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周转轮系与复合轮系的传动比

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复合轮系传动比的计算

复合轮系传动比的计算

H
对差动轮系：
齿数比前面的负号，是由 该轮系的结构决定的。
z z 48 90 H H 3 1 2 i 6 （1） 13 z 24 30 H z 3 1 2 '
对定轴轮系
3 z4 z5 i 3' 5 5 z3' z4 z5 80 4 z3' 20
§8.4复合轮系传动比的计算
计算方确地划分出各个基本轮系；
⒉分别计算各基本轮系的传动比； ⒊找出各个基本轮系之间的联系；
⒋联立求解。
正确地划分出各个基本轮系
⑴ 先找出各个单一的周转轮系 先找出行星轮： 几何轴线绕其它齿轮的固定轴线转动的齿轮， 即由活动构件支承的齿轮 。 再找系杆：支承行星轮的构件。
（2）
， 因为 3 3 H 5
将式（1）、（2）联立可得：
i 6 i 3 H31 1 H7
注意：
在计算过程中，代入各轮齿数的 数值后可以化为整数或进行约分；不 宜化为带有小数的近似值，以免使最 后结果产生误差。 最后的结果，既可以保留分数形 式，也可以化为近似小数。
例2: 在轮系中，已知各轮齿数：Z1=20， Z2=40, Z2 ' =20,
Z3=30, Z4=80,求传动比i1H 。
解： 首先正确地划分出各个基本轮系。
有一个中心轮是固定的
行星轮系： 3、 H 、 2 、 4 定轴轮系：1、2
然后找出中心轮： 直接与行星轮啮合且几何轴线的位置固定的齿轮。 这一由系杆、行星轮、中心轮组成的轮系就是一个基本周转 轮系（一般情况下为2K-H 型） 重复上述过程，将各个周转轮系逐一找出。一般情况下， 一个复合轮系中有几个系杆，就包含几个单一的周转轮系。

轮系的分类、传动比、及相关计算

轮系的分类、传动比、及相关计算

定轴轮系+周转轮系
周转轮系+周转轮系
混合轮系传动比计算步骤
问题：能否通过对整个轮系 加上一个公共角速度 (-ωH) 来计算轮系的传动比？
1）首先将各个基本轮系正确的区分出来；
2）分别列出计算各个基本轮系传动比的方程式；
3）找出各个基本轮系之间的联系； 4）将各基本轮系传动比方程式联立求解。
内啮合，齿轮1、 齿轮2转向相同
外啮合，齿轮 1、齿轮2转向 相反
外啮合
内啮合
3、定轴轮系传动比的确定
n2 n2' z3 n1 z2 i23 i12 n3 n3 z2' n2 z1
z5 n4 n3 n3’ z4 i45 i34 n5 z4 n4 n4 z‘ 3
n3
n n
H 1
H 3
n4
n4 z z 3 ( 1 )2 5 6 n4 450 rpm n6 z4 z5 4 n4 nH
n4的转向与n1相同。
1250 450 （ ） 17 n3 450 （ ） 9
空间周转轮系
定轴轮系
得：n3=26.47 与n1、n6同向
例题07
n1 nH 18 70 1.875 0 nH 28 24
n1 1 1.875 nH
i1H
n1 1 1.875 2.875 nH
例2、周转轮系及其传动比
图示差动轮系中，设已知各轮齿数为Z1=15，Z2=25， Z2'=20，Z3=60；又n1=200r/min，n3=50r/min，当：（1）n1 与n3转向相同时；（2）n1与n3转向相反时，求系杆H的转速 nH的大小和方向。 H
iMH i9 12

