四年级整数的分拆练习题

三年级数的拆分练习题

题目一：十以内的数的拆分

1. 将以下数按照两个数相加的形式拆分：

a) 7 = __ + __

b) 5 = __ + __

c) 8 = __ + __

d) 9 = __ + __

2. 将以下数按照三个数相加的形式拆分：

a) 9 = __ + __ + __

b) 6 = __ + __ + __

c) 7 = __ + __ + __

d) 8 = __ + __ + __

3. 将以下数按照四个数相加（可以有相同的数）的形式拆分：

a) 10 = __ + __ + __ + __

b) 8 = __ + __ + __ + __

c) 6 = __ + __ + __ + __

d) 9 = __ + __ + __ + __

题目二：百以内的数的拆分 1. 将以下十位数为1的百位数按照两个数相加的形式拆分：

a) 136 = __ + __

b) 110 = __ + __

c) 154 = __ + __

d) 120 = __ + __

2. 将以下十位数为1的百位数按照三个数相加的形式拆分：

a) 107 = __ + __ + __

b) 111 = __ + __ + __

c) 138 = __ + __ + __

d) 121 = __ + __ + __

3. 将以下十位数为2的百位数按照四个数相加（可以有相同的数）的形式拆分：

a) 210 = __ + __ + __ + __

b) 242 = __ + __ + __ + __

c) 214 = __ + __ + __ + __

d) 232 = __ + __ + __ + __

题目三：千以内的数的拆分

1. 将以下百位数为3的千位数按照两个数相加的形式拆分：

小学数学五六年级拆分法练习题

拆分法是小学数学中一个重要的概念和方法，通过将一个复杂的计算问题拆分成几个简单的部分，从而更容易解决问题。在五六年级的数学学习中，拆分法常常被用于解决大数相加、相减、相乘、相除等运算题。本文将为读者提供一些有关小学数学五六年级拆分法的练习题，帮助他们巩固和熟练运用这项技巧。

1. 数字拆分相加练习题

将下列各数拆分成整数和小数部分，然后将它们相加。

a) 26.7 + 8.9

b) 35.4 + 12.6

c) 18.5 + 9.7

2. 数字拆分相减练习题

将下列各数拆分成整数和小数部分，然后将它们相减。

a) 15.6 - 3.8

b) 28.3 - 5.4

c) 42.7 - 18.2

3. 数字拆分相乘练习题

将下列各数拆分成整数和小数部分，然后将它们相乘。

a) 12.3 × 2.4 b) 7.8 × 3.5

c) 6.9 × 4.2

4. 数字拆分相除练习题

将下列各数拆分成整数和小数部分，然后将它们相除。

a) 25.2 ÷ 4.2

b) 36.9 ÷ 3

c) 41.8 ÷ 2.6

在完成以上练习题时，可以按照以下步骤进行拆分计算：

1. 首先，将每个数分解成整数部分和小数部分。

例如，对于26.7这个数，可以拆分为26和0.7。

2. 接着，对整数部分进行相应的运算。在相加和相减的情况下，直接进行运算即可；在相乘和相除的情况下，先进行整数部分的运算。

3. 最后，对小数部分进行相应的运算。在相加和相减的情况下，将小数部分进行相应运算，然后与整数部分的结果相加或相减；在相乘和相除的情况下，将小数部分进行相应运算，并与整数部分的结果相乘或相除。

通过拆分法，我们可以将原本复杂的运算问题化简成几个简单的步骤，更易于理解和计算。同时，掌握拆分法还能帮助学生培养逻辑思维和分析问题的能力。 除了上述练习题，学生还可以自行创造和解决其他相关的拆分法题目，如拆分法在应用问题中的运用等。这些练习将帮助学生更好地理解和应用拆分法，并提升他们的数学解题能力。

第16讲数论初步

研究整数性质的数学分支叫数论。人们很早就开始了对数论的研究。有人说：“要发现天才，在初等数学中再也没有比数论更好的课程了。任何学生，如能把当今任何一本数论教材的习题做出，就应当受到鼓励，并可在将来从事数学方面的工作。”所以在国内外各类数学竞赛中，数论问题总是占有相当大的比重。

