电力拖动作业
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2-2 一台四极并励直流电机接在220V的电网上运行,为单波绕组,已知电枢表面的总导体数N=381,n=1500r/min,φ=0.0105wb,电枢回路的总电阻R a=0.205Ω,励磁电流I fN=1.73A,铁损耗P Fe=362W,机械损耗P mec=240w(忽略附加损耗),试问:1)该电机运行在发电机状态,还是电动机状态?2)电磁转矩是多少?3)输入功率和效率各是多少?解:1)Ea=N*p/(60a)*n*Φ=381×2÷(60×1)×1500×0.0105=200.025V<U=220V当Ea<U时,直流电动机工作在电动机状态,∴该电机工作在电动机状态2)根据直流电动机的电压平衡方程式,得Ia=(U1-Ea)/Ra=(220-200.025)/0.205=97.439A电磁转矩:T em=C TφI a=NP/(2πa)*φI a=(381×2)÷(2π×1) ×0.0105×97.439=124.14N·m 电磁功率:P em=E a I a=200.025×97.439=19490.24W输入功率:P1=U1I1=U1(I a+I f)=220×﹙97.439+1.73﹚=21817.18W 输出功率:P2=P em-P Fe-P mec=19490.24-362-240=18888.24W效率:η= P2/P1×100%= 18888.24/21817.18×100%=86.58%题2-4:某台他励直流电动机的铭牌数据为:P N =22kW,U N =220V, I N =115A,n N=1500r/min,电枢电阻R a=0.1Ω,忽略空载转矩,电动机带额定负载运行时,要求转速降到1000r/min。
试求:- a1)采用电枢回路串电阻降速时,应串入多大的电阻值?2)采用降低电源电压降速时,外加电压应降为多少?3)上述两种情况下,电动机的输入功率与输出功率各为多少(不计励磁回路的功率)?(1)解:根据电压平衡方程得:C eΦN =U N - R a I N = 0.139n N当采用电枢回路串电阻降速时,电路稳定后由于负载转矩不变,根据T N = C t ΦN I N 可知I a = I N由此可得:R + R a = U N -C eΦN nI a解得R =0.604 Ω(2)解:由(1)可得I a = I NU=C eΦN n + R a I a = 150.4 V (n=1000r/ min)(3)解:当采用串电阻降压时输入功率:P1 = U N I a = 25.3 kW输出功率:P2=C eΦN n ×I a = 15.985 kW当采用降压降速时输入功率:P1=U ×I a =150.5×115=17.308 kW输出功率:P2=C eΦN n ×I a = 15.985 kW题 2-7一台他励直流电动机的数据如下: P N =96kW,U N =440V, I N=250A,n N=500r/min, R a=0.078Ω,试求:1)固有机械特性上的理想空载点和额定负载点的数据。
2)当电枢回路的总电阻为50%R N(R N=U N/I N)时的人为机械特性。
3)当电枢回路的端电压U1=50%U N时的人为机械特性。
4)当Φ=80%ΦN时的人为机械特性。
(1)解:C eΦN =U N - R a I N = 0.841n N理想空载点:Tem= 0;n0= U NCeΦN=523.187r/ min额定负载点:T N = C t ΦN I N =2007.888 N·mn =500 r/ min(2)解:由(1) 可知n0 =523.187r/ minRa= 0.5R N =0.88Ω在U N=Ua , ΦN=Φ的情况下,Tem≈T N= (P N×9550)/n N =1833.6 N·mFn = U N - R a×Tem =284.23 r/ minC e ΦN C e ΦN C t Φ N(3)解:根据电压平衡方程得U N - 0.5U N =R a I a得:I a =2820.5 ATem=C eΦN I a =22652.987 An0= U N = 523.187 r/minFCeΦNn = U N - R a×Tem =261.595 r/ min C e ΦN C e ΦN C t Φ N(4)解:n0= U N = 653.984r/min0.8CeΦNn = U N - R a×Tem =620.877 r/ min 0.8 C e ΦN0.8 C e ΦN C t Φ N3-2.