3.圆的面积 第3课时 解决问题

第3课时解决问题▶教学内容教科书P69~70例3及“做一做”，完成教科书P72~73“练习十五”中第9、10、13题。

▶教学目标1.运用圆的面积公式解决生活中的数学问题，结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。

2.在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.结合例题渗透传统文化的教育，使学生将数学和实际生活联系起来，感受数学的价值，提升学习的兴趣。

▶教学重点理解并掌握“外方内圆”和“外圆内方”图形中圆和正方形面积的计算方法。

▶教学难点对组合图形进行分析。

▶教学准备课件。

▶教学过程一、创设情境，谈话引入师：我国是文明古国，文化博大精深，在建筑设计上也追求文化底蕴和内涵。

大家请看。

课件演示鸟巢、水立方、精美的雕窗等。

师：认识这些建筑吗？〖学情预设〗学生会说出这些建筑的名字。

师：你觉得这些建筑怎么样？〖学情预设〗有的学生会觉得很精致、设计很好，有的学生会觉得很有文化气息。

二、提出问题，探寻策略1.观察图形，呈现问题。

课件呈现两幅雕窗。

〖教学提示〗如果学生从美观角度说两个雕窗的联系与区别，也要给予肯定。

师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？〖学情预设〗预设1：左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是圆的里面是方的。

预设2：都是由圆和正方形这两个图形组成的。

师：是的，我国建筑非常讲究文化美。

这两幅图就是中国建筑中常见的“外方内圆”和“外圆内方”的设计，在生活中都能经常见到。

今天我们就来利用已有的知识研究与圆和正方形有关图形的面积计算。

（板书课题：解决问题）〖设计意图〗由传统文化对建筑设计产生的影响导入课堂，自然地引出例题的教学，极大地激发了学生学习的兴趣和探索的热情。

2.阅读与理解。

课件出示教科书P69例3。

师：你读到了哪些数学信息？〖学情预设〗学生能读出两个圆的半径都是1m，要求正方形和圆之间部分的面积。

人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第3课时）》教案一、教学目标1.知识与技能：掌握圆的面积的计算方法，能够应用圆的面积计算解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生观察、实验、推理的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生学习数学的自信心，培养学生团队合作意识。

