电力电子系统建模与控制作业

西安理工大学研究生课程论文/研究报告课程名称：电力电子系统建模与分析任课教师：完成日期： 2016 年 7 月 5 日专业：电力电子与电力传动学号：姓名:同组成员：成绩：题目要求某用户需要一直流电源，要求:直流输出24V/200W，输出电压波动及纹波均<1％。

用户有220V交流电网（±10%波动变化）可供使用：（1) 设计电源主电路及其参数；（2) 建立电路数学模型，获得开关变换器传函模型;（3) 设计控制器参数，给出控制补偿器前和补偿后开环传递函数波特图，分析系统的动态和稳态性能；(4）根据设计的控制补偿器参数进行电路仿真，实现电源要求；（5) 讨论建模中忽略或近似因素对数学模型的影响，得出适应性结论(量化性结论：如具体开关频率、具体允许扰动幅值及频率等）。

主要工作本次设计主要负责电源主电路及其参数的的设计，以及建立电路数学模型并获得开关变换器传函模型这两部分内容，具体如下：（1) 本次设计电源主电路及其参数,采用从后向前的逆向设计思想。

首先根据系统输出要求，设计了后级DC/DC型Buck电路的参数。

接着设计了前级不控整流电路以及工频变压器的参数.考虑到主电路启动运行时的安全性，在主电路中加入了软启动电路；(2) 本次DC/DC变换器的建模并没有采用传统的状态空间平均方法，而是采用更为简单、直观的平均开关建模方法,建立了Buck变换器小信号交流模型.最后，推到出了开关变换器的传递函数模型，并给出了Buck电路闭环控制框图。

1 设计主电路及其参数1.1主电路设计根据题目要求，系统为单相交流220V/50Hz 输入，直流24V/200W 输出。

对于小功率单相交流输入的场合，由于二极管不控整流电路简单，可靠性高，产生的高次谐波较少,广泛应用于不间断电源（UPS ）、开关电源等场合。

所以初步确定本系统主电路拓扑为：前级AC-DC 电路为电源经变压器降压后的二极管不控整流，后级DC —DC 电路为Buck 斩波电路，其中Buck 电路工作在电感电流连续模式（CCM)，前后级之间通过直流母线和直流电容连接在一起。

x&(t) = A1x(t) + B1u(t)
(1)
y(t) = C1x(t) + E1u (t)
(2)
其中：x(t)为状态向量；u(t)为输入向量；A1 和 B1 分别为状态矩阵与输入矩阵； y(t)为输出变量；C1 和 E1 分别为输出矩阵和传递矩阵。
（2）关闭状态，时间为[dTs，Ts]： 可以写出的状态方程为：
{ò ò } = 1 Ts
t +dTs
t +Ts
t [ A1á x(t )ñTs + B1áu(t )ñTs ]dt + t+dTs [ A2 á x(t )ñTs + B2 áu(t )ñTs ]dt
(12)
整理可以得到：
áx&(t)ñTs = [d (t) A1 + d ¢(t) A2 ]áx(t)ñTs + [d (t)B1 + d ¢(t)B2 ]áu(t)ñTs
(13)
这就是 CCM 模式下的平均变量状态方程一般公式，其中 d(t) + d¢(t) = 1 。
用同样的方法可以求得
á y(t)ñTs = [d (t)C1 + d ¢(t)C2 ]á x(t)ñTs + [d (t)E1 + d ¢(t)E2 ]áu(t)ñTs
(14)
分解平均变量为：
状态变量： áx(t)ñTs = X + xˆ(t)
=1 Ts
t+Ts x&(t )dt
t
(10)
将(1)(3)代入(10)，可以得到：
ò ò áx&(t)ñTs
= 1( Ts
t+dTs x&(t )dt

由式(1—6)得到
当Buck-Boost变换器电路达到稳态时，电感电流的瞬时值间隔一个周期 是相同的，即i(t+Ts)=i(t)，于是 上式表明，电感两端电压一个开关周期的平均值等于零，即所谓伏秒平 衡。这样可以得到
在阶段1，即[t，t+DTs]，电感两端的电压vL(t)=Vg；在阶段2，即[t+DTs，tБайду номын сангаасTs]， 电感两端的电压vL(t)=V。代人式(1-12)得到
1．1状态平均的概念 由于DC／DC变换器中包含功率开关器件或二极管等非线性元件，因此
是一个非线性系统。但是当：DC／DC变换器运行在某一稳态工作点附近， 电路状态变量的小信号扰动量之间的关系呈现线性的特性。因此，尽管： DC／DC变换器为非线性电路，但在研究它在某一稳态工作点附近的动态特 性时，仍可以把它当作线性系统来近似，这就要用到状态空间平均的概念。 图1—2所示为：DC／DC变换器的反馈控制系统，由Buck DC／DC变换器、 PWM调制器、功率器件驱动器、补偿网络等单元构成。设DC／DC变换器的占 空比为d(t)，在某一稳态工作点的占空比为D；又设占空比d(t)在D附近有 一个小的扰动，即：
在阶段2，即[t+dTs，t+Ts]，开关在位置2时，电感两端电压为
通过电容的电流为
图1-5为电感两端电压和通过电感的电流波形，电感电压在一个开关周 期的平均值为
如果输入电压vg(t)连续，而且在一个开关周期中变化很小，于是vg(t)在 [t，t+dTs]区间的值可以近似用开关周期的平均值<vg(t)>Ts表示，这样
下面我们将电感电流波形作直线近似，推导关于电感电流的方程。如图 1—6所示．当开关在位置1时

