石墙中学七年级数学上学期期中测评(3)

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2022-2023学年度第一学期七年级期中考试 (数学)(含答案)110004

2022-2023学年度第一学期七年级期中考试 (数学)试卷考试总分：115 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 的相反数是( )A.B.C.D.2. 下列各项中是同类项的是（）A.与B.与C.与D.与3. 这段时间，一个叫“学习强国”的理论学习平台火了，很多人主动下载、积极打卡，兴起了一股全民学习的热潮，据不完全统计，截止月号，华为官方应用市场“学习强国”下载量已达次，请将用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4. 如果把向东走记作，那么表示的实际意义是( )A.向东走B.向西走C.向南走D.向北走5. 如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（）A.①B.②C.③D.④20202020−202012020−12020−xy 2yx2ab 2abcy x 2zx 2b a 2ab 242APP 88300000883000000.883×1098.83×1088.83×10788.3×1063km +3km −2km 2km2km2km2km6. 如果收入元记作元，那么支出元记作多少元？( )A.B.C.D.7. 已知，则的值为( )A.B.C.D.不能确定8. 在如图所示的数轴上，点是线段的中点，，两点对应的实数分别为和，则点所对应的实数是( )A.B.C.D.9. 化简的结果是（）A.B.C.D.10. 定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列，将其中的每个数换成该数在中出现的次数，可得到一个新序列，例如序列：，通过变换可生成新序列：，若某一序列，经变换得到新序列，由序列继续进行变换得到，，最终得到序列与序列相同，则下面的序列可作为的是 A.B.C.D.二、填空题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）11. 一个数的倒数是，则这个数的是________.25+2520+5+20−5−20(x−1=a +b +cx+d)3x 3x 2a +b +c +d −11B AC A B −13–√C 1+3–√2+3–√2−13–√2+13–√÷(1+)a −1−2a +1a 22a −11a −11a +11−1a 21+1a 2f S 0S 0S 1S 0(4,2,3,4,2)S 1(2,2,1,2,2)S 0S 1S 1S 2⋯(n ≥2)S n−1S n S n ()(1,2,1,2,2)(2,2,2,3,3)(1,1,2,2,3)(3,2,3,3,2)676712. 把多项式按字母的降幂排列：________．13. 若单项式与是同类项，则的值为________．14. 如果有理数，满足，那么________．15. 如图，已知小正方形的面积为，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形（如图（））；以此下去，则正方形的面积为________．三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分） 16. 计算：17. 合并同类项：．18. 先化简，再求值：，其中．19. 快递员开摩托车从总部点出发，在一条南北走向的公路上来回收取包裹．现在记录下他连续行驶的情况如下（以向南为正方向，单位：千米）：，，，，，，.请问：他最后一次收取包裹后在出发点的什么位置？如果摩托车每千米耗油毫升，出发前摩托车有油毫升，快递员在收完包裹后能回到出发点吗？ 20. 某市出租车收费标准是：起步价元，可乘千米，千米到千米，每千米元，超过千米，每千米元.若小李乘坐了千米的路程，则小李所支付的费用是多少（用代数式表示）？若小马乘坐的路程为千米，则小马应付的费用是多少？21. 已知多项式：.化简这个多项式；如果、满足：，求这个多项式的值． 22. “一方有难，八方相助”是中华民族的优良传统．“新冠肺炎”疫情期间，我市向湖北省某县捐赠型医疗物资件和型医疗物资件．计划租用甲、乙两种型号的汽车共辆运送过去．经了解，甲种汽车每辆最多能载型医疗物资件和型医疗物资件，乙种汽车每辆最多能载型医疗物资件和型医疗物资件．请你帮助设计所有可能的租车方案；774−xy−2−8x 3y 3x 4x 3a 3b 2x 13a 3b 4(x−)12x a b |a −1|+=0(b +1)2−=a 2019b 2018(1)ABCD 1A 1B 1C 1D 1A 1B 1C 1D 1A 2B 2C 2D 22A n B n C n D n (1)|−7|−4+(−2)−|+4|+(−9)(2)9.25−(+)+2−(−4)1418384−2x+3+4x−2−1x 2x 2(x+2y)(x−2y)−(2x−y)(−2x−y)x =8，y =−8A 52−4−3.53−2.56(1)A (2)30100010335 1.352.4(1)x(x >5)(2)153y−[2y−3(2xy−y)−xy]x 2x 2x 2(1)(2)x y +|y+1|=0(x−2)2A 290B 1008A 40B 10A 30B 20(1)如果甲种汽车每辆的运费是元，乙种汽车每辆的运费是元，这次运送的费用最少需要多少钱？ 23. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，设点，，对应数的和是．若点为原点，，写出点，所对应的数以及的值；若点为原点，，求的值；若原点到点的距离为，且，求的值．(2)12001000A B C AB =2BC A B C m (1)C BC =2A B m (2)B AC =9m (3)O C 8OC =AB m参考答案与试题解析2022-2023学年度第一学期七年级期中考试 (数学)试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】B【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：的相反数是.故选.2.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】、与，所含字母不相同，不是同类项，故选项不符合题意（1）、与，所含字母不相同，不是同类项，故选项不符合题意（2）、与，所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故选项不符合题意（3）故选：．3.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【解答】将用科学记数法表示为：．4.【答案】2020−2020B B 2ab 2abc B C y x 2z x 2C D b a 2ab 2D A a ×10n 1≤|a |<10n n a n ≥10n <1n 883000008.83×107B【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：向东走记作，那么表示向西走，故选.5.【答案】B【考点】数轴【解析】根据数轴的意义及其表示数的性质，可确定四段中各包含的整数个数，即可确定正确答案．【解答】解：段①中有整数；段②中有整数和；段③中有整数；段④中有整数；∴有两个整数的是段②．故选．6.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入元记作元，可得支出的表示方法．【解答】解：收入元记作元，那么支出元记作元.故选．7.【答案】B【考点】列代数式求值【解析】3km +3km −2km 2km B −2.4∼−1.1−2−1.1∼0.2−100.2∼1.511.5∼2.82B 25+2525+2520−20D令，即可求出原式的值．【解答】解：令，得：.故选8.【答案】D【考点】在数轴上表示实数数轴【解析】根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：，设点对应的实数为，则，所以.即点对应的实数是.故选．9.【答案】A【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式.故选.10.【答案】D【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据题意可知，中有的倍数个，有的倍数个，据此即可作出选择．【解答】x =1x =1a +b +c +d =0B.BC =AB =+13–√C x +1=x−3–√3–√x =2+13–√C 2+13–√D =×=a +1(a −1)2a −1a +11a −1A S 12233解：∵序列与序列相同，、若序列:，则:，故选项错误；、若序列:，则:，故选项错误；、若序列:，则:，故选项错误；、若序列:，则:，故选项正确.故选．二、填空题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）11.【答案】【考点】倒数【解析】求出这个数为，即可得解这个数的为.【解答】解：因为一个数的倒数是，则这个数是，这个数的为.故答案为：.12.【答案】【考点】多项式【解析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照的指数从大到小的顺序排列起来即可．【解答】解：把多项式按字母的降幂排列：．故答案为：．13.【答案】【考点】同类项的概念【解析】根据同类项定义可得，再解即可．(n ≥2)S n−1S n A S n−1(1,2,1,2,2)S n (2,3,2,3,3)A B S n−1(2,2,2,3,3)S n (3,3,3,2,2)B C S n−1(1,1,2,2,3)S n (2,2,2,2,1)C D S n−1(3,2,3,3,2)S n (3,2,3,3,2)D D 17667×=176********×=176671−2+4−xy−8x 4x 3y 3x 4−xy−2−8x 3y 3x 4x −2+4−xy−8x 4x 3y 3−2+4−xy−8x 4x 3y 314(x−)=2x 12解：由题意得：，，解得：.故答案为：．14.【答案】【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：因为，所以，解得所以，故答案为：15.【答案】【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据三角形的面积公式，知每一次延长一倍后，得到的一个直角三角形的面积和延长前的正方形的面积相等，即每一次延长一倍后，得到的图形是延长前的正方形的面积的倍，从而解答．【解答】解：如图，已知小正方形的面积为，则把它的各边延长一倍后，三角形的面积是，新正方形的面积是，从而正方形的面积为，正方形的面积为．故答案为：．三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）16.【答案】解：原式.原式．4(x−)=2x 124x−2=2x x =110|a −1|+=0(b +1)2a −1=0,b +1=0a =1,b =−1−=−=1−1=0a 2019b 201812019(−1)20180.5n5(1)ABCD 1AA 1B 11A 1B 1C 1D 15A 2B 2C 2D 25×5=25A n B n C n D n 5n 5n (1)=7−4−2−4−9=−12(2)=9−+2+414141838=9+612=1512有理数的混合运算绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.原式．17.【答案】解：原式．【考点】合并同类项【解析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式．18.【答案】解：化简原式【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】略19.【答案】解：(1)=7−4−2−4−9=−12(2)=9−+2+414141838=9+612=1512=(4−2)+(−2x+4x)+3−1x 2x 2=2+2x+2x 2=(4−2)+(−2x+4x)+3−1x 2x 2=2+2x+2x 2=−−+4x 2(2y)2y 2x 2=5−5x 2y 2=5(−)x 2y 2=5[−](8)2(−8)2=0(1)5+2+(−4)+(−3.5)+3+(−2.5)+6=5+2−4−3.5+3−2.5+6（千米），故最后一次收取包裹后在出发点的南方千米处．（千米），回到出发点共耗油：（毫升），，所以快递员在收完包裹后能回到出发点．【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算有理数的混合运算【解析】（1）根据正、负数的定义来确定最后一次收取包裹后的位置；（2）在计算摩托车所走的路程时，要计算正数和负数的绝对值．【解答】解：（千米），故最后一次收取包裹后在出发点的南方千米处．（千米），回到出发点共耗油：（毫升），，所以快递员在收完包裹后能回到出发点．20.【答案】解：根据题意，小李所支付的费用为：（元）.（元）.答：小马应付的费用是元.【考点】列代数式列代数式求值【解析】（1）根据题意可以知道前千米支付元，千米到千米支付元，超过千米支付的费用为，从而可以求得问题的答案；（2）把小马乘坐的路程数据代入（1）的代数式可求小马应付的费用是多少；【解答】解：根据题意，小李所支付的费用为：（元）.（元）.答：小马应付的费用是元.21.【答案】解：原式 =6A 6(2)|5|+|2|+|−4|+|−3.5|+|3|+|−2.5|+|6|=5+2+4+3.5+3+2.5+6=26(26+6)×30=960960<1000(1)5+2+(−4)+(−3.5)+3+(−2.5)+6=5+2−4−3.5+3−2.5+6=6A 6(2)|5|+|2|+|−4|+|−3.5|+|3|+|−2.5|+|6|=5+2+4+3.5+3+2.5+6=26(26+6)×30=960960<1000(1)10+(5−3)×1.3+2.4(x−5)=0.6+2.4x (2)0.6+2.4×15=36.636.631035 1.3×(5−3)5 2.4(x−5)(1)10+(5−3)×1.3+2.4(x−5)=0.6+2.4x (2)0.6+2.4×15=36.636.6(1)=3y−(2y−6xy+3y−xy)x 2x 2x 2=3y−2y+6xy−3y+xy222.由题意得：，解得：，∴原式 .【考点】整式的加减——化简求值整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】解：原式 .由题意得：，解得：，∴原式 .22.【答案】解：设租用甲种汽车辆，乙种汽车辆，得解得：，所以符合条件的可以取，，所以租车的方案有两种：方案一：租用甲种汽车辆，乙种汽车辆；方案二：租用甲种汽车辆，乙种汽车辆．方案一：租车的费用：（元）；方案二：租车的费用：（元），因为，所以这次运送的费用最少需要元．【考点】一元一次不等式组的应用有理数的混合运算【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：设租用甲种汽车辆，乙种汽车辆，得解得：，=3y−2y+6xy−3y+xy x 2x 2x 2=3y−2y−3y+6xy+xy x 2x 2x 2=−2y+7xy x 2(2)x−2=0,y+1=0x =2,y =−1=−2y+7xy x 2=−2××(−1)+7×2×(−1)22=8−14=−6(1)=3y−(2y−6xy+3y−xy)x 2x 2x 2=3y−2y+6xy−3y+xy x 2x 2x 2=3y−2y−3y+6xy+xy x 2x 2x 2=−2y+7xy x 2(2)x−2=0,y+1=0x =2,y =−1=−2y+7xy x 2=−2××(−1)+7×2×(−1)22=8−14=−6(1)x (8−x){40x+30(8−x)≥290，10x+20(8−x)≥100，5≤x ≤6x 565362(2)1200×5+1000×6=120001200×6+1000×5=1220012000<1220012000(1)x (8−x){40x+30(8−x)≥290，10x+20(8−x)≥100，5≤x ≤6所以符合条件的可以取，，所以租车的方案有两种：方案一：租用甲种汽车辆，乙种汽车辆；方案二：租用甲种汽车辆，乙种汽车辆．方案一：租车的费用：（元）；方案二：租车的费用：（元），因为，所以这次运送的费用最少需要元．23.【答案】解：∵点为原点，，∴所对应的数为，∵，∴，∴点所对应的数为，∴．∵点为原点，，，∴点所对应的数为，点所对应的数为，∴.∵原点到点的距离为，∴点所对应的数为，∵，∴，当点对应的数为，∵，，∴，∴点所对应的数为，点所对应的数为，∴；当点所对应的数为，∵，，∴，∴点所对应的数为，点所对应的数为，∴．综上所述或．【考点】数轴两点间的距离【解析】此题暂无解析【解答】解：∵点为原点，，∴所对应的数为，∵，∴，∴点所对应的数为，∴．∵点为原点，，，∴点所对应的数为，点所对应的数为，∴.∵原点到点的距离为，∴点所对应的数为，∵，∴，当点对应的数为，∵，，∴，∴点所对应的数为，点所对应的数为，∴；当点所对应的数为，x 565362(2)1200×5+1000×6=120001200×6+1000×5=1220012000<1220012000(1)C BC =2B −2AB =2BC AB =4A −6m=−6−2+0=−8(2)B AC =9AB =2BC A −6C 3m=−6+3+0=−3(3)O C 8C ±8OC =AB AB =8C 8AB =8AB =2BC BC =4B 4A −4m=4−4+8=8C −8AB =8AB =2BC BC =4B −12A −20m=−20−12−8=−40m=8−40(1)C BC =2B −2AB =2BC AB =4A −6m=−6−2+0=−8(2)B AC =9AB =2BC A −6C 3m=−6+3+0=−3(3)O C 8C ±8OC =AB AB =8C 8AB =8AB =2BC BC =4B 4A −4m=4−4+8=8C −8∵，，∴，∴点所对应的数为，点所对应的数为，∴．综上所述或．AB =8AB =2BC BC =4B −12A −20m=−20−12−8=−40m=8−40。

2021-2022年七年级数学上期中模拟试卷带答案

一、选择题1．若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则代数式201520172016a b c ++的值为（） A ．2014B ．2016C ．2-或0D ．02．若代数式()()2226231x ax bx x ++---(,a b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式2+a b 的值为（） A ．0B ．1-C ．2或2-D ．63．下列各选项中的两个单项式，是同类项的是（） A ．3和2B ．2a -和25-C ．215a b -和212ab D ．2ab 和2xy4．如果在数轴上表示a ，b两个有理数的点的位置如图所示，那么a b a b --+化简的结果为（）A ．2aB ．2a -C ．0D ．2b5．计算232223333m n ⨯⨯⨯=+++个个（）A ．23n mB ．23m nC ．32m nD ．23m n6．已知有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，且满足a c b <<．则下列各式：①b a c ->->-；②0ab ac ab ac-=；③+=+a b a b ；④0a b c b a c ---+-=．其中正确的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．截至2020年10月末，全国核酸日检测能力是65.7610⨯人份，实现了“应检尽检”、“愿检尽检”．数据65.7610⨯原来的数是（） A ．576000 B ．576万C ．57600000D ．57.6万8．如图所示正方体，相邻三个面上分别标有数字4,6,8，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）A ．B ．C ．D ．9．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体从正面看得到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．10．用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（）A ．B ．C ．D ．11．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算78⨯和89⨯的两个示例．若用法国的“小九九”计算79⨯，左、右手依次伸出手指的个数是（）A ．2，3B ．3，3C ．2，4D ．3，412．用一个平面去截正方体，所得截面的形状不可能是（） A ．正方形B ．梯形C ．三角形D ．七边形二、填空题13．若210m m +-=，则2222022m m +-=______．14．如图是一个正方体的展开图，2A x =，221B x =+，22C x =-，21D x =+，且相对两个面所表示的整式的和都相等，则E F +=_______．15．在数轴上，与原点相距4个单位的点所对应的数是____________．16．某商品进价为100元，按进价提高50%后标价，实际销售时给顾客打了八折，卖出这件商品的利润是_________．17．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，3-，A ，B ，相对面上的两个数互为相反数，则B A =________．18．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面上的数的和相等，则x y +=______．19．如图所示一棱长为3cm 的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边长都为1cm ，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm ，则它从下底面点A 沿表面爬行至侧面的B 点，最少要用_____秒钟．20．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x +3y 的值为____．三、解答题21．滴滴快车已成为我们日常出行的一种便捷工具，某市滴滴快车计价方式如下表：计费项目起程价里程价停车等待时长价价格（单价）6元（2千米）1.4元/千米0.3元/分注：车费由起程价、里程价、停车等待时长价三部分构成．其中，起程价为6元，2千米以内（包括2千米）的车费为6元；里程价为：超过2千米后，每行驶1千米收费1.4元（不足1千米按1千米计算）；停车等待时长价为：在等待红灯或堵车时，按车辆停止时间收费，每分钟0.3元（不足1分钟按1分钟计算）．如，行驶里程为3千米，停车等待2分钟的计价方式为：6+1.4×（3-2）+0.3×2=8元．_______元；若行驶5千米，停车等待3分钟，则需付车费元；（2）设行驶里程为x 千米（x >2，且为整数），停车等待时长为y 分钟，则需付车费多少元？（用含x 、y 的式子表示，并化简）．（3）王叔叔家离工作单位6千米，且从王叔叔家到工作单位的路上有3个红绿灯，其中红灯最长累计时间为2分钟．在不考虑堵车的前提下，请你计算王叔叔从家到工作单位乘坐滴滴快车至少需付费多少元？最多付费多少元？ 22．化简求值：()()2231232a a a a ----+，其中3a =．23．计算（1）2125824(3)3-+-+÷-⨯（2）71113()2461224-+-⨯24．计算：（1）()()101723-+---（2）123(1)6(3)(3)|5|-⨯--÷-+-25．在图1、图2中的无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图.26．如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B 、C 相对的面分别是；（2）若A ＝a 3+a 2b +3，B ＝a 2b ﹣3，C ＝a 3﹣1，D ＝﹣（a 2b ﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E 、F 分别代表的代数式．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】确定a 、b 、c 的值，再代入计算即可．【详解】解：∵a 是最大的负整数， ∴1a =-，∵b 是绝对值最小的有理数， ∴0b =，∵c 是倒数等于它本身的自然数， ∴1c =，2015220011572017(1)20160021610a b c =-+⨯++=+，故选：D ．【点睛】本题考查了与有理数有关负整数、绝对值和倒数，解题关键是确定a 、b 、c 的值．2．B解析：B 【分析】利用去括号、合并同类项法则化简代数式，得到()()22237b x a x -+++，根据代数式()()2226231xax bx x ++---(,a b 为常数)的值与字母x 的取值无关可得220b -=，30a +=，求出a 和b 的值即可．【详解】解：()()2226231x ax bx x ++---2226231x ax bx x ++-++= ()()22237b x a x -+++=，∵代数式()()2226231x ax bx x ++---(,a b 为常数)的值与字母x 的取值无关， ∴220b -=，30a +=， ∴1b =，3a =-， ∴2321a b +=-+=-，故选：B ．【点睛】本题考查整式的加减—字母无关型，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键．3．A解析：A 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可判断．两个常数也是同类项．【详解】解：A. 3和2是常数，是同类项，故A 正确；B. 2a -和25-所含字母不同，故不是同类项，故B 错误；C.215a b -和212ab 相同字母的指数不同，故不是同类项，故C 错误； D. 2ab 和2xy 所含字母不同，故不是同类项，故D 错误．故选：A ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．要注意，两个常数是同类项．4．D解析：D 【分析】根据点在数轴的位置可得0a b <<且a b >，故()()a b a b a b a b --+=--++，化简即可．【详解】解：根据点在数轴上的位置可得0a b <<且a b >， ∴()()2a b a b a b a b b --+=--++=，故选：D ．本题考查数轴、绝对值的性质，根据点在数轴上的位置确定出0a b <<且a b >是解题的关键．5．B解析：B 【分析】根据幂的运算进行计算即可；【详解】23222233333个个⨯⨯⨯=+++m mn n，故答案选B ．【点睛】本题主要考查了幂的定义，准确计算是解题的关键．6．B解析：B 【分析】根据数a 、b 、c 在数轴上的位置和绝对值的意义，进行逐一计算即可判断．【详解】解：∵|a|＜|b|＜|c|， ∴①−b ＞−a ＞−c ，故①正确；②ab ac ab ac ab ac ab ac-=--＝1+1＝2，故②错误； ③+=+a b a b ，故③正确；④|a−b|−|c -b|＋|a−c|＝a−b−(c−b)＋(c−a)=a -b-c+b+c-a=0，故④正确：所以正确的个数有①③④，共3个．故选：B ．【点睛】本题考查了数轴、绝对值，解决本题的关键是掌握数轴和绝对值．7．B解析：B 【分析】将科学记数法a×10n 表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a 的小数点向右移动n 位所得到的数．【详解】解：65.7610⨯=5760000=576万．故选：B ．本题考查写出用科学记数法表示的原数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．8．C解析：C【分析】由原正方体的特征可知，含有数字4,6,8的三个面一定相交于一点且均互为邻面，4,6,8所在的平面不可能是对面，据此逐一判断，可得结论.【详解】A选项，折叠后4,8互为对面，故A错误；B选项，折叠后6,8互为对面，故B错误；C选项，折叠后和原正方体相符，故C正确；D选项，折叠后6,8互为对面，故D错误；故选C.【点睛】本题考查的是正方体的展开图，主要考查学生的识图能力和空间想象能力，属于基础题目. 9．A解析：A【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】从正面看，主视图有三列，正方体的数量分别是2、1、1．故选A．【点睛】本题考查了三种视图中的主视图，比较简单．10．A解析：A【分析】根据圆锥的形状特点逐项判断即可得．【详解】A、用一个平面去截一个圆锥不可能得到一个直角三角形，此项符合题意；B、当平面经过圆锥顶点且垂直于底面时，得到的截面图形是一个等腰三角形，此项不符题意；C、当平面不经过圆锥顶点且垂直于底面时，得到的截面图形是抛物线与线段的组合体，此项不符题意；D、当平面不经过圆锥顶点且与底面平行时，得到的截面图形是一个圆，此项不符题意；故选：A．本题考查了截一个几何体，熟练掌握圆锥的形状特点是解题关键．11．C解析：C 【分析】按照法国的“小九九”的算法，大于5时，左手伸出的手指数是第一个因数减5，右手伸出的手指数是第二个因数减5，即可得答案．【详解】∵计算78⨯和89⨯时，7-5=2，8-5=3，9-5=4，∴法国的“小九九”大于5的算法为左手伸出的手指数是第一个因数减5，右手伸出的手指数是第二个因数减5，∴计算79⨯，左、右手依次伸出手指的个数是7-5=2，9-5=4，故选：C ．【点睛】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握法国“小九九”伸出手指数与两个因数间的关系．12．D解析：D 【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【详解】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选D ．【点睛】本题考查几何体的截面问题．正方体的截面的四种情况应熟记．二、填空题13．【分析】先把变形得到m2+m=1再把2m2+2m-2022变形为2（m2+m ）-2022然后利用整体代入的方法计算【详解】解：∵m2+m-1=0∴m2+m=1∴2m2+2m-2022=2（m2+m ）解析：2020-【分析】先把210m m +-=变形得到m 2+m=1，再把2m 2+2m-2022变形为2（m 2+m ）-2022，然后利用整体代入的方法计算【详解】解：∵m 2+m-1=0，∴m2+m=1，∴2m2+2m-2022=2（m2+m）-2022=2×1-2022=-2020．故答案为：-2020．【点睛】此题主要考查了代数式求值，熟练掌握运用整体代入计算是解答此题的关键．14．2x+3【分析】根据正方体表面展开图的特征判断出相对的面再根据相对两个面所表示的整式的和都相等进而求出E+F的结果【详解】解：由正方体表面展开图的相间Z端是对面可知标注A与D的面是相对的标注B与F的解析：2x+3【分析】根据正方体表面展开图的特征判断出相对的面，再根据相对两个面所表示的整式的和都相等，进而求出E+F的结果．【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，标注“A”与“D”的面是相对的，标注“B”与“F”的面是相对的，标注“C”与“E”的面是相对的，又因为相对两个面所表示的整式的和都相等，∵A+D=B+F=C+E，∴E=A+D-C；F=A+D-B∴E+F=2（A+D）-B-C=2（x2+2x+1）-（2x2+1）-（2x-2）=2x2+4x+2-2x2-1-2x+2=2x+3，故答案为：2x+3．【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是解决问题的关键，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的前提．15．4或-4【分析】分点在原点左边和右边两种情况讨论求解【详解】解：点在原点左边时为-4点在原点右边时为4所以在数轴上与原点相距4个单位长度的点对应的数是4或-4故答案为：4或-4【点睛】本题考查了数轴解析：4或-4【分析】分点在原点左边和右边两种情况讨论求解．【详解】解：点在原点左边时，为-4，点在原点右边时，为4，所以，在数轴上与原点相距4个单位长度的点对应的数是4或-4．故答案为：4或-4．【点睛】本题考查了数轴上表示的数到原点的距离，要注意分情况讨论．16．20元【分析】根据利润=售价-成本价要先求售价再求利润【详解】解：实际售价为：（1+50）×100×80=120（元）利润为120-100=20元故答案为：20元【点睛】此题考查有理混合运算的应用掌解析：20元【分析】根据利润=售价-成本价，要先求售价，再求利润．【详解】解：实际售价为：（1+50%）×100×80%=120（元），利润为120-100=20元．故答案为：20元．【点睛】此题考查有理混合运算的应用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键． 17．【分析】根据正方体表面展开图的特征进判断相对的面再根据相对面上的两个数互为相反数求出AB 所表示的数最后代入计算即可【详解】解：根据正方体表面展开图的相间Z 端是对面可知1与B 是相对的面3与-3是相对的解析：12- 【分析】根据正方体表面展开图的特征进判断相对的面，再根据相对面上的两个数互为相反数，求出A 、B 所表示的数，最后代入计算即可．【详解】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z 端是对面”可知，“1”与“B”是相对的面，“3”与“-3”是相对的面，“2”与“A”是相对的面，又因为相对面上的两个数互为相反数，所以A=-2，B=-1， ∴11(2)2B A -=-=-．故答案为：12-．【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征，正确判断正方体展开图中“相对的面”是正确解答的关键．18．1619．5秒解析：5秒．20．三、解答题21．（1）6，11.1；（2）()1.40.3 3.2x y ++元；（3）王叔叔从家到工作单位乘坐滴滴快车至少需付费11.6元，最多付费12.2元【分析】（1）根据计价方式进行列式计算即可；（2）根据计价方式列出x 、y 的代数式即可；（3）根据一路3个绿灯没停车等待时车费最少，一路3个红灯都停车等待车费最多，分别代入（2）中代数式中求解即可．【详解】解：（1）根据题意，行驶1千米需付费6 元，若行驶5千米，停车等待3分钟，则需付车费6+1.4×（5﹣2）+0.3×3=11.1（元），故答案为：6，11.1；（2）根据题意，需付车费为：6+1.4（x-2）+0.3y=（1.4x+0.3y+3.2）元，答：行驶x 千米，停车等待时长为y 分钟，需付费（1.4x+0.3y+3.2）元；（3）当行驶路程为6千米，一路3个绿灯没停车等待即当x=6、y=0时车费最少，一路3个红灯都停车等待即x=6、y=2时，车费最多，∴当x=6， y=0时，1.4x+0.3y+3.2=1.4×6+0.3×0+3.2=11.6元，当x=6，当y=2时，1．4x+0.3y+3.2=1.4×6+0.3×2+3.2=12.2元，答：王叔叔从家到工作单位乘坐滴滴快车至少需付费11.6元，最多付费12.2元．【点睛】本题考查了列代数式、代数式求值，读懂题意，正确列出代数式是解答的关键． 22．27a a -+-；-13【分析】先去括号，再合并同类项，然后代入计算即可．【详解】解：原式222316247a a a a a a =---+-=-+-，当3a =时，原式233713=-+-=-．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用整式的运算法则、去括号法则进行化简和准确的代入求值。

