2016福建省高职数学模拟卷(一)

2016年福建高职招考数学模拟试题:超几何分布及其应用【试题内容来自于相关网站和学校提供】1：要从10名女生与5名男生中选出6名学生组成课外活动小组，如果按性别依比例分层随机抽样，试问组成此课外学习小组的概率为（）A、B、C、D、2：如图所示，A、B两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2，3，4，3，2.现记从中任取三条线且在单位时间内通过的最大信息总量为ξ，则P(ξ=7)＝（）A、B、C、D、3：袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取球两次，设两次小球号码之和为，则所有可能值的个数( )A、７B、８C、９D、104：下面是离散型随机变量的概率分布，则表中的的值为（）０１２0.080.44A、0.44B、0.52C、1.40D、0.485：设离散型随机变量的概率分布如下，则的值为（）1234A、１B、C、D、6：袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量，则____________________。

7：某人对一目标进行射击，每次的命中率是0.25，若要使至少命中1次的概率不小于0.75，则至少射击_________次。

8：在10件产品中有2件次品，任取3件，其中恰有件次品，则随机变量的分布列为___________________。

9：抛掷两颗骰子，记第一颗骰子掷出的点数与第二颗骰子掷出的点数之差为，则“”表示的随机试验结果是__________________。

10：已知随机变量只能取3个值，其概率依次成等差数列，则公差的取值范围是。

11：盒中装有一打（12个）乒乓球，其中9个新的，3个旧的（用过的球即为旧的），从盒中任取3个使用，用完后装回盒中，此时盒中旧球的个数是随机变量，求的分布列。

12：指出下列随机变量是否是离散型随机变量。

（1）郑州至武汉铁道电力线上，每隔100米有一电线铁塔，从郑州至武汉铁道电力线上电线铁塔的编号；（2）长江水位检测站所测水位在（0，30）这一范围内变化，该水位检测站所测水位。

福建省福州市数学学科高职单招模拟试卷（一）（考试时间120分钟，满分150分）班级__________姓名______________座号________成绩___________ 一、单项选择题（将正确答案的序号填入括号内。

每小题4分，共48分） 1、设集合I={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则)(B A C I ⋂=（ ） A ．﹛2，3﹜ B ．﹛1，4，5﹜ C ．﹛4，5﹜ D ． {1，5} 2、b a=是22b a =的（ ）条件A ．充分非必要B ．必要非充分C ．充分必要D ．既不充分也不必要@3、函数x y 2sin =的最小正周期是（ ）A ．2π B ．π C ．2π D ．4π 4、已知a =（-2，-6），b =（2，3- t ），且ab 185187316134cos sin =+ααα2sin 97-97C.31 D. -317、若函数1)(3+=ax x f ，且)2(f = 9，则)2(-f = ( )A ．-9B ．9C ． -7D ．78、过点A （1，2）且平行于直线0643=--y x 的直线方程是( ) A ．0643=+-y x B ．0543=+-y x C ．0234=+-y x D ．0734=-+y x~9、设a>b>1,则下列等式中正确的是（ ） A ．bab a lg lg )lg(=- B ．b a b a lg lg )lg(⋅=+ C ．b a b a lg lg lg= D ．a b ba log 1log =10、平移坐标轴，把原点移到O ’（3，-2），则点B （0，-3）在原坐标系中的坐标为（ ） A ．（3，5） B ．（3，-5） C ．（-3，5） D ．（-3，-5） 11、若方程1)4(222=-+y a x 表示双曲线，则a 取值范围（ ） A ．a < -2 B ．a > 2 C ．-2<a<2 D ． a>2或a<-212、设等差数列{n a }的公差d=2，且842=+a a ,则=+71a a （ ）》A ．8B ．10C ．12D ．14 二、填空题（把答案写在横线上，每小题5分，共40分） 1、函数 223x x y --=的定义域为 2、函数112-+=x x y （）1≠x 的反函数为 3、sin( -1920°)= ________4、在8)12(-x 展开式中，第6项的二项式系数是 5、已知),2(,53cos ππαα∈-=，则)4sin(πα+=_______________6、已知a =（-2，-2），b =（3，0），那么向量a与向量的夹角<a,>=___________￥7、已知椭圆的两个焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0），且经过点（0，4），则椭圆的标准方程是 ________________ ． 8.已知圆的方程是(),10)1(222=-+-y x 那么经过圆上一点A （5， 2）的切线方程为___________ .三、解答题（本大题共7小题，共62分，解答应写出推理，演算步骤） 1、（本小题8分）求值: 32log 2033161()8log 8log 332!￥2、（本小题8分）求证：αααααtan 2cos cos 12sin sin =+++】3、（本小题8分）已知：二次函数y=f(x)的图像经过原点，且满足f(-1)=f(3)，函数最大值为2，求f(x)的解析式.|4、（本小题8分）已知三个数成等差数列，它们的和等于6，若第一个数与第二个数交换位置，则三个数成等比数列，求原来的三个数.）《5、（本小题10分）已知双曲线191622=-y x ，求以双曲线的右焦点为圆心，且与两条与渐近线都相切的圆的方程.:6、（本小题10分）某大楼共有20层，有10人在第一层上了电梯，他们分别要去11层至20层，每层一人，而电梯只允许停一次，只可使一人满意，而其余9人都要步行上楼或下楼，假设乘客每向上走一层的不满意度为3，向下走一层的不满意度为1，所有人的不满意度之和为S. （1） 若电梯停在第15层，求S ； （2） ;（3）要使S 取最小值，电梯应停在第几层.%-7、（本小题10分）如图，抛物线)0(22>=p px y 的准线方程是x=-1. （1） 求抛物线方程；（2） 过其焦点F 作一直线交抛物线于A 、B 两点，若∣AB ∣=8，求直线的倾斜角.@[;参考答案二、填空题1、[-3，1]2、)2(21≠-+=x x x y 3、-23 4、56 5、1026、135°7、1162022=+y x 8、3x+y-17=0 ;三、解答题 1、解：原式=23lg8lg 312lg 3lg16(8) -------------4分=131244-----------------6分=4 --------------------8分2、证明：左式=1cos 2cos 1cos sin 2sin 2-+++ααααα -------------------------------------3分=)cos 21(cos )cos 21(sin αααα++ ---------------------------------------5分—=ααcos sin ------------------------------6分=αtan =右式 ---------------------------------7分∴等式成立 --------------------------------------8分3、解：设二次函数解析式c bx ax x f ++=2)(---------------------1分⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-+⨯+⨯=+-⨯+-⨯=24433)1()1(0222ab ac c b a c b a c -----------------------------------4分 解得：a=-2；b=4；c=0 ---------------------------------------------------7分 ∴所求函数解析式x x x f 42)(2+-=------------------------------8分&另解: ∵f(-1)=f(3), ∴抛物线的对称轴是:132x,即:x=1 ---------------------2分 ∴抛物线的顶点坐标是(1,2) ∴可设二次函数解析式为:2(1)2y a x ---------------------4分把点(0,0)代入上式得:20(01)2a ---------------------5分∴解得:2a---------------------------------------6分∴二次函数解析式为: 22(1)2yx ---------------------7分？即224y x x ------------------------------8分4、解：设这三个数为a-d 、a 、a+d ------------------------------------1分 ∵(a-d)+a+(a+d)=6∴a=2 ------------------------------------------------2分 ∵2、2-d 、2+d 成等比数列 -------------------------------3分 ∴)2(2)2(2d d +⨯=- -----------------------------------4分 解得d=0或d=6 -----------------------------------------6分!∴当d=0时，这三个数为2、2、2当d=6时，这三个数为-4、2、8 ------------------------8分5、解：4=a ，3=b ，∴5=c -----------------------------------2分 ∴右焦点F 2（5，0） 渐近线x y 43±=---------------------------------5分 右焦点（5，0）到渐近线043=±y x 的距离35453=⨯±⨯=d∴r=3 -------------------------------------------------8分∴所求圆的标准方程为9)5(22=+-y x -------------------------------10分6、解：（1）向下走的总路程=1+2+3+4向上走的总路程=1+2+3+4+5 ------------------------------2分 ∴S=（1+2+3+4）*1+（1+2+3+4+5）*3=55 -----------4分 （2）设电梯停在第x 层（11≤x ≤20且x ∈Z ）向下走的总路程=1+2+3+……+（x-11）=2)11()]11(1[-⨯-+x x -------5分向上走的总路程=1+2+3+……+（20-x ）=2)20()]20(1[x x -⨯-+-------6分∴S=2)11()]11(1[-⨯-+x x *1+2)20()]20(1[x x -⨯-+*3 -------------7分=6857222+-x x -----------------------------------------8分 ∴当182=-ab时，S 取最小值 --------------------------------9分 答：当电梯停在第15层时S=55；当电梯停在第18层时S 取最小值。