电力电子建模与控制基于BUCK变换器反馈控制设计专业：电气工程姓名：________ 荏学号：13S053072BUCK 变换器反馈控制设计第一部分：设计目标图1 Buck 变换器系统根据给定的条件，要求完成以下设计任务：1•建立系统的传递函数TF ;2. 给定参数：主电感 L 50 H ,R C 0.05 ,V g 30V15V ，R 5 C 100 F ,R 0 。

设计补偿网络Gc(s);3. 画出补偿前后系统传递函数的bode 图；4. 讨论补偿传递函数Gc(s)对于系统零点、极点、输出调节、输出阻抗及对 系统动态性能的影响。

第二部分：传递函数的建立与仿真一、系统开环传递函数建立:图2统一电路模型对于给定的buck 变换器电路，如图1所示6I 斗—lOw1川表1 BUCK 变换器统一电路模型参数1. BUCK 变换器占空比至输出传递函数 G vd (s):由以上模型和参数课求得占空比至输出的传递函数 G vd (s):V (R sR RC)R (L R cRC) s LC (R R c) s 22. 主拓扑参数选择：本文控制系统中反馈电阻选择： R x 100k ,R y 100k ，即反馈系数 1H(s)；开关频率为f s 100kHz ，参考电压为5V ，锯齿波幅值3V3. 工作方式：根据BUCK 变换器电流连续与断续状态的临界电感公式为二、补偿前系统传递函数bode 图1•原始回路增益函数G °(s)2.补偿前系统传递函数bode 图利用Matlab 软件画出G °(s)的bode 图，如图3所示，从图中可以看出，系统的幅值裕度无穷大，然而，相角裕度比价小，只有 Pm=15.7deg 不符合系统的要求。

G vd (s)(1)Icrit1 D?V g D 2T sD ? 2L(2)代入给定的参数值，可知，电感电流 I I crit ，电路工作在连续CCM 模式G)(s)H(s)G m (s)G,d (s)% 1 V g (R sRRC& RV m 1 s(R RRC s 2LC(R R)(3)G °(s) 100 1 30(5 2.5 10 5S)100 100 3 5 7.5 10 5s 25.25 10 9s 25 2.5 10 5s1 1.5 10 5s 5.05 109s 2三、系统时域内实时仿真利用 matlab/Simulink 中相关的模块，搭建开环实时仿真电路图，如图 4所示:从仿真波形中可以看出，系统的动态特性较差，存在较大的输出超越量和较长的 调节时间，稳态时，输出结果并非精确的15V ，故存在较大的稳态误差。

13
▪ 增益裕量(dB)
可以说增益裕量就是在G(s)H(s)平面上相位交越点对(-1，j0)
点接近程度的一种量度，如图4—5所示。
在极坐标图中表示增益
裕量与相位裕量，该图
也称耐奎斯特图。
14
一般来说，增益裕量大的系统比增益裕量小的系统稳定。
但是，有时增益裕量并不一定能够充分反映系统的稳定度。
因此，为了提高对相对稳定度描述的准确性，还需引入相位
度、电压调整率、频带宽度以及暂态响应。
23
▪ 根据最小相位系统理论，最小相位系统的幅频特性和相频特性
之间存在一一对应关系，如
• 幅频图中水平线对应相频图中相移为0 °；
• 幅频图中斜率为-20dB/dec折线对应相频图中相移为-90°；
• 幅频图中斜率为-40dB/dec折线对应相频图中相移为-180°；
(4-11)
相位裕量是在G(s)H(s)平面上为了使G(s)H(s)轨迹的增益交
越点通过(-1，j0)点，则G(s)H(s)图必须以原点为中心顺时针旋
转一角度，如图4—5所示。
即在G(s)H(s)平面上连接原点与增益交越点所成的相量与负
实轴所夹的角度。
16
▪ 对于DC/DC变换器系统，其回路增益函数G(s)H(s)为
6
▪ 幅频图
幅值为20lg|G(jω)|(以dB为单位)与logω或logf 的关系图；
▪ 相频图
相位为 ∠G(jω)(“°”为单位)与logω或logf的关系图。
由于幅值用分贝(dB)表示，因此，在传递函数中乘与除因子取
对数后变成加与减；相位也是传递函数中乘与除因子的相位加
与减而求得。
7
▪ 幅频图
为负反馈系统。

