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高考物理-机械振动与机械波--专题练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．位于原点的波源在t＝0开始沿y轴做简谐运动，它激起横波沿x轴传播，当t＝0.15s 时，波的图像如右图所示，此时波恰好传到P点，则（）A．波长是0.4mB．该波源的频率是0.2HzC．P点将向右运动D．P点将向下运动2．下列说法正确的是（）A．机械波的振幅与波源无关B．机械波的传播速度由介质本身的性质决定C．物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D．动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关3．有一列机械波沿直线传播，A、B为传播路径上的两点，相距3m．某时刻当A经过平衡位置时，B刚好处于正向最大位移处．则该机械波的波长不可能是（）A．4mB．2.4mC．1mD．0.8m4．如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中( )．A．甲的振幅大于乙的振幅B．甲的振幅小于乙的振幅C．甲的最大速度小于乙的最大速度D．甲的最大速度大于乙的最大速度5．如图是两个摆球质量相等的单摆做简谐振动的图象，依据图中数据分析可知甲﹑乙两摆的摆长之比L1：L2及两个摆球过平衡位置时速度V1与V2的关系是（）A．L1：L2=2：1 ，V1>V2B．L1：L2=2：1 ，V1 <V2C．L1：L2=4：1 ，V1 <V2D．L1：L2=4：1 ，V1>V26．一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图像如图所示表示的原点在不同时刻的相应位置下，下列说法正确的（）A．质点在位置比位置时相位超前B．质点通过位置时，相对平衡位置的位移C．质点从位置到和从位置到所用时间相等D．质点从位置到和从到的平均速度相等7．一简谐横波沿x轴正方向传播，若在x＝1 m处质点的振动图象如图所示，则该波在t＝0.3 s时刻的波形曲线为()A．B．C．D．8．已知一列在弹性绳上传播的简谐横波在某一时刻的波形，则下列说法错误的是（）A．只要绳上一点（速度不为零的点）的振动速度方向已知，就可确定波的传播方向B．只要波的传播方向已知，就可确定此时绳上任一点（速度不为零的点）振动的速度方向C．波的周期等于绳上每一点的振动周期D．波在传播过程中，绳上的各质点将以波的传播速度沿着波形运动二、多选题9．关于机械振动与机械波说法正确的是（）A．机械波的频率等于振源的振动频率B．机械波的传播速度与振源的振动速度相等C．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向D．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离E.机械波在介质中传播的速度由介质本身决定10．一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图所示，a、b、c、d 表示质点在不同时刻的相应位置．下列说法正确的是()A．质点在位置b时比在位置d时相位超前4B ．质点通过位置b 时，相对于平衡位置的位移为2A C ．质点从位置a 到c 和从位置b 到d 所用的时间相等 D ．质点从位置a 到b 和从位置b 到c 的平均速度不相等11．如图为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波的部分波形图，若该波波速为v =40m/s ， 在=0时刻波刚好传播到x=13m 处，下列关于波在t=0．45s 时的运动情况分析．其中正确的是( )A ．该波x =9m 处的质点的位移为- 5cmB ．该波x =llrri 处的质点的位移为ScmC ．该波x =llm 处的质点速度方向沿y 轴负方向D ．该波刚好传播到x =31m 处 E.该波刚好传播到x =18m 处12．如图所示是一列简谐横波t=0时刻的图象，经过 1.2t s ∆= 时，恰好第三次重复出现图示的波形．根据以上信息，下面各项能确定的是( )A ．波的传播速度的大小B ．经过0.3t s ∆= 时间，质点P 通过的路程C ．0.6t s = 时刻质点P 的速度方向D ．0.9t s =时刻的波形图13．一列简谐横波沿x 轴正向传播，t ＝0时的图像如图所示，此时刻后，介质中p 质点回到平衡位置的最短时间为0.2s ，Q 质点回到平衡位置的最短时间为1s ，已知t ＝0时，P 、Q 两质点相对平衡位置的位移相同，则（ ） A ．该简谐波的传播周期为1.2s B ．该简谐波的传播速度为0.05m/s C ．t ＝0.8s 时P 质点的加速度为正向最大 D ．经过ls ，质点Q 向右移动了1m三、填空题14．有一波源在某介质中做周期为T，振幅为A的简谐运动，形成波速为v的简谐横波，则波在14T时间内传播的距离为__________，介质中的质点在13T时间内通过的最大路程为____．15．图甲为某一简谐横波在t=0时刻的波动图象，P为其传播方向上的一个质点，图乙为质点P的振动图象．根据图象可知：波的传播速度为_____m/s，波沿x轴的_____方向传播（选填“正”或“负”），质点P振动12s所通过的路程为________m．16．一列简谐横波在t=0.8s时的图象如图甲所示，其x=0处质点的振动图象如图乙所示，由图象可知：简谐波沿x轴方向传播（填“正”或“负”），波速大小为m/s，t=10.0s时刻，x=4m处质点的位移为m．17．一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图象如图乙所示．质点N的振幅是________m，图乙表示质点是________(从质点K、L、M、N中选填)的振动图象，该波的波速为________m/s.四、解答题18．一列简谐横波由质点A向质点B传播，已知A、B两点相距4 m，这列波的波长大于2 m而小于20 m．如图甲、乙表示在波的传播过程中A、B两质点的振动图象，求波的传播速度．19．一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0时刻的波形如图所示，已知介质中质点P 的振动周期为2 s，此时P质点所在的位置纵坐标为2 cm，横坐标为0.5 m，试求从图示时刻开始在哪些时刻质点P会出现在波峰？20．一列机械波沿x轴传播，在t1=0s和t2=0.05s时刻，其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示，求：（ⅰ）这列波可能的波速v；（ⅱ）若波速为280m/s，那么波的传播方向是沿x轴正方向还是负方向？参考答案1．A 【解析】试题分析：由图可知，在0.15s 时间内形成四分之三个波形，所以周期为0.2s ，频率f=1/T=5Hz ，由图可知，B 对；由振动“前带后后跟前”的规律可知P 点起振方向向上，C 错；D 对；故选D 考点：考查机械波点评：难度较小，由图结合题目所给条件判断周期和波长 2．B 【解析】试题分析:机械波的振幅描述振动的能量，故与波源有关，故A 错误；机械波传播速度由介质决定，故B 正确；静摩擦力的方向与相对运动的方向相反，所以C 错误；动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料有关，所以D 错误。
高考物理专题力学知识点之机械振动与机械波真题汇编及解析一、选择题1．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，该时刻a、b两质点均到达波峰位置，c质点加速度正在增大。
下列判断正确的是A．a、b两质点之间的距离为半个波长B．a、b两质点振动开始时刻相差半个周期C．a质点完成全振动的次数比b多一次D．a质点完成全振动的次数比b少一次2．做简谐运动的物体，下列说法正确的是A．当它每次经过同一位置时，位移可能不同B．当它每次经过同一位置时，速度可能不同C．在一次全振动中通过的路程不一定为振幅的四倍D．在四分之一周期内通过的路程一定为一倍的振幅3．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m．则两单摆摆长l a与l b分别为( )A．l a＝2.5 m，l b＝0.9 m B．l a＝0.9 m，l b＝2.5 mC．l a＝2.4 m，l b＝4.0 m D．l a＝4.0 m，l b＝2.4 m4．下列关于单摆运动过程中的受力说法，正确的是（）A．单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C．单摆过平衡位置时，所受的合力为零D．单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力5．一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是（）①正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；②正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小；③正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率；④当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率．A．①B．③C．①④D．②④6．下列说法中正确的是（）A．只有横波才能发生干涉，纵波不能发生干涉B．“闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时声波比可见光容易发生衍射C．在受迫振动中，物体振动的频率一定等于自身的固有频率D．发生多普勒效应时，观察者接收的频率发生了变化，是波源的频率变化的缘故7．在天花板O点处通过细长轻绳栓一小球构成单摆，在O点正下方A点有一个能挡住摆线的钉子，OA的距离是单摆摆长的一半，如图所示。
