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人教版五四制九年级数学复习课：分类讨论法课件9张PPT练习等9份打包

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2022年人教版中考数学复习专题二：分类讨论题ppt课件

2022年人教版中考数学复习专题二：分类讨论题ppt课件
cm,∠ABC=60°,
∵△ADB≌△EDB,
1
2
∴∠ABD=∠EBD= ∠ABC=30°,BE=AB=10 3 cm,
∴DE=10 cm,BD=20 cm,
3
20 3
如图 1,平行四边形的边是 DF,BF,且 DF=BF= 3 cm,
80 3
∴平行四边形的周长= 3
cm.
如图2,平行四边形的边是DE,EG,且DE=AG=10 cm,
如图 2, (2 × 3)2 + (4 + 4)2 =10,
答案:C
9
专题知识解读
类型一
类型二
题型分类突破
能力训练提高
类型三
类型三 运算引起的分类讨论
例3(2015·安徽,14)已知实数a,b,c满足a+b=ab=c,有下列结论:
1
a
1
b
①若 c≠0,则 + =1;
②若a=3,则b+c=9;
③若a-b=c,则abc=0;
解析: 分类讨论单调性,可知图形过点(-1,-1)和(1,1)或者图象过点(1,1)和(1,-1),故得y=x或y=-x.
19
专题知识解读
1
2
3
4
5
6
题型分类突破
能力训练提高
7
5.(2017·黑龙江绥化)在等腰△ABC中,AD⊥BC交直线BC于点D,若
1
AD= 2 BC,则△ABC的顶角的度数为30°或90°或150° .
图1
图2
图3
20
专题知识解读
1
2
3
4
5
6
题型分类突破
能力训练提高
7

中考数学专题复习分类讨论课件(共23张PPT)

中考数学专题复习分类讨论课件(共23张PPT)

❖ 1. 一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是
-3≤x≤ 6，，相应的函数值的取值范围是
-5≤y≤-2 ，则这个函数的解析式 。
-5=-3k+b
-5=6k+b
-2=6k+b
-2=-3k+b
解析式为 Y= 1 x-4, 或 y=- 1x-3 2. 函数y=ax2-ax+33x+1与x轴只有一3 个交点，求a的值与交
C
A
65° 65° 50°
BA C
110° 35°
35°
B
80°
20°
A
80°
BA
50°
50°
B
3. 如图，直线AB经过圆O的圆心，与圆O交于A、B两点，点C在O上， 且∠AOC=300，点P是直线AB上的一个动点（与点O不重合），直线PC 与圆O相交于点Q，问点P在直线AB的什么位置时，QP=QO？这样的点 P有几个？并相应地求出∠OCP的度数。
A
P
在矩形ABCD中：①当QAAB
= BACP
时，△QAP∽△ABC，则612 t
2t =6
，
解得t=
6 5
=1.2秒。所以当t=1.2秒时，△QAP∽△ABC。
②当
QA BC
=
AP AB
时，△PAQ∽△ABC，则
6
6
t
=
2 12
t
，
解得t=3（秒）。所以当t=3秒时，△PAQ∽△ABC。
角三角
C B
10。已知二次函数ｙ＝２ｘ２－２的图像与ｘ轴交于Ａ、Ｂ两点（点 Ａ在点Ｂ的左边），与ｙ轴交于点Ｃ,直线ｘ＝ｍ（ｍ＞ １）与ｘ 轴交于点Ｄ。

2024年2020学年度数学人教版上册九年级全册复习课件

2024年2020学年度数学人教版上册九年级全册复习课件

2024年2020学年度数学人教版上册九年级全册复习课件一、教学内容1. 第十三章：一元二次方程详细内容：一元二次方程的解法、根与系数的关系、实际应用等。

2. 第十四章：不等式与不等式组详细内容：不等式的性质、一元一次不等式组的解法、实际应用等。

3. 第十五章：图形的相似详细内容：相似图形的性质、相似多边形的判定与性质、位似图形等。

4. 第十六章：锐角三角函数详细内容：锐角三角函数的定义、性质、互化公式、实际应用等。

二、教学目标1. 理解并掌握一元二次方程、不等式与不等式组、图形的相似、锐角三角函数等基本概念与性质。

2. 能够熟练运用所学的理论知识解决实际问题，提高数学应用能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：一元二次方程的解法、不等式组的解法、相似多边形的性质与判定、锐角三角函数的应用。

