cd光栅常数
- 格式:docx
- 大小:36.46 KB
- 文档页数:1
得分教师签名批改日期一、实验设计方案1、实验目的1.1、了解光栅的分光特性;1.2、掌握什么是光栅常数以及求光栅常数的基本原理与公式;1.3、掌握一种测量光栅常数的方法。
2、实验原理2.1、测量光栅常数光栅是由许多等宽度a(透光部分)、等间距b(不透光部分)的平行缝组成的一种分光元件。
当波长为λ的单色光垂直照射在光栅面上时,则透过各狭缝的光线因衍射将向各方向传播,经透镜会聚后相互干涉,并在透镜焦平面上形成一系列间距不同的明条纹。
根据夫琅和费衍射理论,衍射光谱中明条纹的位置由下式决定:(a+b)sinφk=kλ(k=0,± 1,± 2,⋯)(2.1.1)式中 a+b=d称为光栅常数, k为光谱级数,φk为第 k级谱线的衍射角。
见图 2.1.2,k=0对应于φ =0,称为中央明条纹,其它级数的谱线对称分布在零级谱线的两侧。
如果入射光不是单色光,则由式( 2.1.1)可知,λ不同,φk也各不相同,于是将复色光分解。
而在中央 k=0,φ k=0处,各色光仍然重叠在一起,组成中央明条纹。
在中央明条纹两侧对称地分布 k=1,2,⋯级光谱线,各级谱线都按波长由小到大,依次排列成一组彩色谱线,如图 2.1.2所示。
根据式(2.1.1),如能测出各种波长谱线的衍射角φk,则从已知波长λ的大小,可以算出光栅常数 d;反之,已知光栅常数d,则可以算出波长λ。
本试验则是已知波长λ 求光栅常数。
2.2、注意事项2.2.1、光源必须垂直入射光栅,否则会引起较大的误差。
2.2.2、所有装置尽量处于同一水平面上,这样才能发生明显的衍射。
图 2.1.2光栅衍射谱2.3、实验装置光栅(分光)750 接口钠灯光传感器转动传感器计算机和数据处理软件 DataStudio实验装置说明:钠灯提供光源,光通过光栅后到达屏上,并通过光传感器传到计算机中,我们手动屏,是光传感器能接收并将其数据传到计算机上,而我们转动的角度会通过转动传感器传给计算机(不过要加以计算,有 60 倍的关系)。
实验5—3 光栅常数测定【实验目的】1. 了解光栅的重要性能和光栅常数的测定。
2. 熟悉“缝”及“孔”的夫琅和费衍射图形。
3. 掌握分光计的调节与使用。
【实验原理】本实验使用的是平面全息光栅,它相当于一组数目极多、排列紧密均匀的平行狭缝。
据夫琅和费的衍射理论可知,当一束平行光垂直照射到光栅平面上时,每条狭缝对光波都会发生衍射,所有狭缝的衍射光又彼此发生干涉。
如衍射角ϕ符合下列条件:sin (0,1,2)d K k ϕλ==±± (5-3-1)图5-3-1 图5-3-2在该衍射角ϕ方向上的光将会加强。
其他方向上将抵消。
(5-3-1)式为光栅方程,式中K 为衍射光谱的级数,λ是光波波长,ϕ为衍射角,d 为相邻两狭缝中相应点之间的距离。
d=a+b 称为光栅常数,a 为透明狭缝宽度,b 为不透明部分的宽度(如图5-3-1)。
如果用会聚透镜把这些衍射后的平行光会聚起来,则在透镜的后焦面上将出现一系列彼此平行的谱线。
在ϕ=0的方向上可观察到中央极强,称为零级“谱线”。
其它级数的谱线对称地分布在零级谱线的两侧(如图5-3-2)。
如光源中包含有几种不同波长的光,对不同波长的光同一级谱线将有不同的衍射角 。
因此透镜的后焦面将出现依波长次序、谱线级数排列的各种颜色的谱线,称为光谱。
【实验仪器】分光计,光栅,汞灯,光学平行平板。
【实验内容与步骤】1.分光计的调节调节分光计总的要求是使平行光管发出平行光,望远镜接收平行光(即望远镜聚焦于无穷远),平行光管和望远镜的光轴与分光计的中心转轴垂直。
调节前应先进行粗调,即用眼睛估测,把载物平台、望远镜和平行光管尽量调成水平,然后再对各部分进行细调。
1) 调节望远镜①目镜的调焦。
目镜调焦的目的是使眼睛通过目镜能很清楚地看到目镜中分划板上的刻线。
先把目镜调焦手轮(11)旋出,然后一边旋进,一边从目镜中观察,直到分划板刻线成像清晰,再慢慢地旋出手轮,至目镜中的像清晰度将被破坏而未破坏时为止。
