杭州中考数学点评：立足教材 考查能力

名师点评高考数学（浙江）卷基础而有思维现实而有差异稳定而有创新杭州第十四中学马茂年２01２年高考数学试题(浙江卷)符合《考试大纲》和《考试说明(浙江版)》的要求，立足于数学教材，回归数学本源，重视数学基础知识和基本技能，突出数学能力的考查，较好地测试了考生的数学素养和进入高校的学习潜能，有利于高校选拔新生，有利于中学素质教育，有利于向新课程（第二轮）高考过渡。

2012年高考数学难度与去年相比，处在持平或更容易的水平，今年高考数学试题主要有以下特点：1 立足教材，重视基础，突出重点，引领教学试题立足于教材而不拘泥于教材，重视对基础知识和通性通法的考查。

试题的呈现和解答注重常规思路和基本方法。

基础题主要考查高中数学最基本的概念，中档题一般在知识的交汇点处考查主干知识，而有一定难度的题目则需要数学思维能力很强的考生才可能做好。

试卷充分体现了“用教材编高考题”的理念，突出主干知识和重点内容，没有繁、难、偏、怪的试题，大多数试题源于教材，背景公平。

试题重视对中学数学基础知识和基本技能的考查，重视基本数学思想方法的考查，符合中学的教学实际，对中学数学教学有较好的导向。

这种立足于教材编拟高考试题的理念和方法，对中学数学教学重视教材、避免题海战术和以教辅资料代替教材的做法，减轻学业负担具有良好的导向作用。

2 能力立意，突出思维，入口宽泛，解法多样试题保持以能力立意为核心，多角度、多层次地考查数学能力。

如文理科大量题目充分考查了观察、联想、类比、猜想、估算、直觉等思维方式；考查了逻辑推理能力；空间想象能力；第应用意识和阅读理解能力；考查了创新意识；考查考生数学思维的发散性、深刻性和创造性，它们都是富含思维价值并且区分度好的高质量试题。

试题入口宽泛，解法多样，学生容易入手，但要深入则需要更高层次的思维能力。

在很多题目，学生容易入手，有多种途径试解，但借助于直观、估计、构造、反例等思维方法，其运算才会简单。

试题在考查数学基础知识和基本技能的基础上，注重数学思想方法的考查。

立足教材重基础学为中心重探索近年来，中考试题的命制越来越趋于成熟化，也更加贴合《新课程标准》的要求。

试卷注重命題新颖，测试覆盖面广，不仅立足教材重视基础，更关注学生的学习重视探索。

试题既可以巩固所学的基础知识点，又能渗透数学思想，绽放学生思维，培养学生的数学能力，注重通性通法，这些命题原则必将更好地引导学生学习及辅助教师今后的教学.现围绕试题考查的亮点对试题进行评析，并对今后教学中需要注意的问题提出建议。

标签：重基础；学为中心；数学能力；教学建议例6 （第10题）某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）（A）甲（B）甲与丁（C）丙（D）丙与丁【评析】此题通过热门话题世界杯考查学生的推理能力，需要推理出甲、乙、丙、丁四人的分数：每个人都要比赛3场，要是3场全胜得最高9分，根据已知“甲、乙、丙、丁队分别获得第一，二，三，四名”和“各队的总得分恰好是四个连续奇数”，可推理出四人的分数各是多少分，再根据胜、平、负一场的分数去讨论打平的场数。

代数运算和推理相结合，真正达到了考查学生利用已有的数学经验解决数学问题的能力的目的。

四、关注思想方法，考查探究能力2018年嘉兴中考卷设计了很多探索型问题，这类综合性较强的题目即能渗透数学思想，绽放学生思维，又能培养学生的数学能力，例如数形结合能力、数学建模能力、分类讨论能力、一题多解能力等。

