哈工大机械原理大作业二凸轮机构设计(29)

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1 设计题目

如图所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见下表，据此设计该凸轮机构。

序号 升程 （mm） 升程运 动角 （） 升程运 动规律

升程 许用 压力角 （） 回程运 动角 （） 回程运 动规律 回程 许用 压力角 （） 远休 止角 （）

近休 止角 （）

29 140 120 余弦加速度 35 90 等速 65 45

105

2、推杆升程、回程运动方程及位移、速度、加速度线图

2.1凸轮运动理论分析

推程运动方程：

01cos2hs

100sin2hv

221200cos2ha

回程运动方程： 0'01ssh

1'0hv

0a

2.2求位移、速度、加速度线图MATLAB程序

pi=3.1415926;

c=pi/180;

h=140;

f0=120; . .. ..

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.下载可编辑. fs=45;

f01=90;

fs1=105;

%升程

f=0:1:360;

for n=0:f0

s(n+1)=h/2*(1-cos(pi/f0*f(n+1)));

v(n+1)=pi*h/(2*f0*c)*sin(pi/f0*f(n+1));

a(n+1)=pi^2*h/(2*f0^2*c^2)*cos(pi/f0*f(n+1));

end

%远休程

for n=f0:f0+fs

s(n+1)=140;

v(n+1)=0;

a(n+1)=0;

end

%回程

for n=f0+fs:f0+fs+f01

s(n+1)=h*(1-(f(n+1)-(f0+fs))/f01);

v(n+1)=-h/(f01*c);

a(n+1)=0;

end

%近休程

for n=f0+fs+f01:360;

s(n+1)=0;

v(n+1)=0;

a(n+1)=0;

end

figure(1);plot(f,s,'k');xlabel('\phi/\circ');ylabel('s/mm');grid on;title('推杆位移线图')

figure(2);plot(f,v,'k');xlabel('\phi/\circ');ylabel('v/(mm/s)');grid on;title('推杆速度线图')

figure(3);plot(f,a,'k');xlabel('\phi/\circ');ylabel('a/(mm/s2');grid on;title('推杆加速度线图')

2.3位移、速度、加速度线图

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3 凸轮机构的dssd线图，确定基圆半径和偏心距

3.1理论分析

机构压力角α应按下式计算：

ssedds0/tan

以ds/dφ为横坐标，以s(φ)为纵坐标，可作出ds/dφ-s(φ)曲线如图所示，自D点作∠BDd'=90˚-[α]得直线Dd'，则在Dd'直线或其下方取凸轮轴心。同理可做斜直线Dtdt与升程的[ds/dφ-s(φ)]曲线相切并使与纵坐标夹角为升程[α]，则Dtdt线的右下方为选择凸轮轴心的许用区。作斜直线Dt'dt'与回程的曲线相切，并使与纵坐标夹角为回程的[α](回程的[α]大于升程的[α])，则Dt'dt'线的左下方为选择凸轮轴心的许用区。考虑到升程开始瞬时机构压力角也不超过许用值，自B0点作限制线B0d0''与纵坐标夹角为升程[α]，则两直线Dtdt和B0d0''组成的.

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.下载可编辑. dtO1d0'' 以下区域为选取凸轮中心的许用区，如选O点作为凸轮回转中心，在推程和回程的任意瞬时，凸轮机构压力角均不会超过许用值，此时凸轮的基圆半径r0=OB0，偏距为e。

3.2绘制dssd线图和轴心许用区域的MATLAB源程序

syms t x

%升程

s1=h/2*(1-cos(pi/f0/c*t));ds1=diff(s1,'t',1);

%远休程

s2=h;

%回程

s3=h*(1-(t-(f0+fs)*c)/f01/c);ds3=diff(s3,'t',1);

%近休程

s4=0;

%升程阶段相切时的角度 . .. ..

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.下载可编辑. t01=0.7560;

%求出切点坐标

x01=subs(ds1,t,t01);y01=subs(s1,t,t01);

f1=tan(55*c)*(x-x01)+y01;

f2=-tan(55*c)*x;

f3=-tan(25*c)*(x+h/f01/c);

figure(4)

%每个阶段的所对应的转角

ezplot(ds1,s1,[0,2*pi/3]);

hold on;

ezplot(ds3,s3,[165*c,255*c]);

hold off

grid on

axis square;

title('ds--s线图')

figure(5)

ezplot(ds1,s1,[0,120*c]);

hold on;

ezplot(ds3,s3,[165*c,255*c]);

hold on;

ezplot(f1,[-120,140]);

hold on;

ezplot(f3,[-120,140]);

hold on;

ezplot(f2,[-120,140]);

hold off

grid on

title('轴心的许用区域')

%相交两直线的方程系数

k1=tan(55*c);

b1=-tan(55*c)*x01+y01;

k2=-tan(25*c)

b2=k2*h/f01/c;

xo=(b2-b1)/(k1-k2);

yo=k1*xo+b1; .

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.下载可编辑. e=abs(xo)

r0=sqrt(xo^2+yo^2)

3.2 dssd线图和轴心许用区域

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.下载可编辑. 求得：

e =28.4666；

r0 =61.7834；

4 滚子半径的确定及凸轮理论轮廓和实际轮廓的绘制

4.1理论分析

（1） 理论轮廓曲线：根据“反转法”原理，尖顶从动件在反转运动中的位置，即为凸轮理论轮廓对应点的位置。当凸轮以ω1角速度顺时针转过φ角时，可将从动件从B0点推至B'(x'，y')点；按“反转法”原理，B'(x'，y')点沿-ω1方向(即逆时针方向)转过φ角到达B(x，y)点位置，即为凸轮轮廓上相应点的位置。

这样，凸轮理论轮廓方程可用图中矢量OB'沿逆时针方向旋转φ角到达矢量OB位置表示，故得

''yxRyx

式中，旋转矩阵

cossinsincosR

B'点的坐标(x'，y')：

essyx0''

故得凸轮轮廓上点B(x，y)的坐标：

essyx0cossinsincos

将上式展开得凸轮理论轮廓方程： . .. ..

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.下载可编辑. cossin)(sincos)(00essyessx)20(

式中

2200ers

（2） 工作轮廓：以理论轮廓上各点为圆心，以滚子半径为半径的圆族的包络线，即为滚子从动件凸轮的工作轮廓，或称实际轮廓。即凸轮工作轮廓为单参数滚子圆族的平面曲线族的包络线。

凸轮理论轮廓上各点即滚子圆族圆心的坐标),(yx

凸轮工作轮廓上点的坐标),(YX

以凸轮转角φ为单参数的平面曲线族的包络线方程为

0/),,(0),,(YXfYXf

当滚子圆半径为rr时

022)(2)(),,(rryYxXyxf

0/)(2/)(2/),,(ddyyYddxxXYXf

解该式得凸轮工作轮廓方程：

)20(2)/(2)/(/2)/(2)/(/ddyddxddxryYddyddxddyrxXrr

4.2绘制理论轮廓MATLAB源程序

s0=sqrt(r0^2-e^2);

x1=(s0+s1)*cos(t)-e*sin(t);

y1=(s0+s1)*sin(t)+e*cos(t);

figure(6)

ezplot(x1,y1,[0,f0*c])

hold on

x2=(s0+s2)*cos(t)-e*sin(t);

y2=(s0+s2)*sin(t)+e*cos(t);

ezplot(x2,y2,[f0*c,(f0+fs)*c])

hold on

x3=(s0+s3)*cos(t)-e*sin(t);

y3=(s0+s3)*sin(t)+e*cos(t);