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P点的振动图像如图2所示。
在下列四幅图中，Q点的振动图像可能是（ BC ）解析：本题考查波的传播.该波的波长为4m.,PQ两点间的距离为3m..当波沿x轴正方向传播时当P在平衡位置向上振动时而Q点此时应处于波峰,B正确.当沿x轴负方向传播时,P点处于向上振动时Q点应处于波谷,C对。
2.（09·全国卷Ⅱ·14）下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是（ AD ）A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍解析：本题考查机械波和机械振动.介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致A正确.而各质点做简谐运动速度随时间作周期性的变化,但波在介质中是匀速向前传播的,所以不相等,B错.对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的,C错.根据波的特点D正确。
3.（09·北京·15）类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。
在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。
某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是（ D ）A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波解析：波长、波速、频率的关系对任何波都是成立的，对电磁波当然成立，故A选项正确；干涉和衍射是波的特性，机械波、电磁波都是波，这些特性都具有，故B项正确；机械波是机械振动在介质中传播形成的，所以机械波的传播需要介质而电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远的传播形成的，所以电磁波传播不需要介质，故C项正确；机械波既有横波又有纵波，但是电磁波只能是横波，其证据就是电磁波能够发生偏振现象，而偏振现象是横波才有的， D项错误。
回归教材重难点13 机械振动和机械波本部分内容为高考每年必考，多以选择题形式出现，题目难度适中，波的图像、振动图像、波的周期性和多解性等知识反复出现，因此备考中要牢记知识和规律，加强训练。
特别注意以下几点：⑴理解波的图像和振动图像的相互转化，根据振动图像判断振动方向，根据波的图像确定波的传播方向、传播时间等。
⑵掌握结合简谐运动图像及波的图像考查波的传播的多解问题，以及想干波的叠加问题等。
知识点一简谐运动1．概念：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线的振动．2．平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置．3．回复力(1)定义：使物体返回到平衡位置的力．(2)方向：时刻指向平衡位置．(3)来源：振动物体所受的沿振动方向的合力．4．简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．(2)运动学表达式：x＝A sin (ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，(ωt ＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相．5．描述简谐运动的物理量知识点二单摆1．定义：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果细线的伸缩和质量都不计，球的直径比线的长度短得多，这样的装置叫做单摆．2．视为简谐运动的条件：θ＜5°. 3．回复力：F ＝G 2＝G sin θ＝mgl x .4．周期公式：T ＝2πl g. 5．单摆的等时性：单摆的振动周期取决于摆长l 和重力加速度g ，与振幅和振子(小球)质量都没有关系．知识点三 受迫振动及共振1．受迫振动：系统在驱动力作用下的振动．做受迫振动的物体，它的周期(或频率)等于驱动力周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)无关．2．共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象．共振曲线如图所示．知识点四 机械波1．形成条件(1)有发生机械振动的波源． (2)有传播介质，如空气、水等． 2．传播特点(1)传播振动形式、传递能量、传递信息． (2)质点不随波迁移． 3．分类机械波⎩⎪⎨⎪⎧横波：振动方向与传播方向垂直.纵波：振动方向与传播方向在同一直线上.4．描述机械波的物理量⑴．波长λ：在波动中振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．用“λ”表示． ⑵．频率f ：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于波源的振动频率． ⑶．波速v 、波长λ和频率f 、周期T 的关系 公式：v ＝λT＝λf机械波的速度大小由介质决定，与机械波的频率无关．知识点五 机械波的图象1．图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的平衡位置，用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线．2．物理意义：某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移．知识点六 波的衍射和干涉1．波的衍射定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象．2．发生明显衍射的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者小于波长时，才会发生明显的衍射现象．3．波的叠加原理：几列波相遇时能保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．4．波的干涉(1)定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱，这种现象叫波的干涉．(2)条件：两列波的频率相同．5．干涉和衍射是波特有的现象，波同时还可以发生反射、折射．知识点七 多普勒效应由于波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的波的频率与波源频率不相等的现象．1．（2021·浙江卷）为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。
机械振动考点01 简谐运动1. . （2024年高考辽宁卷）如图（a），将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。
若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如（b）所示（不考虑自转影响），设地球、该天体的平均密度分别为1r和2r，地球半径是该天体半径的n倍。
12r r 的值为（ ）A. 2n B.2n C.2nD.12n【答案】C【解析】解法一：将小球从弹簧原长出由静止释放，小球下落到弹力与重力相等时速度最大，此时弹簧伸长A=mg/k ，小球将围绕弹力与重力相等处做振幅为A=mg/k 的简谐运动。
由小球简谐运动图像可知，在地球表面和天体表面简谐运动的振幅之比为2׃1，即地球表面和天体表面的重力加速度之比为2׃1。
由GM/R 2=g ，ρ=M/V ，V=343R p ，解得ρ=34g RG p ；12r r =12g g 21RR =2×1/n=2/n ，C 正确。
解法二：设地球表面的重力加速度为g ，某球体天体表面的重力加速度为g ¢，弹簧的劲度系数为k ，根据简谐运动的对称性有4k A mg mg ×-=，2k A mg mg ¢¢×-=可得 2kA g m =，kAg m¢=可得2g g =¢设某球体天体的半径为R ，在星球表面，有()()31243nR mGmgnR r p ××=32243R mGmg R r p ××¢=联立可得 122nr r =，故选C 。