编号:专业工程设计说明书衍射光栅光栅常数测定题目:院(系):专业:学生姓名:学号:指导教师:职称:摘要光栅常数,是光栅两条刻线之间的距离,用d表示,是光栅的重要参数。
通常所说的衍射光栅是基于夫琅禾费多缝衍射效应工作的,当用不同波长的光照明光栅时,除零级外,不同波长的第一级主极大对应不同的衍射角,即发生了色散现象。
这表明了光栅的分光能力,是光栅分光的原理。
描述光栅结构与光的入射角和衍射角之间关系的公式叫“光栅方程”。
光栅是一维的栅状物体,通常测定其光栅常数时,多用分光计测量,但是分光计价格昂贵,并且操作麻烦,不易掌握,因此我们寻求一种更为简便的测定方法,能够测得光栅常数。
本文运用的是在已知光源波长的情况下,通过测得光栅到成像屏幕的距离和光栅0级和第一级主极大之间的距离计算。
该方法首先要对CCD定标,通过透镜成像后,能够得到物像体的像素值。
再计算光栅成像后通过CCD采集的像素值,即可得到真实光栅间距的大小。
关键词:光栅常数;CCD标定引言 (1)1 实验目的及要求 (1)1.1 课程设计的目的 (1)1.2 课程设计的任务 (1)1.3 课程设计的要求及技术指标 (1)2 方案设计和选择 (2)2.1 利用塔尔博特效应测量光栅常数原理 (2)2.2激光测定法原理 (3)2.3显微镜测光栅常数原理 (3)2.4 分光计测光栅常数 (3)2.5 测量光栅常数光路的选择 (4)3 各组成部分光路的实验原理 (5)3.1 衍射光栅的使用与分光原理 (5)3.2激光测定法光路工作原理 (5)3.3 对CCD进行标定原理 (6)3.4 电荷耦合器件CCD的工作原理 (6)3.4.1 CCD器件 (6)3.4.2 图像采集卡 (7)4 实际光路及测量步骤 (7)4.1 对CCD标定的实际光路及测量步骤 (7)4.1.1 实际光路图如图 (7)4.1.2定标步骤 (8)4.1.3实验结果 (8)4.2测量光栅常数的实际光路及测量步骤 (8)4.2.1实际光路图 (8)4.2.2测量步骤 (9)4.2.3实验结果 (9)5 数据处理及分析系统中各参数对测量结果的影响 (9)5.1 CCD标定的数据处理 (9)5.1.1用MATLAB处理标定图像及计算像素总数N (10)5.2测量光栅常数的数据处理 (11)5.2.1用MATLAB处理衍射光点图像及计算像素总数N (11)5.3 数据计算与误差分析 (12)5.3.1 数据的采集 (12)5.3.2 数据的计算 (12)5.3.3 数据的误差分析 (13)5.4 各参数对测量结果影响的分析 (14)6 结论 (14)谢辞 (15)参考文献: (16)附录 (17)引言光栅是由大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学器件。
光栅常数测定的实验研究摘要:对于光栅常数的测定,在光学实验中,通常会采用分光计来测量。
该实验的优点很明显,就是实验结果的精度和准确度比较高。
但是它的缺点也很突出,就是步骤繁多,操作复杂,实验时需要花费大量的时间和精力进行仪器的状态调节,同时只能一个人观察实验现象,满足不了直观教学需要,且只能测定透射光栅常数,不能测定反射光栅常数,有一定的局限性。
所以本文除了通过分光计测定光栅常数之外,还采用了两种操作简单的、观察直接的方法测定:(1)利用半导体激光器,在光学平台上产生夫琅和费衍射圆点,然后测量;E101型生物显微镜和测微目镜直接观察光栅刻痕分布,并进行直观测量。
(2)通过G关键词:分光计;半导体激光器;GE101型生物显微镜;光栅常数引言光栅也称衍射光栅。
是利用多缝衍射原理使光发生色散的光学元件。
它是一块刻有大量平行等宽、等距狭缝(刻线)的平面玻璃或金属片。
光栅的狭缝数量很大,一般每毫米几十至几千条。
有一个专门描述每毫米狭缝数量的多少的量,叫做光栅常数,它是光栅的一个基本参数。
