中北大学
课 程 设 计 说 明 书
学生姓名： 学 号：
学 院：
专 业：
题 目：
指导教师：
职称:
年 月 日
中北大学
课程设计任务书
2009~2010 学年第 一 学期
学 院： 机械工程与自动化学院
专 业： 机械电子工程
学 生 姓 名： 甄国志 学 号： 30
课程设计题目： 控制系统稳态误差的计算
起 迄 日 期： 2010年12月20日～2011年1 月2 日
课程设计地点： 光电楼四层
指 导 教 师：
系 主 任： 张保成
下达任务书日期: 2009 年 12 月 27 日
课 程 设 计 任 务 书
1．设计目的：
控制系统的稳态误差，是系统控制准确度或控制精度的一种度量。作为系统性能指标之一的“准确性”，这项稳态性能指标对控制系统是至关重要的。因此，熟悉控制系统稳态误差的Matlab实现方法，并学会控制系统稳态误差的曲线对工程设计是非常有帮助的。
2．设计内容和要求（包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等）：
平面度误差计算
第1章、绪论 1.1、引言 平面是由直线组成的，因此直线度测量中直尺法、光学准直法、光学自准直法、重力法等也适用于测量平面度误差。测量平面度时，先测出若干截面的直线度，再把各测点的量值按平面度公差带定义利用图解法或计算法进行数据处理即可得出平面度误差。也有利用光波干涉法和平板涂色法测量平面误差的。而基于3坐标测量机（以下简称CMM）的平面度测量和数据处理具有方便、快捷、高效的优势，这是因为3坐标测量机具有通用性强、测量精确高、测量效率高等优点，所以其他测量方法很难与之比拟。
3坐标测量机自从1959年由英国的Fementi公司发明以来，在这近510年的时间里，已经得到了极大的发展。特别是经过近210多年的发展和应用，在机械制造领域已经比较普及。但是随着科技的发展，也不断出现1些需要提高的想法，特别是超精密加工技术的发展，引起更多的构想。而现在随着微机械和纳米的兴起，对3坐标测量机的要求就更是提出了更多的想法，尤其是我国，因为处于发展之中，所以就这些方面，就更应当有个比较合适、周密的思考。例如在坐标测量机出现之前，很多0部件的测量是10分困难的，特别是复杂的0部件的测量，往往采取化整为0的办法，多次定位，逐个尺寸进行测量，尤其是测量时间太长，测量的误差又大，这是可以想象得到的。特别是自动化加工的出现，测量1直被认为是机械制造生产率提高和精度提高的瓶颈。特别是复杂的构件，测量的时间比制造的时间还长，如果百分之百的检测，那是无法想象的。比如汽车的外形测量，更是困难重重。
正是因为3坐标测量机的出现，这种现象便排除了。不仅解决了测量的速度，而且提高了测量的精度，特别是机械加工的换刀机构的移植到测量上，更扩大了功能，这对制造领域提高质量方面引起了很大的促进作用，特别是精密型CNC3坐标测量机(CNC－CMM)，促进了计量的自动化，大幅度提高了测量的效率和精度，并且代替了当前计量室的大部分测量工作，而将测量工作能在生产第1线上得到解决。国内外发展的FMC、FMS的生产线上大部分配置了3坐标测量机，这样就可能在制造1完成，质量也得到了评价，甚至起到质量的监控的作用。例如德国的MTO(发电机涡轮制造厂)的28种复杂0件的加工车间，是以自动化加工为主的，全部产品的检验是由4台Zeiss公司的CMM 组合在1起的测量中心测量，当天生产，当天测量，不仅测量了0件，而且可以发现加工设备的处在什么状态，起到了质量监控的作用。