周转轮系复合轮系

周转轮系复合轮系

例:如图所示的周转轮系中，已知各 轮齿数为Z1=100, Z2=99, Z3=100, Z4=101 ，行星架H为原动件，试求传 动比iH1＝？ 解: iH1＝n H / n 1 i14＝(n 1 - n H )/ (n 4 - n H ) ＝1- n 1 / n H ＝-Z2Z4/Z1Z3 ＝1- i1H i1H ＝-(1-99x101/100x100)＝-1/10000 iH1＝n H / n 1 ＝1/i1H ＝-10000 传动比为负，表示行星架H与齿轮1的转向相反。
第31讲
周转轮系\复合轮系
周转轮系传动比的计算
具有一个自由度的周转轮 系称为简单周转轮系，如 下图所示；将具有两个自 由度的周转轮系称为差动 轮系，如下图所示。
F=3x(N-1)-2PL-PH F1=3x3-2x3-2=1 F2=3x4-2x4-2=2
自由度表示原动件的数目。
周转轮系传动比的计算
例：如图所示轮系中，已知各轮 齿数Z1=20, Z2=40, Z2 ` =20 Z3=30, Z4=80。计算传动比i1H 。 周转轮系：轮2`，3，H 解： 分解轮系 定轴轮系：轮1，2 周转轮系传动比：
i
H 2/ 4
H n2 n2 nH z4 H =-4 n4 n4 nH z2
不能直接用定轴轮系传动 比的公式计算周转轮系的 传动比。可应用转化轮系 法，即根据相对运动原理， 假想对整个行星轮系加上 一个与行星架转速n H大 小相等而方向相反的公共 转速-n H，则行星架被固 定，而原构件之间的相对 运动关系保持不变。这样， 原来的行星轮系就变成了 假想的定轴轮系。这个经 过一定条件转化得到的假 想定轴轮系，称为原周转 轮系的转化轮系。
轮系的功用
4.实现变速传动

传动比计算举例

传动比计算举例

可见: 可见:1 轮与 5 轮方向相同
6. P.360 图 9-18 汽车后桥差动轮系 ---- 转向用
已知: 各轮齿数; 已知: 各轮齿数; 分析汽车两后轮1, 求: 分析汽车两后轮 ,3 的转速 n1及 n3 解: 一. 正确划分轮系 差动轮系: , , , 二. 差动轮系:1,4,3,2 i13H = i134 = n1H / n3H = ( n1 – n4 ) / (n3– n4) = - z3 / z1 = - 1 三. 定轴轮系 i45 = n4 / n5 = z5 / z4 n1 + n3 = 2 n4 n4 = (z5 / z4)n5 n1 + n3 = 2×z5 / z4 × n5 × 四. 讨论 n1 = n3 :n1 = n3 = n4 → 2 轮不自转,相当于离合器 轮不自转, n1≠n3 : n4 与 n1,n3 不同 → 2 为星轮,差动轮系 为星轮,
1
5. P.384习题 习题9-15 复合轮系 习题
已知: 各轮齿数; 已知: 各轮齿数; n1= 3549 r/min 求 : nH 划分轮系, 解: ①.划分轮系,如图 划分轮系 ②周转轮系:H,8,9,7 周转轮系: , , , n7 H = n7 - nH ; n9 H = n9 - nH ; i79H = n7H / n9H = ( n7 – nH ) / (n9– nH ) = ( n7 – nH ) / ( – nH ) = - z9 / z7 周转轮系: , , , ③ 周转轮系:7,5,6,4' n4'H = n4' – n7; n6H = n6 – n7 ; i4'6H = n4'H / n6H = ( n4 – n7 ) / ( – n7) = - z6 / z4' ④ 定轴轮系 i14 = n1 / n4 = z1 z3 / z2 z4

行星齿轮传动比分析与计算

行星齿轮传动比分析与计算

行星齿轮传动比分析与计算一、行星轮系传动比的计算 （一）行星轮系的分类若轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而绕其它齿轮的固定几何轴线回转，则称为行星轮系。

