泉州市2017-2018七年级下期末数学质量检测卷(有答案)

泉州市第八中学2017—2018学年度第二学期期末调研测试

七 年 级 数 学 试 题

（全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟）

注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．

1．方程20x的解是

A．2x B．0x C．12x D．12x

2．以下四个标志中，是轴对称图形的是

A． B． C． D．

3．解方程组②①，.102232yxyx时，由②－①得

A．28y B．48y C．28y D．48y

4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为

A．2 B．3 C．7 D．16

5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是

A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥1

6．将方程31221xx去分母，得到的整式方程是

A．12231xx B．13226xx

C．12236xx D．22636xx

7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

8．已知xm是关于的方程26xm的解，则m的值是 5题图 。 · 0 4 3 2 －1 1 A D

B C

P Q A．－3 B．3 C．－2 D．2

9．下列四组数中，是方程组20,21,32xyzxyzxyz的解是

A．1,2,3.xyz B．1,0,1.xyz C．0,1,0.xyz D．0,1,2.xyz

10．将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF．若 △ABC的周长等于8，

则四边形ABFD的周长为

A．14 B．12 C．10 D．8

11．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为

A．56 B．64 C．72 D．90

12．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△ABC．若A=40°,'B=110°，则∠BCA的

度数为

A．30° B．50° C．80° D．90°

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

13．在方程21xy中，当1x时，y= ．

14．一个正八边形的每个外角等于 度．

15．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为 ．

16．不等式32x的最小整数解是 ．

17．若不等式组0,0xbxa的解集为23x，则关于x，y的方程组5,21axyxby的解为

．

18．如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=2．点Q与点P同时从点A出

发，点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，点P … A

B E C D

F

10题图

12题图 A

B

C B′ A′

15题图 D E A

B C 以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，当P，Q两点

相遇时，它们同时停止运动．设Q点运动的时间为x（秒），在整

个运动过程中，当△APQ为直角三角形时，则相应的x的值或取值

范围是

．

三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．

19．解方程组：,.202321xyxy 20．解不等式组：20,2(21)15.xxx

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．

21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；

（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；

（3）在直线m上画一点P，使得PCPC21的值最小．

22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？ 21题图

23．如图，AD是ABC边BC上的高，BE平分ABC

交AD于点E．若60C，70BED．

求ABC和BAC的度数．

24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．

（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？

（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？

A

D B C E

23题图

五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．

25．阅读下列材料：

我们知道x的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即x=0x，也就是说，x表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12xx表示在数轴上数1x与数2x对应的点之间的距离；

例1．解方程|x|=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2，所以方程|x|=2的解为2x．

例2．解不等式|x－1|＞2．在数轴上找出|x－1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x－1|=2的解为x=－1或x=3，因此不等式|x－1|＞2的解集为x＜－1或x＞3．

例3．解方程|x－1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x对应的点在1的右边或－2的左边．若x对应的点在1的右边，可得x=2；若x对应的点在－2的左边，可得x=－3，因此方程|x－1|+|x+2|=5的解是x=2或x=－3．

参考阅读材料，解答下列问题：

（1）方程|x+3|=4的解为 ；

（2）解不等式：|x－3|≥5； －2 0 1 －1 3 4 2 2 2

－2 0 1 2 4 1 （3）解不等式：|x－3|+|x+4|≥9

26．如图1，点D为△ABC边BC的延长线上一点．

（1）若:3:4AABC，140ACD，求A的度数；

（2）若ABC的角平分线与ACD的角平分线交于点M，过点C作CP⊥BM于点P．

求证：1902MCPA；

（3）在（2）的条件下，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，NBC的角平分线与NCB的角平分线交于点Q（如图2），试探究∠BQC与∠A有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．

C A

B D M

P

26题图1 B D M

N A

C P

Q

26题图2

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七年级数学试题参考答案及评分意见

一、选择题：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 B A B C A C B D A A D C

二、填空题：

13．3； 14．45； 15．4； 16．2x； 17．4,3.xy 18．0＜x≤43或2x．

三、解答题：

19．解：由①，得 2xy．③………………………………………………………………1分

将③代入②，得 4321yy．

解得 3y．…………………………………………………………………………3分

将3y代入①，得 6x．………………………………………………………6分