决策树的例题

注意答卷要求：1．统一代号：P 为利润，C 为成本，Q 为收入，EP 为期望利润 2．画决策树时一定按照标准的决策树图形画，不要自创图形 3．决策点和状态点做好数字编号 4．决策树上要标出损益值某企业似开发新产品，现在有两个可行性方案需要决策。

I 开发新产品A ，需要追加投资180万元，经营期限为5年。

此间，产品销路好可获利170万元；销路一般可获利90万元；销路差可获利-6万元。

三种情况的概率分别为30%，50%，20%。

II.开发新产品B ，需要追加投资60万元，经营期限为4年。

此间，产品销路好可获利100万元；销路一般可获利50万元；销路差可获利20万元。

三种情况的概率分别为60%，30%，10%。

（1）画出决策树销路好 0.317090 -61005020（2）计算各点的期望值，并做出最优决策求出各方案的期望值：方案A=170×0.3×5+90×0.5×5+(-6)×0.2×5=770(万元)方案B=100×0.6×4+50×0.3×4+20×0.1×4=308(万元)求出各方案的净收益值：方案A=770-180=590(万元)方案B=308-60=248(万元)因为590大于248大于0所以方案A最优。

某企业为提高其产品在市场上的竞争力，现拟定三种改革方案：（1）公司组织技术人员逐渐改进技术，使用期是10年；（2）购买先进技术，这样前期投入相对较大，使用期是10年；（3）前四年先组织技术人员逐渐改进，四年后再决定是否需要购买先进技术，四年后买入技术相对第一年便宜一些，收益与前四年一样。

预计该种产品前四年畅销的概率为0.7，滞销的概率为0.3。

如果前四年畅销，后六年畅销的概率为0.9；若前四年滞销，后六年滞销的概率为0.1。

相关的收益数据如表所示。

（1）画出决策树（2）计算各点的期望值，并做出最优决策投资收益表单位：万元解（1）画出决策树，R为总决策，R1为二级决策。

人工智能决策树例题经典案例一、经典案例：天气预测决策树在天气预测中有广泛应用，下面是一个关于是否适宜进行户外运动的示例：1. 数据收集：- 温度：高（>30℃）/中（20℃-30℃）/低（<20℃）- 降水：是/否- 风力：高/中/低- 天气状况：晴朗/多云/阴天/雨/暴雨- 应该户外运动：是/否2. 构建决策树：- 根据温度将数据分为三个分支：高温、中温、低温- 在每个分支中，继续根据降水、风力和天气状况进行划分，最终得到是否适宜户外运动的决策3. 决策树示例：温度/ / \高温中温低温/ | | \ |降水无降水风力适宜/ \ | | / \是否高中低| |不适宜适宜- 如果温度是高温且有降水，则不适宜户外运动- 如果温度是高温且无降水，则根据风力判断，如果风力是高，则不适宜户外运动，如果风力是中或低，则适宜户外运动 - 如果温度是中温，则不论降水和风力如何，都适宜户外运动- 如果温度是低温，则需要考虑风力，如果风力是高，则适宜户外运动，如果风力是中或低，则不适宜户外运动4. 参考内容：决策树的构建和应用：决策树通过对输入特征进行划分，构建了一棵树形结构，用于解决分类或回归问题。

构建决策树主要包括数据预处理、特征选择、划分策略和停止条件等步骤。

特征选择可以使用信息增益、基尼指数等算法，划分策略可以使用二叉划分或多叉划分，停止条件可以是叶子节点纯度达到一定阈值或达到预定的树深度。

决策树的应用包括数据分类、特征选择和预测等任务。

天气预测案例中的决策树：将天气预测问题转化为分类问题，通过构建决策树，可以得到识别是否适宜户外运动的规则。

决策树的决策路径可以用流程图或树状图表示，帮助理解和解释决策过程。

决策树的节点表示特征值，分支表示判断条件，叶子节点表示分类结果。

决策树的生成算法可以基于启发式规则或数学模型，如ID3、C4.5、CART等。

决策树的优缺点：决策树具有可解释性强、易于理解和实现、能处理非线性关系等优点。

决策树习题练习（答案）决策树习题练习答案1.某投资者预投资兴建一工厂，建设方案有两种：①大规模投资300万元；②小规模投资160万元。

两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见表15。

试用决策树法选择最优方案。

表1 各年损益值及销售状态销售状态概率损益值（万元/年）大规模投资小规模投资销路好 0.7100 60 销路差 0.3 -2020【解】（1）绘制决策树，见图1；100×10 -20×10 60×1020×10 销路好0.7 销路差（0.3）销路好0.7 销路差（0.3）大规模小规模 340 340 3202 31 图1 习题1决策树图（2）计算各状态点的期望收益值节点②：节点③：将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。

（3）决策比较节点②与节点③的期望收益值可知，大规模投资方案优于小规模投资方案，故应选择大规模投资方案，用符号“//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。

2.某项目有两个备选方案A和B，两个方案的寿命期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额及年净收益均不相同。

A方案的投资额为500万元，其年净收益在产品销售好时为150万元，，销售差时为50万元；B方案的投资额为300万元，其年净收益在产品销路好时为100万元，销路差时为10万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%,销路差的可能性为30％，试根据以上资料对方案进行比选。

已知标准折现率ic=10%。

【解】（1）首先画出决策树150 5010010 销路好0.7 销路差0.3 销路好0.7 销路差0.3 -500 -3002 31 图2 决策树结构图此题中有一个决策点，两个备用方案，每个方案又面临着两种状态，因此可以画出其决策树如图18。

