高考物理二轮复习 100考点千题精练 第九章 磁场 专题9.4 直线边界磁场问题

专题9.1 磁场的描述一．选择题1．（2018河北衡水六调）如图所示，两根互相平行的长直导线垂直穿过纸面上的M、N两点。

导线中通有大小相等、方向相反的电流。

a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。

关于以上几点处的磁感应强度，下列说法正确的是( )A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同【参考答案】C【命题意图】本题考查直线电流磁场、安培定则、磁场叠加及其相关的知识点。

根据判断直线电流磁场的安培定则，可判断出过M点的长直通电导线在a点产生的磁场的磁感应强度方向竖直向下，过N点的长直通电导线在a点产生的磁场的磁感应强度方向竖直向下；根据判断直线电流磁场的安培定则，可判断出过M点的长直通电导线在b点产生的磁场的磁感应强度方向竖直向下，过N点的长直通电导线在b点产生的磁场的磁感应强度方向竖直向下，利用对称性和磁场叠加原理可知，a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，都是竖直向下，选项B错误；根据判断直线电流磁场的安培定则，可判断出过M点的长直通电导线在c点产生的磁场的磁感应强度方向与cM连线垂直指向右下方，过N点的长直通电导线在c点产生的磁场的磁感应强度方向与cN垂直指向左下方，根据磁场叠加原理，c点处磁感应强度方向由c指向d；根据判断直线电流磁场的安培定则，可判断出过M点的长直通电导线在d点产生的磁场的磁感应强度方向与dM连线垂直指向左下方，过N点的长直通电导线在d点产生的磁场的磁感应强度方向与dN垂直指向右下方，根据磁场叠加原理，d点处磁感应强度方向由c指向d；所以c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项C正确；根据上述分析可知，a、c两点处磁感应强度的方向相同，都是竖直向下，选项D错误。

2．（2016东北三校联考）下列关于电场和磁场的说法中，正确的是A．在静电场中，同一个电荷在电势越高的地方所具有的电势能一定越大B．两个静止的完全相同的带电金属球之间的电场力一定等于k q（k为静电力常量，q为小球带电量，r为2r2球心间距离）C．若一小段长为L、通有电流为I的导体，在匀强磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大F小一定不小于ILD．磁场对通直电导线的安培力方向总与B和I垂直，但B、I之间可以不垂直【参考答案】CD【命题意图】本题考查了电场的电势和电势能关系、库仑定律，磁场的安培力、左手定则及其相关的知识点。

夯基保分练(二) 磁场对运动电荷的作用[A级——保分练]1.(多选)(2020·全国卷Ⅱ)如图为某磁谱仪部分构件的示意图。

图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。

宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。

当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是( )A．电子与正电子的偏转方向一定不同B．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小解析：选AC 根据左手定则，电子、正电子进入磁场后所受洛伦兹力的方向相反，故两者的偏转方向不同，选项A正确；根据qvB＝mv2r，得r＝mvqB，若电子与正电子在磁场中的运动速度不相等，则轨迹半径不相同，选项B错误；对于质子、正电子，它们在磁场中运动时不能确定mv的大小，故选项C正确；粒子的mv越大，轨迹半径越大，而mv＝2mE k，粒子的动能大，其mv不一定大，选项D错误。

2.图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。

一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )A．向上B．向下 C．向左 D．向右解析：选B 根据安培定则及磁感应强度的矢量叠加，可得O点处的磁场向左，再根据左手定则判断带电粒子受到的洛伦兹力向下。

B正确。

3.(2020·江苏清江中学检测)如图所示为一长方体容器，容器内充满NaCl溶液，容器的左右两壁为导体板，将它们分别接在电源的正、负极上，电路中形成一定的电流，整个装置处于垂直于前后表面的匀强磁场中，则关于液体上、下两表面的电势，下列说法正确的是( )A．上表面电势高，下表面电势低B．上表面电势低，下表面电势高C．上、下两表面电势一样高D．上、下两表面电势差的大小与磁感应强度及电流强度的大小有关解析：选C 由题图可知，电流从左向右流动，正负离子的流动方向完全相反，即正离子向右流动，负离子向左流动，根据左手定则，正负离子都向上偏转，下表面不带电，上表面正负离子电性中和，也不带电，故电势差为零，即上、下两表面电势一样高，C正确。

