山西省右玉县教育集团初中部2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题
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2018—2019学年度第二学期期末考试七年级数学试题(90分钟完成,满分100分)题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中.每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分.本大题共30分)题号12345678 9 10 答案一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.若m >-1,则下列各式中错误的...是( ) A .6m >-6 B .-5m <-5 C .m+1>0 D .1-m <2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3.已知a >b >0,那么下列不等式组中无解..的是( ) A .⎩⎨⎧-><b x a x B .⎩⎨⎧-<->b x a x C .⎩⎨⎧-<>b x a x D .⎩⎨⎧<->bx ax4.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为 ( )(A) 先右转50°,后右转40° (B) 先右转50°,后左转40° (C) 先右转50°,后左转130° (D) 先右转50°,后左转50° 5.解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是( )A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6.如图,在△ABC 中,△ABC=500,△ACB=800,BP 平分△ABC ,CP 平分△ACB ,则△BPC的大小是( )A .1000B .1100C .1150D .1200(1) (2) (3)PCBA 小刚小军小华得分 评卷人C 1A 1ABB 1CD7.四条线段的长分别为3,4,5,7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是( ) A .4 B .3 C .2 D .1 8.在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的12,则这个多边形的边数是( ) A .5 B .6 C .7 D .89.如图,△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的,若△ABC 的面积为20 cm 2,则四边形A 1DCC 1的面积为( )A .10 cm 2B .12 cm 2C .15 cm 2D .17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(△0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卷的横线上. 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x -9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,△为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,△则△ABC=_______度.16.如图,AD△BC,△D=100°,CA 平分△BCD,则△DAC=_______.17.给出下列正多边形:△ 正三角形;△ 正方形;△ 正六边形;△ 正八边形.用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________.(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-则x=_______,y=_______.三、解答题:本大题共7个小题,共46分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.解不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来.C B A D20.解方程组:2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD△BC , AD 平分△EAC,你能确定△B 与△C 的数量关系吗?请说明理由。
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷一.选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项)1.下列图形是轴对称图形的有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列运算正确的是()A.a2+a2=2a4B.3a3﹣a=2a2C.﹣a3•2a4=﹣2a12 D.3.下列诗句所描述的事件中,是不可能事件的是()A.黄河入海流B.手可摘星辰C.锄禾日当午D.大漠孤烟直4.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是()A.1cm,2cm,4cm B.8cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cm D.2cm,3cm,6cm5.如图,AD和BE是△ABC的两条中线,设△ABD的面积为S1,△BCE的面积为S2,那么()A.S1>S2B.S1=S2C.S1<S2D.不能确定6.若将一副三角板按如图所示的方式放置,则下列结论不正确的是()A.∠1=∠3 B.如果∠2=30°,则有AC∥DEC.如果∠2=30°,则有BC∥ADD.如果∠2=30°,必有∠4=∠C二.填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.若直角三角形的一个锐角为50°,则另一个锐角的度数是度.8.若x2+mx+16是完全平方式,则m的值是.9.如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为点O,若∠AOD=131°,则∠EOC=°.10.过去的一年里中国的精准脱贫推进有力,农村贫困人口减少1386万.其中数据13860000用科学记数法表示为.11.有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片,如果要拼成一个长为(2a+b),宽为(3a+2b)的大长方形,则需要C类卡片张.12.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于点D,交AB于点E,下述结论:①BD平分∠ABC;②D是AC的中点;③AD=BD=BC;④△BDC的周长等于AB+BC,其中正确的序号是三.(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(1)|﹣3|+(﹣1)2013×(π﹣3)0﹣(﹣)﹣3(2)a3•a3+(2a3)2+(﹣a2)3.14.先化简再求值:[(x﹣y)2+(x+y)(x﹣y)]÷2x,其中x=3,y=1.15.如图,点B是△ADC的边AD的延长线上一点,若∠C=50°,∠BDE=60°,∠ADC=70°.试说明:DE∥AC.16.如图是7×6的正方形网格,点A、B、C在格点上,在图中确定格点D,并画出以A、B、C、D为顶点的四边形,使其为轴对称图形(三个图形各不相同).17.一个不透明袋中有红、黄、绿三种颜色的球共36个,它们除颜色外都相同,其中黄球个数是绿球个数的2倍.已知从袋中摸出一个球是红球的概率为.(1)求绿球的个数;(2)若从袋中拿出4个黄球,求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率.四.(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.为了解某种车的耗油量,我们对这种车在高速公路上做了耗油试验,并把试验的数据记录下来,制成如表:(1)上表反映的两个变量中,自变量是,因变量是;(2)根据上表可知,该车邮箱的大小为升,每小时耗油升;(3)请求出两个变量之间的关系式(用t来表示Q)19.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC平分线.(1)若∠B=38°,∠C=70°,求∠DAE的度数.(2)若∠C>∠B,试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系.20.如图,∠B=42°,∠1=∠2+10°,∠ACD=64°,∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E.(1)请你判断BF与CD的位置关系,并说明理由;(2)求∠3的度数.五.(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.回答下列问题(1)填空:x2+=(x+)2﹣=(x﹣)2+(2)若a+=5,则a2+=;(3)若a2﹣3a+1=0,求a2+的值.22.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.(1)试说明:△ACD≌△BCE;(2)若AB=3cm,则BE=cm.(3)BE与AD有何位置关系?请说明理由.六.(本大题共12分)23.如图,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时,M、N同时停止运动.(1)点M、N运动几秒后,M、N两点重合?(2)点M、N运动几秒后,可得到等边三角形△AMN?(3)当点M、N在BC边上运动时,能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN?如存在,请求出此时M、N运动的时间.2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷参考答案与试题解析一.选择题(共6小题)1.【解答】解:图(1)有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意;图(2)不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,使它沿这条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义.不符合题意;图(3)有二条对称轴,是轴对称图形,符合题意;图(3)有五条对称轴,是轴对称图形,符合题意;图(3)有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意.故轴对称图形有4个.故选:C.2.【解答】解:(A)原式=2a2,故A错误;(B)原式=3a3﹣a,故B错误;(C)原式=﹣2a7,故C错误;故选:D.3.【解答】解:A、是必然事件,故A不符合题意;B、是不可能事件,故B符合题意;C、是随机事件,故C不符合题意;D、是随机事件,故D不符合题意;故选:B.4.【解答】解:根据三角形的三边关系,知A、1+2<4,不能组成三角形;B、4+6>8,能够组成三角形;C、5+6<12,不能组成三角形;D、2+3<6,不能组成三角形.