2. 教学重点：理解基本概念、掌握解题方法、提高数学思维能力。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。

五、教学过程1. 导入：通过实际问题引入本节课的内容，激发学生的学习兴趣。

2. 知识回顾：回顾一元二次方程、不等式与不等式组、图形的相似、锐角三角函数等基本概念与性质。

4. 随堂练习：针对例题进行变式练习，巩固所学知识。

5. 知识拓展：介绍与本章相关的数学历史、实际应用等，拓宽学生视野。

六、板书设计1. 2024年2020学年度数学人教版上册九年级全册复习2. 目录：依次列出各章节3. 重点内容：用不同颜色粉笔标出教学重点、难点4. 例题与解答：展示解题过程，强调关键步骤七、作业设计1. 作业题目：（1）解一元二次方程：x^2 5x + 6 = 0（2）解不等式组：2x 3 > 4，3x + 2 < 5（3）判断两个三角形是否相似，并说明理由。

（4）计算锐角三角函数值：sin30°、cos45°、tan60°2. 答案：略八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生参加数学竞赛、研究性学习等活动，提高数学素养。

九年级数学中考专题：分类讨论1 复习课件全国通用

九年级数学中考专题：分类讨论1 复习课件全国通用
BQP 的正切值； （3）当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等 腰三角形？
(4)是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存 在，求出 t的值；若不存在，请说明理由。
解：（1）如图1所示，过点P作PM BC， 垂足为M，则四边形PDCM为矩形。
PM DC 12 QB 16 t 1 S 12 (16 t ) 96 6t 12 （2）如图2所示，由OAP OBQ
150°
Ｈ
Ｏ
Ｃ
Ｅ
Ｆ a
在下图三角形的边上找出一点，使得该点与
三角形的两顶点构成等腰三角形！
A
110° 20° 50°
B
C
（分类讨论）
1、对∠A进行讨论
A 110° 20° 50°
C
20° 20°
B
C
A C
20° 20°
B 2、对∠B进行讨论 C
65°
3、对∠C进行讨论
C
110° 35° 50°
A C
图１ Ｅ
Ｄ
Ｃ
QE 12 30 在RtPEQ中， tanQPE , BQP QPE, PE t 29 30 tanBQP 29
（3）由图 1可知：CM PD 2t , CQ t , 若B、P、Q三点为顶点的三角形是 等腰三角形， 可分为三种情况；
①若PQ BQ。在RtPMQ中，PQ2 t 2 122.
当a=0时,为一次函数y=3x+1,交点为（1 a=9,交点为（-1，0）或（ 3 1 ，0）； 3
1 1 解析式为 Y= 3 x-4, 或 y=- x-3 3
当a不为0时,为二次函数y=ax2+(3-a)x+1, △ =a2 -10a+9=0. 解得a=1或 ，0）