图1-1 Saber Sketch的工作环境
2. 保存目前空白的设计 (File＞Save As …)，在File Name字段输入名称VoltageRegulator，在保存文件的时候需要注 意，文件的保存路径必须为英文路径，否则在文件再次打开时会出现错误。
3. 放置元器件 按图1-2所示在原理框图上放置元器件。
(5) 将鼠标放置在窗口空白处并单击鼠标右键，通过图1-9中的选项可以改变主窗口背景颜色。 第一项为彩色黑背景；第二项为彩色白背景；第三项为黑色白背景。用户可根据自己的习惯进行 修改。
5. 连接原理图 在完成元件布局并设定属性后，可以将元件用导线连接在一起。在两个端口间连线的最简
单的方法如下： (1) 将光标放在第一端口上面(以V_dc符号的顶部开始)； (2) 单击鼠标左键； (3) 将光标放在第二个端口上(lm317的左侧端口)； (4) 再次单击鼠标左键。 重复步骤(1)-(4)，从而将每个元件符号连至相关部件，如图1-10所示。
图1-31参数设置对话框
3. 在Saber中设置输入输出接口 启动Sketch并打开power_window_control.ai_sch 文件，文件位于：Synopsys\B
-2008.09-SP1\Saber\lib\tool_model\Simulink2SaberRTWexport_Matlab2008a\po wer_window，如图1-32所示。
主要功能: • 1. 数值计算功能 • 2. 符号计算功能 • 3. 数据分析和可视 化功能 • 4. 文字处理功能 • 5. SIMULINK动态仿真功能
主要特点: • 1. 功能强大
含有40多个应用于不同领域的工具箱.
• 2. 界面有好
其指令表达方式与习惯上的数学表达 式非常接近。 • 3. 扩展性强

姓 名：_________________
学 号：_____________
组 别：___________________________
实验桌号 :__________________________
2013年月日
一、实验目的（要求在课前预习完成）
1、熟悉Simulink的工作环境，熟悉直流斩波电路的工作原理。
二、实验原理（要求在实验前预习完成）
一、降压斩波(Buck)电路是最基本的DC-DC变换电路之一。
如图1所示为Buck电路原理图及其工作模式。
元件和仿真参数设置如下：输入电压(Vg) ， ， ， ，开关频率为20kHz，开关信号占空比D=50%。
图1Buck电路原理图及其工作模式
(1)在Simulink中建立Buck电路模型，并进行仿真。
利用升压-降压式变换器，即可实现升压，也可实现降压，图1-3中的电压波形是升压工作状态的波形。波形为有少许波纹的直流电压。
理论计算： = E=E=100V， 与E极性相反；仿真结果与升降压斩波理论吻合。
（2）绘制加入的超前滞后补偿网络bode图。
三、主电路同实验一。Buck电路原理图及其工作模式如图1。
buck电路及其超前滞后补偿网络设计同实验二。各参数设置同实验二。
1、根据实验二的补偿网络设计结果，在Simulink中建立超前滞后补偿网络模型（用transferFcn模块直接代替实验二中的补偿网络）。
2、熟悉降压、升压斩波电路的组成及其特点，掌握在simulink的工作环境中建立电力电子系统的仿真模型。
3、掌握直流斩波电路环路设计，了解系统校正的工作原理。
4、掌握相关的matlab命令，及其在simulink的工作环境中建立电力电子控制环路的仿真模型。

• 5．SVM5序列 如图6—29所示，在扇区I、Ⅲ、V中使用零矢量 [ppp]；在扇区Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ中使用零矢量[nnn]。由于序 列是对称的，因此降低了谐波。一个开关周期只有四 次换流，减少了开关损耗。
• 6．SVlVl6序列 SVM6是由SVM4发展出来的，组织方式与SVM4类 似，主要区别是零矢量的选择方面，仍以参考矢量位 于扇区I为例加以介绍。零矢量的选择方法如图6— 30所示。若当前a相电流的绝对值最大，那么仍选零 矢量[ppp]；若当前c相电流的绝对值最大，那么就选 零矢量[nnn]；若当前b相电流的绝对值最大，这时需 要进一步比较a相与c相电流的绝对值。若a相电流的 绝对值大于c相电流的绝对值，则选零矢量[ppp]；若 c相电流的绝对值大于a相电流的绝对值，则选零矢量[： nnn]。
这时对应的矢量
因此vref轨迹构成的最大圆，即vref模为
又根据参考电压矢量模llvrefIl与三相线电压的幅值Vm 之间的关系
因此结合式(6-111)与式(6-112),得到在SPWM调制 时最大的三相线电压幅值为
图6—50表示SPWM调制情况最大参考电压矢量模 3 V = V 的圆。 IlvrefIl的轨迹为一个半径为 2 由于空间矢量调制SVM方法时，最大的线电压幅值 Vm=Vdc，因此
求得零电压矢量[PPP]的作用时间
零电压矢量作用时间为
• 6．4．2空间矢量调制 空间矢量调制SVM方法与 ． ． 空间矢量调制 方法与 SPWM调制比较 调制比较
如图6—47所示的SVM2方法，在扇区工空间矢量 V1作用的时间为空间矢量V1作用时间为
空ห้องสมุดไป่ตู้矢量V2作用时间T2为
零空间矢量y。作用时间为 化简
类似地，可求出扇区Ⅱa相PWM脉冲在一个开关周 期中的平均值