故选:B.5.【解答】解:如图,∵AD和BE是△ABC的两条中线,∴△ABD面积=△ACD面积,△BCE面积=△ABE面积,即S1+S4=S2+S3①,S2+S4=S1+S3②,①﹣②得:S1﹣S2=S2﹣S1,∴S1=S2.故选:B.6.【解答】解:∵∠CAB=∠EAD=90°,∴∠1=∠CAB﹣∠2,∠3=∠EAD﹣∠2,∴∠1=∠3.∴(A)正确.∵∠2=30°,∴∠1=90°﹣30°=60°,∵∠E=60°,∴∠1=∠E,∴AC∥DE.∴(B)正确.∵∠2=30°,∴∠3=90°﹣30°=60°,∵∠B=45°,∴BC不平行于AD.∴(C)错误.由AC∥DE可得∠4=∠C.∴(D)正确.故选:C.二.填空题(共6小题)7.【解答】解:∵一个锐角为50°,∴另一个锐角的度数=90°﹣50°=40°.故答案为:40°.8.【解答】解:∵x2+mx+16是一个完全平方式,∴x2+mx+16=(x±4)2,=x2±8x+16.∴m=±8,故答案为:±8.9.【解答】解:∵∠AOD=131°,∴∠COB=131°,∵EO⊥AB,∴∠EOB=90°,∴∠COE=131°﹣90°=41°,故答案为:41.10.【解答】解:数据1386 0000用科学记数法表示为1.386×107.故答案为:1.386×107.11.【解答】解:(2a+b)×(3a+2b)=6a2+7ab+2b2,则需要C类卡片7张.故答案为:7.12.【解答】解:∵AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,∴AD=BD,∴∠ABD=∠A=36°,∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=72°,∴∠CBD=∠ABD=36°,即BD平分∠ABC;故①正确;∴∠BDC=∠C=72°,∴BC=BD,∴BC=BD=AD,故③正确;∴△BDC的周长为:BC+CD+BD=BC+C+AD=AC+BC=AB+BC;故④正确;∵CD<BD,∴CD<AD,∴D不是AC中点.故②错误.故答案为:①③④三.解答题(共11小题)13.【解答】解:(1)原式=3+(﹣1)×1﹣(﹣2)3=3﹣1+8=10;(2)原式=a6+4a6﹣a6,=4a6.14.【解答】解:原式=(2x2﹣2xy)÷2x=x﹣y,当x=3,y=1时,原式=3﹣1=2.15.【解答】证明:∵∠BDE=60°,∠ADC=70°.∴∠CDE=180°﹣60°﹣70°=50°,∵∠C=50°,∴∠C=∠CDE,∴AC∥DE.16.【解答】解:如图所示,点D即为所求.17.【解答】解:(1)∵从袋中摸出一个球是红球的概率为,∴红球的个数是:36×=12(个),设绿球的个数为x个,根据题意得:x+2x=36﹣12=24,解得:x=8,答:绿球的个数是8个;(2)根据题意得:黄球的个数是:2×8﹣4=12(个),则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为:=.18.【解答】解:(3)由(2)可知:Q=100﹣6t故答案为:(1)t;Q(2)100;619.【解答】解:(1)∵∠B=38°,∠C=70°,∴∠BAC=72°,∵AE是∠BAC平分线,∴∠BAE=36°,∵AD是BC边上的高,∠B=38°,∴∠BAD=52°,∴∠DAE=∠BAD﹣∠BAE=16°;(2)∠DAE=(∠C﹣∠B),如图:∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C,∵AE是∠BAC平分线,∴∠EAC=(180°﹣∠B﹣∠C),又∵Rt△ACD中,∠DAC=90°﹣∠C,∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=(180°﹣∠B﹣∠C)﹣(90°﹣∠C)=(∠C﹣∠B).20.【解答】解:(1)结论:BF∥CD.理由如下:在三角形ABC中,∠B+∠1+∠2=180°,∴42°+∠2+∠2+10°=180°,∴∠2=64°,又∵∠ACD=64°,∴∠2=∠ACD,∴BF∥CD.(2)∵∠ACD=64°,CE平分∠ACD,∴∠DCE=×64°=32°,由(1)知BF∥CD,∴∠3=180°﹣∠DCE=148°.21.【解答】解:(1)2、2.(2)23.(3)∵a2﹣3a+1=0两边同除a得:a﹣3+=0,移向得:a+=3,∴a2+=(a+)2﹣2=7.22.【解答】(1)证明:∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∴CD=CE,CA=CB,∵∠ACB=90°,∠DCE=90°,∴∠ECD+∠DCB=∠DCB+∠ACB,即∠ECB=∠ACD,在△ACD和△BCE中,,∴△ACD≌△BCE(SAS);(2)解:∵△ACD≌△BCE,∴AD=BE,∵DB=AB=3cm,∴BE=2×3cm=6cm;(3)解:BE与AD垂直.理由如下:∵△ACD≌△BCE,∴∠1=∠2,而∠3=∠4,∴∠EBD=∠ECD=90°,∴BE⊥AD.23.【解答】解:(1)设点M、N运动x秒后,M、N两点重合,x×1+12=2x,解得:x=12;(2)设点M、N运动t秒后,可得到等边三角形△AMN,如图①,AM=t×1=t,AN=AB﹣BN=12﹣2t,∵三角形△AMN是等边三角形,∴t=12﹣2t,解得t=4,∴点M、N运动4秒后,可得到等边三角形△AMN.(3)当点M、N在BC边上运动时,可以得到以MN为底边的等腰三角形,由(1)知12秒时M、N两点重合,恰好在C处,如图②,假设△AMN是等腰三角形,∴AN=AM,∴∠AMN=∠ANM,∴∠AMC=∠ANB,∵AB=BC=AC,∴△ACB是等边三角形,∴∠C=∠B,在△ACM和△ABN中,∵,∴△ACM≌△ABN,∴CM=BN,设当点M、N在BC边上运动时,M、N运动的时间y秒时,△AMN是等腰三角形,∴CM=y﹣12,NB=36﹣2y,CM=NB,y﹣12=36﹣2y,解得:y=16.故假设成立.∴当点M、N在BC边上运动时,能得到以MN为底边的等腰三角形AMN,此时M、N 运动的时间为16秒.。
2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将符合要求的答案的序号填入下面表格内)1.点(﹣1,3),(,5),(0,4),(﹣,﹣)中,在第一象限的是()A.(﹣1,3)B.(,5)C.(0,4)D.(﹣,﹣)2.4的平方根是()A.2B.﹣2C.±2D.163.不等式组的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.4.下列说法正确的()A.调查春节联欢晚会收视率适宜用全面调查B.要调查一批灯泡的使用寿命适宜用全面调查C.要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查D.要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用抽样调查5.在实数,π,,3.5,,0,3.02002,中,无理数共有()A.4个B.5个C.6个D.7个6.如图,直线a、b相交于点O,若∠1=30°,则∠2等于()A.60°B.30°C.140°D.150°7.下列方程组是二元一次方程组的是()A.B.C.D.8.下列命题中,真命题是()A.垂线段最短B.相等的角是对顶角C.同旁内角互补D.0没有立方根9.确定一个地点的位置,下列说法正确的是()A.偏西50°,1000米B.东南方向,距此800米C.距此1000米D.正北方向10.平面直角坐标系中,点A(﹣3,2),B(1,4),经过点A的直线L∥x轴,点C直线L上的一个动点,则线段BC的长度最小时点C的坐标为()A.(﹣1,4)B.(1,0)C.(1,2)D.(4,2)二、填空题(本大题共8个小题,每小题2分,共6分,把答案写在题中横线上)面全直的步11.不等式x+3<2的解集是.12.5(填“>”或“<”).13.的相反数是.14.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,垂足是点O,∠BOC=140°,则∠DOE=.15.把命题“内错角相等,两直线平行”改写成“如果…,那么……”的形式为:两条直线被第三条直线所截,如果,那么.16.一组数据,最大值与最小值的差为16,取组距为4,则组数为.17.点A在x轴上,到原点的距离为3,则点A的坐标为.18.如图,点A(0,0),向右平移1个单位,再向上平移1个单位,得到点A1:点A1向上平移1个单位,再向右平移2个单位,得到点A2;点A2向上平移2个单位,再向右平移4个单位,得到点A3:点A3向上平移4个单位,再向右平移8个单位,得到点A4:……按这个规律平移得到点A n,则点A n的横坐标为.三、解答题(本大题共8个小题,共64分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分64分)19.(7分)计算:|﹣|+(=1.414,结果保留2位小数).20.(7分)新课程改革十分关注学生的社会实践活动,小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况,他从中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”(收入取整数,单位:元),并绘制了频数分布表和频数分布直方图(如图).(1)频数分布表中,a=,b=,C=,请根据题中已有信息补全频数分布直方图;(2)观察已绘制的频数分布直方图,可以看出组距是,这个组距选择得(填“好”或“不好”),并请说明理由.(3)如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的为中等收入家庭,则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有户.21.(7分)解不等式组,并求它的整数解.22.(7分)阅读并完成下列证明:如图,已知AB∥CD,若∠B=55°,∠D=125°,请根据所学的知识判断BC与DE的位置关系,并证明你的结论.解:BC∥DE证明:∵AB∥CD(已知)∴∠C=∠B()又∵∠B=55°(已知)∠C=°()∵∠D=125°(已知)∴∴BC∥DE()23.(8分)如图,三角形ABC在直角坐标系中.(1)请直接写出点A、C两点的坐标:(2)三角形ABC的面积是;(3)若把三角形ABC向上平移1个单位,再向右平移1个单位得三角形A′B′C′在图中画出三角形A′B′C’,这时点B′的坐标为.24.(8分)已知关于x、y的方程组的解x比y的值大1,求方程组的解及k的值.25.(10分)我县某初中为了创建书香校园,购进了一批图书.其中的20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元,经了解,购买的科普书的单价比文学书的单价多4元.(1)购买的科普书和文学书的单价各多少元?(2)另一所学校打算用800元购买这两种图书,问购进25本文学书后至多还能购进多少本科普书?26.(10分)如图1,AB∥CD,点E是直线AB、CD之间的一点,连接EA、EC.(1)探究猜想:①若∠A=20°,∠C=50°,则∠AEC=.②若∠A=25°,∠C=40°,则∠AEC=.③猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的关系,并证明你的结论(提示:作EF∥AB).