+5＝20．答：该超市第一次购进甲种商品每件15元，乙种商品每件20元．（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润＝80×（20﹣15）+120×（30﹣20）＝1600元．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润．（3）由题意80×[20（1+a%）﹣15]+120×[30（1﹣a%）﹣（20﹣3）]＝1600+260，解得a＝5．答：a的值是5．5．解：设A、B两地间的路程为x千米，根据题意得﹣＝2解得x＝240答：A、B两地间的路程是240千米．6．解：由题意得：50x+15﹣40x＝30解得：x＝1.5．答：经过1.5小时，两车相距30千米．7．解：（1）设参加互动师生共x人，由题意得：＝+2即：10x﹣7x＝105+50+700解得：x＝285人，所以，参与本次师生互动的人共有285人．（2）设计方案为：租用1辆35座的车，租用5辆50座的车．设租用x辆35座的，则还需租用辆50座的，其中x≥0 由题意得：由于＝5.7≈6辆，需要租金：6×300＝1800元；所以当x＝1时，＝5，需要租金：250+300×5＝1750元；当x＝2时，＝4.3≈5辆，需租金：250×2+300×5＝2000元；当x＝3时，＝3.6≈4辆，需租金：3×250+4×300＝1950元；当x＝4时，＝2.9≈3辆，需租金：4×250+3×300＝1900元；当x＝5时，＝2.2≈3辆，需租金：5×250+3×300＝2150元；当x＝6时，＝1.5≈2辆，需租金：6×250+2×300＝2100元；当x＝7时，＝0.8≈1辆，需租金：7×250+300＝2050元；当x＝8时，≈1辆，需租金：8×250+300＝2300元；当x＝9时，35×9＞285，此时需租金：9×250＝2250元；综合上述比较当租用1辆35座的车，租用5辆50座的车时，所需资金最少．另法：假设租了35座汽车x辆，其余人乘坐50座客车，则所花租金等于：（285﹣35x）÷50×300+250x＝（285﹣35x）6+250x＝1710+40x，若要使租金最少，即要使（1710+40x）值最小，∴当x＝1时，租金为1750元时为最低．或因为大车票价低于小车票价，所以尽可能多租大车，285÷50＝5（辆）…35（人）．故租了35座汽车1辆，50座客车5辆最合算．8．解：设每件服装的成本价为x元，那么每件服装的标价为：（1+40%）x＝1.4x；每件服装的实际售价为：1.4x×0.8＝1.12x；每件服装的利润为：0.12x；由此，列出方程：0.8×（1+40%）x﹣x＝15；解方程，得x＝125；答：每件服装的成本价是125元．9．解：（1）设中间数为a，则另外四个数分别为a﹣10、a﹣2、a+2、a+10，∴十字框中五数之和为（a﹣10）+（a﹣2）+a+（a+2）+（a+10）＝5a．（2）无论如何移动，这五个数的和还有这种规律，十字框中五数之和不能等于2005，理由如下：设中间数为x时，五数之和为2005，根据题意得：5x＝2005，解得：x＝401，∵401为第201个奇数，且201＝40×5+1，∴401为第40行的第一个数，∴401不能为中间数，∴十字框中五数之和不能等于2005．10．解：（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：5710﹣50×100＝710（元）；（2）设甲校有学生x人（依题意50＜x＜100），则乙校有学生（100﹣x）人．依题意得：55x+60×（100﹣x）＝5710，解得：x＝58．经检验x＝58符合题意．∴100﹣x＝42．故甲校有58人，乙校有42人．（3）方案一：各自购买服装需49×60+42×60＝5460（元）；方案二：联合购买服装需（49+42）×55＝5005（元）；方案三：联合购买100套服装需100×50＝5000（元）；综上所述：因为5460＞5005＞5000．所以应该甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱．。