绝密★启用前2020年高考物理二轮复习对点集训-磁场一、单选题1.关于图所示的磁场，下列说法中正确的是（）A．磁感线能相交B．磁场方向与小磁针静止时北极指向一致C．a、b两点在同一磁感线上位置不同，但它们的强弱相同D．若知道磁感应强度B与线圈的面积S，则可求出穿过这个面积的磁通量【答案】B【解析】磁感线不是磁场中真实存在的曲线，而是人为加上去的，它可以形象地描述磁场，它是闭合曲线，但不相交，且通过疏密来体现磁场强弱，因此a点磁感应强度大于b，故A、C错误．磁场方向的规定：磁场中某点的磁场方向与放在该处的小磁针N极所指的方向相同，故B正确；知道磁感应强度B与线圈的面积S，且两者垂直时，则才可求出穿过这个面积的磁通量，若不垂直，必须知道两者的夹角才能算出线圈的磁通量，故D错误．2.如图所示，在半径为R的圆形区域内，有方向垂直于圆平面的匀强磁场(未画出)．一群相同的带电粒子以相同速率v0，由P点在纸平面内向不同方向射入磁场．当磁感应强度大小为B1时，所有粒子出磁场的区域占整个圆周长的，当磁感应强度增大为B2时，这些粒子在磁场中运动弧长最长的是.则磁感应强度B1、B2的比值是(粒子不计重力)()A．B．C．D．【答案】B【解析】如图所示，所有粒子运动轨迹应为落在圆O内的虚线圆弧，且这些圆弧半径相等，设为r.与圆O交点的最远处应由圆弧直径决定，最远交点为PA＝2r，当磁感应强度大小为B1时，所有粒子出磁场的区域占整个圆周长的，其临界为PA为直径的圆由几何知识得：r＝R①粒子做圆周运动由洛伦兹力提供向心力则：B1qv0＝②①②联立得：B1＝＝③当磁感应强度为B2时，粒子运动的周期T＝相同，半径r′相同，则粒子在磁场中运动一个周期时对应的弧长最长，由题意得：R＝2πr′解得：r′＝④根据B2qv0＝⑤④⑤联立：r′＝＝解得：B2＝⑥③⑥联立得：＝所以A、C、D错误，B正确．3.如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以一定的速度进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴时坐标为(0，a)，则该粒子在磁场中到x轴的最大距离为()A．aB． 2aC．aD．a【答案】D【解析】由题意可知粒子沿顺时针方向运动，粒子的运动轨迹如图所示，设粒子所做圆周运动的半径为R，根据图中的几何关系可得，R＝a，所以粒子在磁场中到x轴的最大距离为：y m＝R＋R sin 30°＝a，所以D正确．4.如图所示，无限长、质量为m的通电细导体棒a，水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，为使棒a能在斜面上保持静止，可将无限长、电流方向与a棒相同的通电细导体棒b，固定在以细导体棒a为中心的圆(如图虚线所示)上的()A．HGFE区域内B．AHG区域内C．ABCD区域内D．EFGH区域内【答案】C【解析】以a棒为研究对象，受到重力、斜面的支持力、和b棒电流对a棒的作用力，根据同向电流相互吸引，且A棒静止，可知b棒如果在竖直线AE左边，合力不可能为0，所以b棒不可能在AE竖直线的左边，可能在ABCDE区域；要使a棒静止，b棒不可能在HD的下方，否则合力不为0，可能在HABCD区域；取交集，即b棒只可能在ABCD区域，故C正确．5.在xOy坐标的原点处放置一根与坐标平面垂直的通电直导线，电流方向指向纸内(如图所示)，此坐标范围内还存在一个平行于xOy平面的匀强磁场．已知在以直导线为圆心的圆周上的a、b、c、d四点中，a点的磁感应强度最大，则此匀强磁场的方向()A．沿x轴正方向B．沿x轴负方向C．沿y轴正方向D．沿y轴负方向【答案】D【解析】用右手螺旋定则判断通电直导线在a、b、c、d四个点上所产生的磁场方向，a点有电流产生的向下的磁场，若还有向下的磁场，则电流产生的磁感应强度和原磁感应强度方向相同，叠加合磁场最大．6.如图所示是质谱仪工作原理的示意图．重力均可忽略的带电粒子a、b经电压U加速(在A点的初速度为零)后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处．图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则()A．a的质量一定大于b的质量B．a的电荷量一定大于b的电荷量C．在磁场中a运动的时间一定小于b运动的时间D．a的比荷一定大于b的比荷【答案】D.【解析】ABD、设粒子经电场加速后的速度大小为v，磁场中圆周运动的半径为r，电荷量和质量分别为q、m，打在感光板上的距离为S.根据动能定理，得qU＝mv2解得：v＝由qvB＝m解得：r＝＝则S＝2r＝得到：＝由图，Sa＜Sb，U、B相同，则＞，故AB错误，D正确；C、根据粒子做匀速圆周运动，周期公式T＝，可知，它们的周期相同，由于运动的时间是周期的一半，因此磁场中a运动的时间一定等于b运动的时间，故C错误；7.目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能．如图所示为它的发电原理图．将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的粒子，从整体上来说呈电中性)喷射入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场中有两块面积为S、相距为d的平行金属板，金属板与外电阻R相连构成一电路．设气流的速度为v，气体的电导率(电阻率的倒数)为g，则流过外电阻R的电流强度I及电流方向为()A．I＝，A→R→BB．I＝，A→R→BC．I＝，B→R→AD．I＝，B→R→A【答案】B【解析】根据左手定则知正电荷向上偏，负电荷向下偏，上极板带正电，下极板带负电，所以流过外电阻R的电流方向为A→R→B.最终电荷处于平衡有：qvB＝q，解得电动势E＝Bdv.内电阻r ＝ρ＝，根据闭合电路欧姆定律有：I＝＝＝，故B正确，A、C、D错误．8.狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布(如图甲所示)，其磁场分布与负点电荷Q的电场(如图乙所示)分布相似．现假设磁单极子S和负点电荷Q均固定，有带电小球分别在S极和Q附近做匀速圆周运动．则关于小球做匀速圆周运动的判断不正确的是()A．若小球带正电，其运动轨迹平面可在S的正上方，如图甲所示B．若小球带负电，其运动轨迹平面可在Q的正下方，如图乙所示C．若小球带负电，其运动轨迹平面可在S的正上方，如图甲所示D．若小球带正电，其运动轨迹平面可在Q的正下方，如图乙所示【答案】B【解析】在S附近，小球能做匀速圆周运动，则洛仑兹力与重力的合力应能充当向心力；在甲图中，若小球带正电荷且逆时针转动(由上向下看)，则其受力斜向上，与重力的合力可以指向圆心，故A 正确；而若小球带负电荷，但顺时针转动，同理可知，合力也可以充当向心力，故C正确；在Q 附近，若小球带负电，则小球所受电场力背向Q，故电场力与重力的合力不可以提供向心力，小球不可以在Q正下方运动，故B错误；带正电荷的小球在图示位置各点受到的电场力指向Q，则电场力与重力的合力可能充当向心力，小球可能在Q正下方运动，故D正确．9.如图，一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时()A．v变小B．v变大C．v不变D．不能确定v的变化【答案】A【解析】根据左手定则，带负电的物体沿斜面下滑时受到垂直斜面向下的洛伦兹力，所以物体与斜面间的摩擦力增大，从而使物体滑到斜面底端时速度变小，故A正确．10.一个不计重力的带正电荷的粒子，沿图中箭头所示方向进入磁场，磁场方向垂直于纸面向里，则粒子的运动轨迹为()A．圆弧aB．直线bC．圆弧cD．a、b、c都有可能【答案】A【解析】由左手定则可判断，粒子在刚进入磁场时受到向左的洛伦兹力，与速度方向不在一条直线上，做曲线运动，B、D错误；洛伦兹力方向与总速度方向垂直提供做圆周运动的向心力，A正确，C错误．二、多选题11.(多选)如图所示，半径为R的一圆柱形匀强磁场区域的横截面，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，磁场外有一粒子源，能沿一直线发射速度大小不等的在某一范围内的同种带电粒子，带电粒子的质量为m，电荷量为q(q＞0)，不计重力．