第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.2 等式的性质
学习目标
1. 会用等式的性质解简单的一元一次方程。
2. 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。
重点：运用等式的性质。
难点：用等式的性质解简单的方程。
使用要求：独立完成学案，然后小组讨论交流。
一、 自主学习
1 、等式的基本性质有哪两条？
2、（1）从3x+2=3y-2中，能不能得到x=y,为什么？
（2）从ax=aby中，能不能得到x=by,为什么？
3、利用等式的性质解下列方程：
（1）x-2=5 (2)x32=6
(3)3x=x+6 (4)31x-5=4
二、 合作探究
1、 练习P84 利用等式的性质解下列方程并检验：
2、 某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班有女生多少人？
3、 把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75克外，其余4瓶都装满了。每个瓶子可以装多少洗衣粉？
4、 甲乙二人同时由A地步行去B地.甲每小时走5千米，乙每小时走3千米.当甲到达B地时，乙距B地还有6千米.甲走了几小时？A、B两地的距离是多少？
三、 能力提升
已知2x2+3x=5,求代数式-4x2-6x+6的值
【提示】灵活运用等式的性质并将 2x2+3x整体变成-4x2-6x是解决问题的方法
四、 小组小结
作业：习题3.1第4、10、11题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题
1．如图，∠1＝15,∠AOC=90，点O、D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）
A.5° B.15° C.105° D.165°
2．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）
A.南偏西50° B.南偏西40° C.北偏东50° D.北偏东40°
3．下列各式计算正确的是（ ）
3.1.2等式的性质说课稿
各位老师，大家好！
今天我说课的内容是人教版七年级数学3.1.2第一节《等式的基本性质》，下面我从 说教材，说教法 ，说学法，说教学过程等方面对本课的设计进行说明。
一、说教材
1．教材的地位和作用
本节内容是本小节内容是在学生熟练掌握了有理数有关运算和整式加减的基础上进行教学的。本节内容可以使学生进一步巩固有理数的运算，同时也是学习解方程的开始，为以后学习解复杂的一元一次方程准备理论依据。
2教学目标
根据教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构，我将本节课的教学目标定位为：
1、知识目标：掌握等式的性质；会运用等式的性质解简单的一元一次方程。
2、能力目标：通过观察、探究、归纳、应用，培养学生观察、分析、综合、抽象能力，获取学习数学的方法。
通过探究得出可用基本性质把简单一元一次方程转化为x = a的形式，培养学生的化归思想。
3. 情感目标
通过学生间的交流与合作，培养学生积极愉悦地参与数学学习活动的意识和情感，敢于面对数学活动中的困难，获得成功的体验，体会解决问题中与他人合作的重要性。
3、教学重点、难点
根据新的课程标准，在吃透教材的基础上，我确定了本节课的重点和难点：
重点 ：理解和应用等式的性质。
难点：应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。
我采用创设情境，实验操作法来分散难点，让学生感到愿意学，并设计追问，探究，运用来强化重点，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。
二、说教法
“教毕有法，而教无定法，”只有方法恰当，才会有效。
根据本书内容特点，为有效的突出重点突破难点，采用问思法，实验探究法为主，教具直观演示法为辅，通过活动提出一个又一个启发性的思考性的问题，引导学生思考、交流讨论总结培养学生思维能力，采用实验探究法，教具直观演示法培养学生的观察能力，体会数学知识来源于生活的思想，培养学生的探究精神，借助教具演示以直观角度认识问题，有助于学生获得较深的印象。
第 1 页 共 3 页 课题：3.2 比的基本性质（1）
教学目标：
1、通过比、分数与除法的类比，感悟知识之间的内在联系，培养类比迁移的意识和能力；
2、培养大胆猜想、小心求证的数学思想、解题后反思总结的意识和能力。
3、体验数学知识与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣培养实际问题与数学问题之间相互转化的意识和能力；
4、在理解的基础上，运用比的基本性质化简各类比，并区分比和比值；
教学重点和难点：
1、通过类比的方法，掌握比的基本性质；
2、进一步区分最简整数比和比值。
教学过程设计：
教师活动 学生活动 设计意图
复习与引入
1、200÷300=(200 )÷(300 )=2÷3
除法的商不变性质：
被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
2、根据比、除法和分数之间的关系填空：
( )35==( ):( )( )
类比与猜想
比、除法和分数三者关系非常密切，且除法有商不变性质，分数有基本性质，那么比是不是也有类似的性质呢？如果有，你能猜测它的内容吗？
比的基本性质猜想：
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。
生活与数学
思考：
(1) 将10克浓缩果汁粉溶解在100克水中;
(2) 将20克同样的浓缩果汁粉溶解在200克水中;
(3) 将40克这样的浓缩果汁粉溶解在400克水中.
所得的这三种果汁的口味是否相同？
学生口答
学生口答
学生猜想
学生思考，口答，教师适时引导
通过具体例子帮助学生回忆商不变性质和分数的基本性质以及比、分数与除法的关系
培养学生类比联想的意识和能力。
培养大胆猜想、小心求证的意识和能力。
数学与生活关系密切，更有利于提升学习的兴趣和培养应用的意识和能力。 1616()8==1818()9第 2 页 共 3 页 这验证了比的基本性质的存在性，但还必须进行严格证明。
临沂新桥中学七年级上学期数学学科导学案 课型：复习课 主备人：王之东 使用人： 班级： 课时： 使用时间：第 8 周
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§3.1.2 等式的性质（第二课时）
一. 学习目标
1．了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程．
2．了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键．
二.复习回顾
1.引入课题
方程是_________ _ 的等式.
2．什么是等式？
用等号来表示相等关系的式子叫做等式．
例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式，•我们可以用a=b表示一般的等式．
3．等式性质．
等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________ ．
用式子的形式表示这个性质为：如果a=b，那么___________．
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_________．
用式子的形式表示这个性质为：
如果a=b，那么_________； 如果a=b，（c≠0），那么__________．
性质2中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母），•要注意与性质1的区别．
三自主探究
典例分析
利用等式的性质解下列方程：
（1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-13x-5=4．
解：（1）根据等式性质____，两边同______，得： .
（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x•的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a的形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以______．
解：根据等式性质____，两边都除以____，得