二、教学重点和难点重点： 1. 理解圆的面积的概念。

2. 掌握计算圆的面积的方法。

3. 能够灵活应用计算圆的面积解决实际问题。

难点： 1. 理解圆的面积与周长之间的关系。

2. 掌握计算圆的面积的公式并正确应用。

三、教学准备1.教师准备：课件、教学实验器材、教学挂图。

2.学生准备：文具、习题册。

四、教学过程第一步：导入新知识1.向学生展示圆形的图片，引导学生讨论圆的特点和性质，如半径、直径等。

2.出示圆的面积计算公式，并引导学生猜测这个公式是如何推导出来的。

第二步：讲解新知识1.讲解圆的面积计算公式的推导过程，引导学生理解公式的含义。

2.举例演示如何计算圆的面积，并让学生跟随计算。

3.引导学生总结计算圆的面积的方法和步骤。

第三步：同步练习1.让学生自主完成练习册上的相关练习，检查学生对圆的面积计算的掌握情况。

2.让学生互相交流答案，并讨论解题思路。

第四步：拓展应用1.出示一些实际问题，让学生运用所学知识计算圆的面积，培养学生解决实际问题的能力。

2.鼓励学生提出不同的解题思路，并引导他们思考如何选择最合适的方法解决问题。

第五步：课堂小结1.总结本节课学习的重点内容，强调圆的面积计算方法和技巧。

2.鼓励学生对学到的知识进行总结，提出问题，加深对知识的理解。

五、课后作业1.完成课堂练习册上的相关题目。

2.撰写一篇小结，总结本节课学到的内容和解题方法。

3.准备下节课的学习内容，提前预习相关知识点。

六、教学反思本节课主要围绕圆的面积计算展开教学，通过生动的实例和练习加深学生对圆的面积计算方法的理解。

第3课时解决问题1师：同学们早上好！欢迎来到慕课堂，今天我们来学习人教版六年级上册第五单元圆的面积第三课时解决问题。

一、创设情境，谈话引入2师：我国是文明古国，文化博大精深，在建筑设计上追求文化底蕴和内涵。

今天首先带领大家走进中国园林。

（播放视频）1.观察图形，呈现问题。

3师：我国建筑非常讲究文化美。

这两幅图就是中国建筑中常见的“外方内圆”和“外圆内方”的设计。

4师：“外方内圆”的特点是，正方形中是最大的圆。

“外圆内方”的特点是，圆中是最大的正方形。

今天我们就一起运用已学的知识来研究，圆和正方形你中有我，我中有你的，和面积有关的问题。

2.阅读与理解。

5师：请同学们按下暂停键，仔细阅读例3。

你收集到了哪些数学信息呢？（停5下按）1何炫瑜1：两个圆的半径都是1m，要求正方形和圆之间部分的面积。

6师：正方形和圆之间部分的面积怎么求呢？2刘光亦彩1：左图是正方形的面积减去圆的面积；右图是圆的面积减去正方形的面积。

3张梓妍1：老师，要求正方形和圆的面积，需要知道两个正方形的边长和圆的半径，题目中只知道2个圆的半径，还不知道2个正方形的边长呢。

3.分析与解答。

7师：同学们理解得很正确。

知道两个圆的半径都是1m，只能求出圆的面积，不能求出正方形的面积，所以也不能解决正方形和圆之间部分的面积这个问题。

怎么才能找到正方形的边长，求出正方形的面积呢？同学们快按下暂停键仔细想想吧。

（停5下按）4何炫瑜2：老师，我想到了。

在外方内圆这幅图中，正方形中是最大的圆，所以圆的直径就是正方形的边长。

直径是半径的2倍，直径是2米。

正方形的面积是4平方米。

圆的面积就很简单了，直接用公式计算得出圆的面积是3.14平方米。

然后用正方形的面积减去圆的面积。

所以，在外方内圆这幅图中，正方形和圆之间部分的面积就是0.86平方米。

5韩涵1：外圆内方这幅图中，正方形的边长不是直径，也不是圆的半径，正方形的面积不知道怎么解决呀。

8师：同学们。

正方形的面积除了用边长×边长求出外，还可以把正方形看成两个一模一样的等腰直角三角形，今天就告诉你们一个妙招，让你们一眼就能找到解决正方形面积的方法。

数学教案－第三课时：圆的面积一、教学目标1.了解圆的基本概念和性质；2.掌握计算圆的面积的方法；3.能够应用圆的面积计算解决实际问题。

二、教学内容1.圆的基本概念和性质；2.圆的面积计算公式；3.圆的面积计算的应用问题。

三、教学重点1.圆的面积计算公式；2.圆的面积计算的应用问题。

四、教学步骤与方法步骤一：引入1.利用实物展示圆的概念，引导学生从观察图形外形入手认识圆；2.提问：你们在生活中见过哪些圆的物体？请举例说明。

步骤二：概念解释1.讲解圆的定义和性质，包括圆的直径、半径、弧、弦等概念；2.通过示意图和实例，让学生明确这些概念之间的关系。

步骤三：圆的面积计算公式1.引导学生思考如何计算圆的面积；2.给出圆的面积计算公式：$S = \\pi \\times r^2$；3.解释公式中各个符号的含义，强调π的近似值为3.14；4.给出一些具体的圆面积计算示例，帮助学生理解公式的用法。

步骤四：练习与应用1.布置练习题，要求学生计算给定圆的面积；2.引导学生分析实际问题，并结合圆的面积计算解决问题，例如：计算园艺师需要覆盖一个圆形花坛的面积，计算运动场地的面积等。

步骤五：总结与拓展1.总结圆的基本概念、性质以及面积计算的方法；2.提醒学生注意圆面积计算时的单位问题，如需转换单位时应如何操作；3.拓展：介绍圆相关的应用领域，如建筑设计、工程测量等。