现粒子以沿正对cO中点且垂直于cO方向射入磁场区域，发现带电粒子恰能从bd之间飞出磁场．则()A．从b点飞出的带电粒子的速度最大B．从d点飞出的带电粒子的速度最小C．从d点飞出的带电粒子在磁场中运动的时间最长D．从b点飞出的带电粒子在磁场中运动的时间最短【答案】ABCD【解析】粒子在磁场中，受到洛伦兹力作用做匀速圆周运动，根据题意作出粒子运动轨迹如图所示：图中Ob为到达b点的轨迹的圆心，Od为到达d点的轨迹的圆心，根据几何关系可知，rb＞rd，到达d点转过的圆心角比到达b点的圆心角大．根据r＝可知，b的半径最大，d的半径最小，所以从b点飞出的带电粒子的速度最大，从d点飞出的带电粒子的速度最小，故A、B正确；周期T＝可知，粒子运动的周期相等，而到达d点转过的圆心角最大，b点转过的圆心角最小，所以从d点飞出的带电粒子的时间最长，从b点飞出的带电粒子的时间最短，故C、D正确．12.(多选)如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面(未画出)．一群比荷为的负离子体以相同速率v0(较大)，由P点在圆平面内向不同方向射入磁场中，发生偏转后，又飞出磁场，则下列说法正确的是(不计重力)()A．离子飞出磁场时的动能一定相等B．离子在磁场中运动半径一定相等C．由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长D．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大【答案】BC【解析】离子进入磁场后受到洛伦兹力作用，因洛仑兹力方向始终与离子的速度方向垂直，对离子不做功，故离子在磁场中运动时动能保持不变，但各离子的质量不一定相等，所以动能不一定相等，故A错误；由Bqv＝m可知，r＝，因离子的速率相同，比荷相同，故离子的运动半径一定相等，故B正确；由圆的性质可知，轨迹圆与磁场圆相交，当轨迹圆的弦长最大时偏向角最大，而轨迹圆弦长最长为PQ，故由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长，故C正确；由C的分析可知，由Q点飞出的粒子偏转角最大，而由Q点飞出的离子一定不是沿PQ方向射入的，故D错误．13.(多选)如图所示是圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，圆柱半径为R，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子从M点沿与直径MN成45°角的方向以速度v射入磁场区域．已知粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角为135°，P是圆周上某点，不计粒子重力，则()A．粒子做圆周运动的轨道半径为B．磁场区域的半径为C．粒子在磁场中运动的时间为D．若粒子以同样的速度从P点入射，则从磁场射出的位置必定与从M点入射时从磁场射出的位置相同【答案】ABD【解析】作出粒子的运动轨迹如图所示：由几何知识知图中圆周运动的两条半径与圆形区域的两条半径组成的图形，如虚线所示，为菱形，设圆周运动半径为r，则R＝r，根据牛顿第二定律：qvB＝m得：r＝＝R，故A、B正确；粒子在磁场中运动的时间为t＝×＝，故C错误；粒子做圆周运动的圆心与入射速度是垂直的，且速度大小不变，则运动半径r不变，即仍为R，若粒子以同样的速度从P点入射，由圆心的运动轨迹变化知出射点的位置不变，D正确．14.如图所示，一单边有界磁场的边界上有一粒子源，以与水平方向成θ角的不同速率向磁场中射入两个相同的粒子1和2，粒子1经磁场偏转后从边界上的A点出磁场，粒子2经磁场偏转后从边界上的B点出磁场，OA＝AB，则()A．粒子1与粒子2的速度之比为1∶2B．粒子1与粒子2的速度之比为1∶4C．粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶1D．粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶2【答案】AC【解析】粒子1进入磁场后速度的垂线与OA的垂直平分线的交点为粒子1在磁场中的轨迹圆的圆心；同理，粒子2进入磁场后速度的垂线与OB的垂直平分线的交点为粒子2在磁场中的轨迹圆的圆心；由几何关系可知，两个粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为r1∶r2＝1∶2，由r＝可知，粒子1与粒子2的速度之比为1∶2，故A正确，B错误；由于粒子在磁场中做圆周运动，周期均为T＝，且两粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对的圆心角相同，则两个粒子在磁场中运动的时间相等，故C正确，D错误．三、实验题15.1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时，发现了一种新的电磁效应：将导体置于磁场中，并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差，这种现象后来被称为霍尔效应，这个横向的电势差称为霍尔电势差．(1)如图甲所示，某长方体导体abcd－a′b′c′d′的高度为h、宽度为l，其中的载流子为自由电子，自由电子电荷量为e，导体处在与abb′a′面垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B0.在导体中通有垂直于bcc′b′面的恒定电流，若测得通过导体的恒定电流为I，横向霍尔电势差为U H，此导体中单位体积内自由电子的个数为________．(2)对于某种确定的导体材料，其单位体积内的载流子数目n和载流子所带电荷量q均为定值，人们将H＝定义为该导体材料的霍尔系数．利用霍尔系数H已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头，有些探头的体积很小，其正对横截面(相当于图甲中的abb′a′面)的面积可以在0.1 cm2以下，因此可以用来较精确地测量空间某一位置的磁感应强度．如图乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器，其中探头装在探杆的前端，且使探头的正对横截面与探杆垂直．这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小I，又可以监测探头所产生的霍尔电势差U H，并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小，且显示在仪器的显示窗内．①在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中，对控杆的放置方位要求为：______________.②要计算出所测位置磁场的磁感应强度，除了要知道H、I、U H外，还需要知道物理量__________________．推导出用上述物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式：_____________.【答案】(1)(2)①应调整探杆的放置位置(或调整探头的方位)，使霍尔电势差达到最大(或使探杆与磁场方向平行；使探头的正对横截面与磁场方向垂直；abb′a′面与磁场方向垂直)②探头沿磁场方向的宽度lB＝【解析】(1)设单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的速率为v，则有I＝nehlv当形成恒定电流时，自由电子所受电场力与洛伦兹力相等，因此有evB0＝e解得n＝.(2)①应调整探杆的放置方位(或调整探头的方位)，使霍尔电势差达到最大(或使探杆与磁场方向平行；探头的正对横截面与磁场方向垂直；abb′a′面与磁场方向垂直)．②设探头中的载流子所带电荷量为q，根据上述分析可知，探头处于磁感应强度为B的磁场中，当通有恒定电流I，产生最大稳定霍尔电压U H 时，有qvB＝q又因I＝nqhlv和H＝联立可解得B＝所以，还需要知道探头沿磁场方向的宽度l.四、计算题16.如图所示，水平导体棒AB被两根竖直细线悬挂，置于垂直纸面向里的匀强磁场中，已知磁场的磁感应强度B＝0.5 T，导体棒长L＝1 m，质量m＝0.5 kg，重力加速度g＝10 m/s2。