从光栅的广泛应用过程中来看,许多方面都要用到光栅常数,且要精确,所以简单准确的测定光栅常数是非常关键的问题,在各个研究领域都有着很现实的作用。
光学实验中,一般用分光计测定光栅常数,然而经过反复实验研究发现,用分光计测定光栅常数存在着几个问题:(1)仪器调节复杂,需要花费大量时间和精力来进行仪器状态的调节;(2)同时只能操作者一个观察实验现象,不利于教学演示;(3)只能测定透射光栅常数,不能测定反射光栅常数,使得测定有局限。
其它测定光栅常数的方法也有很多:利用扫描隧道显微镜精确测定光栅常数;利用白光测定法测定全息光栅的光栅常数;利用最小偏向角测定光栅常数等。
本文采用了两种简单的方法测定光栅常数,即利用半导体激光器和GE101型生物显微镜测定光栅常数。
在激光器测定光栅常数的实验中,将光栅垂直放入激光束中,激光通过光栅在远处屏上产生一些中心对称的夫琅和费衍射圆点,测量出K 级主最大到0级主最大的距离,利用光栅方程求出光栅常数。
实验四分光计测光栅常数实验光栅是在一块透明板上刻有大量平行刻痕的光学元件,在每条刻痕处,光会向各个方向散射,光只能从刻痕间狭缝中通过。
因此,可以把光栅看成一组数目很多、排列紧密、均匀而又平行的狭缝,这种根据多缝衍射原理制成的衍射光栅,能产生间距较宽的匀排光谱,从而将复色光分解成光谱,是一种重要的分光元件,可广泛应用于物质光谱分析、计量、光通讯信息处理等方面。
光栅产生的谱线亮度虽比棱镜光谱要小,但谱线间距较宽,因此,它的分辨本领比棱镜高。
一、实验目的:1、熟悉分光计的调整和使用。
2、观察光线通过光栅后的衍射现象。
3、掌握用光栅测量光波长及光栅常数的方法。
二、实验仪器TTY—01型分光计,待测波长的光源,光栅。
三、实验原理:光栅在结构上有平面光栅,阶梯光栅和凹面光栅等几种、同时又分为透射式和反射式两类。
本实验选用透射式平面刻痕光栅。
透射式平面刻痕光栅是在光学玻璃片上刻划大量互相平行,宽度和间距相等的刻痕制成的。
当光照射在光栅面上时,刻痕处由于散射不易透光,光线只能在刻痕间的狭缝中通过。
因此,光栅实际上是一排密集均匀而又平行的狭缝。
若以单色平行光垂直照射在光栅面上,则透过各狭缝的光线因衍射将向各个方向传播,经透镜会聚后相互干涉,并在透镜焦平面上形成一系列被相当宽的暗区隔开的间距不同的明条纹。
按照光栅衍射理论,衍射光谱中明条纹的位置由下式决定:或:λφk d k ±=sin ( 2.1.0=k ) (1) 式中:d=)(b a +称为光栅常数,λ为入射光波长,k 为明条纹(光谱线)级数,φk 为K 级明条纹的衍射角。
如果入射光不是单色光,则由式(1)可以看出,光的波长不同其衍射角φk 也各不相同,于是复色光将被分解。
而在中央k=0,φk=0处,各色光仍重叠在一起,组成中央明条纹,在中央明条纹两侧对称分布着k=1、2……级光谱,各级光谱线都按波长大小的顺序依次排列成一组彩色谱线,这样就把复色光分解为单色光。
光栅常数测定实验5—3 光栅常数测定【实验目的】1. 了解光栅的重要性能和光栅常数的测定。
2. 熟悉“缝”及“孔”的夫琅和费衍射图形。
3. 掌握分光计的调节与使用。
【实验原理】本实验使用的是平面全息光栅,它相当于一组数目极多、排列紧密均匀的平行狭缝。
据夫琅和费的衍射理论可知,当一束平行光垂直照射到光栅平面上时,每条狭缝对光波都会发生衍射,所有狭缝的衍射光又彼此发生干涉。
如衍射角?符合下列条件:sin (0,1,2)d K k ?λ==±± (5-3-1)图5-3-1 图5-3-2在该衍射角?方向上的光将会加强。
其他方向上将抵消。
(5-3-1)式为光栅方程,式中K 为衍射光谱的级数,λ是光波波长,?为衍射角,d 为相邻两狭缝中相应点之间的距离。
d=a+b 称为光栅常数,a 为透明狭缝宽度,b 为不透明部分的宽度(如图5-3-1)。
如果用会聚透镜把这些衍射后的平行光会聚起来,则在透镜的后焦面上将出现一系列彼此平行的谱线。
在?=0的方向上可观察到中央极强,称为零级“谱线”。