(2)拓展应用:如图2,AB∥CD,线段MN把ABCD这个封闭区域分为I、Ⅱ两部分(不含边界),点E是位于这两个区域内的任意一点,请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的关系.2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10个小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将符合要求的答案的序号填入下面表格内)1.点(﹣1,3),(,5),(0,4),(﹣,﹣)中,在第一象限的是()A.(﹣1,3)B.(,5)C.(0,4)D.(﹣,﹣)【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数即可求解.【解答】解:点(﹣1,3),(,5),(0,4),(﹣,﹣)中,在第一象限的是(,5).故选:B.【点评】本题考查了点的坐标,掌握第一象限内点的坐标特征是解题的关键.2.4的平方根是()A.2B.﹣2C.±2D.16【分析】根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的平方根,由此即可解决问题.【解答】解:∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2.故选:C.【点评】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.3.不等式组的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.【分析】同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到;依此可求不等式组的解集,再在数轴上表示出来即可求解.【解答】解:不等式组的解集在数轴上表示为.故选:D.【点评】考查了在数轴上表示不等式的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.4.下列说法正确的()A.调查春节联欢晚会收视率适宜用全面调查B.要调查一批灯泡的使用寿命适宜用全面调查C.要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查D.要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解:A、调查春节联欢晚会收视率适宜用抽样调查,错误;B、要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查,错误;C、要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查,正确;D、要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用全面调查,错误;故选:C.【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.5.在实数,π,,3.5,,0,3.02002,中,无理数共有()A.4个B.5个C.6个D.7个【分析】根据无理数的定义进行解答即可.【解答】解:在实数,π,,3.5,,0,3.02002,中,无理数有,π,,,共有4个.故选:A.【点评】本题考查的是无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数,含有π的绝大部分数,如2π.注意:判断一个数是否为无理数,不能只看形式,要看化简结果,是解题的关键.6.如图,直线a、b相交于点O,若∠1=30°,则∠2等于()A.60°B.30°C.140°D.150°【分析】因∠1和∠2是邻补角,且∠1=30°,由邻补角的定义可得∠2=180°﹣∠1=180°﹣30°=150°.【解答】解:∵∠1+∠2=180°,且∠1=30°,∴∠2=150°,故选:D.【点评】此题主要考查了对顶角和邻补角的特征和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角.②邻补角互补,即和为180°.7.下列方程组是二元一次方程组的是()A.B.C.D.【分析】分析各个方程组是否满足二元一次方程组的定义“1、只有两个未知数;2、未知数的项最高次数都应是一次;3、都是整式方程”.【解答】解:A、此方程组有3个未知数x,y,z.不符合二元一次方程组的定义;B、不是整式方程,不符合二元一次方程组的定义;C、此方程组正好符合二元一次方程组的定义;D、此方程组属于二次.不符合二元一次方程组的定义;故选:C.【点评】本题是考查对二元一次方程组的识别,掌握二元一次方程组的定义,就很容易判断.8.下列命题中,真命题是()A.垂线段最短B.相等的角是对顶角C.同旁内角互补D.0没有立方根【分析】根据垂线段的性质、对顶角、同旁内角和立方根的概念判断即可.【解答】解:A、垂线段最短,是真命题;B、相等的角不一定是对顶角,是假命题;C、两直线平行,同旁内角互补,是假命题;D、0有立方根,它的立方根是0,是假命题;故选:A.【点评】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.9.确定一个地点的位置,下列说法正确的是()A.偏西50°,1000米B.东南方向,距此800米C.距此1000米D.正北方向【分析】根据地点的位置确定应该有方向角以及相对距离据此回答.【解答】解:根据地点确定的方法得出:只有东南方向,距此800米,可以确定一个地点的位置,其它选项都不准确.故选:B.【点评】此题主要考查了坐标确定位置,根据已知得出一个地点确定需要两个元素得出是解题关键.10.平面直角坐标系中,点A(﹣3,2),B(1,4),经过点A的直线L∥x轴,点C直线L上的一个动点,则线段BC的长度最小时点C的坐标为()A.(﹣1,4)B.(1,0)C.(1,2)D.(4,2)【分析】如图,根据垂线段最短可知,BC⊥AC时BC最短;【解答】解:如图,根据垂线段最短可知,BC⊥AC时BC最短.∵A(﹣3,2),B(1,4),AC∥x轴,∴BC=2,∴C(1,2),故选:C.【点评】本题考查坐标与图形的性质、垂线段最短等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.二、填空题(本大题共8个小题,每小题2分,共6分,把答案写在题中横线上)面全直的步11.不等式x+3<2的解集是x<﹣1.【分析】不等式经过移项即可得到答案.【解答】解:x+3<2,移项得:x<﹣1,即不等式的解集为:x<﹣1,故答案为:x<﹣1.【点评】本题考查解一元一次不等式,熟悉解一元一次不等式的步骤是解题的关键.12.<5(填“>”或“<”).【分析】直接利用二次根式的性质比较得出答案.【解答】解:∵5=,∴<5.故答案为:<.【点评】此题主要考查了实数大小比较,正确得出5=是解题关键.13.的相反数是﹣2.【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答.【解答】解:2﹣的相反数是﹣2.故答案为:﹣2.【点评】本题考查了实数的性质,主要利用了负数的绝对值等于它的相反数,是基础题.14.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,垂足是点O,∠BOC=140°,则∠DOE=50°.【分析】运用垂线的定义,对顶角的性质进行计算即可.【解答】解:∵直线AB、CD相交于点O,∴∠BOC=∠AOD=140°,又∵OE⊥AB,∴∠DOE=140°﹣90°=50°,故答案为:50°.【点评】本题主要考查了对顶角和垂线的定义,解题的关键是运用对顶角的性质:对顶角相等.15.把命题“内错角相等,两直线平行”改写成“如果…,那么……”的形式为:两条直线被第三条直线所截,如果两条直线被第三条直线所截,截得的内错角相等,那么这两条直线平行.【分析】先分清命题“内错角相等,两直线平行”的题设与结论,然后把题设写在如果的后面,结论部分写在那么的后面.【解答】解:“内错角相等,两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式为如果两条直线被第三条直线所截,截得的内错角相等,那么这两条直线平行.故答案为:两条直线被第三条直线所截,截得的内错角相等;这两条直线平行.【点评】本题考查了命题:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题;错误的命题称为假命题;命题由题设和结论两部分组成.16.一组数据,最大值与最小值的差为16,取组距为4,则组数为5.【分析】在样本数据中最大值与最小值的差为16,已知组距为4,那么由于16÷4=4,且要求包含两个端点在内;故可以分成5组.【解答】解:∵16÷4=4,∴组数为5,故答案为:5.【点评】本题考查的是组数的计算,属于基础题,只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可.17.点A在x轴上,到原点的距离为3,则点A的坐标为(±3,0).【分析】根据在x轴上点的纵坐标是0,横坐标是±3解答.【解答】解:∵点A在x轴上,到原点的距离为3,∴此点的坐标是(±3,0).故答案为:(±3,0).【点评】本题考查了点的坐标,主要利用了x轴上点的坐标特征.18.如图,点A(0,0),向右平移1个单位,再向上平移1个单位,得到点A1:点A1向上平移1个单位,再向右平移2个单位,得到点A2;点A2向上平移2个单位,再向右平移4个单位,得到点A3:点A3向上平移4个单位,再向右平移8个单位,得到点A4:……按这个规律平移得到点A n,则点A n的横坐标为2n﹣1.【分析】从特殊到一般探究规律后,利用规律即可解决问题;【解答】解:点A1的横坐标为1=21﹣1,点A2的横坐为标3=22﹣1,点A3:的横坐标为7=23﹣1,点A4的横坐标为15=24﹣1,按这个规律平移得到点A n为2n﹣1,故答案为2n﹣1【点评】本题考查坐标与图形变化﹣平移、规律型问题等知识,解题的关键是学会探究规律的方法,属于中考常考题型.三、解答题(本大题共8个小题,共64分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分64分)19.(7分)计算:|﹣|+(=1.414,结果保留2位小数).【分析】直接利用绝对值以及二次根式、立方根的性质分别化简得出答案.【解答】解:原式=﹣0.2﹣2≈1.414﹣0.2﹣2≈﹣0.79.【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.20.(7分)新课程改革十分关注学生的社会实践活动,小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况,他从中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”(收入取整数,单位:元),并绘制了频数分布表和频数分布直方图(如图).(1)频数分布表中,a=12,b=8,C=20%,请根据题中已有信息补全频数分布直方图;(2)观察已绘制的频数分布直方图,可以看出组距是1000,这个组距选择得好(填“好”或“不好”),并请说明理由.(3)如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的为中等收入家庭,则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有350户.