这些能力即相互独立又相辅相成，通过检查能够很好地测试学生思维的深度和广度。

纵观2018年浙江省嘉兴卷，我们可以明显地感受到试卷立足教材重视基础，同时注重学生数学探索能力的培养，通过对试卷的评析让我对平时的教学有了更深的体悟。

（一）加强课标研读，夯实基础知识《数学课程标准》和教材是中考命题的依据，试题的编写都是遵循了课标的理念和要求。

一、说教材本次说课的内容是初中数学试卷点评课。

教材选自人教版初中数学教材，针对学生在解题过程中遇到的问题进行总结和点评，旨在提高学生的解题能力，培养学生良好的数学思维习惯。

二、说教学目标1. 知识与技能目标：通过试卷点评，使学生掌握解题的基本方法，提高解题技巧。

2. 过程与方法目标：通过合作交流、讨论分析，培养学生自主探究、合作解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。

三、说教学重难点1. 教学重点：掌握解题的基本方法，提高解题技巧。

2. 教学难点：培养学生的自主探究、合作解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。

四、说教法学法1. 教法：采用启发式教学、讨论式教学、案例教学等教学方法，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。

2. 学法：引导学生自主探究、合作交流，培养学生的自主学习能力。

五、说教学过程1. 导入新课通过复习上节课所学知识，引导学生回顾解题方法，为新课的展开做好铺垫。

2. 试卷点评（1）展示试卷，引导学生分析试卷结构、题型分布。

（2）针对典型题目，讲解解题思路、解题方法。

（3）学生分组讨论，共同解决难题。

（4）教师点评，总结解题技巧，强调易错点。

3. 案例分析选取典型案例，分析解题过程中的关键步骤，引导学生反思自己的解题方法。

4. 课堂小结回顾本节课所学内容，总结解题技巧，强调数学思维的重要性。

5. 作业布置布置与本次课程内容相关的练习题，巩固所学知识。

六、说教学反思1. 关注学生个体差异，因材施教，提高教学效果。

2. 注重培养学生的自主学习能力，激发学生的学习兴趣。

3. 优化教学过程，提高课堂效率，使学生在轻松愉快的氛围中掌握解题技巧。

4. 加强与学生的互动，关注学生的情感态度，营造良好的课堂氛围。

总之，本次试卷点评课旨在提高学生的解题能力，培养学生的数学思维。

通过启发式教学、讨论式教学等教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力，为学生的数学学习奠定坚实基础。

浙江杭州中考数学考点分析数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描写的一种通用手段，可以运用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。

从这个意义上，数学属于情势科学，而不是自然科学。

今天作者在这给大家整理了一些浙江杭州中考数学考点分析，我们一起来看看吧!浙江杭州中考数学考点分析考点1：肯定事件和随机事件考核要求：(1)知道必定事件、不可能事件、随机事件的概念，知道肯定事件与必定事件、不可能事件的关系;(2)能区分简单生活事件中的必定事件、不可能事件、随机事件。

考点2：事件产生的可能性大小，事件的概率考核要求：(1)知道各种事件产生的可能性大小不同，能判定一些随机事件产生的可能事件的大小并排出大小顺序;(2)知道概率的含义和表示符号，了解必定事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范畴;(3)知道随机事件产生的频率之间的区分和联系，会根据大数次实验所得频率估计事件的概率。

注意：(1)在给可能性的大小排序前可先用“一定产生”、“很有可能产生”、“可能产生”、“不太可能产生”、“一定不会产生”等词语来表述事件产生的可能性的大小;(2)事件的概率是肯定的常数，而概率是不肯定的，可是近似值，与实验的次数的多少有关，只有当实验次数足够大时才能更精确。

考点3：等可能实验中事件的概率问题及概率运算考核要求(1)知道等可能实验的概念，会用等可能实验中事件概率运算公式来运算简单事件的概率;(2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题;(3)形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策公道性等简单概率问题。

注意：(1)运算前要先肯定是否为可能事件;(2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率进程中要将所有等可能情形推敲完全。

考点4：数据整理与统计图表考核要求：(1)知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区分;(2)结合有关代数、几何的内容，掌控用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。