2. （2024年高考江苏卷）如图所示，水面上有O 、A 、B 三点共线，OA =2AB ，0=t 时刻在O 点的水面给一个扰动，t 1时刻A 开始振动，则B 振动的时刻为（ ）A. t 1B.132t C. 2t 1 D.152t 【答案】B 【解析】机械波的波速v 不变，设OA =2AB =2L ，故可得：12L t v=可得：112AB L t t v ==故可得B 振动的时刻为1132AB t t t t =+=，B 正确。
高考物理最新力学知识点之机械振动与机械波专项训练解析附答案一、选择题1．一弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知：（）A．质点的振动频率是4HzB．t=2s时，质点的加速度最大C．质点的振幅为5cmD．t=3s时，质点所受合力为正向最大2．如图为一弹簧振子做简谐运动的位移﹣时间图象，在如图所示的时间范围内，下列判断正确的是（）A．0.2s时的位移与0.4s时的位移相同B．0.4s时的速度与0.6s时的速度相同C．弹簧振子的振动周期为0.9s，振幅为4cmD．0.2s时的回复力与0.6s时的回复力方向相反3．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m．则两单摆摆长l a与l b分别为( )A．l a＝2.5 m，l b＝0.9 m B．l a＝0.9 m，l b＝2.5 mC．l a＝2.4 m，l b＝4.0 m D．l a＝4.0 m，l b＝2.4 m4．沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t=s时A．质点M对平衡位置的位移一定为负值B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同D ．质点M 的加速度方向与对平衡位置的位移方向相同5．图甲所示为以O 点为平衡位置、在A 、B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是A ．在t ＝0.2s 时，弹簧振子运动到O 位置B ．在t ＝0.1s 与t ＝0.3s 两个时刻，弹簧振子的速度相同C ．从t ＝0到t ＝0.2s 的时间内，弹簧振子的动能持续地减小D ．在t ＝0.2s 与t ＝0.6s 两个时刻，弹簧振子的加速度相同6．如图所示，质量为m 的物块放置在质量为M 的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T ，振动过程中m 、M 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k 、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ，A ．若t 时刻和()t t +∆时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则t ∆一定等于2T 的整数倍B ．若2Tt ∆=，则在t 时刻和()t t +∆时刻弹簧的长度一定相同 C ．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力D ．当整体离开平衡位置的位移为x 时，物块与木板间的摩擦力大小等于mkx m M+ 7．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图．a 、b 两质点的横坐标分别为x=2m 和x=6m ，图乙为质点b 从该时刻开始计时的振动图象．下列说法正确的是（ ）A ．该波沿+x 方向传播，波速为1m/sB ．质点a 经4s 振动的路程为4mC ．此时刻质点a 的速度沿-y 方向D ．质点a 在t =2 s 时速度最大8．一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，已知图中的质点b比质点a晚0. 5s起振，质点b和质点c平衡位置之间的距离为5m，则该波的波速为A．1m/s B．3m/s C．5m/s D．8m/s9．若单摆的摆长不变，摆球的质量由20g增加为40g，摆球离开平衡位置的最大角度由4°减为2°，则单摆振动的( )A．频率不变，振幅不变B．频率不变，振幅改变C．频率改变，振幅不变D．频率改变，振幅改变10．一列简谐横波沿x轴传播,a、b为x轴上的两质点,平衡位置分别为 x=0,x=x b（x b>0）.a 点的振动规律如图所示。
高考物理最新力学知识点之机械振动与机械波知识点训练附答案一、选择题1．一列横波某时刻的波形图如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图象．下列说法正确的是（）A．若波沿x轴正方向传播，则图乙表示的是质点N的振动图象B．若波沿x轴负方向传播，则图乙表示的是质点K的振动图象C．若图乙表示的是质点L的振动图象，则波沿x轴正方向传播D．若图乙表示的是质点M的振动图象，则波沿x轴负方向传播2．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m．则两单摆摆长l a与l b分别为( )A．l a＝2.5 m，l b＝0.9 m B．l a＝0.9 m，l b＝2.5 mC．l a＝2.4 m，l b＝4.0 m D．l a＝4.0 m，l b＝2.4 m3．一列波在传播过程中遇到一个障碍物，发生了一定程度的衍射，一定能使衍射现象更明显的措施是A．增大障碍物尺寸，同时增大波的频率。
B．缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率。
C．增大障碍物尺寸，同时减小波的频率。
D．缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率。
4．在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组描述振动的物理量总是相同的是A．速度、加速度、动能B．动能、冋复力、对平衡位置的位移C．加速度、速度、势能D．速度、动能、回复力5．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动．下列判断正确的是（）A．振子从O向N运动的过程中位移不断减小B．振子从O向N运动的过程中回复力不断减小C．振子经过O时动能最大D．振子经过O时加速度最大6．如图是一弹簧振子做简谐运动的图像，下列说法中正确的是（）A．质点振动的振幅为2cmB．质点振动的频率为4HzC．在2s末，质点的加速度最大D．在2s末，质点的速度最大7．下列说法中正确的是（）A．只有横波才能发生干涉，纵波不能发生干涉B．“闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时声波比可见光容易发生衍射C．在受迫振动中，物体振动的频率一定等于自身的固有频率D．发生多普勒效应时，观察者接收的频率发生了变化，是波源的频率变化的缘故8．两个弹簧振子，甲的固有频率是100Hz，乙的固有频率是400Hz，若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动，则（）A．甲的振幅较大，振动频率是100HzB．乙的振幅较大，振动频率是300HzC．甲的振幅较大，振动频率是300HzD．乙的振幅较大，振动频率是400Hz9．关于下列四幅图的说法中，正确的是（）A．图甲中C摆开始振动后，A、B、D三个摆中B摆的振幅最大B．图乙为两列水波产生的干涉图样，这两列水波的频率可以不同C．图丙是波的衍射现象，左图的衍射更明显D．图丁是声波的多普勒效应，该现象说明，当观察者与声源相互靠近时，他听到的声音频率变低了10．下图表示一简谐横波波源的振动图象．根据图象可确定该波的（）A．波长，波速B．周期，振幅C．波长，振幅D．周期，波速11．弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是 ( )A．振子在A、B两点时的速度和加速度均为零B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变C．振子的加速度方向总跟速度方向相反D．振子离开O点运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动12．下列说法中正确的是A．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率B．电磁波谱波长由长到短顺序是无线电波、紫外线、可见光、红外线、X射线、γ射线C．机械波只能在介质中传播，波源周围如果没有介质，就不能形成机械波D．宇宙飞船以接近光速的速度经过地球时，地球上的人观察到飞船上的时钟变快13．如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有（）A．A球先到达C点B．B球先到达C点C．两球同时到达C点D．无法确定哪一个球先到达C点14．如图所示，是一列沿着x轴正方向传播的横波在t=0时刻的波形图，已知这列波的周期T=2.0s．下列说法正确的是A．这列波的波速v="2.0" m/sB．在t=0时，x=0.5m处的质点速度为零C．经过2.0s，这列波沿x轴正方向传播0.8mD．在t=0.3s时，x=0.5m处的质点的运动方向为y轴正方向15．一弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知：（）A ．质点的振动频率是4HzB ．t =2s 时，质点的加速度最大C ．质点的振幅为5cmD ．t =3s 时，质点所受合力为正向最大16．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，该时刻a 、b 两质点均到达波峰位置，c 质点加速度正在增大。