【分析】(1)由频数之和等于总数及频率=频数÷总数求解可得;(2)根据频数分布直方图可得组距,结合数据分布情况解答即可;(3)用总户数乘以大于3000元不足6000元的百分比之和可得.【解答】解:(1)a=40×30%=12、b=40﹣(3+5+12+8+4)=8,则c=8÷40=0.2=20%,补全图形如下:(2)观察已绘制的频数分布直方图,可以看出组距是1000,这个组距选择的好,理由是:这个组距选择得比较合理,确保了数据不重不漏且没有数据为空白的组,比较好地展示了数据的分布情况;故答案为:1000、好.(3)用样本估计总体中的中等收入家庭大约有500×(30%+20%+20%)=350(户),故答案为:350.【点评】此题考查了频数(率)分布直方图,用样本估计总体,以及频数(率)分布表,弄清题意是解本题的关键.21.(7分)解不等式组,并求它的整数解.【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解:解不等式4x﹣1<5x+1,得:x>﹣2,解不等式x﹣2≤5﹣x,得:x≤,则不等式组的解集为﹣2<x≤,所以不等式组的整数解为﹣1、0、1、2、3.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.22.(7分)阅读并完成下列证明:如图,已知AB∥CD,若∠B=55°,∠D=125°,请根据所学的知识判断BC与DE的位置关系,并证明你的结论.解:BC∥DE证明:∵AB∥CD(已知)∴∠C=∠B(两直线平行,内错角相等)又∵∠B=55°(已知)∠C=55°(等量代换)∵∠D=125°(已知)∴∠C+∠D=180°∴BC∥DE(同旁内角互补,两直线平行)【分析】先根据AB∥CD得出∠C的度数,再由∠C+∠D=180°即可得出结论.【解答】证明:∵AB∥CD(已知),∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等),又∵∠B=55°(已知)∠C=55°(等量代换)∵∠D=125°(已知)∴∠C+∠D=180°∴BC∥DE(同旁内角互补,两直线平行).故答案为:两直线平行,内错角相等,55,等量代换;∠C+∠D=180°,同旁内角互补,两直线平行.【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用,解题时注意:两直线平行,内错角相等;同旁内角互补,两直线平行.23.(8分)如图,三角形ABC在直角坐标系中.(1)请直接写出点A、C两点的坐标:(2)三角形ABC的面积是7;(3)若把三角形ABC向上平移1个单位,再向右平移1个单位得三角形A′B′C′在图中画出三角形A′B′C’,这时点B′的坐标为(5,3).【分析】(1)直接利用已知点在坐标系中位置得出各点坐标即可;(2)直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案;(3)直接利用平移的性质进而分析得出答案.【解答】解:(1)点A的坐标为:(﹣1,﹣1)、C点的坐标为:(1,3);(2)三角形ABC的面积是:4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5=7;故答案为:7;(3)如图所示:△A′B′C’即为所求,点B′的坐标为:(5,3).故答案为:(5,3).【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形的面积,正确得出三角形面积是解题关键.24.(8分)已知关于x、y的方程组的解x比y的值大1,求方程组的解及k的值.【分析】把k看做已知数表示出方程组的解,根据x比y的值大1,确定出k的值,进而求出方程组的解即可.【解答】解:,把x=y+1代入①得:2y+1=k③,代入②得:y+1﹣2y=3﹣k④,联立③④,解得:,把y=1代入①得:x=2,则方程组的解为,k的值为3.【点评】此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.25.(10分)我县某初中为了创建书香校园,购进了一批图书.其中的20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元,经了解,购买的科普书的单价比文学书的单价多4元.(1)购买的科普书和文学书的单价各多少元?(2)另一所学校打算用800元购买这两种图书,问购进25本文学书后至多还能购进多少本科普书?【分析】(1)设购买的科普书的单价是x元,文学书的单价是y元,根据20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元;购买的科普书的单价比文学书的单价多4元;可列方程组求解.(2)根据用800元再购进一批科普书和文学书,得出不等式求解即可.【解答】解:(1)设购买的科普书的单价是x元,文学书的单价是y元,根据题意得,解得.故购买的科普书的单价是24元,文学书的单价是20元.(2)设还能购进a本科普书,根据题意得24a+20×25≤800,解得a≤12,∵图书的数量为正整数,∴a的最大值为12.答:至多还能购进12本科普书.【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用,根据题意设出单价,找到等量关系列方程组求解是解题关键.26.(10分)如图1,AB∥CD,点E是直线AB、CD之间的一点,连接EA、EC.(1)探究猜想:①若∠A=20°,∠C=50°,则∠AEC=70°.②若∠A=25°,∠C=40°,则∠AEC=65°.③猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的关系,并证明你的结论(提示:作EF∥AB).(2)拓展应用:如图2,AB∥CD,线段MN把ABCD这个封闭区域分为I、Ⅱ两部分(不含边界),点E是位于这两个区域内的任意一点,请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的关系.【分析】(1)①过点E作EF∥AB,再由平行线的性质即可得出结论;②、③根据①的过程可得出结论;(2)根据题意画出图形,再根据平行线的性质即可得出∠EMB、∠END、∠MEN的关系.【解答】解:(1)①如图1,过点E作EF∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∵∠A=20°,∠C=50°,∴∠1=∠A=20°,∠2=∠C=50°,∴∠AEC=∠1+∠2=70°;故答案为:70°;②同理可得,∴∠AEC=∠1+∠2=65°;故答案为:65°;③猜想:∠AEC=∠EAB+∠ECD.理由:如图1,过点E作EF∥CD,∵AB∥DC∴EF∥AB(平行于同一条直线的两直线平行),∴∠1=∠EAB,∠2=∠ECD(两直线平行,内错角相等),∴∠AEC=∠1+∠2=∠EAB+∠ECD(等量代换).(2)当点E位于区域Ⅰ时,∠EMB+∠END+∠MEN=360°,理由:过E作EF∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠BME+∠MEF=180°,∠DNE+∠NEF=180°,∴∠EMB+∠END+∠MEN=360°;当点E位于区域Ⅱ时,∠EMB+∠END=∠MEN,理由:过E作EF∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠BMN=∠FEM,∠DNE=∠FEN,∴∠EMB+∠END=∠MEF+∠NEF=∠MEN.【点评】本题考查的是平行线的性质,根据题意画出图形,利用数形结合求解是解答此题的关键.。
2018-2019学年度第二学期期末学情分析样题七年级数学(满分:100分 考试时间:100分钟)一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡...相应位置上.....) 1.下列计算正确的是( ▲ ) A .a 2+a 3=a 5 B .a 2•a 3=a 6 C .a 3÷a 2=a D .(a 3 ) 2=a 92.若a <b ,则下列不等式中,一定正确的是( ▲ )A . a +2>b +2B .-a <-bC .a -2<b +2D .a 2<ab3 -2204.下列各式能用平方差公式计算的是( ▲ ) A .(-a +b ) (a -b ) B .(a +b ) (a -2b ) C .(a +b ) (-a -b ) D .(-a -b ) (-a +b )5.下列命题中,真命题的有 ( ▲ ) (1)内错角相等; (2)锐角三角形中任意两个内角的和一定大于第三个内角; (3)相等的角是对顶角; (4)平行于同一直线的两条直线平行.6.若某n 边形的每个内角都比其外角大120°,则n 等于( ▲ )7.如图,给出下列条件:①∠1=∠2; ②∠3=∠4;③AD ∥BE ,且∠D =∠B ;④AD ∥BE ,∠DCE =∠DA . c >a >bB .b >c >aC .a >c >bD . a >b >c A .(1)(2)B .(2)(3)C .(2)(4)D .(3)(4)A .6B .10C .12D .15A . ①②B .②③C . ③④D .②③④A . a ≤3B .-3<a ≤3C . -3≤a <3D .-3 <a <3 (第7题)二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷...相应位置....上) 9.计算: 30+ (13)-2= ▲ .10.不等式-2x +1 ≤ 3的解集是 ▲ .11.命题“同旁内角互补,两直线平行”的逆命题是 ▲ .12. 某种感冒病毒的直径是0. 000 000 12米,用科学记数法表示为 ▲ 米.13. 若⎩⎨⎧x =2,y =1,是关于x 、y 的二元一次方程kx -y =k 的解,则k 的值为 ▲ .14. 已知a -b =2 ,a +b =3.则a 2+b 2= ▲ .15. 关于x 的方程﹣2x +5=a 的解小于3,则a 的范围 ▲ .16. 如图,a ∥b ,将30°的直角三角板的30°与60°的内角顶点分别放在直线a 、b 上,若∠1+∠2=110°,则∠1= ▲ °.17. 如图,∠A =32°,则∠B +∠C +∠D +∠E = ▲ °.18. 若不等式组⎩⎨⎧≥-≤02x ax 有3个整数解,则a 的范围为 ▲ .(第17题)(第16题)21 abA CDB三、解答题(本大题共10小题,共64分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(8分)因式分解:(1)a 3-a ; (2)m 3-2m 2+m .20. (5分)先化简,再求值:(x -1)2 -2(x +1)(x -1),其中x =-1.21. (5分)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x +y =4,x +2y =5.22.(6分)解不等式组 ⎩⎪⎨⎪⎧2-x >0,5x +12+1≥2x -13,并把解集在数轴上表示出来.23.(6分) 运输两批救灾物资,第一批360t ,用6节火车车皮和15辆汽车正好装完;第二批440t , 用8节火车车皮和10辆汽车正好装完。
