人教版高二数学知识难点梳理考点大纲

必修五数学知识点归纳资料第一章 解三角形1、三角形的性质：①.A+B+C=π,⇒ sin()sin A B C +=，cos()cos A B C +=-222A B C π+=-⇒sin cos 22A B C+= ②.在ABC ∆中, a b +＞c , a b -＜c ; A ＞B ⇔sin A ＞sin B , A ＞B ⇔cosA ＜cosB, a ＞b ⇔ A ＞B③.若ABC ∆为锐角∆，则A B +＞2π,B+C ＞2π,A+C ＞2π;22a b +＞2c ，22b c +＞2a ，2a ＋2c ＞2b 2、正弦定理与余弦定理： ①.正弦定理：2sin sin sin a b cR A B C=== (2R 为ABC ∆外接圆的直径) 2s i n a R A =、2sin b R B =、2sin c R C = （边化角）sin 2a A R =、 sin 2b B R =、 sin 2cC R= （角化边） 面积公式：111sin sin sin 222ABC S ab C bc A ac B ∆===②.余弦定理：2222c o s a b c b c A =+-、2222cos b a c ac B=+-、2222cos c a b ab C =+-222cos 2b c a A bc +-=、222cos 2a c b B ac +-=、222cos 2a b c C ab+-= （角化边）补充：两角和与差的正弦、余弦和正切公式：⑴()cos cos cos sin sin αβαβαβ-=+；⑵()cos cos cos sin sin αβαβαβ+=-； ⑶()sin sin cos cos sin αβαβαβ-=-；⑷()sin sin cos cos sin αβαβαβ+=+； ⑸()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ--=+ ⇒ （()()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ-=-+）；⑹()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ++=- ⇒ （()()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ+=+-）．二倍角的正弦、余弦和正切公式：⑴sin 22sin cos ααα=．222)cos (sin cos sin 2cos sin 2sin 1ααααααα±=±+=±⇒ ⑵2222cos2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-⇒升幂公式2sin 2cos 1,2cos 2cos 122αααα=-=+⇒降幂公式2cos 21cos 2αα+=，21cos 2sin 2αα-=． 3、常见的解题方法：（边化角或者角化边） 第二章 数列1、数列的定义及数列的通项公式：①. ()n a f n =，数列是定义域为N 的函数()f n ，当n 依次取1，2，⋅⋅⋅时的一列函数值②. n a 的求法： i.归纳法ii. 11,1,2n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩ 若00S =，则n a 不分段；若00S ≠，则n a 分段iii. 若1n n a pa q +=+，则可设1()n n a m p a m ++=+解得m,得等比数列{}n a m +iv. 若()n n S f a =，先求1a ，再构造方程组：11()()n n n n S f a S f a ++=⎧⎨=⎩得到关于1n a +和n a 的递推关系式例如：21n n S a =+先求1a ，再构造方程组：112121n n n n S a S a ++=+⎧⎨=+⎩⇒（下减上）1122n n n a a a ++=- 2.等差数列：① 定义：1n n a a +-=d （常数）,证明数列是等差数列的重要工具。

人教版高二数学掌控必考知识点要握住高考这个实现企图的阶梯，建立一个最美的梦给未来的自己，让自己的未来不再平凡!以下是作者整理的有关高考考生必看的人教版高二数学必考知识点，期望对您有所帮助，望各位考生能够爱好。

人教版高二数学必考知识点1一、随机事件主要掌控好(三四五)(1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。

(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。

(3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对峙、相互独立。

二、概率定义(1)统计定义：频率稳固在一个数邻近，这个数称为事件的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件显现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率; (3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素显现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来运算;(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映照。