人教版(五四制)数学九年级下册全册课件

人教版(五四制)数学九年级下册全册课件
A 30m D 18m C E
B
阿基米德：
给我一个支点我可以撬起整个地球！
如图，铁道口的栏杆短臂长 1m ，长臂16m 长0.5m ，当短臂端点下降时 8 m ，长臂端点升 B 高 。 16m C 0.5m A
？
┏
┛
1m O
D
A
甲
D
乙
丙
B
E C
F
如何运用“三角形的相似知识”来说 明“平行光线的照射下，同一时刻物高与 影长成比例”？
1.了解位似图形及其有关概念，了解 位似与相似的联系和区别，掌握位似图形 的性质；
2.掌握位似图形的画法，能够利用作 位似图形的方法将一个图形放大或缩小。
三、研读课文
位似图形及其有关概念
思考：图中多边形相似吗？如果有，那么这种相 似有什么特征？
知 识 点 一
如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点连线相交 于 一点 ，对应边互相 平行，那么这样的两个图形叫做_________ 位似图形 。 这个点叫做 位似中心 。（位似中心可在形上、形外、形内。)
两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的 夹角相等，那么这两个三角形相似。
三角形相似的判定方法3：
如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个 角对应相等，那么这两个三角形相似。
相似三角形对应高的比、对应中线的比、 对应角平分线的比、周长的比等于相似比。
相似三角形面积的比等于相似比的平方。
对应角相等
小结与回味
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？ 2.你还想进一步探讨哪些问题？
谢
谢
相似三角形
探究猜想 探究1：
如图，任意画两条直线 l1 , l2 ，再画三条与l1 , l2 相交的平行 线 l3l4l5。分别量度 l3l4l5 在l1 上截得的两条线段和在 l2 上截得 的两条线段 DE, EF 的长度，AB : BC 与 DE : EF 相等吗？任意 平移 l5 ，再量得 AB, BC, DE, EF 的长度，AB : BC 与 DE : EF相 等吗？

最新人教部编版九年级数学上册《【全册】章末复习及整理知识点练习题》精品PPT优质课件

最新人教部编版九年级数学上册《【全册】章末复习及整理知识点练习题》精品PPT优质课件

一个未知数
一 概念 最高次是2
元
整式方程
பைடு நூலகம்
二
次 一般形式： ax2 + bx + c =0(a≠0)
方
程
二次项系数
常数项
一次项系数
Δ>0,方程有两个不等的实数根
根的判别式Δ=b2-4ac Δ=0,方程有两个相等的实数根
Δ<0,方程无实数根
根
b
根与系数的关系
x1
x2
c
a
x1 x2 a
因式分解法： 若A·B=0，则A=0或B=0
2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标(-1，-3.2) 及部分图象(如图),由图象可知关于x的方程ax2+bx+c=0 的两个根分别是x1=1.3和x2= -3.3 .
3.设A(-2,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上的 三点，则y1，y2，y3的大小关系为( A ) A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
第23章 章末复习
R·九年级上册
复习导入
本节课将回顾全章所学内容，梳理知识 脉络，击破重难点和考点.
（1）梳理全章知识要点，能画出它的知识结 构框图. （2）进一步明确旋转、中心对称的概念含义 及它们的性质和作图等.
3. 一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72 张，则这个小组共有（ C ） A.12人 B.18人 C.9人 D.10人

人教版五四学制九年级(初三)数学上册全套PPT课件

1 2 1 m n n 2 2
某种产品现在的年产量是 20 t ，计划今后两年增加 产量．如果每一年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两 年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定， y 与 x 之间的关系应该怎样表示？
y 20 x2 40 x 20
这三个函数关系式有什么共同点？
y 6 5 4 3 2 1
y = x 2 - 6x + 9 x2 + x - 2 = 0 x 2 - 6x + 9 = 0 x2 - x + 1 = 0
y=x +x-2
2
-3 -2 -1O -1 -2
1 2 3 4 5 6 x
2．小组合作，类比探究
归纳 一般地，从二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象可知： （1）如果抛物线 y = ax 2 + bx + c 与 x 轴有公共点， 公共点的横坐标是 x0，那么当 x = x0 时，函数值是 0，因 此 x = x0 是方程 ax 2 + bx + c = 0 的一个根． （2）二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象与 x 轴的位置 关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共 点． 这对应着一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 的根的三种 情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等 的实数根．
y 6 x2
1 2 1 m n n 2 2
y 20 x2 40 x 20源自通过实例，归纳二次函数的定义
二次函数的定义：一般地，形如 （a ，b ，c 是常数，a≠0） 2 y ax bx c x 是自变量，a， 的函数，叫做二次函数．其中， b，c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项 系数和常数项．