和iq， id和iq是直流形式的变量。 • id是有功电流， iq是无功电流。 • 构建d和q轴的电流闭环，就能够实现整流器交流侧的 电流为正弦，且在iq=0的情况下实现单位功率因数。 • 可以设定q轴的电流给定，使得整流器获得期望的功率 因数。 • 改变d轴的电流给定，可以改变变换器有功功率流动的
侧三相线电压与直流侧电压的关系为
xab sa sb sab xbc sb sc vdc sbc vdc xca sc sa sca
第7章 三相PWM整流器动态建模
定义虚拟电流iab、ibc、ica，并满足
这样设计直流侧电压环就变得非常容易，可以将直流 侧对象近似为积分环节，然后将电压环校正成典型II系 统，也可以将电压环PI调节器的零点与直流侧对象的 极点对消，然后将电压环校正成典型I系统。
vref + Kv(τvs+1)/(τvs) idref 1/(Tsvs+1) id RLDd/(RLCs+1) vdc
ia=iab-ica ib=ibc-iab ic=ica-ibc iab+ ibc +ica=0
则有，ia- ib= iab-ica-（ibc-iab）=2 iab-（ica+ ibc）
=3iab， iab=（ia- ib）/3， 同理ibc=（ib- ic）/3，ica=（ic- ia）/3。
第7章 三相PWM整流器动态建模 由表5-1可得
第7章 三相PWM整流器动态建模
将τv设计成与RLC相等，则可将电压环校正成典型I
型系统。因此有 τv =RLC
第7章 三相PWM整流器动态建模
三相PWM整流器仿真系统中，交流侧滤波电感

端点类型转 换接口
（ 1 ） 建立仿真模型 ： 在Saber仿真平台上 ，
菜单栏中点击出现
Parts Gallery对话框，
在库中逐级打开元件库，选取合适的元器件将
其放置在仿真平台上。如图3-1所示。
图3-1 提取仿真元件
第3章 电力电子变流电路仿真
（2）元件参数设置 在进行电路仿真之前，需要合理设置电路中各元件的参数，各元 件属性设置如表3-2所示。
表3-6 元件属性
元件名称 电源
控制源时钟信号1
控制源时钟信号2
电阻 输入输出端口
属性名 amplitude (幅值) frequence (频率) initial (初始值) pulse (脉冲值)
period (周期) tr (上升时间) tf (下降时间) width (脉冲宽度) start_delay (触发延迟) initial (初始值) pulse (脉冲值) period (周期) tr (上升时间) tf (下降时间) width (脉冲宽度) start_delay (触发延迟) rnom (阻值) Name(端口名称)
值 310 50
0 -120 120
0 1 20m 1u 1u 1m 1.667m 20m/3+1.667m 40m/3+1.667m
仿真结果如图3-20所示。图中包含三相 驱动信号、三相电压源波形、负载电压波形 及流过晶闸管的电流波形。
图3-19 共阴极三相半波可控整流电路
元件参数设置如表3-8所示，三相电源幅 值及频率均相同，只是相位不同；三相控制 信号只是触发延迟不同，其余参数均相同。
同样设置触发角为30°其它参数不变如 图3-11所示。
图3-10 单相半波可控整流电路仿真模型

况下，在一个开关周期内，用变量的平均值 代替其瞬时值，从而得到连续状态空间平均 模型。 由图7-2，可以推出输出电压V0(s)和a、 b两点电压Vi (s)之间的传递函数G(s)
1 Vo s G s Vi s 1 Cs R Ls r 1 r L LCs rC s 1 R R
Kii f n 1320 Hz 2 Kip
7 25
式中，Kip和Kii分别为PI调节器的比例和积分 系数，如图7-9所示。
接下来要确定的是补偿后的穿越频率ƒc。在 图7-10中画出了补偿前后幅频特性的示意图。 其中曲线l为补偿前被控系统的幅频特性，曲线 2为PI控制器的幅频特性，曲线3为补偿后的幅 频特性。从曲线3可以看到，补偿后的幅频特性 在低频段以-20dB／dec下降，过了滤波器的转 折频率ƒn后以-40dB／dec降，保证了对高频段 的衰减。 在确定穿越频率ƒc时，如果穿越频率选得 比较低，则在低频段的增益比较小，会影响系 统的快速跟随性能；如果穿越频率比较靠近滤 波器的转折频率，则在低频段可以得到比较大
1 1 fn f s 16k z 1.6k z 10 10
(7 14) (7 15)
也就是
1 2 LC
1.6kHz
从图7-6中LＣ滤波器幅频特性可以看出，高 于转折频率时，幅频特性以-40dB下降。所以 取LC滤波器的转折频率为开关频率的1/10后， 开关频率处的谐波通过LC滤波器后，有接近 -40dB的衰减。 如图7-7，当参考给定瞬时值为vm时，根 据式(7-6)，输出的脉宽t2为
正弦波的幅值，这个幅值乘以单位正弦波后作 为内环给定信号。内环给定信号与输出电压瞬 时值比较，得到误差信号经内环PI调节器运算， 得到内环的控制信号。最后这个控制信号被送 入PWM发生器，与三角载波调制比较后产生的 PWM信号经驱动电路后对逆变桥的半导体开关 进行控制。