其它级数的谱线对称地分布在零级谱线的两侧(如图5-3-2)。
如光源中包含有几种不同波长的光,对不同波长的光同一级谱线将有不同的衍射角。
因此透镜的后焦面将出现依波长次序、谱线级数排列的各种颜色的谱线,称为光谱。
【实验仪器】分光计,光栅,汞灯,光学平行平板。
【实验内容与步骤】1.分光计的调节调节分光计总的要求是使平行光管发出平行光,望远镜接收平行光(即望远镜聚焦于无穷远),平行光管和望远镜的光轴与分光计的中心转轴垂直。
调节前应先进行粗调,即用眼睛估测,把载物平台、望远镜和平行光管尽量调成水平,然后再对各部分进行细调。
1) 调节望远镜①目镜的调焦。
目镜调焦的目的是使眼睛通过目镜能很清楚地看到目镜中分划板上的刻线。
先把目镜调焦手轮(11)旋出,然后一边旋进,一边从目镜中观察,直到分划板刻线成像清晰,再慢慢地旋出手轮,至目镜中的像清晰度将被破坏而未破坏时为止。
实验十用透射光栅测定光波的波长及光栅的参数光在传播过程中的反射、折射、衍射、散射等物理现象都与角度有关,一些光学量如折射率、波长、衍射条纹的极大和极小位置等都可以通过测量有关的角度去确定.在光学技术中,精确测量光线偏折的角度具有十分重要的意义.本实验利用分光计通过对不同色光衍射角的测定,来实现光栅常数、光栅角色散及光源波长等物理量的测量.·实验目的1.进一步练习掌握分光计的调节和使用;2.观察光线通过光栅后的衍射现象;3.学习应用衍射光栅测定光波波长、光栅常数及角色散率的方法.·实验仪器分光计、双面反射镜、平面透射光栅、汞灯.分光计的结构及调节见实验三.汞灯可分为高压汞灯和低压汞灯,为复色光源.实验室通常选用GP20Hg型低压汞灯作为光源,其光谱如表1所示.实验室通常选择强度比较大的蓝紫色、绿色、双黄线作为测量用.汞灯在使用前要预热5-10min,断电后需冷却5-10min,因此汞灯在使用过程中,不要随意开关.表1 GP20Hg型低压汞灯可可见光区域谱线及相对强度颜色紫紫紫蓝紫蓝紫蓝紫蓝绿λnm404.66 407.78 410.81 433.92 434.75 435.84 491.60 /相对强度1800 150 40 250 400 4000 80颜色绿黄绿黄黄橙红深红λnm546.07 567.59 576.96 579.07 607.26 623.44 690.72 /相对强度1100 160 240 280 20 30 250 衍射光栅是利用多缝衍射原理使入射光发生色散的光学元件,它由大量相互平行、等宽、等间距的狭缝或刻痕所组成.在结构上有平面光栅和凹面光栅之分,同时光栅分为透射式和反射式两大类.本实验所用光栅是透射式光栅,其原理如图10-1所示.图10-1 光栅结构示意图·实验原理 ••若以平行光垂直照射在光栅面上,则光束经光栅各缝衍射后将在透镜的焦平面上叠加,形成一系列间距不同的明条纹(称光谱线).根据夫琅禾费衍射理论,可得光栅方程:)3,2,1,0(sin =±=k k d k λϕ(10-1)式中d=a+b 称为光栅常数(a 为狭缝宽度,b 为刻痕宽度,如图10-1),k 为光谱线的级数,k ϕ为k 级明条纹的衍射角,λ是入射光波长.如果入射光为复色光,则由(10-1)式可以看出,光的波长λ不同,其衍射角k ϕ也各不相同,于是复色光被分解,在中央k =0,k ϕ=0处,各色光仍重叠在一起,组成中央明条纹,称为零级谱线.在零级谱线的两侧对称分布着 3,2,1=k 级谱线,且同一级谱线按不同波长,依次从短波向长波散开,即衍射角逐渐增大,形成光栅光谱,如图10-2.图10-2 光栅衍射1级光谱由光栅方程可看出,若已知光栅常数d ,测出衍射明条纹的衍射角k ϕ,即可求出光波的波长λ.反之,若已知λ,亦可求出光栅常数d .将光栅方程(10-1)式对λ微分,可得光栅的角色散率为:ϕλϕcos d k d d D ==(10-2)衍射角k ϕ较小,为了便于估算,一般可将角色散D 近似写为:λϕ∆∆≈D(10-3)角色散是光栅、棱镜等分光元件的重要参数,它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角距离.