专题10 导数(第01期)-2016年高考理数备考之百强校好题精选系列(原卷版)

班级 姓名 学号 分数(测试时间:25分钟 满分：50分)一、选择题（共6小题，每题5分,共30分)1。

【2015届天津市南开中学高三第五次月考】函数212log 4f xx 的单调递增区间是（ ）.A ．),0(+∞B ．)0,(-∞C ．),2(+∞D ．)2,(-∞ 【答案】D考点：复合函数的单调性法则.2.【2015届山西省临汾一中、康杰中学、长治二中、忻州一中四校联考】 若n xx x)1(6+的展开式中含有常数项，则n 的最小值等于( ）A.3 B 。

4 C 。

5 D.6 【答案】C【解析】展开式的通项为:156621()rn r n r r T x x x x --+==，因为展开式中含常数项，所以15602n r -=成立，即54n r =可知，当4r =时,n 有最小值5。

故选C.考点：二项式定理.3.【2015届四川省雅安中学高三月考】并排的5个房间，安排给5个工作人员临时休息,假设每个人可以进入任一房间，且进入每个房间是等可能的，问每个房间恰好进入一人的概率是( ） A 。

62524 B62548 C.12524 D.12548 【答案】A【解析】依题意可知，每一个人入住的方法都是5种,所以5人入住的方法总数为553152=种,而每个房间恰好进入一人的方法数是55120A =种,因此每个房间恰好进一人的概率是55512024,53125625A ==选.A 考点：1。

简单排列问题；2。

古典概型。

4。

【2015届黑龙江省大庆一中高三二模】若函数()()⎪⎩⎪⎨⎧<-⎪⎭⎫ ⎝⎛≥-=2,1212,2x x x a x f x是R是的单调递减函数，则实数a 的取值范围是（ ) A 。

()2,∞- B 。

⎪⎭⎫⎢⎣⎡2,813 C.()2,0 D 。

⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-813, 【答案】D【解析】要使)(x f 为R 上的减函数，则⎪⎩⎪⎨⎧-≥-⎪⎭⎫ ⎝⎛<-)2(2121022a a ,解得813≤a 考点:函数的性质5.【2015届西安市西北工业大学附属中学四模】已知0AB BC ⋅=，1AB =，2BC =,0AD DC ⋅=,则BD的最大值为（ ）A 。

一．基础题组1.（2015年北京市昌平区高三二模理2）130(21)x dx -⎰等于（ ）A ．12- B. 23C. 1D. 6 【答案】A 【解析】试题分析：134340111(21),(21)110222x dx x x C x dx -=-+∴-=⨯--=-⎰⎰，选A.考点：定积分.2.（北京市延庆县2014—2015学年度高二第二学期期末考试理5）下列求导数运算正确的是（ ）A.211()1x x x'+=+ B.2(cos )2sin x x x x '=- C .3(3)3log x x e '= D .21(log )ln 2x x '=【答案】D考点：求导公式.3.（北京市延庆县2014—2015学年度高二第二学期期末考试理6）由曲线y =2y x =-及x 轴所围成的图形的面积为（ ） A.103 B.4 C.163D.6 【答案】A 【解析】2x =-，解得4x =，根据题意可知，所求图形的面积为2422)S x dx =+-+⎰332242202221|(2)|332x x x x =+-+ 103=，故选A.考点：定积分的几何意义，应用定积分求面积.4.（北京市丰台区2015届高三5月统一练习（二）理3）直线错误！未找到引用源。