最新人教版九年级全一册数学期末复习专题四分类讨论专题


8. 已知△ABC内接于⊙O，∠OBC=35°，则∠A的度数为 ___5_5_°__或__1_2_5_°_____.
返回目录
9. 如图3-4-8，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在AB边上 取点P，使得△PAD与△PBC相似.求满足条件的AP的长.
返回目录
解：分以下两种情况： 设PA=x,则PB=7-x. ①若△PAD∽△PBC，
返回目录
解：∵∠C=90°，BC=8 cm，AC∶AB=3∶5，
∴可设AC=3x cm，AB=5x cm，
则BC=
=4x（cm），即4x=8.
解得x=2.
∴AC=6 cm，AB=10 cm.
设经过t s时，以点C，P，D为顶点的三角形恰与△ABC相似，
则BP=2t cm，CP=BC-BP=（8-2t）cm，CQ=t cm.
∴CP2=(-2)2+(t-6)2,PM2=t2,CM2=（-2-0）2+（0-6）2=40．
返回目录
①当CP=PM时，（-2）2+（t-6）2=t2. 解得t= ∴此时点P的坐标为 ②当CM=PM时，40=t2.解得t=±2 ∴此时点P的坐标为（-2，2 ） 或（-2，-2 ）.
返回目录
③当CM=CP时，40=（-2）2+（t-6）2.
返回目录
变式诊断
5. 如图3-4-5，⊙O的直径为10 cm，弦 AB长为6 cm，点P为弦上的一动点.若OP 的长为整数，则OP的可能值是 _______4__c_m_或__5__c_m_________.
返回目录
考点突破
考点四：与相似有关的分类讨论
【例6】 如图3-4-6，一张直角三角形纸片 ABC，∠C=90°，AC=8，BC=6，现将三角形 纸片对折，使点A落在BC边上，且要求折后 的重合部分与原来的△ABC相似，折痕分别 交AC，AB于点D,E.求折痕DE的长.

中考数学专题复习——分类讨论(共23张PPT)

因为分类讨论是初中数学中常用的重
要思想方法之一，所以应用及其广泛，也
是中考试题中作为考查学生分析问题和
解决问题能力的常见题型。
浙江省城镇示范初中、衢州市名校——开化二中
1、A为数轴上表示-1的点，将点A沿数轴平移3个单位到B，则点B所
表示的实数为（
）D
A、2
B、2
C、-4
D、2或-4
2、在平面直角坐标系中，三点坐标分别是（0，0）（4，0）（3，2
浙P3江( 省,城0)镇示范初中、衢州市名校——开化二中
维的片面性；
QC
当实t质=4：秒是、根秒据、数学秒对时象，的⊙共P同和性⊙和Q相差外异切性，将其分为
一个与计算结果有关的结论；
A
B
P
浙江省城镇示范初中、衢州市名校——开化二中
6、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,⊙P从点A开始沿折线 A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,⊙Q从点C开始沿CD以1厘米/秒 的速度移动,如果⊙P和⊙Q分别从点A、C同时出发,当其中一个圆心 到达D点时,另一圆也随之停止运动.设运动时间为t（秒）.
），以三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（
）
C
A 、第一象限 B 、第二象限
C 、第三象限 D 、第四象限
浙江省城镇示范初中、衢州市名校——开化二中
(-1,2)
(3,2)
(7,2)
(0,0)
(1,-2)
(4,0)
浙江省城镇示范初中、衢州市名校——开化二中
3、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知 A（1，1），在x轴上
BF= 102 62 =8,
S△AEF=
1 2
×10×8=40(cm2)