五、教学反思本节课主要教授了圆的面积计算和应用问题。

通过引入实物，让学生直观地认识圆的概念；通过讲解和示意图，帮助学生理解圆的基本概念和性质；通过给出圆的面积计算公式和具体的计算示例，提高学生计算圆面积的能力。

通过练习和应用问题，巩固和提升学生对所学知识的理解和应用能力。

在教学中，要注意激发学生的兴趣，提问引导学生思考，开展合作学习等多种教学方法，提高教学效果。

人教版六年级数学各课时重难点第一单元分数乘法第1课时分数乘整数重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法难点：理解分数乘整数的算理第2课时一个数乘分数的意义及分数乘分数重点：一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算方法难点：理解一个数乘分数的算理第3课时小数乘分数重点：掌握小数乘分数的计算方法难点：能灵活选择恰当的方法计算小数乘分数第4课时分数混合运算和简便运算重点：掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算难点：根据题目特点灵活、合理地运用运算定律进行简便计算第5课时解决问题重点：掌握连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题的解题方法难点：能正确判断单位“1”，并理解单位“1”和所求量的关系第二单元位置与方向（二）第1课时用方向和距离确定物体在平面图上的位置重点：掌握根据方向和距离确定物体在平面图上的位置的方法难点：能根据描述在平面图上表示物体的具体位置第2课时描述简单的路线图重点：描述并绘制简单的路线图难点：根据参照点的变化重新确定物体的位置，体会位置的相对性第三单元分数除法1 倒数的认识重点：掌握求一个数的倒数的方法难点：理解倒数的意义2 分数除法第1课时分数除以整数重点：掌握分数除以整数的计算方法难点：理解分数除以整数的算理第2课时一个数除以分数重点：掌握一个数除以分数的计算难点：理解一个数除以分数的算理第3课时分数四则混合运算重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序难点：掌握把连除转化成连乘并进行约分的方法第4课时解决问题（一）重点：用方程解决简单的分数除法问题难点：用线段图表示题中的数量关系第5课时解决问题（二）重点：会用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题难点：运用线段图分析数量关系第6课时解决问题（三）重点：运用方程解决“差倍问题”“和倍问题”难点：根据两个未知量的关系设未知数第7课时解决问题（四）重点：掌握“工程为题”的解题方法难点：理解工作效率的表示方法第四单元比第1课时比的意义重点：理解比的意义，掌握求比值和求比中未知项的方法难点：明确比与分数、除法的关系第2课时比的基本性质重点：推导比的基本性质，探索化简比的方法难点：理解求比值和化简比的区别第3课时比的应用重点：按比例分配问题的特点及解题方法难点：灵活运用不同方法解决按比例分配问题第五单元圆1 圆的认识第1课时圆的认识重点：掌握圆的基本特征难点：理解同圆或等圆中半径和直径的关系第2课时设计图案重点：用圆规和直尺绘制与圆有关的图案难点：找出图案的特点，明确绘图方法2 圆的周长重点：掌握圆的周长计算公式难点：理解圆周率的意义3 圆的面积第1课时圆的面积重点：能运用圆的面积计算公式解决实际问题难点：理解圆的面积计算公式的推导过程第2课时圆环的面积重点：掌握圆环面积的计算方法难点：理解圆环面积计算公式的推导过程第3课时解决问题重点：会解决有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题难点：理解图形中正方形与圆的关系4 扇形重点：理解扇形的意义，了解扇形的基本特征难点：认识扇形与圆心角之间的关系第六单元百分数（一）第1课时百分数的意义和读写法重点：理解百分数的意义，会正确读写百分数难点：百分数和分数之间的联系与区别第2课时百分率，小数和分数化成百分数重点：掌握把小数和分数化成百分数的方法难点：理解各种百分率的意义第3课时百分数化成小数和分数重点：掌握“求一个数的百分之几是多少”的解题方法难点：理解把百分数化成小数、分数的方法第4课时解决问题（一）重点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的解题方法难点：准确找出问题中的标准量和比较量第5课时解决问题（二）重点：掌握“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”及“已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数”的解题方法难点：确定单位“1”第七单元扇形统计图第1课时认识扇形统计图重点：扇形统计图的特点和作用难点：扇形统计图中各个扇形所表示的具体意义第2课时选择合适的统计图重点：选择合适的统计图表示数据难点：区别不同统计图的应用范围第八单元数与形重点：结合具体实例理解数形结合思想难点：运用数形结合的方法探索规律，解决问题第九单元总复习领域一数与代数领域二图形与几何领域三统计与概率六年级下册第一单元负数第1课时负数的认识重点：正、负数的意义和读写方法难点：能用正、负数表示生活中具有相反意义的量第2课时解决问题重点：在直线上表示正数、0和负数的方法难点：运用直线上的点解决实际问题第二单元百分数第1课时折扣和成数重点：根据折扣、成数的意义解决实际问题难点：理解折扣、成数和百分数的内在联系第2课时税率和利率重点：掌握求应纳税额和利息的方法难点：建立税率问题、利率问题与百分数问题之间的联系第3课时解决问题重点：综合运用百分数的知识解决生活中有关促销的实际问题难点：根据原价和优惠政策计算出商品的现价综合应用：生活与百分数第三单元圆柱与圆锥1 圆柱第1课时圆柱的认识重点：掌握圆柱的特征难点：理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的的关系第2课时圆柱的表面积重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法难点：理解圆柱的侧面与底面之间的关系第3课时圆柱的体积重点：理解圆柱的体积计算公式的推导过程难点：建立圆柱与其割补后的长方体之间的对应关系第4课时解决问题重点：培养问题意识，掌握解题方法难点：把不规则的圆柱转化成规则的圆柱2 圆锥第1课时圆锥的认识重点：圆锥的特征难点：圆锥的高的测量方法第2课时圆锥的体积重点：圆锥体积的计算公式的推导难点：理解圆锥和圆柱之间的联系，并能解决相关的实际问题第四单元比例1 比例的意义和基本性质第1课时比例的意义和基本性质重点：理解比例的意义和基本性质难点：判断两个比能否组成比例第2课时解比例重点：解比例的方法难点：运用比例的知识解决问题2 正比例和反比例第1课时正比例重点：正比例的意义、正比例关系图像的特点和作用难点：能正确判断两种量是否成正比例关系第2课时反比例重点：反比例的意义难点：能正确判断两种量是否成反比例关系3 比例的应用第1课时比例尺重点：理解比例尺的意义，能根据比例尺求图上距离或实际距离难点：根据比例尺画出平面图第2课时图形的放大和缩小重点：认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似性。