学习资料单元质检十四机械振动和机械波光学电磁波相对论（选修3—4)（时间:45分钟满分：100分）一、多项选择题（本题共6小题，每小题6分,共36分。
在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.关于对光学的性质以及相对论的理解,下列说法正确的是（）A.狭义相对性原理指出，力学规律在任何参考系中都是相同的B。
照相机镜头的偏振滤光片可使水下影像清晰C.光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同D.由红光和绿光组成的一束光束从水中射向空气,如果入射角逐渐增大,水面上首先消失的是绿光E.通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹2.下列说法中正确的是（)A.在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则干涉条纹间距变宽B。
单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长有关C.振动图像和波的图像中,横坐标所反映的物理意义是不同的D.电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失E.某弹簧振子的位移x随时间t变化的关系式为x=0。
3sin 8πt,位移x的单位为m,时间t 的单位为s,可知弹簧振子的振幅为0.3 m，振动周期为0。
25 s3。
（2020四川遂宁模拟)如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0 s时刻的波形图(振动刚传到x=0.2 m处）。
已知该波的周期为0。
4 s、振幅为A，a、b、c为沿波传播方向上的几个质点。
则下列说法中正确的是（）A.质点c的起振方向向y轴负方向B。
质点a比质点b先回到平衡位置C。
在t=0。
6 s时，质点c的速度达到正向最大值D。
在t=0.8 s时，质点c的加速度达到负向最大值E。
从t=0 s时刻到t=0.6 s,质点a经过的路程为6A4。
（2020重庆八中月考)如图甲是一列简谐横波在t=0。
2 s时刻的波形图像,P是距离原点1。
5 m的一个质点,Q是距离原点2 m的一个质点，图乙是质点Q的振动图像.下列说法正确的是(）A.这列简谐波的波速为10 m/sB。
【大高考】（三年模拟精选）2016届高考物理 专题十四 机械振动与机械波（全国通用）A 组 基础训练一、选择题1．(2015·云南三校考试)一列简谐横波，沿x 轴正方向传播，传播速度为10 m/s ， 在t ＝0时的波形图如图所示，则下列说法正确的是( )A ．此时x ＝1.25 m 处的质点正在做加速度减小的加速度运动B ．x ＝0.7 m 处的质点比x ＝0.6 m 处的质点先运动到波峰的位置C ．x ＝0处的质点再经过0.05 s 时间可运动到波峰位置D ．x ＝0.3 m 处的质点再经过0.08 s 可运动至波峰位置E ．x ＝1 m 处的质点在做简谐运动，其振动方程为y ＝0.4sin (10πt )m解析 波沿x 轴正方向传播,由同侧法可知此时x ＝1.25 m 处的质点振动的方 向向下，离开平衡位置的位移正在减小，所以质点正在做加速度减小的加速 运动,故A 正确；由同侧法可知x ＝0.7 m 处的质点与x ＝0.6 m 处的质点都正在向下运动，x ＝0.6 m 的质点先到达波谷，又先到达波峰的位置，故B 错误； 根据图象可知波长λ＝2 m ，则T ＝λv ＝210s ＝0.2 s ，由同侧法可知x ＝0 m 处 的质点A 正向上振动,经过14 T ＝14×0.2 s ＝0.05 s 时间可运动到波峰位置，故 C 正确；波沿x 轴正方向传播，x ＝0.3 m 处的质点到左侧相邻的波峰之间的 距离为x ＝14λ＋0.3 m ＝14×2＋0.3＝0.8 m ，再经过t ＝x v ＝0.810 s ＝0.08 s 可运 动至波峰位置，故D 正确；由图可知，振幅A ＝0.4 m ，角速度ω＝2πT ＝2π0.2 ＝10πrad/s ，从此时开始计时，x ＝1 m 处质点先向下振动，则x ＝1 m 处质 点的振动函数表达式为y ＝－0.4sin 10πt (m)，故E 错误．答案 ACD2．(2015·河北“五个一名校”质监)如图甲所示为一简谐波在t ＝0时刻的图象， 图乙所示为x ＝4 m 处的质点P 的振动图象，则下列判断正确的是( )A ．这列波的波速是2m/sB ．这列波的传播方向沿x 正方向C ．t ＝3.5 s 时P 点的位移为0.2 mD ．从t ＝0时刻开始P 点的振动方程为y ＝0.2 sin(πt ＋π) mE ．从t ＝0时刻开始P 点的振动方程为y ＝0.2 sin(πt ＋π2) m解析 由yx 图象得波长λ＝4 m,由yt 图象得周期T ＝2 s ．波速为v ＝λT＝2 m/s ，A 项正确;由质点P 在t ＝0时的振动方向向下和波的传播方向的关系知，波 沿x 负方向传播，B 项错误；由y-x 图象知，t ＝3.5 s 时P 点位于波峰上，位 移大小为0.2 m,C 项正确;由y-t 图象知P 点的振动方程为y ＝0.2sin (πt ＋ π)m ，D 项正确，E 项错误．答案 ACD3．(2015·辽宁抚顺期末)在坐标原点的波源产生一列沿x 轴正方向传播的简谐横 波，波速v ＝10 m/s ，已知在t ＝0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到 x ＝5 m 处．下列说法中正确的是( )A ．这列波的波长为4 mB ．这列波的振幅为20 cmC ．这列波的频率为2.5 HzD ．波源起振方向沿y 轴正方向E ．再经过0.2 s 的时间，质点a 到达质点b 现在所处的位置解析 由简谐横波的图象可知,波长为4 m ，振幅为10 cm ，故A 正确，B 错 误；由v＝λf 可知，f ＝v λ＝104Hz ＝2.5 Hz,故C 正确；由“同侧法”可知在x ＝5 m 处的质点向上振动,则波源起振方向沿y 轴正方向，故D 正确；质点 只在自己的平衡位置两侧上下振动，不会沿x 轴运动，故a 不能到达b 现在 的位置，故E 错误．答案 ACD4．(2015·河北邢台摸底)图甲为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图,P 是平衡 位置为x ＝1 m 处的质点，Q 是平衡位置为x ＝4 m 处的质点，图乙为质点Q 的振动图象，则下列说法正确的是( )A ．该波的周期是0.10 sB ．该波的传播速度为40 m/sC ．该波沿x 轴的负方向传播D ．t ＝0.10 s 时，质点Q 的速度方向向下E ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cm解析 由yt 图象可读出波的周期为0.2 s,A 项错误；由yx 图象读得波长λ＝8m ，故波速为v ＝λT＝40 m/s,B 项正确；由yt 图象知t ＝0.10 s 时Q 向下运 动，则波沿x 轴负方向传播，故C 、D 项正确；在t ＝0.10 s 时P 向上运动， 故在Δt ＝0.25 s －0.10 s ＝0.15 s ＝34T 内通过的路程小于3 A ＝30 cm ，E 项错 误．答案 BCD二、非选择题5．(2015·中原名校豫南九校一模)如图甲所示，一列简谐横波沿直线ab 向右传播， a 、b 之间的距离为2 m ，a 、b 两点的振动情况如图乙所示，则这列波的波长 为________m ，波速为________m/s,这列波的波长________(选填“可能”或 “不可能”)是83m.甲 乙解析 该波的周期为T ＝4 s,根据波动传播空间和时间对应关系得x ab ＝nλ＋ 34λ(n ＝0，1，2，3，…)解得波长λ＝84n ＋3m(n ＝0，1，2，3，…)波速v ＝λT ＝24n ＋3m/s(n ＝0，1，2，3，…)当n ＝0时，λ＝83 m故波长可能为83 m答案84n ＋3m(n ＝0，1，2，3，…) 24n ＋3m/s(n ＝0，1，2，3，…) 可能 6．(2014·河南六市一联)某波源S 发出一列简谐横波，波源S 的振动图象如图所 示．在波的传播方向上有A 、B 两点，它们到S 的距离分别为45 m 和55 m ．测 得A 、B 两点开始振动的时间间隔为1.0 s ．由此可知( )(1)波长λ＝__________m ；(2)当B 点离开平衡位置的位移为＋6 cm 时，A 点离开平衡位置的位移是 __________cm.解析 (1)由波源S 的振动图象可知波的周期T ＝2.0 s,振幅为A ′＝6 cm ，由A 、 B两点开始振动的时间间隔为Δt ＝1.0 s,两点间的距离x AB ＝55 m －45 m ＝ 10 m ，可求出波速为v ＝x AB Δt ＝10 m/s ，由v ＝λT可得λ＝v-t ＝10×2.0 m ＝ 20 m.