与曲线21y x x =-+所围成的封闭图形的面积为（ ） (A)223 (B) 283 (C) 323 (D) 343【答案】C考点：定积分求面积5.（北京市延庆县2014—2015学年度高二第二学期期末考试理13）已知函数()tan f x x =,则()f x 在点(,())44P f ππ处的线方程为 . 【答案】0212=-+-πy x【解析】试题分析：根据题意，可知点(,1)4P π，而2222sin cos sin 1'()()'cos cos cos x x x f x x x x +===，所以'()24f π=，所以()f x 在点(,())44P f ππ处的线方程为12()4y x π-=-，即0212=-+-πy x .考点：导数的几何意义，切线方程的求法，直线方程的点斜式，商函数的求导法则.6.（北京市丰台区2014-2015学年度第二学期统一练习（一）理9）定积分0(cos )x x dx π+=⎰____．【答案】22π考点：定积分.7.（北京市东城区2015届高三5月综合练习（二）理18）已知函数()e x f x x a -=+⋅．（Ⅰ）当2e a =时，求()f x 在区间[1,3]上的最小值； （Ⅱ）求证：存在实数0[3,3]x ∈-，有0()f x a >.【答案】（Ⅰ）当2=x 时，)(x f 有最小值为3；（Ⅱ）证明见解析. 【解析】试题分析：（Ⅰ）利用求导求得2'()1e xf x -=-，进而得到()f x 的单调性求得其最小值；（Ⅱ）“存在实数0[3,3]x ∈-，有a x f >)(”等价于()f x 的最大值大于a .对原函数()f x 求导，进而对a 分情况，33330,,,0a a e e a e a e --≤≥<<<≤，得到对任意实数a 都存在]3,3[-∈x 使a x f >)(成立.试题解析：（Ⅰ）当2e a =时，2()e x f x x -=+，]3,1[∈x ； 因为2'()1e xf x -=-，由0)(='x f ，2=x .则x ，)(x f '，)(x f 关系如下：所以当2=x 时，)(x f 有最小值为3. ………5分所以()f x 的最大值(3)(0)f f a ->=. 所以当3e a ≥时命题成立. （2）当33ee a -<<时，3ln 3<<-a ，所以)(x f 在)ln ,3(a -上单调递减，在)3,(ln a 上单调递增. 所以()f x 的最大值为(3)f -或(3)f .且a f f =>-)0()3(与a f f =>)0()3(必有一成立， 所以当33ee a -<<时命题成立.（3） 当30e a -<≤时 ，3ln -≤a ， 所以)(x f 在)3,3(-上单调递增， 所以()f x 的最大值为(3)(0)f f a >=. 所以当30e a -<≤时命题成立.综上：对任意实数a 都存在]3,3[-∈x 使a x f >)(成立. ……13分 考点：1.利用求导判断单调性;2.分类讨论思想.8.（2015年北京市昌平区高三二模理18）已知函数2()ln ,.f x x ax x a =-+∈R（I ）若函数()f x 在(1,(1))f 处的切线垂直于y 轴，求实数a 的值；(II) 在（I ）的条件下，求函数()f x 的单调区间； (III) 若1,()0x f x >>时恒成立，求实数a 的取值范围.【答案】（I ）3a =；（II ）()f x 的单调递增区间为1(0,),(1,)2+∞，单调递减区间为1(,1)2；（III ）实数a 的取值范围为(,1]-∞.（II ）3a =时，2()ln 3f x x x x =+-，定义域为(0,)+∞，21123()23x xf x x x x+-'=+-=当102x <<或1x >时,()0f x '>， 当112x <<时，()0f x '<， 故()f x 的单调递增区间为1(0,),(1,)2+∞，单调递减区间为1(,1)2.----8分（III ）解法一：由()0f x >，得2ln x x a x +<在1x >时恒成立，令2ln ()x x g x x +=，则221ln ()x xg x x +-'= 令2()1ln h x x x =+-，则2121()20x h x x x x-'=-=> 所以()h x 在(1,)+∞为增函数，()(1)20h x h >=> . 故()0g x '>，故()g x 在(1,)+∞为增函数. ()(1)1g x g >=，所以 1a ≤，即实数a 的取值范围为(,1]-∞. ……………13分考点：导数的应用.9.（北京市丰台区2014-2015学年度第二学期统一练习（一）理18）设函数()x f x e ax =-，x R ∈．（Ⅰ）当2a =时，求曲线()f x 在点(0,(0))f 处的切线方程； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证： ()0f x >； （Ⅲ）当1a >时，求函数()f x 在[0,]a 上的最大值．【答案】（Ⅰ）10x y +-=；（Ⅱ）证明详见解析；（Ⅲ）2a e a -. 【解析】试题分析：本题主要考查导数的运算、利用导数求曲线的切线、利用导数判断函数的单调性、利用导数求∴切线方程为1(0)y x -=--，即 10x y +-=． ……………………4分 （Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知()2x f x e '=-． 令()0f x '=，则0ln 2x =．当(,ln 2)x ∈-∞时，0)('<x f ，()f x 在(,ln 2)-∞上单调递减， 当(ln 2,)x ∈+∞时，0)('>x f ，()f x 在(ln 2,)+∞上单调递增， ∴当ln 2x =时，函数最小值是ln 2(ln 2)2ln 222ln 20f e =-=->．命题得证． ……………………8分 （Ⅲ）∵()x f x e ax =-，所以()x f x e a '=-． 令()0f x '=，则ln 0x a =>．当1a >时，设()ln M a a a =-，因为11()10a M a a a-'=-=>， ∴()ln M a a a =-在(1,)+∞上单调递增，且(1)1ln11M =-=， ∴()ln 0M a a a =->在(1,)+∞恒成立，即ln a a >． ∴当(0,ln )x a ∈，()0f x '<，()f x 在(0,ln )a 上单调递减； 当(ln ,)x a a ∈，()0f x '>，()f x 在(ln ,)a a 上单调递增．∴()f x 在[0,]a 上的最大值等于{(0),()}max f f a ， ∵0(0)01f e a =-⋅=，2()a f a e a =-， 不妨设2()()(0)1a h a f a f e a =-=--(1a >)， ∴()2a h a e a '=-．由（Ⅱ）知()20a h a e a '=->在(1,)+∞恒成立，∴2()()(0)1a h a f a f e a =-=--在(1,)+∞上单调递增． 又∵12(1)1120h e e =--=->，∴2()()(0)10a h a f a f e a =-=-->在(1,)+∞恒成立，即()(0)f a f >．∴当1a >时，()f x 在[0,]a 上的最大值为2()a f a e a =-． ……………………13分考点：导数的运算、利用导数求曲线的切线、利用导数判断函数的单调性、利用导数求函数的最值、恒成立问题.10.（北京市顺义区2015届高三第一次统一练习（一模）理17）已知：在函数x mx x f -=3)(的图象上，以),1(n N 为切点的切线的倾斜角为.4π（I ）求n m ,的值；（II ）是否存在最小的正整数k ，使得不等式]3,1[1993)(-∈-≤x k x f 对于恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k ，如果不存在，请说明理由．【答案】（I ）31,32-==n m ；（II ）.2008=k .考点：导数的应用.11.（北京市延庆县2014—2015学年度高二第二学期期末考试理18）已知函数32()3f x ax bx x =+-在1±=x 处取得极值.（Ⅰ）求实数,a b 的值；（Ⅱ）过点)16,0(A 作曲线)(x f y =的切线,求此切线方程. 【答案】（Ⅰ）1,0a b == （Ⅱ）9160x y -+= 【解析】试题分析：第一问根据题中所给的条件，函数在1±=x 处取得极值，得到函数在1±=x 处的导数为零，从而得出实数,a b 的值，再带入验证，满足条件，第二问根据第一问的结果，从而确定出函数的解析式，根据考点：函数的极值，导数的应用，切线的方程.12.（北京市延庆县2015届高三3月模拟理18）已知函数错误！未找到引用源。

