五上数学 第五六单元知识点与习题

五年级数学第五、六单元目录试题编写人：兰西五小 张效民 审题人：榆林中心校 王佩波目录-------------------------------------------（1）第五单元 分数的加法和减法 知识要点 （1）5.1 同分母分数加、减法 知识要点 试题 （2）参考答案 （4）5.2 异分母分数加、减法 知识要点 试题 （5）参考答案 （7）5.3 分数加减混合运算 知识要点 试题 （8）参考答案 （9）第五单元测试卷 （10）参考答案 （14）第六单元 统计 知识要点 (15)6.1 众数、复式折线统计图 知识要点 试题 (16)参考答案 (18)第六单元测试卷 (19)参考答案 (23)期中测试卷 (24)参考答案 (29)期末测试卷 (30)参考答案 (34)五、分数的加法和减法1、理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。

2、理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。

3、体会分数加减法运算在生活，生产中的广泛应用。

5.1同分母分数加、减法试题编写人：兰西五小 张效民知识点：1、分数加法的意义和同分母分数加法的计算法则2、分数减法的意义和同分母分数减法的计算法则3、同分母分数连加、连减的计算方法一、填一填。

1、的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位；的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。

2、1–中的1可以看成（ ）。

3、被减数是，差是，减数是（ ）。

4、表示（ ）个减去（ ）个，差是（ ）。

5、把一个蛋糕平均分成8份，每份是它的（ ）分之一，写成分数是（ ）分母是（ ），分子是（ ）。

6、把一个圆平均分成4份，每份是它的（ ），3份是它的（ ）。

二、判断题（5分）1、把一块饼分成3块，小明吃了一块，小亮说：“小明吃了这块饼的”。

（ ）2、因为9<10，所以 < 。

人教版五年级数学（上册）各单元知识点梳理归纳附期中期末测试卷（含答案）目录第一单元《小数乘法》知识点归纳1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法：乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×c＋b×c＝(a＋b)×c（b=1时，省略b）变式：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×c－b×c＝(a－b)×c减法：减法性质：a－b－c＝a－(b＋c)除法：除法性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。

五年级上册数学第六单元知识点梳理一、正整数的认识与比较1. 正整数的概念正整数是不小于1的整数，用N*表示。

2. 正整数的比较正整数的大小比较可以通过数轴上的位置进行比较，也可以通过大小关系符号进行比较。

二、整数的加减法运算1. 整数的加法正整数和零的加法运算规则，正整数和负整数的加法运算规则。

2. 整数的减法正整数和零的减法运算规则，正整数和负整数的减法运算规则。

三、整数的乘法运算1. 正整数的乘法正整数和零的乘法运算规则，正整数和负整数的乘法运算规则。

2. 负整数的乘法负整数之间的乘法运算规则。

四、整数的除法运算1. 整数的除法正整数和零的除法运算规则，正整数和负整数的除法运算规则。

五、整数的混合运算1. 混合运算的概念包括整数加减法、整数乘法、整数除法的混合运算。

2. 混合运算的步骤按照运算法则进行顺序计算。

六、整数的实际问题1. 实际问题的解决将实际问题转化为整数运算问题，分析并计算得出结果。

2. 实际问题的应用在日常生活中遇到的整数运算问题的应用。

七、整数的自然性质1. 整数的封闭性整数的加减乘法运算结果仍然为整数。

2. 整数的交换律整数的加法和乘法满足交换律。

3. 整数的结合律整数的加法和乘法满足结合律。

八、整数的应用1. 整数在日常生活中的应用举例说明整数在身边的应用。

2. 整数在问题中的应用将日常生活中的问题转化为整数运算问题并解决。

总结五年级上册数学第六单元主要内容包括对正整数的认识与比较、整数的加减乘除法运算、整数的混合运算、整数的实际问题应用、整数的自然性质以及整数的应用等知识点。

通过本单元的学习，学生可以全面掌握正整数和整数的运算方法，并能够运用到日常生活和解决实际问题中。

很抱歉，我之前的回答似乎出现了一些重复，我将为您重新撰写扩展的内容，确保文章的完整性。

让我们继续：九、正整数的认识与比较正整数是大家非常熟悉的数，它包括了1，2，3，4，5……等数字。

正整数是我们生活中非常广泛应用的一类数，比如用于计算芳龄、数量等。

五年级数学上册第六单元的必背知识点一、多边形面积计算公式1.长方形周长公式：C = (a + b) ×2（其中a为长，b为宽）面积公式：S = a ×b（长乘以宽）2.正方形周长公式：C = 4a（a为边长）面积公式：S = a^2（边长乘以边长）3.平行四边形面积公式：S = a ×h（a为底，h为高）4.三角形面积公式：S = 0.5 ×a ×h（a为底，h为高）推导：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。

5.梯形面积公式：S = 0.5 ×(a + b) ×h（a为上底，b为下底，h为高）推导：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和，高相等。