图8-12为采用不同的均流控制增益Gcs时均流 环回路传递函数的波特图，将它与图8-10比较可知， 均流环的穿越频率远低于输出电压环的穿越频率， 因此二者相互影响小。
从理论上讲，对均流环的设计就是调整均流 放大倍数Gcs 。加入均流环后，控制系统同时存在 电压环和均流环，设计均流环时要避免两个环路的 相互影响。
图8-4给出了最大电流法自动均流的控制示意图。
由于二极管的单向导通性，只有输出电流最大的模块
的二极管导通，均流母线电压Vb才受该模块电压Va的 影响。设在正常情况下，各模块输出电流是均匀的，
如果某个模块的输出电流突然增大，成为n个模块中
最大的一个，该模块的Vi上升，二极管导通，该模块 自动成为主模块，而其他模块则成为从模块。由前所
这种方法的缺点是一旦主模块故障，就会使整个系 统瘫痪，无法实现冗余。为此，出现了最大电流自动均 流法。这是一种自动设定主模块和从模块的方法，即在 N个并联的模块中，输出电流最大的模块将自动成为主 模块，而其余的模块则为从模块。最大电流作为指令电 流，各从模块根据自身电流与指令电流之间的差值调节 各自模块的输出电压，校正负载电流的分配不均匀，实 现模块间均流。这种方法又称为自动主从控制法。
n
VIj
j 1
(8 12)
式中，VIj是各模块输出电流经取样电阻得到 的对应电压信号；n是并联模块数目；vAC是平均 电流信号。
式(8-13)写成分式为
vAC
VI1
VI 2 n
VIn
用小信号描述
(8 14)
v AC (vI1 vI 2 vIn ) n
(8 15)
式中vI1， v、I 2 、vIn。代表每个模块输出电流对应
8.2 平均电流均流法与DC／DC变换器模 块的动态模型

• 5．SVM5序列 如图6—29所示，在扇区I、Ⅲ、V中使用零矢量 [ppp]；在扇区Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ中使用零矢量[nnn]。由于序 列是对称的，因此降低了谐波。一个开关周期只有四 次换流，减少了开关损耗。
• 6．SVlVl6序列 SVM6是由SVM4发展出来的，组织方式与SVM4类 似，主要区别是零矢量的选择方面，仍以参考矢量位 于扇区I为例加以介绍。零矢量的选择方法如图6— 30所示。若当前a相电流的绝对值最大，那么仍选零 矢量[ppp]；若当前c相电流的绝对值最大，那么就选 零矢量[nnn]；若当前b相电流的绝对值最大，这时需 要进一步比较a相与c相电流的绝对值。若a相电流的 绝对值大于c相电流的绝对值，则选零矢量[ppp]；若 c相电流的绝对值大于a相电流的绝对值，则选零矢量[： nnn]。
开关状态[ab]对应的空间矢量为
极坐标形式为 I ab = I1 = ρ ⋅ e ，其中 ρ = 2 I dc iβ θ = arctan = −30 。开关状态[ab]对应的空间矢量如 i α 图6—35所示。
jθ
开关状态[ac]对应的空间矢量为
极坐标形式为 I ac = I 2 = ρ ⋅ e jθ iβ ρ = 2 I dc 其中 。开关状态 θ = arctan = 30 i α [ac]对应的空间矢量如图6—36所示。
jθ
于是对应的参考矢量为
3 ρ= Im 2
其中，Im为相电流幅度。三相电流34给出了电流型PWM变流器的概念图，开关 网络部分用两个单刀三位开关表示。单刀三位开关可 连通a相或b相或c相。上单刀三位开关状态的定义
类似地，下单刀三位开关状态的定义
在电流型PWM变流器中，交、直流侧之间电流或 电压的关系依赖于开关状态，开关状态与交、直流侧 电流或电压的关系表示在表6—6中。