2016某某生物工程职业技术学院高职招考数学模拟试题（附答案解析）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.满足|x－1|+|y－1|≤1的图形面积为B.2.不等式|x+log3x|<|x|+|log3x|的解集为A.(0，1)B.(1，+∞）C.(0,+∞)D.(－∞,+∞)3.已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于右焦点到右顶点的距离的2倍，则双曲线的离心率e的值为A. B.C.4.一个等差数列{a n}中，a1=－5,它的前11项的平均值是5，若从中抽取一项，余下项的平均值是4，则抽取的是A.a11B.a10C.a9D.a85.设函数f(x)=log a x(a>0,且a≠1)满足f(9)=2,则f－1(log92)等于B.C. D.±6.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为A. B.C. D.7.设O、A、B、C为平面上四个点，=a，=b，=c，且a+b+c=0，a·b=b·c=c·a=－1,则|a|+|b|+|c|等于8.将函数y=f(x)sin x的图象向右平移个单位，再作关于x轴的对称曲线，得到函数y=1－2sin2x的图象，则f(x)是xxxx9.椭圆=1上一点P到两焦点的距离之积为m，当m取最大值时，P点坐标为A.（5，0），（－5，0）B.（）（）C.（）（－）D.（0，－3）（0，3）10.已知P箱中有红球1个，白球9个，Q箱中有白球7个，（P、Q箱中所有的球除颜色外完全相同）.现随意从P箱中取出3个球放入Q箱，将Q箱中的球充分搅匀后，再从Q箱中随意取出3个球放入P箱，则红球从P箱移到Q箱，再从Q箱返回P箱中的概率等于A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）11.已知()6的展开式中，不含x的项是,则p的值是______.12.点P在曲线y=x3－x+上移动，设过点P的切线的倾斜角为α,则α的取值X围是______.13.在如图的1×6矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色限涂两格，且相邻两格不同色，则不同的涂色方案有______种.14.同一个与正方体各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能是①矩形；②直角梯形；③菱形；④正方形中的______（写出所有可能图形的序号）.三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.（本小题满分12分）某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动.已知开关第一次闭合后，出现红灯和出现绿灯的概率都是，从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是，若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是.问：（1）第二次闭合后，出现红灯的概率是多少？（2）三次发光中，出现一次红灯，两次绿灯的概率是多少？16.(本小题满分12分)已知△ABC的面积为1，tan B=,tan C=－2,求△ABC的边长及tan A.17.(本小题满分13分)如右图α－l－β是120°的二面角，A、B两点在棱l上，AB=2，D在α内，三角形ABD是等腰直角三角形，∠DAB=90°,C在β内，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°.（1）求三棱锥D－ABC的体积;（2）求二面角D－AC－B的大小.（3）求异面直线AB、CD所成的角.18.(本小题满分13分)已知△OFQ的面积为2，且·=m，（1）设<m<4,求向量与的夹角θ的取值X围；（2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），| |=c，m=(－1)c2,当||取最小值时，求此双曲线的方程.19.(本小题满分14分)设f(x)是定义在［－1，1］上的偶函数，f(x)与g(x)的图象关于直线x=1对称，且当x∈［2,3］时，g(x)=a(x－2)－2(x－2)3(a为常数).(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在［0，1］上是增函数，求a的取值X围；(3)若a∈(－6,6),问能否使f(x)最大值为4.20.(本小题满分16分)已知f(x)=a0+a1x+a2x2+…+a n x n(n∈N*),且y=f(x)的图象经过点（1，n2），数列{a n}为等差数列.(1)求数列{a n}的通项公式；(2)当n为奇数时，设g(x)=［f(x)－f(－x)］，是否存在自然数m和M，使不等式m<g()<M恒成立？若存在，求出M－m的最小值；若不存在，说明理由.参考答案一、1.C 2.A 3.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B 9.D 10.B二、11.3 12.［0,∪［,π 13.30 14.①③④三、15.(1)如果第一次出现红灯，则接着又出现红灯的概率是×,如果第一次出现绿灯，则接着出现红灯的概率为×.∴第二次出现红灯的概率为×+×=. 6分（2）由题意，三次发光中，出现一次红灯，两次绿灯的情况共有如下三种方式：①出现绿、绿、红的概率为××；②出现绿、红、绿的概率为××；③出现红、绿、绿的概率为××；10分所求概率为××+××+××=. 12分A=tan［π－(B+C)］=－tan(B+C),=－. 2分∵tan B=,0<B<,∴sin B=,cos B=,又tan C=－2,<C<π,∴sin C=,cos C=－∴sin A=sin(B+C)=sin B cos C+cos B sin C=(－)+·=6分∵∴a=, 8分又S△ABC=ab sin C=·b2·=1,解得b=,于是a=, 10分∴c=. 12分17.（1）过D向平面β作垂线，垂足为O,连结OA并延长至E，∵AB⊥AD，OA为DA在平面β内的射影，∴AB⊥OA，∴∠DAE为二面角α－l－β的平面角 2分∴∠DAE=120°;∠DAO=60°,∵AD=AB=2,∴DO=,∵△ABC是等腰直角三角形，斜边AB=2.∴S△ABC=1,又D到平面β的距离DO=，∴V D－ABC=. 4分（2）过O在β内作OM⊥AC，连结DM，则AC⊥DM，∴∠DMO为二面角D－AC－B的平面角， 6分在△DOA中，OA=2cos60°=1,且∠OAM=∠CAE=45°,∴OM=,∴tan DMO=,∴∠DMO=arctan. 8分（3）在β内过C作AC的平行线交AE于F，∠DCF为异面直线AB、CD所成的角10分∵AB⊥AF，AB⊥AD，CF∥AB，∴CF⊥DF，又∠CAE=45°，即△ACF为等腰直角三角形，又AF等于C到AB的距离，即为△ABC斜边上的高，∴AF=CF=1，∴DF2=AD2+AF2－2AD·AF·cos120°=7,∴tan DCF=,∴∠DCF=arctan,即异面直线AB、CD所成的角为arctan. 13分18.(1)由已知，得2分∴4分∴1<tanθ<4,则<θ<arctan4. 6分（2）设所求的双曲线方程为=1,(a>0,b>0),Q(x1,y1),则=(x1－c,y1) ∵△OFQ的面积|||y1|=2,∴y1=±,又由·=(c,0)·(x1－c,y1)=(x1－c)c=(－1)c2,∴x1=c, 8分||=≥,当且仅当c=4时，||最小.此时Q的坐标为(,)，或(，－).由此可得解得11分故所求方程为=1. 13分19.(1)∵f(x)与g(x)的图象关于直线x－1=0对称，∴f(x)=g(2－x), 1分当x∈［－1,0］时，2－x∈［2,3］,∴f(x)=g(2－x)=－ax+2x3, 2分又f(x)是偶函数，∴x∈［0,1］时，－x∈［－1,0］f(x)=f(－x)=ax－2x3, 3分∴f(x)=4分(2)f′(x)=a－6x2,∵f(x)为［0，1］上的增函数，∴f′(x)=a－6x2≥0, 6分∴a≥6x2在x∈［0,1］上恒成立，∵6x2≤6,∴a≥6. 8分(3)当x∈［0,1］时，由f′(x)=0,得x=, 11分由f()=4,得a=6,∴a∈(－6,6)时,f(x)的最大值不可能为4. 14分20.(1)由题意，f(1)=n2,即a0+a1+a2+…+a n=n2, 2分令n=1,a0+a1=1,∴a1=1－a0,令n=2,a0+a1+a2=4,∴a2=4－(a0+a1)=3,令n=3,a0+a1+a2+a3=9,∴a3=9－(a0+a1+a2)=5, 5分∵{a n}为等差数列，∴d=a3－a2=2,∴a1=3－2=1,∴a0=0,a n=2n－1. 6分(2)f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+a n x n,∵n为奇数，∴f(－x)=－a1x+a2x2－a3x3+…+a n－1x n－1－a n x n,g(x)=［f(x)－f(－x)］=a1x+a3x3+a5x5…+a n x n.g()=()+5()3+9()5+…+(2n－3)·()n－2+(2n－1)()n. 8分g()=()3+5()5+…+(2n－3)()n+(2n－1)()n+2.两式相减，得g()=+4［()3+()5+…+()n］－(2n－1)·()n+2,∴g()=·()n－n·()n, 11分令=n·()n,∵+1－=n·()n·≤0,(n∈N*)∴+1≤,随n的增大而减小，又·()n随n的增大而减小.∴g()为n的增函数，当n=1时，g()min=,而（）n－n·()n<.∴≤g()<, 13分∴使m<g()<M恒成立的自然数m的最大值为0，M的最小值为2，∴M－m的最小值为2. 16分.。