曼宁公式中以平均水深代替水力半径的流量计算误差(1)<
1 问题的提出
曼宁公式在水位流量关系曲线的高水延长、洪水调查及古洪水研究中经常用到。规范规定，当宽深比大于100时，水力半径可以用断面平均水深代替。但是，在实际 工作 中，如：糙率计算、利用曼宁公式进行流量计算等，往往不注意宽深比的大小，直接用断面平均水深取代水力半径进行流量计算。因此，有必要对用断面平均水深代替水力半径给流量计算所带来的误差进行分析。
2 误差公式的推求
曼宁公式计算流量时，其一般表达式为：
q=ar2/3s1/2/n
式中：q——流量，m3/s；
a——面积，m2；
s——比降；
n——糙率；
r——水力半径，m。
若以x表示湿周，则水力半径r=a/x，以之代入上式则有
q= a（a/x）2/3s1/2/n
以断面平均水深h代替水力半径r时流量计算公式为：
q1=ah2/3s1/2/n= a（a/b）2/3s1/2/n；
式中：b——水面宽。
两种方法计算流量成果的相对误差为 δ=（q1-q）/q
（1）
把q1、q的表达式代入（1）式中，整理得
δ=（x/b）2/3-1
（2）
式（2）就是以平均水深h代替水力半径r利用曼宁公式计算流量的误差公式。可以看出，其误差是系统偏大的。
3 不同断面形状的误差分析
3.1 矩形断面
矩形断面形状如图1所示。
矩形断面的湿周x1=b+2h，式（2）可写为
δ=（（b+2h ）/b）2/3-1
（3）
规范规定：断面的宽深比大于100称为宽浅河道。那么对于宽浅河道，以断面平均水深h代替水力半径r计算的流量误差
实验三 系统的稳态误差分析
一. 实验目的:
1. 了解系统开环增益和系统型别对稳态误差的影响。
2. 了解输入信号的形式和幅值对系统稳态误差的影响。
3. 分析扰动作用下对系统稳态误差的影响。
4. 研究减小或消除稳态误差的措施。
二. 实验内容:
1．分别观测输入信号为阶跃信号、斜坡信号、加速度信号时，不同系统型别稳态误差的变化情况。
2．对有差系统，增大或减小系统的开环增益，观察系统稳态误差的变化。
3．改变输入信号的幅值，观察系统稳态误差的变化。
4．观测有扰动作用时，系统稳态误差的变化。
5．采取一种措施消除阶跃扰动对系统的影响。
三. 实验原理:
阶跃输入信号作用于0型系统，如图（3-1）所示：
图（3-1）
斜坡输入信号作用于Ⅰ型系统，如图（3-2）所示：
图（3-2）
加速度输入信号作用于Ⅱ型系统，如图（3-3）所示：
图（3-3）
扰动信号作用下的系统，如图（3-4）所示：
图（3-4）
四. 实验步骤:
利用MATLAB中的Simulink仿真软件。
1. 参照实验一的步骤，建立如图(3-1)所示的实验方块图进行仿真；
2. 单击工具栏中的 图标，开始仿真，观测在阶跃输入信号作用下， 0型系统的输出曲线和误差曲线，记录此时的稳态误差值，并与理论计算值相比较；
3. 有误差时，调整“Gain”模块的增益，观察稳态误差的变化，分析系统开环增益对稳态性能的影响；
4. 有误差时，调整输入信号的幅值，观察稳态误差的变化，分析输入信号的大小对稳态误差的影响；
5. 将对象分别更换为Ⅰ型和Ⅱ型系统，观察在阶跃输入信号作用下， Ⅰ型和Ⅱ型系统的输出曲线和误差曲线，记录此时的稳态误差值。
6. 更换输入信号的形式为斜坡信号，参考图(3-2)所示的实验方块图，重复步骤2~4，分别观测0型、Ⅰ型和Ⅱ型系统的稳态误差。
7. 再将输入信号的形式更换为加速度信号，参考图(3-3)所示的实验方块图，重复步骤2~4，分别观测0型、Ⅰ型和Ⅱ型系统的稳态误差。