（1）电感L计算 由 L (1 D)R 可得L=0.64mH，其中D为占空比，
2 f
R为负载电阻。
（2）电容C计算
由C

1
8 f
D 可得C=9.7656μF。 2L
2020/3/2
电力电子节能与传动控制河北省重点实验
2.1 输入电压突变
2020/3/2
电力电子节能与传动控制河北省重点实验室(燕山大学)
16/共23页
3 Buck电路闭环仿真
3.2.5 在空载时开关管开始工作时的波形
2020/3/2
电力电子节能与传动控制河北省重点实验室(燕山大学)
17/共23页
3 Buck电路闭环仿真
3.2.6 空载时开关管开始工作时的相关波形
2020/3/2
在5ms切换时会有能量回馈现象，在5.01ms切换时则没 有，下面以在5ms时切换负载为例进行说明。
2020/3/2
电力电子节能与传动控制河北省重点实验室(燕山大学)
12/共23页
3 Buck电路闭环仿真
3.2.2 整体波形
2020/3/2
电力电子节能与传动控制河北省重点实验室(燕山大学)
13/共23页
仿真电路如左图所示。在5ms 时，输入电压由100V突变为120V， 其仿真波形如左下图所示；在5ms 时，输入电压由100V突变为80V， 其仿真波形如右下图所示。
2020/3/2
输出电压
电感电流
电力电子节能与传动控制河北省重点实验室(燕山大学)
电感电流 输出电压
5/共**页
2 Buck电路开环仿真
电力电子节能与传动控制河北省重点实验室(燕山大学)
10/共23页
3 Buck电路闭环仿真

电力电子系统建模及控制
电力电子系统建模及控制是一门重要的学科，它涉及到电力电子系统中的信号处理、控制原理以及系统建模的研究。

它涵盖了多个相关领域，如软件工程、数字信号处理、系统建模和控制原理等。

电力电子系统包括电力电子设备、电力系统以及其他相关系统。

这些系统通常会有许多不同的参数来描述它们的特性，而建模和控制就是用这些参数来构建系统的过程。

在建模阶段，将根据系统的特性构建出一套非常复杂的数学模型。

这些模型可以使用各种数学工具，如微分方程、拉格朗日方程、拟合函数等，来描述系统的行为。

这些模型是系统动态行为的抽象，可以用来对系统进行仿真、诊断和预测。

在控制阶段，将根据系统模型及其参数，构建出一套控制系统，以便系统能够自动调节参数，以达到预期的性能目标。

这种控制技术的应用，可以让系统更加稳定，并且在参数变化的情况下仍能保持系统的正常工作。

电力电子系统建模及控制在电力电子系统中起着重要的作用，可以使系统更加稳定，提高系统的性能和可靠性。

电力电子系统建模及控制也为新型可再生能源发电系
统、电力系统安全性评估以及智能电网技术等领域的应用提供了可能性。

电力电子系统建模及控制
电力电子系统建模与控制是一项集合了电力电子技术、计算机技术、系统设计以及控制理论的新型技术。

它的应用主要包括高压直流
输电、变压抗歪、感性电路控制、高压交流输电、电动机控制等方面。

电力电子技术是一种有效提高设备性能和系统稳定性的重要途径，它
可以改造传统电力系统，以提高系统智能化和灵敏性，使得系统整体
性能提升。

电力电子系统的模型是建立电力电子控制系统的基础，可以有效
地描述和表达电力电子设备的工作特性和运行原理。

控制算法，能够
计算出操纵量的变化以达到控制目标，以提升电力设备的运行效率和
系统的可靠性。

此外，在建模和控制技术的发展中还要考虑智能化系统设计问题，基于模型预测控制等理论，利用机器学习、深度学习等数据挖掘技术，建立模型以及设计智能控制算法，以满足不断变化的工程需求。

电力电子建模作业一、 试有反激变换器如图1所示，试：1. 假定0=C R ，并且工作在CCM 方式，推导小信号交流等效电路；2. 考虑C R ，仍工作在CCM 方式，推导小信号交流等效电路；3. 分别写出以上两种情况的传递函数∧∧dv o ，比较它们的区别。