2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)(含答案)110022

2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)试卷考试总分：125 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是（）A.B.C.D.2. 在，，，，，，中，负有理数有 A.个B.个C.个D.个3. 方程的解为（）A.B.C.D.4. 在一个的方格中填写个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则的值为( )A.B.C.D.5. 在如图所示的数轴上，点是线段的中点，，两点对应的实数分别为和，则点所对应的实数是( )(−3)−(+2)−(−7)+(−12)−3+2+7−12−3−2−7+12−3−2+7−12−3−2−7−12−|−2||−(−2)|−(+2)−(−)12+(−2)−π0()2345=12x 2x+3x =−1x =0x =35x =13×393×3x+y 12141618B AC A B −13–√CA.B.C.D.6. 下列说法中正确的个数是（）①是单项式；②单项式的系数是，次数是；③多项式的常数项是；④多项式的次数是．A.个B.个C.个D.个7. 下列变形中，正确的是（）A.若＝，则＝B.若，则＝C.若＝，则＝D.若＝，则8. 我校初一所有学生参加年“元旦联欢晚会”中，设座位有排，每排坐人，则有人无座位；每排坐人，则有空个座位．则下列方程正确的是( )A.B.C.D.9. 计算的结果为（）A.B.C.D.10. 观察如图所示的程序，若输出的结果为，则输入的值为( )1+3–√2+3–√2−13–√2+13–√1−ab 2−12+x−1x 21+2xy+x 2y 221234ac bc a b=a c b ca b a b a +3b −3a b =a b b c2020x 308312630x+8=31x−2630x−8=31x+2630x+8=31x+2630x−8=31x−26⋅5(x−1)(x+2)(x+1)(x+2)(x−1)25−1x 25−5x 25+10x+5x 2+2x+1x 23xA.B.C.或D.或二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）11. 年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约人次，请将用科学记数法表示为________．12. 若，则________．13. 对有理数、，规定运算如下：＝，则＝________．14. 用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的结果是________．15. 若代数式与的值互为相反数，则的值为________.16. 已知，则代数式的值为________．三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）17.计算：）．18. 用适当方法解方程（1）（2）对于任意四个有理数，，，，可以组成两个有理数对与．我们规定：．若有理数对，则的值是多少？19. 有一道题：先化简，再求值：，其中．”小芳同学做题时把“”错抄成“”，但她的计算结果却是正确的，你能说明这是什么原因吗？20. 改革开放年来我国铁路发生了巨大的变化，现在的铁路运营里程比年铁路运营里程多了公里，其中高铁更是迅猛发展，其运营里程约占现在铁路运营里程的，只差公里就达到了年铁路运营里程的一半，问年铁路运营里程是多少公里．21. 连云港高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，某日从地出发到收工时，当天的行驶记录如下：（单位：）1−2−12122017275000275000|2a−b+1|+(a+b+5=0)2(b−a=)2012a b a※b a+b−ab−2.5※27.89630.014x−13x−6xx−2y+3=0−2x+4y+201812÷(−3)×(−−(−2)315−(6+4x)−(4+2x−3)+(−5+6x+9)x2x2x2x2x=2017x=201720164019787500020%600 19781978A km，，，，，，，，，.养护小组最后到达的地方在出发点处的哪个方向？距出发点处多远？养护过程中，最远处离出发点处有多远？若汽车耗油为，则这次养护共耗油多少升？22. 阅读理解：观察下列各式：，，，，根据观察计算：．(为正整数)为了求的值，可令，则，因此，所以，仿照以上推理过程，计算的值．23. 解方程：．24. 计算：． 25. 解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了千米到达小彬家，继续走了千米到达小颖家，然后向西走了千米到达小明家，最后回到超市．以超市为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．小明家距小彬家多远？货车每千米耗油升，这次共耗油多少升？+17−9+8−15−3+11−6−8+5+16(1)A A (2)A (3)0.5L/km (1)=(1−)11×31213=(−)13×5121315=(−)15×7121517…+++⋯+11×313×515×71(2n−1)(2n+1)n (2)1+2+++⋯+222322008S =1+2+++⋯+2223220082S =2++++⋯+222324220992S −S =−1220091+2+++⋯+=−1222322008220091+3+++⋯+323332009=x+1x+1243−+(−)−(−)−(−)235716573 2.510(1)11(2)(3)0.2参考答案与试题解析2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】C【考点】有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.故选.2.【答案】B【考点】有理数的概念【解析】化简：，，，，，是负无理数．【解答】解：化简得，，，，，，是负无理数．故负有理数有：，，一共有个，故选．3.【答案】D【考点】方程的解【解析】=−3−2+7−12C −|−2|=−2|−(−2)|=2−(+2)=−2−(−)=1212+(−2)=−2−π−|−2|=−2|−(−2)|=2−(+2)=−2−(−)=1212+(−2)=−2−π−|−2|−(+2)+(−2)3B此题暂无解析【解答】解：方程可化为，，解得，故选.4.【答案】B【考点】有理数的加法【解析】根据三阶幻方的特点，三阶幻方的中心数，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得、的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：三阶幻方的和是，则，，即，.故选.5.【答案】D【考点】在数轴上表示实数数轴【解析】根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：，设点对应的实数为，则，所以.即点对应的实数是.故选．6.【答案】B【考点】多项式单项式x+3=2×2x 3x =3x =1D a b 3y x−2=3y −2+8+y =3yy =3,x =11x+y =3+11=14B BC =AB =+13–√C x +1=x−3–√3–√x =2+13–√C 2+13–√D【解析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式的系数是，次数是，错误；③多项式的常数项是，错误；④多项式的次数是，正确；故选：．7.【答案】B【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题．【解答】若，则＝，故选项正确（1）若＝，则＝，故选项错误（2）若＝，则，故选项错误（3）故选：．8.【答案】A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设座位有排，根据全班人数不变为等量关系，列出方程即可.【解答】解：设座位有排，根据题意，得.故选.9.【答案】B【考点】整式的加减【解析】【解答】−ab 2−122+x−1x 2−1+2xy+x 2y 22B =a c b c a b B a b a +3b +3C a b ≠a b b c D B x x 30x+8=31x−26A ⋅5(x+1=5(x+1)=5(x−1)(x+1)=5(−1)=5−5x−1解：原式.故选.10.【答案】C【考点】解一元一次方程绝对值【解析】根据示意图可知，分两种情况分别代入求值即可.【解答】解：根据题意可得：当时，运算程序是，解得：；当时，运算程序是，解得：，不合题意，只取．综上，或．故选．二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）11.【答案】【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是非负数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】将用科学记数法表示为，12.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】本题考查非负性及列代数式求值.=⋅5(x+1=5(x+1)=5(x−1)(x+1)=5(−1)=5−5x−1x+1)2x 2x 2B x >02x−1=3x =2x <0|x|+2=3x =±1x =1x =−1x =2x =−1C 2.75×105a ×10n 1≤|a |<10n n a n ≥1n <1n 275000 2.75×1051【解答】解：∵，两式相加得，解得，把代入得，，，故答案为：.13.【答案】【考点】有理数的混合运算【解析】根据＝，可以求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】∵＝，∴＝＝＝，14.【答案】【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案．【解答】解：取近似数，精确到，得到的结果是；故答案为：．15.【答案】【考点】相反数解一元一次方程【解析】根据互为相反数的两数之和为可列出方程，解出即可．【解答】|2a −b +1|+(a +b +5=0)2∴2a −b +1=0，a +b +5=0，3a +6=0a =−2a =−2a +b +5=0b =−3∴(b −a =(−1=1)2012)201214.5a※b a +b −ab a※b a +b −ab −2.5※2−2.5+2−(−2.5)×2−2.5+2+54.57.900.017.89630.017.907.901解：由题意可得方程：，解得，故答案为：.16.【答案】【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：由，得到，则原式．故答案为：．三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）17.【答案】原式＝）＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】先计算除法和乘方，再进一步计算即可．【解答】原式＝）＝＝．18.【答案】（1）；（2）【考点】解一元一次方程【解析】（1）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为即可求解；（2）根据题意，将直接代入求值即可；【解答】(4x−1)+(3x−6)=0x =112024x−2y+3=0x−2y =−3=−2(x−2y)+2018=6+2018=20242024−4×(−−(−8)3+811−4×(−−(−8)3+811−51;1(a,b)×(c,d)=bc −ad (−3,2x−1)加(1,x+1)x−12x+1（1）去分母得：去括号得：移项得：解得：（2）19.【答案】解：原式，结果不含字母，原式的值与的取值无关，则小芳同学做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果却是正确的．【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式，结果不含字母，原式的值与的取值无关，则小芳同学做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果却是正确的．20.【答案】解：设现在铁路运营里程为公里，则有，解得，经检验，符合题意，(公里)，答：年铁路运营里程是公里.【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】通过理解题意可知本题的等量关系，即“公共图书馆和博物馆共约有个”和“年公共图书馆的数量比年公共图书馆数量的倍还多个，博物馆的数量是年博物馆数量的倍，两馆个”，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【解答】解：设现在铁路运营里程为公里，则有，解得，经检验，符合题意，(公里)，答：年铁路运营里程是公里.21.【答案】解：（千米），=x−142x+163(x−1)=2(2x+1)3x−3=4x+23x−4x =2+3x =−5(a,b)×(c,d)=bc −ad (−3,2x−1)加(1,x+1)=2x−1+3(x+1)=2x−1+3x+3=7x =1=15−6−4x−4−2x+3−5+6x+9=12x 2x 2x 2x 2x x x =2017x =2016=15−6−4x−4−2x+3−5+6x+9=12x 2x 2x 2x 2x x x =2017x =2016x x−75000=(0.2x+600)×2x =127000x =127000127000−75000=5200019785200019781550200819782350197854650x x−75000=(0.2x+600)×2x =127000x =127000127000−75000=52000197852000(1)17+(−9)+8+(−15)+(−3)+11+(−6)+(−8)+5+16=16答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点千米.第一次千米，第二次（千米），第三次（千米），第四次（千米），第五次（千米），第六次（千米），第七次（千米），第八次（千米），第九次（千米），第十次（千米），答：最远处距出发点处有千米.（升），答：这次养护共耗油升．【考点】有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】根据有理数的加法，可得答案；根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点千米.第一次千米，第二次（千米），第三次（千米），第四次（千米），第五次（千米），第六次（千米），第七次（千米），第八次（千米），第九次（千米），第十次（千米），答：最远处距出发点处有千米.（升），答：这次养护共耗油升．22.【答案】解：原式.设，则，所以，所以，故.【考点】规律型：数字的变化类【解析】利用数字的关系，即可得出答案.16(2)1717+(−9)=88+8=1616+(−15)=11+(−3)=−2−2+11=99+(−6)=33+(−8)=−5−5+5=00+16=16A 17(3)(17+|−9|+8+|−15|+|−3|+11+|−6|+|−8|+5+16)×0.5=98×0.5=4949(1)(2)(3)(1)17+(−9)+8+(−15)+(−3)+11+(−6)+(−8)+5+16=1616(2)1717+(−9)=88+8=1616+(−15)=11+(−3)=−2−2+11=99+(−6)=33+(−8)=−5−5+5=00+16=16A 17(3)(17+|−9|+8+|−15|+|−3|+11+|−6|+|−8|+5+16)×0.5=98×0.5=4949(1)=(1−)+(−)+(−)+⋯1213121315121517+(−)1212n−112n+1=(1−+−+−+⋯121313151517+−)12n−112n+1=(1−)1212n+1=(−)122n+12n+112n+1=n 2n+1(2)S =1+3+++⋯+3233320093S =3++++⋯+323334320103S −S =−132010S =−13201021+3+++⋯+=323332009−1320102(1)利用规律式，即可得出答案.【解答】解：原式.设，则，所以，所以，故.23.【答案】解：去分母得：，移项合并得：，解得：．【考点】解一元一次方程【解析】（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解．【解答】解：去分母得：，移项合并得：，解得：．24.【答案】原式＝【考点】有理数的加减混合运算【解析】将减法转化为加法，再依据加法的交换律和结合律计算可得．【解答】原式(2)(1)=(1−)+(−)+(−)+⋯1213121315121517+(−)1212n−112n+1=(1−+−+−+⋯121313151517+−)12n−112n+1=(1−)1212n+1=(−)122n+12n+112n+1=n 2n+1(2)S =1+3+++⋯+3233320093S =3++++⋯+323334320103S −S =−132010S =−13201021+3+++⋯+=323332009−13201023x+3=8x+6−5x =3x =−35x 13x+3=8x+6−5x =3x =−35=−−++23571657(−+)+(−+)46165757=−12=−−++23571657−+)+(−+)4155＝25.【答案】解：如图所示：根据数轴可知：小明家距小彬家是个单位长度，因而是千米.耗油量是：（升）.答：这趟路货车共耗油升．【考点】有理数的混合运算数轴【解析】（1）根据题目的叙述个单位长度表示千米，即可表示出；（2）根据（1）得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用个单位长度表示千米，即可得到实际距离；（4）路程是千米，乘以即可求得耗油量．【解答】解：如图所示：根据数轴可知：小明家距小彬家是个单位长度，因而是千米.耗油量是：（升）.答：这趟路货车共耗油升．(−+)+(−+)46165757=−12(1)(2)7.57.5(3)(3+2.5+10+4.5)×0.2=441111200.5(1)(2)7.57.5(3)(3+2.5+10+4.5)×0.2=44。

七年级数学上册期中考试卷(附答案解析)

七年级数学上册期中考试卷(附答案解析)一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．下列各对数中，互为相反数的（）A．﹣（﹣2）和2B．﹣（﹣5）和+（﹣5）C．和﹣2D．+（﹣3）和﹣（+3）2．圆锥的截面不可能是（）A．三角形B．圆C．长方形D．椭圆3．下列是同类项的是（）A．3x2y与2xy2B．4abc与4acC．mn与﹣nm D．﹣125x与﹣1254．7的倒数是（）A．B．C．D．5．“无风才到地，有风还满空．缘渠偏似雪，莫近鬓毛生”是唐朝诗人雍裕之描写每年四月许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞的诗句，柳絮带给人们春天的讯息外也让人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.00000105m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.05×105B．0.105×10﹣5C．1.05×10﹣6D．105×10﹣76．如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．7．下列去括号中，正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．c+2（a﹣b）＝c+2a﹣bC．a﹣（b﹣c）＝a+b﹣c D．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c8．下列各数中，其中最小的是（）A．B．﹣C．0D．﹣5二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．长方形绕其一边旋转一周形成的几何体是，直角三角板绕其一直角边旋转一周形成的几何体是．10．比较大小：；﹣（﹣7）﹣|﹣7|（用“＞，＜，＝”填空）．11．单项式﹣4πa3b的系数是．12．规定：类比有理数的乘方，我们把若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等．我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，一般地，把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．下列说法准确的选项有．（只需填入正确的序号）①任何非零数的圈2次方都等于1；②对于任何正整数n，1ⓝ＝1；③3④＝4③；④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．13．若要使如图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则2xy＝．14．小明的存款是a元，小华的存款比小明存款的一半多2元，则小华的存款为元．三．解答题（共10小题，满分78分）15．（6分）计算：（1）6﹣（﹣2）+（﹣3）﹣5（2）﹣（﹣2）2﹣[2+0.4×（﹣）]÷（）216．（6分）已知A＝2a2﹣a+3b﹣ab，B＝a2+2a﹣b+ab．（1）化简A﹣2B；（2）当a﹣b＝2，ab＝﹣1，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与b的取值无关，求A﹣2B的值．17．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和正面观察这个几何体，看到的形状都一样（如图所示）．（1）这个几何体最少有个小立方块，最多有个小立方块；（2）当摆放的小立方块最多时，请画出从左面观察到的视图．18．（8分）某中学的小卖部最近进了一批计算器，每个16元，今天共卖出20个，实际卖出时以每个18元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：+3﹣1+2+15个4个6个5个（1）这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是多少？（2）这个小卖部今天的计算器赚了多少元？19．（8分）2x2y﹣5xy2+6y2与哪个多项式的和为3xy2﹣4x2y+5y2，求出这个多项式．20．（8分）阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，|OB|＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：（i）如图②，点A、B都在原点的右边：|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|；（ⅱ）如图③，点A、B都在原点的左边：|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|：（ⅲ）如图④，点A、B在原点的两边：|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离|AB|＝2，那么x为．21．（8分）如图所示，有长为l的篱笆，利用它和一面墙围成长方形园子，在园子的长边上开了1米的门，园子的宽为t．（1）用关于l，t的代数式表示园子的面积．（2）当l＝100m，t＝30m时，求园子的面积．22．（8分）用简便方法计算：（1）（﹣2）×（﹣）××（﹣28）；（2）（﹣24）×（﹣1+﹣）﹣1.4×6+3.9×6；（3）0.7××（﹣15）+0.7××（﹣15）．23．（9分）用火柴棒按照如图示的方式摆图形．按照这样的规律继续摆下去．（1）请根据图填写下表：图形编号12345…火柴棒根数7…（2）计算第2013个图形需要多少根火柴棒？（3）第n个图形需要多少根火柴棒（用含n的代数式表示）24．（9分）观察下列等式：第1个等式：a1＝；第2个等式：a2＝；第3个等式：a3＝；第4个等式：a4＝…请解答下列问题：（1）按以上规律写出：第n个等式a n＝（n为正整数）；（2）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值；（3）探究计算：．参考答案与解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：∵﹣（﹣5）＝5，+（﹣5）＝﹣5，5和﹣5互为相反数，故选：B．2．解：如果用平面取截圆锥，圆锥的截面可能是三角形，圆，椭圆，不可能是长方形．故选：C．3．解：A、3x2y与2xy2中所含有相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项不符合题意．B、4abc与4ac中所含有的字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意．C、mn与﹣nm符合同类项的定义，是同类项，故本选项符合题意．D、﹣125x与﹣125中所含有的字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意．故选：C．4．解：∵7×＝1，∴7的倒数是．故选：D．5．解：0.00000105＝1.05×10﹣6．故选：C．6．解：从左面看去，一共两列，左边有2个小正方形，右边有1个小正方形，左视图是．故选：C．7．解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故不对；B、c+2（a﹣b）＝c+2a﹣2b，故不对；C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故不对；D、正确．故选：D．8．解：在、﹣、0、﹣5中，最小的数为：﹣5．故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．解：长方形绕它的一边旋转一周可形成圆柱，直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故答案为圆柱，圆锥．10．解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，＞，∴＜；∵﹣（﹣7）＝7，﹣|﹣7|＝﹣7，7＞﹣7，∴﹣（﹣7）＞﹣|﹣7|，故答案为：＜；＞．11．解：单项式﹣4πa3b的系数是：﹣4π．故答案为：﹣4π．12．解：①任意非零数x的圈2次方为x÷x＝1，那么①正确．②1ⓝ＝＝1，那么②正确．③3④＝3÷3÷3÷3＝，4③＝4÷4÷4＝，故3④≠4③，那么③不正确．④把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．当a为负数，n为奇数，根据有理数的除法，结果是负数；当a是负数，n是偶数，根据有理数的除法，结果是正数，那么④正确．综上：正确的有①②④．故答案为：①②④．13．解：根据正方体表面展开图“相间、Z端是对面”可知，“1”与“x”相对，“3”与“y”相对，所以x＝﹣1，y＝﹣3，故2xy＝2×（﹣1）（﹣3）＝6，故答案为：6．14．解：依题意得，小华存款：a+2．故答案为：a+2．三．解答题（共10小题，满分78分）15．解：（1）原式＝6+2﹣3﹣5＝0；（2）原式＝﹣4﹣（2﹣1）×4＝﹣4﹣4＝﹣8．16．解：（1）A﹣2B＝（2a2﹣a+3b﹣ab）﹣2（a2+2a﹣b+ab）＝2a2﹣a+3b﹣ab﹣2a2﹣4a+2b﹣2ab＝﹣5a+5b﹣3ab；（2）由（1）得，因为a﹣b＝2，ab＝﹣1，所以A﹣2B＝﹣5a+5b﹣3ab＝﹣5（a﹣b）﹣3ab＝﹣5×2﹣3×（﹣1）＝﹣10+3＝﹣7；（3）由（1）得，﹣5a+5b﹣3ab＝（5﹣3a）b﹣5a，由于A﹣2B的值与b的取值无关，因此5﹣3a＝0，即a＝，所以A﹣2B＝﹣5a＝﹣5×＝﹣．答：A﹣2B的值为﹣．17．解：（1）如图，这个几何体最少有5个小正方体，最多有6个小正方体．故答案为：5，6；（2）当摆放的小立方块最多时，从左面观察到的视图如图所示：18．解：（1）根据题意得：（21×5+17×4+20×6+19×5）＝19.4元；（2）根据题意得：3×5﹣1×4+2×6+1×5＝15﹣4+12+5＝28（元），则（18﹣16）×20+28＝68（元），即净赚68元．19．解：（3xy2﹣4x2y+5y2）﹣（2x2y﹣5xy2+6y2）＝3xy2﹣4x2y+5y2﹣2x2y+5xy2﹣6y2＝8xy2﹣6x2y﹣y2．20．解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离为5﹣2＝3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离为﹣2﹣（﹣5）＝3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离为1﹣（﹣3）＝4；（2）根据题意得|x﹣（﹣1）|＝2，即x+1＝±2，所以x＝1或﹣3．故答案为3，3，4；1或﹣3．21．解：（1）由题意和图知，园子的长为：（l+1﹣2t）m，所以园子的面积为：S＝（l+1﹣2t）t（m2）．（2）当l＝100m，t＝30m时，S＝（100+1﹣2×30）×30＝42×30＝1230（m2）．答：园子的面积为1230m2．22．解：（1）原式＝﹣×××28＝﹣35；（2）原式＝（﹣24）×（﹣）+×（﹣24）﹣×（﹣24）+6×（3.9﹣1.4）＝32﹣20+21+6×2.5＝32﹣20+21+15＝48；（3）原式＝0.7×（+）+（﹣15）×（2+）＝0.7×2+（﹣15）×3＝1.4﹣45＝﹣43.6．23．解：（1）如表格所示：图形编号（1）（2）（3）…n 火柴根数71217…5n+2（2）当n＝2013时，5n+2＝10067；（3）5n+2．24．解：（1）∵第1个等式：a1＝；第2个等式：a2＝；第3个等式：a3＝；第4个等式：a4＝；…，∴第n个等式：a n＝，故答案为：；（2）a1+a2+a3+a4+…+a100＝+…+＝1﹣+++…+＝1﹣＝；（3）＝×（1﹣++…+）＝＝＝．第11页共11页。