考单招——上高职单招网2016福州软件职业技术学院高职招考数学模拟试题（附答案解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的中四选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U=R，集合（）A．{x|x<2} B．{x|x≤2} C．{x|－1<x≤2} D．{x|－1≤x<2}2．满足的复数z是（）A．2+i B．－2+3i C．2+2i D．2－i3．已知等比数列{a n}的前n项和是S n,S5=2，S10=6，则a16+a17+a18+a19+a20= （）A．8 B．12 C．16 D．244．已知，C为线段AB上距A较近的于个三等分点，D为线段CB上距C较近的一个三等分点，则用、表示的表达式为（）A．B．C．D．5．已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x－1，那么不等式f(x)<的解集是（）A{x|0<x<} B{x|－<x<0} C{x|－<x<0或0<x<} D{x|x<－或0≤x<}6．设函数f(x)是偶函数，且对于任意正实数x满足f(2+x)=－2f(2－x),已知f(－1)=4,那么f(－3)的值是（）考单招——上高职单招网A．2 B．－2 C．8 D．－87．在长方体ABCD—A1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在一点P，使得D1P⊥PC，则棱AD的长的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知则实数a的取值范围是（）A．（－∞，－2）∪（1，+∞）B．（－2，1）C．D．9．设实数满足条件的最大值为（）A．23B．25C．D．510．已知函数表示的曲线过原点，且在处的切线斜率均为－1，给出以下结论：①的解析式为；②的极值点有且仅有一个；③的最大值与最小值之和等于0，其中正确的结论有（）A．0个B．1个C．2个D．3个11．若对于任意的，函数，则称在[a，b]上可以替代.若，则下列函数中可以在[4，16]替代是（）考单招——上高职单招网A． B．C．D．12．ABCD—A1B1C1D1是单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”.白蚂蚁爬地的路线是AA1→A1D1→……，黑蚂蚁爬行的路是AB→BB1→……，它们都遵循如下规则：所爬行的第段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）.设白、黑蚂蚁都走完2006段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两蚂蚁的距离是（）A．1B．C．D．0二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将答案填在题中的横线上）13．设则=14．设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点.若|PF1|=3，则点P到双曲线右准线的距离是 .15．6个不同大小的数按如图形式随机排列，设★……第一行第一行这个数为M1，M2、M3分别表示第二、★★……第二行三行中的最大数，则满足M1<M2<M3的所有★★★……第三行排列的个数是 .16．购买手机的“全球通”卡，使用须付“基本月租费”（每月需交的固定费用）50元，在市内通话时每分钟另收话费0.40元；购买“神州行”卡，使用时不收“基本月租费”，但在市内通话时每分钟话费为0.60元，若某用户每月手机费预算为120元，则它购买卡才合算.考单招——上高职单招网三、解答题（本大题共6小题，共74分。

