高一数学必修一第一章(中)函数及其表示练习题及答案

（数学1必修）函数及其表示一、选择题1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷()f x()F x =⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。

A ．⑴、⑵B ．⑵、⑶C ．⑷D ．⑶、⑸2．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或23．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,54．已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（ ）A ．1B ．1或32C ．1，32或 D5．为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，这个平移是（ ）A ．沿x 轴向右平移1个单位B ．沿x 轴向右平移12个单位 C ．沿x 轴向左平移1个单位 D ．沿x 轴向左平移12个单位6．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13二、填空题1．设函数.)().0(1),0(121)(a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是 。

2．函数422--=x x y 的定义域 。

3．若二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是 。

高一数学函数及其表示试题答案及解析1.下列各组函数为同一函数的是（）A．，B．C．D．【答案】B【解析】选项A中两函数的定义域不同，选项B中两函数的定义域和对应关系均相同，选项C中两函数的定义域不同，选项D中两函数的对应关系不同，所以只有B中两函数是同一个函数.【考点】本小题主要考查函数的三要素的判断，考查学生的判断推理能力.点评：函数有三要素：定义域、值域和对应关系，其实只要定义域和对应关系相同就能得出两函数是同一个函数.2.如图所示，当时，函数的图象是 ( )【答案】D【解析】对于D，当a<0时，b<0,所以抛物线的开口向下，并且直线的斜率为负值，在y轴上的截距为负值.因而选D.3.下列哪组中的两个函数是同一函数（）A．与B．与C．与D．与【答案】B【解析】根据同一函数的定义可知，定义域和对应法则相同时。

那么选项A中，定义域不同，选项B中，定义域和对应法则相同；选项C中，定义域不同，选项D中，定义域不同，故选B.4.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则( ) A．B．C．D．【答案】B【解析】因为函数在R上的偶函数，那么且在给定区间上是减函数，那么在x<0上递增函数，因此可知f(-3)="f(3)," f(-2)=f(2),所以f(-3)<f(-2)< f(1)，故选B.5.若函数，则＝_____ __ _____【解析】因为函数，，令x=1,则可知f(2)=1-1=0.6.（本小题满分12分）已知，求的值【答案】n-【解析】本试题主要是考查了函数解析式的运用。

根据由已知得，f(1)=且f(x)+ =+=1，得到所求的函数值。

解：由已知得，f(1)=且f(x)+ =+=1∴=n-1+=n-7.下列对应法则中，可以构成从集合到集合的映射的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：根据映射的概念，在集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素和它对应，观察所给的四个选项，对于A选项，在B中有2个元素与它对应，不是映射，对于D选项，在B中没有和A的元素0对应的象，对于C选项，在B中没有与A的元素0对应的象，对于B选项，符合映射的意义，故选B．8.下列对应法则中，可以构成从集合到集合的映射的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：根据映射的概念，在集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素和它对应，观察所给的四个选项，对于A选项，在B中有2个元素与它对应，不是映射，对于B选项，在B中没有和A的元素0对应的象，对于C选项，在B中没有与A的元素0对应的象，对于D选项，符合映射的意义，故选D．9.下列各组函数中表示同一函数的是（）①与；②与；③与；④与.A．①②B．②③C．③④D．①④【答案】C【解析】因为①与；中定义域不同②与；对应关系不同，③与；相同。

高一数学函数及其表示测试题及答案必修1数学章节测试（3）—第一单元（函数及其表示）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。

1.下列四种说法正确的一个是（。

C ）。

A。

f(x)表示的是含有x的代数式B。

函数的值域也就是其定义中的数集C。

函数是一种特殊的映射D。

映射是一种特殊的函数2.已知f满足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=p，f(3)=q，那么f(72)等于（。

B ）。

A。

p+qB。

3p+2qC。

2p+3qD。

p×q3.下列各组函数中，表示同一函数的是（。

D ）。

A。

y=x-1×x+1，y=x2-1B。

y=x，y=3x3C。

y=2p+3q，y=p+q32D。

y=x+1，y=1-x4.已知函数y=1-x2x-3x-2的定义域为（。

B ）。

A。

(-∞,1]B。

(-∞,2]C。

(-∞,-12)∪(12,∞)D。

y=|x|，y=(x)5.设f(x)={x+1,(x>0)。

π,(x=0)。

-x,(x<0)}，则f{f[f(-1)]}=(。

A。

)。

A。

π+1B。

πC。

1-πD。

-16.下列图中，画在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=cx+d(a≠c,b≠d)函数的图象只可能是（。