七年级上学期期中数学试卷(有答案)

七年级上学期期中数学试卷（有答案）阅历了半学期的努力奋战，检验学习效果的时辰就要到了，期中考试考察的不只是同窗们对知识点的掌握还考察先生的灵敏运用才干，我们一同来经过这篇2021年七年级上学期期中数学试卷提升一下自己的解题速率和才干吧!一、选择题(每题3分，共36分)1、5的相反数是( )A.5 B .--5 C.5 D.2、在中，正数的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个3、一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，那么这个两位数为( )A abB baC 10a+bD 10b+a4、一列火车长m米，以每秒n米的速度经过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它经过桥洞所需的时间为( )A. 秒B. 秒C. 秒D. 秒5、一个代数式的2倍与-2a+b的和是a+2b，这个代数式是( )A.3a+bB. - a+ bC. a+ bD. a+ b6、下面几何体中，截面图形不能够是圆的是( )A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体7、以下两项中，属于同类项的是( )A. 与B. 与C. 与D. 和8、以下计算正确的选项是:( )A. B. C. D.9. 一个多项式加上那么这个多项式是：( )A. x3+3xy2B. x3-3xy2C. x3-6x2y+3xy2D. x3-6x2y-3x2y10、以下说法正确的选项是( ).A. 单项式- X 的系数是- ;B. 0和a都是代数式;C. 数a的与这个数的和表示为 +D. 兼并同类项-11、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在( A )A.文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处12、，那么ba的值是()A、9B、8C、6D、-9二、填空题(每题4分，共32分)13、平方得的数是，立方得-8的数是，倒数是的数是的相反数是_______，14、数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是 .15、假定和是同类项，那么16、38400万千米用迷信记数表示为米。

2021-2022七年级数学上期中模拟试卷附答案

一、选择题1．如图为O A B C 、、、四点在数轴上的位置图，其中O 为原点，且1AC =，OA OB =，若点C 所表示的数为x ，则点B 所表示的数为（）A ．(1)x -+B ．(1)x --C ．1x +D ．1x -2．一组数据排列如下：1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 …按此规律，某行最后一个数是148，则此行的所有数之和是（） A ．9801 B ．9603 C ．9025 D ．8100 3．一个正方形的边长减少10%，则它的面积减少（）A ．19%B ．20%C ．1%D ．10%4．小文在做多项式减法运算时，将减去2235a a +-误认为是加上2235a a +-，求得的答案是24a a +-（其他运算无误），那么正确的结果是（） A ．221a a --+ B ．234a a -+- C ．24a a +-D ．2356a a --+5．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F 共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制12345678910111213141519F A -=，则A E ⨯，用A E ⨯十六进制可表示为（）A ．8CB ．140C ．32D ．EO6．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（）A ．0a b +>B ．0ab >C ．a b <-D ．0b a ->7．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D8．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）A．B．C．D．9．若一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥10．将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（）A．②③B．①⑥C．①⑦D．②⑥11．图①是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为1点、2点、3点、4点、5点、6点，将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图②所示，若骰子初始位置为图②所示的状态，将骰子向右翻滚90︒，则完成1次翻转，此时骰子朝下一面的点数是2，那么按上述规则连线完成2次翻折后，骰子朝下一面的点数是3点；连续完成2019次翻折后，骰子朝下一面的点数是（）A．2 B．3 C．4 D．512．34-的倒数是（）A ．34B ．43-C ．43D ．34-二、填空题13．如图，若数轴上的有理数a ，b 满足|a+2b|﹣|a ﹣b|＝|a|，则ab＝_____．14．若53323343a b x y x y x y +--+=-，则ab 的值________． 15．计算﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]＝_____．16．小力在电脑上设计了一个有理数预算程序：输入a ，加*键，再输入b ，得到运算：a*b=a 2-ab ，利用该运算程序，计算()1*3-=__________． 17．比较大小：13-__________14-（填“＜”、“=”或“＞”） 18．如图，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带48cm ，那么打好整个包装所用丝带总长为________ cm ．19．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．20．如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是______.三、解答题21．（1）化简：﹣4（a 3﹣3b 2）+（﹣2b 2+5a 3）；（2）先化简，再求值：2ab +6（12a 2b +ab 2）﹣[3a 2b ﹣2（1﹣ab ﹣2ab 2）]，其中a 为最大的负整数，b 为最小的正整数． 22．阅读理解：如果代数式：534a b +=-，求代数式()()242a b a b +++的值？小颖同学提出了一种解法如下：原式2284106a b a b a b =+++=+，把式子534a b +=-两边同时乘以2，得1068a b +=-仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题：（1）如果2a a -=，则21a a ++=________；（2）已知3a b -=-，求()3555a b a b --++的值；（3）已知222a ab +=-，24ab b -=-，求2247a ab b ++的值． 23．计算：（1）1132446⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭；（2）2320211(2)(4)(1)2⎛⎫----⨯-+- ⎪⎝⎭．24．计算：（1）15324468⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭ （2）()()220212343214392⎛⎫-÷⨯+-⨯--- ⎪⎝⎭25．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中只添加一个正方形并用阴影表示，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．26．由大小相同（棱长为1分米）的小立方块搭成的几何体如下图．（1）请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图；（2）图中有块小正方体，它的表面积（含下底面）为；（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】首先表示A所表示的数，再根据O为原点，OA=OB可得B表示的数和A表示的数是互为相反数，进而可得答案．【详解】解：∵AC=1，点C所表示的数为x，∴点A表示的数为x-1，∵O为原点，OA=OB，∴点B所表示的数为-（x-1），故选：B．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确表示出点A所表示的数．2．A解析：A【分析】每一行的最后一个数字分别是1，4，7，10…，易得第n行的最后一个数字为1+3（n﹣1）＝3n﹣2，由此建立方程求得最后一个数是148在哪一行，再由求和法计算可得．【详解】解：∵每一行的最后一个数分别是1，4，7，10…，∴第n行的最后一个数字为1+3（n﹣1）＝3n﹣2，∴3n﹣2＝148，解得：n＝50，因此第50行最后一个数是148，+-+∴此行的数之和为50+51+52+…+147+148＝(50148)(148501)2=9801，故选：A．【点睛】本题考查了有理数中的规律探究问题，熟练掌握数字的规律，并灵活选用方程思想求解是解题的关键．3．A解析：A【分析】正方形的面积＝边长×边长，设原来正方形的边长为a，则现在的正方形的边长为（1－10%）a，代入公式即可求解．【详解】解：设原来正方形的边长为a ，则现在的正方形的边长为（1－10%）a ，（1－10%）a×（1－10%）a ＝0.81a 2，（a 2－0.81a 2）÷a 2×100% ＝0.19 a 2÷a 2×100% ＝19% 故选：A 【点睛】本题主要考查了列代数式和整式的加减运算．通过设原边长为a ，根据已知条件求出原面积及边长减少10%后的面积是完成本题的关键．4．D解析：D 【分析】根据加减互逆运算关系得出这个多项式为：()()224235a a a a +--+-，去括号，合并同类项可得该多项式为：221a a --+，再根据题意列出()()2221235aa a a --+-+-进一步求解即可【详解】根据题意，这个多项式为：()()224235aa a a +--+-，222423521a a a a a a =+---+=--+ ，则正确的结果为：()()2221235aa a a --+-+-，2221235a a a a =--+--+ ， 2356a a =--+ ，故选：D ．【点睛】本题主要考查多项式的运算，解题关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则及加减互逆的运算关系．5．A解析：A 【分析】根据表格对应数据，先把16进制转换成十进制求结果，再把结果转换成十六进制，即可求出答案．【详解】解：∵A=10，E=14 ∴A×E=10×14=140∴140÷16=8⋯⋯12∵C=12∴A×E=8C故答案选A．【点睛】本题主要考察了不同进制之间的转化，把我们陌生十六进制转换成我们熟悉的十进制去计算是解题关键．6．C解析：C【分析】根据有理数a，b在数轴上的位置逐项进行判断即可．【详解】解：由有理数a，b在数轴上的位置可知，b＜-1＜0＜a＜1，且|a|＜|b|，因此a+b＜0，故A不符合题意；ab＜0，故B不符合题意；a+b＜0，即a＜-b，故C符合题意；b＜a，即b-a＜0，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查数轴表示数的意义，有理数的加、减、乘法运算，掌握计算法则是正确判断的前提．7．B解析：B【分析】根据题意和数轴，绝对值的定义可以解答本题．【详解】解：由数轴可得，绝对值最小的数离原点最近，所以绝对值最小的点是点B，故选：B．【点睛】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用绝对值和数形结合的思想解答．8．D解析：D【解析】【分析】根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱.故选：D.【点睛】本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．9．A解析：A【分析】由展开图得这个几何体为棱柱，底面为三边形，则为三棱柱．【详解】解：由图得，这个几何体为三棱柱．故选：A．【点睛】本题考查了几何体的展开图，有两个底面的为柱体，有一个底面的为锥体．10．A解析：A【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A. 剪去②③后，恰好能折成一个正方体，符合题意；B. 剪去①⑥后，不能折成一个正方体，不符合题意；C. 剪去①⑦后，不能折成一个正方体，不符合题意；D. 剪去②⑥后，不能折成一个正方体，不符合题意.故选:A【点睛】本题考查了正方体的展开图及学生的空间想象能力，正方体展开图规律：十一种类看仔细，中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃.11．D解析：D【分析】根据正方体的表面展开图，可得各个面上的数字，由2019次翻转为第505组的第三次翻转，即可得到答案．【详解】正方体的表面展开图，相对面之间一定相隔一个正方形，“2点”与“5点”是相对面，“3点”与“4点”是相对面，“1点”与“6点”是相对面，∵201945043÷=，∴完成2019次翻转为第505组的第三次翻转，∴骰子朝下一面的点数是5．故选D．【点睛】本题主要考查正方体的表面展开图各个面上的数字规律，掌握相对面上的数字规律，是解题的关键．12．B解析：B【分析】根据乘积是1的两数互为倒数可得答案．【详解】解：34-的倒数是43-．故选：B．【点睛】本题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题的关键．二、填空题13．【分析】根据点ab在数轴上的位置可判断出a+2b＞0a﹣b＜0a＜0然后化简绝对值从而可求得答案【详解】解：由题意可知：a+2b＞0a﹣b＜0a＜0∵|a+2b|﹣|a﹣b|＝|a|∴a+2b+a﹣解析：1 3 -【分析】根据点a、b在数轴上的位置可判断出a+2b＞0，a﹣b＜0，a＜0，然后化简绝对值，从而可求得答案．【详解】解：由题意可知：a+2b＞0，a﹣b＜0，a＜0，∵|a+2b|﹣|a﹣b|＝|a|，∴a+2b+a﹣b＝﹣a．整理得：3a+b＝0，∴13 ab=-．故答案为：13 -．【点睛】本题考查了绝对值的化简和数轴上表示的数以及整式加减，解题关键是通过数轴能够确定绝对值内各式的正负，进而依据绝对值的意义化简绝对值．14．2【分析】直接利用合并同类项法则得与为同类项可得出ab 的值进而得出答案【详解】解：∵∴a+5＝32-b ＝3解得：a ＝﹣2b=-1故ab ＝2故答案为：2【点睛】此题主要考查了同类项合并同类项正确把握合解析：2 【分析】直接利用合并同类项法则得534a x y +-与32b x y -为同类项，可得出a ，b 的值进而得出答案．【详解】解：∵53323343a bx y x yx y +--+=-， ∴a +5＝3，2-b ＝3，解得：a ＝﹣2，b=-1 故ab ＝2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了同类项，合并同类项，正确把握合并同类项的定义是解题关键．15．32【分析】首先计算乘方和括号里面的运算然后计算括号外面的加法即可【详解】解：﹣23+（﹣4）2﹣（1﹣32）×3＝﹣8+16﹣（1﹣9）×3＝﹣8+16﹣（﹣8）×3＝﹣8+16﹣（﹣24）＝﹣8解析：32 【分析】首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算括号外面的加法即可．【详解】解：﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3] ＝﹣8+[16﹣（1﹣9）×3] ＝﹣8+[16﹣（﹣8）×3] ＝﹣8+[16﹣（﹣24）] ＝﹣8+40 ＝32．故答案为：32．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数运算的相关运算法则及运算顺序是解题的关键．16．4【分析】根据a*b=a2-ab 直接代入求出答案【详解】解：∵a*b=a2-ab ∴（-1）※3=（-1）2-（-1）×3=1+3=4故答案为：4【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算正确把已知数代入解析：4【分析】根据a*b=a2-ab，直接代入求出答案．【详解】解：∵a*b=a2-ab，∴（-1）※3=（-1）2-（-1）×3=1+3=4．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正确把已知数代入是解题关键．17．【分析】先求它们的绝对值然后根据两个负数绝对值大的反而小即可判断【详解】解：∴故答案为：【点睛】此题考查了有理数的大小比较解题关键是：根据两个负数绝对值大的反而小即可判断解析：<【分析】先求它们的绝对值，然后根据两个负数绝对值大的反而小，即可判断．【详解】解：1133-=，1144-=，1143<∴1134-<-．故答案为：<【点睛】此题考查了有理数的大小比较，解题关键是：根据两个负数绝对值大的反而小，即可判断．18．14619．1220．养三、解答题21．（1）a3+10b2；（2）2ab2+2；0【分析】（1）去括号、合并同类项即可；（2）求出a、b的值，再利用去括号、合并同类项化简后代入求值即可．【详解】解：（1）﹣4（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）＝﹣4a3+12b2﹣2b2+5a3＝a3+10b2；（2）∵a为最大的负整数，b为最小的正整数，∴a＝﹣1，b＝1，∴2ab +6（12a 2b +ab 2）﹣[3a 2b ﹣2（1﹣ab ﹣2ab 2）] ＝2ab +3a 2b +6ab 2﹣（3a 2b ﹣2+2ab +4ab 2）＝2ab +3a 2b +6ab 2﹣3a 2b +2﹣2ab ﹣4ab 2＝2ab 2+2＝2×（﹣1）×1+2＝0．【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．22．（1）1；（2）11；（3）-4．【分析】（1）已知等式变形，代入所求式子计算即可求出值；（2）原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值；（3）原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵2a a -=，即20a a +=，∴原式211a a =++=．故答案为：1；（2）∵3a b -=-，∴原式()()()3552511a b a b a b =---+=--+=．（3）∵222a ab +=-，24ab b -=-，∴原式2247a ab b =++()()2242a ab ab b =+--()()424=⨯---4=-．【点睛】此题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）-5；（2）8【分析】（1）先按照乘法分配律进行计算，然后依次进行计算即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，后计算加减；【详解】解：（1）1132446⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭ 113242446⎛⎫=--⨯-⨯- ⎪⎝⎭364=--+5=-．（2）2320211(2)(4)(1)2⎛⎫----⨯-+- ⎪⎝⎭ 1(8)(4)(1)4=---⨯-+- 8(1)1=---811=+-8=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确掌握有理数的运算法则是解题的关键；24．（1）5；（2）1072-【分析】（1）利用乘法分配律计算即可；（2）根据有理数混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减法计算即可．【详解】解：（1）原式= ()()153242424468-⨯--⨯+-⨯ = 6209-+-= 5（2）原式=99814944-⨯⨯-⨯- = 81492--- =1072- 【点睛】本题考查了有理数混合运算．掌握有理数混合运算法则和常用的简便运算技巧是解答本题的关键．25．见解析【解析】【分析】根据正方体的展开图，可得答案．【详解】如图所示：．【点睛】考查展开图折叠成几何体，掌握正方体展开图的各种情形是解题的关键.26．（1）见解析；（2）5，22平方分米；（3）5，7.【解析】试题分析：（1）根据俯视图是从上面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，即可作出图形；（2）观察图形可知有两层，下面一层有4个小正方体，上面一层有1个小正方体，即可得共有5个小正方体，有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（3）先根据俯视图可得第一层有4个，再结合左视图可得第二层的前面一排没有正方形，后面一排最少有1个正方形，最多有3个正方形.试题（1）如图所示：（2）观察图形可知有两层，下面一层有4个小正方体，上面一层有1个小正方体，共有4+1=5个小正方体，表面积为：4×2+3×2+4×2=22（平方分米），故答案为5，22平方分米；（3））先根据俯视图可得第一层有4个，再结合左视图可得第二层的前面一排没有正方形，后面一排最少有1个正方形，最多有3个正方形，如图所示，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块，故答案为5，7.。