行星轮系的组成：行星轮、行星架（系杆）、太阳轮 （二）行星轮系传动比的计算以差动轮系为例（反转法） 转化机构（定轴轮系） T 的机构1234差动轮系：2个运动行星轮系：，对于行量轮系：H H W W W -=111W H H W W W -=222W H H W W W -=333W 0=-=H H H H W W W H W 13313113)1(Z Z W W W W W W i H HH H H⋅'-=--==03=W 1310Z Z W W W H H-=--11311+==Z Z W W i H H )(z f W W W W W W iH B H A H BH A HAB=--==0=B W∴∴例12.2：图示为一大传动比的减速器，Z 1=100，Z 2=101，Z 2'=100，Z 3=99。

求：输入件H 对输出件1的传动比i H1解：1，3中心轮；2，2'行星轮；H 行星架 给整个机构（-W H ）绕OO 轴转动∵W 3=0∴∴若Z 1=99行星轮系传动比是计算出来的，而不是判断出来的。

AHHA H H A H AB i W WW W W i -=-=--=110HAB AH i i -=1213223113)1('⋅⋅⋅-=--=Z Z Z Z W W W W i H HHH H Hi Z Z Z Z W W W 13213210'=--H H i Z Z Z Z W W 13213211'=+-HH i i 131100100991011⨯⨯-=100001001009910111111=⨯⨯-==HH i i 1001-=H i（三）复合轮系传动比的计算复合轮系：轮系中既含有定轴轮系又含有行星轮系，或是包含由几个基本行星轮系的复合轮系。

机械设计基础公式汇总

机械设计基础公式汇总

机械设计基础公式汇总机械设计基础公式大家了解吗？以下是XX为大家整理好的机械设计基础公式汇总，一起来学习吧.零件：独立的制造单元构件：独立的运动单元体机构：用来传递运动和力的、有一个构件为机架的、用构件间能够相对运动的连接方式组成的构件系统机器：是执行机械运动的装置，用来变换或传递能量、物料、信息机械：机器和机构的总称机构运动简图：用简单的线条和符号来代表构件和运动副，并按一定比例确定各运动副的相对位置，这种表示机构中各构件间相对运动关系的简单图形称为机构运动简图运动副：由两个构件直接接触而组成的可动的连接运动副元素：把两构件上能够参加接触而构成的运动副表面运动副的自由度和约束数的关系f=6-s运动链：构件通过运动副的连接而构成的可相对运动系统高副：两构件通过点线接触而构成的运动副低副：两构件通过面接触而构成的运动副平面运动副的最大约束数为2，最小约束数为1；引入一个约束的运动副为高副，引入两个约束的运动副为平面低副平面自由度计算公式：F=3n-2PL-PH机构可动的条件：机构的自由度大于零机构具有确定运动的条件：机构的原动件的数目应等于机构的自由度数目虚约束：对机构不起限制作用的约束局部自由度：与输出机构运动无关的自由度复合铰链：两个以上构件同时在一处用转动副相连接速度瞬心：互作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点。

若绝对速度为零，则该瞬心称为绝对瞬心相对速度瞬心与绝对速度瞬心的相同点：互作平面相对运动的两构件上瞬时相对速度为零的点；不同点：后者绝对速度为零，前者不是三心定理：三个彼此作平面运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上机构的瞬心数：N=K(K-1)/2机械自锁：有些机械中，有些机械按其结构情况分析是可以运动的，但由于摩擦的存在却会出现无论如何增大驱动力也无法使其运动曲柄：作整周定轴回转的构件；连杆：作平面运动的构件；摇杆：作定轴摆动的构件；连架杆：与机架相联的构件；周转副：能作360?相对回转的运动副摆转副：只能作有限角度摆动的运动副。

周转轮系传动比的计算

《机械原理》第九章齿轮系及其设计——周转轮系传动比的计算2H 2H 1313反转原理：给整个周转轮系加上“－ωH ”，不改变轮系中各构件之间的相对运动，但原周转轮系将转化成为一定轴轮系，可按定轴轮系的公式计算转化后轮系的传动比。