初三学生数学教学述评评语
初三学生数学教学述评评语：
1. 学生学习态度认真，能够按时完成布置的数学作业，具备良好的自觉性和学习能力。

2. 学生对于数学知识的掌握较为扎实，基本概念理解清晰，能够熟练运用所学知识解决简单的数学问题。

3. 学生在课堂上表现积极，能够与老师互动，提出问题并积极参与讨论，对于数学知识的理解更加深入。

4. 学生的思维能力较强，能够通过分析问题、归纳总结等方式解决复杂的数学难题。

5. 学生在解题过程中思路清晰，能够运用多种解题方法，充分发挥自己的创造力和想象力。

6. 学生对于数学思维训练的效果显著，能够独立思考和解决一些数学问题，具备一定的数学思维能力。

7. 学生在数学竞赛中表现出色，能够灵活运用数学知识，解决复杂的数学问题，取得了良好的成绩。

8. 学生在数学实践活动中表现出较强的动手能力和实际应用能力，能够将所学知识与实际生活相结合。

9. 学生在数学思维训练中能够发现问题，提出假设，并通过实际操作和验证来解决问题，具备一定的数学探究能力。

10. 学生在数学学习中具备较强的团队合作意识，能够与同学共同
合作、探讨和解决数学问题，形成良好的学习氛围。

初三学生在数学学习中表现出了较好的学习态度和学习能力，掌握了扎实的数学基础知识，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。

学生在课堂互动和数学思维训练中表现出色，展现了较强的独立思考和解决问题的能力。

同时，在数学竞赛和实践活动中，学生取得了良好的成绩，并展示了较强的团队合作意识和实际应用能力。

总体而言，学生在数学学习中表现出了较为出色的学习能力和综合素质，值得肯定和鼓励。

中考数学试卷点评立足教材，回归本质中学高级教师鲍雨红2019中考数学试卷遵循《数学课程标准》和《考试说明》的内容范围与要求进行命题。

本着面向全体、稳中求变、变中求新、两考兼顾的原则。

试卷结构合理，知识覆盖面广，重点突出，具有梯度，难易比例适当，有很高的信度、效度和区分度，注重能力考查。

一、立足教材，围绕考纲，导向教学试题基本覆盖了所有的初中数学必学内容，四个学习领域比例恰当。

试题背景让学生很容易切入。

如第12题，取材于考纲第43页第12题，题中加入了中心对称图形的概念与原题和谐地整合，让学生十分亲切但又需要灵活应变。

第24题取材于八下教材第103页课题学习格点多边形的面积计算，将教材中的亮点内容搬到了试卷上，无疑增加了学生的信心，这对教师的教学指明了方向，讲清讲透教材中的学习内容，有着积极的导向作用。

二、注重生活数学，体现数学价值积累数学活动经验、培养学生应用意识是数学课程的重要目标。

学数学用数学，人人学有价值的数学。

引导学生用数学的眼光去观察、思考、解决生活中的问题。

如第16题、第20题、第21题、第22题。

结合地方特色命题，十分自然实现了知识与情景的有效整合，较好地体现了问题背景的公平性。

如第3题，背景内容是2019年具有时代感。

如第4题，以中国传统佳节端午节为背景，人文数学。

如第22题，以宁波火车站为背景体现地域性。

三、凸显核心，重视四基突出核心知识的地位，如：代数式、函数、方程、不等式、三角形、四边形、相似三角形、圆、概率统计等。

一方面重视基础知识，基本技能的考查，起点低，易完成，让绝大多数学生享有成功感。

如第1-10题;第13-17题;第19-24题。

另一方面重视基本思想方法及基本活动经验的考查。

如第11题的数形结合法;如第24题，是一道半开放的改编题，考查了学生想、画、选、算等基本的数学活动经验，是源于课本并高于课本的好题。

如第25题，考查学生阅读理解、分析能力、证明能力、计算能力、画图能力等，还考察了分类讨论的数学思想。

一、试卷整体分析（1）试卷贴近教材，覆盖面广，重视对基础知识、基本技能的考核，并通过重点知识和重点内容自主研发试题，既体现教材的作用，又考查基本问题中的过程和方法．总体难度不大，非常灵活。

（2）试卷层次分明，难易有度。

全卷试题总体上从易到难构成了三个台阶，分别是基础知识和基本技能、过程和方法、数学思考和问题解决。

（3）强化对数学的理解和思维能力的考核．试卷通过新的试题情景和呈现方式，给学生提供有一定价值的问题串，引导学生观察、操作、解释、比较、探索、思考和解决问题，结合考试过程考查学生的数感、算理、几何语言转换、说理、数学思想方法、解题思路等。