考单招——上高职单招网X农林大学东方学院高职招考数学模拟试题〔附答案解析〕一、选择题〔1〕设集合，，那么集合中元素的个数为〔〕A．1B．2C．3D． 4〔2〕函数的最小正周期是〔〕A．B．C．D．(3)记函数的反函数为，那么〔〕A． 2B．C． 3D．(4)等比数列中，，那么的前 4 项和为〔〕A． 81B． 120C． 168D．192(5)圆在点处的切线方程是〔〕A．B．C．D．考单招——上高职单招网(6)展开式中的常数项为〔〕A． 15B．C． 20D．(7)设复数的幅角的主值为，虚部为，那么〔〕A．B．C．D．(8)设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，那么双曲线的离心率〔〕A．5B．C．D．(9)不等式的解集为〔〕A．B．C．D．(10)正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，那么此三棱锥的体积为〔〕A．B．C．D．(11)在中，，那么边上的高为〔〕A．B．C．D．(12) 4 名教师分配到 3 所中学任教，每所中学至少1 名教师，那么不同的分配方案共有〔〕考单招——上高职单招网A．12种B．24种C36种D．48种第二卷二、填空题：本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分 . 把答案填在题中横线上.(13)函数的定义域是.(14)用平面α截半径为R的球，如果球心到平面α的距离为，那么截得小圆的面积与球的外表积的比值为.(15)(16 )函数设 P为圆的最大值为上的动点，那么点P 到直线.的距离的最小值为.三、解答题：本大题共 6 小题，共74 分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)〔本小题总分值12 分〕解方程考单招——上高职单招网(18 ) 〔本小题总分值12 分〕α为锐角，且的值.(19 )〔本上题总分值12 分〕设数列是公差不为零的等差数列，S n是数列的前n 项和，且，求数列的通项公式.20．〔本小题总分值 12 分〕某村方案建造一个室内面积为800m2 的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧考单招——上高职单招网内墙各保存1m 宽的通道，沿前侧内墙保存3m 宽的空地。