C ）。

无法插入图片）7.设函数f(x)=x1+x，则f(x)的表达式为（。

B ）。

A。

1-xx-1B。

1+x1+xC。

1-xx+1D。

1+x1-x8.已知二次函数f(x)=x2+bx+a(a>0)，若f(m)<0，则f(m+1)的值为（。

C ）。

A。

正数B。

负数C。

符号与a有关D。

符号与b有关9.已知在x克a%的盐水中，加入XXX的盐水，浓度变为c%，将y表示成x的函数关系式（。

A ）。

A。

y=(c-a)x/c-bB。

y=(c-a)x/b-cC。

y=(c-b)x/c-aD。

y=(b-c)x/c-a10.已知f(x)的定义域为[-1,2)，则f(|x|)的定义域为（。

高一数学函数及其表示试题1.下列函数中，图象如图的函数可能是（）.A．y=x3B．y=2x C．y=D．y=log2x【答案】C【解析】由图像可知，函数的定义域为，且过点；而选项A:的定义域为,选项B:的定义域为，选项C:的定义域为，且过点，选项D:的定义域为；故选C.考点:函数的图像.2.，则 ( )A．B．C．D．【答案】D【解析】本题主要考查函数解析式.由，故选D.【考点】函数解析式，诱导公式.3.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．与B．与C．与D．与【答案】D【解析】表示同一函数必须具备两个条件：一是定义域相同，二是对应法则相同.对于A，的定义域为，而的定义域为，不符合；对于B，的定义域为，对于的定义域为，不符合；对于C，函数与函数的定义域都为，但当时，与的对应法则不相同，也不符合；对于D，函数与函数的定义域都为，且，两个函数的对应法则也相同，故相同函数的是答案D.【考点】1.函数的概念；2.对数的恒等式.4.设是集合M到集合N的映射, 若N="{1,2}," 则M不可能是（）A．{－1}B．C．D．【答案】D【解析】对应法则是,根据映射的定义，集合M中的任何一个元素在N中都要有唯一的元素和他对应，而D选项中的2，，,不满足定义，所以不正确，故选D.【考点】映射的定义5.已知函数，那么的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】表示当自变量时对应的函数值；根据分段函数的定义,当时,；因为 , 所以.故选D【考点】1、函数的概念；2、分段函数.6.已知函数,则下列说法中正确的是（）A．若，则恒成立B．若恒成立，则C．若，则关于的方程有解D．若关于的方程有解，则【答案】D.【解析】绝对值不等式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|,由题,a≤0,则|x-a|≤|x|-a,f(x)≥1,A错误;f(x)≥1恒成立,则a≤0,x≥0,B错误,a<0,则0≤|x-a|≤|x|-a,方程f(x)=a,左边是正数,右边是负数,无解,所以C错误,方程f(x)=a有解,则两边同号,即|x|-a与a同号,可解得0<a≤1,选D.【考点】函数与绝对值不等式.7.下列四组中表示相等函数的是 ( )A．B．C．D．【答案】B【解析】A.的定义域不同；B.是同一函数；C.的定义域不同；D.的值域不同。

新课程高中数学测试题组(必修1)全套含答案(1)特别说明：《新课程高中数学训练题组》是由李传牛老师根据最新课[综合训练B组]，[提高训练C组]目录：数学1（必修）数学1（必修）第一章：（上）集合[训练A、B、C]数学1（必修）第一章：（中）函数及其表[训练A、B、C]数学1（必修）第一章：（下）函数的基本性质[训练A、B、C]数学1（必修）第二章：基本初等函数（I）[基础训练A组]数学1（必修）第二章：基本初等函数（I）[综合训练B 组]数学1（必修）第二章：基本初等函数（I）[提高训练C组]数学1（必修）第三章：函数的应用[基础训练A组]数学1（必修）第三章：函数的应用[综合训练B组]数学1（必修）第三章：函数的应用[提高训练C 组]函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。

高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想方法将贯穿高中数学课程的而不愠，不亦君子乎？来，不亦乐乎？人不知亦说乎？有朋自远方子曰：学而时习之，不始终。

新（数学1必修）第一章（上）集合[基础训练A组]一、选择题1．下列各项中，不可以组成集合的是（）A．所有的正数B．等于2的数C．接近于0的数D．不等于0的偶数2．下列四个集合中，是空集的是（）A．{某|某33}B．{(某,y)|y2某2,某,yR}C．{某|某20}D．{某|某2某10,某R}3．下列表示图形中的阴影部分的是（）ABA．(AC)(BC)B．(AB)(AC)C．(AB)(BC)CD．(AB)C4．下面有四个命题：（1）集合N中最小的数是1；（2）若a不属于N，则a属于N；（3）若aN,bN,则ab的最小值为2；（4）某12某的解可表示为1,1；2其中正确命题的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．若集合Ma,b,c中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形6．若全集U0,1,2,3且CUA2，则集合A的真子集共有（）A．3个B．5个C．7个D．8个二、填空题1．用符号“”或“”填空（1）0______N,（2）5______N,16______N 1______Q,_______Q,e______CRQ（e是个无理数）2（3）2323________某|某a6b,aQ,bQ2.若集合A某|某6,某N，B{某|某是非质数}，CAB，则C的非空子集的个数为3．若集合A某|3某7，B某|2某10，则AB_____________．4．设集合A{某3某2},B{某2k1某2k1},且AB，则实数k的取值范围是5．已知Ayy某22某1,Byy2某1，则AB_________。