2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷一、选择题(共14小题,每小题3分,满分42分)1.(3分)如图所示,把河水引向水池M ,要向水池M 点向河岸AB 画垂线,垂足为N ,再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短.其依据是( )A .垂线段最短B .过一点确定一条直线与已知直线垂直C .两点之间线段最短D .以上说法都不对2.(3分)实数27-的立方根是( )A .3-B .3±C .3D .13- 3.(3分)如图,在平面直角坐标系中,小猫遮住的点的坐标可能是( )A .(2,1)-B .(2,3)C .(3,5)-D .(6,2)--4.(3分)如图,点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上,则下列两个角是同位角的是()A .BAC ∠和ACB ∠ B .B ∠和DCE ∠C .B ∠和BAD ∠ D .B ∠和ACD ∠5.(3分)下列各图中, 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A .B .C .D .6.(3分)有下列说法中正确的说法的个数是( )(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数;(3)无理数包括正无理数,零,负无理数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.A .1B .2C .3D .47.(3分)若点P 是第二象限内的点,且点P 到x 轴的距离是4,到y 轴的距离是3,则点P的坐标是( )A .(4,3)-B .(4,3)-C .(3,4)-D .(3,4)-8.(3分)如图,//a b ,点B 在直线b 上,且AB BC ⊥,135∠=︒,那么2(∠=)A .45︒B .50︒C .55︒D .60︒9.(380;3π327227;1.1010010001⋯,无理数的个数是( ) A .5 B .4 C .3 D .210.(3分)在平面直角坐标系xOy 中,线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --,(1,2)B ,平移线段AB ,得到线段A B '',已知A '的坐标为(3,1)-,则点B '的坐标为( )A .(4,2)B .(5,2)C .(6,2)D .(5,3)11.(3分)如果点(3,1)P m m ++在x 轴上,则点P 的坐标为( )A .(0,2)B .(2,0)C .(4,0)D .(0,4)-12.(3分)如图,若12∠=∠,//DE BC ,则:①//FG DC ;②AED ACB ∠=∠;③CD 平分ACB ∠;④190B ∠+∠=︒;⑤BFG BDC ∠=∠,⑥FGC DEC DCE ∠=∠+∠,其中正确的结论是( )A .①②③B .①②⑤⑥C .①③④⑥D .③④⑥13.(3分)观察下列各数:1,43,97,1615,⋯,按你发现的规律计算这列数的第6个数为( )A .2531B .3635C .47D .626314.(3分)定义:直线a 与直线b 相交于点O ,对于平面内任意一点M ,点M 到直线a 与直线b 的距离分别为p 、q ,则称有序实数对(,)p q 是点M 的“距离坐标”.根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是( )A .1B .2C .3D .4二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)15.(3分)81的平方根是 .16.(3分)如图,在ABC ∆中,BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线,过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ,若4AB =,3AC =,则ADF ∆周长为 .17.(3分)点(,)p q 到y 轴距离是 .18.(3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ .19.(3分)已知//AB x 轴,A 点的坐标为(3,2)-,并且4AB =,则B 点的坐标为 .三、解答题(共7小题,满分63分)20.(6分)完成下面的证明 (在 括号中注明理由) .已知: 如图,//BE CD ,1A ∠=∠,求证:C E ∠=∠.证明://BE CD (已 知) ,2∴∠= ( )又1A ∠=∠(已 知) ,//AC ∴ ( ),2∴∠= ( ),C E ∴∠=∠(等 量代换)21.(8分)求下列x 的值:(1)2(32)16x +=(2)3(21)27x -=-.22.(8分)如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE 把BOD ∠分成两部分.(1)直接写出图中AOC ∠的对顶角: ,EOB ∠的邻补角:(2)若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=,求AOE ∠的度数.23.(9分)如图是小明所在学校的平面示意图,请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系,描述学校其它建筑物的位置.24.(10分)将一副直角三角板如图放置, 已知//AE BC ,求AFD ∠的度数 .25.(10分)已知:如图,12∠=∠,3E ∠=∠.求证://AD BE .26.(12分)ABC ∆与△A B C '''在平面直角坐标系中的位置如图.(1)分别写出下列各点的坐标:A ' ;B ' ;C ' ;(2)说明△A B C '''由ABC ∆经过怎样的平移得到? .(3)若点(,)P a b 是ABC ∆内部一点,则平移后△A B C '''内的对应点P '的坐标为 ;(4)求ABC ∆的面积.参考答案与试题解析一、选择题(共14小题,每小题3分,满分42分)1.(3分)如图所示,把河水引向水池M ,要向水池M 点向河岸AB 画垂线,垂足为N ,再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短.其依据是( )A .垂线段最短B .过一点确定一条直线与已知直线垂直C .两点之间线段最短D .以上说法都不对【分析】根据垂线段的性质,可得答案.【解答】解:把河水引向水池M ,要向水池M 点向河岸AB 画垂线,垂足为N ,再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短.其依据是垂线段最短,故选:A .【点评】本题考查了垂线段最短,利用垂线段的性质是解题关键.2.(3分)实数27-的立方根是( )A .3-B .3±C .3D .13- 【分析】根据立方根的定义进行解答.【解答】解:3(3)27-=-,27∴-3273-=-,故选:A .【点评】本题主要考查了立方根的定义,找出立方等于27-的数是解题的关键.3.(3分)如图,在平面直角坐标系中,小猫遮住的点的坐标可能是( )A .(2,1)-B .(2,3)C .(3,5)-D .(6,2)--【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点解答即可.【解答】解:由图可知小猫位于坐标系中第四象限,所以小猫遮住的点的坐标应位于第四象限,故选:C .【点评】本题主要考查点的坐标,掌握平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点是解题的关键.4.(3分)如图,点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上,则下列两个角是同位角的是()A .BAC ∠和ACB ∠ B .B ∠和DCE ∠C .B ∠和BAD ∠ D .B ∠和ACD ∠【分析】利用同位角、内错角及同旁内角的定义分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解:A 、BAC ∠和ACB ∠是同旁内角,不符合题意;B 、B ∠和DCE ∠是同位角,符合题意;C 、B ∠和BAD ∠是同旁内角,不符合题意;D 、B ∠和ACD ∠不属于同位角、内错角及同旁内角的任何一种,不符合题意,故选:B .【点评】本题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识,牢记它们的定义是解答本题的关键,难度不大.5.(3分)下列各图中, 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A .B .C .D .【分析】根据对等角相等可得13∠=∠,再由12∠=∠,可得32∠=∠,根据同位角相等, 两直线平行可得//AB CD .【解答】解:13∠=∠,12∠=∠,32∴∠=∠,//AB CD ∴,故选:B .【点评】此题主要考查了平行线的判定, 关键是掌握平行线的判定定理 .6.(3分)有下列说法中正确的说法的个数是( )(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数;(3)无理数包括正无理数,零,负无理数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.A .1B .2C .3D .4【分析】(1)根据无理数的定义即可判定;(2)根据无理数的定义即可判定;(3)根据无理数的分类即可判定;(4)根据无理数和数轴上的点对应关系即可判定.【解答】解:(1)开方开不尽的数是无理数,但是无理数不仅仅是开方开不尽的数,故(1)说法错误;(2)无理数是无限不循环小数,故(2)说法正确;(3)0是有理数,故(3)说法错误;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示,故(4)说法正确.故选:B .【点评】此题主要考查了无理数的定义.无理数就是无限不循环小数.初中范围内学习的无理数有:π,开方开不尽的数,以及像0.1010010001⋯,等有这样规律的数.7.(3分)若点P 是第二象限内的点,且点P 到x 轴的距离是4,到y 轴的距离是3,则点P的坐标是( )A .(4,3)-B .(4,3)-C .(3,4)-D .(3,4)-【分析】首先根据题意得到P 点的横坐标为负,纵坐标为正,再根据到x 轴的距离与到y 轴的距离确定横纵坐标即可. 【解答】解:点P 在第二象限,P ∴点的横坐标为负,纵坐标为正,到x 轴的距离是4,∴纵坐标为:4,到y 轴的距离是3,∴横坐标为:3-,(3,4)P ∴-,故选:C .【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点,熟练掌握其特点是解题关键.8.(3分)如图,//a b ,点B 在直线b 上,且AB BC ⊥,135∠=︒,那么2(∠=)A .45︒B .50︒C .55︒D .60︒【分析】先根据135∠=︒,//a b 求出3∠的度数,再由AB BC ⊥即可得出答案.【解答】解://a b ,135∠=︒,3135∴∠=∠=︒.AB BC ⊥,290355∴∠=︒-∠=︒.故选:C .【点评】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质,熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键.9.(380;3π327227;1.1010010001⋯,无理数的个数是( ) A .5 B .4 C .3 D .2【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项. 80不是无理数;3π3273=不是无理数;227不是无理数;1.1010010001⋯是无理数,故选:C .