某他励直流电动机的额定数据为:P N=1.75KW,U N=110V,I N=20.1A , n N=1450r/min ,Ra=0.57Ω,若采用三级起动,起动电流最大值不超过2I N ,试求:1)各段的电阻值2)各段电阻切除时的瞬时转速解:(1)取I1=2IN=2*20.1=40.2A已知m=3故末级电阻为R m=R3=U N/ I1=110/40.2Ω=2.736Ω∴β=3√(R3/Ra)=3√(2.736/0.57)=1.687∴切换电流:I2=I1/β=2I N/1.687=1.186I N∴各级电阻:R1=βRa=1.687*0.57Ω=0.96ΩR2=βR1=β²Ra=1.687²*0.57Ω=1.622ΩR3=βR2=β³Ra=1.687³*0.57Ω=2.737Ω∴各分段电阻:RΩ1=R1-Ra=(0.962-0.57)Ω=0.392ΩRΩ2=R2-R1=(1.622-0.962)Ω=0.660ΩRΩ3=R3-R2=(2.737-1.622)Ω=1.115Ω(2) CeΦN=(U N-IaRa)/nN=0.068∵E1=U N-I2R1= CeΦNn1∴n1= U N-I2R1/ CeΦN=(110-1.186*0.962)/0.068=1433r/minn2= U N-I2R2/ CeΦN=(110-1.186*1.622)/0.688=1422 r/minn3= U N-I2R3/ CeΦN=(110-1.186*2.737)/0.688=1405 r/min3-6.某他励直流电动机的额定数据如下:P N=18.5KW,U N=220V,I N=103A ,Ra=0.18,nN =500r/min,最高转速应限制nN=1500r/min电动机带动负载进行弱磁调速,试分析:1)若电动机拖动恒功率负载(Pl=Pn);当磁通减少至Φ=1/3ΦN时,求电动机稳态运行的转速和电枢电流,并说明电动机能否长期运行?2)若电动机拖动恒转矩负载(Tl=T N);当磁通减少至Φ=1/3ΦN时,求电动机稳态运行的转速和电枢电流,并说明电动机能否长期运行?解:1)电动机拖动恒功率负载运行减弱磁通时,电枢电流大小不变,因而U N-Ia.Ra=Ea=常数而Ea = Ce ΦN n N = Ce Φ n 则ΦN n N = Φ*n减弱磁通后的转速n=(ΦN /Φ)*nN,而Φ=1/3ΦN所以n=3* nN=3*500r/min=1500r/min电枢电流I= I N =103A,恰好在允许范围内且n=1500r/min,所以电动机能长期运行。
2)由机械特性知CeΦN =(U N —I N * Ra)/ CeΦN =(220-103*0.18)/500 =0.403电动机拖动恒转矩负载运行减弱磁通时,有Tl=TN = CeΦNI N = Ce ΦIa当Φ=1/3ΦN 时电枢电流Ia=(ΦN/Φ)* I N =3*103A=309A.转速n=(U N-Ia.Ra)/CeΦ=(220-309*0.18)/(0.403*1/3)=1225r/min虽然n<n(max).但电流Ia=3 I N , 会造成不能换向及电机过热而烧坏的结果,因此不能长期运行。
3-8已知他励直流电动机的额定数据如下:P N=30KW,U N=220V,I N=156.9A , nN=1500r/min,Ra=0.082,忽略空载损耗,试求:1)电动机带位能性额定负载转矩,以800r/min的速度下放时,可用那些方法?电枢回路分别应串入多大电阻?2)电动机带抗性额定负载转矩运行时进行电压反接制动停车,欲使起始制动转矩为2 TN,电枢回路应串入多大电阻?3)电动机带位能性负载,Tl=0,8T N ,欲以1800r/min的速度下放时,应采用什么方法?电枢回路应串入多大电阻?解:1)第一种:能耗制动时能耗制动的机械特性n= —[(Ra+R)/ CeΦN]*Ia机械特性: CeΦN=(U N —I N * Ra)/ CeΦN ,代入数据得:CeΦN=0.138把CeΦN =0.138代入n=-[(Ra+R)/ CeΦN]*Ia得R=0.622第二种:转速反向的反接制动时转速反向的反接制动机械特性n=( U N/ CeΦN) —[(Ra+R)/ CeΦN ]*Ia将n=800 , CeΦN=0.138,Ia= I N=156.9A代入上式得R=0.6172)电压反接制动的机械特性n=——( U N/CeΦN) —[(Ra+R)/CeΦN ]*Ia(Ia=2 I N)带入数据的R=1.2893)电压反接制动法n=—-( U N/ CeΦN) —[(Ra+R)/ CeΦN ]*Ia(Ia=0.8I N)n=-1800r/minR=。