必修1数学章节测试〔3〕—第一单元〔函数及其表示〕一、选择题：在每题给出四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求，请把正确答案代号填在题后括号内〔每题5分，共50分〕. 1．以下四种说法正确一个是 〔 〕 A ．)(x f 表示是含有x 代数式 B ．函数值域也就是其定义中数集BC ．函数是一种特别映射D ．映射是一种特别函数2．f 满意f (ab )=f (a )+ f (b)，且f (2)=p ，q f =)3(那么)72(f 等于 〔 〕 A ．q p + B ．q p 23+ C ．q p 32+ D ．23q p + 3．以下各组函数中，表示同一函数是〔 〕A ．xxy y ==,1 B ．1,112-=+⨯-=x y x x yC ．33,x y x y ==D ． 2)(|,|x y x y ==4．函数23212---=x x x y 定义域为〔 〕A ．]1,(-∞B ．]2,(-∞C ．]1,21()21,(-⋂--∞ D ． ]1,21()21,(-⋃--∞ 5．设⎪⎩⎪⎨⎧<=>+=)0(,0)0(,)0(,1)(x x x x x f π，那么=-)]}1([{f f f〔 〕A ．1+πB ．0C ．πD ．1-6．以下图中，画在同一坐标系中，函数bx ax y +=2与)0,0(≠≠+=b a b ax y 函数图象只可能是 〔 〕7．设函数x x xf =+-)11(，那么)(x f 表达式为 〔 〕A ．x x -+11B ． 11-+x xC ．xx +-11D ．12+x x8．二次函数)0()(2>++=a a x x x f ，假设0)(<m f ，那么)1(+m f 值为 〔 〕 A ．正数 B ．负数 C ．0 D ．符号与a 有关 9．在x 克%a 盐水中，参与y 克%b 盐水，浓度变为%c ，将y 表示成x 函数关系式 〔 〕 A ．x bc ac y --=B ．x cb ac y --=C ．x ac bc y --=D ．x ac cb y --=10．)(x f 定义域为)2,1[-，那么|)(|x f 定义域为〔 〕A ．)2,1[-B ．]1,1[-C ．)2,2(-D ．)2,2[-二、填空题：请把答案填在题中横线上〔每题6分，共24分〕. 11．x x x f 2)12(2-=+，那么)3(f = . 12．假设记号“*〞表示是2*ba b a +=，那么用两边含有“*〞和“+〞运算对于随意三个实数“a ，b ，c 〞成立一个恒等式 .13．集合A 中含有2个元素，集合A 到集合A 可构成 个不同映射.14．从盛满20升纯酒精容器里倒出1升，然后用水加满，再倒出1升混合溶液，再用水加满. 这样接着下去，建立所倒次数x 和酒精残留量y 之间函数关系式 . 三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分). 15．〔12分〕①．求函数|1||1|13-++-=x x x y 定义域；②求函数x x y 21-+=值域；③求函数132222+-+-=x x x x y 值域.16．〔12分〕在同一坐标系中绘制函数x x y 22+=，||22x x y +=得图象.17．〔12分〕函数x x f x x f x =+-+-)()11()1(，其中1≠x ，求函数解析式.18．〔12分〕设)(x f 是抛物线，并且当点),(y x 在抛物线图象上时，点)1,(2+y x 在函数)]([)(x f f x g =图象上，求)(x g 解析式.19．〔14分〕动点P 从边长为1正方形ABCD 顶点动身顺次经过B 、C 、D 再回到A ；设x表示P 点行程，y 表示PA 长，求y 关于x 函数解析式.20．〔14分〕函数)(x f ，)(x g 同时满意：)()()()()(y f x f y g x g y x g +=-；1)1(-=-f ，0)0(=f ，1)1(=f ，求)2(),1(),0(g g g 值.参考答案〔3〕一、CBCDA BCABC二、11．－1； 12．c b a c b a *+=+)()*(； 13．4； 14．*,)2019(20N x y x ∈⨯= ；三、15． 解：①．因为|1||1|-++x x 函数值肯定大于0，且1-x 无论取什么数三次方根肯定有意义，故其值域为R ； ②．令t x =-21，0≥t，)1(212t x -=，原式等于1)1(21)1(2122+--=+-t t t ，故1≤y 。

高一数学函数及其表示试题答案及解析1.下列各组函数是同一函数的是①与；②与；③与；④与。

A．①②B．①③C．③④D．①④【答案】C【解析】①中两函数定义域相同，值域不同，分别为；②中两函数定义域不同，分别为；③、④中两函数定义域、值域都相同。

【考点】函数的概念，即函数的三要素：定义域、对应法则、值域。

2.设计下列函数求值算法程序时需要运用条件语句的函数为（）.A．B．C．D．【答案】C.【解析】因为分段函数在求值时，不同范围内的自变量对应不同的函数，所以在编写函数求值的算法程序需运用条件语句，故本题选C.【考点】基本算法语句中的条件语句的理解.3.二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.（1）求f(x)的解析式；（2）在区间[－1，1]上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方，求实数m的取值范围【答案】（1）f(x)=x2-x+1，（2）【解析】（1）求二次函数解析式，一般方法为待定系数法.二次函数解析式有三种设法，本题设一般式f(x)=ax2+bx+1，再利用等式恒成立，求出项的系数.由a(x+1)2+b(x+1)-ax2-bx=2x得2ax+a+b=2x，所以.（2）恒成立问题一般转化为最值问题.先构造不等式，再变量分离，这样就转化为求函数的最小值问题.试题解析：（1）设f(x)=ax2+bx+1a(x+1)2+b(x+1)-ax2-bx=2x2ax+a+b=2xf(x)=x2-x+1（2）考点:二次函数解析式，二次函数最值，不等式恒成立4.已知函数，那么的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】表示当自变量时对应的函数值；根据分段函数的定义,当时,；因为 , 所以.故选D【考点】1、函数的概念；2、分段函数.5.下列函数中，与函数有相同图象的一个是A．B．C．D．【答案】B【解析】选项A中函数的定义域为,定义域不相同,故选项A错;选项B中函数可化为,故B正确;选项C中函数的定义域为,故选项C错;选项D中函数的定义域为,故选项D 错.所以正确答案为B.【考点】函数相等.6.设集合A＝B＝，从A到B的映射在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为（）A．（4，2）B．（1，3）C．（6,2）D．（3,1）【答案】D【解析】集合A＝B＝，从A到B的映射在映射下，B中的元素为，所以，解得，所以集合中的元素为故选D．【考点】本题主要考查了映射的定义．7.下列四组函数，表示同一函数的是( )A．,B．C．D．【答案】D【解析】 A选项两个函数的定义域相同，但至于分别是[0,+∞)和R,所以排除A.B选项的定义域分别为x≠0和x>0,所以排除B.C选项中的定义域分别为R和x≠0，所以排除C.D选项的两函数化简后都是y=x,所以选D.【考点】 1.常见函数的定义域，值域问题.2.同一函数的判定方法.8.下列4对函数中表示同一函数的是( )A．，=B．，=C．=，D．，=【答案】B【解析】A．与=定义域不同；B．与=定义域、值域、对应法则完全相同，所以是同一函数；C．=与的定义域不同；D．与=的值域不同。