转化后所得轮系称为原周转轮系的2K-H 型“转化轮系”－ωH1 ω1将轮系按－ωH 反转后，各构件的角速度的变化如下:2 ω23 ω3H ωH转化后: 系杆=>机架，周转轮系=>定轴轮系构件原角速度转化后的角速度2H 13ω1H ＝ω1－ωHω2H ＝ω2－ωH ω3H ＝ω3－ωHωH H ＝ωH －ωH ＝02H 13上式“－”说明在转化轮系中ω1H 与ω3H 方向相反。

H H H i3113ωω=2132z z z z -=13z z -=H Hωωωω--=312H 132H 131133i ωω=周转轮系中1、3之间的传动比2132z z z z -=H Hωωωω--=31H H H i3113ωω=13z z -=通用表达式：Hn Hm ωωωω--=m n m n =±转化轮系中由至各从动轮齿数的乘积转化轮系中由至各主动轮齿数的乘积H nH m H mniωω=1. 齿轮m 、n 和H 的轴线必须平行。

2.公式中的“±” 不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮m 、n 之间的转向关系，而且影响到ωm 、ωn 、ωH 的计算结果。

特别注意：通用表达式：Hn H m ωωωω--=m n m n =±转化轮系中由至各从动轮齿数的乘积转化轮系中由至各主动轮齿数的乘积H nH m H mniωω=特别注意：3. ωm 、ωn 、ωH 的已知值代入上式时必须带正负号，当假定其中某一已知值的转向为正时，则转向与之相同的取正，与之相反的取负。

4.i mn H ≠i mn ，i mn H 为转化轮系中m 、n 两轮的角速度之比，其大小和方向按定轴轮系传动比的计算来确定；i mn 为周转轮系中m 、n 两轮的绝对速度之比，其大小和方向按其转化轮系的公式推导出来。

轮系的分类传动比及相关计算讲解


此处正负号表示在转化 轮系（定轴轮系）中齿 轮G与齿轮K的转向关系。
例1、周转轮系及其传动比
如图轮系中，已知各轮齿数 z1=28，z2=18，z2' =24， z3=70。求传动比 i1H。
解：i1H3
?
n1H n3H
?
n1 ? nH n3 ? nH
? ( ? 1 )1
z2 z3 z1 z'2
n1 ? nH ? ? 18 ? 70 ? ? 1.875 0 ? nH 28 ? 24
? n1 ? 1 ? ? 1.875 nH
i1H
?
n1 nH
? 1 ? 1.875 ? 2.875
例2、周转轮系及其传动比
图示差动轮系中，设已知各轮齿数为Z1=15，Z2=25，
Z2'=20，Z3=60；又n1=200r/min，n3=50r/min，当：（1）n1
与n3转向相同时；（2）n1与n3转向相反时，求系杆H的转速
注意：(-1)m仅仅适用于平面 轮系，空间轮系的转向确定 必须用画箭头的方法表示。
如图，齿轮1的轴为运动 输入轴，蜗轮5的轴为运动输 出轴，空间轮系的转向关系 只能用画箭头表示！
例题 1、定轴轮系传动比计算
在图示的钟表传动示意图中，E为擒纵轮，N为发条盘，S、
M、及H分别为秒针、分针和时针。设Z1=72，Z2=12，Z3=64， Z4=8，Z5=60，Z6=8，Z7=60，Z8=6，Z9=8，Z10=24，Z11=6， Z12=24，求秒针与分针的传动比iSM及分针与时针的传动比iMH。
nP
?
n1 ? n4 4
（2）np=0
（3）np= -0.25
例题04
图示车床尾座套筒的进给机构。手轮A为输入构件，带动套筒的螺杆A为输 出构件。A处于图示位置时，B作慢速进给，A处于与内齿轮4啮合位置时， B作快速退回。已知，z1=z2=z4=16，z3＝25。单线螺杆B的螺距P＝4mm。求 手轮转动一周时，螺杆慢速移动和快速退回的距离各为多少?