变压器变比：::1p s N N n =，题目中n 取2，负载为L R 输入变量：电源电压1()v t输出变量：输入电压1()i t ，输出电压()o v t 状态变量：电感电流()i t ，电容电压()v t1、假定0=C R ，并且工作在CCM 方式，小信号交流等效电路推导； 1>电感电流分析 电感电流：()()ss T pL T d i t L v t dt<>=<>电感两端的电压：1[,],()()[,],()()s L s s L t t dT v t v t t dT t T v t nv t +=++=-中中于是：1()1()()()ss ss t dT t T T p t t dT s d i t L v t dt n v t dt dtT +++<>⎡⎤=+-⎢⎥⎣⎦⎰⎰1()()()()s s T T d t v t nd t v t '≈<>-<>稳态工作时：10DV D nV '-=线性分析：[][]11ˆ()ˆˆˆˆ()()()()pd I i t L D d t V v t n D d t V v t dt⎡⎤+⎣⎦⎡⎤⎡⎤'=++--+⎣⎦⎣⎦忽略二阶扰动：()111ˆ()ˆˆˆ()()()pd I i t L DV nD V Dvt V nV d t nD v t dt⎡⎤+⎣⎦''≈-+++- 代人稳态方程得：()11ˆ()ˆˆˆ()()()pdi t L Dv t V nV d t nD v t dt'=++- 2>电容电压分析 电容电压：()()ss T C T d v t Ci t dt<>=<>电容上的电流：()[,],()()[,],()()s C Ls s C Lv t t t dT i t R v t t dT t T i t ni t R +=-++=-时时于是：()1()()()s s ss t dT t T T t t dT sL L d v t v t v t C dt ni t dt dtT R R +++<>⎧⎫⎡⎤⎡⎤⎪⎪=-+-⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎣⎦⎩⎭⎰⎰()()()ss T T Lv t nd t i t R <>'≈-+<>线性化分析：[]ˆ()ˆ()ˆˆ()()Ld V vt V v t Cn D d t I i t dtR ++⎡⎤⎡⎤'=-+-+⎣⎦⎣⎦ 忽略二阶分量：[]ˆ()ˆ()ˆˆ()()L Ld V vt V v t CnD I nD i t nId t dtR R +''≈-+-+- 稳态时：0LVnD I R '-+= 代入稳态方程得：ˆˆ()()ˆˆ()()Ldv t v t C nD i t nId t dt R '=-+- 3>输出变量分析电源电流：11()()()()ss s t dT T T ts i t i t dt d t i t T +<>=≈<>⎰线性化分析：11ˆˆˆ()()()I i t D d t I i t ⎡⎤⎡⎤+=++⎣⎦⎣⎦稳态时：1I DI =代入稳态方程得：1ˆˆˆ()()()i t Di t Id t =+ 输出电压：ˆˆ()()o vt v t = 综上所述：()111ˆ()ˆˆˆ()()()ˆˆ()()ˆˆ()()ˆˆˆ()()()ˆˆ()()pLo di t L Dv t V nV d t nD v t dt dv t v t C nD i t nId t dt R i t Di t Id t vt v t ⎧'=++-⎪⎪⎪⎪'=-+-⎨⎪⎪=+⎪=⎪⎩ N=2时，有：()111ˆ()ˆˆˆ()2()2()ˆˆ()()ˆˆ2()2()ˆˆˆ()()()ˆˆ()()pLo di t L Dv t V V d t D v t dt dv t v t C D i t Id t dt R i t Di t Id t vt v t ⎧'=++-⎪⎪⎪⎪'=-+-⎨⎪⎪=+⎪=⎪⎩ 因此小信号交流等效电路：∧+_R L i 1(t )v 1(t )Id(t)L P'2Id(t)'C∧Di(t)∧∧Dv 1(t)∧2Dv(t )(V 1+2V)d(t)∧∧∧2Di(t )∧i (t )∧+-∧v (t )+-∧v o (t )+_2、考虑C R ，仍工作在CCM 方式，小信号交流等效电路推导； 1>电感电流分析 电感电流：()()ss T pL T d i t L v t dt<>=<>电感两端的电压：1[,],()()s L t t dT v t v t +=中2()()[,],()()()()()()()()()C C s s C LL C L CC L LL o L C L Cv t R i t t dT t T i t ni t R nR i t v t i t R R n R R nR v t nv t v t i t R R R R ++++=-=+=-=--++时由，得，因此于是：21()1()()()s s sst dT t T T C L L pt t dT sL C L C d i t n R R nR L v t dt v t i t dt dtT R R R R +++<>⎧⎫⎡⎤⎪⎪=+--⎨⎬⎢⎥++⎪⎪⎣⎦⎩⎭⎰⎰21()()()()()()s s s C L LT T T L C L Cn R R nR d t v t d t v t d t i t R R R R ''≈<>-<>-<>++稳态工作时：210C L LL C L Cn R R nR DV D V D I R R R R ''--=++线性分析： [][]211ˆ()ˆˆˆˆˆˆ()()()()()()C L L pL C L Cd I i t n R R nR L D d t V v t D d t V v t D d t I i t dtR R R R ⎡⎤+⎣⎦⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤''=++--+--+⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦++ 忽略二阶扰动：2211ˆ()ˆˆˆ()()()C L C L L LpL C L C L C L Cd I i t n R R n R R nR nR L DV D V D I Dv t D v t D i t dtR R R