高一数学函数及其表示试题答案及解析1.下列函数中，图象如图的函数可能是（）.A．y=x3B．y=2x C．y=D．y=log2x【答案】C【解析】由图像可知，函数的定义域为，且过点；而选项A:的定义域为,选项B:的定义域为，选项C:的定义域为，且过点，选项D:的定义域为；故选C.考点:函数的图像.2.，则 ( )A．B．C．D．【答案】D【解析】本题主要考查函数解析式.由，故选D.【考点】函数解析式，诱导公式.3.设＝ .【答案】【解析】因为所以【考点】分段函数求值4.下列各组函数表示同一函数的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】排除，因为三个选项中两个函数的定义域各不相同，故C正确。

【考点】函数的三要素。

5.已知函数的对应关系如下表，函数的图像是如下图的曲线，其中则的值为（）A．3B．2C．1D．0【答案】B【解析】由的图像与的对应关系表可知，，所以，故选B.【考点】1.函数及其表示；2.复合函数的求值问题.6.已知函数（1）若，求的值；（2）求的值.【答案】（1）1；（2）1006【解析】（1）因为.所以可以计算出的值为1，即表示两个自变量的和为1的函数值的和为1.（2）由（1）可知两个自变量的和为1的函数值的和为1.所以令…①.利用倒序又可得到…②.所以由①+②可得2S=2012.所以S=1006.试题解析：． 5分（2）． 10分【考点】1.函数的表示法.2.倒序求和法.7.下列各个对应中,构成映射的是（）【答案】B【解析】按照映射的定义，A中的任何一个元素在集合B中都有唯一确定的元素与之对应．在选项A中，前一个集合中的元素2在后一个集合中没有元素与之对应，故不符合映射的定义；在选项C中，前一个集合中的元素2在后一集合中有2个元素和它对应，也不符合映射的定义；在选项D中，前一个集合中的元素1在后一集合中有2个元素和它对应，也不符合映射的定义；只有选项B满足映射的定义，【考点】映射概念．8.某公司一年购买某种货物200吨，分成若干次均匀购买，每次购买的运费为2万元，一年存储费用恰好与每次的购买吨数的数值相等(单位：万元)，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则应购买________次．【答案】10【解析】先设此公司每次都购买x吨，利用函数思想列出一年的总运费与总存储费用之和，再结合基本不等式得到一个不等关系即可求得最小值．公司一年购买某种货物200吨，分成若干次均匀购买，每次购买的运费为2万元，一年存储费用恰好与每次的购买吨数的数值相等(单位：万元)，要使一年的总运费与总存储费用之和y=2x+,当且仅当x=10时取得最小值，故答案为10.【考点】函数最值的应用点评：本题主要考查了函数最值的应用，以及函数模型的选择与应用和基本不等式的应用，考查应用数学的能力，属于基础题．9.下列所示的四幅图中,可表示为y=f（x）的图像的只可能是（）【答案】D【解析】在函数中，取集合A中的任何一个元素x，都能在集合B中找个唯一一个元素y与之对应，选项D具有这样的特点，而其他选项没有。

高一数学函数及其表示试题答案及解析1.下列各组函数是同一函数的是（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】对于A，函数的定义域为，函数的定义域为，两者的定义域不相同，所以不是同一函数，即A不正确；对于B，函数的定义域为，函数的定义域为或，两者的定义域不相同，所以不是同一函数，即B不正确；对于C，函数的定义域为，函数的定义域为，两者的定义域不相同，所以不是同一函数，即C不正确；对于D，函数的定义域和值域均为，函数的定义域和值域也均为，两者的定义域和值域均相同，所以是同一函数，即D正确.【考点】相等函数的概念.2.已知,则（指出范围）.【答案】.【解析】令，，即，由已知得方程：，化简整理得，，.所以，.【考点】函数的解析式求法；换元法.3.下列各组函数的图象相同的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】函数的图象相同即是同一个函数A、定义域不相同，B、对应关系不同，C、定义域不相同，中，x不能为零;两函数相同条件是定义域相同，对应关系相同，值域相同三者有一不满足就不是同一函数,但函数定义域相同，对应关系相同值域就相同．故判断同一函数，只判断定义域，对应关系即可【考点】两函数相等4.，则 ( )A．B．C．D．【答案】D【解析】本题主要考查函数解析式.由，故选D.【考点】函数解析式，诱导公式.5.设则f(2 016)＝()A．B．－C．D．－【答案】D【解析】.【考点】求分段函数函数值.6.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．与B．与C．与D．与【答案】D【解析】表示同一函数必须具备两个条件：一是定义域相同，二是对应法则相同.对于A，的定义域为，而的定义域为，不符合；对于B，的定义域为，对于的定义域为，不符合；对于C，函数与函数的定义域都为，但当时，与的对应法则不相同，也不符合；对于D，函数与函数的定义域都为，且，两个函数的对应法则也相同，故相同函数的是答案D.【考点】1.函数的概念；2.对数的恒等式.7.下列函数中，与函数相同的是( )A．B．C．D．【答案】D【解析】函数相同的两个条件：定义域相同，对应法则相同.原函数的定义域为，所以，故选D.【考点】函数的概念.8.下列函数中,与函数相同的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意，由函数，那么对于A，由于对应关系不一样，定义域相同不是同一函数，对于B,由于，对应关系式不同，不成立，对于C，由于定义域相同，对应法则不同，不是同一函数，排除法选D.【考点】本题考查同一个函数的概念.9.下列函数中，与函数有相同图象的一个是A．B．C．D．【答案】B【解析】选项A中函数的定义域为,定义域不相同,故选项A错;选项B中函数可化为,故B正确;选项C中函数的定义域为,故选项C错;选项D中函数的定义域为,故选项D 错.所以正确答案为B.【考点】函数相等.10.已知函数的值域是，则的值域是A．B．C．D．【答案】A【解析】由已知可得,令,则,此时,两个函数的定义域相同,且它们的对应关系均为,所以两个函数的值域相同,故正确答案为A.【考点】函数的定义.11.设集合A＝B＝，从A到B的映射在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为（）A．（4，2）B．（1，3）C．（6,2）D．（3,1）【答案】D【解析】集合A＝B＝，从A到B的映射在映射下，B中的元素为，所以，解得，所以集合中的元素为故选D．【考点】本题主要考查了映射的定义．12.下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由函数的定义可知，两个函数要为同一函数则其三要素必须相同。