2021-2022学年度上学期七年级期中考试 (数学)(含答案)050119

2021-2022学年度上学期七年级期中考试 (数学)试卷考试总分：130 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 11 小题，每题 5 分，共计55分）1. 在，，，这四个数中，是负整数的是 A.B.C.D.2. 下列各数中，最小的数是( )A.B.C.D.3. 的倒数是( )A.B.C.D.4. 港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港，珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额亿元，亿用科学记数法表示为( )A.B.C.D.5. 若，则是( )A.正数B.负数C.正数或D.负数或6. 如图，＝，＝，点表示的数为，则点表示的数为（）−2.40−22()−2.4−22−3122021−112021−120212021−2021126912691.269×10101.269×101112.69×10100.1269×1012|a |+a =0a 0AC 1OC OB A a BA.B.C.D.7. 如图，，是线段上一点，分别以，为边作正方形，设，这两个正方形的面积之差为，则的值是A.B.C.D.8. 在，中，正数有（）A.个B.个C.个D.个9. 某同学计划在假期每天做道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：，，，，，，，，，，那么他十天共做了数学题( )A.道B.道C.道D.题10. 找出以下图形变化的规律，则第个图形中黑色正方形的数量是 A.B.C.D.11. 下列判断正确的是（）A.精确到B.万精确到C.精确到个位−a −1−a +1a +1a −1AB =a P AB AP BP AP =x S S ( )−a 2x 2−2axa 22−2ax+x 2a 2−2ax+a 2x 20−(−5)，−|−6.18|，−(−2)512346−35−42−110−387707172732020()30303029202020190.5600.013.80.16001.30×4D.精确到百分位二、填空题（本题共计 7 小题，每题 5 分，共计35分）12. 方程＝的解________．13. 已知，，则的值为________．14. 如图，两个长方形的面积分别为，，两阴影部分的面积分别为，，则的值是________.15. 单项式的系数和次数分别是________，________.16. 如果的相反数是，那么________.17. 比较大小：________.(填“”、“”或“”)18. 电子跳蚤落在数轴上的某点，第一步从向左跳一个单位到，第二步向右跳两个单位到，第三步向左跳三个单位到，第四步向右跳四个单位到，按以上规律跳了步时，电子跳蚤在数轴上的点表示的数是，则电子跳蚤的初始位置点表示的数是________．三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分） 19. 计算：20. 小明做完一道填空题后，不小心把墨水洒在作业本中的题目上了；如果小明的计算结果正确，请求出被墨水污染的代数式；若，求被墨水盖住的代数式的值.21. 已知两个多项式，．(1)求；(2)若要使的值与的取值无关，试求的值．22. 某中学七年级一班有人，某次活动中分为四个组，第一组有人，第二组比第一组的一半多人，第三组人数等于前两组人数的和．求第四组的人数（用含的代数式表示）．1.30×1042x+70−pq =1p 24pq −3=2q 2+3pq −3p 2q 22718a b(a >b)(a −b)−22x 3y 25a −35a =−(+2)25−|−2.2|><=K 0K 0K 1K 2K 3K 4⋯100K 10020K 0(1)−(−5)+(−7)−(+5)−(−6)(2)6−5×(−3)+4÷(−2)(3)(−−)×(−60)4556815(4)−1−×[5−(−3]16)22(−x+1)+x 212=2+xx 2(1)(2)x =−2A =9y+7xy−x−2x 2B =3y−5xy+x+7x 2A−3B A−3B x y 44a 5a23. 当为何值时，关于的方程的解比关于的方程的解大. 24. 根据所给信息回答问题：由上面的规律我们可以大胆猜想，得到________，利用上面的结论求；求的值．25. 如图，大小两个正方形的边长分别为、．（1）用含、的代数式表示阴影部分的面积；（2）如果＝，＝，求阴影部分的面积． 26. 某运输公司有、两种货车，辆货车与辆货车一次可以运货吨．辆车与辆货车一次可以运货吨．请问辆货车和辆货车一次可以分别运货夕小吨．目前有吨货物需要运输，该运输公司计划安排、两种货车将全部货物一次运货化贺元，请你列出所有的运输方案．并指出那种运输方案费用最少．m x 5m+12x =6+x x x(m+1)=m(1+x)2(a −1)(a +1)=−1a 2(a −1)(+a +1)=−1a 2a 3(a −1)(++a +1)=−1a 3a 2a 4(1)(a −1)(+++⋯++a +1)=a 2018a 2017a 2016a 2(2)+++⋯+62018620176201662a b a b S a 6b 4A B 3A 2B 905A 4B 160(1)1A 1B (2)190A B 400参考答案与试题解析2021-2022学年度上学期七年级期中考试 (数学)试卷一、选择题（本题共计 11 小题，每题 5 分，共计55分）1.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：负数有，，其中只有是负整数.故选.2.【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】根据正数大于，大于负数，正数大于负数，可得答案．【解答】解：∵，∴这四个数中最小的数是．故选.3.【答案】C【考点】倒数【解析】首先求出的倒数，再求其绝对值即可.【解答】解：根据倒数的定义，，所以它的倒数是.−2.4−2−2B 00−3<0<1<2−3A −12021=2021−1120212021故选.4.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值大于时，是正数；当原数的绝对值小于时，是负数．【解答】解：科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．亿，用科学记数法表示为．故选.5.【答案】D【考点】绝对值【解析】已知等式变形后，利用绝对值的代数意义判断即可得到结果．【解答】解：由，得到，则为非正数，即负数或．故选.6.【答案】B【考点】数轴【解析】用含的式子表示线段的长，根据＝即可得出结果．【解答】∵＝＝，∵，∴＝，又∵＝，∴点表示的数为，7.C a ×10n 1≤|a |<10n n a n 10n 1n a ×10n 1≤|a |<10n 1269=1269000000001.269×1011B |a |+a =0|a |=−a a 0D a OC OC OB OC OA+AC |a |+1a <0OC −a +1OC OB B −a +1【答案】B【考点】完全平方公式整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】解：因为，，所以，由图可知，，所以.故选.8.【答案】B【考点】有理数的乘方绝对值正数和负数的识别【解析】正负数的分类：数字前面带有“”号或不带任何号的数叫做正数；数字前面带有“”号的数叫做负数；是正数和负数的分界点，所以既不是正数也不是负数．据此进行分类即可.【解答】解：∵，，，∴在，，，中，正数有，，∴共有个.故选.9.【答案】C【考点】有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】十天中做题记录的数的和加上的倍即可求解．【解答】解：．故选.AP =x AB =a PB =a −x a −x >x S =(a −x −)2x 2=−2ax+−a 2x 2x 2=−2ax a 2B +−00−(−5)=5−|−6.18|=−6.18−=(−2)5250−(−5)−|−6.18|−(−2)5−(−5)−(−2)52B 61010×6+(−3+5−4+2−1+1+0−3+8+7)=60+12=72C10.【答案】A【考点】规律型：图形的变化类【解析】仔细观察图形可知：当为偶数时第个图形中黑色正方形的数量为个；当为奇数时第个图形中黑色正方形的数量为个，然后利用找到的规律即可得到答案．【解答】解：∵当为偶数时，第个图形中黑色正方形的数量为个；当为奇数时，第个图形中黑色正方形的数量为个，∴当时，黑色正方形的个数为个.故选.11.【答案】C【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数的精确度分别对各选项进行判断即可．【解答】解：、精确到，所以选项错误；、万精确到万位，即千位，所以选项错误；、精确到个位，所以选项正确；、精确到百位，所以选项错误．故选．二、填空题（本题共计 7 小题，每题 5 分，共计35分）12.【答案】＝【考点】解一元一次方程【解析】方程移项，把系数化为，即可求出解．【解答】方程＝，n n n+n 2n n n+n+12n n (n+)n 2n n (n+)n+12n =20202020+1010=3030()A A 0.5600.001A B 3.80.1B C 600C D 1.30×104D C x −3.5x 12x+70移项得：＝，解得：＝，13.【答案】【考点】列代数式求值【解析】本题主要考查了代数式求值.【解答】解：根据题意，，，，原式.故答案为：.14.【答案】【考点】整式的加减【解析】设空白图形的面积为，根据图形表示出两个长方形的面积，由已知面积列出两个等式，相减即可求出所求．【解答】解：设空白部分的面积为，根据题意得：，，则，，∴.故答案为：．15.【答案】,【考点】单项式的系数与次数【解析】此题暂无解析【解答】解：单项式的系数是，次数是.故答案为：；.16.2x −7x −3.53+3pq −3=(−pq)+(4pq −3)p 2q 2p 2q 2∵−pq =1p 24pq −3=2q 2∴=1+2=339x x a +x =27b +x =18a =27−x b =18−x a −b =(27−x)−(18−x)=27−x−18+x =99−455−22x 3y 25−=−225453+2=5−455【答案】【考点】相反数解一元一次方程【解析】利用相反数，即可得出答案.【解答】解：由题意，得，解得.故答案为：.17.【答案】【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：，因为，故，所以,即.故答案为：.18.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】易得每跳动次，向右平移个单位，跳动次，相当于在原数的基础上加了，相应的等量关系为：原数字．【解答】解：由题意得：每跳动次，电子跳蚤向右移动个单位，跳动次，相当于电子跳蚤向右移动了个单位到达，即数轴上表示的点，所以电子跳蚤的初始位置表示的点为.故答案为：．三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）−2a −3=−5a =−2−2<−(+2)=−2，−|−2.2|=−2.225252=2.4252>2.225−2<−2.225−(+2)<−|−2.2|25<−302110050+50=202110050K 10020K 020−50=−30−3019.【答案】解：原式.原式.原式.原式.【考点】有理数的乘除混合运算有理数的乘法有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.原式.原式.原式.20.【答案】解：被墨水污染的代数式为：.当时，.【考点】整式的加减——化简求值【解析】(1)=5−7−5+6=−1(2)=6−(−15)+(−2)=6+15−2=19(3)=−48+50+32=34(4)=−1−×(5−9)16=−1−×(−4)16=−1+23=−13(1)=5−7−5+6=−1(2)=6−(−15)+(−2)=6+15−2=19(3)=−48+50+32=34(4)=−1−×(5−9)16=−1−×(−4)16=−1+23=−13(1)(2+x)−2(−x+1)x 2x 212=2+x−2+x−2x 2x 2=2x−2(2)x =−22x−2=2×(−2)−2=−6此题暂无解析【解答】解：被墨水污染的代数式为：.当时，.21.【答案】解：∵ ,∴.解：由,∵的值与的取值无关，∴,∴.【考点】整式的加减整式的加减——化简求值【解析】本题考查了整式的加减.【解答】解：∵ ,∴.解：由,∵的值与的取值无关，∴,∴.22.【答案】解：由题意得，第二组的人数为，第三组的人数为，则第四组的人数为(人).答：第四组的人数为人.【考点】列代数式【解析】【解答】解：由题意得，第二组的人数为，(1)(2+x)−2(−x+1)x 2x 212=2+x−2+x−2x 2x 2=2x−2(2)x =−22x−2=2×(−2)−2=−6(1)A =9y+7xy−x−2,B =3y−5xy+x+7x 2x 2A−3B =9y+7xy−x−2−9y+15xy−3x−21=22xy−4x−23x 2x 2(2)（1）A−3B =22xy−4x−23A−3B x 22xy−4x =0y =211(1)A =9y+7xy−x−2,B =3y−5xy+x+7x 2x 2A−3B =9y+7xy−x−2−9y+15xy−3x−21=22xy−4x−23x 2x 2(2)（1）A−3B =22xy−4x−23A−3B x 22xy−4x =0y =211a +512a +a +5=a +5123244−a −(a +5)−(a +5)=34−3a 1232(34−3a)a +512+a +5=a +513第三组的人数为，则第四组的人数为(人).答：第四组的人数为人.23.【答案】解：解关于的方程，得：.解关于的方程，得：.根据题意得，，解得，.【考点】解一元一次方程【解析】本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是求出各个方程的解，再列出含的方程求解.先求出两个方程的解（含的代数式），然后根据题意列出关于的一元一次方程即可解答．【解答】解：解关于的方程，得：.解关于的方程，得：.根据题意得，，解得，.24.【答案】∵，∴，∴.【考点】规律型：数字的变化类【解析】由上面的规律求解即可；由题意得到，变形即可得到答案.【解答】解：由上面的规律我们可以大胆猜想，得到.故答案为：.∵，∴，∴.a +a +5=a +5123244−a −(a +5)−(a +5)=34−3a 1232(34−3a)x 5m+12x =6+x x =6−5m 11x x(m+1)=m(1+x)x =m −m=26−5m 11m=−1m m m x 5m+12x =6+x x =6−5m 11x x(m+1)=m(1+x)x =m −m=26−5m 11m=−1−1a 2019(2)(6−1)(++…++6+1)=−162018620176262019++…++6+1=620186201762−1620195++…+=−7=620186201762−1620195−36620195(1)(2)(6−1)(++…++6+1)=−162018620176262019(1)(a −1)(+++⋯++a +1)=a 2018a 2017a 2016a 2−1a 2019−1a 2019(2)(6−1)(++…++6+1)=−162018620176262019++…++6+1=620186201762−1620195++…+=−7=620186201762−1620195−3662019525.【答案】大小两个正方形的边长分别为、，∴阴影部分的面积为：＝；∵＝，＝，∴＝＝．所以阴影部分的面积是．【考点】列代数式求值列代数式【解析】（1）依据阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去空白部分的面积，即可用含、的代数式阴影部分的面积；（2）把＝，＝，代入代数式，即可求阴影部分的面积．【解答】大小两个正方形的边长分别为、，∴阴影部分的面积为：＝；∵＝，＝，∴＝＝．所以阴影部分的面积是．26.【答案】解：辆货车和辆货车一次可以分别运货吨和吨，根据题意可得：解得：答：辆货车和辆货车一次可以分别运货吨和吨；设安排型车辆，型车辆，依题意得：，即，又∵，均为正整数，∴ 或或 ∴共有种运输方案，方案：安排型车辆，型车辆；方案：安排型车辆，型车辆；方案：安排型车辆，型车辆方案所需费用：（元）；方案所需费用：（元）；a b S +−−(a +b)b a 2b 212a 212=+−ab 12a 212b 212a 6b 4S =+−ab 12a 212b 212=×+×−×6×4126212421218+8−121414a b S a 6b 4a b S +−−(a +b)b a 2b 212a 212=+−ab 12a 212b 212a 6b 4S =+−ab 12a 212b 212=×+×−×6×4126212421218+8−121414(1)1A 1B x y {,3x+2y =905x+4y =160{,x =20y =151A 1B 2015(2)A m B n 20m+15n =190m=38−3n 4m n {m=8n =2{m=5n =6{m=2n =1031A 8B 22A 5B 63A 2B 101500×8+400×2=48002500×5+400×6=4900方案所需费用：（元）；∵，∴安排型车辆，型车辆最省钱，最省钱的运输费用为元．【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题整式的加减科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：辆货车和辆货车一次可以分别运货吨和吨，根据题意可得：解得：答：辆货车和辆货车一次可以分别运货吨和吨；设安排型车辆，型车辆，依题意得：，即，又∵，均为正整数，∴ 或或 ∴共有种运输方案，方案：安排型车辆，型车辆；方案：安排型车辆，型车辆；方案：安排型车辆，型车辆方案所需费用：（元）；方案所需费用：（元）；方案所需费用：（元）；∵，∴安排型车辆，型车辆最省钱，最省钱的运输费用为元．3500×2+400×10=50004800<4900<5000A 8B 24800(1)1A 1B x y {,3x+2y =905x+4y =160{,x =20y =151A 1B 2015(2)A m B n 20m+15n =190m=38−3n 4m n {m=8n =2{m=5n =6{m=2n =1031A 8B 22A 5B 63A 2B 101500×8+400×2=48002500×5+400×6=49003500×2+400×10=50004800<4900<5000A 8B 24800。

七年级数学上学期期中质量检测试题.doc

七年级数学上学期期中质量检测试题（卷）一、选择题。

（每题3分，共30分）1．下列几何体的展开图中，不可能有长方形的是（）A 、圆柱B 、棱锥C 、圆锥D 、长方体 2．下列说法中正确的是（）A 、长方体的截面一定是长方形B 、正方体的截面一定是正方形 B 、圆锥的截面一定是三角形 D 、球体的截面一定是圆 3．圆锥的主视图是（）A 、三角形B 、圆C 、圆和三角形D 、角 4．下列说法中正确的是（）A 、一个数的绝对值一定是正数B 、0是最小的整数C 、数轴上任何一个点可以表示有理数D 、最大的负整数是－1，而没有最大的负分数 5．通过数轴，请你选择正确的答案（）A 、a>0B 、a －b>0C 、ab>0D 、|a|>|b|6．巴黎与北京的时差为－7时，（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14:00，那么巴黎时间是（）A 、7月2日21时B 、7月2日7时C 、7月1日7时D 、7月2日5时 7．计算20062005)1()1(-+-的结果为（）A 、－2B 、2C 、0D －18．绿色环保制品厂去年产值x 万元，今年比去年增产20%，今年产值是（）A 、20%xB 、%20x万元 C 、x %)201(+万元 D 、x %)201(-万元9．下列说法正确的是（）①代数式22b a +的值一定是非负数 ②代数式2)(b a +的值一定是非负数③代数式22b a -的值一定是非负数A 、①②B 、①③C 、②③D 、①②③ 10．某班共有学生a 人，其中男生人数占48%，那么女生人数是（） A 、48% B 、a %)481(- C 、%48aD 、%481-a二、填空（每空2分，共30分）1．两个班去植树，一班植树a 棵，二班植树比一班的2倍还多b 棵，两班一共植树棵。

2．若15--n ab与3131b am -是同类项，那么n m 2+= 。

2022-2023学年全国初中七年级上数学新人教版期中试卷(含解析)

2022-2023学年全国七年级上数学期中试卷考试总分：120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1. 如果收入元记作元，那么支出元记作( )A.元B.元C.元D.元2. 在，，，四个数中，最小的数是 A.B.C.D.3. 我国年月日时分发射升空的神舟十一号载人飞船和天宫二号对接时的轨道高度是米，用科学记数法表示，其结果为 A.米B.米C.米D.米4. 下列说法正确的是（）A.的系数是10+1020−20−10+20+1001−13−3()01−13−320161017730393000()3.93×1053.9×1053.93×1043.9×104−2vt 3−2a 23B.的次数是次C.是多项式D.的常数项为5. 下列运算正确的是( )A.B.C.D.6. 若实数，满足，且，恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是（）A.B.C.D.7. 代数式的最小值是 A.B.C.D.8. 下列方程中属于一元一次方程的是（）A.B.C.D.9. 数和数在数轴上的位置如图，化简的结果是( )a 32b 36x +y 5+x −1x 212a +3b =5ab−(−1=1)2020y −2y =−y−=422m n |m −2|+=0n −4−−−−−√m n △ABC △ABC 121086|3x −2|+2()1234=4y 22+=6y 2+x +1=0x 2x −2y =1a b |a −b|A.B.C.D.10. 一列数，，，，其中，（为不小于的整数），则( )A.B.C.D.卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 6 小题，每题 3 分，共计18分）11. 在横线上填上“”或者“”（1）________（2）________（3）________ 12. 已知有理数、所对应的点在数轴上如图所示，化简＝________．13. 若，则________.14. 如果代数式与的差是单项式，那么________．15. 若，则的值为________．16. 整式的加减中，“去括号”与“合并同类项”的数学依据都是________．三、解答题（本题共计 8 小题，每题 9 分，共计72分）17. 计算：a −bb −a−a −ba +ba 1a 2a 3⋯=a 112=a n 11−a n−1n 2=a 2021122−1−2><−14−13−57−790−0.5a b |a −b |(x +y)−2y =2x +212x +y =5x m−2y 3xy n+1=(−m)n 2+m −1=0m 24+2m +5m 22+(+−)×24]÷(−5)1133..18. 先化简，再求值：，其中． 19. 若关于，的多项式不含二次项，求的值. 20. 在的方格中，每行、每列及对角线上的个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”．如图①的“等和格”中，每行、每列及对角线上的个代数式的和都等于图②是显示部分代数式的“等和格”，可得________（用含的代数式表示）；图③是显示部分代数式的“等和格”，求与的值．21. 某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一，计时制：元分；包月制：元月（限一部个人住宅电话上网），此外每种上网方式均加收通信费元分：某用户某月上网时间为分钟，用表示计时制的费用，用表示包月制的费用，请你分别写出两种收费方式下该用户支付的费用（用含的代数式表示）；如果某用户一个月内上网时间为分钟，你认为采用哪种方式较为合算？22. 化简求值：已知是的整数部分，，求的平方根．已知：实数，在数轴上的位置如图所示，化简：．23. 先计算下列各式:_________， _________，_________，_________， ________，，通过观察并归纳，请写出能反映这种规律的一般结论，用含的数学式子表示出来．24. 如图，已知数轴上有、两点，点在点的左侧，已知点表示的数为，且，两点间的距离为，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．数轴上点表示的数是________；(1)[2+(+−)×24]÷(−5)12163834(2)0.5+7×(−)−÷1213(−2)3(−2)42(b −3ab)−3(ab +2b −1)a 2a 2a =−2，b =13x y (3a +2)+(9a +10b)xy −x +2y +7x 23a −5b 3×33315.(1)a =b (2)a b A 0.1/B 50/0.2/(1)x y A y B x (2)300(1)a 13−−√=3b √ab +54−−−−−−√(2)a b +2−|a −b |(a +1)2−−−−−−−√(b −1)2−−−−−−√=1–√=1+3−−−−√=1+3+5−−−−−−−√=1+3+5+7−−−−−−−−−−−√=1+3+5+7+9−−−−−−−−−−−−−−√…n A B B A A 6A B 10P A 6(1)B (2)运动秒时，点表示的数是________；动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点，同时出发．求：①当点运动多少秒时，点与点相遇？②当点运动多少秒时，点与点的距离为个单位长度．(2)1P (3)Q B 4P Q P P Q P P Q 8参考答案与试题解析2022-2023学年全国七年级上数学期中试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】根据正负数的含义，可得：收入记住“+”，则支出记作“-”，据此求解即可．【解答】解：根据正数和负数表示相反意义的量，可得：如果收入元记作元，那么支出元记作元．故选.2.【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】根据有理数比较大小的法则进行解答即可．【解答】解：∵正数负数，在这四个数中只有，是负数，比较出，的大小即可.，，，．故选．10+1020−20A >0>−13−3∴−13−3∵−=∣∣∣13∣∣∣13|−3|=33>13∴−3<−13D3.【答案】A【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】解：.故选．4.【答案】C【考点】单项式的系数与次数多项式的概念的应用多项式的项与次数【解析】根据单项式次数、系数的定义，以及多项式的有关概念解答即可；单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和．【解答】解：，的系数是，故错误；，的次数是，故错误；，根据多项式的定义知，是多项式，故正确；，的常数项为，而不是，故错误．故选.5.【答案】Ca ×10n 1≤|a |<10n n a n >1n <1n 393000=3.93×105A A −2vt 3−23A B a 32b 31+3=4B C x +y 5C D +x −1x 2−11D C【考点】合并同类项有理数的乘方【解析】根据合并同类项、乘方的法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：，与不是同类项，不能合并，错误；，，错误；，，正确；，，错误.故选.6.【答案】B【考点】三角形三边关系非负数的性质：绝对值等腰三角形的判定与性质非负数的性质：算术平方根【解析】由已知等式，结合非负数的性质求、的值，再根据、分别作为等腰三角形的腰，分类求解．【解答】解：∵，∴，，解得，，当作腰时，三边为，，，不符合三边关系定理；当作腰时，三边为，，，符合三边关系定理，∴周长为：．故选.7.【答案】B【考点】A 2a 3bB −(−1=−1)2020C y −2y =−yD −=−422C m n m n |m −2|+=0n −4−−−−−√m −2=0n −4=0m =2n =4m =2224n =42442+4+4=10B非负数的性质：绝对值【解析】根据绝对值非负数解答．【解答】解：因为，所以当，即时，取最小值．故选.8.【答案】B【考点】一元一次方程的定义【解析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．【解答】解：、不是一元一次方程，故此选项错误；、是一元一次方程，故此选项正确；、不是一元一次方程，故此选项错误；、不是一元一次方程，故此选项错误；故选：．9.【答案】B【考点】数轴绝对值【解析】根据有理数，在数轴上的位置，得出的正负，根据绝对值的性质，进行绝对值的化简即可.【解答】解：由图可得，，|3x −2|≥03x −2=0x =23|3x −2|+22B 1A B C D B a b a −b a <b ∴a −b <0，.故选.10.【答案】B【考点】规律型：数字的变化类【解析】由的值，及，分别求出，，，的值，归纳总结得到数列的值以，，循环，而除以得到余数为，即可确定出的值．【解答】解：，且为整数)，，，，，，，数列，，，，以，，循环，，∴．故选．二、填空题（本题共计 6 小题，每题 3 分，共计18分）11.【答案】（1）（2）（3）【考点】有理数大小比较【解析】∴a −b <0∴|a −b|=−(a −b)=b −aB a 1=a n 11−a n−1a 2a 3a 4a 5122−1201232a 2021∵=a 112=(n ≥2a n 11−a n−1n ∴==2a 211−12==−1a 311−2==a 411+112==2a 511−12==−1a 611−2==a 711+112⋯∴a 1a 2a 3⋯a n 122−1∵2021÷3=673⋯2==2a 2021a 2B >>>该题主要考查了有理数大小的比较．【解答】解：（1），故答案为：．（2），故答案为：．（3）大于一切负数故答案为：．12.【答案】【考点】数轴绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】【考点】列代数式求值列代数式求值方法的优势【解析】∵−==∣∣∣14∣∣∣14312−==∣∣∣13∣∣∣13412<312412∴−>−1413>−==∣∣∣57∣∣∣574563−==∣∣∣79∣∣∣794963<45634963∴−>−5779>∵0∴0>−0.5>b −a−43此题暂无解析【解答】解：，，，.故答案为：.14.【答案】【考点】合并同类项有理数的乘方【解析】根据同类项的定义得出,求出的值，即可解答.【解答】解：由题意得：，，所以，，则.故答案为：.15.【答案】【考点】整式的加减——化简求值【解析】根据“＝”，得到＝，代入即可得到答案．【解答】解：∵，∴，(x +y)−2y =2x +212x +y −2y −2x −2=01212−x −y =23232x +y =−43−439m −2=1,n +1=3m ，n m −2=1n +1=3m =3n =2(−m =(−3=9)n )2972+m −1m 202+m m 214+2m +5m 22+m −1=0m 22+m =1m 24+2m +52∴.故答案为：．16.【答案】乘法分配律【考点】整式的加减【解析】根据去括号和合并同类项的定义即可得结论．【解答】整式的加减中，“去括号”的数学依据是乘法分配律，“合并同类项”的数学依据乘法分配律的逆运算．三、解答题（本题共计 8 小题，每题 9 分，共计72分）17.【答案】解：原式.原式.【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析4+2m +5m 2=2(2+m)+5m 2=2×1+5=77(1)=(+×24+×24−×24)÷(−5)52163834=(+4+9−18)÷(−5)52=(−5)÷(−5)52=(−)÷(−5)52=12(2)=0.5+×(−)−(−8)÷1615213=−+125212=−32【解答】解：原式.原式.18.【答案】解：原式，把，代入上式得：原式．.【考点】整式的加减——化简求值【解析】本题考查整式的化简求值．【解答】解：原式，把，代入上式得：原式．.19.【答案】(1)=(+×24+×24−×24)÷(−5)52163834=(+4+9−18)÷(−5)52=(−5)÷(−5)52=(−)÷(−5)52=12(2)=0.5+×(−)−(−8)÷1615213=−+125212=−32=2b −6ab −3ab −6b +3a 2a 2=−4b −9ab +3a 2a =−2b =13=−4×(−2×−9×(−2)×+3)21313=−+6+3163=113=2b −6ab −3ab −6b +3a 2a 2=−4b −9ab +3a 2a =−2b =13=−4×(−2×−9×(−2)×+3)21313=−+6+3163=113(3a +2)+(9a +10b)xy −x +2y +72解：∵关于，的多项式不含二次项，∴，得.两边同除以，得.答：的值是.【考点】多项式的项与次数列代数式求值【解析】根据题意可得，，然后根据等式的性质即可求出的值.【解答】解：∵关于，的多项式不含二次项，∴，得.两边同除以，得.答：的值是.20.【答案】由题意得，解得，由得，则．【考点】列代数式整式的加减【解析】（1）根据“等和格”的定义可得：，依此即可求解；（2）由题意得，解方程可得，再由（1）得可求．【解答】解：由题意得，x y (3a +2)+(9a +10b)xy −x +2y +7x 2{3a +2=0,①9a +10b =0.②①×5−②6a −10b =−1023a −5b =−53a −5b −53a +2=09a +10b =03a −5b x y (3a +2)+(9a +10b)xy −x +2y +7x 2{3a +2=0,①9a +10b =0.②①×5−②6a −10b =−1023a −5b =−53a −5b −52b (2)−2a +2a =b −1+(−2b)b =−1(1)a =2b a =−2−2a +3a =−2b +2a −2a +2a =b −1+(−2b)b =−1a (1)−2a +3a =−2b +2a −a =−2b则，故．故答案为：.由题意得，解得，由得，则．21.【答案】解：采用计时制应付的费用为：，采用包月制应付的费用为：.若一个月内上网的时间为分钟，则计时制应付的费用为：（元），包月制应付的费用为:（元）．∵，∴计时制合算．【考点】列代数式列代数式求值【解析】(1)第一种是费用=每分钟的费用×时间+通信费，第二种的费用=月费+通信费．(2)将分钟分别代入（）计算出费用的大小，再进行比较就可以得出结论．【解答】解：采用计时制应付的费用为：，采用包月制应付的费用为：.若一个月内上网的时间为分钟，则计时制应付的费用为：（元），包月制应付的费用为:（元）．∵，∴计时制合算．22.【答案】解：∵，∴，∵，∴，∴，−a =−2b a =2b 2b (2)−2a +2a =b −1+(−2b)b =−1(1)a =2b a =−2(1)=0.1⋅x +0.2⋅x =0.3x y A =50+0.2x y B (2)300=0.3×300=90y A =50+0.2×300=110y B 90<1103001(1)=0.1⋅x +0.2⋅x =0.3x y A =50+0.2x y B (2)300=0.3×300=90y A =50+0.2×300=110y B 90<110(1)3<<413−−√a =3=3b √b =9==9ab +54−−−−−−√3×9+54−−−−−−−−√ab +54−−−−−−√∴的平方根是.由数轴可得：，则，，，则．【考点】估算无理数的大小平方根数轴绝对值【解析】由于，由此可得的整数的值；由于，根据算术平方根的定义可求，再代入计算，进一步求得平方根．利用数轴得出各项符号，进而利用二次根式和绝对值的性质化简求出即可．【解答】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴的平方根是.由数轴可得：，则，，，则．23.【答案】解：∵；；；；；.【考点】规律型：数字的变化类ab +54−−−−−−√±3(2)−1<a <0<1<b a +1>0b −1>0a −b <0+2−|a −b |(a +1)2−−−−−−−√(b −1)2−−−−−−√=a +1+2(b −1)+(a −b)=a +1+2b −2+a −b =2a +b −1(1)3<<413−−√13−−√a =3b √b ab +54−−−−−−√(2)(1)3<<413−−√a =3=3b √b =9==9ab +54−−−−−−√3×9+54−−−−−−−−√ab +54−−−−−−√±3(2)−1<a <0<1<b a +1>0b −1>0a −b <0+2−|a −b |(a +1)2−−−−−−−√(b −1)2−−−−−−√=a +1+2(b −1)+(a −b)=a +1+2b −2+a −b =2a +b −1=11–√==21+3−−−−√4–√==31+3+5−−−−−−−√9–√==41+3+5+7−−−−−−−−−−−√16−−√==51+3+5+7+9−−−−−−−−−−−−−−√25−−√……=n 1+3+5+⋯+(2n −1)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√【解析】直接运算，发现规律，即可得出答案.【解答】解：∵；；；；；.24.【答案】当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为．①依题意，得，解得：．答：当点运动秒时，点与点相遇．②相遇前，，解得：，相遇后，，解得：．答：当点运动秒或秒时，点与点的距离为个单位长度．【考点】数轴由实际问题抽象出一元一次方程动点问题【解析】由已知得数轴上点表示的数为，，从而写出数轴上点所表示的数动点从点出发，运动时间为秒，所以运动的单位长度为，因为沿数轴向左匀速运动，所以点所表示的数是，再代入即可求解.①点表示的数为，点运动秒时追上点，则，然后解方程得至②设点运动秒时，点与点间的距离为个单位长度，分两种情况：当、相遇前，则；当、相遇后，则；由此求得答案解即可．【解答】解：∵数轴上有、两点，点在点的左侧，已知点表示的数为，且，两点间的距离为，∴数轴上点所表示的数为.故答案为：.点运动秒的长度为，∵动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴点所表示的数为：，当时，点所表示的数为：.故答案为：.=11–√==21+3−−−−√4–√==31+3+5−−−−−−−√9–√==41+3+5+7−−−−−−−−−−−√16−−√==51+3+5+7+9−−−−−−−−−−−−−−√25−−√……=n 1+3+5+⋯+(2n −1)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√−40(3)t P 6−6t Q −4−4t 6−6t =−4−4t t =5P 5P Q 6−6t −(−4−4t)=8t =1−4−4t −(6−6t)=8t =9P 19P Q 8A 6AB =10B P A t (t >0)6t P 6−6t t =1Q −4−4t P t Q 6−6t =−4−4t t =5P a P Q 8P Q −4−4a +8=6−6a P Q 6−6a +8=−4−4a (1)A B B A A 6A B 10B 6−10=−4−4(2)P t 6t P A 6P 6−6t t =1P 00(3)Q当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为．①依题意，得，解得：．答：当点运动秒时，点与点相遇．②相遇前，，解得：，相遇后，，解得：．答：当点运动秒或秒时，点与点的距离为个单位长度．(3)t P 6−6t Q −4−4t 6−6t =−4−4t t =5P 5P Q 6−6t −(−4−4t)=8t =1−4−4t −(6−6t)=8t =9P 19P Q 8。

