巴斯扩散模型

Bass扩散模型在专利生命周期预测中的应用作者：周宏虹陈丽丽来源：《价值工程》2018年第04期摘要：创新扩散模型被广泛应用于新技术预测，本文对Bass扩散模型的应用条件、参数估计方法、应用方法与步骤进行算法建模，应用于广东省LED衬底技术专利预测，验证模型的有效性。

Abstract： The innovation diffusion model is widely used in the prediction of new technology. In this paper， the application conditions， parameter estimation methods， application methods and steps of Bass diffusion model are modeled and applied to the prediction of LED substrate technology in Guangdong Province.关键词：创新扩散模型；专利生命周期；BassKey words： innovative diffusion model；patent life cycle；Bass中图分类号：G306 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）04-0161-021 背景创新产品（业务）的预测是一个比较新的课题。

生命周期短、更新迅速，具有很强的渗透性和扩散性是创新产品（业务）的特点，通常应用两类预测方法：①目标变量与时间的回归：线性回归、非线性拟合等；②目标变量的自回归：指数平滑、ARIMA，VAR等。

业界普遍认为，创新型产品会经历四个阶段：启动期，是指一项业务刚刚在市场出现的时期，在这一阶段业务刚刚被人们所熟悉，业务增长很慢。

随着业务被越来越多的人接受，逐渐进入成长期，这个阶段业务被更多的人采用，业务增长很快，呈线性或指数形式。

扩散模型与生成模型详解-概述说明以及解释1.引言1.1 概述扩散模型与生成模型是两种常见的数学模型，用于描述和解释不同类型的数据和现象。

在许多领域，包括社会科学、自然科学和工程学等，这两种模型被广泛应用于数据分析、预测和决策等方面。

扩散模型是通过描述信息、物质或现象在空间和时间上的传播过程来模拟和预测其扩散的行为。

其基本思想是基于传播的概率和随机过程，通过建立数学模型来模拟和分析人群、病毒、信息等的传播行为。

扩散模型的应用非常广泛，如在流行病学中用于分析疾病传播的规律，或在社交网络中用于预测信息的传播路径和速度等。

生成模型是通过建立概率模型来模拟和生成数据。

与扩散模型不同，生成模型的目的是从已有的数据中学习其分布规律，并用于生成新的数据样本。

生成模型通常基于统计学和机器学习的方法，通过学习样本数据的概率分布来生成具有相似特性的新样本。

生成模型的应用非常广泛，如在自然语言处理中用于生成文本内容或在图像生成领域用于生成逼真的图像等。

本文将详细介绍扩散模型和生成模型的定义、常见类型及其应用领域。

首先，我们将对扩散模型进行概述，包括其基本定义和常见的扩散模型类型，以及扩散模型在疾病传播和信息传播等领域的应用。

接下来，我们将介绍生成模型的定义以及常见的生成模型类型，包括基于概率图模型的生成模型和基于深度学习的生成模型。

最后，我们将对比扩散模型和生成模型的特点和应用场景，并分析它们各自的优劣势。

同时，我们还将展望扩散模型和生成模型未来的发展趋势。

通过阅读本文，读者将对扩散模型和生成模型有一个全面的了解，并能够理解它们在实际问题中的应用价值。

1.2文章结构文章结构部分主要是对整篇文章的结构进行介绍，指出各个章节的主题和内容，以帮助读者快速了解文章的组织结构和主要内容。

在本篇文章中，共有四个主要章节，分别为引言、扩散模型、生成模型和结论。

下面将对每个章节的主题和内容进行简要介绍。

引言部分（Chapter 1）是文章的开篇部分，主要用于介绍本篇文章的背景和意义，以及引导读者进入主题。

扩散模型流程Diffusion models are a powerful tool used to study the spread of information, innovations, diseases, and other phenomena through a network of interconnected nodes.扩散模型是一种强大的工具，用于研究信息、创新、疾病和其他现象在互联节点网络中的传播。

These models are essential for understanding how trends develop and eventually reach a critical mass within a population.这些模型对于理解趋势如何发展并最终在人群中达到临界质量至关重要。

One of the most common diffusion models is the Bass diffusion model, developed by Frank Bass in 1969.其中最常见的扩散模型之一是巴斯扩散模型，由弗兰克·巴斯于1969年开发。

This model describes the adoption of a new product or innovation within a population, taking into account the influence of both early adopters and imitators.这个模型描述了在人群中新产品或创新的采纳，同时考虑到早期采纳者和模仿者的影响。

In the Bass diffusion model, there are two key parameters: the coefficient of innovation and the coefficient of imitation.在巴斯扩散模型中，有两个关键参数：创新系数和模仿系数。