三、概任性质与公式(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下产生，则用全概率公式求B产生的概率;如果事件B已经产生，要求它是由Aj引发的概率，则用贝叶斯公式.(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力实验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能产生，各次实验结果相互独立)时，要推敲二项概率公式.人教版高二数学必考知识点21.解不等式问题的分类(1)解一元一次不等式.(2)解一元二次不等式.(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.①解一元高次不等式;②解分式不等式;③解无理不等式;④解指数不等式;⑤解对数不等式;⑥解带绝对值的不等式;⑦解不等式组.2.解不等式时应特别注意下列几点：(1)正确运用不等式的基本性质.(2)正确运用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.(3)注意代数式中未知数的取值范畴.3.不等式的同解性(5)|f(x)|(6)|f(x)| g(x)①与f(x) g(x)或f(x) -g(x)(其中g(x)≥0)同解;②与g(x) 0同解.(9)当a 1时，af(x) ag(x)与f(x) g(x)同解，当0ag(x)与f(x)人教版高二数学必考知识点3函数的单调性、奇偶性、周期性单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。

2024年人教版高二数学复习知识点总结第一章函数与方程1.1 函数与映射函数的定义、函数的性质、函数的四则运算、复合函数、反函数映射的定义、映射的性质、一一映射、单射、满射1.2 一元二次函数及其应用一元二次函数的定义、一元二次函数的图像、一元二次函数的性质、一元二次函数的解析式、一元二次函数的图像与解析式的关系、一元二次函数的最值、一元二次函数的应用1.3 不等式不等式的定义、解不等式、不等式的性质、不等式的运算、一元一次不等式、一元二次不等式1.4 线性规划线性规划的定义、线性规划中的常见问题、线性规划的解法、线性规划的应用第二章三角函数与解三角形2.1 三角函数三角函数的定义、三角函数的性质、三角函数的图像、三角函数的周期、三角函数的关系式2.2 平面向量平面向量的定义、平面向量的运算、平面向量的线性运算、平面向量的数量积、平面向量的夹角、平面向量的投影、平面向量的正交2.3 解三角形解直角三角形、解一般三角形、解等腰三角形、解等边三角形、解特殊三角形、解复合三角形第三章数列与数项级数3.1 数列的概念数列的定义、数列的性质、数列的通项、数列的分类、数列的极限3.2 数列的通项公式等差数列、等比数列、等差数列与等比数列的关系、通项公式的推导方法、通项公式的应用3.3 数列的求和部分和、数列的前n项和、无穷数列的求和、等差数列的求和、等比数列的求和、部分和公式的应用3.4 级数级数的定义、级数的性质、无穷级数的收敛性、级数的求和、级数的应用第四章导数与导数应用4.1 导数的基本概念导数的定义、导数的性质、导数的基本运算、导数与函数的图像关系4.2 导数的应用函数的单调性、函数的极值、函数的曲线与切线、函数的凹凸性、函数的拐点、函数的极限与导数4.3 高阶导数和隐函数高阶导数的定义、高阶导数的求法、高阶导数的性质、隐函数的导数、隐函数的高阶导数第五章积分与积分应用5.1 不定积分不定积分的定义、不定积分的性质、不定积分的基本公式、不定积分的线性运算5.2 定积分定积分的定义、定积分的性质、定积分的线性运算、定积分的几何意义、定积分的求法5.3 微分方程微分方程的定义、微分方程的解、一阶微分方程、二阶微分方程、线性微分方程、微分方程的应用5.4 积分应用反常积分、曲线长度、曲线面积、体积、几何应用、物理应用以上是____年人教版高二数学的复习知识点总结，共计____字。