新人教版九年级数学上册各章复习课件


1、(x－1)２＝４
√ ２、x2－2x=8
√
1
3、x2+ ＝１
× ４、x２＝y+１
×
x
5、x３－２x２＝１ × 6、ax2 + bx + c＝１ ×
1、若 m 2 x 2 m 2 x 2 0 是关于x的一元二次
方程则m ≠－ 2 。 2、若方程 (m 2)xm 2 2(m 1 )x20
是关于x的一元二次方程，则m的值为 2 。
3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a= 2 ;
4、写出一个根为5的一元二次方程
。
第三关
典型例题显一显
用适当的方法解下列方程
1x2 3x0 2(2x1)290
3x2 4x1 4x23x10
1x2 3x0
因式分解法：
1.用因式分解法的条件是:方程左边能 够分解为两个因式的积,而右边等于0的 方程;
函数解析式是 y=2(x+2)2-3。
（6）已知二次函数y=x2-4x-5 ， 求下列问题
①开口方向 ②对称轴
③顶点坐标
③最值
④怎样平移
⑥与坐标轴的交点坐标
⑤x在什么范围，y随x 增大而增大
⑦当x为何值时，y>0
⑧与x轴的交点坐标为A,B,与y轴的交点为C,则 S∆ABC=
⑨在抛物线上是否存在点P,使得S∆ABP是∆ABC面积的 2倍,若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明 理由
（7）已知二次函数y=x2+bx+c的顶点坐标（1，-2），求 b，c的值
（8）已知二次函数y=x2+4x+c的顶点坐标在x轴上， 求c的值
（9）已知二次函数y=x2+4x+c的顶点坐标在直线y=2x+1 上，求c的值
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3、如图，在直角坐标系中，以坐标原点 为圆心、半径为1的⊙O与x轴交于A，B 两点，与y轴交于C，D两点．E为⊙O上 在第一象限的某一点，直线BF交⊙O于 点F，且∠ABF=∠AEC，则直线BF对应 的函数表达式为______
引起分类讨论的原因一有范围或条件限制，或者 分类给出。 字母的不同取值范围 存在不确定量。
存在不确定量。
你争我抢
1、（2014•安顺）已知等腰三角形的 两边长分別为a、b，且a、b满足 |2a-3b+5 |+（2a+3b-13）2=0，则 此等腰三角形的周长为______ 2、如果一个直角三角形的两边长分别是 3和4，另一个与它相似的直角三角形边 长分别是6和8，x，那么x的值可能是 _______
有问有答



4 等腰三角形的两边长分别为2和3 ，则 __________________ 直角三角形的两边长分别为3和4，则 __________________ 两圆的半径分别为5和3，若两圆相切， 则___________________
分类讨论法
你说我说

半径为5cm的圆中，有两条长为6cm和 8cm的弦互相平行，则这两条弦相距 1或7 ______cm.
方法技巧： 数形结合 分类讨论 垂径定理
圆中常见的直角三角形的构成
你思我想

( 0 180 ) ， 等腰三角形的一个内角为 则它的顶角是________

字母的不同取值范围

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC， ∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4， 点P为AB边上一动点，若△PAD与 △PBC是相似三角形，则AP的长度可能 是_______
当堂检测：

效果检测p38,1-4题
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。 10、一句简单的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你! 11、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。最值得欣赏的风景，就是自己奋斗的足迹。 12、人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，只要一个人的心中还怀着一粒信念的种子，那么总有一天，他就能走出困境，让生命重新开花结果。 13、当机会呈现在眼前时，若能牢牢掌握，十之八九都可以获得成功，而能克服偶发事件，并且替自己寻找机会的人，更可以百分之百的获得成功。 14、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力去奋斗，成功最终就会是你的! 15、相信你做得到，你一定会做到。不断告诉自己某一件事，即使不是真的，最后也会让自己相信。 16、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。领悟会使你永远立于不败之地。 17、出发，永远是最有意义的事，去做就是了。当一个人真正觉悟的一刻，就是他放弃追寻外在世界的财富，开始追寻他内心世界的真正财富。 18、幻想一步成功者突遭失败，会觉得浪费了时间，付出了精力，却认为没有任何收获;在失败面前，懦弱者痛苦迷茫，彷徨畏缩;而强者却坚持不懈，紧追不舍。 19、进步和成长的过程总是有许多的困难与坎坷的。有时我们是由于志向不明，没有明确的目的而碌碌无为。但是还有另外一种情况，是由于我们自己的退缩，与自己“亲密”的妥协没有坚持到底的意志，才使得机会逝去，颗粒无收。 20、任何人都不可以随随便便的成功，它来自完全的自我约束和坚韧不拔的毅力。永远别放弃自己，哪怕所有人都放弃了你。