周转轮系与复合轮系的传动比


既然周转轮系的转化轮系为一定轴轮系， 就可应用定轴轮系传动比的公式进行计算。
z z n1H n1 nH (1)1 2 3 H n3 n3 nH z1 z 2
H i13 为转化轮系的传动比，并不是原周转轮系的传动比。但 n1、n3、n H 三个运动参
数中，若已知任意两个，就可确定第三个，从而求出周转轮系的传动比。 一般公式： n H nm n H 在转化轮系中由 m到n各从动齿轮齿数乘积 H imn m (1) K ； H nn n H 主动 nn
教 学内 容
备注
机构 太阳轮 1 太阳轮 3 行星轮 2 行星架 H 机架 即
H i13
原有转速
转化机构中的转速
n1
n3
n1H n1 nH
H n3 n3 nH
n2
nH
n机架 0
H n2 n2 n H H nH nH nH 0
H n机架 0 nH nH
i12
n1 z 1 n2 z2
得n a n 2
z1 20 n1 300 200rpm z2 30
教 学内 容
H iab
备注
na n H z b nb nH za
200 nH 80 0 nH 20 nH 40rpm.
（2） i13
H
若 n1 1450r / min ， n H
n1 1450 46.77r / min i1H 31
=18， =30， Z g 例 3、在图示双螺旋桨飞机减速器中，已知 Za=26，Zg=20，Zb=66， Z a
=66，若 na=15000rpm，求 nP 及 nQ 的大小及转向。 Zb