（4）反映新的评价要求和试题对教学的导向作用。

重视合情推理，注意联系实际，关注学生解决实际问题的能力；同时，试题贴近新的课标要求和新的理念，适当降低了有关技能的难度。

二、试题解析1．立足教材，体现双基．试题基本上源于课本，能在数学课本和课程标准中找到原型，其中填空题17与18为课本原题。

2．运算量大，但是运算不繁琐运算，体现在有相当一部分学生计算能力跟不上，其中大题19题、20题、21题得分率比较低。

3.设计了考查数学思想方法的问题，比如23（2）让学生体现整体带入思想。

4．关注数学应用的社会价值。

全卷带有实际意义的应用问题第25题中所设臵的背景都是学生熟悉的和可以理解的。

这些问题重在用数学的方法解释生活中的现象，以及用数学模型解决简单的实际问题．5．考查学生的阅读理解和合情推理、操作探究能力。

如第23题与24题，需要读懂题目的要求和图形中的信息，并运用数学方法进行合理的解释。

三、对今后教学的启示与建议1.存在的主要问题学生方面存在的主要问题有：教材的要求，但呈现形式可以提前出现，让学生在经常接触中不断熟悉。

2.重视回归课本、回归课堂中考试题多来源于课本或从课本的基本要求出发加以拓宽，而不是加深，这样将更好地指导我们的课堂教学。

我们要逐步改变“老师讲，学生听；教师问，学生答；及大量演练习题”的数学教学模式，应引导学生从生活经验出发，亲历数学化的过程。

图1 ABCD-A1B1C1D1中，E，为直径的球面与。

其实EF的长2倍，只是选取了文科卷第16题：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，O为AC1的中点，若该正方体的棱与球O的球所成角的正弦值。

这两道解答题都是以考查三棱柱的基本概念为重点考查学生对直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基本知识的理解与应用。

无论还是文科卷中四棱其实质是考查考生逻辑推理能力和运算求解能力。

的距离。

；所成角的余弦值。

高考命题的基本模型来源于教材，师生必（二）考查作图能力与建模能力考生需要能够借助几何直观和空间想象感知事图2图3图4图5图6专题研究·高考数学试题研究之后，求体积便迎刃而解了。

为有效地考查考生的作图能力与建模能力，高考数学试题会有针对性地设置不同的题型，考生需要在平时的学习中多加练习，掌握相关的基础知识和技能，并且能够灵活运用所学知识解决实际问题。

（三）考查数学抽象与空间想象能力数学抽象与空间想象能力主要是指对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象、思考和创新的能力。

立体几何专题的教学目标非常明确，就是通过高中立体几何的学习，学生能够将生活中的物体形态抽象为空间几何图形，并能借助所学的知识想象出给定立体图形的实体形态，用符号或数学式将实体形态中的几何元素如长度、角度、位置关系、面积、体积等表达出来，正确解答题目，从而提升学生解决生活问题的能力。

高考真题一般只是简单描述模型及问题，对学生的数学抽象能力和空间想象能力都提出了非常高的要求。

比如理科卷第11题：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，AB=4，PC=PD=3，∠PCA=45°，则△PBC的面积为（）。

A.22B.32C.42D.52题目的图形为底面是正方形的四棱锥，并不是正四棱锥，但给出了其中两条侧棱相等且给出了具体长度。

解决本题的办法之一是通过证明全等三角形依次证得△PDO≅△PCO，△PDB≅△PCA，从而得到PA=PB，再在△PAC中利用余弦定理求得PA= 17，从而求得PB=17，由此在△PBC中利用余弦定理与三角形面积公式即可得解。