精心整理函数及其表示（一）知识梳理1．映射的概念设BA、是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对A中的任（1）．图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系；（2）．列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系；(3)．解析法：就是把两个变量的函数关系，用等式来表示。

4．分段函数在自变量的不同变化范围中，对应法则用不同式子来表示的函数称为分段函数。

（二）考点分析考点1：映射的概念例1．下述两个个对应是A 到B 的映射吗？（2）x xx f =)(，⎩⎨⎧<-≥=;01,01)(x x x g（3）x x f =)(1+x ，x x x g +=2)(；（4）12)(2--=x x x f ，12)(2--=t t t g（5）1212)(++=n n x x f ，1212)()(--=n n x x g （n ∈N *）；考点3：求函数解析式方法总结：（1）若已知函数的类型（如一次函数、二次函数），则用待定系数法；（2）若已知复合函数)]([x g f 的解析式，则可用换元法或配凑法；例2.已知)()11,f x f x =-=则_____________。

例3．已知)11(x x f -+=2211xx +-，则)(x f 的解析式可取为 题型3：求抽象函数解析式例1．已知函数)(x f 满足x xf x f 3)1(2)(=+，求)(x f例2、已知：1)(3)(2+=-+x x f x f ，求()f x 表达式.例3.设函数()f x 与()g x 的定义域是x R ∈且1x ≠±,()f x 是偶函数,()g x 是奇函数,且1()()1f x g x x +=-,求()f x 和()g x 的解析式.考点4：求函数的定义域题型1：求有解析式的函数的定义域（1）方法总结：如没有标明定义域，则认为定义域为使得函数解析式有意义的x 的取值范(2-∞-，)()3+∞，][)()22,33+∞， ]2-， 、函数x x x x f -+=0)1()(的定义域是（）B.{}C.{（1）配方法：对于（可化为）“二次函数型”的函数常用配方法，例1、322+--=x x y例2、2285y x x =-+-（1）]1,1[-∈x （2）]4,1[∈x （3）]8,4[∈x（2）判别式法：通过对二次方程的实根的判别求值域。