专题9.7 扇形边界磁场问题一．选择题1．（2018衡水六调）如图所示，纸面内有宽为L ，水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为m 、电荷量为-q 、速率为v 0，不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都会聚到一点，可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是哪一种(其中B 0=qLmv 0，A 、C 、D 选项中曲线均为半径是L 的41圆弧，B 选项中曲线为半径是2L的圆)【参考答案】A【命题意图】本题考查带电粒子在有界匀强磁场中的运动、磁聚焦现象及其相关的知识点。

2.（2016·福建模拟）如图所示，半径为R 的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，半圆的左边垂直x 轴放置一粒子发射装置，在-R ≤y ≤R 的区间内各处均沿x 轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m 、电荷量均为q 、初速度均为v ，重力忽略不计，所有粒子均能穿过磁场到达y 轴，其中最后到达y 轴的粒子比最先到达y 轴的粒子晚△t 时间，则（ ）A．粒子到达y轴的位置一定各不相同B．磁场区域半径R应满足R≤mv qBC．从x轴入射的粒子最先到达y轴D．△t= mqB-R/v，其中角度θ为最后到达y轴的粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角，满足sinθ=BqRmv【参考答案】BD其中角度θ为从x轴入射的粒子运动轨迹对应的圆心角，满足sinθ=R/r=BqRmv，选项D正确．【点评】此题是相同速率的带电粒子从圆弧形边界进入磁场的情景，从不同位置进入磁场的粒子轨迹半径相同，轨迹所对的圆心角、圆心、弧长不同。