【百强校】一轮复习之小题精做6一、选择题（共12 小题，每题5 分,共60 分）1。

【2015湖南省浏阳一中期末】设集合{}{}1,2,3,4,2,==|-2≤≤∈P Q x x x R ,则P Q 等于( ）A 。

{}1,2,0,1,2-- B.{}3,4 C.{}1 D 。

{}1,2 【答案】D【解析】由公共元素组成的集合,{}21，=Q P2.【2015河南南阳市一中三模】已知集合{}lg(3),A x y x ==-,{}5B x x =≤,则A B ⋃=（ ）A ．{}35x x <≤B ．{}5x x ≥C ．{}3x x <D ．R【答案】D【解析】∵{}lg(3)A x y x ==-, ∴{|3}A x x =>,又∵{}5B x x =≤,∴A B R =3。

【2015湖南浏阳一中期末】“21<-x 成立”是“0)3(<-x x 成立”的 （ )A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】B4。

【2015福建泉州一中5月模拟】已知函数21()cos2f x x =-，则 A ．()f x 为偶函数且最小正周期为π B.()f x 为奇函数且最小正周期为πC 。

()f x 为偶函数且最小正周期为2πD 。

()f x 为奇函数且最小正周期为2π 【答案】A【解析】由已知函数21()cos 2f x x =-可得21cos 2111()cos cos 22222x f x x x +=-=-=，故选A5。

【2015江西高安中学一模】三个数20.310.3120.31,log,2a b c ===之间的大小关系是（ ）A ．a c b <<B ．b a c <<C ．a b c <<D ．b c a <<【答案】B . 【解析】试题分析：因为200.311a <=<,0.3122log log 10b =<=,0.310221c =>=，所以10c a b >>>>,故应选B 。