(2)由图知A 点离开平衡位置的位移是－6 cm.答案 (1)20 (2)－67．(2014·贵州六校联考)如图所示，质量为M ＝0.5 kg 的框架B 放在水平地面上．劲 度系数为k ＝100 N/m 的轻弹簧竖直放在框架B 中,轻弹簧的上端和质量为m ＝0.2 kg 的物体C 连在一起．轻弹簧的下端连在框架B 的底部．物体C 在轻 弹簧的上方静止不动．现将物体C 竖直向下缓慢压下一段距离x ＝0.03 m 后 释放，物体C 就在框架B 中上下做简谐运动.在运动过程中，框架B 始终不 离开地面，物体C 始终不碰撞框架B 的顶部．已知重力加速度大小为g＝10 m/s2.试求：当物体运动到最低点时，物体C的加速度大小和此时物体B对地面的压力大小．解析物体C放上之后静止时：设弹簧的压缩量为x0,对物体C，有：mg＝kx0解得：x0＝0.02 m当物体C从静止向下压缩弹簧x后释放，物体C就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动，振幅A＝x＝0.03 m当物体C运动到最低点时，对物体C，有：k(x＋x0)－mg＝ma解得：a＝15 m/s2当物体C运动到最低点时，设地面对框架B的支持力大小为F，对框架B，有：F＝Mg＋k(x＋x0)解得：F＝10 N由牛顿第三定律知，框架B对地面的压力大小为10 N.答案15 m/s210 NB组能力提升一、选择题1．(2015·湖南柳州质监)一列简谐横波,某时刻的图象如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是( )A．这列波沿x轴正向传播B．这列波的波速是25 m/sC ．质点P 将比质点Q 先回到平衡位置D ．经过Δt ＝0.4 s ，A 质点通过的路程为4 mE ．经过Δt ＝0.8 s ，A 质点通过的位移为0解析 由yt 图象知该时刻A 点沿＋y 方向振动，则波沿x 轴负方向传播，A 项错误；波长λ＝20 cm,周期T ＝0.8 s ，则波速v ＝λT＝25 m ，B 项正确；由波动特点知P 比Q后回到平衡位置，C 项错误；经Δt ＝0.4 s ＝T2，A 质点通 过的路程为s ＝2A ＝4 m ，D 项正确；经Δt ＝0.8 s ＝T ，质点A 回到A 出发点， 通过的位移为0，E 项正确．答案 BDE2．(2015·江西景德镇质检)一列简谐横波从左向右以v ＝2 m/s 的速度传播，某时 刻的波形图如图所示，下列说法正确的是( )A ．A 质点再经过一个周期将传播到D 点B ．B 点正在向上运动C ．B 点再经过18T 回到平衡位置D ．该波的周期T ＝0.05 sE ．C 点再经过34T 将到达波峰的位置解析 质点不随波传播，故A 错误；由波向右传播可知B 点向上振动，故B 正确；B点向上振动靠近平衡位置平均速度大，所用时间小于八分之一周期，故C 错误；由T ＝λv可知周期为0.05 s ，故D 正确；C 点向下运动，所以经 过四分之三周期到波峰，故E 正确．答案 BDE3．(2015·湖北六校调考)一列简谐横波，在t ＝0.6 s 时刻的图象如图甲所示，此时，P 、Q 两质点的位移均为－1 cm,波上A 质点的振动图象如图乙所示，则以下 说法正确的是( )A ．这列波沿x 轴正方向传播B ．这列波的波速是503m/sC ．从t ＝0.6 s 开始，紧接着的Δt ＝0.6 s 时间内，A 质点通过的路程是10 mD ．从t ＝0.6 s 开始，质点P 比质点Q 早0.4 s 回到平衡位置E ．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为30 m 的障碍物，不能发生明显衍射 现象解析 由乙图读出t ＝0.6 s 时质点A 的速度方向为沿y 轴负方向,再由甲图根据同侧法判断出波的传播方向为沿x 轴正方向，A 正确；由甲图读出该波的 波长λ＝20 m ，由乙图得周期T ＝1.2 s ，则波速为v ＝λT ＝201.2 m/s ＝503m/s ， B 正确；Δt ＝0.6 s ＝0.5T ，质点做简谐运动时在一个周期内质点A 通过的路 程是4倍振幅，则经过Δt ＝0.6 s ，A 质点通过的路程是s ＝2A ＝2×2 cm ＝4 cm ， C 错误；图示时刻质点P 沿y 轴正方向，质点Q 沿y 轴负方向，所以质点P 将比质点Q 早回到平衡位置，将此图象与正弦曲线进行对比可知P 点的横坐 标为x P ＝203 m ，Q 点的横坐标为x Q ＝403 m ，根据波形的平移法可知质点P 比质点Q 早回到平衡位置的时间为t ＝x Q －x P v ＝203503 s ＝0.4 s,故D 正确；发生 明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多，该波的波长为20 m ，根据这个条件可知该波在传播过程中遇到一个尺寸为30 m 的障碍 物，能发生明显衍射现象，故E 错误．答案 ABD4．(2014·内蒙古包头测评)(多选)一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，已知 图中质点b 的起振时刻比质点a 延迟了0.5 s,b 和c 之间的距离是5 m ，以下 说法正确的是( )A ．此列波的波长为2.5 mB ．此列波的频率为2 HzC ．此列波的波速为5 m/sD ．此列波沿x 轴正方向传播E ．此刻N 点的振动方向向下解析 由题可判断，波长λ＝5 m ，周期T ＝1 s ，则可得f ＝1T ＝1 Hz ，v ＝λT＝ 5m/s ，因b 比a 起振时间延迟，则波的传播方向沿x 轴正方向，则A 、B 错 误，C 、D 正确；对N 质点利用同侧法可判断质点振动方向向下，E 正确．答案 CDE5．(2014·黑龙江齐齐哈尔二模)(多选)设x 轴方向的一条细绳上有O 、A 、B 、C 、 D 、E 、F 、G 八个点，OA ＝AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝EF ＝FG ＝1 m ，质点O 在 垂直于x 轴方向上做简谐运动，沿x 轴方向传播形成横波．t ＝0时刻，O 点 开始向上运动，经t ＝0.2 s,O 点第一次到达上方最大位移处，这时A 点刚好 开始运动．那么在t ＝2.5 s 时刻，以下说法中正确的是( )A ．B 点位于x 轴下方 B ．A 点与E 点的位移相同C ．D 点的速度最大D ．C 点正向上运动E ．这列波的波速为5 m/s解析 由题可知,T 4＝0.2 s ，周期T ＝0.8 s ，14λ＝1 m ，波长λ＝4 m ，由v ＝λT得波速v ＝5 m/s ，则可判断E 项正确；当t ＝2.5 s 时，波源O 已振动了318个 周期，此时O位于x 轴上方向上振动，B 点与O 点之间相距半个波长，可判 断B 点位于x 轴下方，A 项正确；2.5 s 时E 点已经振动了一段时间，A 点与 E 点间距1个波长，两点振动情况完全一样，则B 项正确；O 点与D 点间距 1个波长,两点的振动情况完全一样，此时，O 点已经离开平衡位置向上振动， D 点也一样，则D 点的速度不是最大，C 项错误；O 点与C 点间距为34波长， 2.5 s 时，O 点刚离开平衡位置向上振动，则C 点应向下振动，则D 项错误．答案 ABE二、非选择题6. (2014·江西八校联考)如图所示是一列简谐横波在某时刻的波动图象，从该时刻 开始，此波中d 质点第一次到达波谷的时间比e 质点第一次到达波谷的时间早0.10 s ．若b 质点的平衡位置为x ＝43m ，求至少经过多长时间b 质点经过 平衡位置且向下运动以及b 质点在这段时间内经过的路程．解析 根据波的传播方向与质点振动方向的关系，可知此波沿x 轴正方向传 播． 依题意知λ＝4 m ，T ＝0.4 s 可得v ＝λT＝10 m/s所求时间等于－1 m 处的质点振动状态传播到b 质点所用的时间，则t ＝Δx v ＝730s 又知b 质点的纵坐标为－52cm则这段时间通过的路程s ＝2A ＋52 cm ＝12.5 cm答案730s 12.5 cm 7．[2013·长安一中质检，34(2)]如图所示，实线和虚线分别是沿x 轴传播的一列简谐横波在t ＝0和t ＝0.06 s 时刻的波形图.已知在t ＝0时刻，x ＝1.5 m 处的 质点向y 轴正方向运动．(1)判断该波的传播方向； (2)求该波的最小频率；(3)若3T <0.06 s<4T ，求该波的波速大小．解析 (1)由题可知该波向右传播．(2)因波的传播具有周期性,设波的周期为T ，当t ＝0.06 s 时刻，则有(下列各式中n ＝0，1，2…) (n ＋34) T ＝0.06 s得T ＝0.244n ＋3 s则f ＝1T ＝4n ＋30.24 Hz当n ＝0时，f 最小为 f min ＝30.24 Hz ＝12.5 Hz(3)若3T ＜t ＜4T ，则t ＝(3＋34)TT ＝0.2415sv ＝λT ＝1.20.24×15 m/s ＝75 m/s答案 (1)向右传播 (2)12.5 Hz (3)75 m/s。
大题精做十五机械波和机械振动【2021年全国模拟】一列简谐横波在t=13时的波形图如图〔a〕1．所示，P、Q是介质中的两个质点，图〔b〕是质点Q的振动图像。
求〔i〕波速及波的传播方向；〔ii〕质点Q的平衡位置的x坐标。