3. 如图所示，长方形abcd长ad=0.6m，宽ab=0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度B=0.25T．一群不计重力、质量m=3×10-7kg、电荷量q=+2×10-3C的带电粒子以速度v=5×l02m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射人磁场区域（）A．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边B．从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边C．从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边D．从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和bc边【参考答案】D【名师解析】粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，得到 qvB=m2 v r解得，r=mvqB=0.3m由于初速度向右，故圆心在ao之间，但出射点全部不在Oa边，故A错误；从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab和be两条边上，故B错误，D正确；从Od边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边上，故C错误；二．计算题1.如图所示，长方形abcd长ad=0.6m，宽ab=0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直于纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度B=0.25T．一群不计重力、质量m=3×10-7kg、电荷量q=+2×10-3C的带电粒子．以速度v=5×102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域，不考虑粒子的重力的相互作用．问：（1）若从O点射入的带电粒子刚好沿Oe直线射出，求空间所加电场的大小和方向．（2）若只有磁场时，某带电粒子从O点射入，求该粒子从长方形abcd射出的位置．带电粒子进入磁场时所受的洛伦兹力向上，则粒子轨迹的圆心为a点．设粒子从ae弧上f点射出磁场∵aO=af=r，Of=r，∴△aOf是等边三角形，∠faO=60°粒子经过磁场速度的偏向角θ=∠faO=60°根据几何知识得：eg=r （1-cos60°）+（r-rsin60°）tan60°=（3-1）r=0.732×0.3m=0.22m 故带电粒子从e 点上方距离e 点0.22m 射出磁场．2.匀强磁场区域由一个半径为R 的半圆和一个长为2R 、宽为R2的矩形组成，磁场的方向如图所示。