2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版期中试卷(含答案解析)071815

2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版期中试卷考试总分：77 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 8 小题，每题 1 分，共计8分）1. 的绝对值是( )A.B.C.D.2. 太阳的半径约为，把这个数用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3. 已知，下列运算中正确的是（）A.B.C.D.4. 若，，，则，，的大小关系是A.B.C.D.5. 下列代数式是同类项的是（）−2212−12−2696000km 6960006.96×10369.6×1056.96×1056.96×106a ≠03a +2a 2=5a 36÷2a 3a 2=3a(3a 3)2=6a 63÷2a 3a 2=5a 5a =−32b =−(−1)c =(−2)3a b c ( )a <b <ca <c <bb <c <ab <a <c2y2A.与B.与C.与D.与6. 写成省略括号和加号的代数和是( )A.B.C.D.7. 点，，，在数轴上的位置如图所示，为原点，＝，＝．若点所表示的数为，则点所表示的数为（）A.B.C.D.8. 四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在、、、号座位上（如图所示），之后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换，…，这样一直下去，则第次交换位置后，小兔所在的座号是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共计 7 小题，共计13分）−2y x 23y x 22y x 23xy 2xy −xyzx+y 2x+2y(+1)+(−3)−(+2)−(−5)1−3−2−51−3−2+51−3+2−51+3−2−5O A B C O AC 1OA OB C a B −(a +1)−(a −1)a +1a −112342112349. （1分）比较大小： ________ (填“”“”或””).10. （1分）用四舍五入法将精确到，所得到的近似数为________．11. （1分）已知正方形的周长为，用表示正方形的边长是________.12. （1分）单项式的系数为________.13. （1分）如图，点、点、点分别表示有理数，，，点为原点，化简：________．14. （1分）对于正整数，规定新运算，例如，，计算________.15. （7分）观察下列等式：，…，则的末位数字是________.三、解答题（本题共计 8 小题，每题 7 分，共计56分） 16. 计算:（1）；（2）．（3）；（4） 17. 计算．；.18. 化简下列各式：（1）41327><=2.8960.01a a −2xy 23A B C a b c O |c|+|a −b|−|b −c|=a b a※b =2a +b 2※3=2×2+3=7※4=2×+4=51212※(3※2)=12=3,=9,=27,=81,=243,=729,=2187313233343536373++++⋯+32333432019−4÷23−2÷×3+(−1)20121222(−)×3÷12231356(−+−)÷.161723314142(1)(−2.25)+(−5.1)++(−4)+(−)1418910(2)2×−[18÷(−3]−(−5)(−1)2020)2（2）19. 化简与求值：，其中，． 20. 问题：比较与的大小解：化简可得①，因为②又③，所以④，所以⑤(1)本题从________开始产生错误；(2)请按照上述方法比较与的大小． 21.已知，求的值；已知且，求值.22. “奶油草莓”是我区湾塘草莓基地的一大特产，现有筐草莓，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位：千克）筐数（1）筐草莓中，与标准质量差值为千克的有________筐，最重的一筐重________千克．（2）若草莓每千克售价元，则出售这筐草莓可卖多少元？ 23. 如图，某小区计划在宽为米，长为米的长方形空地上，修建宽度为米的水平和竖直的两条小路，余下的部分作为草地，选用的草皮的价格是每平方米元．请用含，的代数式表示买草皮需要多少元；（不需要化简）当，时，计算买草皮的费用．(3+2ab −2)−(−+2+2ab)+(2−3ab −)a 2b 2a 2b 2a 2b 2a =−12b =15−||65+(−)43.−||=−,+(−)=−65654343||=，|−|=65654343=<=651815201543−<−6543−||<+(−)6543−(+)1011−||910(1)|a +1|+|b −2|=0a +b (2)|a|=13,|b|=3a <b a −b 201000.10.251423282040203048x a (1)a x (2)a =60x =2参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版期中试卷一、选择题（本题共计 8 小题，每题 1 分，共计8分）1.【答案】A【考点】绝对值【解析】根据绝对值的定义进行计算．【解答】解：因为负数的绝对值是它的相反数，所以.故选．2.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】将用科学记数法表示为．3.【答案】|−2|=2A a ×10n 1≤|a |<10n n a n >1n <1n 696000 6.96×105B【考点】合并同类项整式的除法幂的乘方与积的乘方【解析】利用整式的加法、除法、积和幂的乘方法则，直接计算得结果．【解答】解：，不是同类项，不能进行运算，故此选项错误；B ，，计算正确，故此选项符合题意；，，故此选项错误；，，故此选项错误．故选．4.【答案】B【考点】有理数大小比较有理数的乘方【解析】先求出，，，再进行比较即可得到答案.【解答】解：∵，，，，∴ ．故选.5.【答案】A【考点】A 3a +2a 26÷2=3a a 3a 2C (3a 3)2=9a 6D 3÷2a 3a 2=a 32B a b c a =−=−932b =−(−1)=1c ==−8(−2)3−9<−8<1a <c <b B同类项的概念【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】与，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；与，所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；．与，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项错误；．与是多项式，不是同类项，故本选项错误．6.【答案】B【考点】去括号与添括号【解析】根据有理数加减法的关系可以将加减混合运算写出省略加号代数和的形式．【解答】解：.故选.7.【答案】B【考点】数轴【解析】根据题意和数轴可以用含的式子表示出点表示的数，本题得以解决．【解答】∵为原点，＝，＝，点所表示的数为，∴点表示的数为，∴点表示的数为：，8.A.−2y x 23y x 2B.2y x 23xy 2C xy −xyz D x+y 2x+2y (+1)+(−3)−(+2)−(−5)=1−3−2+5B a B O AC 1OA OB C a A a −1B −(a −1)A【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】略二、填空题（本题共计 7 小题，共计13分）9.【答案】【考点】有理数大小比较【解析】直接通分比较大小即可.【解答】解：，，∵，∴.故答案为：.10.【答案】【考点】近似数和有效数字>==4134×713×72891==272×137×132691>28912691>41327>2.90把千分位上的数字进行四舍五入即可．【解答】精确到，所得到的近似数为．11.【答案】【考点】列代数式【解析】设出正方形的边长为，根据正方形的周长公式列出代数式，即可求解.【解答】解：设正方形的边长为，则正方形的周长为，即.故答案为：.12.【答案】【考点】单项式的系数与次数【解析】单项式的系数是指单项式中前面的常数，据此求解即可．【解答】解：单项式的系数为,故答案为：.13.【答案】62.8960.01 2.90a 4x x a =4x x =a 4a 4−23−2xy 23−23−23【答案】【考点】整式的加减绝对值数轴【解析】根据各点在数轴上的位置判断出、、的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：由图可知，，，原式．故答案为：．14.【答案】【考点】定义新符号有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：.故答案为：.15.【答案】−aa b c ∵a <c <0<b ∴a −b <0b −c >0∴=−c −(a −b)−(b −c)=−c −a +b −b +c =−a −a 9※(3※2)=※(3×2+2)=※8121212=×2+8=91297【考点】规律型：数字的变化类【解析】【解答】解：∵，，，，，，……，∴尾数四个一循环，∴每四个的尾数和是，∵，∴的末位数字是.故答案为：.三、解答题（本题共计 8 小题，每题 7 分，共计56分）16.【答案】解：解：解：解：【考点】有理数的乘除混合运算有理数的加减混合运算【解析】（）根据有理数的除法进行运算即可得到答案．（2）首先计算有理数的乘方，再进行计算即可得到答案．（3）首先计算小括号内的数，再按照从左往右的顺序进行计算即可．（4）首先计算小括号内数值，再计算除法即可．【解答】此题暂无解答17.【答案】=331=932=2733=8134=24335=72936=21873702019÷4=504⋯33++++...+3233343201977−4÷=−4×=−62332−2÷×3+=1−2×2×3+4=1−12+4=−7(−1)20121222(−)×3÷=−××=−12231356161036523(−+−)÷=(+−(+))×42=(−))×42=×42=201617233141421623173145651420421(−2)+(−5)++(−4)+(−)11119解：原式．原式．【考点】有理数的加减混合运算有理数的乘方有理数的混合运算【解析】无无【解答】解：原式．原式．18.【答案】（1）（2）【考点】整式的加减——化简求值整式的加减平方差公式(1)=(−2)+(−5)++(−4)+(−)141101418910=[(−2)+]+(−4)+[(−5)+(−)]141418110910=−2−4−618=−1218(2)=2×1−(18÷9)+5=2−2+5=5(1)=(−2)+(−5)++(−4)+(−)141101418910=[(−2)+]+(−4)+[(−5)+(−)]141418110910=−2−4−618=−1218(2)=2×1−(18÷9)+5=2−2+5=511a −b :−2+4a −ba 2【解析】（1）找出同类项并合并即可；（2）分别去括号，再合并同类项．【解答】（1）（2）19.【答案】解：原式，当，时，原式．【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式，当，时，原式．20.【答案】解：化简可得,,因为，又,所以,所以.【考点】5a +2b +6a −3b =5a +6a +2b −3b =11a −b(4a −3b)−2(−b)a 2=4a −3b −(2−2b)a 2=4a −3b −2+2b a 2=−2+4a −b a 2=3+2ab −2+−2−2ab +2−3ab −=6−3ab −5a 2b 2a 2b 2a 2b 2a 2b 2a =−12b =15=+−=323101585a b =3+2ab −2+−2−2ab +2−3ab −=6−3ab −5a 2b 2a 2b 2a 2b 2a 2b 2a =−12b =15=+−=323101585(1)②(2)−(+)=−10111011−||=−910910|−|=，|−|=10111011910910=>=101110011099110910−<−1011910−(+)<−||1011910有理数大小比较【解析】本题考查了有理数大小的比较.【解答】解：本题从第开始产生错误；第的正确解题过程如下：∵，第应改为,第应改为.故答案为：.解：化简可得,,因为，又,所以,所以.21.【答案】解：，，，.，∴，又，∴或∴或.【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】(1)②②|−|=6565④−>−6543⑤−||>+(−)6543②(2)−(+)=−10111011−||=−910910|−|=，|−|=10111011910910=>=101110011099110910−<−1011910−(+)<−||1011910(1)∵|a +1|+|b −2|=0∴a +1=0，b −2=0∴a =−1,b =2∴a +b =1(2)∵|a|=13,|b|=3a =±13,b =±3a <b {a =−13，b =3，{a =−13，b =−3，a −b =−16a −b =−10(1)∵|a +1|+|b −2|=0解：，，，.，∴，又，∴或∴或.22.【答案】（1）．；（2）元【考点】正数和负数的识别有理数的混合运算有理数的加减混合运算【解析】（1）根据表格及题意可直接进行解答；（2）先求出这筐草莓的总质量，然后再进行求解即可．【解答】（1）由表格可得：与与标准质量差值为—千克的有筐，最重的一筐重（千克）；故答案为，；（2）（元）；答：共可卖元．23.【答案】解：依题意，买草皮需要元．当，时，（元），所以当，时，买草皮的费用是元．【考点】列代数式列代数式求值(1)∵|a +1|+|b −2|=0∴a +1=0，b −2=0∴a =−1,b =2∴a +b =1(2)∵|a|=13,|b|=3a =±13,b =±3a <b {a =−13，b =3，{a =−13，b =−3，a −b =−16a −b =−104,10.2580322002410+0.25=10.25410.2540×[−0.3+4×(−0.2)+2×(−0.15)+2×0.1+8×0.25+20×10]=80328032(1)a(48−x)(30−x)(2)a =60x =2a(48−x)(30−x)=60×(48−2)×(30−2)=77280a =60x =277280【解析】【解答】解：依题意，买草皮需要元．当，时，（元），所以当，时，买草皮的费用是元．(1)a(48−x)(30−x)(2)a =60x =2a(48−x)(30−x)=60×(48−2)×(30−2)=77280a =60x =277280。

2022-2023学年新人教版七年级上数学期中试卷(含解析)