由式(10-2)可知,如果衍射时衍射角不大,则ϕcos 近乎不变,光谱的角色散几乎与波长无关,即光谱随波长的分布比较均匀,这和棱镜的不均匀色散有明显的不同.·实验内容与步骤一、分光计及光栅的调节1.按实验三中所述的要求调节好分光计.2.分光计调好之后,将光栅按图3放在载物台上,通过望远镜观察光栅,发现反射回来的叉丝像与分划板的上叉丝不再重合,其原因主要是光栅平面与光栅底座不垂直,这时不能调节望远镜的仰俯,而是通过载物台下的三个螺钉来矫正.具体方法是调节螺钉a 或b ,直到望远镜中从光栅面反射回来的绿十字叉丝像与目镜中的上叉丝重合,至此光栅平面与分光计转轴平行,且垂直于准直管、固定载物台.图10-3 光栅的放置3.调节光栅刻痕与转轴平行转动望远镜,观察光栅光谱线,调节栽物台螺丝c ,使从望远镜中看到的叉丝交点始终处在各谱线的同一高度.调好后,再检查光栅平面是否仍保持与转轴平行,如果有了改变,就要反复调节载物台下的三个螺钉,直到两个要求都满足为止.旋转载物台和望远镜,使分划板的竖线、叉丝反射像的竖线、狭缝的透光方向三线合一,锁定载物台,开始测量. 二、测定光栅常数d方法1:用望远镜观察各条谱线,首先记录白光的角位置,再测量1=k 级的汞灯光谱中紫线(nm 8.435=λ)的角位置,同一游标两次读数之差即为衍射角.重复测5次后取平均值,代入式(10-1)求出光栅常数d ,计算光栅常数的标准不确定度.方法2:用望远镜观察各条谱线,首先测量1-=k 级的汞灯光谱中紫线(nm 8.435=λ)的角位置,转动望远镜,测量1=k 级的汞灯光谱中紫线的角位置,同一游标两次读数之差即为衍射角的2倍.重复测5次后取平均值,代入式(10-1)求出光栅常数d ,计算光栅常数的标准不确定度.(方法1和方法2任选一种)三、测定光波波长选择汞灯光谱中的绿色谱线进行测量,测出相应于1±=k 级谱线的角位置,重复5次后取平均值,算出衍射角.将步骤二中测出的光栅常数d 及衍射角代入式(10-1),就可计算出相应的光波波长.并与标称值进行比较,算出标准偏差. 四、测量光栅的角色散D用汞灯为光源,测量1±=k 级光谱中双黄线的衍射角,双黄线的波长差为2.06nm ,结合测得的衍射角之差ϕ∆,用式(10-3)求出角色散,并算出百分比误差(将D 作为标准值).用汞灯为光源,测量1±=k 级光谱中双黄线各自的衍射角,将第二步中测出的光栅常数d 代入(10-2)式,分别求出双黄线的角色散;双黄线的波长差为2.06nm ,结合测得的双黄线的衍射角之差ϕ∆,再用(10-3)式求出角色散,将求得的角色散的平均值D 并作为标准值,算出百分比误差.·实验数据测量1、紫谱线(nm 8.435=λ)±1级衍射角测量数据记录表测量序号+1级位置读数-1级位置读数中央零级白光位置读数衍射角φ1φ’1φ2φ’2φ0φ’0123452、其余谱线±1级衍射角测量数据记录表谱线颜色测量序号+1级位置读数-1级位置读数中央零级白光位置读数衍射角θ1θ’1θ2θ’2θ0θ’0绿1 2 3 4 5黄1 1 2 3黄2123·实验注意事项1.在分光计调节过程中,均要求视野中的像清晰,且无视差;2.狭缝调节要求细而清晰,能分辨汞灯中的黄双线,但要防止狭缝关死,以至损坏狭缝;3.光栅方程是在入射平行光严格垂直光栅表面的前提下成立的,本实验中务必注意;·历史渊源与应用前景由于光栅具有较大的色散率和较高的分辨本领,故它已被广泛地装配在各种光谱仪器中.采用现代高科技技术可制成每厘米有上万条狭缝的光栅,它不仅适用于分析可见光成分,还能用于红外和紫外光波.干涉成像光谱仪、激光高度计、CCD立体相机将共同完成获取月球表面三维立体影像;γ射线谱仪、X射线谱仪将携手对月球表面有用元素及物质类型的含量和分布进行辨析。