【解析】〔1〕v=18波沿负方向传播；〔2〕x Q=9cm此题考查波动图像、振动图像、波动传播及其相关的知识点。
〔ii〕设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。
由图〔a〕知，x=0处y=-A2sin(-30°)，因此xP30°360°λ=3 cm④由图〔b〕知，在t=0时Q点处于平衡位置，经Δt=13，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有xQxP=vΔt=6 cm⑤由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为xQ cm⑥1．【2021年全国模拟】一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0和x m处的两个质点A、B m，求其波速和波长【解析】由图象可知，周期T sm，由图象可知，波从A到B的传播时间Δt s波速v=ΔxΔt，代入数据得v=2m/s波长λ=vT，代入数据得λm2．【河南省模拟2021】如下列图为一列简谐横波沿x轴传播在t=0(实线)和t=0.5s(虚线)时刻的波形图。
(1)假设t=0时刻，x=2.5m处质点正沿y轴负方向振动，求该质点第一次回到t=0时刻的位置所经过的最长时间；(2)假设波动的周期T≤0.5s≤2T，那么在1s内波形传播的距离为多少?【解析】〔1〕在t=0时刻，x=2.5m处的质点向y轴负方向运动，波形向左平移，所以该波沿x轴的负方向传播。
结合图像可知，该质点回到t=0时刻的位置波形传播的最小距离为x=1m，波传播的速度v=3+k×4〔k=0，1，2，…〕，k=0时波速最小，最小速度为v=6m/s；x=2.5m处质点回到t=0时刻的位置所用最长时间t=xv16s12=7m；波在1s内传播的距离为14m；②3．【2021届辽宁省沈阳市模拟考试】如下列图，是一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，波的传播速度v=4m/s。
高中物理学习材料唐玲收集整理专题十四机械振动与机械波高考试题考点一简谐运动和受迫振动★★★1.(2013年江苏卷,12B(1),4分)如图所示的装置,弹簧振子的固有频率是4 Hz.现匀速转动把手,给弹簧振子以周期性的驱动力,测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz,则把手转动的频率为.A.1 HzB.3 HzC.4 HzD.5 Hz解析:弹簧振子做受迫振动,驱动力频率与振子振动频率相等,即为1 Hz.选项A正确.答案:A2.(2012年北京理综,17,6分)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动,取平衡位置O为x轴坐标原点.从某时刻开始计时,经过四分之一周期,振子具有沿x轴正方向的最大加速度.能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是( )解析:弹簧振子做简谐运动,由回复力公式F=-kx,结合牛顿第二定律F=ma可知,经四分之一的周期有沿x轴正方向的最大加速度时,其位移为负的最大值.t=0时刻振子应该自平衡位置向x轴负向运动,故选项A正确.答案:A3.(2012年重庆理综,14,6分)装有砂粒的试管竖直静浮于水面,如图所示,将试管竖直提起少许,然后由静止释放并开始计时,在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动.若取竖直向上为正方向,则以下描述试管振动的图像中可能正确的是( )解析:振动图像描述同一质点在不同时刻偏离平衡位置的位移情况.由于试管在竖直方向近似做简谐运动,且静止时的位置为简谐运动的平衡位置,提起后在平衡位置上方,放手后由这一位置向下开始振动即从最高点向下振动.由此可知选项D正确.答案:D4.(2013年新课标全国卷Ⅱ,34(1),5分)如图,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的.物块在光滑水平面上左右振动,振幅为A0,周期为T0.当物块向右通过平衡位置时,a、b之间的粘胶脱开;以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T,则A A0(填“>”、“<”或“=”), T T0(填“>”、“<”或“=”).解析:当弹簧振子通过平衡位置时,a、b之间粘胶脱开,a、b由于惯性分别向右运动,由于弹簧对物块a有向左的拉力,物块a向右做减速运动,动能减少,物块b在光滑水平面上做匀速直线运动,动能不变,由能量守恒定律知只有物块a减少的动能转化为弹簧的弹性势能,所以弹簧的最大伸长量减小,故振幅减小.振动中振子的质量变小,振子的周期变小.答案:< <5.(2013年安徽理综,24,20分)如图所示,质量为M、倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上,底部与地面的动摩擦因数为μ,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m的物块.压缩弹簧使其长度为34L时将物块由静止开始释放,且物块在以后的运动中,斜面体始终处于静止状态.重力加速度为g.(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度;(2)选物块的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标轴,用x表示物块相对于平衡位置的位移,证明物块做简谐运动;(3)求弹簧的最大伸长量;(4)为使斜面体始终处于静止状态,动摩擦因数μ应满足什么条件(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)?解析:(1)物块在平衡位置时合力为零,设弹簧伸长量为ΔL,有mgsin α-kΔL=0,解得ΔL=sin mg kα, 此时弹簧的长度为L+sin mg kα. (2)当物块的位移为x 时,弹簧伸长量为x+ΔL,物块所受合力为F 合=mgsin α-k(x+ΔL), 联立以上各式可得F 合=-kx,可知物块做简谐运动.(3)物块做简谐运动的振幅为物块开始由静止释放时距平衡位置的距离,A=（L-34L ）+ΔL, 即A=4L +sin mg kα, 由对称性可知,最大伸长量为 x m =A+ΔL=4L +2sin mg kα. (4)设物块位移x 为正,则斜面体受力情况如图所示,由于斜面体平衡,所以有水平方向F f +F N1sin α-Fcos α=0,竖直方向F N2-Mg-F N1cos α-Fsin α=0, 又F=k(x+ΔL),F N1=mgcos α,联立可得F f =kxcos α,F N2=Mg+mg+kxsin α,为使斜面体始终处于静止状态,结合牛顿第三定律, 应有|F f |≤μF N2, 所以μ≥2N Ff F =cos sin k x Mg mg kx αα++,当x=-A 时,上式右端达到最大值, 于是有μ≥()24sin cos 44cos sin kL mg Mg mg kL αααα++-.答案:(1)L+sin mg k α (2)见解析 (3) 4L +sin mg kα(4)μ≥()24sin cos 44cos sin kL mg Mg mg kL αααα++-点评： 物块做简谐运动的振幅为物块开始释放时到平衡位置的距离;斜面体始终处于静止状态的条件是所受静摩擦力小于等于最大静摩擦力.6.(2011年江苏卷,12B(3),4分)将一劲度系数为k 的轻质弹簧竖直悬挂,下端系上质量为m 的物块.将物块向下拉离平衡位置后松开,物块上下做简谐运动,其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期.请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T. 解析:由单摆周期公式T=2πlg且kl=mg, 解得T=2πm k . 答案:2πm k考点二 机械波及其传播规律 ★★★★1.(2013年重庆理综,11(1),6分)一列简谐横波沿直线传播,某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m,且这两质点之间的波峰只有一个,则该简谐波可能的波长为( ) A.4 m 、6 m 和8 m B.6 m 、8 m 和12 m C.4 m 、6 m 和12 m D.4 m 、8 m 和12 m解析:根据题意,两质点之间的波峰只有一个,可能情况有:①12λ=6 m,λ=12 m ②λ=6 m ③32λ=6 m,λ=4 m,故选项C 正确. 答案:C2.(2013年北京理综,15,6分)一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波,波速为4 m/s.某时刻波形如图所示,下列说法正确的是( )A.这列波的振幅为4 cmB.这列波的周期为1 sC.此时x=4 m 处质点沿y 轴负方向运动D.