二、面积公式推导1.平行四边形面积公式推导：平行四边形可以通过剪拼、平移等方法转化成一个长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因此平行四边形面积等于底乘以高。

2.三角形面积公式推导：通过旋转、拼凑等方法，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，高也相等。

由于平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因此三角形面积等于底乘以高再除以2。

3.梯形面积公式推导：与三角形类似，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和，高相等。

因此梯形面积等于(上底+下底)乘以高再除以2。

三、相关概念和性质1.等底等高：如果两个图形底相等且高也相等，则称它们等底等高。

等底等高的平行四边形面积相等，等底等高的三角形面积也相等，且等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

2.周长与面积的关系：在图形变形（如长方形框架拉成平行四边形）时，周长可能保持不变 （如长方形框架拉成平行四边形），但面积可能会发生变化 （如长方形拉成平行四边形后面积变小）。

一、第一单元基本运算。

1、数的加减法、乘除法的基本概念及运用。

2、应用题的解题方法与技巧。

二、第二单元整数。

1、自然数、整数、正数、负数概念。

2、正负数的加减乘除运算规则，特别是乘除法。

3、正负数的加减乘除，特别是乘除法运算问题的解题方法。

三、第三单元分数。

1、分数的基本概念，分子分母的含义。

2、同分母的加减乘除运算规则，特别是乘除法。

3、分数的加减乘除，特别是乘除法运算问题的解题方法。

四、第四单元小数。

1、小数的概念和表达法。

2、小数的加减乘除运算规则，特别是乘除法。

3、小数的加减乘除，特别是乘除法运算问题的解题方法。

五、第五单元因式分解。

1、因式分解的概念。

2、乘法和除法规则及运用。

3、因式分解的解题方法及技巧。

六、第六单元乘方。

1、乘方的基本概念及运用来替代乘法的效率。

2、乘方的规则，以及乘方中的乘法规则的运用。

3、乘方问题的解题方法及技巧。

七、第七单元根式。

1、次数为整数的根式的基本概念及运用。

2、根式的乘除运算规则，特别是乘除法。

3、根式的加减乘除，特别是乘除法运算问题的解题方法。

八、第八单元百分数。

1、百分数的概念及表达法。

2、百分数加减乘除运算规则及运用。

北师大五年级数学上册第六单元单元知识点
第六单元可能性、鸡兔同笼
1、图形中的规律
在摆n边形的活动中，摆第一个需要n个小木棒，其余的只需n－1个小木棒，找点阵中的规律，要找到点数与点阵序号的关系
2、鸡兔同笼
①运用“假设举例与列表”的方法解题时，其中列举法就是各取总数的一半，或近似一半；
②用假设法解鸡兔同笼问题时，假设算出的腿数与实际腿数的差值除以2就是兔子的个数
3、等可能性和游戏公平性
可能性相同，游戏规则才公平
4、数量和可能性大小的关系
事件发生可能性的大小能反映出物体数量的多少，可能性越大，对应的物体数量越多；可能性越小，对应的物体数量越少。

第六单元知识点测试卷(附答案)一、单选题1.一个三角形，它的面积是平方厘米，高是厘米，底是( )厘米.A. 6B.C. 9D. 42.一个平行四边形的面积是4.2平方厘米，高是2厘米，底是（）厘米。

A. 2.1B. 1.05C. 2D. 4.23.这两个图，你认为哪个面积大（）A. 大B. 大C. 一样大4.一个平行四边形的底不变，高扩大到原来的4倍，它的面积( )。

A. 扩大到原来的4倍B. 扩大到原来的2倍C. 不变D. 缩小到原来的5.一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米。

它们的面积是（）平方分米。

A. 3×4÷2B. 3×5÷2C. 4×5÷26.右图中圆的半径为n长方形的长为2r,图中甲、乙阴影部分的面积相比较。

( )。

A. 甲的面积大B. 乙的面积大C. 一样大D. 无法比较二、判断题7.梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高8.判断对错下面两个平行四边形的面积相等9.下面两图中阴影部分的面积相等。

(每个小方格的边长表示1cm)10.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

（）11.平行四边形的底扩大2倍，高缩小2倍，面积不变。

三、填空题12.两个完全一样的梯形，可以拼成一个________，如果拼成的平行四边形的面积是45.5平方厘米，那么每个梯形的面积是________平方厘米13.一台压路机的作业宽度是6米，每小时可压路6千米，这台压路机10小时可压路________平方米14.已知一个直角梯形的面积是32平方分米，它的下底长10分米，高为4分米，这个梯形上底的长度是________dm．15. 一个梯形上底12米，比下底短6米，高6.5米，它的面积是________平方米。

16.如果两个图形的上边长一样长，那么________图形面积大。

四、计算题17.求下面图形的周长和面积．（单位：米）五、解答题18. 画出下面轴对称图形的另一半，并量出有关数据（取整毫米数），计算整个图形的面积．19.如图平行四边形的面积是多少？CD的长度是多少？六、综合题20.写出下面各图形的面积.(假设1格为1平方厘米)（1）图①面积是________平方厘米。