光栅常数的测定—作图法一、实验要求根据光栅方程由汞灯的一、二级光谱选择合适的参变量进行测量,如何选定横轴和纵轴进行作图,通过图像怎样得到光栅常数?二、实验目的1. 观察光栅衍射现象和衍射光谱2. 进一步熟悉分光计的调节和使用3. 选定波长已知的光谱线测定光栅常量三、实验仪器分光计、光栅、汞灯、双面反射镜四、实验原理当单色平行光垂直照射到光栅面上,透过各狭缝的光线将向各个方向衍射。
如果用凸透镜将与光栅法线成ϕ角的衍射光线会聚在其焦平面上,由于来自不同狭缝的光束相互干涉,结果在透镜焦平面上形成一系列明条纹.根据光栅衍射理论,产生明条纹的条件为()sin 0,1,2,k d k k ϕλ==±±⋅⋅⋅ (1—1)式中d=a+b 为光栅常量,λ为入射光波长,k 为明条纹(光谱线)的级数,k ϕ为第k 级明条纹的衍射角.(1―1)式称为光栅方程,它对垂直照射条件下的透射式和反射式光栅都适用。
如果入射光为复色光,由(1―1)式可知,波长不同,衍射角也不同,于是复色光被分解.而在中央0,0k k ϕ==处,各色光仍然重叠在一起,形成中央明条纹。
在中央明条纹两侧对称分布着k = ±1,±2,…级光谱.每级光谱中紫色谱线靠近中央明条纹,红色谱线远离中央明条纹。
实验中如用汞灯照射分光计的狭缝,经平行光管后的平行光垂直照射到放在载物台上的光栅上,衍射光用望远镜观察,在可见光范围内比较明亮的光谱线如图26―2所示.这些光谱线的波长都是已知的,(1―1)式可转变为:λ=d sin φk 用分光计判断不同颜色光的谱线并测出相应的衍射角k ϕ。
在坐标轴上画出λ—sin φk 的函数图像,图像斜率为d ,所以可得光栅常数d =λsin φk。
五、实验内容(一)调整分光计调好的分光计应使望远镜调焦在无穷远,平行光管射出平行光,望远镜与平行光管共轴并与分光计转轴垂直.平行光管的狭缝宽度调至0.3mm左右,并使狭缝与望远镜里分划板的中央竖线平行而且两者中心重合.要注意消除望远镜的视差.调好后固定望远镜和平行光管的有关螺旋。
100线光栅光栅常数光栅常数是一个重要的光栅参数,它决定了光栅尺上的线密度,也就是每单位长度内有多少条刻线。
在利用光栅进行测量或者测量光栅尺寸和位移时,常常会用到这个参数。
本文将详细介绍光栅常数的定义、计算方法、影响因素以及在具体应用中的意义。
一、光栅常数的定义光栅常数是指光栅尺上相邻两条刻线之间的距离,用字母d表示。
在100线光栅中,d就是100条刻线之间的距离。
二、光栅常数的计算方法光栅常数可以通过测量光栅尺上的实际刻线数量,再除以每条刻线之间的实际距离得到。
具体步骤如下:1. 使用高精度测量仪器(如激光干涉仪)测量光栅尺上的实际刻线数量n;2. 分别测量相邻两条刻线的间距,得到实际距离x;3. 将n和x代入公式d=x/(n-1),即可求得光栅常数d。
三、影响光栅常数的因素1. 光栅尺的制造精度:光栅尺的制造过程中,刻线之间的间距精度直接影响着光栅常数。
如果制造精度不够,会导致光栅常数不准确。
2. 测量设备的精度:高精度的测量设备是获取准确的光栅常数的前提。
如果测量设备的精度不够,会导致测量的结果不准确。
3. 刻线之间的平行度:相邻刻线之间的平行度也会影响光栅常数的准确性。
如果刻线之间的平行度不够,会导致测量结果出现误差。
四、光栅常数在具体应用中的意义1. 确定光栅的分辨能力:光栅常数决定了光栅的分辨能力,也就是能够识别的最小刻度值。
因此,了解光栅常数可以帮助我们更好地了解光栅的性能。
2. 应用于位移测量:在位移测量中,光栅常数可以作为标定参数之一,用于计算实际位移值。
因此,了解光栅常数可以帮助我们更好地进行位移测量工作。
3. 用于反馈控制:在自动化控制系统中,光栅常数可以用于反馈控制中,通过与期望值的比较,实现精确控制。
4. 检测与校准:了解光栅常数可以方便地检测光栅尺是否正常工作,也可以通过调整光栅常数来校准光栅尺,提高其精度和性能。
总之,了解并正确使用光栅常数对于利用光栅进行测量、控制和反馈等方面的工作具有重要的意义。