扩散模型概述扩散模型是一种数学模型，用于描述物质、信息或其他现象在空间中扩散的过程。

它是一种常见的分析工具，在各个领域都有广泛应用，包括化学、生物学、物理学、经济学等。

扩散模型可以帮助我们理解和预测扩散过程的特征和行为。

基本原理在扩散模型中，我们通常将空间划分为离散的单元，如网格或格点。

每个格点上都有一定数量的物质或信息，它们可以通过相邻格点之间的转移进行扩散。

扩散速率取决于扩散现象的性质以及格点间的距离和差异。

扩散模型的基本原理可以用Fick定律来描述。

Fick定律指出，扩散通量的大小与物质浓度梯度成正比，与扩散系数成反比。

这意味着在浓度梯度较大的地方，物质的扩散速率更快；而在扩散系数较小的地方，扩散速率更慢。

数学表达在数学上，扩散模型通常使用偏微分方程来描述。

最常见的扩散模型是扩散方程，也称为热传导方程或扩散方程。

它的一般形式可以写为：∂C/∂t = D∇²C其中，C表示物质或信息的浓度，t表示时间，D表示扩散系数，∇²表示拉普拉斯算符。

这个方程说明了物质或信息浓度随时间和空间的变化情况。

解析方法扩散方程是一个非常重要的偏微分方程，它在许多问题中都有解析解。

通过求解扩散方程，我们可以得到扩散过程的精确解，进而研究其特性和行为。

对于简单的一维情况，扩散方程可以用分析方法求解。

我们可以应用变量分离、傅里叶变换等技巧，将方程化简为常微分方程，并找到相应的解析解。

数值方法然而，在许多实际问题中，扩散方程往往是复杂的，很难通过解析方法求解。

这时，我们可以使用数值方法来近似求解。

常见的数值方法包括有限差分法、有限元法和边界元法等。

这些方法将偏微分方程转化为离散的代数方程，然后通过求解代数方程组来得到数值解。

通过数值方法，我们可以模拟扩散过程的演化，研究其动态行为和稳定性。

这种基于计算机模拟的方法可以帮助我们更好地理解和预测实际问题中的扩散现象。

应用领域扩散模型在各个领域都有广泛的应用。

巴斯模型综述作者：张丽杜培林来源：《商业时代》2012年第12期中图分类号：F713 文献标识码：A内容摘要：本文主要从巴斯模型产生的历史背景、基本巴斯模型的结构、巴斯模型与广义巴斯模型相关研究、巴斯模型的参数估计等方面对巴斯创新扩散理论进行了综述，在回顾和分析的基础上，提出新的研究方向和研究建议。

关键词：巴斯模型参数估计创新扩散理论1969年，Frank M.Bass在Management Science上发表了“A New Product Growth for Model Consumer Durables”论文，首次提出了营销中一种简单却很优雅的基本模型—BASS模型（仅有三个易于解释的变量）。

巴斯模型主要应用于预测一种市场上目前尚无竞争者的创新产品和技术的扩散，企业在向新技术或者重大创新产品投入大量资源之前，管理者必须对其销售额进行预测，这也是巴斯模型得到广泛应用的原因。

时至今日，营销中运用巴斯模型预测首次购买情况已有很长的历史了，巴斯基本模型也有了众多的应用和扩展模型。

巴斯模型及其扩展模型在工农业、教育业、零售服务业、制药业、耐用消费品行业的技术创新扩散和销售预测实践中都得到了广泛的应用。

背景概述严格地讲，巴斯模型最早在Frank M.Bass教授1963年的论文“A Dynamic Model of Market Share and Sales Behavior”中出现，不过仅以一个章节内容出现。

该部分章节题目为“一种模拟模型”，简单扼要地从市场上采用创新产品的顾客数、创新者和模仿者的行为这三个方面完整地给出了巴斯模型，但直到1969年论文才得以提供实证数据上的支持。

当时采用数学方法解释营销中的创新产品和技术的研究工作刚刚开始，Fourt和Woodlock在1960年发表了有关重复购买产品的扩散问题的开创性研究。

1961年，Mansfield的经典文献发表。

1962年，Everett M. Rogers教授的开创性成果—《创新扩散》一书出版。

2008年第12期基于技术创新扩散环境的Bass扩散模型修正研究赵维双,刘涛(沈阳理工大学经济管理学院,沈阳110168)摘要:对技术创新扩散环境进行了界定和分类,,得出由于环境的不确定性决定了技术创新扩散轨迹的不稳定性的结论。