苏教版数学五上第五单元《小数乘法和除法》单元教案一. 教材分析苏教版数学五上第五单元《小数乘法和除法》是小学数学中的重要内容，主要包含了小数乘法和除法的运算规则以及应用。

通过本单元的学习，学生能够理解小数乘法和除法的概念，掌握其运算方法，并能灵活运用解决实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对小数的概念和基本运算有一定的了解。

但是，对于小数乘法和除法的运算规则，他们可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，理解和掌握小数乘法和除法的运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解小数乘法和除法的概念，掌握其运算方法，并能灵活运用解决实际问题。

2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：小数乘法和除法的运算规则以及应用。

2.教学难点：理解小数乘法和除法的运算原理，能够灵活运用解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，引导学生理解和运用小数乘法和除法。

2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题，解决问题。

3.合作学习法：鼓励学生之间的合作交流，共同完成任务。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示小数乘法和除法的运算规则和应用实例。

2.练习题：准备一些小数乘法和除法的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如购物场景，引导学生思考如何计算小数的乘法和除法。

引发学生的兴趣，激发学生的学习动力。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示小数乘法和除法的运算规则，并用具体的例子进行解释。

让学生初步理解小数乘法和除法的概念。

3.操练（15分钟）学生分组进行合作，利用练习题进行实际操作，巩固小数乘法和除法的运算方法。

教师进行巡回指导，解答学生的疑问。

第5单元简易方程重难点真题练习卷-数学五年级上册人教版一．选择题（共8小题）1．（2022•巴林左旗）如果一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，那么这个两位数可以用字母表示为（）A．a+b B．10a+b C．10b+a D．ab2．（2021秋•曲阜市期末）当a（）时，a2和2a的值相等．A．等于2B．大于1C．小于13．（2022•拱墅区模拟）每个篮球a元，比每个足球便宜10元。

篮球和足球各买一个，共需（）元。

A．a﹣10B．a+10C．2a+10D．2a﹣10 4．（2021秋•邱县期末）x的5倍减去16，差是23，求x，下面错误的方程是（）A．5x﹣16＝23B．5x+23＝16C．5x﹣23＝165．（2022春•福鼎市期中）小华今年x岁，爸爸比小华大26岁，再过a年后，他们相差（）A．x﹣a B．x+26﹣a C．26D．a+266．（2022春•虞城县期末）水果店运来苹果150千克，比运来的梨的2倍多10千克，运来梨多少千克？如果设运来梨x千克，下面所列的方程正确的是（）A．2x+10＝150B．2x﹣10＝150C．x﹣10＝150×2D．x+10＝150×2 7．（2021秋•越秀区期末）小明a岁时，小方是（a﹣5）岁，过了b年后，下面说法正确的是（）A．小明比小方大b岁B．小方比小明大b岁C．小明比小方小5岁D．小方比小明小5岁8．（2022春•郏县期中）声乐组有23名女生，比男生人数2倍少7人．声乐组有男生多少人？设声乐组有男生x人．下面的方程中错误的是（）A．2x﹣7＝23B．2x﹣23＝7C．2x+7＝23D．2x＝7+23二．填空题（共6小题）9．（2022春•陈仓区期末）当a＝时，（36﹣4a）÷6的结果是0。

10．（2021秋•长寿区期末）欣欣超市进了a个文具盒，平均每天售出b个，卖了4天，还剩个；如果a＝185，b＝31，那么还剩个。

第五单元《分数的意义》知识点总结一、分数的意义1.单位“1”的含义:一个物体或一些物体都可以看作一个整体,这个整体可以用自然数“1”来表示，通常叫做单位“1”。

2.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。

注意：分母是几，整体就被分成了几份；分子是几，就表示其中的几份。

3.分数的相对性：分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性。

4.像21、31、41、51、61，…这样的分数叫作分数单位。

5.两个分数的分母相同，则这两个分数分数单位相同；两个分数的分子相同，则这两个分数所含分数单位的个数相同。

6.真分数：像21、41、32、43，…这样的分数叫作真分数。

特点：分子都比分母小。

7.假分数：像23、33、45、49，…这样的分数叫作假分数。

特点：分子比分母大，或者分子与分母相等。

真分数都小于1，假分数大于或等于1。

8.带分数：像241，143这样的分数叫作带分数。

特点：由整数和真分数两部分组成的。

9.带分数的读法：241读作：二又四分之一。

二、分数与除法1.分数与除法的关系：被除数÷除数=除数被除数（除数不为0）。

2.分数的分母不能是0。

因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

3.运用分数与除法的关系解决实际问题。

用分数来表示两数相除的商。

求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数,即比较量÷标准量,得到的商用分数表示两个数的关系,没有单位名称。

4.假分数、带分数互化：分子是分母倍数的假分数可以化成整数；分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。

5.根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。

用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。

6.把根据分数与除法的关系把带分数化成假分数的方法。