【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001⋯,等有这样规律的数.10.(3分)在平面直角坐标系xOy 中,线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --,(1,2)B ,平移线段AB ,得到线段A B '',已知A '的坐标为(3,1)-,则点B '的坐标为( )A .(4,2)B .(5,2)C .(6,2)D .(5,3) 【分析】根据A 点的坐标及对应点的坐标可得线段AB 向右平移4个单位,然后可得B '点的坐标.【解答】解:(1,1)A --平移后得到点A '的坐标为(3,1)-,∴向右平移4个单位,(1,2)B ∴的对应点坐标为(14,2)+,即(5,2).故选:B .【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移,关键是掌握横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减.11.(3分)如果点(3,1)++在x轴上,则点P的坐标为()P m mA.(0,2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,4)-【分析】根据点P在x轴上,即0y=,可得出m的值,从而得出点P的坐标.【解答】解:点(3,1)++在x轴上,P m m∴=,y∴+=,m10解得:1m=-,∴+=-+=,3132m∴点P的坐标为(2,0).故选:B.【点评】本题考查了点的坐标,注意平面直角坐标系中,点在x轴上时纵坐标为0,得出m 的值是解题关键.12.(3分)如图,若12∠=∠,//∠=∠;③CD平FG DC;②AED ACBDE BC,则:①//分ACB∠=∠+∠,其中正∠=∠,⑥FGC DEC DCE∠+∠=︒;⑤BFG BDC∠;④190B确的结论是()A.①②③B.①②⑤⑥C.①③④⑥D.③④⑥【分析】由平行线的性质得出内错角相等、同位角相等,得出②正确;再由已知条件证出∠=∠,得出//FG DC,①正确;由平行线的性质得出⑤正确;进而得出⑥2DCB∠=∠+∠正确,即可得出结果.FGC DEC DCE【解答】解://DE BC,∠=∠,故②正确;1∴∠=∠,AED ACBDCB∠=∠,12∴∠=∠,2DCBFG DC∴,故①正确;//∴∠=∠,故⑤正确;BFG BDC∴∠=∠+∠,故⑥正确;FGC DEC DCE而CD不一定平分ACB∠,1B∠+∠不一定等于90︒,故③,④错误;故选:B.【点评】本题考查了平行线的判定与性质;熟练掌握平行线的判定与性质,并能进行推理论证是解决问题的关键.13.(3分)观察下列各数:1,43,97,1615,⋯,按你发现的规律计算这列数的第6个数为()A.2531B.3635C.47D.6263【分析】观察数据,发现第n个数为221nn-,再将6n=代入计算即可求解.【解答】解:观察该组数发现:1,43,97,1615,⋯,第n个数为221nn-,当6n=时,22664 21217nn==--.故选:C.【点评】本题考查了数字的变化类问题,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.本题的关键是发现第n个数为221nn-.14.(3分)定义:直线a与直线b相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线a与直线b的距离分别为p、q,则称有序实数对(,)p q是点M的“距离坐标”.根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是()A.1B.2C.3D.4【分析】画出两条相交直线,到a的距离为1的直线有2条,到b的距离为2的直线有2条,看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数.【解答】解:如图所示,所求的点有4个,故选:D.【点评】综合考查点的坐标的相关知识;得到到直线的距离为定值的直线有2条是解决本题的突破点.二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)15.(3分)81的平方根是 3± .【分析】根据平方根、算术平方根的定义即可解决问题.【解答】解:819=,9的平方根是3±,∴81的平方根是3±.故答案为3±.【点评】本题考查算术平方根、平方根的定义,解题的关键是记住平方根的定义,正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根,属于基础题,中考常考题型.16.(3分)如图,在ABC ∆中,BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线,过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ,若4AB =,3AC =,则ADF ∆周长为 7 .【分析】根据角平分线的定义可得EBD EBC ∠=∠,ECF ECB ∠=∠,再根据两直线平行,内错角相等可得EBC BED ∠=∠,ECB CEF ∠=∠,然后求出EBD DEB ∠=∠,ECF CEF ∠=∠,再根据等角对等边可得ED BD =,EF CF =,即可得出DF BD CF =+;求出ADF ∆的周长AB AC =+,然后代入数据进行计算即可得解.【解答】解:E 是ABC ∠,ACB ∠平分线的交点,EBD EBC ∴∠=∠,ECF ECB ∠=∠,//DF BC ,DEB EBC ∴∠=∠,FEC ECB ∠=∠,DEB DBE ∴∠=∠,FEC FCE ∠=∠,DE BD ∴=,EF CF =,DF DE EF BD CF ∴=+=+,即DE BD CF =+,ADF ∴∆的周长()()AD DF AF AD BD CF AF AB AC =++=+++=+,4AB =,3AC =,ADF ∴∆的周长437=+=,故答案为7.【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质,平行线的性质,主要利用了角平分线的定义,等角对等边的性质,两直线平行,内错角相等的性质,熟记各性质是解题的关键.17.(3分)点(,)p q 到y 轴距离是 ||p .【分析】点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值.【解答】解:点(,)p q 到y 轴距离||p =故答案为||P .【点评】本题考查点的坐标,记住点到坐标轴的距离与坐标的关系是解题的关键.18.(3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ 604.2 .【分析】根据被开方数扩大100倍,算术平方根扩大10倍,可得答案. 3.65 1.910≈36.5 6.042≈365000604.2,故答案为:604.2.【点评】本题考查了算术平方根,利用被开方数与算术平方根的关系是解题关键.19.(3分)已知//AB x 轴,A 点的坐标为(3,2)-,并且4AB =,则B 点的坐标为 (1,2)或(7,2)- .【分析】在平面直角坐标系中与x 轴平行,则它上面的点纵坐标相同,可求B 点纵坐标;与x 轴平行,相当于点A 左右平移,可求B 点横坐标.【解答】解://AB x 轴,∴点B 纵坐标与点A 纵坐标相同,为2,又4AB =,可能右移,横坐标为341-+=-;可能左移横坐标为347--=-,B ∴点坐标为(1,2)或(7,2)-,故答案为:(1,2)或(7,2)-.【点评】此题考查平面直角坐标系中平行特点和平移时坐标变化规律,解决本题的关键是分类讨论思想.三、解答题(共7小题,满分63分)20.(6分)完成下面的证明 (在 括号中注明理由) .已知: 如图,//BE CD ,1A ∠=∠,求证:C E ∠=∠.证明://BE CD (已 知) ,2∴∠= C ∠ ( )又1A ∠=∠(已 知) , //AC ∴ ( ),2∴∠= ( ),C E ∴∠=∠(等 量代换)【分析】先根据两直线平行, 得出同位角相等, 再根据内错角相等, 得出两直线平行, 进而得出内错角相等, 最后根据等量代换得出结论 .【解答】证明://BE CD (已 知)2C ∴∠=∠(两 直线平行, 同位角相等)又1A ∠=∠(已 知)//AC DE ∴(内 错角相等, 两直线平行)2E ∴∠=∠(两 直线平行, 内错角相等)C E ∴∠=∠(等 量代换)【点评】本题主要考查了平行线的性质, 解题时注意区分平行线的性质与平行线的判定的区别, 条件与结论不能随意颠倒位置 .21.(8分)求下列x 的值:(1)2(32)16x +=(2)3(21)27x -=-.【分析】(1)利用平方根的定义,即可求得32x +,即可转化成一元一次方程即可求得x 的值;(2)利用立方根的定义,即可转化成一元一次方程即可求得x 的值.【解答】解:(1)2(32)16x +=,324x +=±, 23x ∴=或2x =;(2)3(21)27x -=-,213x -=-,1x ∴=-.【点评】本题考查了平方根与立方根的定义,理解定义是关键.22.(8分)如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE 把BOD ∠分成两部分.(1)直接写出图中AOC ∠的对顶角: BOD ∠ ,EOB ∠的邻补角:(2)若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=,求AOE ∠的度数.【分析】(1)根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可;(2)根据对顶角相等求出BOD ∠的度数,再根据:2:3BOE EOD ∠∠=求出BOE ∠的度数,然后利用互为邻补角的两个角的和等于180︒即可求出AOE ∠的度数.【解答】解:(1)AOC ∠的对顶角是BOD ∠,EOB ∠的邻补角是AOE ∠,故答案为:BOD ∠,AOE ∠;(2)70AOC ∠=︒,70BOD AOC ∴∠=∠=︒,:2:3BOE EOD ∠∠=, 2702832BOE ∴∠=⨯︒=︒+, 18028152AOE ∴∠=︒-︒=︒.AOE ∴∠的度数为152︒.【点评】本题主要考查了对顶角和邻补角的定义,利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180︒求解是解答此题的关键.23.(9分)如图是小明所在学校的平面示意图,请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系,描述学校其它建筑物的位置.【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可.【解答】解:如图所示:实验楼(2,2)-,行政楼(2,2)--,大门(0,4)-,食堂(3,4),图书馆(4,2)-.【点评】此题主要考查了坐标确定位置,正确建立平面直角坐标系是解题关键.24.(10分)将一副直角三角板如图放置, 已知//AE BC ,求AFD ∠的度数 .【分析】根据平行线的性质及三角形内角定理解答 .【解答】解: 由三角板的性质, 可知45EAD ∠=︒,30C ∠=︒,90BAC ADE ∠=∠=︒.因为//AE BC ,所以30EAC C ∠=∠=︒,所以453015DAF EAD EAC ∠=∠-∠=︒-︒=︒,所以180180901575AFD ADE DAF ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒.【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理, 解题时注意: 两直线平行, 内错角相等 .25.(10分)已知:如图,12∠=∠,3E ∠=∠.求证://AD BE .【分析】先根据题意得出132E ∠+∠=∠+∠,再由25E ∠+∠=∠可知,135∠+∠=∠,即5ADC ∠=∠,据此可得出结论.【解答】证明:12∠=∠,3E ∠=∠,132E ∴∠+∠=∠+∠.25E ∠+∠=∠,135∴∠+∠=∠,5ADC ∴∠=∠,//AD BE ∴.【点评】本题考查的是平行线的判定,用到的知识点为:同位角相等,两直线平行.26.(12分)ABC∆与△A B C'''在平面直角坐标系中的位置如图.(1)分别写出下列各点的坐标:A'(3,1)-;B';C';(2)说明△A B C'''由ABC∆经过怎样的平移得到?.(3)若点(,)P a b是ABC∆内部一点,则平移后△A B C'''内的对应点P'的坐标为;(4)求ABC∆的面积.【分析】(1)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可;(2)根据对应点A、A'的变化写出平移方法即可;(3)根据平移规律逆向写出点P'的坐标;(4)利用ABC∆所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积,列式计算即可得解.【解答】解:(1)(3,1)A'-;(2,2)B'--;(1,1)C'--;(2)先向左平移4个单位,再向下平移2个单位;或:先向下平移2个单位,再向左平移4个单位;(3)(4,2)P a b'--;(4)ABC∆的面积111 23131122 222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯6 1.50.52=---2=.故答案为:(1)(3,1)-,(2,2)--,(1,1)--;(2)先向左平移4个单位,再向下平移2个单位;(3)(4,2)a b--.【点评】本题考查了利用平移变换作图,熟练掌握网格结构,根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键.。
2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(一)一、选择题(每小题3分,满分30分)1.在﹣2,,,3.14这4个数中,无理数是()A.﹣2B.C.D.3.14 2.下面四个图形中,∠1与∠2为对顶角的图形是()A.B.C.D.3.如图,已知AB∥CD,∠2=100°,则下列正确的是()A.∠1=100°B.∠3=80°C.∠4=80°D.∠4=100°4.下列二元一次方程组的解为的是()A.B.C.D.5.下列不等式中一定成立的是()A.5a>4a B.﹣a>﹣2a C.a+2<a+3D.<6.以下问题,不适合使用全面调查的是()A.对旅客上飞机前的安检B.航天飞机升空前的安全检查C.了解全班学生的体重D.了解广州市中学生每周使用手机所用的时间7.如图,把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE,则四边形ABFD 的周长为()A.14 B.12C.10 D.88.已知x、y满足方程组,则x+y的值是()A.3B.5C.7D.99.小米家位于公园的正东100米处,从小米家出发向北走250米就到小华家,若选取小华家为原点,分别以正东,正北方向为x轴,y轴正方向建议平面直角坐标系,则公园的坐标是()A.(﹣250,﹣100)B.(100,250)C.(﹣100,﹣250)D.(250,100)10.在频数分布直方图中,有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的,且数据有160个,则中间一组的频数为()A.32B.0.2C.40D.0.25二、填空题(每小题3分,满分18分)11.当x时,式子3x﹣5的值大于5x+3的值.12.已知是方程3mx﹣y=﹣1的解,则m=.13.如图,直线AB,CD相交于O,OE⊥AB,O为垂足,∠COE=34°,则∠BOD=度.14.如图,下列能判定AB∥CD的条件有个(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠515.已知关于x的不等式组的整数解共有6个,则a的取值范围是.16.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么点A2019的坐标为.三、解答题(本大题共7题,满分52分)17.(4分)计算:﹣(﹣1)+|﹣2|18(8分).解下列方程组:(1)(2)19.(6分)解不等式组,把其解集表示在数轴上,并写出这个不等式组的整数解.20.(8分)已知:如图,∠A=∠ADE,∠C=∠E.(1)若∠EDC=3∠C,求∠C的度数;(2)求证:BE∥CD.21.(8分)某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查,将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理,并绘制成如下的统计图表(图中信息不完整).请结合以上信息解答下列问题(1)求a、m、n的值.(2)补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”.(3)若全校学生人数为800人,请估计全校参加志愿服务时间在30≤x<40的范围的学生人数.分组统计表22.(8分)如图所示,小方格边长为1个单位,(1)请写出△ABC各点的坐标.(2)求出S.△ABC(3)若把△ABC向上平移2个单位,再向右平移2个单位△A′B′C′,在图中画出△A′B′C′.23.(10分)如图,A、B两地有公路和铁路相连,在这条路上有一家食品厂,它到B 地的距离是到A地的2倍,这家厂从A地购买原料,制成食品卖到B地.已知公路运价为1.5元/(公里•吨),铁路运价为1元/(公里•吨),这两次运输(第一次:A地→食品厂,第二次:食品厂→B地)共支出公路运费15600元,铁路运费20600元.问:(1)这家食品厂到A地的距离是多少?(2)这家食品厂此次买进的原料每吨5000元,卖出的食品每吨10000元,此批食品销售完后工厂共获利多少元?2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(一)参考答案一、选择题(每小题3分,满分30分)1.C.2.C.3.D.4.C.5.C.6.D.7.B.8.B.9.C.10.A.二、填空题(每小题3分,满分18分)11.x<﹣4.12.﹣1.13.56.14.3.15.﹣6≤a<﹣516.(1009,0)三、解答题(本大题共7题,满分52分)17.计算:﹣(﹣1)+|﹣2|【解答】解:﹣(﹣1)+|﹣2|=2﹣3+﹣+2=1.18.【解答】(1),解:①+②得:8x=8,解得:x=1,把x=1代入①得:y=3,则方程组的解为;(2)方程组整理得:,①×6+②得:22x=33,解得:x=1.5,把x=1.5代入①得:y=2,则方程组的解为.19.【解答】解:解不等式①,得:x≤1,解不等式②,得:x>﹣3,将解集表示在数轴上如下:∴不等式组的解集为﹣3<x≤1,整数解为﹣2,﹣1,0,1.20.已知:如图,∠A=∠ADE,∠C=∠E.(1)若∠EDC=3∠C,求∠C的度数;(2)求证:BE∥CD.【解答】解:(1)∵∠A=∠ADE,∴AC∥DE,∴∠EDC+∠C=180°,又∵∠EDC=3∠C,∴4∠C=180°,即∠C=45°;(2)∵AC∥DE,∴∠E=∠ABE,又∵∠C=∠E,∴∠C=∠ABE,∴BE∥CD.21.【解答】解:(1)∵本次调查的总人数为16÷8%=200(人),则m=200×40%=80,n=200×30%=60,∴a=200﹣(40+80+60+16)=4;(2)A组的百分比为×100%=2%,B组百分比为×100%=20%,补全统计图如下:(3)估计全校参加志愿服务时间在30≤x<40的范围的学生人数为800×30%=240(人).22.如图所示,小方格边长为1个单位,(1)请写出△ABC各点的坐标..(2)求出S△ABC(3)若把△ABC向上平移2个单位,再向右平移2个单位△A′B′C′,在图中画出△A′B′C′.解:(1)A(﹣2,3),B(1,0),C(5,0);(2)BC=5﹣1=4,点A到BC的距离为3,=×4×3=6;所以,S△ABC(3)△A′B′C′如图所示.23.【解答】解:(1)设这家食品厂到A地的距离是x公里,到B地的距离是y公里,根据题意,得:,解得:.答:这家食品厂到A地的距离是50公里.(2)设这家食品厂此次买进的原料m吨,卖出食品n吨,根据题意得:,解得:,∴10000n﹣5000m﹣15600﹣20600=863800.答:这家食品厂此批食品销售完共获利863800元.。
12AE D BC2018---2019学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题(每小题3分,本题共30分)1.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组的解集为 A .2x -> B . 3≤x C .32<≤-x D .32≤<-x 2. 下列计算中,正确的是A .3412()x x =B .236a a a ⋅=C .33(2)6a a =D .336a a a += 3. 已知a b <,下列不等式变形中正确的是A .22a b ->-B .22a b ->-C .22a b> D .3131a b +>+ 4. 下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是A. 2632(3)3xy xz x y z ++=++B. 36)6)(6(2-=-+x x xC.)(2222y x x xy x +-=--D. )b a (3b 3a 32222+=-5. 如图,点C 是直线AB 上一点,过点C 作⊥CD CE ,那么图中1∠和2∠的关系是 A. 互为余角 B. 互为补角 C. 对顶角 D. 同位角6. 已知⎩⎨⎧==21y x 是方程3=-ay x 的一个解,那么a 的值为A .1B . -1C .-3D .37. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量,随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测,在这个问题中10是 A .个体B .总体C .总体的样本D .样本容量8. 如图,直线a ∥b ,直线l 与a ,b 分别交于点A ,B ,过点A 作AC ⊥b 于点C ,若1=50∠°,则2∠的度数为 A .130°B .50°21Ca A l BC.40°D.25°9. 为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个风景区旅游的满意率,数学小组的同学商议了几个收集数据的方案:方案一:在多家旅游公司调查400名导游;方案二:在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客;方案三:在玉渡山风景区调查400名游客;方案四:在上述四个景区各调查100名游客.在这四个收集数据的方案中,最合理的是A. 方案一B. 方案二C.方案三D.方案四10. 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况,随机调查了50名同学,对他们一周的阅读时间进行了统计,并绘制成下图.这组数据的中位数和众数分别是A. 中位数和众数都是8小时B. 中位数是25人,众数是20人C. 中位数是13人,众数是20人,D. 中位数是6小时,众数是8小时二、填空题(每小题2分,本题共16分)11. 一种细胞的直径约为0.000052米,将0.000052用科学记数法表示为.12 计算:2(36)3a a a-÷=.13. 分解因式:错误!未找到引用源。
