机械零件的疲劳强计算

机械疲劳强度的计算公式引言。

机械疲劳强度是指材料在受到交变载荷作用下所能承受的最大应力，是评价材料抗疲劳性能的重要指标之一。

在工程设计中，准确计算机械疲劳强度对于保证产品的可靠性和安全性至关重要。

本文将介绍机械疲劳强度的计算公式及其相关知识。

机械疲劳强度的概念。

机械疲劳强度是指材料在受到交变载荷作用下所能承受的最大应力。

在实际工程中，材料往往会受到交变载荷的作用，例如机械零件在运转过程中会受到交变载荷的作用，这时就需要考虑材料的疲劳强度。

疲劳强度与材料的抗拉强度、屈服强度等力学性能密切相关，但又有所不同。

疲劳强度是在交变载荷作用下，材料发生疲劳破坏的最大应力，而抗拉强度、屈服强度是在静态载荷作用下，材料发生破坏的最大应力。

机械疲劳强度的计算公式。

机械疲劳强度的计算公式是根据材料的疲劳试验数据和疲劳寿命曲线来确定的。

根据疲劳试验数据，疲劳强度与静态强度之比的数值在0.3~0.9之间。

常用的机械疲劳强度计算公式有双曲线法、极限应力法、应力循环法等。

双曲线法是一种常用的机械疲劳强度计算方法，其计算公式如下：\[ S_e = S_u \cdot (1 k \cdot \log(N_f)) \]其中，\( S_e \)为机械疲劳强度，\( S_u \)为材料的抗拉强度，\( k \)为常数，\( N_f \)为疲劳寿命。

极限应力法是另一种常用的机械疲劳强度计算方法，其计算公式如下：\[ S_e = \frac{1}{2} \cdot S_u \cdot (1 + \frac{1}{n}) \]其中，\( n \)为材料的应力循环指数。

应力循环法是根据材料在交变载荷下的应力循环曲线来计算疲劳强度的方法。

其计算公式如下：\[ S_e = \frac{1}{2} \cdot S_u \cdot (1 + R \cdot K_f) \]其中，\( R \)为载荷比，\( K_f \)为应力比例系数。

以上三种方法都是根据材料的疲劳试验数据和疲劳寿命曲线来确定机械疲劳强度的计算公式，不同的方法适用于不同的材料和载荷情况。

第三章 机械零件的强度计算第0节 强度计算中的基本定义 一． 载荷1. 按载荷性质分类：1) 静载荷：大小方向不随时间变化或变化缓慢的载荷。

2) 变载荷：大小和（或）方向随时间变化的载荷。

2. 按使用情况分：1)公称载荷（名义载荷）： 按原动机或工作机的额定功率计算出的载荷。

2) 计算载荷：设计零件时所用到的载荷。

计算载荷与公称载荷的关系：F ca =kF n M ca =kM n T ca =kT n3) 载荷系数：设计计算时，将额定载荷放大的系数。

由原动机、工作机等条件确定。

二． 应力2．按强度计算使用分1) 工作应力：由计算载荷按力学公式求得的应力。

2) 计算应力：由强度理论求得的应力。

3) 极限应力：根据强度准则、材料性质和应力种类所选择的机械性能极限值σlim 。

4) 许用应力：等效应力允许达到的最大值。

[σ]=σlim /[s σ]稳定变应力 非稳定变应力对称循环变应力脉动应力 规律性非稳定变应力随机性非稳定变应力 静应力 对称循环变应力 脉动应力σ周期变应力第1节 材料的疲劳特性一． 疲劳曲线 1． 疲劳曲线给定循环特征γ=σlim /σmax ，表示应力循 环次数N 与疲劳极限σγ的关系曲线称为疲 劳曲线（或σ-N ）。

2． 疲劳曲线方程1) 方程中参数说明a) 低硬度≤350HB ，N 0=107 高硬度>350HB ，N 0=25×107b) 指数m ：c) 不同γ，σ-N 不同；γ越大，σ也越大。