在此基础上,Bass模型和扩展的Bass模型进行了修正,并对新模型的性质进行了分析。

关键词:技术创新扩散;扩散环境;扩散模型中图分类号:F204(2008)12-0063-03技术创新扩散推广应用的过程。

熊彼特认为,技术创新的真正意义在于技术创新扩散,技术创新扩散的势头越旺,经济增长速度就越快。

因此,从宏观上看,技术创新扩散的意义远大于技术创新本身。

技术创新的规模、速度受很多因素的影响,但从技术创新的实践看,环境因素是影响技术创新扩散的重要因素。

因此,对技术创新扩散环境因素及其对技术创新扩散轨迹的影响分析,就显得非常有意义。

一、技术创新扩散的环境分析(一)创新扩散环境的界定系统理论认为,环境是指处于系统边界之外与系统进行物质能量和信息交换的所有事物的集合。

环境是系统存在变化和发展的必要条件。

技术创新扩散是在一定的社会、经济、人文等环境下,由各种相互作用的要素所组成的复杂技术演进系统。

这一系统的构成要素一般包括扩散主体和扩散客体。

扩散主体包括创新成果的提供者即扩散源,也包括创新成果的采用者即扩散汇;扩散客体是指被传播的技术创新本身,即创新的对象。

如图1所示。

技术创新扩散环境就是处在技术创新扩散系统边界之外的所有的因素之和。

技术创新扩散环境按其对技术创新扩散的影响程度可分为扩散外环境和扩散内环境。

扩散外环境是由扩散系统所处的政治经济体制、经济形势、社会基础设施、社会人文等因素所组成,它处于扩散系统的最外围,对技术扩散的影响是非直接的而且是滞后的,因此,可看作是外生的、给定的因素。

技术创新扩散内环境是指最靠近扩散系统边界的环境因素集合,一般包括政府政策环境、市场环境、中介环境和支撑环境。

销售预测巴斯模型的原理
巴斯模型，也称作巴斯变化模型（Bass model），是一种用来预测新产品或新服务在市场上的销售量的模型。

该模型最初由弗兰克·马伯尔·巴斯（Frank M. Bass）于1969年提出，并在市场研究中得到广泛应用。

巴斯模型的核心思想是基于创新扩散理论，即新产品的销售量随着时间的推移而逐渐增加，并在一定程度上受到市场上已有产品的影响。

该模型可以分为两个部分：创新扩散部分和仿制扩散部分。

创新扩散部分考虑到了消费者对新产品的接受程度。

该部分的销售量预测取决于初始的创新采纳率和创新采纳率的增长率。

创新采纳率是指在一定时间内采用新产品的消费者比例，它一开始是比较低的，但随着时间的推移逐渐增加。

增长率则取决于市场的个体数量和市场潜力。

仿制扩散部分考虑到了市场上已有产品的影响。

该部分的销售量预测取决于前期的销售量和市场的接近度。

前期销量越高，说明市场接受新产品的速度越快，进而能够吸引更多的消费者。

市场的接近度衡量了新产品与现有产品之间的相似性，越接近则越容易被消费者接受。

通过结合创新扩散和仿制扩散两个部分，巴斯模型可以计算出新产品在未来一段时间内的销售量预测。

同时，通过参数的调整，可以根据历史数据进行模型的拟合和优化。

需要注意的是，巴斯模型基于一些假设，如市场是封闭的、市场参与者在决策上是理性的等。

因此，在实际应用中，需要根据具体的市场情况和数据特点进行合理的模型参数选择和调整。

2007年第7期 科技管理研究S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y M a n a g e m e n t R e s e a r c h 2007N o .7收稿日期:2006-07-06,修回日期:2006-10-31文章编号:1000-7695(2007)07-0033-04B a s s 模型在无缝技术扩散中的应用及新发现李　敏,杨建梅,欧瑞秋(华南理工大学工商管理学院,广东广州　510640)摘要:将义乌无缝技术扩散的数据应用于四种基本的技术创新扩散模型,发现虽然最能代表无缝技术的扩散模型是B A S S 模型,但实际的扩散曲线与B A S S 模型的扩散仍存在较大的差距。

比较B A S S 模型和S I R 模型的异同并借鉴复杂网络的最新成果,本文认为B A S S 模型的扩散网是建立在完全网的基础上,而实际的扩散网却并不如此,从而导致B A S S 模型的曲线不能完全解释实际的扩散曲线。

因此,本文在理论上指出了修正B a s s 模型的方向。

最后是结论和进一步研究的方向。

关键词:技术创新扩散;无缝技术;B A S S 模型;S I R 模型中图分类号:F 062.4 文献标识码:A1　无缝技术在义乌的产生和扩散无缝类型服饰的最大特点在于它是根据人体结构及运动时的力学原理而设计生产出的能更好地体现人体的体态、自由舒展的产品,其在美体方面的功能是有缝服饰难以超越的。

1992年,意大利无缝机械设备生产商圣东尼(S a n t o n i )公司在中国几个城市以中外合资的形式成立了几家无缝内衣制造厂。

然而,由于当时中方国有机制的部分原因,意大利方很快退出了合作。

1994年,这些国有无缝内衣厂家大多呈现亏损或倒闭的状态。

当时这些国有厂家生产的一等品均销往国外,少量二等品在义乌市场上出售。

义乌一家袜业老板骆华林注意到这一现象,并于1997年承包了处于亏损的一家无缝国有企业———湖北武汉第三针织厂。