R R R R R ⎡⎤+⎣⎦''''=--+--++++21ˆ()C L L L C L C n R R I nR VV d t R R R R ⎡⎤+++⎢⎥++⎣⎦代人稳态方程得：2211ˆ()ˆˆˆˆ()()()()C L C L L L p L C L C L C L C n R R n R R I nR nR V dit L Dv t D v t D i t V d t dt R R R R R R R R ⎡⎤''=--+++⎢⎥++++⎣⎦2>电容电压分析 电容电压：()()ss T C T d v t Ci t dt<>=<>电容上的电流：()[,],()()[,],()()s C L CL s s C L C L Cv t t t dT i t R R nR v t t dT t T i t i t R R R R +=-+++=-++时时于是：()1()()()s s ss t dT t T T L t t dT sL C L C L C d v t nR v t v t Cdt i t dt dtT R R R R R R +++<>⎧⎫⎡⎤⎡⎤⎪⎪=-+-⎨⎬⎢⎥⎢⎥+++⎪⎪⎣⎦⎣⎦⎩⎭⎰⎰()()()()()ss s T T LT L C L C L C v t v t nR d t d t i t R R R R R R <><>⎡⎤'≈-+<>-⎢⎥+++⎣⎦线性化分析：[]ˆ()ˆ()ˆˆ()()L L C L Cd V vt nR V v t CD d t I i t dtR R R R ++⎡⎤⎡⎤'=-+-+⎣⎦⎣⎦++ 忽略二阶分量：[]ˆ()ˆ()ˆˆ()()L L L L C L C L C L C L Cd V vt nR nR nR I V vt CD I D i t d t dtR R R R R R R R R R +''≈-+-+-+++++稳态时：0L L C L CnR VD I R R R R '-+=++代入稳态方程得：ˆˆ()()ˆˆ()()L L L C L C L CnR nR I dv t vt C D i t d t dt R R R R R R '=-+-+++ 3>输出变量分析电源电流：11()()()()ss s t dT T T ts i t i t dt d t i t T +<>=≈<>⎰线性化分析：11ˆˆˆ()()()I i t D d t I i t ⎡⎤⎡⎤+=++⎣⎦⎣⎦稳态时：1I DI =代入稳态方程得：1ˆˆˆ()()()i t Di t Id t =+输出电压：1()()ss t T o T o tsv t v t dt T +<>=⎰其中：()[,],()[,],()()()L s o L CL C Ls s o L C L CR v t t t dT v t R R nR R R t dT t T v t i t v t R R R R +=-+++=+++时时于是：()1()()()s s s s t dT t T L CL L o T t t dT sL C L C L C nR R R v t R v t dt i t v t dt T R R R R R R +++⎧⎫⎡⎤⎡⎤⎪⎪<>=++⎨⎬⎢⎥⎢⎥+++⎪⎪⎣⎦⎣⎦⎩⎭⎰⎰ ()()()s s L C LT T L C L CnR R R v t d t i t R R R R '≈<>+<>++线性化：[]ˆˆˆˆ()()()()L C Lo o L C L CnR R R V vt V v t D d t I i t R R R R ⎡⎤⎡⎤'+=++-+⎣⎦⎣⎦++其中稳态解：L C Lo L C L CnR R R V V D I R R R R '=+++代入稳态方程得：ˆˆˆˆ()()()()L C L C Lo L C L C L CnR R D nR R I R vt v t i t d t R R R R R R '=+-+++综上所述：22111ˆ()ˆˆˆˆ()()()()ˆˆ()()ˆˆ()()ˆˆˆ()()()ˆˆˆ()()()C L C L L L p L C L C L C L C L L L C L C L C L C L oL C L C n R R n R R I nR nR Vdi t L Dv t D v t D i t V d t dt R R R R R R R R nR nR I dv t vt C D i t d t dt R R R R R R i t Di t Id t nR R D R v t v t i t R R R R ⎡⎤''=--+++⎢⎥++++⎣⎦'=-+-+++=+'=+-++ˆ()L C L C nR R I d t R R ⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪+⎩N=2时，有：111ˆ42()ˆˆˆˆ()2()4()()ˆˆ2()()ˆˆ2()()ˆˆˆ()()()22ˆˆˆ()()()C L C L L L p L C L C L C L C L L L C L C L CL C L o L C L C R R R R I R R Vdi t L Dv t D v t D i t V d t dt R R R R R R R R R R I dv t vt C D i t d t dt R R R R R R i t Di t Id t R R D R R vt v t i t R R R R ⎡⎤''=--+++⎢⎥++++⎣⎦'=-+-+++=+'=+-++ˆ()L C L C R I d t R R ⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪+⎩因此小信号交流等效电路：∧+_+_R Li 1(t )v 1(t )Id(t)L PC∧Di(t)∧∧Dv 1(t)∧i (t )∧+-∧v (t )+-∧v o (t )4C LL CR R D R R '+142ˆ()C L L L C L C R R I R VV d t R R R R ⎡⎤++⎢⎥++⎣⎦ˆ2()LL CR D vt R R '+ˆ2()L L CR D i t R R '+2ˆ()L L CR I d t R R +R C3、 分别写出以上两种情况的传递函数∧∧dv o ，比较它们的区别。