最新人教版小学六年级数学最新版目录【1】六年级上一分数乘法第1课时分数乘整数第2课时一个数乘分数的意义及分数乘分数第3课时小数乘分数第4课时分数乘加、乘减运算和简便运算第5课时解决问题第一单元整理和复习二位置与方向（二）第1课时位置与方向（一）第2课时位置与方向（二）第二单元整理和复习三分数除法1.倒数的认识2.分数除法第1课时分数除以整数第2课时一个数除以分数第3课时分数四则混合运算第4课时解决问题(一)第5课时解决问题(二)第6课时解决问题(三)第7课时解决问题(四)第三单元整理和复习四比第1课时比的意义第2课时比的基本性质第3课时比的应用第四单元整理和复习五圆1.圆的认识第1课时圆的认识第2课时设计图案2.圆的周长3.圆的面积第1课时圆的面积第2课时圆环的面积第3课时解决问题4.扇形第五单元整理和复习综合应用：确定起跑线六百分数（一）第1课时百分数的意义和读写法第2课时百分率，小数和分数化成百分数第3课时百分数化成小数和分数第4课时解决问题（一）第5课时解决问题(二)第六单元整理和复习七扇形统计图第1课时认识扇形统计图第2课时选择合适的统计图综合应用：节约用水八数学广角——数与形九总复习领域一数与代数领域二图形与几何领域三统计与概率综合复习六年级下册1、负数2、百分数（二）（原六上）★生活与百分数3、圆柱与圆锥4、比例★自行车里的数学5、数学广角---鸽巢问题6、整理和复习（1）数与代数（2）图形与几何（3）统计与概率（4）数学思考（5）综合与实践。

六年级数学上册5圆单元教案设计五、圆本单元教材主要内容包括：圆的认识、圆的周长和面积以及扇形，是在继直线图形的周长和面积的知识后学习的一种新知识——曲线图形。

教材注重实践和探究，通过大量的实践活动让学生体验圆的曲线特征，认识圆各部分的基本特征和对称性，研究圆的周长和直径的比值(圆周率)，运用转化思想研究圆的面积。

在实践和探究活动中培养学生的观察推理能力，发展空间观念，同时还受到爱国主义教育。

1．圆是日常生活中常见的图形，但学生对圆的基本特征缺少研究。

它是小学阶段的一个新知识点，研究的方法有所变化。

通过学习，可以使学生掌握初步的研究曲线图形的基本方法，为学习圆柱、圆锥的知识打下基础。

2．在以前学习中，学生学会了运用折、剪、画、量、算等方法研究图形的知识，在学习方法上有一定积累，本单元学习更要注意操作和探究。

3．借助学习活动继续提高学生的分析、推理能力，学习用转化思想解决问题。

1．认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

2．理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。

3．初步认识弧、圆心角和扇形。

4．培养学生观察、实验、比较、分析推理、抽象概括的能力。

掌握圆的周长和面积的计算公式。

理解圆周率，掌握圆的周长和面积计算公式的推导。

圆的认识2课时圆的周长2课时圆的面积4课时扇形1课时整理和复习1课时确定起跑线1课时1．圆的认识第1课时圆的认识(1)教科书第57、58页内容及相应的“做一做”。

1．认识圆，掌握圆的各部分名称，理解直径与半径的关系。

2．会使用工具画图。

3．培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

圆的特征，理解半径和直径的关系。

掌握圆规画图的方法。

一、自主预习1．课件出示主题图。

师：图上画了些什么？你了解到哪些信息？有何感想？根据画面情境，你能找出圆形的物体吗？2．揭示课题。

师：古希腊一位数学家曾经说过：“在一切平面图形中，圆是最美丽的！”今天这节课，就让我们一起来探索圆的奥秘。