复合轮系传动比计算


4 5
ω1
5 i2′4
30 × 40 24 Z 3 Z4 ω 2′ − ω 5 = =− =− =− 25 × 10 5 (3 Z2′ Z3′ ω4 − ω5
)
Q ω 2 = ω 2'
由(1)式得： (1)式得： 式得
ω1 100 = 25 1s (↑) ω2 = ω2′ = = 4 4
3 2 2’ 1
3’ 54
ω1
由(2)式得： (2)式得： 式得
设ω2 (↑)为“ + ”，ω5 (↓)为“ − ”代入（3）: 代入（
25 − ( − 25 ) 24 =− 5 ω 4 − ( − 25 )
ω 1 100 ω5 = = = 25 1 s ( ↓ ) 4 4
∴ω4 = −35.4 1s (与ω5 同向)
ω 5 Z6 式联立 4.联立求解未知 4.联立求解未知(2) 将(1),(2),(3) i56(1),(2),(3)式联立 = = ω 求解。 求解。 6 Z5 量。
5 −= ω 2 ′ , ω H 6 ω 找相关条件= 3.找相关条件； 3.2找相关条件；ω 5
动比公式； 动比公式 ω2 相关条件: ； 相关条件: Z1
3.相关条件 相关条件： 3.相关条件：ω 3′ = ω 3
5
(1)
2 2’ 1 3
4
3’
4.联立求解： 4.联立求解： 联立求解
13 (1)式 代入(2)式得： (2)式得 由(1)式：ω 3′ = ω 3 = − 3 ω 5 代入(2)式得： ω1 − ω5 143 =− ω1 13 28 ∴i15 = = 28.24 − ω5 − ω5 ω5 3
6
定轴轮系： 定轴轮系：
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m
备注
解：
H iab
z g zb na n H nb nH za z f
100 nH 49 80 nH 48 nH 9.28rpm
例 5、如图所示的空间周转轮系，轮 1、3 及行星架的轴线相互平行， z1 z 2 z 3 30 ， 轮 1 和行星架 H 的转速大小分别为 120r / min 和 2 r / min ，他们的转向相反。试求轮 3 的转速。 解：在转化机构中，轮 1 和轮 3 的转向相反， 故应取负号，所以
三、复合轮系的传动比计算
1、复合轮系：轮系中既有定轴轮系，又有周转轮系，或有几个单一的周转轮系组 合而成。 复合轮系
定轴轮系 周转轮系 单一的周转轮系 单一的周转轮系
混合轮系 复合周转轮系
2、传动比计算 (1)分析轮系的组成(步骤是先周转轮系后定轴轮系。而找周转轮系的步骤是行星轮 -----系杆------太阳轮， 即根据轴线位置找到行星轮 （轴线不固定） ， 支撑行星轮的是系杆， 与行星轮相啮合且轴线位置固定的是太阳轮。周转轮系划分出来后，剩下的便是定轴轮 系了。) (2) 分别写出各轮系的传动比 ； (3)找出轮系之间的运动关系； (4) 联立求解。 ； 例 1、 如图示轮系，z1 20, z 2 30, z a 20, z g 30, zb 80.n1 300rpm , 求 nH ? 解： 轮 1、2 组成定轴轮系，a、b、g、H 组成周转轮系
（2） i13
H
若 n1 1450r / min ， n H
n1 1450 46.77r / min i1H 31
=18， =30， Z g 例 3、在图示双螺旋桨飞机减速器中，已知 Za=26，Zg=20，Zb=66， Z a
=66，若 na=15000rpm，求 nP 及 nQ 的大小及转向。 Zb
既然周转轮系的转化轮系为一定轴轮系， 就可应用定轴轮系传动比的公式进行计算。
z z n1H n1 nH (1)1 2 3 H n3 n3 nH z1 z 2
H i13 为转化轮系的传动比，并不是原周转轮系的传动比。但 n1、n3、n H 三个运动参
数中，若已知任意两个，就可确定第三个，从而求出周转轮系的传动比。 一般公式： n H nm n H 在转化轮系中由 m到n各从动齿轮齿数乘积 H imn m (1) K ； H nn n H 主动 nn
解：
H i13
z z n1 nH (1)1 2 3 n3 nH z1 z 2
1 nH 90 nH 0.5；负号表H转向逆时针 1 nH 30 i1H n1 1 2；负号表1与H反向 nH 0.5
例 3、如图所示为镗床工作台横向进给装置的一种行 星轮系，已知 z a 43, z g 39, z f 43, zb 47.求iHa ?
教 学内 容
备注
机构 太阳轮 1 太阳轮 3 行星轮 2 行星架 H 机架 即
H i13
原有转速
转化机构中的转速
n1
n3
n1H n1 nH
H n3 n3 nH
n2
nH
n机架 0
H n2 n2 n H H nH nH nH 0
H n机架 0 nH nH
授课题目：第三节 授课方式 （请打√）
周转轮系与复合轮系的传动比 课 时 2 安 排
理论课√讨论课□ 实验课□ 习题课□ 其他□
教学大纲要求：周转轮系的定义、分类；周转轮系的传动比计算；复合轮系传动比的计算 教学目的、要求：熟练掌握周转轮系传动比的计算，复合轮系传动比的计算 教学重点及难点： 重点：周转轮系传动比的计算，复合轮系传动比的计算 难点：转化机构法计算周转轮系的传动比，如何将复合轮系正确划分为各基本轮系
