《a利润最大化》PPT课件

19、利润最大化
Profit-Maximization
本章的前提
企业面临一个竞争性市场 A. 作为要素需求者面临竞争性要素市场 B. 作为产品供给者面临竞争性产品市场 所以厂商所面对的投入品和产出品的价格不变。
19.1 利润（Economic Profit）
假定一厂商生产产品 y1,…,yn，使用m种投入（x1,…,xm），产品的价格 分别为 （ p1,…,pn），投入品的价格为（w1,…,wm.），则厂商的利润 可表示为：
pMP2
(x1*
,x
* 2
)=w
2
一个例子
y
x x 1/ 3 1/ 3 12
求厂商达到长期均衡时的最优生产方法。
(x*1, x*2,
y*
)
p3 27w12w
2
,
p3 27w1w
2 2
,
p2 9w1w 2
.
长期要素需求曲线
x1* x1*(w1, w2 , p) x2* x2*(w1, w2 , p)
隐成本：企业主自身拥有的投入生产的要素的报酬。 隐成本也必须从机会成本的角度按照企业自有生 产要素在其他用途中所能得到的最高收入来支付。
利润
显成本＋隐成本＝总成本 经济利润：总收益减去总成本 正常利润：厂商对自己所提供的企业家才能的回报，是隐成本的一部分。 当厂商的经济利润为零时，它仍然能够得到全部的正常利润。
FC w2 x2 VC w1x1
max x1
pf
(x1,
x2
)
w1x1
w2 x2
其最优化条件为： pMP1 ( x1* , x2 ) w1
生产要素的边际产品价值等于要素价格。
等利润线
产生固定利润水平的投入品和产出品的所有组合。 等利润线的表达式：
py w1x1 w2 x2.
y
p
w2 p
p1 y1 pn yn w1x1 wm xm
总收益（TR）
总成本（TC）
机会成本
将生产要素用于某一用途，就放弃了将其用于其它用途的机会，因此而 放弃的最高收益就是将生产要素用于某一特定用途的机会成本。
显成本和隐成本
显成本：指厂商在生产要素市场上购买或租用他人 所拥有的生产要素的实际支出。 从机会成本的角度讲，这笔支出的总价格必 须等于这些生产要素的所有者将这一支出使用在 其他用途时所能得到的最高收入。
减少，利润将增加。
，则随着x1 ，则随着x1
一个例子
已知短期生产函数， y x11/3x21/3.
其边际产品为：
MP1
y x1
1 3
x12
/
3
x21/
3.
利润最大化条件为：
MRP1
p MP1
p 3
(
x1*
)
2
/
3
x21/
3
w1.
对其进行整理可得：
x1*
p
3w1
3/ 2
x1/ 2 2
这是要素2给定不变时，厂商的短期要素 需求曲线。
要素价格与该要素最优选择组合点的轨迹就 是要素需求曲线，表示要素的价格与该要素 的使利润最大化的选择之间的关系。
反要素需求曲线
测度既定数量要素投入所必需的要素价格。
w1
pMP1(x1,x*2 )=w1
x2 =x*2 时，要得到所需要x1 单位的要素1，要素1的价格
必须是多少
x1
18.4 利润最大化和规模报酬
W2变动
w2变动不会对等利润线斜率产生影响，要素1的最优选择量不变，产品的 供给量也不变，改变的是利润水平。 w2上升，利润下降；反之，利润上 升。
18.3 长期利润最大化
长期中所有要素皆可变
max x1x2
pf
(
x1,
x2
)
w1x1
w2
x2
长期最优条件为：
pMP1
(x1*
,x
* 2
)=w
1
厂商的短期产量水平为：
y*
( x1* )1/ 3 x21/ 3
p
3w1
1/ 2
x21/ 2 .
19.3
产品价格变动 要素1价格变动 要素2价格变动
短期均衡的比较静态分析
产品价格变动
y
p
w2 p
x2
w1 p
x1
P上升将导致：
（1）斜率减少；（2）纵截距减少。
y y*
x*1
p p1 p p2
不变要素、可变要素与准不变要素
不变要素：即使企业产品为零，企业仍必须为其进行支付。与不变要素 对应的成本即不变成本（FC）。
可变要素：与可变要素对应的成本即可变成本（VC）。 准不变要素：不管企业产量为多少，必须按固定数量使用。
短期利润最大化
短期生产函数为 y f (x1, x2 ).
y 大化的生产计划为(x1*, x2, y*).
y*
MP1
w1 p
X*
x1
MP1
w1 p
p MP1 w1
p MP1
是要素1的边际产品价值
（ marginal
revenue product ）,表示要素1增加1单位所
带来的收p 益 M的P1增加w1量。 若
增加，利p润 M也P1将增w长1 ； 若
x2
w1 p
x1
纵截距
y
斜率 w1 p
利润水平越高，纵截距越大
x1
厂商面临的问题就是在技术约束下，确定生产 计划以达到尽可能高的等利润线。 y
x2 x2.
y f (x1, x2)
x1
y y*
X*
y f (x1, x2)
x1
给定 p, w1 和x2 x2 , 短期利润最
Returns-to-Scale and ProfitMaximization
对完全竞争厂商而言， 规模报酬递减，厂商有唯一的使长期利润最大化生产方法； 规模报酬递增，不存在使厂商长期利润最大化的生产方法； 规模报酬不变，厂商长期利润为零。
规模报酬递减
y
y f (x)
y*
x*
x
规模报酬递增
y f (x1, x2)
x1
产品价格上升，将导致可变要素投入量增加，产量水平上升。 由此可知，供给曲线一般向上倾斜。
P
y
w1变动
y
p
w2 p
x2
w1 p
x1
W1上升将导致等利润线斜率上升， 纵截距不变。
y
w1 w1
y*
w1 w1导致可变要素投入量下降，产量水平下降。 这意味着要素需求曲线向下倾斜。
区分要素服务的价格和要素本身的价格
用流量来计量要素投入，因此生产要素的价格要用适合于购买这些流量的单 位来测度。
当我们说要素价格时，指的是要素所提供的服务的价格。比如工资以每小时 的美元数量表示，机器的价格就是机器的租金率（在一定时期内租用一台机 器的费用率）。
19.2 短期利润最大化
不变要素和可变要素 短期利润最大化 比较静态分析