2022-2023学年初中七年级上数学期中试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：154 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1. 在下列各组中，表示互为相反意义的量的是 A.下降的反义词是上升B.向北走和向西走C.增产吨粮食与减产吨粮食D.羽毛球比赛胜场与负场2. 年，我国测量登山队队员再次登顶，测得珠峰的最新高程为米，期间，科研人员利用多种技术手段，收集了珠峰及邻近地区多万平方公里的最新地形数据，总量达亿条．将数据亿用科学记数法表示，其结果正确的是 A.B.C.D.3. 下列说法错误的是( )A.减去等于加上B.，说明大于C.与互为相反数，则D.若与的绝对值相等，则这两个数相等4. 下列说法中正确的是（）A.是单项式B.的系数为()15km 15km5−53320208848.86100 1.441.44()1.44×1081.44×109144×10101.44×1010−22a −b <0b aa b a +b =0a b x +y 2−πx −1C.不是单项式D.的次数是5. 计算的结果是（）A.B.C.D.6. 下列说法中，正确的是（）A.近似数和近似数的精确度一样B.近似数和近似数的精确度一样C.近似数千万和近似数万的精确度一样D.近似数和近似数的精确度一样7. 下列各式成立的是（）A.B.C.D. 8.实数，在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（）A.B.C.D.9. 如图，在长为，宽为的一个长方形的场地的两边修一条公路，若公路宽为，则余下阴影部分的面积是( )−5−5b a 23−2a +3a 1a−a5a3.20 3.23.20×103 3.2×1032200032.0 3.2a −(b +c)=a −b +ca +b −c =a +(b −c)a +(b +c)=a −b +ca +b −c =a −(b +c)a b a >ba >−b−a >b−a <ba b xA.B.C.D.10. 对于有理数，下面的个说法中：①表示负有理数；②表示正有理数；③与中，必有一个是负有理数.正确说法的个数有 A.个B.个C.个D.个卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 8 小题，每题 3 分，共计24分）11. 已知，比较的大小关系，用“”连接为________.12. 在数轴上到所对应的点距离为的点所表示的数是________.13. 若是七次单项式，则________．14. 某市出租车收费标准是：起步价为元，千米后每千米为元．若这人乘坐千米，需________元．15. 若与是同类项，则________．16. 的所有可能的值有________．ab −(a +b)x +x 2ab −(a −b)x −x 2ab −(a +b)x +2x 2ab −(a −b)x −2x 2a 3−a |a |a −a ()0123a =,b =,c =2−5553−3336−222a,b,c,<12–√−23x 2y 2m−5m =73 1.8x(x >3)2x 3y n −5x m y 2mn =+(ab ≠0)a |a |b |b |17. 已知，则代数式的值为________．18. 用符号表示关于自然数的代数式．我们规定：当为偶数时，；当为奇数时，．例如：，．设，，，．以此规律，得到一列数则这个数之和________.三、解答题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分）19. 小红看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了页，这时已看页数与剩下页数之比是．这本书共有多少页？还剩多少页没有看完？20. 已知下列有理数，请按要求解答下列问题：，，，.请将上面各数填入对应的括号内：负有理数集合{________________}；整数集合{________________}；正数集合{________________}.21. 先化简，再求值：，其中 22. 化简求值：，其中；已知，求代数式的值；若的结果与的取值无关，求的值. 23. 数轴上点对应的数为，点在点右边，甲、乙在分别以个单位/秒、个单位/秒的速度向左运动，丙在以个单位/秒的速度向右运动．若丙经过秒运动到点，则点表示的数是________；若它们同时出发，若丙在遇到甲后秒遇到乙，求点表示的数；在的条件下，设它们同时出发的时间为秒，是否存在的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的倍？若存在，求出值；若不存在，说明理由．24. 把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按照从小到大的顺序用“”连接起来.，，，，，x −2y +3=0−2x +4y +2018f (x)x x f (x)=x 2x f (x)=3x +1f (1)=3×1+1=4f (8)==482=8x 1=f ()x 2x 1=f ()，x 3x 2…=f ()x n x n−1,,，⋯，x 1x 2x 3x 20202020+++…++=x 1x 2x 3x 2019x 202016422:3−30 3.5,−32−1⋯⋯⋯(4−2xy +)−2(−xy +5)x 2y 2x 2y 2x =−1，y =−.12(1)8+[4−3(+3m)]m 2m 2m 2m =−32(2)(x −2+|y +|=0)2122x −[5x −3(2x −1)−2x ]+1y 2y 2(3)(m −7x +2)−(4−x −1)+6x x 2x 2x m A −5B A B 21A 3(1)5C C (2)1B (3)(2)t t 2t <−|−2|14−30−(−2.5)25. 先化简，再求值：，其中，．26. 某公路检修队乘车从地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，.问收工时，检修队在地哪边？距地多远？问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？在汽车行驶过程中，若每行驶千米耗油升，则检修队从地出发到回到地，汽车共耗油多少升？27. 先化简，再求值：-，其中＝，＝．28. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的折优惠．该班需球拍副，乒乓球盒（不小于盒）．问：（1）用代数式表示甲、乙两店购买所需的费用；（2）当需要盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算；（3）当需要盒乒乓球时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．A +2−8+5+7−8+6−7+12−4+6(1)A A (2)(3)10.25A A (2b +a )+a 2b 2(b −1)−2a −5a 2b 2a −8b 481295x 54040参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学期中试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】根据相反意义的量的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：，下降的反义词是上升，但没有量，故本选项错误；，向北走和向西走不是互为相反意义的量，故本选项错误；，增产吨粮食与减产吨粮食是互为相反意义的量，故本选项错误；，羽毛球比赛胜场与负场是是互为相反意义的量，故本选项正确.故选.2.【答案】A【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】无【解答】解：用科学计数法表示一个较大的数时，要写成的形式，其中，而亿，所以亿可以用科学计数法表示为.故选．3.【答案】D A B 15km 15km C 55D 33D a ×10n 1≤|a|<101=1081.44 1.44×108A绝对值相反数【解析】利用负数的运算，不等式的大小比较，相反数，绝对值，逐个判断即可.【解答】解：，，故选项正确；，∵，∴，故选项正确；，∵，∴，故选项正确；，∵，∴，故选项错误.故选.4.【答案】D【考点】单项式【解析】几个单项式的和叫多项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【解答】、是多项式，故错误；、是数字不是字母，系数为，故错误；、单独一个数字也是一个单项式，故错误；、的次数是．5.【答案】B【考点】合并同类项【解析】此题暂无解析A −(−2)=+2AB a −b <0b >a BC a =−b a +b =0CD |a|=|b|a =±b D D A x +y 2A B π−πB C C D −5b a 23此题暂无解答6.【答案】D【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：、近似数精确到百分位，近似数精确到十分位，所以选项错误；、近似数精确到十位，近似数精确到百位，所以选项错误；、近似数千万精确度到千万位，近似数万精确万位，所以选项错误；、近似数和近似数都精确到十分位，所以选项正确．故选．7.【答案】B【考点】去括号与添括号【解析】根据去括号和添括号的法则分别对每一项进行分析即可得出答案．【解答】解：、，故本选项错误；、，故本选项正确；、，故本选项错误；、，故本选项错误；故选．8.【答案】C【考点】A 3.20 3.2AB 3.20×103 3.2×103BC 22000CD 32.0 3.2D D A a −(b +c)=a −b −c B a +b −c =a +(b −c)C a +(b +c)=a +b +c D a +b −c =a −(−b +c)B有理数大小比较数轴【解析】根据数轴上的点所表示的数即可解答【解答】解：∵,∴，，.故选.9.【答案】A【考点】列代数式【解析】表示出阴影部分的长与宽，计算即可得到面积．【解答】解：根据题意得： .故选．10.【答案】A【考点】绝对值相反数有理数的概念【解析】分别对个说法进行判断，注意特殊值的运用．【解答】−3<a <−2<0<1<b <2b >a a <−b −a >b C (a −x)(b −x)=ab −ax −bx +x 2=ab −(a +b)x +x 2A 3解：①当时，表示正有理数，故错误；②表示非负数，故错误；③当时．和都不表示负有理数，故错误．综上可知没有一个说法正确．故选．二、填空题（本题共计 8 小题，每题 3 分，共计24分）11.【答案】.【考点】比较大小【解析】此题暂无解析【解答】解：，，，.故答案为：.12.【答案】或【考点】数轴【解析】设这个数是，则这个是数与之间的距离就是，即可列方程求得的值．【解答】a <0−a |a |a =0a −a A c <a <b ∵a ===2−5551()25111132111b ===3−3331()33111127111c ===6−2221()62111136111∴c <a <b c <a <b 1+2–√1−2–√x 1|x −1|x |x −1|=–√解：设这个数是，则，解得或.故答案为：或．13.【答案】【考点】单项式单项式的系数与次数【解析】根据单项式的概念求解．【解答】解：∵是七次单项式，∴，∴．故答案为：．14.【答案】【考点】列代数式【解析】这人所需费用为起步价千米后的费用．【解答】解：这人乘坐千米，所需费用为元．故答案为：．15.【答案】【考点】同类项的概念x |x −1|=2–√x =1+2–√1−2–√1+2–√1−2–√5−23x 2y 2m−52+2m −5=7m =55[7+1.8(x −3)]+3x(x >3)[7+1.8(x −3)][7+1.8(x −3)]6【解析】此题暂无解析【解答】解：因为与是同类项，所以，所以.故答案为：.16.【答案】【考点】有理数的除法绝对值【解析】根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据有理数的除法，可得答案．【解答】解：当，时，；当，时，；当，时，；当，时，.故答案为：．17.【答案】【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】2x 3y n −5x m y 2m =3,n =2mn =3×2=662，0，−2a >0b >0+=1+1=2a |a |b |b |a >0b <0+=1−1=0a|a |b |b |a <0b >0+=−1+1=0a |a |b |b |a <0b <0+=−1−1=−2a |a |b |b |2，0，−22024解：由，得到，则原式．故答案为：．18.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴，，，，…通过计算，，，，，，…，可知结果在，，间循环，每个数一周期.∵，.故答案为：．三、解答题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分）19.【答案】解：（页），（页）.答：这本书共有页，还有页没看.【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析x −2y +3=0x −2y =−3=−2(x −2y)+2018=6+2018=202420244719=8x 1=f()=f(8)=×8=4x 2x 112=f()=f(4)=×4=2x 3x 212=f()=f(2)=×2=1x 4x 312=f()=f(1)=3×1+1=4x 5x 4=8x 1=4x 2=2x 3=1x 4=4x 5=2x 64213(2020−1)÷3=673+++…++x 1x 2x 3x 2019x 2020=8+673×（4+2+1）=4719471942÷(−)22+316=42÷730=180180−180×=10825180108【解答】解：（页），（页）.答：这本书共有页，还有页没看.20.【答案】解：负有理数集合；整数集合；正数集合【考点】有理数的概念及分类【解析】【解答】解：负有理数集合；整数集合；正数集合21.【答案】解：.当时原式.【考点】整式的加减——化简求值合并同类项【解析】42÷(−)22+316=42÷730=180180−180×=10825180108{−3,−,−1，⋯}32{−3,0,−1，⋯}{3.5，⋯}{−3,−,−1，⋯}32{−3,0,−1，⋯}{3.5，⋯}(4−2xy +)−2(−xy +5)x 2y 2x 2y 2=4−2xy +−2+2xy −10x 2y 2x 2y 2=(4−2)+(−2xy +2xy)+(−10)x 2x 2y 2y 2=2−9x 2y 2x =−1，y =−12=2×(−1−9×(−)212)2=2−94=−14此题暂无解析【解答】解：.当时原式.22.【答案】解：原式，当时，原式；原式，∵，∴，，则原式；化简得，原式，∵代数式的结果与的取值无关，∴，∴.【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值整式的加减——化简求值【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出与的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式，当时，原式；原式，∵，(4−2xy +)−2(−xy +5)x 2y 2x 2y 2=4−2xy +−2+2xy −10x 2y 2x 2y 2=(4−2)+(−2xy +2xy)+(−10)x 2x 2y 2y 2=2−9x 2y 2x =−1，y =−12=2×(−1−9×(−)212)2=2−94=−14(1)=8+4−3−9m =9−9mm 2m 2m 2m 2m =−32=+=8142721354(2)=2x −5x +6x −3+2x +1=4x +x −2y 2y 2y 2(x −2+|y +|=0)212x =2y =−12=2+2−2=2(3)=(m −4)+3x 2x m −4=0m =4m x y (1)=8+4−3−9m =9−9mm 2m 2m 2m 2m =−32=+=8142721354(2)=2x −5x +6x −3+2x +1=4x +x −2y 2y 2y 2(x −2+|y +|=0)212=−1∴，，则原式；化简得，原式，∵代数式的结果与的取值无关，∴，∴.23.【答案】或设点表示的数为,则到的距离为，点在点的右边,，根据题意，得，解得，即点表示的数为.存在，理由如下：①在丙与甲相遇前，根据题意，得，解得；②在丙与甲相遇后，根据题意，得，解得；综上所述，当秒或秒时，丙到乙的距离是丙到甲的距离的倍．【考点】数轴有理数的概念有理数的加法由实际问题抽象出一元一次方程解一元一次方程【解析】根据丙的运动速度与时间来计算相关线段的长度．设点表示的数为,则到的距离为，点在点的右边，根据时间差为秒列出方程并解答．此题需要分类讨论，分丙与甲相遇前和丙与甲相遇后．【解答】解：，.故答案为：或.设点表示的数为,则到的距离为，点在点的右边,，根据题意，得，解得，即点表示的数为.存在，理由如下：x =2y =−12=2+2−2=2(3)=(m −4)+3x 2x m −4=0m =410−20(2)B x B A |x +5|B A ∴|x +5|=x +5−=1x+53+1x+53+2x =15B 15(3)2(20−3t −2t)=20−3t −t t =1032×5(t −4)=20−3t −t t =307t =103t =3072(1)(2)B x B A |x +5|B A 1(3)(1)−5+3×5=10−5−3×5=−2010−20(2)B x B A |x +5|B A ∴|x +5|=x +5−=1x+53+1x+53+2x =15B 15(3)2(20−3t −2t)=20−3t −t①在丙与甲相遇前，根据题意，得，解得；②在丙与甲相遇后，根据题意，得，解得；综上所述，当秒或秒时，丙到乙的距离是丙到甲的距离的倍．24.【答案】解：，，即.【考点】在数轴上表示实数有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：，，即.25.【答案】【考点】整式的加减——化简求值【解析】先去括号，再合并同类项，把值代入计算即可．【解答】解：2(20−3t −2t)=20−3t −t t =1032×5(t −4)=20−3t −t t =307t =103t =3072−|−2|=−2−(−2.5)=2.5−3<−|−2|<0<<−(−2.5)14−|−2|=−2−(−2.5)=2.5−3<−|−2|<0<<−(−2.5)14[加加]−2+y,−16x 22−3(3−2y)+5(−y)x 2x 2x 2=2−9+6y +5−5y222把代入，原式26.【答案】解：(千米).收工时，检修队在地南边，距地千米.(千米).答：从出发到收工时，汽车共行驶千米.(升)，答：检修队从地出发到回到地，汽车共耗油升.【考点】正数和负数的识别有理数的加法绝对值有理数的混合运算【解析】本题考查正数与负数，有理数加法法则.先将记录数据相加，并计算出结果，再根据结果是正数则在南边，如果是负数由在北边进行研究判定即可.本题考查有理数的加法，绝对值.求出记录数据的绝对值的和即可.本题考查有理数混合运算.用汽车行驶的总路程乘以每千米的耗油量，计算即可.【解答】解：(千米).收工时，检修队在地南边，距地千米.(千米).答：从出发到收工时，汽车共行驶千米.(升)，答：检修队从地出发到回到地，汽车共耗油升.27.【答案】=2−9+6y +5−5yx 2x 2x 2=−2+yx 2x =−3y =2=−2+y =−2×+2=−16x 2(−3)2(1)(+2)+(−8)+(+5)+(+7)+(−8)+(+6)+(−7)+(+12)+(−4)+(+6)=(2+5+7+6+12+6)+(−8−8−7−4)=(+38)+(−27)=+11∴A A 11(2)|+2|+|−8|+|+5|+|+7|+|−8|+|+6|+|−7|+|+12|+|−4|+|+6|=2+8+5+7+8+6+7+12+4+6=6565(3)(65+11)×0.25=76×0.25=19A A 19(1)(+2)+(−8)+(+5)+(+7)+(−8)+(+6)+(−7)+(+12)+(−4)+(+6)=(2+5+7+6+12+6)+(−8−8−7−4)=(+38)+(−27)=+11∴A A 11(2)|+2|+|−8|+|+5|+|+7|+|−8|+|+6|+|−7|+|+12|+|−4|+|+6|=2+8+5+7+8+6+7+12+4+6=6565(3)(65+11)×0.25=76×0.25=19A A 19原式＝-＝-．当＝，＝时，原式＝-（）＝-＝．【考点】整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答28.【答案】甲店购买需付款＝元；乙店购买需付款＝元；当＝时，甲店需＝元；乙店需＝元；所以乙店购买合算；先甲店购买副球拍，送盒乒乓球元，另外盒乒乓球再乙店购买需元，共需元．【考点】列代数式列代数式求值【解析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（2）把＝代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；（3）根据两种方案的优惠方式，可得出先甲店购买副球拍，送盒乒乓球，另外盒乒乓球再乙店购买即可．【解答】甲店购买需付款＝元；乙店购买需付款＝元；当＝时，b−a 2a +b 4b−a 6−2a −5b 2a −b 2a −8b ×(−5)×−8−148×5+(x −5)×12(12x +180)48×90%×5+12×90%×x (10.8x +216)x 4012×40+18066010.8×40+2166485524035378618x 40553548×5+(x −5)×12(12x +180)48×90%×5+12×90%×x (10.8x +216)x 40甲店需＝元；乙店需＝元；所以乙店购买合算；先甲店购买副球拍，送盒乒乓球元，另外盒乒乓球再乙店购买需元，共需元．12×40+18066010.8×40+2166485524035378618。

(word版本)人教版数学七年级上册期中考试综合训练(三)部分附答案共3份

河北省衡水市武邑县第二中学2020—2021人教版七上数学期中题（全试卷共三大题，共4页，满分为120分，考试时间120分钟）注意事项：1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分．请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效．．．．．．．．．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑．3．非选择题必须用直径0.5毫米黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上．一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号涂在答题卡相应位置上.1．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A．B．C．D．2．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．33．在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．若代数式﹣3xy2m与5x2n﹣3y8是同类项，则常数m﹣n的值为（）A．4 B．6 C．2 D．35．下列各式中，次数为5的单项式是（）A．5ab B．a5b C．a5+b5D．6a2b36．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5abC．7ab﹣3ab＝4 D．a3+a2＝a57．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c8．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣19．﹣（﹣）的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣10．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（）A．10 B．15 C．18 D．21二．填空题11．如果向东走5m，记作+5m；那么向西走10m，记作m．12．用“＞”或“＜”填空：﹣3 ﹣4；2009 ﹣（﹣2010）．13．单项式﹣的系数是，次数是．14．﹣3﹣（﹣5）＝．15．设代数式A＝代数式B＝，a为常数．观察当x取不同值时，对应A的值，并列表如下（部分）：x… 1 2 3 …A… 4 5 6 …当x＝1时，B＝；若A＝B，则x＝．16．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，当n＝7时，图形总的点数为．三．解答题17．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．18．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．19．观察下列等式：①32﹣12＝8×1②52﹣32＝8×2③72﹣52＝8×3④92﹣72＝8×4（1）请你紧接着写出两个等式：⑤；⑥；（2）根据以上式子的规律，请你写出第n个式子．（3）利用这个规律计算：20192﹣20172的值．20．如下图所示，边长分别为a，b的两个正方形拼在一起，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求a＝8，b＝5时，阴影部分的面积．21．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？22．在数轴上表示下列各数，再将其按从大到小的顺序用“＞”连接起来|3|，﹣5，0，﹣2.5，﹣22，﹣（﹣1）．23．数轴上两个质点A．B所对应的数为﹣8、4，A．B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．（1）点A．B两点同时出发相向而行，在4秒后相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CA＝2CB，若干秒钟后，C停留在﹣10处，求此时B点的位置？参考答案一．选择题1．D．2．B．3．A．4．C．5．D．6．A．7．B．8．B．9．D．10．B．二．填空11．解：向东走5m记作+5m，那么向西走10m应记作﹣10m；故答案为：﹣10．12．解：∵|﹣3|＝3，|﹣4|＝4，3＜4，∴﹣3＞﹣4；∵﹣（﹣2010）＝2010，2010＞2009，∴2009＜﹣（﹣2010）．故答案为：＞，＜．13．解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是：3．故答案为：﹣，3．14．解：﹣3﹣（﹣5）＝﹣3+5＝2．15．解：由表格的值可得当x＝1时，A＝4，代入A得+1，解得a＝4故B的代数式为：当x＝1时，代入B得＝1若A＝B，即，解得x＝4故答案为1；416．解：第一图形中有3×2﹣3＝3个点，第二个图形中有3×3﹣3＝6个点，第三个图形中有4×3﹣3＝9个点，…第n个图形中有3n﹣3个点，当n＝7时，3n﹣3＝3×7﹣3＝18．故答案为：18．三．解答17．解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．18．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．19．解：（1）观察已知等式可知：112﹣92＝8×5；132﹣112＝8×6；故答案为：112﹣92＝8×5；132﹣112＝8×6．（2）根据（1）所得规律：第n个式子为：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝8n（3）根据（2）的规律可知：20192﹣20172是第（2019﹣1）÷2＝1009个等式，所以原式＝8×1009＝8072．答：20192﹣20172的值为8072．20．解：如图所示，在边长分别为a，b的两个正方形中，阴影部分的面积为S＝S△ACD +S△CDF，根据三角形的相似，可得＝，又AB＝BC＝a，BE＝EF＝b，所以AE＝a+b，即＝，解得：BD＝则CD＝BC﹣BD＝a﹣＝，∴S△ACD＝×AB×CD＝×a×＝，S△CDF＝×FG×CD＝×b×＝，所以阴影部分的面积为S＝+＝；当a＝8，b＝5时，阴影部分的面积为S＝＝32．21．解：（1）16﹣（﹣10）＝26（辆）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（2）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9＝9，（1400+9）×60+9×20＝84720（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是84720元．22．解：﹣22＝﹣4，﹣（﹣1）＝1，在数轴上表示为：故从大到小的顺序用“＞”连接起来：|3|＞﹣（﹣1）＞0＞﹣2.5＞﹣22＞﹣5．23．解（1）设B点的运动速度为x个单位/秒，A．B两点同时出发相向而行，他们的时间均为4秒，则有：（2+x）×4＝12．解得x＝1，所以B点的运动速度为1个单位/秒；（2）设经过时间为t．则B在A的前方，B点经过的路程﹣A点经过的路程＝6，则2t﹣t＝6，解得t＝6．A在B的前方，A点经过的路程﹣B点经过的路程＝6，则2t﹣t＝12+6，解得t＝18．（3）设点C的速度为y个单位/秒，运动时间为t，始终有CA＝2CB，即：8+（2﹣y）t＝2×[4+（y﹣1）t]．解得y＝．当C停留在﹣10处，所用时间为：秒．B的位置为．七年级上册：期中测试（附答案）满分：120分时间：90分钟一．选择题（共10小题，满分30分）1．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣22．若a是3的相反数，则a的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．3．在代数式﹣15a3b，，4a2b2﹣2ab﹣6，﹣a，，0中，单项式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．如图，数轴上表示实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点R D．点S5．定义一种新运算a⊙b＝（a+b）×2，计算（﹣5）⊙3的值为（）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．﹣46．已知2x n+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．57．若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（）A．0 B．24 C．34 D．448．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）9．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a10．用分配律计算（）×，去括号后正确的是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣二．填空题（满分18分，每小题3分）11．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为．12．若（x﹣2）2+|y+|＝0，则y x＝．13．单项式的系数为，次数为．14．如果单项式﹣x3y m+2与x3y的差仍然是一个单项式，则m＝．15．在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”．而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制的比较如下表：十进位制0 1 2 3 4 5 6 …二进制0 1 10 11 100 101 110 …请将二进制数1010101写成十进制数为．（二）16．观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是（k为正整数）．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（5分）请你画出一条数轴，并在数轴上表示下列有理数：﹣，|﹣0.5|，0，﹣（﹣3），﹣|2.5|．并用“＞”把这些数连接起来．18．（24分）计算：（1）﹣12﹣3﹣（﹣2）；（2）|﹣18|×（﹣+）；（3）a2b﹣﹣（a2b﹣ab）．19．（7分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝，b＝．20．（7分）计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．21．（8分）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求代数式1998（a+b）﹣3cd+2m的值．22．（6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣2 ﹣10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？23．（6分）2018年俄罗斯世界杯组委会对世界杯比赛用球进行抽查，随机抽取了100个足球，检测每个足球的质量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单﹣4 ﹣2 0 1 3 6位：克）个数10 13 30 25 15 7（1）平均每个足球的质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；（2）若每个足球标准质量为420克，则抽样检测的足球的总质量是多少克？24．（9分）对于代数式，不同的表达形式能表现出它的不同性质．例如代数式A＝x2﹣8x+19，若将其写成A＝（x﹣4）2+3的形式，就能看出不论字母x取何值，它都表示正数；若将它写成A＝（x﹣2）2﹣4（x﹣2）+7的形式，就能与代数式B＝x2﹣4x+7建立联系．下面我们改变x的值，研究一下A，B两个代数式取值的规律：x﹣2 ﹣1 0 1 2 3B＝x2﹣4x+7 19 12 7 4 4A＝（x﹣2）2﹣4（x﹣2）+7 39 28 19 12（1）完成表；（2）观察表格可以发现：若x＝m时，B＝x2﹣4x+7＝n，则x＝m+2时，A＝x2﹣8x+19＝n．我们把这种现象称为代数式A参照代数式B取值延后，此时延后值为2．①若代数式D参照代数式B取值延后，相应的延后值为1，请直接写出代数式D；②已知代数式ax2﹣12x+b参照代数式2x2﹣4x+c取值延后，求c﹣b的值．参考答案一．选择题1．解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．2．解：∵a是3的相反数，∴a＝﹣3．∵﹣3的倒数是﹣，∴a的倒数是﹣．故选：D．3．解：在代数式﹣15a3b，，4a2b2﹣2ab﹣6，﹣a，，0中，单项式有：﹣15a3b，，﹣a，0共4个．故选：C．4．解：∵2＜＜3，∴数轴上表示实数的点可能是点Q．故选：B．5．解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣5+3）×2＝﹣4，故选：D．6．解：∵2x n+1y3与是同类项，∴n+1＝4，解得，n＝3，故选：B．7．解：3x2+9x﹣2＝3（x2+3x﹣5）+13，∵x2+3x﹣5＝7，∴原式＝3×7+13＝34．故选：C．8．解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．9．解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故选：C．10．解：（）×＝，故选：D．二．填空题11．解：4400000000＝4.4×109．故答案为：4.4×10912．解：∵（x﹣2）2+|y+|＝0，∴x﹣2＝0，y+＝0，解得x＝2，y＝﹣．∴y x＝（﹣）2＝．13．解：单项式的系数为：﹣，次数为：4．故答案为：﹣，4．14．解：∵单项式﹣x3y m+2与x3y的差仍然是一个单项式，∴m+2＝1，解得：m＝﹣1．故答案为：﹣115．解：二进制数1010101写成十进制数为：（二）1×20+0×21+1×22+0×23+1×24+0×25+1×26，＝1+0+4+0+16+0+64，＝85．故答案为：85．16．解：∵2，4，6，8是连续的偶数，则分子是2k，3，5，7，9是连续的奇数，这一组数的第k个数的分母是：2k+1，∴这一组数的第k个数是：．故答案为：．三．解答题17．解：﹣（﹣3）＞|﹣0.5|＞0＞﹣＞﹣|2.5|．18．解：（1）原式＝﹣1﹣12+2＝﹣11；（2）原式＝18×（﹣+）＝18×﹣18×+18×＝9﹣15+12＝6；（3）原式＝a2b﹣﹣a2b+ab＝ab．19．解：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝12a2b﹣6ab2当a＝，b＝时，原式＝12××﹣6××＝1﹣＝．20．解：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020＝16÷（﹣8）﹣+1＝﹣2﹣+1＝﹣；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝．21．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，又∵m的绝对值是5，即|m|＝5，∴m＝±5，当m＝5时，1998（a+b）﹣3cd+2m＝1998×0﹣3×1+2×5＝﹣3+10＝7；当m＝﹣5时，1998（a+b）﹣3cd+2m＝1998×0﹣3×1+2×（﹣5）＝﹣3﹣10＝﹣13．22．解：（1）7﹣（﹣10）＝17（辆），答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣2﹣10）＝699（辆），答：本周总的生产量是699辆．23．解：（1）＝0.46＞0，所以平均每个足球的质量比标准质量多；（2）420×100+（﹣4×10﹣2×13+0×30+1×25+3×15+6×7）＝42046（克），答：抽样检测的足球的总质量是42046克．24．解：（1）将x＝2代入B＝x2﹣4x+7中，得B＝4﹣8+7＝3；将x＝2代入A＝（x﹣2）2﹣4（x﹣2）+7中，得A＝0+0+7＝7；将x＝3代入A＝（x﹣2）2﹣4（x﹣2）+7中，得A＝1﹣4+7＝4．填表如下：x﹣2 ﹣1 0 1 2 3 B＝x2﹣4x+7 19 12 7 4 3 4 A＝（x﹣2）2﹣4（x﹣2）+7 39 28 19 12 7 4 故答案为：3，7，4；（2）①∵代数式D参照代数式B取值延后，相应的延后值为1，∴D＝（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+7＝x2﹣6x+12；②由①可得a＝2，2x2﹣4x+c＝2（x﹣m）2﹣4（x﹣m）+c，∴4+4m＝12，解得m＝2，∴b＝2m2+4m+c，∴c﹣b＝﹣16．人教版七年级数学上册期中测试卷（附答案）（时间90分钟满分120分）一、选择题（共10小题，3*10=30）1．下列各数中，是负数的是( )A ．－(－3)B ．－32C ．(－3)2D ．|－3|2．咸宁冬季里某一天的气温为－3 ℃～2 ℃，则这一天的温差是( )A ．1 ℃B ．－1 ℃C ．5 ℃D ．－5 ℃3．张明同学的身高是1.60米，则张明同学身高的精确值x(米)的取值范围是( )A ．1.595≤x<1.605B ．1.50≤x<1.70C ．1.595<x≤1.605D ．1.600<x≤1.6054．如图，数轴上A 、B 、C 三点表示的数分别为a 、b 、c ，下列说法正确的是( )A ．a ＞0B ．b ＞cC ．b ＞aD ．a ＞c5．下列计算错误．．的是( )A ．(－5)＋5＝0B ．⎝⎛⎭⎫－16×(－2)3＝43C ．(－1)3＋(－1)2＝0D ．4÷2×12÷2＝26. 已知|a|＝3，|b|＝2，且a·b ＜0，则a ＋b 的值为( B )A ．5或－5B ．1或－1C ．3或－2D ．5或17．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( )A ．2a 2－πb 2B ．2a 2－π2b 2C ．2ab －πb 2D ．2ab －π2b 28．如果单项式12x a ＋b y 3与5x 2y b 的和仍是单项式，则|a －b|的值为( )A ．4B ．3C ．2D ．19．用正三角形、正方形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4.则第7个图案中正三角形的个数为( )A ．26B ．28C ．30D ．3210．已知某三角形的周长为3m －n ，其中两边的和为m ＋n －4，则此三角形第三边的长为( )A ．2m －4B ．2m －2n －4C ．2m －2n ＋4D ．4m －2n ＋4二．填空题（共8小题，3*8=24）11．－(＋5)的绝对值是__________；－4的倒数是__________．12. 计算－|－5|2÷(－5)2＝__________.13．用式子表示“比a 大的25大2的数”是____________.14．若多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝________．15．数轴上点A 表示的数是最大的负整数，则与点A 相距3个单位长度的点表示的数是________．16．长方形的长是3a ，宽是2a －b ，则长方形的周长是__ __．17．王老师为了帮助班级里家庭困难的x 个孩子(x ＜10)，购买了一批课外书，如果给每个家庭困难的孩子发5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩子发6本，那么最后一个孩子只能得到______________本．18．已知P ＝3xy －8x ＋1，Q ＝x －2xy －2，当x≠0时，3P －2Q ＝7恒成立，则y ＝__ __．三．解答题（共7小题， 66分）19．(8分) 计算：(1)(16－34＋112)×(－48)；(2)－14－(1－12)＋4×[3＋(－2)3]．20．(8分) 在如图所示的数轴上表示3.5和它的相反数、－14和它的倒数、绝对值等于1的数、－2和它的立方，并用“＜”号把它们连起来．21．(8分) 已知A ＝x 2－2xy ＋y 2，B ＝x 2＋2xy ＋y 2.(1)求A ＋B ；(2)如果2A －3B ＋C ＝0，那么C 的表达式是什么？22．(10分) 甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向东走250 m记作＋250 m，那么乙向西走150 m怎样表示？这时甲、乙两人相距多远？23．(10分) 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且表示数a的点、表示数b 的点与原点的距离相等．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：b______0，a＋b______0，a－c______0，b－c______0；(2)|b－1|＋|a－1|＝________；(3)化简：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.24．(10分) 有三个有理数x，y，z，若x＝2（－1）n－1，且x与y互为相反数，y是z的倒数．25．(12分) 如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，新星饰品店想购买一种贺年卡在元旦时销售，在互联网上搜索了甲、乙两家网店(如图所示)，已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请看图回答下列问题：(1)假若新星饰品店想购买x张贺年卡，那么在甲、乙两家网店分别需要花多少钱(用含有x的式子表示)？(提示：如需付运费时，运费只需付一次，即8元)(2)新星饰品店打算购买300张贺年卡，选择哪家网店更省钱？参考答案1-5BCACD 6-10BDACC11. 5；－1412.－113. 25a ＋214．－615．－4或216．10a －2b17．(10－x)18. 219解：(1)原式＝－8＋36－4＝24(2)原式＝－1－12－20＝－211220．解：图略．－8＜－4＜－3.5＜－2＜－1＜－14＜1＜3.5.21. 解：(1)A ＋B ＝(x 2－2xy ＋y 2)＋(x 2＋2xy ＋y 2)＝x 2－2xy ＋y 2＋x 2＋2xy ＋y 2＝2x 2＋2y 2(2)因为2A －3B ＋C ＝0，所以C ＝3B －2A ＝3(x 2＋2xy ＋y 2)－2(x 2－2xy ＋y 2)＝3x 2＋6xy ＋3y 2－2x 2＋4xy －2y 2＝x 2＋10xy ＋y 222．解：乙向西走150 m 表示为－150 m.这时甲、乙两人相距250＋150＝400(m)．23．解：(1)＜；＝；＞；＜(2)a －b(3)原式＝|0|＋(a －c)＋b －(b －c)＝0＋a －c ＋b －b ＋c ＝a.24. 解：(1)当n 为奇数时，x ＝2（－1）n －1＝2－1－1＝－1，因为x 与y 互为相反数，所以y ＝－x ＝1，因为y ，z 互为倒数，所以z ＝1y ＝1，所以x ＝－1，y ＝1，z ＝1；当n 为偶数时，(－1)n －1＝1－1＝0，因为分母不能为零，所以不能求出x ，y ，z 这三个数(2)当x ＝－1，y ＝1，z ＝1时，xy －y n －(y －z)2020＝(－1)×1－1n －(1－1)2020＝－225．解：(1)当x≤30时，在甲网店需要花(x ＋8)元，在乙网店需要花(0.8x ＋8)元；当x ＞30时，在甲网店需要花(0.6x ＋8)元，在乙网店需要花0.8x 元．(2)当x ＝300时，甲网店：0.6×300＋8＝188(元)；乙网店：0.8×300＝240(元)．因为188＜240，所以选择甲网店更省钱．。