2024年人教版高二数学复习知识点总结高二数学是高中数学学习中的重要阶段，是扎实掌握基础知识，提高数学思维能力的关键时期。

下面是2024年人教版高二数学复习的知识点总结。

一、函数与方程1.函数概念：自变量、函数的值、函数定义域、函数值域。

2.二次函数：顶点、轴、对称轴、判别式、特殊值，函数图像的平移、伸缩、翻折。

3.指数与对数函数：指数函数的性质、对数函数的性质，指数和对数的换底公式。

4.三角函数：正弦函数、余弦函数、三角函数的图像与性质，反三角函数。

5.方程与不等式：一元一次方程与不等式，一元二次方程与不等式，绝对值方程与不等式，分式方程与不等式。

二、数列与数学归纳法1.数列概念：数列的表示、通项公式、求前n项和、对数函数。

2.等差数列：通项公式、求和公式、等差数列与一元二次方程。

3.等比数列：通项公式、求和公式、等比数列与指数函数。

4.数学归纳法：递推关系式、证明数学命题。

三、平面向量1.向量的定义：共线向量、平行向量、向量的加减。

2.向量的模与方向：向量的模、单位向量、方向角、方向余弦。

3.向量的数量积：数量积的定义、数量积的性质、正交、共线与垂直。

4.向量的叉积：叉积的定义、叉积的性质、平行四边形面积、叉积的应用。

四、平面几何1.二维坐标系：直线的斜率和截距、直线的倾斜角、直线方程的互相转化。

2.三角形：勾股定理、正弦定理、余弦定理、海伦公式。

3.四边形：平行四边形的性质、矩形、正方形、菱形、长方形的性质，平行四边形的面积。

4.圆：圆的定义、圆的性质、弧长、扇形面积、圆的切线与切线定理。

5.向量与平面几何：平面点的表示、向量方程与参数方程、平面方程的转化。

五、空间几何1.空间直线：空间直线的方程、两直线位置关系、两直线的交点、平面与直线的交线。

2.空间平面：平面的方程、平面的位置关系、两平面的交线、平面的倾斜角、两平面的夹角。

3.空间几何中的重要结论：点到平面距离公式、直线到直线的距离、平行四边形体积。

人教版高二数学复习提纲人教版高二数学复习提纲一人教版高二数学下册知识点归纳：1.不等式的定义：a-b>;0a>;b， a-b=0a=b， a-b;bb(2) a>;b， b>;ca>;c (传递性)(3) a>;ba+c>;b+c (c∈r)(4) c>;0时，a>;bac>;bcc;bac运算性质有：(1) a>;b， c>;da+c>;b+d.(2) a>;b>;0， c>;d>;0ac>;bd.(3) a>;b>;0an>;bn (n∈n， n>;1)。

(4) a>;b>;0>;(n∈n， n>;1)。

应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。

一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。

解不等式就是施行一系列的等价变换。

因此，要正确理解和应用不等式性质。

②关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。

(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。

(3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。

人教版高二数学下册知识结构：1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式重点：通过探索和讨论交流，导出两角差与和的三角函数的十一个公式，并了解它们的内在联系。

难点：两角差的余弦公式的探索和证明。

2.简单的三角恒等变换重点：掌握三角变换的内容、思路和方法，体会三角变换的特点.难点：公式的灵活应用.三角函数几点说明：1.对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，不必在应用方面加深.2.用同角三角函数基本关系证明三角恒等式和求值计算，熟练配角和sin和cos的计算.3.已知三角函数值求角问题，达到课本要求即可，不必拓展.4.熟练掌握函数y=asin(wx+j)图象、单调区间、对称轴、对称点、特殊点和最值.5.积化和差、和差化积、半角公式只作为练习，不要求记忆.6.两角和与差的正弦、余弦和正切公式人教版高二数学复习提纲二高二数学下册第三章知识点梳理知识结构：1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式重点：通过探索和讨论交流，导出两角差与和的三角函数的十一个公式，并了解它们的内在联系。

