人教版九年级数学上23-1图形的旋转2课件 (2)

∴∠BAA1＝∠CBC1，∴AA1∥BC，∴∠A1AC＝∠C， ∴∠A1AC＝∠C1. 【点拔】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定
和性质及等边三角形的判定和性质，熟练掌Biblioteka 握这些性质是解答本题的关键．9
课堂导学
对点训练二
△ △ 2．如下图， ABC由 EDC绕C点旋转得到，B、C、
E 三点在同一条直线上，∠ACD＝∠B.
【答案】如图，D(2，3)，E(2，1)． 【点拔】旋转作图关键是：①找出图形的关健点；②
确定旋转中心、旋转方向和旋转角；③作出 关键点的对应点．
6
课堂导学
对点训练一
△ 1．请在网格内画出 ABC绕点O逆时针旋转90°后的
图形．
7
课堂导学
知识点2：与旋转有关的证明或计算
△ 【例2】如右图，将一个钝角 ABC(其中∠ABC＝ △ 120°)绕点B顺时针旋转得 A1BC1，使得C
转后的图形吗？试一试．
4
课堂导学
知识点1：画旋转后的图形
△ 【例1】如右图， ABC是格点 △ 三角形，将 ABC绕点
C逆时针旋转90°，得到
△CDE. △ (1)请画出 CDE；
(2)写出点B对应点D和点A对应点E的坐标．
5
课堂导学
【解析】本题旋转中心是点C，旋转方向为逆时针， 旋转角为90°，明确了这三要素后，在坐标 系中利用全等三角形知识，易画出△CDE， 并写出点D，E的坐标．
△ △ ADE经过旋转后得到 ABF.在这个旋转过程中：
(1)旋转中心是___点__A_____；
(2)∠FAE的度数是___9_0__°____；
△ △ (3) ABF与 ADE全等吗？答：___全__等_____． 3

=360°-110°-150°-60°=40°
∵∠ADC=α=150°,∠ODC=60°, ∴∠ADO=90°. ∴△AOD 是直角三角形.
等的判定方法
则△ABE 为旋转后的图形.
(基本作图：作线段)
旋转作图的基本步骤
1.定 ：确定旋转中心、旋转方向和旋转角，并找出原图形中每一个关键点； 2.连 ：连接图形中每一个关键点与旋转中心； 3. 转 ：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度(作旋转角); 4.截：在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各点的 对应点 ； 5.连 ：连接所得到的各对应点； 6.写：写出结论，说明作出的图形.
A .①②
B .①③
C.②③
D.①②③
①
②
③
【知识技能类作业】选做题：
3.下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,将△OAB 绕 点 O 逆时针旋转90°,你能画出△OAB旋转后的图形△O'A'B 吗 ?
【综合拓展类作业】
4.如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°,∠BOC=α, 将△BOC 绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC, 连接OD.
1.强化图形旋转的概念及性质； 2.根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.
图形旋转的基本性质 (1)各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；
(2)对应点到旋转中心的距离相等； (3)旋转前、后的图形全等；
这节课我们就应用上节课所学的知识展现你的艺术风采.
1.点的旋转作法：
如图，点A₁ 走过的路径长
●
旋转的作 图
作旋转图形
作图基本步骤(五步)
确定旋转中心
找两条对应点连线段的 垂直平分线的交点

分析：
①将正方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后能与正方形CDFE重合； ②将正方形ABCD绕点D逆时针旋转90°后能与正方形CDFE重合； ③将正方形ABCD绕CD的中点旋转180°后能与正方形CDFE重合，
4.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以 格点(网格线的交点)为端点的线段AB.将线段AB向右平移2个单位长度， 再向下平移1个单位长度，得到线段A1B1；
温馨提示
为了避免作图混乱，应先对一个关键点连、转、截，找到其对应 点后再进行下一个关键点的旋转.
问题2：旋转三要素对游戏有什么影响？ 下面有两种情况：
第一组：
B′ A′
A
D
C
B
O C′ D′
A
D
C
B
O
B′
C′
D′
A′
_旋_转__中__心___不变，旋__转__角__改变，产生不同的旋转效果.
第二组：
A2 A1
A3 B1
B2
课堂小结
旋转图形步骤
旋 转 作 图
旋转中心的确定
1.连：连接图形中每一个关键点与旋转中心； 2.转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相 同的角度（作旋转角）； 3.截：把角的另一边上截取与关键点到旋转 中心的距离相等的线段，得到各点的对应点； 4.连：连接所得到的各对应点； 5.写：写出结论，说明作出的图形.
A1 B1
（1）将线段AB绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B2，画出旋转后的线段
A2B2，并说明线段A1B1通过怎样的变化可以得到线段A2B2.
解：如图，线段A2B2即为所
求．线段A1B1绕点B1逆时针旋转
A1
90°，再向下平移2个单位长度，

O·
7.如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得 到,请你找出这旋转中心。
D
E F
C
A
B
O
旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。
观察
旋转中心不变，改变旋转角。
这两幅图分别经历 怎样的旋转？有什么不
同？
30°
60°
图1
四边形ABCD绕点O 顺时针旋转30°。
图2
四边形ABCD绕点O 顺时针旋转60°。
将ABDE绕点A旋转一个任意角，问EC与BG有何关系．
E
G
D
A
F
B
C
B
C
F
A
D
E
2.点 P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向 通过旋转得到BQC和ACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？
A
o
R
P
B
C
Q
3、△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆 时针旋转后，能与△ABP’重合，如果AP=3，求PP’的长。
点__O__，旋转角是__∠_A__O_A_′___或__∠__B_O_B__′ _____。
A
O
BB′
A′
复习(课本62页第4题)
5 .分别画出△ABC绕点O逆时针旋转90°和180 °
后的图形.
B″
A″
C
O
B
A
C′
C″ B′
A′
6. 将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画 出旋转后的图形。
旋转角不变怎，样的这改旋两变转幅旋？图有分转什别中么经心不历。
同？
30°