高中数学第2章圆锥曲线与方程章末复习提升课件苏教版选修2

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下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。 第3章 圆锥曲线与方程

1．三种圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质

椭圆 双曲线 抛物线

定义 平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹 平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹

标准方程(以焦点在x轴为例) x2a2＋y2b2＝1

(a>b>0) x2a2－y2b2＝1

(a>0，b>0) y2＝2px

(p>0)

关系式 a2－b2＝c2 a2＋b2＝c2

图形 封闭图形 无限延展，

有渐近线 无限延展，

无渐近线

对称性 对称中心为原点 无对称中心

两条对称轴 一条对称轴

顶点 四个 两个 一个

离心率 01 e＝1

准线方程 x＝－p2

决定形

状的因素 e决定扁

平程度 e决定开

口大小 2p决定

开口大小

统一定义 圆锥曲线上的点到一个定点的距离与它到一条定直线的距离之比为定值e

2.椭圆的焦点三角形

设P为椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)上任意一点(不在x轴上)，F1，F2为焦点且∠F1PF2＝α，那么△PF1F2为焦点三角形(如图)．

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下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。 (1)焦点三角形的面积S＝b2tanα2；

(2)焦点三角形的周长L＝2a＋2c．

3．待定系数法求圆锥曲线标准方程

(1)椭圆、双曲线的标准方程

求椭圆、双曲线的标准方程包括“定位〞和“定量〞两方面，一般先确定焦点的位置，再确定参数．当焦点位置不确定时，要分情况讨论．

①可将椭圆方程设为Ax2＋By2＝1(A>0，B>0，A≠B)，其中当1A>1B时，焦点在x轴上，当1A<1B时，焦点在y轴上．

②双曲线方程可设为Ax2＋By2＝1(AB<0)，当1A<0时，焦点在y轴上，当1B<0时，焦点在x轴上．

1 ※高二文科班数学课堂学习单73※

班级 姓名 小组

（二）圆锥曲线专题复习（二）

一，学习目标:

1、 全面掌握圆锥曲线的知识要点 2、 能解解决圆锥曲线的相关问题

二，自学导航：

◇知识归纳：

一、圆锥曲线的定义：

1．椭圆的定义：平面内与两个定点F1，F2的距离 等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的 ，两焦点间的距离叫做椭圆的

距离和等于|F1F2|时，动点的轨迹就是 ；距离和小于|F1F2|时，动点轨迹 ．

2．双曲线的定义：平面内与两定点F1，F2的距离的 等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫双曲线，这两个定点叫做双曲线的 ，两焦点间的距离叫做双曲线的 ．

(1)定义中常数等于|F1F2|，动点的轨迹是以 ．

(2)如果定义中常数为0，此时动点轨迹为 ．

(3)如果定义中常数大于|F1F2|，此时动点轨迹 ．．

(4)在定义中，如果将“差的绝对值”改为“差”，那么点的轨迹是 ．

3．抛物线的定义：平面内与一定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离 的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的 ，直线l叫做抛物线的 ．

特别强调：凡涉及圆锥曲线上的点与曲线焦点距离的问题，均可考虑 建立等式

二、求圆锥曲线的方程

1．求标准方程时，要“先定型，再定量”，即要先判断 位置，再用 设出适合题意的标准方程，最后由条件确定待定系数即可．

第三章 圆锥曲线的方程

3.1 椭圆 ................................................................................................................................ - 1 -

3.1.1 椭圆及其标准方程 .............................................................................................. - 1 -

3.1.2 椭圆的简单几何性质 ........................................................................................ - 12 -

第1课时 椭圆的简单几何性质 ........................................................................ - 12 -

第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用 ........................................................ - 23 -

3.2 双曲线 .......................................................................................................................... - 35 -

3.2.1 双曲线及其标准方程 ........................................................................................ - 35 -

3.2.2 双曲线的简单几何性质 .................................................................................... - 46 -

2012-2013学年合肥九中集体备课材料

数学教研组 高二备课组

时间：2012年12月5日

地点：4楼教室阅览室

参加人员：丁家旺、任志满、周毅、何冬梅、李磊、杨新宁

集体备课教案执笔：周毅

会议记录：李磊

集体备课过程：

一、共同研究教材

集体学习并解析数学选修2-1（新课标人教A版）第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的简单几何性质。

二、参会人员发言说课

各位老师逐一发言，谈对这一部分内容的理解，并评说设计意图。讨论本节的重难点，分析学情，前后知识的联系。分析此节在教材中的地位与意义，如何把本节内容与前面第一章内容衔接，如何为下一节铺垫。讨论在实际教学中所需要准备的教具与多媒体课件如何制作，讨论在实际中可能会遇到的学生有哪些学习困难。

三、代表老师执笔完成集体备课教学设计

课题：选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程

2.2.2 椭圆的简单几何性质（第一课时）

教学任务分析：

（1）学生已有的主要知识结构

学习过椭圆的定义，了解了曲线和方程的关系，掌握了椭圆的标准方程，能理解方程中a，b，c的关系，已了解对称的概念

（2）建立新的知识结构

通过问题链，问题的解决让学生学会通过方程去讨论椭圆的性质（几何特征，固有特征），认识并理解a，b，c对椭圆形状的影响（离心率），会用性质去画椭圆的简图和解决有关椭圆的简单问题

（3）在这个过程中注意数与形的结合，方程与曲线的关系，代数与几何的沟通

教学重点和难点：

重点：椭圆的范围，对称性

难点：离心率的理解，固有特征的归纳

教学流程设计：

复习椭圆的定义，标准方程

提出问题，如何研究椭圆的性质（几何

特征） 通过方程的讨论，研究性质 结合定义与椭圆的图

形对性质的再认识 利用性质去把握椭圆的范围，形状，和解决相关问

题 小结与布置作业

教学过程设计：