考点4.1 直线磁场边界问题(1)直线边界(2)对称性：粒子从同一直线边界进出磁场时，入射方向与出射方向与边界夹角相等。

(3) 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动解题“三步法〞①画轨迹：即确定圆心，画出运动轨迹．②找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度联系，偏转角度与圆心角、运动时间联系，在磁场中运动时间与周期联系．③用规律：即牛顿运动定律和圆周运动规律，特别是周期公式、半径公式．1.〔多项选择〕如下图，两个带电粒子M和N，以一样速度经小孔S垂直进入同一匀强磁场，运行半圆轨迹如图两种虚线所示，以下表述正确是( AB )A.M带负电，N带正电B.M运行时间不可能等于N运行时间C.M带电量小于N带电量D.M质量大于N质量2.〔多项选择〕日本福岛核电站核泄漏事故，使碘同位素131被更多人所了解。

利用质谱仪可分析碘各种同位素，如下图，电荷量均为＋q碘131和碘127质量分别为m1和m2，它们沉着器A下方小孔S1进入电压为U加速电场(入场速度忽略不计)，经电场加速后从S2小孔射出，垂直进入磁感应强度为B匀强磁场中，最后打到照相底片上。

以下说法正确是( BD )A.磁场方向垂直于纸面向里B. 碘131进入磁场时速率为2qU m1C. 碘131与碘127在磁场中运动时间差值为2π〔m1－m2〕qBD. 打到照相底片上碘131与碘127之间距离为2B (2m1U q －2m2U q) 3. (2021·全国卷Ⅰ，15)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍离子，其示意图如下图，其中加速电压恒定。

质子在入口处从静止开场被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。

假设某种一价正离子在入口处从静止开场被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来12倍。

此离子和质子质量比约为( D )A ．11B ．12C ．121D ．1444. 如下图，在边界上方存在着垂直纸面向里匀强磁场，有两个电荷量、质量均一样正、负粒子(不计重力)，从边界上O 点以一样速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，那么关于正、负粒子在磁场中运动情况，以下说法错误是〔 B 〕A. 运动轨迹半径一样B. 重新回到边界所用时间一样C. 重新回到边界时速度大小和方向一样D. 重新回到边界时与O 点距离相等5. 一个带电粒子以初速度v 0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确分界限，且分界限与电场强度方向平行，如图中虚线所示．在图所示几种情况中，可能出现是( AD)6. 如下图，在x 轴上方存在磁感应强度为B 匀强磁场，一个电子(质量为m ，电荷量为q )从x 轴上O 点以速度v 斜向上射入磁场中，速度方向与x 轴夹角为45°并与磁场方向垂直。

专题9.5 平行边界磁场问题一．选择题1.(2020·湖南长沙模拟)如图10所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域，磁场宽度为d，方向垂直纸面向里。

一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v0进入磁场。

若电子在磁场中运动的轨道半径为2d。

O′在MN上，且OO′与MN垂直。

下列判断正确的是( )A.电子将向右偏转B.电子打在MN上的点与O′点的距离为dC.电子打在MN上的点与O′点的距离为3dD.电子在磁场中运动的时间为πd 3v0【参考答案】D2.如图所示，直角坐标系中y轴右侧存在一垂直纸面向里、宽为a的有界匀强磁场，磁感应强度为B，右边界PQ平行y轴，一粒子(重力不计)从原点O以与x轴正方向成θ角的速率v垂直射入磁场，当斜向上射入时，粒子恰好垂直PQ射出磁场，当斜向下射入时，粒子恰好不从右边界射出，则粒子的比荷及粒子恰好不从右边界射出时在磁场中运动的时间分别为( )A.vBa2πa3vB.v2Ba2πa3vC.v2Ba4πa3vD.vBa4πa3v【参考答案】C3.(多选)如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上。

不计重力。

下列说法正确的有( )A.a、b均带正电B.a在磁场中飞行的时间比b的短C.a在磁场中飞行的路程比b的短D.a在P上的落点与O点的距离比b的近【参考答案】AD4.如图所示，在x 轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B 。

在xOy 平面内，从原点O 处沿与x 轴正方向成θ角(0＜θ＜π)方向以速率v 发射一个带正电的粒子(重力不计)，则下列说法正确的是( )A.当v 一定时，θ越大，粒子在磁场中运动的时间越短B.当v 一定，θ越大时，粒子离开磁场的位置距O 点越远C.当θ一定，v 越大时，粒子在磁场中运动的角速度越大D.当θ一定，v 越大时，粒子在磁场中运动的时间越短【参考答案】A【名师解析】由左手定则可知，带正电的粒子向左偏转，当v 一定时，θ越大，粒子在磁场中做圆周运动的圆心角越小，由周期T ＝2πm qB ，t ＝2π－2θ2π·T 可知，粒子的运动时间越短，θ等于90°时，粒子离开磁场的位置距O 点最远，A 正确，B 错误；当θ一定时，粒子在磁场中运动的周期与v 无关，即粒子在磁场中运动的角速度与v 无关，粒子在磁场中运动的时间与v 无关，C 、D 错误。