第一章 集合与概念函数及其表示1.2.1 函数的概念和函数的表示方法测试题知识点：函数的概念1、下列式子中不能表示函数()y f x =的是 ( ) A. 2x y =B. 1y x =+~C. 0y x +=D. 2y x =2、若函数()y f x =的定义域为{|38,5}x x x -≤≤≠,值域为{|12,0}y y y -≤≤≠,则()y f x =的图象可能是 ( )3、设集合{{|02},|02}M x x N y y =≤≤=≤≤,下面的四个图形中,能表示集合M 到集合N 的函数关系的有( )A.①②③④B.①②③C.②③D.②4、函数()y f x =定义在区间[-2,3]上,则()y f x =的图象与直线x a =的交点个数为 .}5、已知函数2()1(0)f x ax a =-≠,且((1))1f f =-,则a 的取值为 . 知识点：函数的定义域和值域6、下列函数中,与函数y =( )A. ()f x =B. 1()f x x=C. ()||f x x =D. y =7、函数y = ( ) A. {|1}x x ≤B. {|0}x x ≥C. {|1,x x ≥或0}x ≤D. {|01}x x ≤≤】8、函数21()()1f x x R x =∈+的值域是 ( )A.[0,1]B.[0,1)C.(0,1]D.(0,1)9、函数22y x x =-的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为 .10、若函数12y x =-的定义域是A,函数y =B,则A ∩B= . 知识点：函数相等11、下列各组函数中,表示同一个函数的是 ( )A. 211x y x -=-与1y x =+B. y =1y x=C. 1y =与1y x =-D. y x =与y）知识点：函数的表示法12、已知()f x 是反比例函数,且(3)1f -=-,则()f x 的解析式为 ( )A. 3()f x x=-B. 3()f x x=C. ()3f x x =D. ()3f x x =-13、已知(1)26g x x -=+,则(3)g = .14、若()f x 是一次函数, (())41f f x x =-,则()f x = .15、如图,函数()f x 的图象是曲线OAB,其中点O,A,B 的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则1()(3)f f 的值等于 .{16、作出下列函数的图象: (1) 1,y x x Z =-∈. (2) 243,[1,3]y x x x =-+∈. 知识点：分段函数及映射17、设集合A={2,4,6,8,10},B={1,9,25,49,81,100},下面的对应关系f 能构成A 到B 的映射的是( ) A. 2:(1)f x x →- B. 2:(23)f x x →- C. :21f x x →-D. :23f x x →-18、集合A 的元素按对应关系“先乘12再减1”和集合B 中的元素对应,在这种对应所成的映射:f A B →,若集合B ={1,2,3,4,5},那么集合A 不可能是 ( )、A.{4,6,8}B.{4,6}C.{2,4,6,8}D.{10}19、已知2,0,()(1),0,x xf xf x x>⎧=⎨+≤⎩则44()()33f f+-等于( )B.420、已知函数()f x的图象是两条线段(如图,不含端点),则1(())3f f= ( )A.13- B.13C.23- D.2321、函数2,010,()4,1015,5,1520,xf x xx<<⎧⎪=≤<⎨⎪≤<⎩则函数的值域是.?22、已知集合{,},{,}A a bB c d==,则从A到B的不同映射有个.【参考答案】1A.解：从函数的概念来看,一个自变量x对应一个y;而A中2x y=中一个x对应两个y.所以A不是函数.2￥B.A中y取不到2,C中不是函数关系,D中x取不到0.3 C.由函数的定义,对集合M中的任意一个元素,在集合N中都有唯一的元素与之对应,而①中对于集合M中满足1<x≤2的元素,在集合N中没有元素与之对应,故不表示集合M到集合N的函数关系;对于④集合M中的元素在N中有两个元素与之对应.故排除①④.4 0或1解：当a∈[-2,3]时,由函数定义知,y=f(x)的图象与直线x=a只有一个交点;当a∉[-2,3]时,y=f(x)的图象与直线x=a没有交点." 51解：因为f(x)=ax2-1,所以f(1)=a-1,f(f(1))=f(a-1)=a(a-1)2-1=-1,所以a(a-1)2=0,又因为a≠0,所以a-1=0,所以a=1.6B.解：因为函数y=的定义域是{x|x≠0},所以A,C,D都不对.）7D.解：要使函数有意义,需解得0≤x≤1.8C.解：因为x2≥0,所以x2+1≥1,所以0<≤1,所以值域为(0,1].9 {-1,0,3}$解：当x=0时,y=0;当x=1时,y=-1;当x=2时,y=0;当x=3时,y=3.故函数的值域为{-1,0,3}.10 [0,2)∪(2,+∞)解：由题意知A={x|x≠2},B={y|y≥0}, 则A∩B=[0,2)∪(2,+∞).11 D.解：对于选项A:函数y=的定义域不包含1,而y=x+1的定义域是R,显然不是同一个函数./对于选项B:函数y=x的定义域为x≥0,而函数y=的定义域是{x|x≠0},显然不是同一个函数.对于选项C:函数y=2x-1的值域是大于等于-1的,而直线y=x-1的值域是R,显然不是同一个函数.对于选项D:因为y=x与y=33x的最简解析式相等,且定义域都为R,所以为同一个函数.12B.解：设f(x)=(k≠0),由f(-3)=-1得=-1,所以k=3.所以f(x)=.1314、解：因为g(x-1)=2x+6,令x-1=t,则x=t+1,所以g(t)=2(t+1)+6=2t+8,即g(x)=2x+8, 所以g(3)=2×3+8=14.14 2x-或-2x+1解：设f(x)=kx+b,则f(f(x))=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k2x+kb+b=4x-1. 所以解得或(所以f(x)=2x-或f(x)=-2x+1.15 2解：因为f(3)=1,所以=1, 所以f=f(1)=2.16 解：(1)因为x∈Z,所以图象为一条直线上的孤立点,如图(1)所示.(2)y=x2-4x+3=(x-2)2-1,当x=1,3时,y=0;￥当x=2时,y=-1,其图象如图(2)所示.17 A.解：观察集合A与B中的元素,可知集合A中元素减1后的平方对应集合B中的元素.故选项A构成从A到B的映射.18 C.解：选设x∈A,则f(x)=x-1,由f(x)=1得x=4,由f(x)=2,得x=6.由f(x)=3得x=8;由f(x)=4得x=10;由f(x)=5得x=12,据此可知,x≠2,故应选C.% 19B.解：选f=2×=,f=f=f=f =f=,故f+f=4.20B.解：选由图象知,f(x)=所以f=-1=-,所以f(f)=f=-+1=.21 {2,4,5}解：因为f(x)=所以函数的值域是{2,4,5}.422解：a→c,b→c;a→d,b→d;a→c,b→d;a→d,b→c,共4个.。

3.1.1函数及其表示方法第三章函数3.1 函数的概念与性质3.1.1函数及其表示方法课时1 函数的概念考点1函数的概念1.下列说法正确的是()。

A.函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应B.函数的定义域和值域可以是空集C.函数的定义域和值域一定是数集D.函数的定义域和值域确定后,函数的对应法则也就确定了答案：C解析：由函数的定义可知,函数的定义域和值域为非空的数集。

2.下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图像是()。

图3-1-1-1-1答案：C解析：根据函数定义,知对自变量x的任意一个值,都有唯一确定的实数(函数值)与之对应。

显然选项A,B,D 满足函数的定义,而选项C不满足。

故选C。

3.(2018·河北衡水中学高一月考)下列四组函数中,表示同一函数的是()。

3 B.y=1与y=x0A.y=√x2与y=√x3C.y=2x+1与y=2t+1D.y=x与y=(√x)2答案：C3=x,它们的对应关系不同,不是同一函数;对于B,y=1(x∈R),y=x0=1(x≠0),它们的解析：对于A,y=√x2=|x|,y=√x3定义域不同,不是同一函数;对于C,y=2x+1与y=2t+1,它们的定义域相同,对应关系也相同,是同一函数;对于D,y=x(x∈R),y=(√x)2=x(x≥0),它们的定义域不同,不是同一函数。

【易错点拨】考查同一函数的问题,注意把握同一函数的定义,必须保证是三要素完全相同,才是同一函数。

4.(2019·西安高一检测)下列式子中不能表示函数y=f(x)的是()。

A.x=y2B.y=x+1C.x+y=0D.y=x2答案：A5.给出下列两个集合间的对应关系:①A={-1,0,1},B={-1,0,1},f:A中的数的平方;②A={0,1},B={-1,0,1},f:A中的数的开方;③A=Z,B=Q,f:A中的数的倒数;④A=R,B={正实数},f:A中的数取绝对值;⑤A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},f:A中的数的2倍。

（数学1必修）函数及其表示一、选择题1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷()f x()F x =⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。

A ．⑴、⑵B ．⑵、⑶C ．⑷D ．⑶、⑸2．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或23．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,54．已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（ ）A ．1B ．1或32C ．1，32或5．为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，这个平移是（ ）A ．沿x 轴向右平移1个单位B ．沿x 轴向右平移12个单位 C ．沿x 轴向左平移1个单位 D ．沿x 轴向左平移12个单位6．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13二、填空题1．设函数.)().0(1),0(121)(a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是 。