2016年福建省高等职业教育入学考试模拟试卷（数学）（面向普通高中考生）V =Sh其中S为底面面积，h为高锥体体积公式1V Sh3其中S为底面面积，h为高球的表面积、体积公式2 4 3S=4「:R , V R33其中R为球的半径第I卷（选择题共70 分）一•单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分•在每小题给出的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1.设集合A」1,3,5?, B=H,2?，则A「B 等于（）2.函数f （xH 3X的图象大致为（）D.3.已知向量a =（1,k）,b =（2,-3）,且a_b，则实数k等于3B. 32A •C. D2234.已知f (X)二3cos(2x、）的最小正周期是（)42 二A.：35.下列平面图形绕直线JTB. -C. 3 二3l旋转一周，得到的几何体为圆台的是参考公式：样本数据X i,X2，…，X n的标准差S = j n〔（X l _X）2 +（X2 _X）2 + …+（X n _X）2其中X为样本平均数柱体体积公式A. 「1,2,3,5 /B. {1,3,5}C. {2,3,5}D. {讣2A. B. C. D.y 2 -2y =0的圆心坐标为(B.( 2,0 )C. 6. 圆 x 2 A.( 0 , 1 )7. “ (a -1)(a 1) =0”是“ a =1 ” A.必要不充分条件 B. C.充分必要条件D. 2x 2-y(1 , 0 ) D.( 0,2 ))充分不必要条件既不充分也不必要条件8.双曲线 2 二1的离心率为( A.9.函数 2 2 f(x) =2X B. <5C. D.(-1,0) 22x -3的零点所在区间是( (1,2)10.设x, y 满足束条件B . (0,1) x 乞yx • y 乞2,，贝U -2x y 的最小值等于(x _0A. -2B. 1C.0 11.已知在△ ABC 中， AB =1 , AC =2, A. ,3 B. 2 C.1 12.如图，正方形 ABCD 中，E 、 F 、G 、HD.CD 、DA 的中点，在正方形 它落到阴影部分的概率是 -1(2,3)内角A ，则BC 等于()3D.21A . 一4分别是边AB 、BC 、 ABCD 内随机撒一粒黄豆，则 ) 3 C . 一 8 13.函数 f (x) A.21 B.-2 1 =x (x 1)的最小值是(x -1 B.3 C.4 D.5 14.设奇函数f(x)是定义在R 上的减函数，且不等式 成立，则实数a 的取值范围是( ) A. ( -1)B.-1] C. (1,：：)2f(a 2x) f (x ) ：： 0 对一切 x R 恒D. [1,：：)第II 卷(非选择题 共80分) 二.填空题(本大题共 4小题，每小题5分，共20分. 15. i(2-i)-1 ； 16. 某团队有男成员24 人.女成员18人，为了解团队成员的工作情况，用分层抽样的方法从 全体成员中抽出一个容量为 7的样木，则抽取男成员的人数为 ______ x(x -2), x 兰1 I ________________________ “ ,则 f[f(3)]= Jog 3 x,x=1把答案填在答题卡的相应位置上) 17 .已知函数f (X )=彳 18. 一个有上、下底面的圆柱体的表面积为96二cm 的易拉罐，则其高为时易拉罐的体积最大.三.解答题(本大题共6小题，共60分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19. (本小题满分8分)已知函数f(x)二sin2x _3(1「2sin2x).亠兀、(I)求f(—)的值；6(n)求函数f (x)的最小值.20. (本小题满分8分)已知等差数列｛a n｝的前n项和为S n，公差d =1,且S3 - S = 5.(I)求数列｛a n｝的通项公式;(n)若数列仇｝满足b n=2%，求b1 b2 b s的值.21. (本小题满分10分)右下图是某公司5个销售店某月销售某机器的数量(单位：台)的茎叶图(I)求该公司5个销售店当月销售这种机器的平均台数；(n)该公司若从这5个销售店中随机抽取2个进行分析，求抽到的2个销售店该月的销售量中有且仅有一个高于平均数的概率•2 3 73 6 1322. (本小题满分10 分) 设直线I 过抛物线丨：1 其中点B( —,-1).4(I)求抛物线-的方程; (n)求线段AB 的长•23. (本小题满分12分)某铁制零件是如图所示的几何体，其底面是边长为 4cm 的正方形，高为3cm ，内孔圆柱的半径为Icm.(注：二取3.14 ，质量=密度X 体积). (1) 求该零件的体积；(2) 已知铁的密度为7.8g/cm ，问制造1000个这样的零件，需要铁多少千克 ？24. (本小题满分12分)已知函数 f (x) =2x 3-3ax 2 ((x ，R).(1) 若f (x)在x=2处取得极值，求实数 a 的值; (2) 当a 0时,求f (x)的单调递增区间； (3) 求函数f (x)在闭区间［0,2］内的最小值.2y =2px ( p 0)的焦点 F ，且与抛物线丨相交于A , B 两点,2016年福建省高等职业教育入学考试 数学试卷答案及评分参考（面向普通高中考生）三、解答题（本大题共 6小题，共60分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.解：（［）因为 f （x ）二 sin 2x . 3cos2x .......................................................... 2 分EX亍）JI JI= 2si n(2 )6 32n=2si n -3r . . JE(n)因为 f(x) =2sin(2x -) 3所以当 X=k_：-^,k ・Z 时，f(X )min =—21220.解：(I)因为 d =1,且 &=5.3況2所以(3a 1 d)-a 1 =52 2a 1 *3 = 5解得 a^1 .......................... 2分贝U a n =c 1n -1 d = n............................... 4 分(n)由(I)知 a^ n,,得 b^ 2n .............................................................. 6 分所以 b 12 22 23 = 64................................. 8 分1. D2. B3. C4. D5. B6. A7. A8. C9. B10. D 11. A 12. C 13. B14. C、填空题 （本大题共 4小题, 每小题5: 分，共20分）、单项选择题（本大题共 14小题，每小题5分，共70 分）15. 2i16. 4 17. -1 18. 8cm 所以fQ21.解：(I)该公司5个销售店当月销售这种机器的平均台数为1(23 27 36 31 33)-30 台5...................................... ..4 分(n)设5个销售店中低于平均数的数量为印、a2，高于平均数的数量分别为Dbs，则从5个销售店中随机抽取2个进行分析的可能情况为：(a i , a2卜、3i, b、a i J、Q 卜03 耳2 卜b ia2, b2、a? , 03、D , b2、D , b3、b2, b3 共10 种情况，................................................. ..6 分记“从5个销售店中随机抽取2个进行分析，则抽到的2个销售店该月的销售量中有且仅有一个高于平均数”为事件A，则可能的情况为：(a^bj、@1,6)、(a1, b3)、色，^)、©山?)、⑧心)共6 种，........................ 8 分G Q所以P(A) = —二―. ......................... ..10 分10 51 222.解：(I)把点B( —,-1)坐标代入抛物线-:y =2px 得421(-1)2=2p； .............4解得p =2..2分y2 =4x(n)抛物线丨的焦点为F (-1, 0), 直线AB的方程为乂=口，化简得-1-044x -3y -4 =0与抛物线方程y2 =4x联立可得24x -17x 4=0 .8分设点A点的坐标为(x A, y A)，则x A=1所以AB F X BP=4 1 24..4分..6分4=25425.10分则线段AB的长为—23.解:(I)由三视图可得该几何体是一个底面是边长为4cm 的正方形，高为3cm 的长方体,挖去一个半径为lcm 的圆柱孔. 所以该零件的体积为：2V = 4 4 3 -感沁 1 3 =48-3二 :38.58( cm 3)(n) 1000个这种零件需要铁为：P “000汉38.58汉7.8 (克) = 300.924 (千克) 答：制造1000个这样的零件，约需要铁 300.924千克.……..12分224.解：(I) f (x) =6x 「6ax ,因为f (x)在x = 2处取得极值， 所以f (2) = 0，解得a = 2 ........... .…分(n) f (x) =6x(x -a),当 a 0时，由 f (x) 6x(x-a)0 得 x - a 或 x ：：：0.即f (x)的单调增区间为 -：：,0和a,=........... .…分(川)(1)当a^O 时，由(n)可知， f (x)在1.0,2 1上单调递增，所以f(x)的最小值为f (0) =1；....... …分(2) 当0 ：：：a 2时，可知，f (x)在l.0,a 上单调递减，在 a,2 1上单调递增， 所以f (x)的最小值为f(a)=1-a ‘ ；....... .…0分(3) 当a_2时，可知，f (x)在1.0,2 1上单调递减，所以f(x)的最小值为f(2) =17-12a . 则 当a 乞0时，f (x)的最小值为f(0) =1 ；3当0 ：： a ：： 2时，f (x)的最小值为f(a)=1—a ； 当 a_2时，f (x)的最小值为 f(2)=17-12a................. ..12 分..3分..6分..9分..10 分IT。