高二数学难点知识点框架整理2024简介高二数学是中学数学学科的一个重要组成部分，与初中数学相比，难度更高。

考虑到高中阶段数学对于将来的学习和职业发展都有着至关重要的作用，适当地整理高二数学的难点知识点框架十分必要。

通过本文，我们将简单概括高二数学难点知识点的体系，帮助学生更加理解和掌握数学知识。

数学难点知识点框架整理上述数学难点知识点的框架整理如下：1.函数1.1 定义和性质函数定义：输入和输出之间的对应关系。

函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、单调区间、极值点、零点、反函数。

1.2 函数的运算函数的加法、减法、乘法、除法、反函数复合等。

2.导数与微分2.1 导数与微分的基本概念导数定义：刻画函数变化率的指标。

微分定义：函数在某点处的局部线性近似。

2.2 导数与微分的应用最值问题、曲线与切线问题、函数与图像问题。

3.不等式与极值3.1 数列的单调性与极限数列单调性的定义、极限的定义及夹逼定理。

3.2 函数的单调性与极值一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的单调性及极值等。

4.三角函数4.1 三角函数的基本定义正弦、余弦、正切等三角函数的定义，周期等。

4.2 三角函数的公式与性质和角公式、倍角公式、约化公式和万能公式等三角函数相关公式与性质。

5.复数5.1 复数的基本定义及运算复数的定义、同种类型与不同类型的运算，如加减乘除。

5.2 复数的代数表示与几何表示复数能在平面直角坐标系内表示为向量，向量的模长及口诀的记忆。

总结本文档简单概括了高二数学难点知识点框架，对于学生成长中的数学学习起到了一定的指导作用。

注意，高二数学难点知识点框架只是数学学科中的一部分，更好地理解和掌握数学知识，还需同学们自己的努力和老师的指导。

我们希望同学们能够将此框架作为数学学习的参考，不断提高自己的数学素养并实现个人的成长。

【一】單調性⑴若導數大於零，則單調遞增;若導數小於零，則單調遞減;導數等於零為函數駐點，不一定為極值點。

需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。

⑵若已知函數為遞增函數，則導數大於等於零;若已知函數為遞減函數，則導數小於等於零。

根據微積分基本定理，對於可導的函數，有：如果函數的導函數在某一區間內恒大於零(或恒小於零)，那麼函數在這一區間內單調遞增(或單調遞減)，這種區間也稱為函數的單調區間。

導函數等於零的點稱為函數的駐點，在這類點上函數可能會取得極大值或極小值(即極值可疑點)。

進一步判斷則需要知道導函數在附近的符號。

對於滿足的一點，如果存在使得在之前區間上都大於等於零，而在之後區間上都小於等於零，那麼是一個極大值點，反之則為極小值點。

x變化時函數(藍色曲線)的切線變化。

函數的導數值就是切線的斜率，綠色代表其值為正，紅色代表其值為負，黑色代表值為零。

凹凸性可導函數的凹凸性與其導數的單調性有關。

如果函數的導函數在某個區間上單調遞增，那麼這個區間上函數是向下凹的，反之則是向上凸的。

如果二階導函數存在，也可以用它的正負性判斷，如果在某個區間上恒大於零，則這個區間上函數是向下凹的，反之這個區間上函數是向上凸的。

曲線的凹凸分界點稱為曲線的拐點。

【二】考點一：向量的概念、向量的基本定理【內容解讀】瞭解向量的實際背景，掌握向量、零向量、平行向量、共線向量、單位向量、相等向量等概念，理解向量的幾何表示，掌握平面向量的基本定理。

注意對向量概念的理解，向量是可以自由移動的，平移後所得向量與原向量相同；兩個向量無法比較大小，它們的模可比較大小。

考點二：向量的運算【內容解讀】向量的運算要求掌握向量的加減法運算，會用平行四邊形法則、三角形法則進行向量的加減運算；掌握實數與向量的積運算，理解兩個向量共線的含義，會判斷兩個向量的平行關係；掌握向量的數量積的運算，體會平面向量的數量積與向量投影的關係，並理解其幾何意義，掌握數量積的座標運算式，會進行平面向量積的運算，能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用向量積判斷兩個平面向量的垂直關係。