2．函数422--=x x y 的定义域 。

3．若二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是 。

(x +1)(x -1)x2函数及其表示（一）知识梳理1.映射的概念设A、B 是两个非空集合，如果按照某种对应法则f ，对A 中的任意一个元素 x，在集合B 中都有唯一确定的元素 y 与之对应，则称 f 是集合 A 到集合 B 的映射,记作 f(x).2.函数的概念 (1)函数的定义：设A、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对A 中的任意数x，在集合B 中都有唯一确定的数y 和它对应，则这样的对应关系叫做从A 到B 的一个函数，通常记为y=f(x),x∈A(2)函数的定义域、值域在函数y =f (x), x ∈A 中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x的值相对应的y 值叫做函数值，对于的函数值的集合值域。

所有的集合构成(3)函数的三要素：定义域、值域和对应法则3.函数的三种表示法：图象法、列表法、解析法（1）．图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系；（2）．列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系；(3)．解析法：就是把两个变量的函数关系，用等式来表示。

4．分段函数在自变量的不同变化范围中，对应法则用不同式子来表示的函数称为分段函数。

（二）考点分析考点 1：判断两函数是否为同一个函数如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，称这两个函数相等。

考点2：求函数解析式方法总结：（1）若已知函数的类型（如一次函数、二次函数），则用待定系数法；（2）若已知复合函数f [g(x)] 的解析式，则可用换元法或配凑法；（3）若已知抽象函数的表达式，则常用解方程组消参的方法求出f (x)一、选择题1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ C ）⑴y1=(x + 3)(x - 5)，yx + 3 2=x - 5 ；⑵y1= x +1x -1，y2=；⑶ f (x) =x ，g(x) =；⑷ f (x) = F (x) =⑸ f1(x) = ( 2x - 5)2 ，f 2 (x) = 2x - 5 .A. ⑴、⑵B. ⑵、⑶C. ⑷D. ⑶、⑸3 ⎨ ⎩⎨ f [ f (x + 6)],(x < 10) 2. 函数 y = f (x ) 的图象与直线 x = 1 的公共点数目是（ C ）A. 1B. 0C. 0 或1D. 1或23. 已知集合 A = {1, 2, 3, k }, B = {4, 7, a 4 , a 2 + 3a }，且 a ∈ N *, x ∈ A , y ∈ B使 B 中元素 y = 3x +1 和 A 中的元素 x 对应，则 a , k 的值分别为（D ） A. 2, 3 B. 3, 4 C. 3, 5 D. 2, 5 ⎧x + 2(x ≤ -1) 4. 已知 f (x ) = ⎪x 2 (-1 < x < 2) ，若 f (x ) = 3 ，则 x 的值是（D ） ⎪2x (x ≥ 2) A. 1 B. 1或 3 2 C. 1， 3 或± D.2f (x ) = ⎧x - 2,(x ≥ 10) 5. 设 ⎩ 则 f (5)的值为（ B ）A 10B 11C 12D 136 . 函数f (x )＝的定义域是（ A ） A ．－∞，0]B ．[0，＋∞C ．（－∞，0）D ．（－∞，＋∞） 7. 若函数f(x) =+ 2x + log 2x 的值域是 {3, 5 + , 20}，则其定义域是( B ) (A) {0，1，2，4}(B) {1，2，4} (C) {0，2，4} (D) {1，2，4，8}8.反函数是（ B ） A.B. C. D.二、填空题(x -1)09 . 函数 y = 的定义域是.x - x 310 函数 f (x ) = x 2 + x - 1的最小值是 .11. 若二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象与x 轴交于 A (-2, 0), B (4, 0) ，且函数的最大值为9 ，则这个二次函数的表达式是 .三、解答题13. 求函数 f (x )=的定义域.14. 求函数 y = 的值域.-15 已知函数 f (x ) = ax 2 - 2ax + 3 - b (a > 0) 在[1, 3] 有最大值5 和最小值2 ，求a 、b 的值.x +1x 2 + x + 1⎨⎪ x - x > 0 ⎩9 . (-∞, 0)⎧⎪x -1 ≠ 0 , x < 0 ⎩ 参考答案（2） 10.- 5 4 f (x ) = x 2 + x -1 = (x + 1 )2 - 5 ≥ - 5 . 2 4 4 11.y = -(x + 2)(x - 4) 设 y = a (x + 2)(x - 4) ，对称轴 x = 1 ，当 x = 1 时， y max = -9a = 9, a = -111.三、 1. 解：∵ x +1 ≠ 0, x +1 ≠ 0, x ≠ -1，∴定义域为{x | x ≠ -1}2. 解： ∵ x 2 + x +1 = (x + 1 )2 + 3 ≥ 3 , ∴ y ≥ 24 4 3，∴值域为[ 2 3 , +∞) 2 30解：对称轴 x = 1 ， [1, 3] 是 f (x ) 的递增区间，f (x )max = f (3) = 5,即3a - b + 3 = 5f (x )⎧3a - b = 2 = f (1) = 2,即- a - b + 3 = 2, ∴ 得a = 3 , b = 1 .min ⎨-a - b = -1 4 4。

P19 练习1.（1）因为4x+7≠0，得x≠-7/4，所以，函数f(x)=的定义域为｛x∈R | x≠-7/4｝（2）因为1-x≥0且x+3≥0，得-3≤x≤1，所以，函数f(x)=+-1的定义域为｛x∈R | -3≤x≤1｝2.（1）f(2)=28, f(-2)=-28, f(2)+f(-2)=0（2）f(a)=+2a, f(-a)=-(+2a), f(a)+f(-a)=03.（1）不相等，因为前者的定义域为{t| 0≤t≤26}，而后者的定义域为R。