考单招——上高职单招网021XX对外经济贸易职业技术学院高职招考数学模拟试题〔附答案解析〕一、选择题〔本大题共12 小题，每题5 分，共 60 分.在每题的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1. 集合M={ x| y+=0 x,y∈ R}, N={ y| x2+y 2=1 x , y∈ R} 那么M∩N等于A.B.R C.M D.N2. 函数f ( x)=那么f［f() ］的值是A.9B.C.－9D.－3.向量 m=( a,b )，向量 m⊥ n 且| m|=| n|,那么 n 的坐标为A. 〔a,－b〕B.(－a,b)C.( b,－a)D.(－b,－a)4. 函数f ( x)=(sin x－cos x)cos x的值域是A. ［－,］B.［－,0］C.［－,］D.［－,0］5. AB=BC=CD，且线段 BC是 AB与 CD的公垂线段，假设 AB与 CD成60°角，那么异面直线 BC与 AD所成的角为A.45 °B.60 °C.90°D.45 °或60°6. 在等差数列 { a n} 中，假设a4+a6+a8 +a10+a12=120, 那么 2a10－a12的值为考单招——上高职单招网A.20B.22C.24D.287. 在椭圆=1 上有一点P， F1、 F2是椭圆的左右焦点，△F1PF2为直角三角形，那么这样的点P 有A.2 个B.4 个C.6 个D.8 个8.以下求导正确的选项是A. 〔x+〕′=1+B.(log 2x) ′=x x32C.( 3 ) ′=3log xD.( x cos x) ′=－2x sin x9.抛物线的焦点是〔 2， 1〕，准线方程是x+y+1=0，那么抛物线的顶点是A. 〔0，0〕B.〔1，0〕C.(0, － 1)D.(1,1)10. 函数y=f ( )和函数() 的图象如以下列图所示，那么(x) ·( ) 的图象可能是x y=g x y=f g x考单招——上高职单招网11.某文具用品店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每副定价20 元，羽毛球每只定价5 元，该店制定了两种优惠方法：①买一副球拍赠送一只羽毛球；②按总价的92% 付款 .某人计划购置 4 副球拍，羽毛球x 只〔 x 不小于4〕，总付款额y元，假设购置3只羽毛球，两种优惠方法中，哪一种更省钱？A. ①省钱B. ②省钱C. ①②同样省钱D.不能确定12.如以下列图△ABD≌△CBD，△ABD为等腰三角形 . ∠BAD=∠BCD=90°，且面ABD⊥面BCD，那么以下4个结论中，正确结论的序号是①AC⊥BD②△ACD是等腰三角形③AB与面BCD成60°角④AB与CD成60°角A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④考单招——上高职单招网二、填空题〔本大题共4 小题，每题4 分，共 16 分 .把答案填在题中横线上〕13.〔 1+ x〕 +(1+ x) 2+⋯+(1+ x) n=a0+a1x+a2x2+⋯+ a n x n, 且a1+a2+⋯+ a n－1=29－n, 则n=_____________.14.“渐升数〞〔如 34689 〕是指每个数字比其左边的数字大的正整数.共有126 个五位“渐升数〞，假设把这些数按从小到大的顺序排列，那么第100 个数为_____________.15. 假设抛物线2y －－2y+4m+1=0的准线与双曲线=1的右准线重合，那么mxm=_____________.16. X强同学参加数、理、化竞赛获奖的概率均为，一周内X强同学参加了数、理、化三科竞赛，那么其中恰有一科获奖的概率是_____________.三、解答题〔本大题共 6 小题，共 74 分 .解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕17.〔本小题总分值 12 分〕设函数f ()=x+ 的图象为c1,c1 关于点〔2， 1〕对称的图象为c2,c2 对应的函x A数为 g( x).(1)求 g( x)的解析表达式；〔 2〕解不等式log a g( x) ＜log a( a＞ 0，且a≠1)18.〔本小题总分值 12 分〕设 a=(1+cosα,sinα),b=(1－cosβ,sinβ), c=(1,0),α∈ (0,π)β∈ (π,2π),a与c 的夹角为θ1，b与c的夹角为θ2,且θ1－θ2=，求sin.19. 〔本小题总分值12 分〕等差数列 { a} 中a=8, S=185.考单招——上高职单招网(1)求数列 { a n} 的通项公式a n；(2)假设从数列 { a n} 中依次取出第 2， 4， 8，⋯， 2n, ⋯项，按原来的顺序排成一个新数列 { b n} ，试求 { b n} 的前n项和A n.20.〔本小题总分值 12 分〕如右图所示，在体积为的直三棱柱 ABC— ABC 中，AB=2、111AC=、∠BAC=30°.（1〕求证：平面A1BC⊥平面A1AC；（2〕求三棱柱的侧面积S侧；（3〕求直线AC与平面A1BC所成的角 .21. 〔本小题总分值 12 分〕市场营销人员对过去几年某产品的价格及销售数量的关系做数据分析，有如下的规律，该商品的价格每上涨( ＞ 0), 销售量就减少〔其中k 为正常数〕，目前该x% x kx%商品定价为 a 元，统计其销售量为 b 个.〔 1〕当k=时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额到达最大？〔 2〕在适当的涨价过程中，求使销售总金额不断增加时，k 的取值X围.22.〔本小题总分值 14 分〕直线 l ： y=mx+1与椭圆 C：ax2+y2=2交于 A、B 两点，以 OA、OB 为邻边作平行四边形 OAPB〔 O为坐标原点〕〔 1〕当a=2 时，求点P的轨迹方程；2〔2〕当a,m满足a+2m=1，且记平行四边形OAPB的面积函数 S〔a〕,求证：2＜S( a)＜4.考单招——上高职单招网参考答案一、选择题1.D2.B3.C4.A5.D6.C7.D8.B9.B 10.A 11.A 12.B二、填空题13.4 14 .24789 15 .4 16.三、解答题17.解：〔 1〕g( x)= x-2+(2) 当＞ 1 时不等式的解集为 {x |＜＜ 6}a x当 0＜a＜ 1 时不等式的解集为{ x|4 ＜x＜或x＞6}18.解：a=(2cos 2,2sin cos )=2cos(cos,sin)1,∴θ=b=(2sin2,2sin cos)=2sin(sin,cos)∴θ= －, 又θ－θ=－+= －=考单招——上高职单招网参考答案一、选择题1.D2.B3.C4.A5.D6.C7.D8.B9.B 10.A 11.A 12.B二、填空题13.4 14 .24789 15 .4 16.三、解答题17.解：〔 1〕g( x)= x-2+(2) 当＞ 1 时不等式的解集为 {x |＜＜ 6}a x当 0＜a＜ 1 时不等式的解集为{ x|4 ＜x＜或x＞6}18.解：a=(2cos 2,2sin cos )=2cos(cos,sin)1,∴θ=b=(2sin2,2sin cos)=2sin(sin,cos)∴θ= －, 又θ－θ=－+= －=212考单招——上高职单招网参考答案一、选择题1.D2.B3.C4.A5.D6.C7.D8.B9.B 10.A 11.A 12.B二、填空题13.4 14 .24789 15 .4 16.三、解答题17.解：〔 1〕g( x)= x-2+(2) 当＞ 1 时不等式的解集为 {x |＜＜ 6}a x当 0＜a＜ 1 时不等式的解集为{ x|4 ＜x＜或x＞6}18.解：a=(2cos 2,2sin cos )=2cos(cos,sin)1,∴θ=b=(2sin2,2sin cos)=2sin(sin,cos)∴θ= －, 又θ－θ=－+= －=212考单招——上高职单招网参考答案一、选择题1.D2.B3.C4.A5.D6.C7.D8.B9.B 10.A 11.A 12.B二、填空题13.4 14 .24789 15 .4 16.三、解答题17.解：〔 1〕g( x)= x-2+(2) 当＞ 1 时不等式的解集为 {x |＜＜ 6}a x当 0＜a＜ 1 时不等式的解集为{ x|4 ＜x＜或x＞6}18.解：a=(2cos 2,2sin cos )=2cos(cos,sin)1,∴θ=b=(2sin2,2sin cos)=2sin(sin,cos)∴θ= －, 又θ－θ=－+= －=212考单招——上高职单招网参考答案一、选择题1.D2.B3.C4.A5.D6.C7.D8.B9.B 10.A 11.A 12.B二、填空题13.4 14 .24789 15 .4 16.三、解答题17.解：〔 1〕g( x)= x-2+(2) 当＞ 1 时不等式的解集为 {x |＜＜ 6}a x当 0＜a＜ 1 时不等式的解集为{ x|4 ＜x＜或x＞6}18.解：a=(2cos 2,2sin cos )=2cos(cos,sin)1,∴θ=b=(2sin2,2sin cos)=2sin(sin,cos)∴θ= －, 又θ－θ=－+= －=212。