小学数学竞赛中的数论问题，常常涉及整数的整除性，带余除法，奇数与偶数，质数与合数，约数与倍数，整数的分解与分拆，完全平方数等。本讲介绍几个稍难一些的数论问题。

例1能否找到4个整数a，b，c，d，使得它们两两乘积与2002的和都是完全平方数？

分析：完全平方数被4除余0或1，也就是说，若一个数被4除余2或3，则它一定不是完全平方数。再结合2002被4除余2，于是我们只要从这四个整除被4除的余数入手考虑即可。

解：若a，b，c，d中存在一个4的倍数，则它与其他另一个数的乘积被4除余0，这样这个乘积与2002的和被4除余2，当然不是完全平方数。

若a，b，c，d中没有4的倍数，它们被4除只能余1，2，3；根据抽屉原理知，a，b，c，d中必有两个被4除同余。而相同的余数为（1，1），（2，2）或（3，3）；

容易验证：1×1+2≡3（mod4），2×2+2≡2（mod4），3×3+2≡3（mod4），所以无论哪一种情况，这两个数的乘积与2002的和被4除余2或3。它一定不是完全平方数，即不存在4个整数a，b，c，d使它们两两乘积与2002的和都是完全平方数。

例2，其中a，b，c，d，e，f，g是1位整数，a≠0，d≠0，g≠0，a+b+c=10，d+e+f=8，求a，b，c，d，e，f，g的值。

分析：本题若从数字谜或末位数字的角度考虑很难入手，注意到数字和是一个定值，应采用“弃九法”作为问题解决的突破口。

解：考虑被9除的余数，因为a+b+c=10≡1（mod9），所以≡1（mod9）。

又因为d+e+f=8≡8（mod9），可见

2011春季班三年级超常班 学而思 侯晓琳

第五讲 整数分拆 

整数分拆这一讲属于奥数七大重点专题——计数的基础；培养同学们有序思

考问题的能力——思考问题时要按照一定的顺序，才能做到不重复不遗漏。 

本讲涉及到三方面的内容： 

1. 与整数分拆相关的计数问题（这是本讲的重点）； 

2. 与整数分拆相关的应用题（如何分析题意把实际问题转化成数学问题）； 

3. 与整数分拆相关的最值（最大与最小）问题（数论中最值问题的基础）； 

一、 与整数分拆相关的计数问题 

数数计数最重要的是按照一定的顺序，才能做到不重复不遗漏。 

超常123班学案一：将15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同

的分法？ 

分析与答：本题相当于把15拆成4个互不相同的非0自然数相加，问

有多少种不同的分拆方法？（注意不能有0，否则就不是4堆了） 

15=1+2+3+9（注意拆分顺序：几个数由小到大排列或有大到小排列保证不重

复） 

=1+2+4+8（注意变化顺序：尽可能多的固定前面的数，变化最后两个数，

并且按顺序依次调整，保证不遗漏） 

=1+2+5+7（1、2开头的已经没有了，即变化后两个数已经调整不出来其他

结果，再按顺序调整倒数第三个数） 

=1+3+4+7 

=1+3+5+6（只变化后三个数已经调整不出来了，最后再调整第一个数） 

=2+3+4+6 

小结：本题不难，希望同学们通过本题理解整数分拆的枚举顺序。有序

枚举，不重不漏。 

例1：从1~12这十二个自然数中选取，把26分拆成四个不同自然数之

和。 

分析与答：体会本题和上题的区别：上题没有给范围，而这道题要求数

的范围在1~12之间。这时孩子们通常会有两种入手角度： 

（1）26=1+2+11+12 

（2）26=12+11+2+1 

那么哪个角度拆分起来既容易且迅速呢？是第二种。方法一里26=1+后

三个数，相当于把25分拆成后三个数的和，而方法而里26=12+后三个数，

相当于把14分拆成后三个数的和，明显14较容易分拆一些。所以，一般地，