2018~2019学年度初一下学期期末考试数学试题参考答案一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)二、填空题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.)11. 6 12.○3④ 13.1/2 、4 14.55° 15.116. 6 17.3 18.11或5 19.-14、-2、0 20.12-3x三、解答题(本大题共8小题,共60分.)21、作图:图略,(1)、(2)(3)各2分。
………………6分22、计算:(1)-45;………………5分(2)9.………………5分23、(1)-a3-3a2+4a+5;………………3分原式=-1 ………………3分(2)x=8 ;………………4分24、 (1)M=25/4 -………………4分(2) M=-4/3 ………………3分25、解:(1)10 …………………………2分(2)图略,每图各2分…………………………6分(3)32×5×5=800cm2 …………………………8分26、解:(1 )+5-3+10-8-9+12-10=-3 (厘米),所以小虫最后没有回到出发点,在出发点左3厘米处。
…………………………3分(2 )经计算比较得+5-3+10=12是最远的。
……………………6分(3 )│+5 │+ │-3 │+ │10 │+ │-8 │+ │-9 │+ │12 │+ │-10 │=57 厘米57 ×2=114( 粒) ,故小虫一共能得到114粒芝麻。
…………………9分27、解:(1)∵AB=16cm,C点为AB的中点∴AC=BC=8cm∵点D、E分别是AC和BC的中点∴CD=CE=4cm∴DE=8cm …………………3分(2)∵AB=16cm∴AC=4cm∴BC=12cm∵点D、E分别是AC和BC的中点∴CD=2cm,CE=6cm说明:如果学生有不同的解题方法。
只要正确,可参照本评分标准,酌情给分.。
2018-2019学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分)1.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中因变量是( ) A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼2.两根长度分别为3cm 、7cm 的钢条,下面为第三根的长,则可组成一个三角形框架的是( )3.计算2x 2·(-3x 3)的结果是( )A.-6x 3 C.-2x 64.如图,已知∠1=70°,如果CD 列事件中是必然事件的是( )A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币,落地后正面朝上6.将数据用科学记数法表示为( )×10-7 下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是( )A. B C. D.1A BCD E8.一列火车匀速通过隧道(隧道长大于火车的长),火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是()9.下列计算正确的是()A.(ab)2=a2b2(a+1)=2a+1 +a3=a6÷a2=a310.如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD≌△ACD,还需从下列条件中选一个,错误的选法是()A.∠ADB=∠ADCB.∠B=∠C=DC=ACB12C11.如图,在锐角△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,CD、BE交于点P,∠A=50°,则∠BPC是()°°°°PE DBA C12.若x 2+(m -3)x +16是完全平方式,则m 的值是( ) A.-5 C.-5或11 D.-11或5 13.如果等腰三角形两边长是6和3,那么它的周长是( ) 或1214.规定:log a b (a >0,a ≠1,b >0)表示a ,b 之间的一种运算,现有如下的运算法则:log a a n =n , log N M =log n M log nN (a >0,a ≠1,N >0,N ≠1,M >0).例如:log 223=3,log 25=log 105log 102,则log 1001000=( )A.32B.2315.如图,四边形ABCD 是边长为2cm 的正方形,动点P 在ABCD 的边上沿A →B →C →D 的路径以1cm/s 的速度运动(点P 不与A ,D 重合)。
2018 - - 2019学年七年级(下)期末考试数学试卷
班级_____姓名________
本试卷共三个大题,24个小题。
总分130分,考试时间共120分钟。
一、选择题(本大题共10小题,共30分)
1.4的平方根是
A. 2
B.
C. 16
D.
2.已知点在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是
A. B.
C. D.
3.下列说法不正确的是
A. 4是16的算术平方根
B. 是的一个平方根
C. 的平方根
D. 的立方根
4.已知,则下列不等式一定成立的是
A. B.
C. D.
5.下列调查中,调查方式选择合理的是
A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量,选择全面调查
B. 为了了解某公园的游客流量,选择抽样调查
C. 为了了解神州飞船的设备零件的质量情况,选择抽样调查
D. 为了了解一批袋装食品是否有防腐剂,选择全面调查
6.下列命题中真命题是
A. 两个锐角之和为钝角
B. 两个锐角之和为锐角
C. 钝角大于它的补角
D. 锐角小于它的余角
7.如图,AD是的平分线,,,则为
A. B.
C. D.
8.已知关于x的方程的解是非负数,则a的取值范围为
A. B. C. D.
9.若平面直角坐标系内的点M在第四象限,且M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则点M的坐标为()
A.(2,1) B.(﹣2,1)C.(2,﹣1)D.(1,﹣2)
10.某县响应国家“退耕还林”号召,将一部分耕地改为林地,改还后,林地面积和耕地面积共有,
耕地面积是林地面积的,设改还后耕地面积为,林地面积为,则下列方程组中正确的是
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共7小题,共21分)
11.若式子有意义,则x的取值范围是______.
12.若|x﹣y|+=0,则xy+1的值为.
13.如图,直线,点B在直线上b上,且,,
则的度数为______.
14.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(﹣3,a﹣1)在第象限.
15.实数,,0,﹣π,,,0.1010010001…(相连两个1之间依次多一个0),其中无理数有________________个.
16.如图是某报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报等休闲娱乐的时间后,绘制的频率分布直方图共六组,已知从左往右前五组的频率之和为,如果第六组有12个数,则此次抽样的样本容量是______.
17.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点,第2次接着运动到点,第3次接着运动到点,按这样的运动规律,经过第2019次运动后,动点P的坐
标是______.
三、解答题(本大题共7小题,共79分)
18.(10分)计算:
19.(10分)解不等式组,并把解集表示在数轴上.
20.(12分)与在平面直角坐标系中的位置如图.
分别写出下列各点的坐标:______;______;______;
若点是内部一点,则平移后内的对应点的坐标为______;
求的面积.
21.(10分)如图,若,于E,于N,试判
断与的关系,并说明理由.
22.(12分)2019年3月,某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活
动,活动结束后,随机抽取了部分同学的成绩均为整数,总分100分,绘制了如下
尚不完整的统计图表.
调查结果统计表
统计表中,______,______,______;
扇形统计图中,m的值为______,“C”所对应的圆心角的度数是______;
若参加本次竞赛的同学共有5000人,请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人?
23.(12分) 某校计划购买篮球、排球共20个购买2个篮球,3个排球,共需花费190元;购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同.
篮球和排球的单价各是多少元?
若购买篮球不少于8个,所需费用总额不超过800元请你求出满足要求的所有购买方案,并直接写出其中最省钱的购买方案.
24.(13分)探究题
学习完平行线的性质与判定之后,我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题.
小明遇到了下面的问题:如图1,,点P在、内部,探究,,的关系小明过点P
作的平行线,可证,,之间的数量关系是:
______.
如图2,若,点P在AC、BD外部,,,的数量关系是否发生变化?
请你补全下面的证明过程.
证明: 过点P作.
随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.
试构造平行线解决以下问题:
已知:如图3,三角形ABC,求证:.
2018 - - 2019学年七年级(下)期末考试
数学试题答案
一、选择题(本大题共10小题,共30分)
1. B
2. B
3. C
4. A
5. B
6. C
7. A
8. A9. B10. A
二、填空题(本大题共7小题,共21分)
11. 12. 5 13.35 14.三
15.3 16.60 17.(2019,2)
三、解答题(本大题共7小题,共79分)
18. 解:原式;原式.
19. 解:,由得,,由得,,
故此不等式组的解集为:.在数轴上表示为:
.
20.(1) ;;; (2) ; (3)3.5
21. 解:与相等理由如下:
,
,
,
于E,于N,
,
,
.
22.(1) 225;500;; (2)45;; (3)2250人;
23. 解:设篮球每个x元,排球每个y元,依题意,得
,解得,,
答:篮球每个50元,排球每个30元;设购买篮球m个,则购买排球个,依题意,得
.解得,
又,.篮球的个数必须为整数,只能取8、9、10,满足题意的方案有三种:购买篮球8个,排球12个;购买篮球9,排球11个;购买篮球10个,排球10个,
以上三个方案中,方案最省钱.
24.(1) ;(2)(3)证明略.。