2016年福建高职招考数学模拟试题:概率的应用【试题内容来自于相关网站和学校提供】1：如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投飞镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（）A、B、C、D、与a的取值有关2：下列说法：①既然抛掷硬币出现正面的概率为0.5，那么连续丙次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上；②如果某种彩票的中奖概率为，那么买10张这种彩票一定能中奖；③在乒乓球、排球等比赛中，裁判通过让运动员猜上抛均匀塑料圆板着地是正面还是反面来决定哪一方先发球，这样做不公平；④一个骰子掷一次得到2的概率是，这说明一个骰子掷6次会出现一次2。

A、①②③④B、①②④C、③④D、③3：设两个独立事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P(A)是()(A) (B) (C) (D)4：如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域的概率为，则阴影区域的面积S为（）A、B、C、D、45：在区间上任取两个数，，则方程的两根均为实数的概率为（）A、B、C、D、6：甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球。

现分别从甲、乙两袋中各随机抽取1个球，则取出的两球都是红球的概率为_ 。

（答案用分数表示）。

7：有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数k，k+1，其中k=0，1，2，…，19。

从这20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9+1+0=10）不小于14”为A，则P（A）=_ 。

8：古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取2种，则抽取的2种物质不相克的概率是_______。

考单招——上高职单招网2016福建工程学院高职招考数学模拟试题（附答案解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设等于（）A．{1,4} B．{1,6} C．{4,6} D．{1,4,6}2．已知点M（6，2）和M2（1，7）.直线y=mx—7与线段M1M2的交点M分有向线段M1M2的比为3：2，则m的值为（）A．B．C． D．43．已知函数的解析式可能为（）A． B．C．D．4．两个圆的公切线有且仅有（）A．1条B．2条C．3条D．4条5．若函数、三、四象限，则一定有（）A．B．C．D．6．四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是（）A．B．C． D．考单招——上高职单招网7．已知为非零的平面向量.甲：（）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件8．已知有（）A．最大值B．最小值C．最大值1D．最小值19．已知数列{}的前n项和其中a、b是非零常数，则存在数列{}、{}使得（）A．为等差数列，{}为等比数列B．和{}都为等差数列C．为等差数列，{}都为等比数列D．和{}都为等比数列10．若则下列结论中不．正确的是（）A．B．C．D．考单招——上高职单招网11．将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不．一致的放入方法种数为（）A．120B．240C．360D．72012．设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124 y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.在下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（）A．B．C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．Tan2010°的值为.14．已知的展开式中各项系数的和是128，则展开式中x5的系数是.（以数字作答）15．某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= .16．设A、B为两个集合，下列四个命题：①A B对任意②A B考单招——上高职单招网③A B A B ④A B存在其中真命题的序号是.（把符合要求的命题序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知的值.18．（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，AC与BD交于点E，CB与CB1交于点F.（I）求证：A1C⊥平BDC1；（II）求二面角B—EF—C的大小（结果用反三角函数值表示）.考单招——上高职单招网19．（本小题满分12分）如图，在Rt△ABC中，已知BC=a.若长为2a的线段PQ以点A为中点，问的夹角θ取何值时的值最大？并求出这个最大值.20．（本小题满分12分）直线的右支交于不同的两点A、B.（Ⅰ）求实数k的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.21．（本小题满分12分）为防止某突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率（记为P）和所需费用如下表：预防措施甲乙丙丁考单招——上高职单招网P0.90.80.70.690603010费用（万元）预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施，在总费用不超过120万元的前提下，请确定一个预防方案，使得此突发事件不发生的概率最大.22．（本小题满分14分）已知的图象相切.（Ⅰ）求b与c的关系式（用c表示b）；（Ⅱ）设函数内有极值点，求c 的取值范围.参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．D 2．D 3．A 4．B 5．C 6．C 7．B 8．D 9．C 10．D 11．B 12．A 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 13． 14．35 15．192 16．④考单招——上高职单招网17．本小题考三角函数的基本公式以及三角函数式的恒等基础知识和基本运算技能，满分12分.解法一：由已知得：由已知条件可知解法二：由已知条件可知考单招——上高职单招网18．本小题主要考查线面关系和正方体等基础知识，考查空间想象能力和推理能力.满分12分.解法一：（Ⅰ）∵A1A⊥底面ABCD，则AC是A1C在底面ABCD的射影.∵AC⊥BD.∴A1C⊥BD.同理A1C⊥DC1,又BD∩DC1=D,∴A1C⊥平面BDC1.（Ⅱ）取EF的中点H，连结BH、CH，又E、F分别是AC、B1C的中点，考单招——上高职单招网解法二：（Ⅰ）以点C为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系,则C(0,0,0). D(1,0,0),B(0,1,0),A1(1,1,1),C1(0,0,1),D1(1,0,1)（Ⅱ）同（I）可证，BD1⊥平面AB1C.