（2）然后计算各个机会点的期望值机会点②的期望值＝150（P/A,10%,10）×0.7+(-50)（P/A,10%,10）×0.3=533(万元) 机会点③的期望值＝100（P/A,10%,10）×0.7+10（P/A,10%,10）×0.3=448.5(万元) 最后计算各个备选方案净现值的期望值。

决策树实例计算计算题⼀ 1.为⽣产甲产品，⼩⾏星公司设计了两个基本⽅案：⼀是建⼤⼯⼚，⼆是建⼩⼯⼚。

如果销路好，3年以后考虑扩建。

建⼤⼯⼚需投资300万元，建⼩⼯⼚需投资160万元，3年后扩建另需投资140万元。

扩建后可使⽤7年，其年度损益值与⼤⼯⼚相同。

每种⾃然状态的预测概率及年度损益值如下表：前 3 年后 7 年根据上述资料试⽤决策树法做出决策。

四、计算题（15分）答：建⼤⼚收益=581-300=281建⼩⼚收益=447-160=287所以应选择建⼩⼚⽅案。

⼆⼭姆公司的⽣产设备已经落后，需要马上更新。

公司有⼈认为，⽬前产品销路增长，应在更新设备的同时扩⼤再⽣产的规模。

但也有⼈认为，市场形势尚难判断，不如先更新设备，3年后再根据形势变化考虑扩⼤再⽣产的规模问题。

这样，该公司就⾯临着两个决策⽅案。

决策分析的有关资料如下：A、现在更新设备，需投资35万元， 3年后扩⼤⽣产规模，另需投资40万元。

B、现在更新设备的同时扩⼤再⽣产的规模，需投资60万元。

C、现在只更新设备，在销售情况良好时，每年可获利6万元；在销售情况不好时，每年可获利4、5万元。

D、如果现在更新与扩产同时进⾏，若销售情况好，前3年每年可获利12万元；后7年每年可获利15万元；若销售情况不好，每年只获利3万元。

E、每种⾃然状态的预测概率如下表前 3 年后 7 年根据上述资料试⽤决策树法做出决策。

答案：结点7收益值=0、85×7 × 15+0、15 ×7 ×3=92、4（万元）结点8收益值=0、85×7 ×6+0、15 ×7 ×4、5=40、4（万元）结点9收益值=0、1×7 × 15+0、9 ×7 ×3=29、4（万元）结点10收益值=0、1×7 × 6+0、9 ×7 ×4、5=32、6（万元）结点1收益值=0、7×[52、4+（3 × 6）]+0、3 ×[32、6+（3 × 4、5）]=63、1（万元）结点2收益值=0、7×[92、4+（3 × 12）]+0、3 ×[29、4+（3 × 3）]=101、4（万元）答：⽤决策树法进⾏决策应选择更新扩产⽅案，可获得收益41、4万元。

决策树算法例题经典
案例1：购物产品推荐。

假设当前我们需要进行购物产品推荐工作，用户可以选择若干项属性，例如品牌、价格、颜色、是否有折扣等等，在已知一些样本的基础上，构
建一棵决策树，帮助用户快速得到最佳购买推荐。

如果用户选择的品牌为A，则直接推荐产品P3；如果选择品牌为B，
则继续考虑价格，如果价格低于100，则推荐产品P1，否则推荐产品P2。

如果用户选择的品牌为C，则直接推荐产品P4。

当然，这只是一个简单的例子，实际应用场景中可能会有更多的属性
和样本。

因此，在构建决策树时需要考虑选取最优特征，避免过度拟合等
问题。

案例2：疾病预测。

假设有一组医学数据，其中包括患者的年龄、性别、身高、体重、血
压等指标以及是否患有糖尿病的标签信息。

我们希望构建一个决策树来帮
助医生快速判断患者是否可能患有糖尿病。

如果患者年龄大于45岁，则进一步考虑体重，如果体重高于120kg，则判断为高风险群体；否则判断为低风险群体。

如果患者年龄不超过45岁，则直接判断为低风险群体。

当然，这只是一个简单的例子，实际应用场景中可能会有更多的指标
和样本。

因此，在构建决策树时需要考虑选取最优特征，避免过度拟合等
问题。

《决策树习题练习（答案）》摘要：20×10 销路好0.7 销路差（0.3）销路好0.7 销路差（0.3）大规模小规模 340 340 320 2 3 1 图1 习题1决策树图（2）计算各状态点的期望收益值节点②：节点③：将各状态点的期望收益值标在圆圈上方，100 10 销路好0.7 销路差0.3 销路好0.7 销路差0.3 -500 -300 2 3 1 图2 决策树结构图此题中有一个决策点，两个备用方案，每个方案又面临着两种状态，因此可以画出其决策树如图18，点⑦：150×0.3+100×0.5+50×0.2＝105（万元）点②：105×0.3-3×0.7＝29.4（万元）点⑧：110×0.2+60×0.7+0×0.1＝64（万元）点⑨：110×0.4+70×0.5+30×0.1＝82（万元）点④：82×0.4-2×0.6＝31.6（万元）点⑩：70×0.2+30×0.5-10×0.3＝26（万元）点⑤：26×0.7-2×0.3＝17.6（万元）点⑥：0 （3）选择最优方案决策树习题练习答案 1.某投资者预投资兴建一工厂，建设方案有两种：①大规模投资300万元；②小规模投资160万元。

两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见表15。

试用决策树法选择最优方案。

表1 各年损益值及销售状态销售状态概率损益值（万元/年）大规模投资小规模投资销路好 0.7 100 60 销路差 0.3 -20 20 【解】（1）绘制决策树，见图1；100×10 -20×10 60×10 20×10 销路好0.7 销路差（0.3）销路好0.7 销路差（0.3）大规模小规模 340 340 320 2 3 1 图1 习题1决策树图（2）计算各状态点的期望收益值节点②：节点③：将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。