作业、讨论题、思考题：6-5
课后总结分析：
教 学内 容 第三节 周转轮系的传动比
一、平面周转轮系传动比的计算 周转轮系传动比的计算仍以定轴轮系为基础，如何把周转轮系转化为定轴轮系呢？
nH 0 周转轮系 系杆固定 定轴轮系
备注
相对速度法 或转化机构法
给整个周转轮系加上一个与行星架 H 的速度大小相等，方向相反的速度，这样， 周转轮系就转化为定轴轮系，即可借用定轴轮系的传动比来计算周转轮系的传动比。在 转化机构中，各构件之间的相对运动关系不变，各构件的绝对角速度发生变化。下面来 作一具体的分析。 假定转动方向： 3的转速为n1 , n3 太阳轮1、 方向均为逆时针 行星轮 2的转速为n 2 系杆H的转速为n H 转化机构中： （附加－ n H ） ，各构件相对系杆的转速为
解： （1）a、b、g、H 组成一套周转轮系单元， a、b、g 、H 组成一套周转轮 系单元。 （2）计算各周转轮系的传动比
i
H ab
=
20 66 na nH 15000 nH 1 Z g Zb =(-1) = = nb nH nH 26 20 Za Z g =4239.13rpm 转向与轮 a 相同 解得: n p = n H = na
i
H ab
=
4239.13 nQ 66 nQ Zg Zb Zb na = = = = nQ Za Zg Za 30 nb nQ
转向与轮 a 相同
解得: n Q =1324.13rpm
i12
n1 z 1 n2 z2
得n a n 2
z1 20 n1 300 200rpm z2 30
教 学内 容
H iab
备注
na n H z b nb nH za
200 nH 80 0 nH 20 nH 40rpm.
主从动轮的转向关系，但直接影响到 nm , nn , nH 的数值大小。 3．轮 m,n 必须是太阳轮或行星轮。 4.行星轮系假如有一个太阳轮固定（假设 n 轮） ，则将 nn 0 直接代入公式即可 （原公式对行星、差动轮系都成立） 。 5．
H imn i mn H H imn — 转化轮系中齿轮 m, n的传动比。imn H H nm m H nn nH
imn — 齿轮m, n的绝对传动比。 imn
nm m nn n
教 学内 容 计算周转轮系传动比的方法： （1）计算转化轮系的传动比， （2）代入已知条件求周 转轮系的传动比。 例 1．a）图所示轮系中 z1 20, z 2 18, z 3 56。 当已知中心轮 1 和行星架 H 分别 以角速度 1 20rad / s和H 5rad / s(以nH的方向为正方向） ， 求中心轮 3 和行星轮 2 的角速度及传动比 i13 和 i12 ？ 解：假设各轮转向都一致， （逆时针或都向上） 。 在转化轮系中，方向如图。
负号代表系杆与齿轮 1 转向相反。 例 2、 电动卷扬机减速器 Z1=24， Z2=48， Z2'=30， Z3=90， Z3'=20，Z4=30，Z5=80，求 i1H 解： （1）1，2-2'，3，H——周转轮系 3'，4，5——定轴轮系
Z Z 1 H (1) 2 3 3 H Z1 Z 2 Z i35 3 5 5 Z 3 3 3 （3） H 5 （4）联立 i1H 31
H i13
Z n1 n H 3 1 n3 n H Z1
n1 n H 120 (2) 1 n3 n H n3 (2)
所以
轮 1 和行星架 H 的转向相反，所以当
n1 120r / min 时，nH 2r / min 。因此可得
n3 124r / min ，轮 3 与轮 1 转向相反。
iHa
解： iab
H
nH na z g zb na n H nb nH z a z f nH 115.5 na
iHa
教 学内 容 二、空间周转轮系传动比的计算 对于空间周转轮系中两轮 1、k 和行星架 H 的轴线相互平行的情况，其转化机构的 传动比仍可用平面周转轮系的传动比公式进行计算，但等式右边的正负号不能用 (1) 来确定，应根据转化机构中轮 1 和轮 k 的相对转向来确定，转向相同时，取正号；转向 相反时，取负号。 对于空间周转轮系中两轮 1、k 和行星架 H 的轴线不平行的情况，这里不作介绍。 例 4．如图差速器中，已知 z a 48, z g 42, z f 18, zb 21, na 100rpm, nb 80rpm. 其转向如图所示求 nH ?
H 即：imn H m H 在转化轮系中由 m到n各从动齿轮齿数乘积 m (1) K ； H n H 在转化轮系中由 m到n各主动齿轮齿数乘积 n
说明：
逆、正 1. nm , nn , nH 均为代数值，要带相应正负号 如假定 正。 顺、负 2.结果的 仅表明在转化轮系中 两太阳轮 m,n 之间的转向关系， 而不是周转轮系
H i13
备注
z z 1 H (1)1 2 3 3 H z1 rad / s 20 i13 1 56 3 0.357
转向相反。
1H 1 H z i H (1)1 2 2 2 H z1
H 12
20 5 18 2 5 20 解得：2 11.67 rad / s i12
1 20 1.714; 转向相反。 2 11.67
例 2．还是上图，设 z1 z 2 30, z3 90. 试求当构件 1、3 的转速分别为
n1 1, n3 1时，求n H 及 i1H 的值？