此时x=4 m 处质点的加速度为0解析:由题图可知,这列波的振幅为2 cm,波长λ=8 m,而波速v=4 m/s,知周期T=v =84s=2 s,则选项A 、B 错误;由振动方向与波传播方向的关系,可知此时x=4 m 处的质点沿y 轴正方向运动,且此质点处在平衡位置,故其加速度a=0,则选项C 错误,D 正确. 答案:D3.(2013年福建理综,16,6分)如图,t=0时刻,波源在坐标原点从平衡位置沿y 轴正向开始振动,振动周期为0.4 s,在同一均匀介质中形成沿x 轴正、负两方向传播的简谐横波.下图中能够正确表示t=0.6 s 时波形的图是( )解析:由于t=0时,波源沿y 轴正向开始振动,则向右传播的波形前端为,向左传播的波形前端为“”,在t=0.6 s 时的波形是波源振动112个周期形成的,此时波源在坐标原点从平衡位置向y 轴负方向振动,则波源处向左、右传播波形为,由此知选项C 正确.答案:C4.(2013年新课标全国卷Ⅰ,34(1),6分)如图,a 、 b 、 c 、d 是均匀媒质中x 轴上的四个质点.相邻两点的间距依次为2 m 、4 m 和6 m.一列简谐横波以2 m/s 的波速沿x 轴正向传播,在t=0时刻到达质点a 处,质点a 由平衡位置开始竖直向下运动,t=3 s 时a 第一次到达最高点.下列说法正确的是 .(填正确答案标号)A.在t=6 s 时刻波恰好传到质点d 处B.在t=5 s 时刻质点c 恰好到达最高点C.质点b 开始振动后,其振动周期为4 sD.在4 s<t<6 s 的时间间隔内质点c 向上运动E.当质点d 向下运动时,质点b 一定向上运动解析:因为a 开始时向下运动,经过t=3 s 后恰好第一次到达最高点,即34T=3 s,所以波的周期为T=4 s,波长λ=vT=8 m,在t=6 s 时波向前传播的距离为s=vt=12 m,即恰好传到d 点,选项A 正确;当t=5 s 时,波向前传播了10 m,作出波形图可知c 恰好处于平衡位置,选项B 错误;b 振动的周期即为波的周期,所以选项C 正确;在4 s<t<6 s 的时间内质点c 从最低点运动到最高点,选项D 正确;因为b 与d 相距54λ,所以d 向下运动时,质点b 不一定向上运动,所以选项E 错误. 答案:ACD5.(2013年大纲全国卷,21,6分)在学校运动场上50 m 直跑道的两端,分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器.两个扬声器连续发出波长为5 m 的声波.一同学从该跑道的中点出发,向某一端点缓慢行进10 m.在此过程中,他听到扬声器声音由强变弱的次数为( ) A.2 B.4 C.6 D.8解析:设该同学从中点出发向某一端点移动的距离为x,则两列波传到该同学所在位置的波程差Δs=(25 m+x)-(25 m-x)=2x,因为0≤x ≤10 m,则0≤Δs ≤20 m,又因波长λ=5 m,则Δs 为λ整数倍的位置有5个,5个位置之间有4个间隔,所以人感觉到声音由强变弱的次数为4次,选项B 正确. 答案:B6.(2012年安徽理综,15,6分)一列简谐波沿x 轴正方向传播,在t=0时波形如图(甲)所示,已知波速为10 m/s.则t=0.1 s 时正确的波形应是图(乙)中的( )解析:由波的图像得λ=4.0 m,由T=v λ得T=0.4 s,在0.1 s 内波沿x 轴正向传播4λ,将原波形图向右平移 1 m,由此知选项C 对. 答案:C7.(2012年四川理综,19,6分)在xOy 平面内有一列沿x 轴正方向传播的简谐横波,波速为2 m/s,振幅为A.M 、N 是平衡位置相距2 m 的两个质点,如图所示.在t=0时,M 通过其平衡位置沿y 轴正方向运动,N 位于其平衡位置上方最大位移处.已知该波的周期大于1 s.则( )A.该波的周期为53sB.在t=13s 时,N 的速度一定为2 m/sC.从t=0到t=1 s,M 向右移动了2 mD.从t=13 s 到t=23s,M 的动能逐渐增大解析:由题意,2m=34λ+n λ,v=T λ,所以T=443n + s,又T>1 s,得T=43s,故选项A 错误;波的传播速度与质点振动的速度不同,质点做简谐运动,故选项B 错误;波传播振动形式,质点不会随波迁移,故选项C 错误;t=13 s 到t=23s 内M 正从正向最大位移向平衡位置运动,速度变大,动能增大,故选项D 正确.答案:D8.(2012年浙江理综,16,6分)用手握住较长软绳的一端连续上下抖动,形成一列简谐横波.某一时刻的波形如图所示,绳上a 、b 两质点均处于波峰位置.下列说法正确的是( )A.a 、b 两点之间的距离为半个波长B.a 、b 两点振动开始时刻相差半个周期C.b 点完成全振动次数比a 点多一次D.b 点完成全振动次数比a 点少一次解析:相邻波峰间距离为一个波长,选项A 错误;波由波源向外传播,相距一个波长的两点间开始振动的时刻相差一个周期,a 点开始振动后一个周期b 点才开始振动,b 点完成全振动次数比a 点少一次,选项B 、C 错误,D 正确. 答案:D9.(2010年重庆理综,14,6分)一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示,由图可确定这列波 的( )A.周期B.波速C.波长D.频率解析:从题图像中可直接读出波的波长为λ=4 m,故选项C 正确;因题设未给出两图像间的时间间隔,故不能求出T 、f 和v,故选项A 、B 、D 错误. 答案:C10.(2013年山东理综,37(1),4分)如图所示,在某一均匀介质中,A 、B 是振动情况完全相同的两个波源,其简谐运动表达式均为x=0.1sin(20πt) m,介质中P 点与A 、B 两波源间的距离分别为4 m 和5 m,两波源形成的简谐横波分别沿AP 、BP 方向传播,波速都是10 m/s.(1)求简谐横波的波长.(2)P 点的振动 (填“加强”或“减弱”).解析:(1)T=0.1 s,由波速公式v=Tλ得λ=1 m. (2)因为波长是1 m,A 、B 到P 点的距离分别为4 m 和5 m,都是波长的整数倍,所以P 点的振动加强. 答案:(1)1 m (2)加强11.(2010年课标全国理综,33(2),10分)波源S 1和S 2振动方向相同,频率均为4 Hz,分别置于均匀介质中x 轴上的O 、A 两点处,OA=2 m,如图所示.两波源产生的简谐横波沿x 轴相向传播,波速为4 m/s.已知两波源振动的初始相位相同.求:(1)简谐横波的波长;(2)OA 间合振动振幅最小的点的位置.解析:(1)设简谐波的波长为λ,频率为f,波速为v 由v=λf,得λ=v f =44m=1 m. (2)以O 为坐标原点,设P 为OA 间的任意一点,其坐标为x,则P 点到两波源的路程差 Δl=x-(2-x)=2x-2(0≤x ≤2) 合振动振幅最小的点的位置满足Δl=2λ(2k+1),k 为整数 由以上两式得:x=0.25 m 、0.75 m 、1.25 m 、1.75 m.即OA 间合振动振幅最小的点位于距离O 点0.25 m 、0.75 m 、1.25 m 、1.75 m 处. 答案:见解析考点三 波的图像与振动图像的综合应用★★★★1.(2013年天津理综,7,6分)一列简谐横波沿直线传播,该直线上平衡位置相距9 m 的a 、b 两质点的振动图像如图所示.下列描述该波的图像可能的是( )解析:由振动图像可知,t=0时,a 在正的最大位置,b 在平衡位置向y 轴负方向运动.如果波从a 传播到b,则ab 间距最短应该为34波长的情况,则9 m=n λ+34λ(其中n=0,1,2…),波长可能为12 m 、367 m 、3611m …,故选项C 正确;如果波从b 传播到a,则ab 间距最短应该为14波长的情况,9 m=n λ+14λ(其中n=0,1,2…),波长可能为36 m 、365 m 、4 m 、3613m …,故选项A 正确. 答案:AC2.(2013年四川理综,5,6分)图(1)是一列简谐横波在t=1.25 s 时的波形图,已知c 位置的质点比a 位置的晚0.5 s 起振,则图(2)所示振动图像对应的质点可能位于( )A.a<x<bB.b<x<cC.c<x<dD.d<x<e解析:由c 位置的质点比a 位置的质点晚0.5 s 起振可知,波沿x 轴正方向传播,由波的图像知,a 、c 相距半个波长, 2T=0.5 s,周期T=1 s,故在t=1.25 s 内波沿传播方向传播的距离Δx=54λ.因此,作出t=0时的波形图和各质点的振动方向,如图所示.由题中y t 图像知t=0,质点沿y 轴正方向振动,则振动图像对应的质点可能位于O 与a 之间或d 与e 之间.故选项D 正确,A 、B 、C 错误. 答案:D点评： 本题考查了波的图像、振动图像及波与质点振动的关系,而根据条件进行推断是常考类型,采用描绘波形图像的方法往往是解决这类问题的有效做法,不过,这类题目往往知识点考查全面,有一定的难度. 3.(2012年福建理综,13,6分)一列简谐横波沿x 轴传播,t=0时刻的波形如图(甲)所示,此时质点P 正沿y 轴负方向运动,其振动图像如图(乙)所示,则该波的传播方向和波速分别是( )A.沿x 轴负方向,60 m/sB.沿x 轴正方向,60 m/sC.沿x 轴负方向,30 m/sD.沿x 轴正方向,30 m/s解析:本题考查波动与振动的综合运用.在(甲)图,由P 点振动方向可确定波的传播方向沿x 轴负方向.由(甲)图读得波长λ=24 m,由(乙)图读得周期T=0.4 s,则波速v=T =240.4m/s=60 m/s.故选项A 正确,B 、C 、D 错误. 答案:A4.