【百强校】一轮复习之小题精做2一、选择题（共 12 小题，每题 5分，共 60 分）1.【2015福建泉州一中质检】已知集合{1,0,1,2,3},{2,0}M N =-=-，则下列结论正确的是A ．N M ⊆B ．M N N =C ．MN M= D ．{}0M N =【答案】D【解析】集合{1,0,1,2,3}M =-与{2,0}N =-有公共元素0，故{}0MN =2.【2015山东省实验中学二模】已知全集U=R,集合{}{}3|021,|log 0x A x B x x =<<=>,则A 。

{}|1x x >B ． {}|0x x >C 。

{}|01x x << D. {}|0x x < 【答案】D【解析】根据题意可知，{}{}|0,|1A x x B x x =<=>,{}|1UCB x x =≤,所以{}()|0U A C B x x ⋂=<，故选D.3.【2015湖北省荆州中学质检】“1m >”是“函数2()log (1)x f x m x =+≥不存在零点”的( ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 【答案】A4。

【2015湖北四校联考】命题“02(0,),2x x x ∃∈+∞<"的否定为 A ．2(0,),2xx x ∀∈+∞< B ．2(0,),2xx x ∀∈+∞> C ．2(0,),2xx x ∀∈+∞≥D ．2(0,),2xx x ∃∈+∞≥【答案】C【解析】 已知命题是一个特称命题，其否定应为全称命题，故选C.2(0,),2x x x ∀∈+∞≥5.【2015湖南省浏阳一中期末】已知α的顶点在原点，始边与x 轴的非负半轴重合,终边过点（－53,54)，则cos α的值为（ ）A. 54 B ．－43 C ．－54 D ．－53【答案】D【解析】根据三角函数的定义，1=r ，53cos -==rx α6。

【百强校】一轮复习之小题精做5一、选择题（共 12 小题,每题5 分，共60 分) 1。

【2015湖南浏阳一中期末】设集合{}023|2<++=x xx M ， 集合⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≤⎪⎭⎫ ⎝⎛=421|xx N ， 则 =N M （ )A ．{}2|-≥x xB ．{}1|->x xC ．{}1|-<x xD ．{}2|-≤x x 【答案】A 【解析】{}{}{}12|0)2)(1(|023|2-<<-=<++=<++=x x x x x x xx M ，{}2|-≥=x x N ,则{}2|-≥=x x N M ．2。

【2015山东省实验中学二模】命题“存在R x ∈,使a ax x 42-+≤0为假命题”是命题“016≤≤-a "的(A)充要条件 （B)必要不充分条件 （C ）充分不必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 【答案】C3。

【2015海南海南中学月考】已知集合(){}2log 1A x y x ==-，{}1B y y x ==-，则A B =（ )A ． φB ．()1,+∞C ．[)1,+∞D ．[)0,+∞ 【答案】B【解析】{|1}A x x =>,{|0}B y y =≥，{|1}AB x x =>，选B 。

4。

【2015江西高安中学一模】若函数()f x 与()g x 的图像关于直线y x =对称，已知函数xx f -⎪⎭⎫⎝⎛=21)(，则)2()2(g f +的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 【答案】D 。

【解析】试题分析：因为函数()f x 与()g x 的图像关于直线y x =对称，,所以()f x 与()g x 互为反函数，又因为1()22xxf x -⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以2()log g x x =,所以22(2)(2)2log 25f g +=+=，故应选D 。

5.【2015天津武清区杨村检测】已知)(x f 是定义域为R 的偶函数，当0≥x 时,xx x f 4)(2-=,则不等式5)32(≤+x f 的解集为( ）A ．]5,5[-B ．]2,8[-C ．]1,4[-D ．]4,1[ 【答案】C6.【2015陕西西工大附中一模】“a =0"是“直线l 1:x+ay -a=0与l 2：ax -（2a -3)y -1=0"垂直的( ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D 。

【百强校】一轮复习之小题精做3一、选择题（共12 小题，每题5 分，共60 分）1.【2015山东师大附中九模】设集合{1,2,3,4},{1,2,3},{2,3,4}U M N ===,则)(N M C U =（ ）（A){1,2} （B ）{2,3} （C){2,4} （D ）{1,4}2。

【2015天津武清区杨村一中质检】已知幂函数)(x f 的图象过点)21,4(，则()8f 的值为 ( ） A 。

42B 。

64 C. 22 D.6413。

【2015江西高安中学押题一】在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次，设命题p “甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围"，则命题“至少有一位学员降落在指定范围”可表示为（ )A.()()p p ⌝∨⌝.(()())B p p ⌝⌝∧⌝ C. ()()p p ⌝∧⌝ D.()p p ⌝∨4。