各位同学，本次初三数学模拟试卷的评阅工作已经圆满结束。

在此，我对大家的试卷表现进行如下评析：一、试卷整体分析本次模拟试卷的难度适中，涵盖了初三数学教材中的重点、难点和易错点。

试题类型丰富，包括选择题、填空题、解答题等，旨在全面考察同学们对基础知识的掌握程度和综合运用能力。

从试卷的整体情况来看，同学们的表现如下：1. 基础知识掌握较好：大部分同学对基础概念、公式、定理掌握牢固，能够准确无误地完成选择题和填空题。

2. 综合运用能力有待提高：在解答题部分，部分同学对复杂问题的分析能力不足，解题过程不够严谨，导致得分不高。

3. 时间分配不均：在考试过程中，部分同学未能合理分配时间，导致解答题部分时间不够，影响了整体得分。

二、具体评析1. 选择题和填空题：（1）基础知识扎实：大部分同学能够熟练运用基础知识解答选择题和填空题，得分较高。

（2）审题不够严谨：部分同学在解答选择题时，对题目的要求理解不够透彻，导致选择错误。

2. 解答题：（1）分析能力不足：部分同学在解答题部分，对问题的分析不够深入，导致解题过程混乱，得分不高。

（2）解题过程不规范：部分同学在解答题中，未能按照解题步骤进行，导致解答过程不够严谨，得分受到影响。

3. 时间分配：（1）时间观念不强：部分同学在考试过程中，未能合理安排时间，导致解答题部分时间不够，影响了整体得分。

（2）答题速度过慢：部分同学在考试过程中，答题速度过慢，导致时间浪费，影响了整体得分。

三、建议与期望1. 加强基础知识的学习：同学们要重视基础知识的学习，熟练掌握公式、定理等，为解题打下坚实基础。

2. 提高分析能力：在解题过程中，要学会分析问题，找出解题思路，提高解题效率。

3. 合理分配时间：在考试过程中，要合理安排时间，确保每道题都有足够的时间去解答。

4. 注重解题规范：在解答题中，要按照解题步骤进行，保持解答过程的严谨性。

最后，希望同学们能够认真总结本次模拟试卷的不足，努力提高自己的数学水平，为即将到来的中考做好准备。

第1篇一、教学目标本次教研评课的主题是初中数学教学，旨在提高数学教学质量，促进教师专业成长。

以下是对本次教研评课的评语：1. 教学目标明确。

本次教研评课中，授课教师能够准确把握教学目标，将知识传授与能力培养相结合，使学生在掌握数学知识的同时，提高数学思维能力。

2. 教学内容丰富。

授课教师根据教学大纲和教材，精心设计教学内容，涵盖了初中数学的重点、难点和热点问题，使学生在课堂上能够全面了解数学知识。

3. 教学方法多样。

授课教师运用多种教学方法，如讲授法、讨论法、实验法等，激发学生的学习兴趣，提高课堂效果。

二、教学过程1. 导入环节。

授课教师通过生动的导入，将学生迅速带入课堂氛围，激发学生的学习兴趣。

例如，在讲解“勾股定理”时，教师可以以生活中的实际问题为例，引导学生思考。

2. 讲解环节。

授课教师讲解清晰，逻辑严谨，能够准确把握知识要点。

在讲解过程中，教师注重启发式教学，引导学生主动思考，培养学生的思维能力。

3. 练习环节。

授课教师精心设计练习题，既有基础题，又有提高题，使学生能够在练习中巩固所学知识，提高解题能力。

同时，教师还注重个别辅导，针对学生的不同需求进行指导。

4. 课堂小结。

授课教师能够对本节课的教学内容进行总结，帮助学生梳理知识体系，加深对知识的理解。

三、教学评价1. 学生评价。

本次教研评课中，学生积极参与课堂活动，课堂气氛活跃。

学生对授课教师的教学方法表示满意，认为教师讲解清晰，易于理解。

2. 同行评价。

听课教师对授课教师的教学给予了高度评价，认为教师具备扎实的专业知识和丰富的教学经验。

同时，听课教师也提出了一些改进意见，如加强课堂互动，关注学生个体差异等。

3. 教研组评价。

教研组对本次教研评课给予了充分肯定，认为授课教师的教学效果良好，符合新课程改革的要求。

同时，教研组也提出了一些建议，如进一步优化教学设计，提高课堂教学效率等。

四、改进措施1. 提高自身专业素养。

教师应不断学习，更新教育教学理念，提高自己的专业素养，为提高教学质量奠定基础。