(2010年北京理综,17,6分)一列横波沿x 轴正向传播,a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置.某时刻的波形如图(甲)所示,此后,若经过34周期开始计时,则图(乙)描述的是( )A.a 处质点的振动图像B.b 处质点的振动图像C.c 处质点的振动图像D.d 处质点的振动图像解析:由波的图像可知,经34周期波形沿x 轴正方向平移34λ,此时,a 处质点在波谷,b 处质点在平衡位置,且向下振动,c 处质点在波峰,d 处质点在平衡位置,且向上振动,故选项B 正确. 答案:B5.(2012年新课标全国理综,34(1),6分)一简谐横波沿x 轴正向传播,t=0时刻的波形如图(a)所示,x=0.30 m 处的质点的振动图线如图(b)所示,该质点在t=0时刻的运动方向沿y 轴 (填“正向”或“负向”).已知该波的波长大于0.30 m,则该波的波长为 m.解析:如振动图像(b)所示,质点在t=0时的位移为2 cm,下一时刻的位移沿正向增大,所以质点的运动方向沿y 轴的正向.因为波沿x 轴正方向传播,且波长大于0.30 m,所以质点位于第一个波峰的右侧,如图所示,设质点的振动方程为y=2sin(2πT t+ϕ)cm,当t=0时,y=2cm,可得ϕ=π4或54π.当t=8T时,y=2 cm 达到最大位移,故ϕ=π4,结合题图(a)和题意可得38λ=0.30 m,解得λ=0.80 m. 答案:正向 0.806.(2010年山东理综,37(1),4分)渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位.已知某超声波的频率为1.0×105Hz,某时刻该超声波在水中传播的波的图像如图所示.(1)从该时刻开始计时,画出x=7.5×10-3m 处质点做简谐运动的振动图像(至少一个周期).(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用的时间为4 s,求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的 运动).解析:(1)该波的周期为T=1f=1×10-5s,由波的图像知,此时x=7.5×10-3m处的质点位于负的最大位移处,所以,从该时刻开始计时,该质点的振动图像,如图所示.(2)由波形图读出波长λ=15×10-3m,由波速公式得v=λf鱼群与渔船的距离为x=12vt联立,代入数据得x=3 000 m.答案:(1)图见解析(2)3 000 m考点四用单摆测定当地的重力加速度★★★1.(2013年山东理综,21(1),5分)图(甲)为一游标卡尺的结构示意图,当测量一钢笔帽的内径时,应该用游标卡尺的(填“A”“B”或“C”)进行测量;示数如图(乙)所示,该钢笔帽的内径为mm.解析:使用游标卡尺测量尺寸较小管件的内径用游标卡尺的A进行测量,测量尺寸较小管件的外径用游标卡尺的B进行测量;测量深度用游标卡尺的C进行测量.如图(乙)所示,钢笔帽的内径为11 mm+6×0.05 mm =11.30 mm.答案:A 11.302.(2013年安徽理综,21Ⅰ,5分)根据单摆周期公式T=2πlg,可以通过实验测量当地的重力加速度.如图(甲)所示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小钢球,就做成了单摆.(1)用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图(乙)所示,读数为mm.(2)以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有.a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且尽可能长一些b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的c.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线相距平衡位置有较大的角度d.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,在释放摆球的同时开始计时,当摆球回到开始位置时停止计时,此时间间隔Δt即为单摆周期Te.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,释放摆球,当摆球振动稳定后,从平衡位置开始计时,记下摆球t做50次全振动所用的时间Δt,则单摆周期T=50解析:(1)游标尺为十分度,钢球直径大小为:18 mm+6×0.1 mm=18.6 mm.(2)对单摆的要求是:细线质量要小,弹性要小;摆球要选密度大,体积小的;偏角不超过5°,故a、b正确,c 错误;为减小测量误差,要从摆球过平衡位置开始计时,且需测量30～50次全振动的时间,求出单摆的周期,故d错误,e正确.答案:(1)18.6 (2)abe3.(2012年天津理综,9(2),8分)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素.(1)他组装单摆时,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧,如图所示.这样做的目的是(填字母代号).A.保证摆动过程中摆长不变B.可使周期测量得更加准确C.需要改变摆长时便于调节D.保证摆球在同一竖直平面内摆动(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.999 0 m.再用游标卡尺测量摆球直径,结果如图所示,则该摆球的直径为mm,单摆摆长为m.(3)下列振动图像真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程,图中横坐标原点表示计时开始,A、B、C均为30次全振动的图像,已知sin 5°=0.087,sin 15°=0.26,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是(填字母代号).解析:(1)橡皮的作用是使摆线摆动过程中悬点位置不变,从而保证摆长一定,同时又便于调节摆长,选项A、C正确;(2)根据游标卡尺读数规则可得摆球直径为d=12 mm+0.1 mm×0=12.0 mm,则单摆摆长为L 0=L-d/2=0.993 0 m(注意统一单位);(3)单摆摆角应很小,且计时位置应从最低点(即速度最大位置)开始,故选项A 的操作符合要求. 答案:(1)AC (2)12.0 0.993 0 (3)A4.(2012年上海卷,29,8分)在“利用单摆测重力加速度”的实验中.(1)某同学尝试用DIS 测量周期.如图所示,用一个磁性小球代替原先的摆球,在单摆下方放置一个磁传感器,其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方.图中磁传感器的引出端A 应接到 .使单摆做小角度摆动,当磁感应强度测量值最大时,磁性小球位于 .若测得连续N 个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t,则单摆周期的测量值为 (地磁场和磁传感器的影响可忽略).(2)多次改变摆长使单摆做小角度摆动,测量摆长L 及相应的周期T.此后,分别取L 和T 的对数,所得到的lg T lg L 图线为 (填“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”);读得图线与纵轴交点的纵坐标为c,由此得到该地重力加速度g= .解析:(1)磁性小球位于最低点时离传感器最近,磁感应强度测量值最大;连续两次通过最低点的时间间隔 为2T , 所以t=(N-1)·2T ,T=21t N -. (2)由单摆周期公式T=2πLg得lg T=12lg L+lg 2π-12lg g, 所以lg T lg L 图线为直线, 则lg 2π-12lg g=c,g=22410c π.答案:(1)数据采集器 最低点(或平衡位置)21tN - (2)直线22410cπ5.(2011年福建理综,19(1),6分)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中: (1)用游标卡尺测定摆球的直径,测量结果如图所示,则该摆球的直径为 cm.(2)小组成员在实验过程中有如下说法,其中正确的是 .(填选项前的字母)A.把单摆从平衡位置拉开30°的摆角,并在释放摆球的同时开始计时B.测量摆球通过最低点100次的时间t,则单摆周期为100tC.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长,代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D.选择密度较小的摆球,测得的重力加速度值误差较小解析:(1)主尺读数为9 mm,游标尺第7条刻线与主尺对齐,读数为9 mm+7×0.1 mm=9.7 mm=0.97 cm.(2)摆角30°时太大,且计时应在平衡位置开始,A 项错误;计时100次为50个周期,一个周期为50t,B 项错误;摆长应为摆线长加摆球半径,l 偏大,由T=2πlg计算出重力加速度偏大,C 项正确;应选择密度较大的摆球,测得的重力加速度误差较小,D 项错误. 答案:(1)0.97 (2)C。