…二、 限应力线图1) 定义：同一材料，对于不同的循环特征进行试验，求得疲劳极限，并将其绘在σm -σa坐标系上，所得的曲线称为极限应力线图。

CN N m m N ==0γγσσr N N k mNN σσσγγ==0mNN k N 0=整理：即：其中：N 0--循环基数σγ--N 0时的疲劳极限k N --寿命系数用线性坐标表示的疲劳曲线ND2)简化曲线3)σ-N与σm-σa关系a) σ-N曲线：同一循环特征下、不同循环次数。

机械零件的疲劳强度计算1.疲劳强度计算基础疲劳强度计算的基础是疲劳试验数据。

通过疲劳试验，可以得到不同应力水平下的应力与循环寿命的关系，即疲劳试验曲线。

然后通过统计方法，计算出零件在极限寿命设计条件下的疲劳强度。

2.标准疲劳曲线标准疲劳曲线是指确定零件疲劳强度的一种方法。

根据标准疲劳曲线，可以通过查表或计算，得到具体应力水平下的寿命和强度。

3.应力集中系数机械零件在实际工作中常常存在应力集中现象。

应力集中系数是考虑应力集中对零件疲劳强度影响的一个修正系数。

根据零件形状和载荷条件，可以确定相应的应力集中系数，从而修正零件的疲劳强度。

4.疲劳裕度系数疲劳裕度系数是指零件的实际应力与允许应力之比。

疲劳裕度系数是确定零件设计是否合理的一个重要参数。

如果疲劳裕度系数小于1，说明零件存在疲劳强度不足的风险；如果疲劳裕度系数大于1，说明零件在设计寿命内连续运行是安全的。

5.SN曲线法SN曲线法是一种常用的疲劳强度计算方法，通过试验或经验得到不同应力水平下的应力与寿命关系，即SN曲线。

通过与实际应力相比较，可以得到零件的寿命。

6.工程应力法工程应力法是一种简化的疲劳强度计算方法。

该方法根据零件在实际工况中的应力分布情况，选择合适的应力部位，计算得到平均应力，然后根据SN曲线法得到寿命。

7.有限元分析方法有限元分析方法是一种基于数值模拟的疲劳强度计算方法。

通过建立零件的有限元模型，并给定边界条件和载荷条件，可以计算出零件的应力分布情况。

然后通过与SN曲线法相结合，得到零件的疲劳寿命。

总之，机械零件的疲劳强度计算是一个复杂的工作，需要深入研究零件的应力分布、载荷条件、材料性能以及疲劳试验数据等方面，综合运用不同的计算方法和理论，以保证零件在实际工作条件下的安全性和可靠性。

强度条件：S ca≥ SS —安全系数可查出（1.3～2.5 ）S ca—计算安全系数稳定复应力是指机械零件所受σmax和σmin保持不变的应力状况下工作。

一、单向稳定复变应力一般在进行机械零件的弯曲疲劳强度计算时，首先求出零件危险剖面上的最大(小)应力σmax(σmin)，进而求出σm、σa，在零件的极限应力图上可以确定一个工作点M。

下面的问题是以曲线上的那一点值作为极限应力值？这要取决于零件下应力的变化规律。

典型的应力变化规律有以下三种：1.r=C，循环特性保持不变例如大多数轴承中应力状态就是r=c 在下图中，由O点发出的射线上各点均代表循环特性相同：OA 线为对称循环、OD 线为脉动循环；M为一个工作点，连接并延长OM 交直线于M’，M’点的值即代表在该循环特性下的疲劳极限值。

M’即在OM直线上，又在AG直线上，故可推得OM直线和AG直线方程式。

整理后可得零件安全系数计算公式：工作点对应于N点的极限应力点N’在CG直线上，这时零件安全系数计算公式：2.σm= C，变应力的平均应力保持不变例如：振动着的受载弹簧中的应力状态。

仿照上法同样可得M和N点的公式处得零件安全系数计算公式。

如M点：3.σmin=C，变应力的最小应力保持不变例如：螺栓联接中，螺栓受轴向载荷时的应力状态。

如M点：对于剪切应力，只须把以上各式中的σ改为τ即可。

二、双向稳定受应力时疲劳强度条件在弯曲和扭转组合交变应力下的各零件就属于这类。

例如：轴在弯矩和扭矩的联合作用下，安全系数计算值及强度条件为：式中：Sσ——只受法向应力σ时，安全系数计算值；Sτ——只承受剪应力τ时的安全系数计算值。