（2）不相等，因为前者的定义域为R，而后者的定义域为{x| x≠0}P23 练习1.y=x(0＜x＜50)2.(1)题与D图，(2)题与A图，(3)题与B图吻合的最好，剩下的与C图相符的一件事可能为：我出发后感到时间较紧，所以加速前进，后来发现时间还很充裕，于是放慢了速度。

3.4.（1）（2）45度P23 习题1.2A 组1.（1）由于x-4≠0，得x≠4，所以f(x)=的定义域是｛x| x≠4｝（2）因为对于x∈R 的任何一个值，f(x)=都有意义，所以f(x)=的定义域是R。

（3）因为由—3x+2≠0，得x≠1且x≠2，所以f(x)=的定义域为{x∈R| x ≠1，且x≠2}（4）因为由4—x≥0且x—1≠0 ，得x≤4且x≠1 所以f(x)=的定义域为{x∈R| x ≤4且x≠1}2.第（3）组中的函数f(x)与g(x)相等。

第（1）（2）组中的两个函数的定义域不同。

3.（1）y=3x 的定义域为R，值域为R（2）y=的定义域为{x| x≠0}，值域为{y| y≠0}（3）y=-4x+5的定义域为R，值域为R。

（4）y=—6x+7的定义域为R，值域为{y| y≥-2}4.（1）f()=8+5（2）f(a)=3+5a+2（3）f(a+3)= 3+13a+14（4）f(a)+f(3)= 3-5a+16（图略）5.（1）因为=≠14，所以点（3,14）不在函数f(x)的图像上（2）-3（3）由=2解得x＝146.因为f(x)=(x-1)(x-3)=—4x+3,所以f(-1)=88.例如，y=10/x (x＞0)，L=2x+20/x (x＞0)，L=2（d＞0）9.依题意得x=vt,，所以x=*t.据题意可知函数的值域是[0,h],所以函数的定义域为[0,].10.设f为集合A到集合B的映射，则从A到B的映射共有8种，分别为：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)B组1.（1）{p| -5≤p≤6或2≤p＜6}（2）[0,+](3) r在{r| 0≤r＜2或r＞5}上取值时2. (1)略(2)点（x,0）和（5，y）,即纵坐标为0或横坐标为5的点不在图像上。

高一数学函数及其表示试题1.下列各组函数是同一函数的是（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】对于A，函数的定义域为，函数的定义域为，两者的定义域不相同，所以不是同一函数，即A不正确；对于B，函数的定义域为，函数的定义域为或，两者的定义域不相同，所以不是同一函数，即B不正确；对于C，函数的定义域为，函数的定义域为，两者的定义域不相同，所以不是同一函数，即C不正确；对于D，函数的定义域和值域均为，函数的定义域和值域也均为，两者的定义域和值域均相同，所以是同一函数，即D正确.【考点】相等函数的概念.2.，则 ( )A．B．C．D．【答案】D【解析】本题主要考查函数解析式.由，故选D.【考点】函数解析式，诱导公式.3.已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：（1）对任意的，总有；（2）；（3）若，，且，则有成立，则称为“友谊函数”，请解答下列各题：（1）若已知为“友谊函数”，求的值；（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.（3）已知为“友谊函数”，假定存在，使得且，求证：.【答案】（1）（2）是友谊函数（3）见解析.【解析】（1）利用赋值法由得，再由得，所以（2）分别验证（1）由指数函数的性质在区间上的最小值为0，（2）直接带入验证易得（3）利用做差法直接比较（3）先利用单调性的定义证明抽象函数的单调性，然后再证明取得，又由，得（2）显然在上满足（1）；（2）.（3）若，，且，则有故满足条件（1）、（2）、（3），所以为友谊函数.（3）由（3）知任给其中，且有，不妨设所以：.下面证明：(i)若，则有或若，则，这与矛盾；（2）若，则，这与矛盾；综上所述：【考点】函数的概念与性质.4.下列各组函数表示同一函数的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】排除，因为三个选项中两个函数的定义域各不相同，故C正确。

【考点】函数的三要素。

5.函数的定义域为R，且定义如下：（其中是非空实数集）．若非空实数集满足，则函数的值域为．【答案】【解析】解：根据题意：当时，=当时，=当时，=综上可知，对于任意，所以答案应填：【考点】函数的概念与分段函数.6.设是集合M到集合N的映射, 若N="{1,2}," 则M不可能是（）A．{－1}B．C．D．【答案】D【解析】对应法则是,根据映射的定义，集合M中的任何一个元素在N中都要有唯一的元素和他对应，而D选项中的2，，,不满足定义，所以不正确，故选D.【考点】映射的定义7.已知函数（1）若，求的值；（2）求的值.【答案】（1）1；（2）1006【解析】（1）因为.所以可以计算出的值为1，即表示两个自变量的和为1的函数值的和为1.（2）由（1）可知两个自变量的和为1的函数值的和为1.所以令…①.利用倒序又可得到…②.所以由①+②可得2S=2012.所以S=1006.试题解析：． 5分（2）． 10分【考点】1.函数的表示法.2.倒序求和法.8.如果两个函数的对应关系相同，值域相同，但定义域不同，则这两个函数为“同族函数”，那么函数的“同族函数”有（）A．3个B．7个C．8个D．9个【答案】D【解析】1的原象是；2的原象是．值域为{1，2}，定义域分别为{1，}，{，-1}，{，-1}，{，1}，{，-1，1}，{，-1，1}，{，，-1}，{，，1}，{，，1，-1}，共9个.故答案为：9．【考点】函数的概念及构成要素.点评：1的原象是正负1；2的原象是正负．值域为{1，2}，由此来判断解析式为y=x2，值域为{1，2}的“同族函数”的个数．9.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本小题考查了构成函数的三要素等知识。