中考数学一元一次不等式易错压轴解答题(及答案)一、一元一次不等式易错压轴解答题1．自治区发展和改革委员会在2019年11月印发《广西壮族自治区新能源汽车推广应用攻坚行动方案》，力争到2020年底，全区新能源汽车保有量比攻坚行动前增长100%，达到14.6万辆以上.某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；本周已售出3辆A型车和2辆B型车，销售额为106万元. （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元.（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车至少购买1辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？2．阅读理解：定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”.例如：的解为，的解集为，不难发现在的范围内，所以是的“子方程”.问题解决：（1）在方程① ，② ，③ 中，不等式组的“子方程”是________；（填序号）（2）若关于x的方程是不等式组的“子方程”，求k的取值范围；（3）若方程，都是关于x的不等式组的“子方程”，直接写出m的取值范围.3．某电器商城销售、两种型号的电风扇，进价分别为元、元，下表是近两周的销售情况：销售时段销售型号销售收入种型号种型号第一周台台元第二周台台元（2）若商城准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇共台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下商城销售完这台电风扇能否实现利润超过元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．4．光华机械厂为英洁公司生产 A、B 两种产品，该机械厂由甲车间生产 A 种产品，乙车间生产 B 种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的 A 种产品比乙车间每天生产的 B 种产品多 2 件，甲车间 3 天生产的 A 种产品与乙车间 4 天生产的 B 种产品数量相同．（1）求甲车间每天生产多少件 A 种产品？乙车间每天生产多少件 B 种产品？（2）光华机械厂生产的A 种产品的出厂价为每件200 元，B 种产品的出厂价为每件180 元．现英洁公司需一次性购买A、B 两种产品共80 件且按出厂价购买A、B 两种产品的费用不超过 15080 元．问英洁公司购进 B 种产品至少多少件?5．某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：总利润单件利润销售量商品价格A B进价元件12001000售价元件13501200B两种商品各多少件？（2）商场第2次以原进价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原售价销售，而B商品按原售价打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B种商品是打几折销售的？6．陆老师去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都我6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：数量范围（千克）0～500部分500以上～15001500以上～2500部分2500以上部分价格补贴零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），请你分别用含x的代数式表示他在A、B 两家批发所需的费用；（3）A、B两店在互相竞争中开始了互怼，B说A店的苹果总价有不合理的，有时候买的少反而贵，忽悠消费者；A说B的总价计算太麻烦，把消费者都弄糊涂了；旁边陆老师听完，提出两个问题希望同学们帮忙解决：①能否举例说明A店买的多反而便宜?②B店老板比较聪明，在平时工作中发现有巧妙的方法：总价=购买数量×单价+价格补贴；注:不同的单价，补贴价格也不同；只需提前算好即可填下表：数量范围（千克）0～500部分500以上～15001500以上～25002500以上部分价格补贴0元300▲▲7．为了响应“绿水青山就是金山银山”的环保建设，提高企业的治污能力某大型企业准备购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，若购买A型设备2台，B型设备3台需34万元；购买A型设备4台，B型设备2台需44万元．（1）求A，B两种型号的污水处理设备的单价各是多少？（2）已知一台A型设备一个月可处理污水220吨，B型设备一个月可处理污水190吨，若该企业每月处理的污水不低于1700吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．8．如图，正方形ABCD的边长是2厘米，E为CD的中点．Q为正方形ABCD边上的一个动点，动点Q以每秒1厘米的速度从A出发沿A→B→C→D运动，最终到达点D，若点Q运动时间为x秒（1）当x=时，S△AQE=________平方厘米;当x= 时，S△AQE=________平方厘米（2）在点Q的运动路线上，当点Q与点E相距的路程不超过厘米时，求x的取值范围。

夏季清仓第一件原价,第二件半价,第三件5元（原创版）目录1.夏季清仓活动介绍2.活动规则详解3.活动优惠力度分析4.消费者的购物建议正文【夏季清仓活动介绍】随着夏季的来临，各大商家纷纷推出清仓活动，以此来吸引消费者的目光。

在这些活动中，有一种非常受欢迎的活动，即“夏季清仓第一件原价，第二件半价，第三件 5 元”。

这种活动让消费者在购物时能够享受到实实在在的优惠，从而激发他们的购物欲望。

【活动规则详解】这种清仓活动的规则非常简单。

首先，消费者在购买第一件商品时，需要支付原价。

当消费者购买第二件商品时，可以享受到半价的优惠。

而当消费者购买第三件商品时，只需支付 5 元即可。

需要注意的是，这种活动通常有一定的限制，比如每笔交易仅限购买三件商品，或者部分商品不参与活动等。

因此，消费者在购物时需要仔细阅读活动规则，以免产生误解。

【活动优惠力度分析】从优惠力度的角度来看，这种清仓活动具有较高的吸引力。

消费者在购买第二件商品时可以享受到半价的优惠，相当于打了 5 折。

而购买第三件商品时，只需支付 5 元，优惠力度更是达到了 80% 以上。

这种活动能让消费者在购物时省下一笔不小的开支，因此在市场上非常受欢迎。

【消费者的购物建议】对于消费者来说，在参加这种清仓活动时，可以采取以下策略：1.合理规划购物清单，根据自己的需求，选择合适的商品参加活动。

2.优先购买自己需要的商品，不要为了享受优惠而盲目购买不需要的商品。

3.注意活动规则，避免因为不了解规则而产生额外的消费。

4.可以考虑与朋友或家人一起购买，共同享受优惠，提高购物效率。

总之，“夏季清仓第一件原价，第二件半价，第三件 5 元”这种活动为消费者提供了实实在在的优惠，让消费者在购物时能够省下一笔不小的开支。