专题9.5 平行边界磁场问题一．选择题1．如图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时以同样大小的速度(速度方向与边界的夹角分别为30°、60°)从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点射入磁场，又恰好都不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是( )A. A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为B. A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为C. A、B两粒子的比荷之比是D. A、B两粒子的比荷之比是【参考答案】D【名师解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m ，解得：；由几何关系得：r A cos30°+r A =d ，r B cos60°+r B =d ，解得：，故AB 错误；粒子轨道半径：可知，，由题意可知，两粒子的v 大小与B 都相同，则两粒子的q/m 之比与轨道半径成反比，则A 、B 两粒子的q/m 之比是，故C 错误，D 正确；故选D 。

点睛：本题要会用圆弧的特性来确定圆心，画出圆弧并运用几何关系来算出圆弧的半径，同时还体现出控制变量的思想．2．电荷量分别为q 和的两个带电粒子分别以速度和射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为和，磁场宽度为d ，两粒子同时．．由A 点出发，同时．．到达B 点，如图所示，则A. a粒子带负电，b粒子带正电B. 两粒子的轨道半径之比：：C. 两粒子的速度之比：：2D. 两粒子的质量之比：：2【参考答案】ABD【名师解析】a粒子是入射的，而b粒子是入射的，由于从B点射出，则a粒子受到的洛伦兹力方向沿b粒子速度方向，而b粒子受到的洛伦兹力方向沿a粒子速度方向，由左手定则可知：a粒子带负电、b粒子带正电，故A正确；AB连线是两粒子的运动圆弧对应的弦，则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心。

结果发现：两圆心的连线与两个半径构成一个角为，另一个为的直角三角形。

根据几何关系，则有两半径相比为：：，故B正确；AB连线是两粒子的运动圆弧对应的弦，则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心。

专题9.6 圆形边界磁场问题一．选择题1（2018金考卷）如图所示，在xOy坐标系中，以（r，0）为圆心的圆形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在y>r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场。

在xOy平面内，从O点以相同速率、沿不同方向向第一象限发射质子，且质子在磁场中运动的半径也为r。

不计质子所受重力及质子间的相互作用力。

则质子A．在电场中运动的路程均相等B．最终离开磁场时的速度方向均沿x轴正方向C．在磁场中运动的总时间均相等D．从进入磁场到最后离开磁场过程的总路程均相等【参考答案】AC【命题意图】本题考查带电粒子在有界匀强磁场中的运动和在匀强电场中的运动及其相关的知识点。

【解题思路】根据题述圆形磁场的半径与质子在磁场中运动的半径相同，从O点以相同的速率沿不同方向向第一象限发射质子，质子经过磁场偏转后以相同的速率平行于y轴射出做减速运动，速度减小到零后反向加速后进入磁场，根据动能定理，在电场中运动的路程均相等，选项A正确；通过分析可知，质子最终离开磁场时的速度方向均与原来进入磁场时速度方向相同，选项B错误；由于带电粒子在磁场中两次运动轨迹虽然不同，但是两次轨迹所对的圆心角之和相同，两次运动的轨迹长度之和相等，所以带电粒子在磁1场中运动的总时间相等，选项 C 正确；带电粒子在电场中运动时间相等，在磁场区域运动时间相等，由于 磁场区域与电场区域之间有非场区，所以质子从进入磁场区域到离开磁场区域的过程中的总路程不相等， 选项 D 错误。

2.如图所示，空间存在一个半径为 R 0的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大 小为 B ．有一个粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子，粒子的质量为 m 、电荷量为+q ．将粒 子源置于圆心，则所有粒子刚好都不离开磁场，不考虑粒子之间的相互作用．由此可知（ ）A. 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径一定是 R 0qBRB ． 带电粒子在磁场中运动的速率一定是 02mmC ． 带电粒子在磁场中运动的周期一定是qBD ． 带电粒子的动能一定是 q B R 2 2 28m【参考答案】BD3．(2016安徽江南十校联考)如图，半径为 R 的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B 。

2018年高考物理二轮复习100考点千题精练第九章磁场专题９.3 磁动力问题编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(2０１８年高考物理二轮复习１00考点千题精练第九章磁场专题９．3 磁动力问题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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专题9．３ 磁动力问题一．选择题1．（2018浙江十校联盟）如图所示为某种电磁泵模型的示意图，泵体是长为L1,宽与高均为Ｌ2的长方体。