【2015陕西省西工大附中一模】已知集合A =｛x ｜0〈log 4x <1},B ={x|x ≤2},则A∩B=（ ）A ．()01，B ．(]02，C ．()1,2D ．(]12，5。

【2015山西太原五中质量检测】下列说法正确的是（ ) A ．命题“若1<x ， 则 11<≤-x ”的逆否命题是“若1≥x , 则1-<x 或1≥x ”；B ．命题“R x ∈∀， 0>x e "的否定是“R x ∈∀， 0≤x e ”;C ．“0>a ”是“函数x ax x f )()(1-=在区间),(0-∞上单调递减”的充要条件；D ．已知命题x x R x p lg ln ,:<∈∀；命题23001x x R x q -=∈∃,:, 则 “)()(q p ⌝∨⌝为真命题”6。

【2015湖南省浏阳一中期末】函数f(x)＝2sin (ωx＋φ） （ω>0，－2π<φ<2π）的部分图像如图所示，则ω，φ的值分别是（ )A ．2，－3π B ．2,－6π C ．4,－6π D ．4,3π7.【2015江西高安中学押题一】若将函数x x x f cos 41sin 43)(-=的图象向右平移(0)m m π<<个单位长度，得到的图象关于原点对称，则m =()A ．65πB ．6π C ．32π D ．3π8.【2015山东省实验中学一模】函数tan()(04)42y x x ππ=-<<的图象如图所示，A为图象与x 轴的交点，过点A 的直线l 与函数的图像交于B ,C 两点，则()OB OC OA +⋅=（ )A ．—8B ．-4C ．4D ．89.【2015湖北荆州中学一模】已知函数()22lg 12(1)3y a x a x ⎡⎤=---+⎣⎦的值域为R ，则实数a 的取值范围是（ ） A.[2,1]-B. [2,1]-- C 。

班级 姓名 学号 分数(测试时间：25分钟 满分：50分)一、选择题（共6小题,每题5分，共30分）1。

【2015届天津市南开中学高三二月月考】“2π3θ=”是“πtan 2cos 2θθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭”的( ）.A ．充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D 。

既不充分也不必要条件 【答案】A考点：充分条件必要条件2.【2015届黑龙江省大庆一中高三二模】如右图,已知K 为如图所示的程序框图输出结果，二项式（x k +1x)n 的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为( )A ．4B ．5C ．6D ．7 【答案】B【解析】由三视图易知输出的4=k ，故nxx )1(4+的通项为rn r n r r n r n r xC x x C T )14(4441+---+==,令054=-r n 得r n 45=，则正整数n 的最小值为5考点：程序框图、二项式定理3.【2015届天津市南开中学高三二月月考】【江西省师大附中、鹰潭一中2015届高三联考】已知函数21,0()(1)1,0x x f x f x x ⎧-≤=⎨-+>⎩，把函数()()g x f x x =-的零点按照从小到大的顺序排成一个数列{}n a ，则该数列的通项公式为 （ ）。

A.(1)2nn n a-=*()n N ∈ B 。

(1)n a n n =-*()n N ∈C.1n a n =-*()n N ∈D 。

22n n a =-*()n N ∈【答案】C【解析】作出函数图象易得函数()()g x f x x =-的零点为 3,2,1,0,故数列{}n a 数列的通项公式为1n a n =-*()n N ∈考点：函数的零点、数列的通项4．【2015届山西省临汾一中、康杰中学、长治二中、忻州一中联考】有5名优秀毕业生到母校的3个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为A.150 B 。

【百强校】一轮复习之小题精做8一、选择题（共12 小题，每题5 分，共60 分） 1。

【2015江西高安中学押题一】已知{}}222,1,2xMy y x N x y ⎧⎪===+=⎨⎪⎩则M N ⋂=（ ）A ．{(1,1),(1,1)}-B ．{1}C ．[0,2]D ． [0,1]【答案】C .【解析】由题意知，{}{}}22200,1{x 2x 2},2xM y y x y y N x y ⎧⎪==≥=≥=+==-≤≤⎨⎪⎩所以M N ⋂=[0,2],故应选C .2.【2015海南省嘉积中学检测】集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,4,5}S =,{2,3,4}T =，则()U SC T =（)A ．{1,4,5}B ．{1,5}C ．{4}D ．{1,2,3,4,5} 【答案】B 【解析】{}651，，=T CU，{}51，=T C S U3。