七年级数学上册期中水平检测试题(有答案)

七年级数学上册期中水平检测试题(有答案)一、选择题(每题2分，共20分)1. 的相反数是( )A. B. C.3 D.2. 甲乙两地的海拔高度为30米,-15米,那么甲地比乙地高( )A、-15米B、-45米C、45米D、15米3、有理数 , , ,0, - 中正数的个数有( )A、2B、3C、4D、54.下面计算正确的选项是( ).A.3 - =3B.3 +2 =5C.3+ =3D.-0.25 + =05、以下各组是同类项的一组是 ( )A、与B、与C、与D、与6. 以下各对数中，互为相等的一对数是 ( )A B. C. D.7.某种速冻水饺的贮藏温度是-182℃，四个冷藏室的温度如下，那么不适宜贮藏此种水饺的是( )A.-17℃B.-22℃C.-18℃D.-19℃8、以下说法正确的选项是( )A 0.720有两个有效数字B 3.6万准确到个位C 5.078准确到千分位D 3000有一个有效数字9、如图1，为做一个试管架，在 cm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm，那么等于 ( )A. cm图1B. cmC. cmD. cm10. 己知，两数在数轴上对应的点如下图，以下结论正确的选项是( ).A. B.C. D.二、填空题(每题3分，共30分)11、计算： ____________。

12、假定逆时针每旋转90o记作+1，那么顺时针旋转180o记作。

13、台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数字用迷信计数法表示为___ _ ____平方千米(保管两个有效数字)。

14、单项式- 的系数是___________，次数是______________。

15、比拟大小： (用，或=填空)。

16. 假定m、n满足，那么的值等于。

17、你喜欢吃拉面吗?拉面馆的徒弟，用一根很粗的面条，把中间捏合在一同拉伸，再捏合，再拉伸，重复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示.请问这样第10次可拉出根面条。

2021-2022年七年级数学上期中模拟试卷附答案

一、选择题1．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．按这样的方法继续下去，第n 个图形中有（）个三角形（用含n 的代数式表示）．A ．4nB ．41n +C ．41n -D ．43n - 2．下列各式的计算，正确的是（） A ．235a b ab +=B ．2222y y -=C ．1055t t t -+=-D ．2232m n mn mn -=3．如果12a x +与21b x y -是同类项，那么a b +=（）A ．2B ．3C ．4D ．5 4．下列计算正确的有（） ①()224-=； ②()2224a b a b -+=-+； ③211525⎛⎫--= ⎪⎝⎭； ④()202011--=； ⑤()a a ---=-⎡⎤⎣⎦．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（）A ．3a >B ．0b a -<C ．0ab <D ．a c >- 6．我们常用的十进制数，如312639210610?3109,=⨯⨯⨯+++我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如32125132757173=⨯⨯+⨯++）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．1435天B．565天C．13天D．465天7．规定⊗是一种新的运算符号，且2a b a ab a⊗=-+，则()23-⊗的值为（）A．12-B．0 C．8 D．4-8．已知a，b，c为非零的实数，且不全为正数，则a b ca b c++的所有可能结果的绝对值之和等于（）A．5 B．6 C．7 D．89．如图是一个正方体的表面展开图，如果对面上所标的两个数互为相反数，那么图中x的值是（）．A．3-B．3C．2D．810．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（）A．B．C．D．11．下列图形为正方体展开图的是（）A．B．C．D．12．如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、渠、县、中、学”六个字，图中“我”对面的字是（）A ．渠B ．县C ．中D ．学二、填空题13．一个三角形的每条边上都有相同数目的小球，设每条边上的小球个数为m ，则该三角形上小球总数为__________（结果用含m 的代数式表示）．14．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对(n ，m)表示第n 排、第m 个数，比如(4，2)表示的数是8，则若(25，6)表示的数是______．15．计算：301202052-⎛⎫---= ⎪⎝⎭___________． 16．现定义两种运算“⊕”“ *”，对于任意两个孩数，1a b a b ⊕=+-，*1a b a b =⨯-，则(68)*(35)⊕⊕的结果是_________．17．如果2(2)|1|0a b -++=，那么2a b =_______18．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD 是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是 __cm 3．19．从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是___________．20．如图是一个由若干个小正方体组合而成的几何体的三视图，请问组成该组合体的小正方体个数是______．三、解答题21．如图，正方形ABCD 的边长为8，正方形EFGC 的边长为a ，且a ≤8，点B 、点C 、点E 在一条直线上．（1）用含a 的代数式表示DG 的长；（2）用含a 的代数式表示△AEG 的面积，并直接写出△AEG 的面积的最大值．22．化简求值：2222552252a b ab ab a b ab ab ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中1,33a b =-=． 23．计算：（1）()()1269--+-（2）1351621248⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （3）20211113269⎛⎫--÷-⨯+- ⎪⎝⎭24．计算：（1）()2273---+（2）()255115364612⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭25．如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为8cm 的小正方体堆成一个几何体．（1）在下面的网格中画出从左面看和从上面看的形状图．（2）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上黄色的漆，则这个几何体喷漆的面积是多少cm 2．26．用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：（1）求,,a b c 的值；（2）这个几何体最少有几个小立方体搭成，最多有几个小立方体搭成；（3）当2,1,2d e f ===时画出这个几何体的左视图.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】由题意易得第一个图形三角形的个数为1个，第二个图形三角形的个数为5个，第三个图形三角形的个数为9个，第四个图形三角形的个数为13个，由此可得第n 个图形三角形的个数．【详解】解：由题意得：第一个图形三角形的个数为4×1-3=1个，第二个图形三角形的个数为4×2-3=5个，第三个图形三角形的个数为4×3-3=9个，第四个图形三角形的个数为4×4-3=13个，……∴第n 个图形三角形的个数为()43n -个；故选：D ．【点睛】本题主要考查图形规律问题，关键是根据图形得到一般规律即可．2．C解析：C【分析】根据整式的加减法，即可解答．解：A、2a+3b≠5ab，故错误；B、2y2−y2=y2，故错误；C、−10t+5t=−5t，故正确；D、3m2n−2mn2≠mn，故错误；故选：C．【点睛】本题考查了整式的加减法，解决本题的关键是熟记整式的加减法法则．3．A解析：A【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值，再进行计算即可．【详解】解：根据题意得：1210ab+⎧⎨-⎩＝＝，则a=1，b=1，所以，a+b=1+1=2．故选：A．【点睛】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4．C解析：C【分析】依据有理数的乘方法则和去括号法则逐一判断即可．【详解】解：①（-2）2=4，故①正确；②-2（a+2b）=-2a-4b，故②错误；③211525⎛⎫--=-⎪⎝⎭，故③错误；④-（-12020）=1，故④正确；⑤-[-（-a）]=-a，故⑤正确．故选：C．【点睛】本题主要考查的是有理数的乘方，去括号法则，理解乘方的意义是解题的关键．5．C解析：C利用绝对值以及数轴的性质以及实数的运算进行判断即可；【详解】由数轴可知-4＜a＜-3，-1＜b＜0，4＜c＜5；a＞，故此选项不符合题意；A、∵-4＜a＜-3，∴3B、∵b＜c，∴b-c＜0，故此选项不符合题意；C、∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，故此选项符合题意；D、∵-4＜a＜-3，4＜c＜5，∴-5＜-c＜-4，∴ a＞-c，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了绝对值以及数轴的性质以及实数的运算，正确掌握数轴的性质是解题的关键．6．B解析：B【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数．【详解】解：1×73+4×72+3×7+5=1×343+4×49+3×7+5=343+196+21+5=565（天）．故选：B．【点睛】考查了有理数的混合运算，本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．7．C解析：C【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【详解】解：根据题中的新定义化简得：-2⊗3=4+6-2=8，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．A解析：A【分析】分,,a b c 中有一个正数两个负数、有两个正数一个负数、都是负数三种情况，从而可求出a b c a b c++的所有可能结果，再求出它们的绝对值之和即可得．【详解】由题意，分以下三种情况：（1）当,,a b c 中有一个正数两个负数时，不妨设0,0,0a b c ><<，则1111a a b a b c a b c b c c--++=++=--=-；（2）当,,a b c 中有两个正数一个负数，不妨设0,0,0a b c >><，则1111a a b a b c a b c b cc -++=++=+-=；（3）当,,a b c 都是负数时，则1113a a b a b c a b c b cc ---++=++=---=-；综上，a b c a b c++的所有可能结果为1,1,3--，因此，它们的绝对值之和为1131135-++-=++=，故选：A ．【点睛】本题考查了化简绝对值、有理数的加减运算，依据题意，正确分情况讨论是解题关键． 9．D解析：D【分析】根据正方体平面展开图的特征得出每个相对面,再由相对面上的两个数互为相反数可得出x 的值．【详解】解：“3”与“-3”相对,“y ”与“-2”相对,“x ”与“-8”相对, 故x =8,故选D ．【点睛】本题主要考查了正方体相对面上的文字,解决本题的关键是要熟练掌握正方体展开图的特征. 10．C解析：C【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．【详解】A ．俯视图与主视图都是正方形，故该选项不合题意；B ．俯视图与主视图都是矩形，故该选项不合题意；C．俯视图是圆，左视图是三角形；故该选项符合题意；D．俯视图与主视图都是圆，故该选项不合题意；故选C．【点睛】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型．11．C解析：C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A，B，D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图．故选C．【点睛】考查了几何体的展开图，只要有“田”“凹”字的展开图都不是正方体的表面展开图．12．B解析：B【分析】根据正方体的展开图的特征进行判断即可．【详解】解：根据正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”可知，“我”的对面是“县”，故选：B．【点睛】本题考查正方体的展开图的特征，掌握展开图的特征是解答的关键．二、填空题13．3m或3m－1或3m－2或3m－3【分析】分三个顶点都没有小球只有一个顶点上有小球有两个顶点上有小球三个顶点上都有小球四类分类讨论即可求解【详解】解：根据题意三角形的三条边上都分别有m个小球但不知小解析：3m或3m－1或3m－2或3m－3【分析】分三个顶点都没有小球、只有一个顶点上有小球、有两个顶点上有小球、三个顶点上都有小球四类分类讨论即可求解．【详解】解：根据题意，三角形的三条边上都分别有m个小球，但不知小球的位置，所以需要分情况讨论．第一种情况：如图1，三角形每条边上都有m个小球，但三个顶点上都没有小球，此时小球总数为3m．第二种情况：如图2，三角形每条边上都有m个小球，但是只有一个顶点上有小球，三条边上总共有3m个小球，但是该顶点上的小球算了两次，所以此时小球总数为3m－1.第三种情况：如图3，三角形每条边上都有m个小球，但是有两个顶点上有小球，三条边上总共有3m个小球，但是两个顶点上的两个小球计算重复，所以此时小球总数为3m－2.第四种情况：如图4，三角形每条边上都有m个小球，此时三个顶点上都有小球，三条边上总共有3m个小球，但是三个顶点上的三个小球计算重复，所以此时小球总数为3m－3．故答案为：3m 或3m －1或3m －2或3m －3【点睛】本题考查了根据题意列代数式，根据题意进行分类讨论是解题关键．14．306【分析】据（42）表示整数8对图中给出的有序数对进行分析可以发现：对所有数对（nm ）(n≥m)有：（nm ）＝（1＋2＋3＋…＋n−1）＋m ＝+m【详解】解：有序数对(nm)表示第n 排第m 个数对解析：306【分析】据（4，2）表示整数8，对图中给出的有序数对进行分析，可以发现：对所有数对（n ，m ）(n≥m)有：（n ，m ）＝（1＋2＋3＋…＋n−1）＋m ＝()12n n -+m ．【详解】解：有序数对(n ，m)表示第n 排、第m 个数，对如图中给出的有序数对和（4，2）表示整数8可得，（4，2）＝()4412-+2＝8；（3，1）＝()3312-＋1＝4； …，由此可以发现，对所有数对（n ，m ）(n≥m)有：（n ，m ）＝（1＋2＋3＋…＋n−1）＋m ＝()12n n -+m ．所以，（25，6）＝()252512-＋6＝300＋6＝306．故答案为：306．【点睛】此题考查对数字变化类知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、数列等已知条件，认真分析，找出规律，解决问题． 15．2【分析】先分别利用负整数指数幂零指数幂的运算法则及绝对值的意义进行计算再进行加减法运算即可解答【详解】解：故答案为：2【点睛】本题考查了有理数的混合运算掌握负整数指数幂及零指数幂的运算法则是解题的解析：2【分析】先分别利用负整数指数幂、零指数幂的运算法则及绝对值的意义进行计算，再进行加减法运算即可解答．【详解】解：301202052-⎛⎫--- ⎪⎝⎭815=--2=．故答案为：2．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握负整数指数幂及零指数幂的运算法则是解题的关键． 16．90【分析】首先理解两种运算⊕*的规定然后按照混合运算的顺序有括号的先算括号里面的本题先算6⊕83⊕5再把它们的结果用*计算【详解】解：由题意知（6⊕8）*（3⊕5）=（6+8-1）*（3+5-1）解析：90【分析】首先理解两种运算“⊕”“*”的规定，然后按照混合运算的顺序，有括号的先算括号里面的，本题先算6⊕8，3⊕5，再把它们的结果用“*”计算．【详解】解：由题意知，（6⊕8）*（3⊕5）=（6+8-1）*（3+5-1）=13*7=13×7-1=90．故答案为：90．【点睛】本题考查有理数的混合运算．考查了学生读题做题的能力．理解两种运算“⊕”“*”的规定是解题的关键．17．-4【分析】根据非负数的性质列式方程求解即可得到ab 的值再代入求值即可【详解】解：∵∴∴a-2=0b+1=0解得a=2b=-1∴故答案为：-4【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时这几解析：-4．【分析】根据非负数的性质列式方程求解即可得到a 、b 的值，再代入求值即可．【详解】解：∵2(2)|1|0a b -++=∴2(2)0a -=，|1|0b +=∴a-2=0，b+1=0，解得a=2，b=-1，∴22=2(1)4a b ⨯-=-．故答案为：-4．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．同时还考查了有理数的乘方运算．18．cm319．正方体20．5三、解答题21．（1）8DG a =-；（2）212a ，最大值为32．【分析】（1）由题意易得8,DC CG a ==，进而问题可求解；（2）由（1）及题意可得8BE a =+，然后根据割补法可求解△AGE 的面积，进而可由a ≤8求解面积最大值．【详解】解：（1）∵正方形ABCD 的边长为8，正方形EFGC 的边长为a ，∴8,DC CG a ==，∴8DG a =-；（2）由图及题意可得：8BE a =+，∴AGE ABCD EFGC Rt ABE Rt ADG Rt EFG S S S S S S =+---()()22211188888222a a a a =+-⨯+-⨯-- 212a =， ∵a ≤8， ∴当8a =时，△AGE 的面积有最大值，最大值为218322⨯=．【点睛】本题主要考查整式加减的应用，熟练掌握整式的加减是解题的关键．22．23+ab ab ，-10【分析】先去括号再代入求解即可；【详解】原式222252255⎡⎤=--+++⎣⎦a b ab ab a b ab ab 222252255a b ab ab a b ab ab =-+--+23=+ab ab ，把13a =-，3b =代入，原式21133333⎛⎫⎛⎫=-⨯+⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1910=--=-；【点睛】本题主要考查了整式化简求值，准确计算是解题的关键．23．（1）9；（2）-44；（3）32【分析】（1）先去括号，再进行加减运算即可得到答案；（2）先将除法转换为乘法，再根据乘法分配律进行计算即可；（3）先算乘方和化简绝对值，再算乘除法，最后算加减．【详解】解：（1）()()1269--+- 1269=+-189=-9=（2）1351621248⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()135486212⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭87220=-+44=-（3）20211113269⎛⎫--÷-⨯+- ⎪⎝⎭ 111263⎛⎫=--÷-+ ⎪⎝⎭ 1122=-++ 32= 【点睛】此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序，根据数字特点，灵活选用运算定律简算． 24．（1）0；（2）-7【分析】（1）有理数的混合运算，先算乘方和绝对值的化简，然后算加减；（2）有理数的混合运算，先算乘方，使用乘法分配律使得计算简便，最后算加减．【详解】解：（1）()2273---+ 473=-+0=（2）()255115364612⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭5511253636364612=--⨯+⨯+⨯ 25453033=--++7=-．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．25．（1）详见解析；（2）2048cm 2.【解析】【分析】(1)由已知条件可知，从左面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；从上面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形；(2)根据几何体的形状，可得小正方体露出表面的个数，由此即可得.【详解】(1)如图所示：(2)观察图形，可知露在外面的面有7+7+6+6+6=32个，8×8×32=2048cm 2，答：这个几何体喷漆的面积是20482cm .【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，所得到的图形，注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示，熟练掌握看图的方法是解题的关键.26．（1）a=3,b=1,c=1.（2）9个，11个.（3）详见解析【解析】【分析】（1）从此几何体的主视图中可以看出，最右边为三层，从俯视图中可以看出几何体的最右边只有一行，进而得出a的值，由主视图得中间只有一层，从俯视图看出几何体中间有两行，进而得出b、c的值；（2）从（1）中得出几何体的中间和最右边的小正方体的个数是确定的，由俯视图得几何体的最底层有6个小正方体，从主视图中看出最左边有两层，所以最左边第二层最少1个，最多3个，进而解答即可；（3）根据俯视图中小正方形上的数字，即可画出几何体的左视图.【详解】根据题意作图：（1）从此几何体的主视图中可以看出，几何体的最右边有三层，从俯视图中可以看出几何体的最右边只有一行，所以a=3，同理，从主视图可以看出几何体的中间只有一层，从俯视图看出几何体中间有两行，所以b=1，c=1.（2）从俯视图可得出此几何体的最底层肯定需要6个小正方体，从主视图中看出此几何体最左边有两层，所以最左边最少需要再加1个，最多需要加3；从（1）中得出几何体中中间和最右边的正方体数是确定的.所以要搭成此几何体至少需要6+1+0+2=9个正方体，最多需要6+1+1+1+0+2=11个正方体.（3）根据题意画出几何体的左视图，如图所示.【点睛】本题考查几何体的三视图画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形，考查学生的空间想象能力.。

2021-2022年七年级数学上期中模拟试题附答案

一、选择题1．人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖，如果按图1、图2、图3…的次序铺设地砖，把第n个图形用图n表示，那么图2021中的白色小正方形地砖的块数比黑色小正方形地砖的块数多（）A．8089 B．8084 C．6063 D．141472．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，剪的次数记为n，得到的正三角形的个数记a=（）为n a，则2020A．6053 B．6058 C．6061 D．60623．已知代数式2-+的值为（）x x366x x-+的值为9，则代数式226A．18 B．12 C．9 D．74．如图，数轴上点A，M，B分别表示数a，+a b，b，那么原点的位置可能是（）A．线段AM上，且靠近点A B．线段AM上，且靠近点MC．线段BM上，且靠近点B D．线段BM上，且靠近点M5．2020年是我国在航天方面收获满满的一年，12月19日，中国嫦娥五号任务月球样品正式交接．嫦娥五号任务是“探月工程”的第六次任务，也是中国航天迄今为止最复杂，难度最大的任务之一．其有着非常重要的意义，实现中国开展航天活动以来的四个“首次”：首次在月球表面自动采样；首次从月面起飞；首次在38万公里外的月球轨道上进行无人交会对接；首次带着月壤以接近第二宇宙速度返回地球．38万公里用科学记数法表示为（）A ．3.8×103公里B ．3.8×104公里C ．3.8×105公里D ．38×104公里6．如图是今年1月7日的天气预报中山西太原的天气预报图，这天山西太原的气温为-22～-9℃，太原这天的最高气温与最低气温的温差是（）A ．13℃B ．31℃C ．-13℃D ．-31℃7．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，2021-的相反数是（）A ．2021-B ．2021C ．12021 D ．12021- 8．如图所示正方体，相邻三个面上分别标有数字4,6,8，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）A ．B ．C ．D ．9．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（） A ．B ．C ．D ．10．如图所示的正方体表面有三条线段，下列图形中，不是该正方体的表面展开图的是（）A ．B ．C ．D ．11．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上的汉字是( )A ．伦B ．奥C ．运D ．会12．如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A ．0a b +>B ．0a c +<C ．0a b c +->D ．0b c a +->二、填空题13．已知单项式﹣3a m ﹣1b 6与15ab 2n是同类项，则m+n 的值是_____． 14．已知，1231111,,,,1212312341234(1)n a a a a n n ===⋯=++++++++++⋯+++，12,n n S a a a =++⋯⋯+则2020S =_____．15．比较大小：12-______23⎛⎫-+ ⎪⎝⎭． 16．一只蚂蚁由数轴上表示2-的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是________．17．有理数a ，b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋b|＋|a －c|－|b －1|＝_____．18．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“迎”相对应的面上的汉字是______。