泵体处在方向垂直向外、磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中,泵体的上下表面接电压为U 的电源（内阻不计）,理想电流表示数为I 。

若电磁泵和水面高度差为h ，液体的电阻率为ρ，在ｔ时间内抽取液体的质量为m,不计液体在流动中和管壁之间的阻力，取重力加速度为ｇ，则A.泵体下表面应接电源正极Ｂ.电磁泵对液体产生的推力大小为BIL １，C ．电源提供的电功率为21U L ρD.质量为m 的液体离开泵体时的动能ＵＩt-mgh — I ２2L ρ t 【参考答案】。

D 【命题意图】本题考查电磁泵、安培力、电阻定律、电功率、能量守恒定律及其相关的物理知识,意在考查综合运用相关知识分析解决实际问题的能力。

【解题思路】液体在匀强磁场中流动过程,可视为电流I 受到安培力作用，安培力方向指向左侧,根据左手定则,泵体中电流方向竖直向下，泵体下表面应接电源负极，选项A 错误；电磁泵对液体的推力等于安培力,为BI Ｌ2，选项B 错误；泵体内液体电阻R=ρ112L L L =2L ρ，电源提供的电功率P=U Ｉ＝U 2/R ＝22U L ρ,选项C 错误。

2０18年高考物理二轮复习100考点千题精练第九章磁场专题9.１磁场的描述编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(2018年高考物理二轮复习 1０0考点千题精练第九章磁场专题9.1 磁场的描述）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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专题9。

1 磁场的描述一.选择题１．（20１8河北衡水六调）如图所示,两根互相平行的长直导线垂直穿过纸面上的M、N两点.导线中通有大小相等、方向相反的电流。

a、O、ｂ在M、N的连线上,O为MN的中点,ｃ、d位于ＭＮ的中垂线上，且ａ、ｂ、c、d到O点的距离均相等。

关于以上几点处的磁感应强度，下列说法正确的是 ( ）A.O点处的磁感应强度为零Ｂ.ａ、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同Ｄ．a、ｃ两点处磁感应强度的方向不同【参考答案】C【命题意图】本题考查直线电流磁场、安培定则、磁场叠加及其相关的知识点。

根据判断直线电流磁场的安培定则，可判断出过M点的长直通电导线在ａ点产生的磁场的磁感应强度方向竖直向下，过Ｎ点的长直通电导线在a点产生的磁场的磁感应强度方向竖直向下;根据判断直线电流磁场的安培定则，可判断出过M点的长直通电导线在b点产生的磁场的磁感应强度方向竖直向下，过N点的长直通电导线在ｂ点产生的磁场的磁感应强度方向竖直向下,利用对称性和磁场叠加原理可知,a、ｂ两点处的磁感应强度大小相等,方向相同，都是竖直向下，选项Ｂ错误;根据判断直线电流磁场的安培定则，可判断出过Ｍ点的长直通电导线在c 点产生的磁场的磁感应强度方向与ｃＭ连线垂直指向右下方,过N 点的长直通电导线在c 点产生的磁场的磁感应强度方向与cN 垂直指向左下方,根据磁场叠加原理,c 点处磁感应强度方向由c 指向d ；根据判断直线电流磁场的安培定则,可判断出过M 点的长直通电导线在ｄ点产生的磁场的磁感应强度方向与dM 连线垂直指向左下方，过N 点的长直通电导线在d 点产生的磁场的磁感应强度方向与ｄN 垂直指向右下方,根据磁场叠加原理，d 点处磁感应强度方向由c 指向d ；所以c 、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同,选项C 正确;根据上述分析可知,a 、ｃ两点处磁感应强度的方向相同，都是竖直向下，选项Ｄ错误.2.(2０1６东北三校联考）下列关于电场和磁场的说法中,正确的是A ．在静电场中，同一个电荷在电势越高的地方所具有的电势能一定越大B ．两个静止的完全相同的带电金属球之间的电场力一定等于22r kq (k 为静电力常量,q 为小球带电量，r 为球心间距离)C ．若一小段长为L 、通有电流为I 的导体，在匀强磁场中某处受到的磁场力为F ,则该处磁感应强度的大小一定不小于错误!Ｄ．磁场对通直电导线的安培力方向总与B 和I 垂直,但B 、I 之间可以不垂直【参考答案】CD【命题意图】本题考查了电场的电势和电势能关系、库仑定律，磁场的安培力、左手定则及其相关的知识点.3。