【2015甘肃天水一中五月仿真】函数)1ln()(2+=xx f 的图象大致是( ）【答案】A【解析】由函数解析式可知，函数是偶函数，图象关于y 由对称,且(0)0f =,故选A 。

4.【2015山东省实验中学二模】若 ,R αβ∈,则 90αβ+=是sin sin 1αβ+> 的A ．充分而不必要条件B 。

必要而不充分条件C ．充耍条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】D5.【2015黑龙江哈尔滨市九中三模】对于实数"0",,<<a b b a 是"11"ab>成立的A 。

充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件 【答案】B6.【2015海南嘉积中学检测】函数f(x)＝x-11＋lg （1＋x ）的定义域是( ）A ．(－∞，－1)B ．(1，＋∞）C ．（－1，1）∪(1，＋∞)D ．(－∞，＋∞） 【答案】C【解析】⎩⎨⎧>+≠-0101x x 解得()()∞+，11,1-7。

【百强校】一轮复习之小题精做9一、选择题（共12 小题，每题5 分，共60 分） 1。

【2015湖北荆州中学质检】已知集合,则（ ) A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】0322≥--x x，解得3≥x 或1-≤x ，所以x A {=3≥x 或}1-≤x ，{}22<≤-=x x B ，所以{}12-≤≤-=x x B A2。

【2015福建泉州一中5月模拟】下列说法正确的是 A ．“若3x π=，则3sin 2x ="的逆命题为真 B ．,,a b c 为实数，若a b >，则22ac bc >C ．命题p :x R ∃∈，使得210x x +-<,则p ⌝:x R ∀∈，使得210x x +->D ．若命题p q ⌝∧为真,则p 假q 真【答案】D3。

【2015湖南长流宁市三县一中五月模拟】设｛a n }是等比数列，则“a 1<a 2 〈a 4”是“数列｛a n }是递增数列"的（ ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】如果等比数列是递增数列,肯定会有124a a a <<,所以满足必要性，但是，当满足124aa a <<时，会有3111a a q a q <<，如果10a <,会有31q q >>，解得1q <-或01q <<，当q 是负数时,数列是摆动数列,不具备单调性，故充分性不满足,所以为必要不充分条件，故选B.4.【2015甘肃天水一中5月仿真】设全集为R ， 函数()f x 域为M ， 则CMR为( ）A ．（—∞，1)B ．(1， + ∞)C ．(,1]-∞D ．[1,)+∞ 【答案】B【解析】由10x -≥得1x ≤，所以(,1],(1,)RM M =-∞=+∞，故选B.5。

【百强校】一轮复习之小题精做10一、选择题（共12 小题,每题5 分，共60 分） 1.【2015湖北荆州中学质检】已知集合{}2430A x x x =-+<，{}1B x y x ==-，则（ ）A ．φ=⋂B A B ．B A ⊆C ．A B ⊆D ． B A =【答案】B【解析】{}31<<=x x A ，{}1≥=x x B ，所以B A ⊆。

2.【2105福建泉州一中月考】知2()23f x x x =-+,()1g x kx =-，则“||2k ≤”是“()()f x g x ≥在R 上恒成立"的( ）A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】A3。

【2015湖北黄冈中学仿真】下列判断中正确的是（ ) A ．命题“若1a b -=,则2212ab +>”是真命题 B ．“12a b =="是“114a b+=”的必要不充分条件 C ．若非空集合,,A B C 满足A B C =,且B 不是A 的子集，则“x C ∈"是“x A ∈"的充分不必要条件D ． 命题“2000,12x R x x ∃∈+≤”的否定是“2,12x R xx ∀∈+>”【答案】D【解析】对于A 选项中,当11,22a b ==-时，不正确；,对于B 选项,应为充分不必要条件,对于C 选项,应为必要不充分条件。

4。

【2015湖北荆州中学质检】下列函数是奇函数的是（ )．A 。

xx x f =)( B 。

x x f lg )(= C 。

x x x f -+=22)( D 。

1)(3-=xx f【答案】A5.【2015山东师大附中七模】已知集合{|21}xA x =>，{|1}B x x =<，则A B =( ）A ．{|01}x x <<B ．{|0}x x >C ．{|1}x x >D ．{|1}x x <【答案】A 【解析】{}{}0|12|>=>=x x x A x,{}0|>=∴x x B A {}{}10|1|<<=<x x x x ，故答案为A 。