[实验二] 光栅常数和光栅角色散及光波波长的测量[实验目的]1.加深对光栅的干涉、衍射和光栅分光作用的基本原理的理解;2.学会用透射光栅测定光波波长、光栅常数和光栅角色散。
[实验仪器]光具座 (编号: )He-Ne 激光器 (编号: )透镜、光屏、透射光栅、单缝等[实验原理]光栅相当于一组数目极多的等宽、等距和平行排列的狭缝,有透射光栅和反射光栅两种。
如果狭缝宽度为a ,不透光的不宽度为b,则d =a+b 。
如图2-1所示。
设S 为L1物方焦平面上的细长狭缝光源,从L1射出的光线垂直地照射在光栅G 上,L2将与光栅法线成θ角的衍射光线汇聚于L2的像方焦平面上的P 点,则产生衍射亮条纹的条件为:λθj d =sin (j=0,±1 ,±2,.....) (2-1)上式称为光栅方程,θ角为衍射角,λ为光波波长,j 为谱线级数。
因为衍射亮条纹实际上是光源狭缝的衍射像,是一条锐细的亮线,所以又称光谱线。
如果光源不是单色的,当j =0时,任何波长的光均满足(2-1)式,亦及在θ=0的方向上,各种波长的光线迭加在一起,形成明亮的零级光谱。
对于j 的其它数值,同一级光谱就不只是一条谱线,不同波长的谱线由于θ不同出现在不同的方向上,因此我们将看到在衍射花样中有几组颜色,与不同的波长对应。
把波长不同的同级谱线集合的一组谱线称为光栅光谱。
图2-2为汞灯的一级光谱的主要谱线。
根据光栅方程,若光栅常数已知,在实验中测定了某谱线的衍射角和对应的光谱级j ,则可以求出该谱线的波长λ;如果波长已知,则可求出光栅常数d.将光栅方程(2-1)两边对λ微分,可得光栅角色散D ,(D 是光栅、棱镜等分光组件的重要参数)θλθcos d jd d D ==(2-2) 上式表明,光栅常数d 越小,角色散D 越大,光谱的级数愈高,角色散也愈大。
D 的物理意义为:对于某一级光谱,每增加单位波长的衍射角的增加量。
在光据座上测定光波波长及光栅常数、角色散率D,若用激光做光源,所用组件按如图2-3所示装配,若用钠光源,则按图图2-4所示装配组件。
实验用激光测定光栅常数[实验目的]1.1.观察光波的各种干涉现象。
2.2.观察光波的圆孔衍射和单缝衍射现象。
3.3.利用激光测定衍射光栅的光栅常数。
[实验器材]激光实验仪(用于演示光的干涉和衍射现象)、衍射光栅、光栅夹架、光具座、氦-氖激光器及直尺、白纸条等。
[实验原理]1.光波的干涉和衍射条纹的形成原理:略。
2.测光栅常数的原理:衍射光栅是由许多等宽等间隔的平行狭缝所组成的光学元件,它是用金刚石在一块磨光的玻璃平板上刻上许多相互平行等距的刻痕而制成的。
衍射光栅有复制品,复制的衍射光栅是由明胶印制的,为避免碰坏,胶片做好后通常把它夹在两块平面玻璃之间。
图15-a中的AB表示一衍射光栅,光栅面与纸面垂直;BP是平行单色光垂直入射时,从光栅狭缝发出的衍射光,其衍射角为θ;作线段AC垂直于BP,交BP于C.BC就是从相邻两缝A与B分别发出的衍射角为θ的衍射光的光程差。
因为图15-a∠BAC等于θ,所以该光程差为:BC=d·Sinθ(15-a)此处d是光栅上两相邻狭缝中心间的距离,叫做光栅常数。
当光程差等于波长的整数倍时,即BC=±nλ(15-b)从各狭缝发出的衍射光都以相同的相位前进,因而互相加强。
于是将(15-b)式代入(15-a)式,可得Sinθn=±n·dλ(15-c)上式称为光栅公式。
式中n取0,1,2……等值,叫做明条纹的级。
取n = 0时,θn= 0,对应的是最亮的“零”级明条纹;n = 1时,对应的是第一级明条纹,其余依次类推。
在实验中,如果光栅常数d已知,那么只要测出θ的值,光波波长λ就可以根据式(15-c)推算出来。
同样,若光波波长λ已知,也可通过测定θ的值得出光栅常数d .[实验步骤](一)观察光波的干涉、衍射和偏振现象。
(二)测定光栅常数:1.如图15-b所示,调节光栅与白纸条(屏幕)之间的距离为0.6米左右,从氦-氖激光器发射出来的激光是一束很小的平行光束,它的波长为632.8纳米,让激光束垂直照射光栅发生衍射,在屏幕上可以观察到衍射图样,中央亮线为零级象P0,两旁依次往外的亮线为一级象P1、P1′,二级象P2、P2′……等等(左右对称)。