考单招——上高职单招网19．本小题主要考查向量的概念，平面向量的运算法则，考查运用向量及函数知识的能力，满分12分.解法二：以直角顶点A为坐标原点，两直角边所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系.考单招——上高职单招网20．本小题主要考查直线、双曲线的方程和性质，曲线与方程的关系，及其综合应用能力，满分12分.解：（Ⅰ）将直线……①依题意，直线l与双曲线C的右支交于不同两点，故（Ⅱ）设A、B两点的坐标分别为、，则由①式得考单招——上高职单招网……②假设存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F（c,0）.则由FA⊥FB得：整理得……③把②式及代入③式化简得21．本小题考查概率的基础知识以及运用概率知识解决实际问题的能力，满分12分.解：方案1：单独采用一种预防措施的费用均不超过120万元.由表可知，采用甲措施，可使此突发事件不发生的概率最大，其概率为0.9.方案2：联合采用两种预防措施，费用不超过120万元，由表可知.联合甲、丙两种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大，其概率为1—(1—0.9)(1—0.7)=0.97.方法3：联合采用三种预防措施，费用不超过120万元，故只能联合乙、丙、丁三种预防措施，此时突发事件不发生的概率为1—（1—0.8）(1—0.7)(1—0.6)=1—0.024=0.976.考单招——上高职单招网综合上述三种预防方案可知，在总费用不超过120万元的前提下，联合使用乙、丙、丁三种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大.22．本小题考查导数、切线、极值等知识及综合运用数学知识解决问题的能力.满分14分.解：（Ⅰ）依题意，令（Ⅱ）x x0 （+0+于是不是函数的极值点.的变化如下：x x1 （+0—0+由此，的极小值点.综上所述，当且仅当考单招——上高职单招网。

2016年福建省高等职业教育入学考试数学模拟试卷(面向普通高中考生)命题人：厦门市海沧中学 韩耀辉第Ⅰ卷（选择题 共70分）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，考试时间120分钟，满分150分． 注意事项：1．答题前，考生务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己准考证号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题用0．5毫米的黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试卷上作答，答案无效．3．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束，考生必须将试卷和答题卡一并交回． 参考公式：样本数据12,,...,n x x x 的标准差 锥体体积公式s =222121()()()n x x x x x x n ⎡⎤-+-++-⎣⎦ (13)V Sh = 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式球的表面积、体积公式 V Sh =24S R =π，343V R =π其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题 共70分）一．单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1．设集合},8,5,3,2{=A }9,7,5,3{=B ，则集合A B =A 、}8,7,5,3,2{B 、}5,3{C 、}5{D 、}9,7,8,2{ 2．在复平面内，复数iiz -=1（i 是虚数单位）对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3. 函数y =A ．1(,) 2+∞B ．1[,)2+∞C ．1(,)2-∞D ．1(,]2-∞ 4．化简sin 420°的值是A ．．12 D ．－125．已知向量()()2,1,3,4==-a b ，则2+=a bA ．()1,5-B ．()1,5C ．()1,6-D ．()1,66．已知数列{}n a 的通项公式为2nn a =，则5a 的值是A ．4B ．8C ．16D ．32 7. cos42cos78sin 42cos168+= （ ）A ．12 B ．12- C ．8. 直线013=-+y x 的斜率是A ．6π B ．6π- C ．33 D ．33- 9. 在ABC ∆中，,13045===c C B ，，则=bA ．2B ．22 C ．21D ．2310. 不等式2230x x -->的解集为 A ．3{|1}2x x x ><-或 B ．3{|1}2x x -<< C ．3{|1}2x x -<< D ．3{|1}2x x x ><-或11. 如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是A．棱柱B．棱台C．棱柱与棱锥的组合体D．不能确定12.有四个游戏盘面积相等，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是13．如右图是张大爷晨练时所走的离家距离（y）与行走时间（x）之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是14.若某人在点A测得金字塔顶端仰角为30，此人往金字塔方向走了80米到达点B，测得金字塔顶端的仰角为45，则金字塔的高度最接近于（忽略人的身高）（参考数据3 1.732 ）A．110米 B．112米 C 220米 D．224米2016年福建省高等职业教育入学考试数学适应性试卷(面向普通高中考生)第Ⅱ卷（非选择题 共80分）注意事项：请用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试卷上作答，答案无效． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置上）15已知x 、y 满足222x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则2z x y =+的最大值为 ．16．双曲线122=-y x 的离心率为 ．17.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥（如图），剩下几何体的体积为 ．18．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x 吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为x 4万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则=x ___ ____ 吨．三、解答题（本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．(本小题满分8分)已知等差数列{}n a 中， 3,131-==a a （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n a 前k 项和35-=k S ，求k 的值。