2021-2022七年级数学上期中模拟试卷(带答案)

一、选择题1．下列所给代数式中，属于单项式的是（） A ．a πB ．aC ．12a + D ．2a2．如图，两个长方形的面积分别为20，6，两阴影部分的面积分别为a ，b ，且a b >，则()a b -等于（）A ．6B ．7C ．14D ．163．在下列单项式中：①26x ；②23xy ； ③20.37y x -； ④214y -； ⑤213x y ；⑥332⨯，说法正确的是（） A ．②③⑤是同类项 B ．②与③是同类项 C ．②与⑤是同类项D ．①④⑥是同类项4．某水果商店在甲批发市场以每千克a 元的价格购进30千克的橘子，又在乙批发市场以每千克b 元（b a >）的价格购进同样的50千克橘子．如果以每千克2a b+元的价格全部卖出这种橘子，那么这家商店（） A ．盈利了 B ．亏损了C ．不盈不亏D ．盈亏不能确定5．下列计算中，正确的是（）．A ．1515-=-B ．4.5 1.7 2.5 1.8 5.5--+=C ．()22--=D ．()1313-÷-=6．若数轴上点A 表示的数是5-，则与它相距2个单位的点B 表示的数是（） A ．5± B ．7-或3- C ．7 D ．8-或3 7．光明科学城的规划总面积达9900000平方米，其中9900000用科学记数法表示为( ) A ．9.9×107 B ．99×107C ．9.9×106D ．0.99×1088．如图，是由四个完全相同的小正方体组合而成的几何体，从正面看它得到的平面图形是（）A．B．C．D．9．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．10．下面四个图形中，经过折叠能围成的几何图形是（）A．B．C．D．11．如图，将正方体的表面展开，得到的平面图形可能是（）A．B．C．D．12．有理数p，q，r，s在数轴上的对应点的位置如图所示．若10p r-=，12p s-=，9q s-=，则q r-的值是（）A．5 B．6 C．7 D．10二、填空题13．现规定a ba d c bc d=-+-，则22222356xy x xy xx xy+-=---______．14．用棋子摆成的“T”形图如图所示．按这样的规律摆下去，摆成第2020个“T”字需要____枚棋子．15．某班级课后延时活动，组织全班50名同学进行报数游戏，规则如下：从第1位同学开始，序号为奇数的同学报自己序号的倒数加1，序号为偶数的同学报自己序号的倒数加1的和的相反数．如第1位同学报（111+），第2位同学报1(1)2-+，第3位同学报1(1)3+……这样得到的50个数的乘积为_______． 16．一个数用科学记数法表示为35.2810⨯，则这个数是______． 17．如果一个量的实际值为a ，测量值为b ，我们把a b -称为绝对误差，a ba-称为相对误差．若有一种零件实际长度为5.0cm ，测量得4.8cm ，则测量所产生的绝对误差是_____cm ，相对误差是_____cm ．18．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A 的面是正方体的正面，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母A 所标注的值是_____．19．如图所示，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的长方形，从左面看它得到的图形的面积为6，则长方体的体积等于__________.20．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”相对的面上标的是 ___ .三、解答题21．已知多项式22232A x xy y =-+，2223B x xy y =+-，如果0A B C ++=，求多项式C ．22．先化简，再求值：2222552282x y xy xy x y xy ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中3x =，13y =-． 23．计算（1）()()()23540.25548⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭（2）222111111221 232323⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯--⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦24．体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“－”表示成绩小于14秒．-1.2+0.70-1-0.3+0.20.3+0.525．下列物体是由六个棱长相等的正方体组成的几何体（如图所示）．请在相应的网格纸上分别画出它的三视图．26．一个由若干小正方体堆成的几何体，它的主视图和左视图如图①所示（1）这个几何体可以是图②甲、乙、丙中的______；（2）这个几何体最多由______个小正方体构成，最少由______个小正方体构成．请在图③中画出符合最少情况的一个俯视图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据单项式的定义逐一验证即可．【详解】∵aπ是单项式，是二次根式，12a +是多项式， 2a是分式，故选A ．【点睛】本题考查了单项式的定义，熟练把握数与字母的积这一特征是解题的关键．2．C解析：C 【分析】设重叠部分面积为c ，（a-b ）可理解为（a+c ）-（b+c ），即两个正方形面积的差．【详解】解：设重叠部分面积为c ， a-b=（a+c ）-（b+c ） =20-6 =14，故选：C ．【点睛】本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．3．B解析：B 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可判断．【详解】解：A 、②③是同类项，⑤与②③不是同类项，故不符合题意； B 、②与③是同类项，故符合题意；C 、②和⑤所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故不符合题意；D 、①④⑥所含字母不同，不是同类项．故不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了同类项的判定，掌握同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数相等，是判断同类项的关键．4．B解析：B 【分析】先根据题意列出进货的成本与销售额，再作差比较即可．【详解】解：由题意得，进货成本=30a+50b ，销售额=2a b+ ×（30+50）， 2a b+×（30+50）-（30a+50b ） =40（a+b ）-（30a+50b ） =40a+40b-30a-50b =10（a-b ）， ∵b ＞a ，∴10（a-b ）＜0， ∴这家商店亏损了．故选：B ．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．5．C解析：C 【分析】根据绝对值、相反数、有理数加减和乘除运算的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】1515-=，故选项A 错误；4.5 1.7 2.5 1.8 2.1--+=，故选项B 错误；()22--=，故选项C 正确；()111133339⎛⎫-÷-=-⨯-= ⎪⎝⎭，故选项D 错误；故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值、相反数、有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、相反数、有理数加减和乘除运算的性质，从而完成求解．6．B解析：B 【分析】根据B 点在A 点左侧和右侧分类讨论，加2或减2即可．【详解】解：当B 点在A 点左侧时，点B 表示的数是：-5-2=-7；当B 点在A 点右侧时，点B 表示的数是：-5+2=-3；故选：B ．【点睛】本题考查了数轴上表示的数，根据表示两个数的两点的位置进行分类讨论，根据距离进行加减是解题关键．7．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将数9900000用科学记数法表示为9.9×106．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．A解析：A【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】从正面看，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，且在左边．所以A选项符合题意，故选A．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．9．C解析：C【解析】【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图．【详解】从上面看是三个等长的矩形，符合题意的是C，故选C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．10．B解析：B【解析】【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．【详解】根据立体图形可得，展开图中三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，D与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，正确的是B．故选B．【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．11．B解析：B【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解： A折叠后不可以组成正方体；B折叠后可以组成正方体；C不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故错误；D折叠后不可以组成正方体；故答案为B．【点睛】本题考查几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握几何体的展开图的特征，属于中考常考题型．12．C解析：C【分析】根据绝对值的几何意义，将|p−r|＝10，|p−s|＝12，|q−s|＝9转化为两点间的距离，进而可得q、r两点间的距离，即可得答案．【详解】解：根据绝对值的几何意义，由|p−r|＝10，|p−s|＝12，|q−s|＝9得：|p−q|＝|p−s|－|q−s|＝3，|r−s|＝|p−s|－|p−r|＝2∴|q−r|＝|p−s|－|p−q|－|r−s|＝12－3－2＝7．故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，解题的关键是运用数形结合的数学思想表示出数轴上两点间的距离．二、填空题13．-11【分析】直接根据题意中所表示的计算方法进行计算即可；【详解】∵∴原式=故答案为：-11【点睛】本题考查了整式的加减正确理解题意并掌握整式的加减是解题的关键解析：-11【分析】直接根据题意中所表示的计算方法进行计算即可；【详解】∵a ba d cbc d=-+-∴原式=22226352xy x xy x xy x+-+---+()()222=22311xy xy xy x x x+-+-+-=11-故答案为：-11．【点睛】本题考查了整式的加减，正确理解题意并掌握整式的加减是解题的关键．14．【分析】把T分成横向和竖向两个部分去分析规律探索数量与序号的关系即可【详解】列表如下:所以第n个T中的棋子数为（3n+2）个当n=2020时原式=2020×3+2=6062【点睛】本题考查了整式中的解析：6062.【分析】把“T”分成横向和竖向两个部分去分析规律，探索数量与序号的关系即可.【详解】列表如下:所以第n个“T”中的棋子数为（3n+2）个，当n=2020时，原式=2020×3+2=6062.【点睛】本题考查了整式中的规律探究，把图形适当分割，从局部寻找规律，后整体处理是解题的关键.15．-51【分析】先确定每位同学所报之数再列算式确定积的符号为负再算积即可【详解】解：第1位同学报（）第2位同学报第3位同学报第4位同学报…第49位同学报第50位同学报列式得（）==故答案为：-51【点解析：-51 【分析】先确定每位同学所报之数，再列算式，确定积的符号为负，再算积即可．【详解】解：第1位同学报（111+），第2位同学报1(1)2-+，第3位同学报1(1)3+，第4位同学报1(1)4-+，…，第49位同学报1(1)49+，第50位同学报1(1)50-+，列式得（111+）1(1)2⎡⎤⨯-+⎢⎥⎣⎦1(1)3⨯+1(1)4⎡⎤⨯-+⨯⨯⎢⎥⎣⎦1(1)49+1(1)50⎡⎤⨯-+⎢⎥⎣⎦， =21-32⨯43⨯54⨯⨯⨯50495150⨯， =51-．故答案为：-51．【点睛】本题考查有理数乘法与加法混合运算，掌握有理数混合运算法则，特别是负号的确定，多个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数有奇数个时，积为负，负因数有偶数个时，积为正是解题关键．16．5280【分析】科学记数法的标准形式为a×10n （1≤|a|＜10n 为整数）本题数据中的a=528指数n 等于3所以需要把528的小数点向右移动3位就得到原数了【详解】=故答案为：5280【点睛】本题解析：5280 【分析】科学记数法的标准形式为a×10n （1≤|a|＜10，n 为整数），本题数据“35.2810⨯”中的a=5.28，指数n 等于3，所以，需要把5.28的小数点向右移动3位，就得到原数了．【详解】35.2810⨯=5.2810005280⨯=，故答案为：5280．【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10n 表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a 的小数点向右移动n 位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．17．2004【分析】按照给出的定义计算即可【详解】解：∵a=5b=48∴绝对误差是=|5-48|=02（cm ）∴相对误差是==004（cm ）故答案为02cm004cm 【点睛】本题考查了新定义问题绝对值的解析：2 0.04【分析】按照给出的定义计算即可.【详解】解：∵a=5，b=4.8，∴绝对误差是a b -=|5-4.8|=0.2（cm ），∴相对误差是a b a - =5 4.85- =0.04（cm ）.故答案为0.2cm ，0.04cm .【点睛】本题考查了新定义问题,绝对值的计算，理解新定义，并按照要求准确计算是解题的关键. 18．-319．2420．利三、解答题21．2242x xy y +-+【分析】先计算A B +，再求C 即可．【详解】解：A B +=22232x xy y -++2223x xy y +-=2242x xy y --，∵0A B C ++=，∴2222()4242C x xy y x xy y =-=---++．【点睛】本题考查了整式的加减，解题关键是熟练的运用整式的加减法则进行计算．22．226xy xy +，0【分析】根据整式加减法的性质计算，即可完成化简；结合3x =，13y =-，根据代数式、含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案．【详解】 2222552282x y xy xy x y xy ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 222252258x y xy xy x y xy ⎡⎤=--++⎣⎦222252258x y xy xy x y xy =-+-+226xy xy =+∵3x =，13y =-∴2222552282x y xy xy x y xy ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦226xy xy =+ 21123+6333⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2+2=-0=．【点睛】本题考查了整式加减、代数式、有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式加减、代数式、含乘方的有理数混合运算的性质，从而完成求解．23．（1）90；（2）199．【分析】（1）先进行乘方运算,再按照先乘除后加减的法则进行计算；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求值．【详解】（1）原式=25160.25(4)(5)(4)8-⨯-⨯-⨯-⨯-=-10-80=-90；（2）原式=111111221432943⎡⎤⎡⎤-⨯+⨯--⨯-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=2×(-136)+2×1312=-1391818+=199．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 24．9秒．【分析】根据平均成绩的计算方法，先列式计算表格中所有数据的平均数，再加上标准成绩即可得出结果．【详解】解：1.20.7010.30.20.30.50.18-++--+++=-（秒）140.113.9-=（秒）．答：这个小组8名男生的平均成绩是13.9秒．【点睛】此题考查了有理数的混合运算的实际应用，正确理解题目中正数和负数的含义是列式计算的关键．25．见解析.【解析】【分析】从正面看有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，1；从上面看有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1．【详解】解：三视图为：【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．解题关键是画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．26．（1）乙、丙；（2）9、7．【解析】【分析】（1）结合主视图和左视图对甲、乙、丙逐一判断可得；（2）根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”判断可得．【详解】（1）这个几何体可以是图②甲、乙、丙中的乙、丙，故答案为：乙、丙；（2）这个几何体最多由9个小正方体构成，最少由7个小正方体构成．最少情况的一个俯视图如下：故答案为：9、7．【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．。

七年级数学上期中检测卷试题(共7页)

下陆区2021-2021学年七年级数学上学期(xu éq ī)期中检测卷一、选择题(本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分．每一小题只有一个正确选项)1．a 的相反数是( C )A ．|a | B.1a C ．－a D ．以上都不对 2．中国人很早开场使用负数，中国古代数学著作?九章算术?的“方程〞一章，在世界数学史上首次正式引入负数，假如收入100元记作+100元，那么－80元表示〔 C 〕A ．支出20元B ．收入20元C ．支出80元D ．收入80元3．在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是( C )A ．－2B ．0 C.53 D ．14．假设数轴上表示－2和3的两点分别是点A 和B ，那么点A 和点B 之间的间隔是〔 D 〕A ．－5B ．－1C ．1D ．55．长方形窗户上的装饰物如下图，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，那么能射进阳光局部的面积是( D)A ．2a 2－πb 2B ．2a 2－π2b 2 C ．2ab －πb 2 D ．2ab －π2b 2第5题图第6题图6．如图，将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，一共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，一共得到10个小三角形，称为第三次操作；……，根据以上操作，假设要得到100个小三角形，那么需要操作的次数是( B )A．25 B．33 C．34 D．507．一次数学达标检测的成绩(chéngjì)以80分为HY成绩，“奋斗〞小组4名学生的成绩与HY成绩的差如下: －7分、－6分、+9分、+2分，他们的平均成绩为〔D 〕8．计算－3＋(－1)的结果是( D)A．2 B．－2 C．4 D．－49．等边△ABC在数轴上的位置如下图，点A、C对应的数分别为0和－1，假设△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，那么连续翻转2021次后，点B〔 C 〕A．不对应任何数B．对应的数是2021 C．对应的数是2021 D．对应的数是202110．a，b，c为非零的实数，那么+++的可能值的个数为〔 B 〕A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题(每一小题3分，一共6小题计18分)11．某地某天的最高气温是6℃，最低气温是－4℃，那么该地当天的温差为 10 ℃．12．假设a－3=0，那么a的相反数是-3．13．点A表示(biǎoshì)数轴上的一个点，将点A向右挪动7个单位，再向左挪动4个单位，终点恰好是原点，那么点A表示的数是-3．14．规定图形表示运算a－b+c，图形表示运算x+z－γ－w．那么+=0(直接写出答案) ．15．|x|＝2，|y|＝5，且x＞y，那么x＋y＝___－3或者－7_____．16．两个完全一样的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影局部的周长与图②中阴影局部的周长的差是____a____(用含a的代数式表示)．三、解答题(一共72分)17．(12分)计算题〔1〕(－78) +(+5)+(+78) 〔2〕(+23)+(－17)+(+6)+(－22)〔3〕[45－(－+)×36]÷5〔4〕99×(－36)答案： 1)5 2)-10 3〕4 4〕18．〔10分〕先化简，再求值：－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝－1，b＝－2.解：原式＝－a2b＋3ab2－a2b－4ab2＋2a2b＝－ab2，(3分)当a＝－1，b＝－2时，原式＝4.19．〔9分〕假设多项式4x n＋2－5x2－n＋6是关于x的三次多项式，求代数式n3－2n＋3的值．解：由题意可知该多项式最高次数(cìshù)项为3次，分如下两种情况：当n＋2＝3时，n＝1，∴原多项式为4x3－5x＋6，符合题意，∴n3－2n＋3＝13－2×1＋3＝2；(3分)当2－n＝3时，n＝－1，∴原多项式为4x－5x3＋6，符合题意，∴n3－2n＋3＝(－1)3－2×(－1)＋3＝4.(5分)综上所述，代数式n3－2n＋3的值是2或者4.20．〔9分〕某自行车厂一周方案消费1050辆自行车，平均每天消费150辆，由于各种原因实际每天消费量与方案量相比有出入．下表是某周的消费情况〔超产为正、减产为负〕：星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9〔1〕根据记录可知前三天一共消费辆；〔2〕产量最多的一天比产量最少的一天多消费辆；〔3〕该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少消费一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：〔1〕+5+〔﹣2〕+〔﹣4〕=5+〔﹣6〕=﹣1，150×3+〔﹣1〕=450﹣1=449〔辆〕，∴前三天一共消费449辆；〔2〕观察可知，星期六消费最多，星期五消费最少，+16﹣〔﹣10〕=16+10=26〔辆〕，∴产量最多的一天比产量最少的一天多消费26辆；〔3〕+5+〔﹣2〕+〔﹣4〕+〔+13〕+〔﹣10〕+〔+16〕+〔﹣9〕，=5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9，=5+13+16﹣2﹣4﹣10﹣9，=34﹣25，=9，∴工人(gōng rén)这一周的工资总额是：〔1050+9〕×50+9×10=52950+90=53040〔元〕．21．〔10分〕操作探究：在纸面上有一数轴(如下图)．操作一：(1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，那么－3表示的点与________表示的点重合；操作二：(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，答复以下问题：①5表示的点与数________表示的点重合；②假设数轴上A、B两点之间间隔为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．解：(1)3(3分)(2)①－3(6分)②由题意可得，A、B两点间隔对称点的间隔为11÷2＝5.5.∵对称点是表示1的点，∴A、B两点表示的数分别是－4.5，6.5.(9分)22．〔10分〕如图，老王开车从A到D，全程一共72千米．其中AB段为平地(píng〃dì)，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，下山路是上山路的2倍．〔1〕假设AB=6千米，老王开车从A到D一共需多少时间是？〔2〕当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是是否会改变？为什么？〔给出计算过程〕【解答】解：〔1〕假设AB=6千米，那么BC=22千米，CD=44千米，从A到D所需时间是为：==〔小时〕；〔2〕从A到D所需时间是不变，〔答案正确不答复不扣分〕设BC=d千米，那么CD=2d千米，AB=〔72﹣3d〕千米，t==〔小时〕．23．〔12分〕探究规律，观察下面算式，解答问题．1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；……(1)请猜测(cāicè)：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；(2)请猜测：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＋(2n＋1)＋(2n＋3)＝________；(3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.解：(1)102(3分) (2)(n＋2)2(6分)解：(1)102(3分) (2)(n＋2)2(6分)(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)＝1002－502＝7500.(12分)内容总结（1）下陆区2021-2021学年七年级数学上学期期中检测卷一、选择题(本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分．每一小题只有一个正确选项)1．a的相反数是(C)A．|a| B. eq \f(1,a) C．－a D．以上都不对2．中国人很早开场使用负数，中国古代数学著作（2）＋19＝________。

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石墙中学七年级数学上学期期中测评（3）
一、填空题（2分×10=20分）
1、如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，则水位下降5米时水位变化记作： m
2、比较-3
2
1与-3的大小，即-3
2
1 -3
3、2-的倒数是
4、把数701000000000用科学记数法记作为
5、计算：5( 3.4)---=
6、30435保留3个有效数字为__________
7、数轴上表示-3和表示+5的点之间的距离是______ 8、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，4
3-
，9
5，16
7-
，
25
9，，…
9、某中学年级之间组织足球循环赛：初三胜初一3：2，初二胜初三1：0，初二平初一1：1，则初一年级的净胜球为________个 10、若421
3
m a b +与 23
4
n a b 是同类项，则m ·n=
二、选择题（2
11、下面的变形正确的是（） A 、2a 2+5a 3=7a 5 B 、7t 2-t 2=7 C 、4x+5y=9xy D 、2x 2y-2yx 2=0 12、如果两个数的和为10，其中一个数为a ，那么表示这两个数的积的代数式是（）
A 、12a
B 、a (10-a )
C 、a (10+a )
D 、a (a -10)
13、下列四个单项式的系数、次数，正确的是（）
A 、 2a b 系数为1，次数为2
B 、 15
xy 系数为1
5
，次数为3
C 、
3
xy 系数为1，次数为2 D 、 25xy -系数为-5，次数为3
14、一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）
A 、25.30千克
B 、24.70千克
C 、25.51千克
D 、24.80千克
15、近似数1.250所表示的准确数a 的取值范围是（）
A 、1.24≤a ＜1.25
B 、1.2495≤a ＜1.2505
C 、1.2500≤a ＜1.2505
D 、1.2495＜a ＜1.2505 16、有下面的算式：①(-1)2003
= -2003；②0-(-1)=1；③-
2
1+3
1=6
1；④
)
2
1(2
1-
÷=
-1；
⑤2×(-3)2
=36；⑥-3÷2
1
×2= -3，其中正确算式的个数是（）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 17、数轴上表示0.5 3.5与的点之间，表示整数的点的个数是（） A 、3 B 、2 C 、4 D 、1 18、近似数2.105×104有（）个有效数字
A 、4
B 、6
C 、7
D 、3 三、计算题（3分×8=24分） 19、21
243
79.1221
195321.87+-+- 20、-)12
79
53
2(36+-⨯ （用简便方
法）
21、2232
1
13()(2)3
8
--⨯-+-⨯ 22、()()5x 3y 2xy 6x 4y 3xy -+-+-
23、3(5m 6n )2(3m 4n )-+- 24、()22225b 2b c 4(2c 3b b )a a a a -+-+-
四、解答题 25、（4分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来。

2
1
3.52 1.5023
2--，
，，，-，
26、（5分）已知2222A 2b 3b 1B 4b 7b 4a a a a =-+=+-、，试将多项式3A 2B -化简后按字母a 降幂排列。

27、（5分）化简求值： 2222(523)(252)x y xy xy xy x y xy ---+-，其中
15
x =-
,1
3
y =-。

28、（6分）某自行车厂本周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每天实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆，405辆。

（1）用正、负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；
（2）该车厂本周实际比计划多生产了还是少生产了？差多少辆？
29、（8分）读题，完成下面的过程，在横线上用整式表示出人数。

大客车上原有(3a b -)人，
中途下车一半人，此时，车上人数为，又上车x 人，此时，车上人数为，
若此时车上共有 (85a b -)人，计算上车乘客数x 。

并求，当a =10, b=8时，上车乘客数是多少人？
30、（4分）规定一种运算：b
a a
b b a +=
*,请你根据这种新运算，计算)3(2-*的
值。

31、（8分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r 米，广场长
为a 米，宽为b 米，
（1）请列示表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场的空地面积（计算结果保留π）。