光栅密度与光栅常数的关系
光栅密度与光栅常数的关系指的是光栅的刻划线数与光栅常数之间的比例关系。
光栅密度是指单位长度内刻划线的数目,而光栅常数是相邻两刻划线之间的距离。
光栅密度与光栅常数的关系可以用以下数学公式表示:
D = 1/d
其中,D表示光栅密度,d表示光栅常数。
这个公式表明,光栅密度与光栅常数是倒数关系,即光栅密度越高,光栅常数越小,反之亦然。
以下是光栅密度与光栅常数关系的示例:
1.如果一个光栅的刻划线数为1000线/毫米,那么其光栅常数为0.1毫米。
2.如果一个光栅的刻划线数为500线/毫米,那么其光栅常数为0.2毫米。
在实际应用中,光栅密度与光栅常数的关系会影响到光谱分辨率和测量精度。
因此,在选择和使用光栅时,需要根据实际需求和实验条件来选择合适的光栅参数。
光栅常数标准值《解锁光栅常数标准值的神秘世界》嘿,朋友们!你们知道吗?在科学的奇妙世界里,就好像超级英雄要有自己的超能力秘籍一样,光栅也有它至关重要的“武林标准”——光栅常数标准值!要是不搞清楚这个,那在光学研究的领域里可就像无头苍蝇一样乱撞啦!一、“标准之钥:开启光栅奥秘之门”在光栅的天地里,光栅常数标准值就像是一把神奇的钥匙,能打开无数奥秘的大门哟!“嘿,这光栅常数标准值可不是随便说说的,它就像是光栅的身份证号码,独一无二且超级重要!”它决定了光栅的分光能力和衍射效果。
就好比一个人的身高体重决定了他适合穿什么尺码的衣服一样,这光栅常数标准值决定了光栅能在光学世界里发挥多大的作用。
比如在光谱分析中,准确的光栅常数标准值能让我们精准地分辨出各种光线的成分,这可太关键啦!就像你要在一群人中准确找到那个最会唱歌的人一样,没有这把“标准之钥”可不行呀!二、“精确之尺:衡量光栅的黄金准则”哇塞,这光栅常数标准值还是一把精确之尺呢!“哎呀呀,这把尺子可不能有丝毫偏差,不然光栅就要闹脾气啦!”它就像是衡量光栅性能的黄金准则。
想象一下,这光栅常数标准值要是不准确,那光栅的表现就会像一个五音不全的人唱歌一样,完全不在调上!比如在制造光栅的时候,必须严格按照标准值来进行,不然生产出来的光栅可能就无法发挥出应有的效果,那不就成了“残次品”了嘛!所以呀,我们可得像对待宝贝一样对待这把“精确之尺”,让它为我们的光学研究保驾护航!三、“稳定之锚:确保光栅的可靠伙伴”嘿,还有呢!光栅常数标准值还是一个稳定之锚哟!“哇哦,有了它,光栅就像有了坚实的依靠,稳稳当当的!”它确保了光栅在各种环境下都能保持可靠的性能。
就像一艘大船在海上航行,有了稳定的锚才能不被风浪吹跑。
在一些对精度要求极高的实验中,光栅常数标准值的稳定性就显得尤为重要啦!要是它一会儿变一变,那我们的实验结果不就成了一团乱麻啦!所以呀,这个“稳定之锚”可千万不能松呀!好啦,现在大家知道光栅常数标准值有多重要了吧!它就像一位默默守护着光栅的超级英雄,没有它,光栅的世界将会变得混乱不堪。
cd光栅常数
CD光栅常数,或称为CD栅距,是指CD(Compact Disc,即
紧凑型光盘)表面上的线条间距。
光栅常数是CD光盘中非常
重要的参数,它决定了光盘的存储容量和音频质量。
CD光盘是通过在其表面制作一系列类似于衍射光栅的微小线
条来实现数据的存储和读取。
这些线条反射入射光,并使光的波长发生相对位移,进而实现对信息的编码和解码。
CD光栅常数一般为1.6μm,也被称为光栅周期。
在CD光盘
的制作过程中,激光束照射到光栅上,通过测量反射的光束的相位差,可以对储存在光盘上的信息进行读取。
通过调整CD光栅常数,可以改变光盘的存储容量和音频质量。
一般来说,光栅常数越小,线条间距越小,能够存储的信息量就越大,但同时也会增加光盘的灵敏度和抗干扰能力的要求,对光盘的生产制作和读取设备有更高的要求。
总之,CD光栅常数是CD光盘中的重要参数,它决定了光盘
的存储容量和音频质量,是光盘制作和读取技术的关键之一。