高二数学必修三知识难点最新大纲梳理为高考做准备的最好方法就是集中你所有智慧，所有的热情，把每天的学习做得尽善尽美。

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高二数学必修三知识点梳理11.辗转相除法是用于求公约数的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前年左右第一提出，因此又叫欧几里得算法.2.所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数.若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，连续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是本来两个数的公约数.3.更相减损术是一种求两数公约数的方法.其基本进程是：对于给定的两数，用较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，连续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的公约数.4.秦九韶算法是一种用于运算一元二次多项式的值的方法.5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满进一”，就是k进制，进制的基数是k.7.将进制的数化为十进制数的方法是：先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的情势，再依照十进制数的运算规则运算出结果.8.将十进制数化为进制数的方法是：除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数.高二数学必修三知识点梳理2一、学习目标:知识与技能:知道直线与平面、平面与平面平行的性质定理的含义,并会运用性质解决问题进程与方法:能运用文字语言、符号语言、图形语言准确地描写直线与平面、平面与平面的性质定理情感态度与价值观:通过自主学习、主动参与、积极探究的学习进程,激发学生学习数学的自信心和积极性,培养学生良好的思维习惯,渗透化归与转化的数学思想,体会事物之间相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义思想方法二、学习重、难点学习重点:直线与平面、平面与平面平行的性质及其运用学习难点:将空间问题转化为平面问题的方法,三、学法指导及要求:1、限定45分钟完成,注意逐字逐句仔细审题,认真摸索、独立规范作答,不会的先绕过,做好记号。

高二数学知识点总结(人教版）高考数学可是一个拉分科目，因为有些数学是真的挺差的，今天小编在这给大家整理了高二数学知识点总结，接下来随着小编一起来看看吧!高二数学知识点总结(一)一、集合、简易逻辑(14课时，8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。

二、函数(30课时，12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。

三、数列(12课时，5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。

四、三角函数(46课时，17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。

五、平面向量(12课时，8个)1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。

六、不等式(22课时，5个)1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程(22课时，12个)1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。

人教版高二数学下册知识点梳理高二数学下册知识点梳理高二数学下册涵盖了诸多重要的数学知识点，对于学生而言，熟练掌握这些知识点对于应对考试是非常关键的。

本文将对人教版高二数学下册的知识点进行梳理和总结，帮助学生们更好地复习和理解这些内容。

1. 二次函数与三次函数二次函数是高中数学中的重要内容，掌握了二次函数的性质和图像变换规律，对于解题和应用问题极为有帮助。

在学习二次函数时，要注意掌握二次函数的标准方程、顶点坐标以及对称性等重要知识点。

而三次函数则是对二次函数的进一步拓展，了解三次函数的特点和图像变化规律，能够更好地应用到实际问题中。

2. 幂函数与指数函数幂函数与指数函数是一对重要的数学函数。

在学习幂函数时，要理解指数的含义以及幂函数的性质和图像变换规律。

指数函数则是幂函数的特殊情况，通过学习指数函数的性质和图像变化规律，能够更好地理解幂函数，并运用到实际问题中。

3. 对数函数对数函数是高中数学中的重要内容之一。

在学习对数函数时，要了解对数的定义、性质和运算法则，熟悉对数函数的图像变换规律和应用问题。

对数函数在科学、经济等领域中有着广泛的应用，在应对相关问题时，要能够将问题转化为对数函数的形式，进而求解。

4. 三角函数三角函数是高中数学中的重要内容之一，包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。

学习三角函数时，要掌握三角函数的定义、性质和基本关系式。

特别要注意三角函数的周期性和对称性等重要特点。

在应用问题中，要能够将问题转化为三角函数的形式，进行求解。

5. 平面向量平面向量是高中数学中的重要内容之一，涉及到平面向量的定义、运算法则和坐标表示等。

在学习平面向量时，要掌握向量的加法、减法和数量乘法运算法则，了解向量的数量积和向量积的定义和性质。

通过平面向量可以解决很多几何问题，特别是与三角函数结合起来，更具实际的应用意义。

6. 解析几何解析几何是高中数学的重要内容之一，涉及到平面直角坐标系和空间直角坐标系中的直线、圆、曲线等图形的研究。